波浪作用下臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁受力性狀研究

羅戰友,李 博,奚靈智,俞建強,莫修棟

（1.寧波大學 巖石力學研究所,浙江 寧波 315211;2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司,浙江 杭州 311122;3.寧波市軌道交通建設分公司,浙江 寧波 315000）

雙排樁支護結構布樁形式靈活,具有較好的空間剛度,能適應復雜荷載狀況,有效控制基坑變形,極大地降低基坑施工對地下空間及周邊環境的影響[1-2],在工程中得到廣泛應用.諸多研究表明,雙排樁結構的內力變形規律受其布置形式、所處地層及荷載條件的影響,存在較大差異.

Phillip 等[3]、Ricardo[4]及Ilyas[5]分析了水平荷載作用下雙排樁結構的內力變形特征,發現在適當的范圍內增加排距能減小樁體的側向位移變形.劉釗[6]基于Winkler 彈性地基假設,提出考慮樁土相互作用的雙排樁計算模型.何頤華等[7]通過室內試驗及工程實測,分析了雙排樁的內力、變形及土壓力分布特征,提出比例系數法對結構所受土壓力進行分配,建立了雙排樁平面剛架計算模型.鄭剛等[8]對已有雙排樁計算模型進行分析,提出了一種可考慮排樁間土層分布變化、壓縮性、樁間土加固等影響因素的平面桿系有限元雙排樁計算模型.曹俊堅等[9]考慮圈梁對樁空間作用的影響,根據變形協調原理,推導出一種新的雙排樁支護計算方法.熊巨華[10]針對排間距小于四倍樁徑的雙排樁結構,提出一種等效抗彎剛度計算方法,建立了可利用彈性支點法分析的雙排樁計算模型.《建筑基坑支護技術規程》[11](以下簡稱規范)基于大量試驗及工程數據,綜合多種計算模型,規定出適用范圍更為廣泛的等長雙排樁結構的計算模型.上述研究主要針對常規荷載環境下非連續布置的等長雙排樁結構進行分析,當荷載環境及結構布置形式發生變化時,此類計算模型的適用性難以考究.

臨?；蚝Ｉ匣庸こ淌艿斤L、浪等作用,受荷狀況十分復雜,地下水位存在較大波動[12].為減小由于風浪作用引起結構產生的振動,避免沉降過大導致結構失穩以及海洋環境下基坑滲流破壞[13],提高工程經濟性與效率,部分臨?；硬捎梅堑乳L雙排鋼板樁進行支護.

石鈺鋒等[14]假定圍堰芯填土不可壓縮,提出一種軟土地層雙排樁圍堰水平位移簡化計算方法,結合實測數據及有限元模擬結果對比驗證,發現該簡化計算方法具有較好的合理性及適用性.羅毅等[15]基于深圳某海底隧道工程建立數值有限元模型,研究了海域雙排鋼板樁圍堰與明挖基坑變形特性及相互影響的規律,發現基坑內支撐形式對鋼板樁圍堰變形有較大影響,而基坑開挖步序對鋼板樁圍堰變形影響較小.張逸帆等[16]以澳門某取水口基坑圍護結構為例,通過理論計算及數值模擬,分析了有無動水條件下雙排樁結構的內力變形特征,發現波浪作用對雙排樁的變形影響主要集中在坑底以上部位.張玉成等[17]綜述了幾種雙排樁計算方法,簡化了雙排樁土壓力計算方法,建立有限元雙排鋼板樁圍堰的計算模型,對其位移及變形進行分析,對比現場監測結果發現該計算模型偏安全.侯永茂等[18]對某船塢工程中的大跨度等長雙排鋼板樁圍堰進行現場監測,發現其變形較大,有顯著三維空間效應,且前、后排鋼板樁變形特性存在差異.朱艷等[19]利用貝葉斯方法將工程經驗數據和實際案例數據進行有效綜合,對船塢雙排鋼板樁圍堰穩定性進行了可靠度分析,發現該方法比常規方法更準確.李小軍等[20]、丁勇春等[21]利用有限元法對船塢塢口臨?；又蟹堑乳L雙排鋼板樁圍護結構進行了分析,發現排樁布置形式及受荷條件的差異導致該類結構的變形及受力性狀與陸上基坑存在明顯差異.雖然較多學者對臨?；庸こ屉p排鋼板樁支護結構開展了系列研究,但缺少針對波浪作用下非等長雙排鋼板樁結構的計算模型及其內力變形規律的理論分析.

綜上所述,目前雙排樁計算模型通常是針對等長雙排樁結構建立的,對于非等長雙排鋼板樁結構的適用性難以考究,且現有針對臨?；臃堑乳L雙排樁結構的研究多采用數值模擬、室內試驗及工程監測分析,缺少用于臨海工程支護結構設計的理論支撐.本文結合臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁的受荷及結構特點,對規范模型中前、后排樁的約束形式及土壓力分配模式進行了調整,并對樁間土與排樁相互作用力的計算方法進行了改進,提出臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁結構計算模型,以分析波浪作用下此類結構的內力變形性狀規律.

1 非等長雙排鋼板樁計算模型及內力變形計算方法

1.1 非等長雙排鋼板樁計算模型

現有國家規范中的雙排樁計算模型適用于半無限土體空間中的等長雙排樁支護結構,該計算模型根據比例系數對樁間土初始土壓力進行分配,并假設樁間土為薄壓縮層,利用土體壓縮模量計算樁間等效彈簧剛度,以考慮樁間土體與排樁的相互作用.但臨?；又ёo結構前后排樁非等長且連續的布置形式使計算模型中排樁初始土壓力分配方法不再適用,同時計算模型中樁土相互作用力的計算方法未考慮土體壓縮模量隨深度的變化規律[22],造成樁土作用力的計算誤差隨土層深度的增加而變大.

大量實際工程證明,若將雙排鋼板樁假定為懸臂梁,則按樁頂位移相等條件計算其受力性狀與實際情況存在較大偏差,而將前、后排樁視為獨立單排樁進行計算時,又無法考慮雙排樁支護結構的整體性及相互作用.本文結合臨?；庸こ痰貙蛹敖Y構受荷條件,對規范計算模型中排樁土壓力、樁土相互作用力的計算方法及排樁約束形式進行改進.首先,規定后排樁B 臨海側嵌固端以上作用海水壓力及波浪力,嵌固端以下作用主動土壓力;前排樁A 基坑側開挖面以下部分作用地基土抗力;雙排樁樁間側均受樁間土主動土壓力作用.其次,假設樁間土為連接前、后排樁的等效受壓彈簧以考慮樁土相互作用力.最后,考慮實際工程中雙排樁結構豎向位移較小,對結構水平位移及內力影響不顯著,且排樁底部均為自由端,不存在彎矩,故假設雙排樁底端均為固定鉸支座.此外,由于雙排樁頂部與混凝土圈梁整體澆筑,具有較大剛度,故將非等長雙排鋼板樁結構視為平面剛架結構進行計算.改進后的計算模型如圖1 所示,其中樁間土抗力的等效彈簧剛度根據考慮深度變化的土體壓縮模量計算,地基土抗力按m法計算.

圖1 非等長雙排鋼板樁計算模型

樁間土對前、后排樁的綜合作用力與地基土水平抗力計算式分別為

式中:Fzk為樁間土綜合作用力;Es,0.1～0.2為樁間土壓縮系數,取計算深度處土層壓縮模量均值;z為計算深度;ξ為影響系數(2.5～10.0),根據地層特性取值,土層越堅硬,ξ越小;Δ(z) 為計算深度處前、后排樁撓度差值,當兩者相對位移減小時為正值,當兩者相對位移增加時取Δ (z)=0 ;b為排樁排距;γ為土層平均重度;Ka為主動土壓力系數;KF為地基土水平抗力;m為地基土水平抗力系數的比例系數;ωA(z)為計算深度處基坑側排樁A 的撓度.

1.2 非等長雙排鋼板樁內力變形計算方法

非等長雙排鋼板樁計算模型為超靜定平面剛架結構,排樁底部為固定鉸支座,頂部與圈梁剛接,當結構受到海洋波浪作用力時,樁間土體產生形變,以系列獨立受壓的彈性支撐形式作用在前、后排樁上,此時前、后排樁相當于豎向放置在彈性地基上的梁而受到樁間土反作用力,因此可根據文克爾彈性地基梁理論計算排樁截面的內力及撓曲變形.由材料力學可知,

式中:θ為計算轉角;ω為計算深度處排樁撓度;M為計算彎矩;EI為抗彎剛度;Fs為計算剪力.

任一計算深度處的結構微段如圖2 所示.建立力與力矩平衡方程并忽略剪力對結構撓度影響,得到

圖2 計算深度處結構微段

式中:k(z) 為計算深度處彈簧剛度系數;q(z) 為計算點處荷載大小.

由于計算模型中考慮了等效彈簧剛度隨計算深度的變化規律,最終的撓曲微分方程(4)為四階變系數微分方程,無法利用連續積分、分離變量、常數變易等方法求出解析解,因此,按照冪級數法對結構撓度方程進行近似求解[23],并根據結構邊界條件,聯解得到結構任意截面處的內力及變形分布.特別地,前排樁嵌固段計算深度處的彈簧剛度遠大于樁間土彈簧剛度,由式(4)可知,前排樁嵌固段內力及變形的計算結果將存在較大不同,影響其懸臂段的內力及變形,而圈梁只能傳遞集中彎矩及樁頂位移,故前、后排樁的內力及變形將存在一定的差異.

2 非等長雙排鋼板樁計算模型驗證

為驗證非等長雙排鋼板樁計算模型的合理性,在不考慮波浪作用的情況下,分別利用有限元數值模擬軟件以及非等長雙排鋼板樁計算模型對浙江岱山某城防海塘工程中非等長雙排樁結構的內力變形性狀進行計算分析.

2.1 工程概況

岱山縣城防海塘位于岱山本島東南沿海側,東起大浦門村,西至浪激渚二村,整體呈東西走向,橫貫高亭鎮.本工程除局部塘段采用透空式結構海塘軸線外移和局部塘段沿濱港道路布置調整外,基本沿原海塘走向進行加固建設,加固后海塘軸線全長約8.5 km.

2.2 材料參數及計算模型

該海塘工程的主要地層有: ①素填土、②淤泥質粉質黏土、③粉質黏土、④含礫沙粉質黏土、⑤強風化凝灰巖、⑥中風化凝灰巖.各土層主要物理力學指標見表1,強度指標參照直剪試驗中的固結快剪取用,其中重力加速度取g=10 m·s-2.

表1 各土層物理力學指標

基坑開挖計算深度9 m,底部高程-11 m;基坑臨海側泥面標高-8 m.基坑支護結構為連續布置雙排鋼板樁,基坑側排樁A 長26 m,臨海側排樁B長16 m,頂部標高均為-2 m;排樁A、B排距為4 m;圈梁兼擋浪墻為鋼筋混凝土結構,高4 m.基坑支護結構剖面如圖3 所示,材料參數見表2.

表2 結構構件參數

圖3 臨?；悠拭?/p>

水文條件: 波浪波高H=2 m,波長L=25 m,周期T=4 s,臨海側排樁前計算水深d=6 m,泥面高程-8 m,海水重度Hγ=10.5 kN·m-3.

2.3 有限元數值模型

本文采用巖土工程專用軟件PLAXIS2D 建立二維數值模型,根據工程施工特點及土層條件采用可考慮剪切及壓縮硬化的HS 模型作為土體本構模型,土體破壞準則參照Mohr-Coulomb 破壞準則.HS 模型包含強度、剛度、地下水、界面等多個參數,根據土層特性及以往模型參數的經驗積累即可確定,其中剛度參數對于結構分析尤為重要,根據參考手冊取值建議,對土層剛度參數做如下規定:為減小模型邊界對計算結果的影響,建立了全尺寸模型x×y=50 m×100 m.雙排鋼板樁以及圈梁兼擋浪墻均采用板單元進行模擬,波浪荷載采用線荷載進行模擬,并分步對土層單元進行開挖降水,模型網格如圖4 所示.

圖4 計算模型網格

2.4 計算結果分析

基坑支護結構受荷后的彎矩及水平位移是衡量結構穩定性的重要指標,為評價非等長雙排鋼板樁計算模型的合理性,與有限元數值模型進行了對比分析.

圖5 為無波浪作用時雙排鋼板樁結構的彎矩分布規律.由圖5 可知,無波浪作用時,基坑側排樁彎矩大致呈“拋物線”型分布;臨海側排樁彎矩則呈“S”型分布.兩種計算方法得到的前、后排樁彎矩分布規律近似,彎矩值最大誤差約為8.5%.

圖5 無波浪作用非等長雙排鋼板樁彎矩分布

圖6 為無波浪作用時非等長雙排鋼板樁的水平位移分布規律.由圖6 可知,無波浪作用時,前、后排樁水平位移分布規律存在較大差異,但最大值相等且均出現在樁頂.基坑側排樁水平位移隨深度增加而減小的速率較快,在排樁中部已幾乎減小為0,大致呈“對數函數”型分布;臨海側排樁的水平位移隨深度增加而減小的速率較慢,排樁底部尚存在極小位移,大致呈“線性函數”型分布.兩種計算方法得到的前、后水平位移分布規律亦十分近似,數值最大誤差約為9.3%.

圖6 無波浪作用非等長雙排鋼板樁水平位移

根據上述對比結果可知,兩種方法具有較好的一致性,證明非等長雙排鋼板樁計算模型較為合理,適用于波浪作用下臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁支護結構內力變形性狀的分析.

3 波浪作用對臨?；臃堑乳L雙排鋼板樁的影響分析

海洋環境下臨?；又ёo結構受到周期性波浪作用,為研究波浪作用對結構內力變形的影響,參照《港口與航道水文規范》[24]將波浪視為直接作用在結構上的荷載,利用非等長雙排鋼板樁計算模型對結構內力變形性狀進行分析.

依照上述規范,本工程中水文條件宜考慮為作用在直墻式建筑上的立波,如圖7 所示,經計算:波峰壓力在靜水面以上H處為0,靜水面處達到最大值PBF,max=γH=21.00 kPa,泥面處達到最小值PBF,min=γH?{ch[2π(d-d1)/L]/ch(2πd/L)}=8.86 kPa;波谷拉力在靜水面處為0,靜水面以下hs=(πH2/L)[cth(2πd/L)]=0.46 m 處達到最大值PBG,max=γ(H-hs)=16.17 kPa,泥面處達到最小值PBG,min=γH/ch(2πd/L)=8.86 kPa.上述計算將靜水面以下深度z處的波峰壓力進行了簡化,總波浪力計算結果(89.80 kPa)相對規范方法(82.48 kPa)誤差約為8.9%,簡化較為合理.

圖7 波浪作用計算簡圖

3.1 波峰作用影響

圖8 為波峰作用下非等長雙排樁彎矩分布規律.由圖8 可知,波峰作用下,前、后排樁的彎矩分別呈“拋物線”及“S”型分布,相較于無波浪作用時未發生太大變化,前排樁彎矩峰值達到-640 kN·m-2,出現在排樁頂部與圈梁連接處;后排樁彎矩峰值達到-326 kN·m-2,出現在與圈梁連接處稍靠下處,前、后排樁彎矩峰值相較于無波浪作用時均增大約121%.

圖8 波峰作用下非等長雙排鋼板樁彎矩分布

圖9 為非等長雙排樁受波峰壓力作用時的水平位移分布規律.由圖9 可知,前、后排樁受波峰作用時的水平位移分別呈“對數函數”及“線性函數”型分布,同樣與無波浪作用時相近,水平位移最大值出現在樁頂,達到28 cm,對比無波浪作用時增加約87%.此外,臨海側排樁整個樁長范圍內的水平位移均有不同程度增大(66%～95%),受波峰作用影響顯著;基坑側排樁嵌固深度超過10 m 部分的水平位移不受波峰作用影響.

圖9 波峰作用下非等長雙排鋼板樁水平位移

3.2 波谷作用影響

圖10、圖11 給出了非等長雙排鋼板樁的彎矩分布及水平位移受波谷作用影響的規律.由圖10、圖11 可知,波谷作用下,前、后排樁彎矩分別呈“拋物線”和“S”型分布,同樣與無波浪作用時相近.前、后排樁彎矩值相較于無波浪作用時則存在不同程度的減小,基坑側排樁彎矩在排樁中部達到最大值175 kN·m-2,減小約49%;臨海側排樁彎矩最大值出現在距排樁底部1/5 樁長處,約為100 kN·m-2,減小約43%;前、后側排樁水平位移分別呈“對數函數”和“線性函數”型分布,較無波浪作用時同樣未發生較大變化,最大值為6.8 cm,出現在樁頂處,減小約55%.

圖10 波谷作用下非等長雙排鋼板樁彎矩分布

圖11 波谷作用下非等長雙排鋼板樁水平位移

4 結論

根據臨?；庸こ讨ёo結構地層及荷載環境特點,提出非等長雙排鋼板樁計算模型,結合數值模擬結果進行了對比驗證,并分析了波浪作用下結構內力變形性狀的規律,主要結論如下:

(1)建立了非等長雙排鋼板樁計算模型,該模型能夠考慮樁間土壓縮模量隨深度變化規律及波浪作用影響,彎矩、位移計算結果對比數值模擬結果最大誤差約為9%,具有較好的一致性,能夠用于波浪作用下臨?；又ёo結構內力變形性狀的研究.

(2)無波浪作用時,前、后排樁彎矩分別呈“拋物線”和“S”型分布,前排樁彎矩峰值約為后排樁的兩倍;前、后排樁水平位移分別呈“對數函數”和“線性函數”型分布,最大值相等且均出現在樁頂.

(3)波峰作用下,前、后排樁彎矩分別呈“拋物線”和“S”型分布,水平位移分別呈“對數函數”和“線性函數”型分布,較無波浪作用時均無太大差異;前、后排樁彎矩峰值分別達到-640 和-326 kN·m-2,相較于無波浪作用時均增大121%左右,水平位移最大值約為28 cm,相較無波浪作用時增大87%左右.

(4)波谷作用下,前、后排樁彎矩及水平位移分布規律同樣與無波浪作用時相近,數值相較于無波浪作用時存在不同程度的減小.前、后排樁彎矩峰值分別為175 和100 kN·m-2,相較于無波浪作用時減小49%左右;雙排樁樁頂水平位移最大值為6.8 cm,減小約55%.