基于灰色系統理論和神經網絡的呼吸機故障預測模型的建立與研究

張金波

隨著人類歷史進程的發展，越來越多未知疾病時刻威脅著人類的生存，進入新世紀以來，嚴重急性呼吸綜合征肺炎（severe acute respiratory syndrome coronavirus，SARS）、中東呼吸系統綜合征肺炎（respiratory syndrome coronavirus in the Middle East，MERS）及新型冠狀病毒肺炎（coronavirus disease 2019，COVID-19）在全球大爆發的背景下，呼吸機等生命支持類醫療設備在應對重大公共衛生突發事件中的作用得到廣泛的認可[1～3]。 在現代臨床醫學中，呼吸機作為一項人工替代自主通氣功能的有效手段，已普遍用于各種原因所致的呼吸衰竭、大手術期間的麻醉呼吸管理、呼吸支持治療和急救復蘇中[4]。在現代醫學領域，特別是危重癥醫學領域中呼吸機是疾病治療、救援、急救不可或缺的重要組成部分[5]。在臨床治療中，呼吸機故障事件的發生不僅會影響患者治療效果，更有甚者會危及患者生命安全。因此，如何對呼吸機使用現狀進行把控，對其潛在故障進行有效預警是現代醫療設備管理人員面臨的重大機遇和挑戰。

縱觀醫療設備維修管理的發展過程，醫療設備的維修主要由事后維修、預防性維修和狀態維修三個部分組成，預防性維修是各級醫療機構重要的管理手段之一；經驗表明，預防性維修可以在一定范圍內降低醫療設備故障，延長醫療設備生命周期[6，7]。然而，筆者發現， 針對醫療設備的預防性維修大多使用按時、周期性預防性維修或周期性巡檢，而有針對性地預防性維修應該建立在醫療設備故障可能發生概率認知的基礎上。 如何對醫療設備潛在故障進行合理、科學的預測，是各級醫療機構醫療設備管理人員面臨的嚴峻挑戰之一。筆者提出一種建立在灰色神經網絡理論基礎上的醫療設備故障預測模型，并使用呼吸機故障數據為研究對象對模型進行計算和預測，以期為醫療設備的故障預警、個性化預防性維護和管理提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

選擇筆者所在醫院現行使用的呼吸機馬克渦輪故障數據及呼吸機每年設備故障數據為研究對象。呼吸機開機自檢后，使用福祿克Fluke117C 數字萬用表對呼吸機馬克渦輪供電電壓進行采樣， 采樣間隔為5 min，采樣時間為120 min，呼吸機馬克渦輪供電電壓采樣值見表1 所示。 選取采集的前16 組馬克渦輪供電電壓擬合模型，使用后9 組數據作為模型預測檢驗數據集，進而評估不同模型的預測精度。同時，收集并整理2013 年至今筆者所在醫院同型號呼吸機維修記錄，以呼吸機啟用時間為計數“零”點，記錄每年設備故障數據，并計算設備故障率作為故障數據集，各年故障數據集為（0.17，0.19，0.67，0.98，1.45，2.37，3.44，4.12，5.17，6.66），使用前8 組數據對各模型進行擬合計算，并使用擬合后的模型對后兩組數據進行預測。

表1 呼吸機馬克渦輪供電電壓采樣值Tab.1 Sampling values of supply voltage of ventilator Mark turbine

1.2 方法

1.2.1 灰度神經網絡模型

1.2.1.1 GM（1，1） 灰色系統理論是控制理論與決策論相結合的產物，它是一種研究小樣本、貧瘠信息不確定問題的新方法；灰色系統理論包含部分已知信息和部分未知信息的小樣本，主要通過貧瘠的部分已知信息，提取、開發有用的信息，進而對未知信息進行預測的過程[8]。 灰色模型（grey model，GM）是灰色系統理論的研究基礎，設已知信息X(0)= （x(0)（1），x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n）），該模型實現過程如下：對X(0)進行一階累加，形成新的數字序列：

令Z(1)為GM（1，1）的背景值，由X(1)得到：

GM（1，1）均值表達式為：

根據文獻[9，10]，采用最小二乘法可計算參數a 和b，可得到X(1)預測模型為：

由公式（1）可計算X(0)序列值

值得注意的是，當k ≤n 時，x?(0)（k） 為GM（1，1）對原序列值的擬合值，當k ＞n 時，x?(0)（k） 為原序列的預測值。

1.2.1.2 優化GM（1，1） 經驗表明，系統或醫療設備故障的特征通常趨勢都是未知或隱性的，而GM（1，1）使用的背景值為X(1)臨近數據均值，可能會造成背景誤差，進而會造成預測結果的誤差[11]。 對GM（1，1）優化的方法最常見的是雙重改進灰色模型（double improved grey model，DI-GM）[12]。

DI-GM 需要對背景值和初始值進行改進， 其中背景值z(1)（k）為：

根據最新信息優先原則，將原數據累加序列的終止值作為序列首值，此時公式（4）可優化為：

由公式（5），可計算X(0)序列值。

1.2.1.3 灰色神經網絡組合模型 通常信息貧瘠問題是單一模型信息提取不足而造成擬合、預測不足等問題出現的主要原因之一。 因此， 將DI-GM 與Levenberg Marquardt 反向傳播 （Levenberg Marquardtback propagation，LM-BP）結合形成組合預測模型[13]，分為并聯式預測模型（parallel prediction model，PPM）、串聯式預測模型（series prediction model，SPM）。

（1）PPM：首先定義模型預測精度序列，令：

計算預測精度序列pr 的均值和均方差：

定義DI-GM 與LM-BP 預測并聯加權系數分別為δ1和δ2，計算如下：

根據PPM[14]，可得PPM 預測結果為：

（2）SPM：在LM-BP 神經網絡結構設計中，加入灰化層和白化層，其中灰化層對數據輸入進行GM 灰化處理，白化層的作用是恢復LM-BP 模型輸出[15]。

對公式（4）右側除以系數1 + exp（-ak），然后再乘系數1+exp（-ak）得：

令ω11=a，ω21=-x(0)（1），ω22=，ω31=1+exp（-ak），ω32=1+exp（-ak），令加入旁路輸入（1+exp（-ak））。 根據BP 神經網絡性質，建立SPM 拓撲結構（圖1）。

圖1 SPM 拓撲結構Fig.1 Topological structure of SPM

對于離散型預測模型，預測精度是指預測值與實際值的密集或者離散程度，在模型精度檢測中常用的精度檢測指標有最大相對誤差 （maximum relative error，RE_max)、 平均相對誤差 （mean relative error，RE_mean）、 均方根誤差 （root mean squard error，RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和擬合度（R-squared）[16～18]。

（1）RE_max,是一個范圍值，指的是可能出現的最大的那個不確定的值，用來描述預測值與實際值的離散最大程度，RE_max 計算如下：

相應地，RE_mean 計算如下：

（2）RMSE 又稱標準誤差， 用來檢測預測值和原始值數據離散程度的變量，其值越小，模型擬合效果越符合實際情況。 RMSE 計算如下：

（3）MAE 是絕對誤差的平均值，表征預測值與實際值平均值之間的離散程度。 MAE 不會出現正負相抵消的情況，因而MAE 能更好地反映預測值誤差的實際情況：

（4）R-squared 正常情況下取值范圍為0 ～1，描述的是輸入變量對輸出變量的相近程度。在單變量回歸分析中R-square 越大，越接近1 越好：

1.2.3 數據分析方法

使用MATLAB 對各模型進行建模，使用前16 組馬克渦輪供電電壓及前8 年呼吸機故障數據進行擬合計算，并使用擬合后的模型對后9 組馬克渦輪供電電壓及第9、10 年呼吸機故障數據進行預測， 計算各模型的RMSE、MAE 及R-squared 值。 對GM、DIGM、PPM、SPM 計算的結果與實際結果殘差值處理。

然而站上演講臺，一切都不一樣了。3個多小時的論壇上，David侃侃而談，詳述新西蘭葡萄酒的趨勢與變化；兩個半小時的大師班，David悉心講解新西蘭每個產區、每款葡萄酒的特色與亮點，大師班的開始高呼三聲毛利語，激起了整個課堂的氣氛；1個多小時站在品鑒會的入口背景板處與葡萄酒愛好者合照、交流，聚光燈的照射下汗水一次次浸濕手帕；4個小時的晚宴上，致開幕詞不忘感謝活動的每一位組織者……晚上11點，第十屆金樽獎頒獎典禮落下帷幕，David穿過走廊，慢慢地走回房間。留給他與廣州相處的時間不多，第二天的中午他又要登上18個小時的飛機，回到新西蘭，開始新一周的工作。

1.2.4 精度判斷標準

使用MATLAB 對各模型進行建模， 對各模型的殘差序列進行自相關檢，P ＜0.05 判定模型的存在序列相關；對各模型殘差序列進行異方差檢驗，P ＜0.05為差異有統計學意義，判定模型建立較好，可以進行預測。

1.3 統計學方法

采用SPSS 24.0 對各模型差值結果進行統計學分析，對各模型馬克渦輪供電電壓及年設備故障率擬合值和預測值與實際值的差值以均數±標準差表示，模型間采用配對t 檢驗，以雙側95%可信區間（confidence interval，CI）為統計標準。 P ＜0.05 為差異具有統計學意義。

2 結果

2.1 基于灰色系統理論和神經網絡的呼吸機渦輪電壓預測結果分析

2.1.1 模型的建立與精度分析

采集的呼吸機渦輪電壓為一組平穩的時序序列，利用統計軟件MATLAB 2019a 使用平穩的時序序列對各模型進行建模，并使用采集的呼吸機渦輪電壓前16 組數據對各模型進行擬合計算（圖2）。 通過運行GM、DI-GM、PPM 及SPM， 各模型R-squared 分別為0.954、0.979、0.983、0.984，各模型的解釋能力較強；各模型擬合的RMSE 分別為2.294 V、1.330 V、1.106 V、0.967 V，SPM 擬合程度最優、 準確率最高； 類似的，SPM 的MAE 最小，也反映了模型準確率最高。

圖2 各模型對呼吸機馬克渦輪電壓擬合結果Fig. 2 Diagrams of fitting results of various models for ventilator turbine voltage

2.1.2 模型預測與檢驗

通過MATLAB 對各模型進行預測分析， 以采集的呼吸機馬克渦輪電壓前16 組數據為原序列進行擬合計算，以采集的呼吸機馬克渦輪電壓后8 組數據為預測序列進行預測分析， 結果GM、DI-GM、PPM 及SPM 預測RE_max 分別為17.91%、7.16%、4.81%及3.96%，RE_mean 分別為10.06 %、4.02 %、2.30 %及1.62%，PPM、SPM 預測效果良好，SPM 預測效果最優（圖3）； 各模型預測的R-squared 分別0.362、0.685、0.793 及0.890，SPM 預測結果更符合預測序列分布；各模型預測的RMSE 分別為8.939 V、3.829 V、2.230 V及1.579 V，預測MAE 分別為1.429 V、0.572 V、0.323 V及0.225 V， 預測結果均顯示SPM 預測準確率最高（表2）。

圖3 各模型預測呼吸機馬克渦輪電壓值與實際值的殘差序列圖Fig.3 Residual sequence diagram of predicted ventilator turbine voltage values and actual values for each model

表2 各模型預測精度計算結果Tab.2 Calculation results of prediction accuracy for each model

使用MATLAB 對GM、DI-GM、PPM 及SPM 擬合計算結果及預測結果的優劣作進一步檢驗，為消除時序信息序列對檢驗方法的影響，計算各模型計算值與實際值的殘差序列（圖3）。 對各模型的預測值殘差序列進行自相關檢驗，自相關結果（χ2= 8.091、8.791、9.445、10.235，P ＜0.05），模型不存在自相關；同樣地，對各模型殘差序列進行異方差檢驗，異方差結果（t=1.266、1.178、0.918、1.276，P ＞0.05）， 各模型建立較好，可以進行預測。 各模型殘差小提琴圖見圖4，SPM對呼吸機馬克渦輪供電電壓預測結果相對GM、DIGM 預測精準度顯著提高，提高效果具有統計學意義（P ＜0.001）；PPM 對呼吸機馬克渦輪供電電壓預測結果相對GM、DI-GM 預測精準度亦有顯著提高， 提高效果具有統計學意義（P ＜0.05）。

圖4 各模型預測馬克渦輪電壓值殘差小提琴圖Fig.4 Residual violin chart of turbine voltage values predicted by various models

2.2 基于灰色系統理論和神經網絡的呼吸機故障率預測

2.2.1 模型的建立與精度分析

收集并整理筆者所在醫院2013 年至今同型號呼吸機維修記錄，以呼吸機啟用時間為計數“零”點，記錄每年設備故障數據作為時序序列， 使用MATLAB 2019a 對各模型進行建模，并使用整理的前8 組時序數據對各模型進行擬合計算（圖5）。 通過擬合計算，運行GM、DI-GM、PPM 及SPM 的R-squared 分別為0.772、0.968、0.991 及0.995，DI-GM、PPM 及SPM 的解釋能力較好； 各模型擬合的RMSE 分別為0.278、0.170、0.129 及0.110，SPM 擬合優度最高；類似地，SPM絕對誤差的MAE 最小，也反映了SPM 準確率最高。

圖5 各模型對呼吸機故障率擬合結果Fig.5 Fitting results of various models for ventilator failure rate

2.2.2 模型預測與檢驗

使用4 種模型對呼吸機故障率后兩組數據進行預測分析，GM、DI-GM、PPM 及SPM 對呼吸機使用第9、10 年故障率預測值的相對誤差分別為20.69 %、9.55 %、4.68 %、2.17 %及42.74 %、21.13 %、7.88 %、2.52%，SPM 預測準確率最高、效果最優。

進一步對使用各模型進行精度檢驗，計算各模型計算值與實際值的殘差序列（圖6）。 對各模型的預測值殘差序列進行自相關檢驗，GM、DI-GM、PPM 及SPM 自相關檢驗結果（χ2=4.779、6.125、8.889、9.197，P ＜0.05），4 種模型不存在自相關；DI-GM、PPM 及SPM 異方差檢驗結果（χ2= 1.443、1.678、1.256，P＞0.05），3 種模型擬合結果偏離實際設備故障率較小，可用于模型預測，GM 異方差檢驗結果（t=3.449，P ＜0.05），殘差偏離結果程度較大，預測效果較差。 各模型預測呼吸機故障率殘差小提琴圖見圖7，SPM 預測結果相對GM、DI-GM 預測精準度顯著提高， 提高效果具有統計學意義（P ＜0.01）；PPM 預測結果相對GM、DIGM 預測精準度亦有顯著提高，提高效果具有統計學意義（P ＜0.05）。

圖6 各模型預測呼吸機故障率與實際值的殘差序列圖Fig. 6 Residual sequence diagram of predicted ventilator failure rate and actual value for each model

圖7 各模型預測呼吸機故障率殘差小提琴圖Fig. 7 Residual violin chart for predicting the failure rate of ventilators by various models

3 討論

針對呼吸機，“輕預防、重維修”的管理模式仍是大多數醫療機構維修管理模式，如何正確地了解呼吸機壽命規律，對呼吸機故障進行合理預測也是困擾醫療設備管理人員的一大難題[19～22]。

近年來， 針對呼吸機故障模式識別的研究有很多，同時也取得了一定的研究成果。 2020 年陳艷等[23]提出一種基于數據挖掘技術的粗糙神經網絡模型，采集呼吸機使用環境因素、 電氣因素及氣路因素數據，并建立8 輸入3 輸出的粗糙神經網絡模型。模型訓練集呼吸機故障模式靈敏度、 特異度及準確率分別為87.8%、85.6%、91.1%， 測試集呼吸機故障模式準確率達85.0%。 2020 年徐詠梅[24]提出一種進化算法，并將其應用于麻醉呼吸機活瓣關閉不全故障自動檢測，使用虛擬數據對模型進行測試，測試結果顯示普通神經網絡方法檢測識別RMSE=0.19795； 進化算法方法檢測識別RMSE=0.24195。 2021 年馬建川等[25]采用故障樹和貝葉斯網絡的方法對呼吸機常見故障進行分析， 利用貝葉斯網絡對呼吸機故障進行定量分析，結合使用實際維修案例進行驗證，結果顯示，該方法得到的推理結果與實際結果相符性達到84.54%。陳娜群設計了一種醫療器械相對位置定位方法，通過無線傳感器網絡定位技術，利用已知的少量的傳感器節點構建無線傳感器網絡，從網絡中提取傳感器位置特征，建立支持向量機（support vector machines，SVM）模型、Softmax 模型及Decision Trees 模型， 當傳感器個數達到8 個時， 各模型位置正確識別率分別為95.65%、96.43%及97.76%[26]。

筆者所在醫院的某品牌呼吸機是一款當下使用最廣泛的無創呼吸機之一， 該無創呼吸機采用低賴性可變速馬克渦輪。 馬克渦輪轉速最大可達40000 r/min，可提供最大3.92 kPa（40 cmH2O）水平壓力，具有低慣性、可變速、響應速度快等特點，是該呼吸機易損核心部件之一。 當馬克渦輪正常工作時，馬克渦輪發動機驅動板供電電壓為8.5 ～13.5 V 的直流電壓。隨著呼吸機累計使用年限的增加， 當供電電壓高于13.5 V 時，馬克渦輪會出現噪聲大、卡杠、轉速小等現象，通常臨床表現出氣端氣體溫度升高、壓力水平降低等， 此時需對馬克渦輪進行預防性維護或更換，以避免電壓上拉損壞發動機驅動板和影響呼吸機治療。臨床經驗表明，呼吸機在投入臨床使用時，醫療設備故障多呈現“浴盆故障曲線”，排除醫療設備初期的偶發故障，醫療設備故障在一定程度上呈現逐年遞增的趨勢。 了解呼吸機故障發生趨勢，對合理安排呼吸機預防性維護有著十分重要的意義。

利用GM 適用于小樣本、少數據問題和神經網絡模型非線性信息處理能力強的優點， 筆者在GM（1，1）及DI-GM 優化預測模型的基礎上，提出了兩種灰色理論結合神經網絡的組合模型，即SPM 和PPM。通過收集筆者所在醫院現行使用的呼吸機馬克渦輪供電電壓時間序列數據、 呼吸機故障率時間序列數據，通過已知時間序列數據的計算，完成了GM、DIGM、PPM 及SPM 的預測結果對比。 研究結果表明：相對傳統模式識別模型，灰色神經網絡組合模型可使用少樣本、少數據進行計算、預測；灰色神經網絡組合模型減少了算法的時間復雜度和空間復雜度，且可以更好地分析和處理數據， 數據處理結果穩定性更強；此外，灰色神經網絡組合模型兼具GM 和BP 神經網絡模型優點， 能夠更準確地預測工程裝備的故障趨勢，為預測性維修決策提供科學的理論依據。

4 結論

灰色系統理論適用于小樣本貧瘠數據，能夠較好地對線性問題進行擬合和預測，灰色理論結合神經網絡模型可以很好地對非線性信息加以處理?；诨疑碚撆c神經網絡相結合模型既可以對呼吸機故障率進行準確的預測，同時還可以對呼吸機關鍵部件的小樣本故障進行精準的預測， 可為呼吸機預防性維護、維修提供理論依據，也可在一定程度上降低責任工程師工作強度，提高呼吸機臨床使用效率，值得進一步研究和推廣。