供應鏈信用風險傳染、銀行策略與風險控制

黃 苒,馮小鈺,2

(1.華中師范大學 經濟與工商管理學院,武漢 430079;2.中國工商銀行 六安分行,安徽 六安 237008)

與傳統企業合作模式不同,供應鏈模式依托物質流、資金流和信息流協調與一體化發展,實現利益共享和風險共擔[1-3]。一個企業發生信用風險,就會沿著供應鏈物資、資金和信用關聯關系傳染給其他企業,使關聯企業違約風險增加。同時,供應鏈上的信用風險還可能通過銀企間的信貸關聯向銀行傳染,進而給銀行帶來較大不確定性,并可能引發系統性風險。近年來,在供應鏈斷裂、新冠疫情沖擊、國際形勢惡化等突發事件影響下,供應鏈信用風險傳染問題凸顯,銀行貸款逾期和違約情況明顯增加。因此,針對信用風險沿供應鏈渠道及銀企關聯渠道的傳染機制進行剖析,對影響信用風險傳染的相關因素進行深入研究,制定有效的風險遏制措施已成為供應鏈風險管理領域亟待解決的重要問題。

針對供應鏈信用風險傳染效應的研究主要分為兩類:

(1) 利用事件研究法與回歸分析法,實證檢驗信用風險沿供應鏈形成的傳染效應。Hertzel等[4]通過事件分析法檢驗了企業在破產前面臨財務困境時,顯著上升的信用風險沿供應鏈對上游供應商和下游客戶的傳染效應。Jorion等[5]分析了客戶債務違約風險對上游企業的傳染效應。類似地,Kolay等[6]利用事件分析法分別研究了“客戶破產風險對供應商的傳染效應”和“供貨商破產風險對客戶的傳染效應”。Agca等[7]將客戶或供應商CDS 利差的大幅跳躍視作其信用風險惡化的標志,通過Panel回歸模型分析其對企業CDS利差的影響,以檢驗信用風險傳染效應。

(2) 基于傳染路徑和機制的剖析,對供應鏈信用風險傳染效應進行建模和量化研究。Barro等[8]利用空間交互模型構建了企業與多客戶間的網絡關聯,并利用銷售閾值定義了大客戶,通過拓展的多因素模型測度大客戶違約風險對企業資產價值的影響,以此測度信用風險傳染效應。Egloff等[9]在債務人資產收益符合宏觀相依結構基礎上,分析了產品供求的微觀相依結構,并對Jarrow 等[10]的違約相關簡約模型進行了拓展,以測度供應鏈企業間的信用風險傳染效應。胡吉卉等[11]構建了類似相關簡約模型,研究了關聯企業的違約信息流到達率對企業信用風險的影響。進一步,Gatti等[12]在一個3層供應鏈網絡框架下,重點研究了企業間的資金流關聯及信用風險傳染問題。Love等[13]構建了一個具有債務關聯關系的供應鏈網絡,研究了金融危機沖擊下信用風險通過企業間貿易信貸關聯關系傳染的機制。Su等[14]使用復雜網絡模型模擬真實的供應鏈,評估信用風險大小與信用風險傳染的影響因素。文獻[15-17]中研究了商業信用風險經由供應鏈交易關聯和資產關聯引發供應商對銀行信用違約的傳染機理,構建了關聯信用風險傳染模型。在上述分析框架下,謝小鳳等[18]進一步研究了人際關聯路徑對供應鏈信用風險傳染效應的影響。

通過梳理文獻可以發現,檢驗供應鏈信用風險傳染效應的實證研究,有助于評估信用風險傳染的經濟后果。以傳染路徑和傳染機制為基礎,對供應鏈信用風險傳染效應進行數理建模的研究,則更有利于揭示信用風險傳染的內在原因,也有助于探尋合適的風險管理方法。但在現實中,供應鏈信用風險傳染的作用機理不僅與上、下游企業決策有關,也可能受到授信銀行決策影響,而現有研究并未就銀行決策進行專門分析和評估。

銀行授信決策會影響供應鏈企業的實際融資水平、生產決策、收益目標及信用風險。企業支付能力、供貨水平及信用風險的變化,又會經由供應鏈關聯關系影響其上游和下游企業,進而影響供應鏈整體信用風險,最后反作用于銀行。Serrano等[19]的研究顯示,在具有資金約束的供應鏈中,銀行信貸融資成本上升會增加下游企業支付能力的可變性,加劇供應鏈信用風險傳染效應。牛曉健等[20]基于真實的汽車供應鏈金融案例,對銀行授信資產的價值波動和信用風險進行測度,發現銀行的授信規模和結構對授信資產的風險價值存在不同程度的影響,并可能進一步作用于銀行自身的風險承擔水平。Costello[21]的實證研究表明,上游供應商受到銀行流動性下降的沖擊,會經由商業信用渠道和產品供給渠道對下游企業產生溢出,進而導致其信用質量的變化。由此可見,銀行的授信決策需要對供應鏈整體信用風險加以考量,既要評估單個企業償債能力和信用風險,也要考慮上、下游企業相互依賴以及信用風險傳染對供應鏈整體信用風險的放大效應。

目前,有些文獻結合供應鏈關聯特征,圍繞供應鏈信用風險管理目標,就銀行契約設計和授信決策開展了研究。李毅學等[22]探討了銀行將一定貸款額度撥付物流企業,再由物流企業進行質押決策的統一授信模式,認為這種授信模型有利于控制借款企業的庫存決策和存貨變現價值,降低供應鏈存貨風險和信用風險。易雪輝等[23]關注零售商基于采購合約的抵押融資,將供應商決策引入銀行貸款價值比決策模型,探究銀行如何通過選擇合適的貸款價值比控制違約風險和貸款損失。孫喜梅等[24]對供應鏈整體信用及核心企業信用進行了分析,構建了考慮兩者共同影響的銀行質押率決策模型,探究了銀行最優貸款授信決策。金香淑等[25]從銀行角度設計了分銷商-零售商收益共享雙向期權契約,銀行可以通過調整收益共享范圍比例和質押率,降低其可能面臨的貸款違約風險。但是,這些研究并未涉及供應鏈信用風險傳染效應的分析,也沒有探究銀行決策對管控供應鏈信用風險傳染的作用。

考慮到銀行決策也可能對供應鏈信用風險傳染過程產生重要影響,本文在上、下游企業及銀行三方博弈框架下,對供應鏈信用風險傳染路徑進行分析,構建了一個三方決策均能產生影響的信用風險傳染強度模型,重點剖析銀行策略選擇對信用風險傳染的影響及可能的遏制作用。

本文主要貢獻在于:

(1) 在銀行可以發揮重要作用的三方博弈框架下,分析了供應鏈融資中的信用風險傳染問題,探究了銀行決策對供應鏈信用風險傳染的控制與改善作用,對拓展供應鏈信用風險管理的思路和方法具有重要的理論價值。

(2) 就銀行單一授信策略和雙重授信策略進行了剖析和對比,明確了兩種策略在實現供應鏈風險控制和收益優化方面的不同功能,這對銀行等金融機構緊扣其風控目標和收益目標,采取適當的授信決策也有重要的實證參考價值。

1 問題描述與假設條件

本文在授信銀行、供應商、零售商三方博弈框架下研究供應鏈信用風險傳染問題。其中:供應商是供應鏈中的核心企業,具有較高的資信水平,在生產資金不足時可以通過銀行信用渠道進行融資;零售商資信水平較低,在采購資金不足時需通過銀行信用和商業信用雙渠道融資。同時,本文研究的供應鏈信用風險傳染是指“零售商無法足額償還供應商授予的商業信用本息而出現違約時,可能導致供應商因資金回收不足而無法足額償還銀行本息的違約傳染過程[15-17]”。為了便于對信用風險傳染過程進行建模分析,對自有資金和融資方式做出如下假定:

(1) 關于供應商和零售商自有資金及償付責任的假定。為了簡化分析,假定供應商和零售商自有資金為零,供應商和零售商均為理性經濟人1)追求自身利潤最大化或在利潤不變時,違約負面影響最小化,僅承擔有限責任,即僅依據自己所能獲取的全部收入償還借款。

(2) 關于供應商銀行融資的假定。供應商生產所需資金為cq。在籌措生產所需資金時,為了減少融資成本以及保障銷售合約順利實施,假定供應商要求零售商預付部分貨款0＜B≤cq2)當零售商的預付款B ＞cq 時,供應商無需進行融資。此時,風險傳染問題簡化為B =cq 的情形,剩余部分T=cq-B由供應商向銀行融資,融資利率為Ra。

(3) 關于零售商雙渠道融資的假定。本文主要分析預付賬款融資情形,即零售商以預付賬款下的提貨權為質押,以融資利率為Rb向銀行申請貸款B。零售商采購商品總額為wq,其中,w為單位產品批發價格,q為訂購量。不能通過銀行融資的部分資金S=wq-B,由供應商提供商業信用融資,利率為Rs。零售商在獲得銷售收入后對銀行融資和商業信用融資予以償還。

(4) 關于融資利率的假定。中國目前大力推動供應鏈融資的發展,為了鼓勵銀行積極參與供應鏈融資業務,央行通過專項再貸款等工具向銀行提供低成本資金。因此,零售商以供應鏈真實交易為擔保向銀行申請貸款時可獲得優惠利率?；诖?假定零售商的銀行融資利率Rb小于商業信用融資利率Rs3)中國目前基于真實交易的商業承兌票據年利率約為6%～25%,銀行基于供應鏈融資業務發放的貸款年利率約為5%～10%(數據來源:上海票據交易所;中物聯金融委《22年中國物流與供應鏈金融數字化發展報告》)。同時,核心供應商企業資信水平高于零售商,因此,假定其融資利率Ra小于零售商融資利率Rb。綜上可知,融資利率符合Ra＜Rb＜Rs。

(5) 關于銀行授信的假定。銀行以提供預付款融資的方式參與供應鏈融資,對供應鏈雙方合約和預付款資金需求等信息完全掌握?？紤]到供應鏈真實交易所需預付款最高金額為cq,結合零售商資信水平以及市場需求波動等因素,假定銀行實際提供給零售商的信用額度為kcq,其中k(0≤k≤1)為銀行決定的授信比率(質押率)。由于零售商自有資金為零,只能以獲取的銀行貸款kcq支付預付款,故供應商期初融資額為T=cq-B=(1-k)cq。

符號定義:

c——單位產品生產成本

w——單位產品批發價格(決策變量)

q——零售商的訂購量(決策變量)

B——零售商的預付款(從銀行獲取的貸款)

S——零售商從供應商獲取的商業信用

T——供應商從銀行獲取的貸款額度

Ra——供應商向銀行借款的利率

Rs——零售商向供應商借款的利率

Rb——零售商向銀行借款的利率(決策變量)

k——銀行對零售商的授信比例(決策變量)

P——銷售價格

ξ——市場需求

f——市場需求的概率密度函數

F——市場需求的累積分布函數

θ——零售商優先向供應商償還的概率

M(ξ)——零售商的收入

N(ξ)——供應商的收入

ψ(ξ)——銀行的收入

CI——供應鏈上的信用風險傳染強度

πr——零售商的期望利潤

πs——供應商的期望利潤

πb——銀行的期望利潤

對于銀行而言,無違約情形下的貸款總收益為kcq·Rb+(1-k)cq·Ra。由于Ra＜Rb,若銀行向零售商提供較高授信比例k,其貸款總收益也會更高。但由于零售商資信水平更低且對產品市場波動更敏感,銀行遭遇貸款損失的風險也隨之上升。當k=1時,意味著銀行對零售商全額授信(對供應商零額授信)。此時,若零售商不發生違約,銀行貸款總收益可達到最高;若零售商發生違約,銀行貸款則損失較大。當k=0時,意味著銀行對零售商零額授信(對供應商全額授信),此時銀行貸款總收益最小,其遭遇貸款損失的風險也較小。由此,銀行可通過調節授信比率k來調整信貸資金在零售商和生產商兩者間的分配比例,進而實現風險控制和收益目標優化。

2 供應鏈信用風險傳染路徑與傳染強度

供應商將數量q的產出品交付零售商,由其在產品市場銷售。零售商獲得銷售收入后,對商業信用和銀行信用本息進行償付。假定市場銷售價格為P,市場需求為ξ,零售商銷售收入由q和ξ共同決定,即M(ξ)=Pmin(ξ,q)。由于零售商的采購成本wq全部來自商業信貸B和銀行信貸S,故零售商利潤M(ξ)-[B(1+Rb)+S(1+Rs)]。

作為理性經濟人,零售商會預期非負的銷售利潤,因此,其最低訂購量q應滿足Pq≥B(1+Rb)+S(1+Rs)。當ξ≥q時,商品可以全部出售,零售商收入M(ξ)=Pq足以償還全部貸款本息,零售商對供應商和銀行均不違約;當ξ＜q時,零售商實際收入M(ξ)=Pξ由市場需求變化確定;當M(ξ)=Pξ小于全部貸款本息時,零售商至少會對供應商和銀行其中之一違約。

此時,若零售商選擇對供應商違約,導致供應商回收資金不足以償還其自身的銀行債務,因此,供應商也將對銀行違約。這一過程即為零售商信用風險經由商業信用關聯渠道傳染給供應商而導致供應商發生信用風險的傳染過程。因此,僅當ξ＜q時,供應鏈上才可能存在信用風險傳染效應。定義零售商違約事件及信用風險供應鏈傳染如下:

定義1零售商違約事件。零售商訂購的產品無法全部出售且收入M(ξ)=Pξ小于需要償還銀行和供應商的貸款本息B(1+Rb)+S(1+Rs)時,零售商違約事件發生。

定義2供應鏈信用風險傳染及傳染強度。若零售商的信用違約會進一步導致其上游供應商對銀行違約,則稱發生供應鏈信用風險傳染[15-17]。將零售商違約條件下供應商發生違約的概率稱為傳染強度,記為CI。

當零售商銷售收入不足以償還全部貸款本息B(1+Rb)+S(1+Rs)時,作為理性經濟人的零售商會選擇違約事件造成負面影響最小的償債順序。假定零售商的銀行信用融資額小于其商業信用融資額4)現實中,合同預付款一般不超過50%。本文中零售商獲得的銀行信用全部用于支付預付款,剩余部分采用商業信用融資。為便于分析,此處合理假定零售商銀行信用融資額小于其商業信用融資額,即有B(1+Rb)＜S(1+Rs)。以下依據零售商銷售收入M(ξ)=Pξ取值區間,分4種情形討論零售商違約風險、償債順序、供應商獲得的期末支付N(ξ)、銀行獲得的期末支付Ψ(ξ)及信用風險傳染強度CI。表1列出了不同情形下三方收入情況,其中:

表1 不同情形下零售商、供應商和銀行的收入情況Tab.1 Profit of the retailer,the supplier,and the bank in different scenarios

表示市場需求ξ變化的閾值條件。

情形1M(ξ)＜B(1+Rb)。此時零售商收入既小于銀行信用本息也小于商業信用本息,因此對兩者均違約。由于銀行本息額B(1+Rb)小于供應商本息額S(1+Rs),當零售商選擇將收入全部償還給銀行時,造成的未償損失率(負面影響)更小,故零售商選擇優先償還給銀行,而對供應商完全違約,供應商獲得支付為N(ξ)=0。由于供應商償還銀行貸款所需資金全部來自零售商期末支付,故供應商也必對授信銀行違約,即發生供應鏈信用風險傳染。銀行獲得的最終支付為Ψ(ξ)=Pξ,供應鏈上信用風險傳染強度為CI1=1。

情形2B(1+Rb)＜M(ξ)＜S(1+Rs)。該情形下,零售商有兩個選擇,一是優先償還銀行,僅對供應商違約;二是優先償還供應商,但償還額不足,對供應商和銀行兩者均違約。由于前一種選擇造成的負面影響更小,零售商會優先償還銀行債務本息,并將剩余資金償還供應商,故供應商獲得期末支付為N(ξ)=Pξ-B(1+Rb)。根據前述假定,供應商應償銀行本息T(1+Ra)。若N(ξ)≥T(1+Ra),供應商對銀行不違約,銀行實際獲得支付B(1+Rb)+T(1+Ra);若N(ξ)＜T(1+Ra),則供應商對銀行部分違約,銀行實際獲得支付Pξ。綜上可知,銀行最終收入為

進一步,由定義2可知,供應商對銀行部分違約時,形成供應鏈信用風險傳染,傳染強度為

情形3S(1+Rs)＜M(ξ)＜B(1+Rb)+S(1+Rs)。該情形下,零售商無論選擇優先償還供應商還是銀行,都會對另一方部分違約,即兩種償還順序對零售商的負面影響相當。因此,假設零售商優先償還供應商的概率為θ,優先償還銀行的概率為1-θ。

若零售商選擇優先償還供應商并對銀行違約,則供應商獲得期末支付N(ξ)=S(1+Rs)≥T(1+Ra),因此,供應商可足額償還銀行貸款本息,銀行收入為

若零售商選擇優先償還銀行并對供應商違約,則供應商可獲得期末支付N(ξ)=Pξ-B(1+Rb)。進一步,當N(ξ)＞T(1+Ra)時,供應商對銀行不違約,銀行實際獲得支付B(1+Rb)+T(1+Ra);當N(ξ)＜T(1+Ra)時,供應商對銀行部分違約,銀行實際獲得支付Pξ。綜上可知,銀行最終收入為

同時,根據定義2,供應商部分違約時發生信用風險傳染,傳染強度為

考慮上述兩種償還順序,供應商最終獲得支付

銀行最終獲得支付

供應鏈上信用風險傳染強度

情形4M(ξ)＞B(1+Rb)+S(1+Rs)。此時零售商對銀行和供應商均不違約,供應商獲得支付N(ξ)=S(1+Rs),銀行獲得支付Ψ(ξ)=B(1+Rb)+T(1+Ra),供應鏈上信用風險傳染強度CI4=0。

3 基于三方博弈的信用風險傳染測度

在零售商、供應商、銀行三方博弈中,銀行根據供應鏈整體償付情況決定授信比率k,供應商根據銀行授信決策以及零售商訂購量制定最優批發價格w,零售商則依據批發價格和銀行授信決策制定其最優訂購量q,任意一方決策變化都會對其他兩方決策產生影響。

假設市場需求ξ服從均勻分布[25-26],F(ξ)為ξ的分布函數,f(ξ)為ξ的密度函數5)在博弈分析中,由于各方會選擇利潤最大化的策略作為最優策略,故需就利潤函數對策略變量的一階和二階導函數進行討論。其中,對二階導函數的符號進行討論時(詳見附錄),需要用到市場需求ξ概率分布的具體函數形式?？紤]到市場需求的隨機變化特征,在參考相關文獻[25-26]基礎上,本文假設市場需求變量ξ服從均勻分布。以下采取逆向分析法分析零售商最優采購策略、供應商最優定價策略以及銀行最優授信策略,探究博弈結果對供應鏈信用風險傳染強度模型CI的影響。

3.1 零售商的最優采購策略

零售商訂購產品的批發成本為wq,訂購資金全部來自銀行信貸B和商業信貸S,即wq=B+S,其銷售收入為Pmin(q,ξ)。因此,零售商預期利潤為

根據理性經濟人假設可知,零售商最低訂購量滿足條件pq≥B(1+Rb)+S(1+Rs),即

因此,式(1)可簡寫為

3.2 供應商的最優定價策略

在供應商和零售商的Stakcelberg博弈中,供應商依據零售商制定的最優訂購量來制定自己的批發價格策略以實現利潤最大化。供應商的收入包括零售商期初支付的預付款B=kcq以及期末支付額N(ξ)=M(ξ)-kcq(1+Rb),其中,N(ξ)與市場需求及零售商收入有關(見表1)。供應商的成本包括生產成本cq和應償還銀行的貸款利息(1-k)cqRa。因此,供應商的期望利潤為

式(3)的一階條件為

其中,

3.3 銀行的最優授信策略

銀行的利潤受到供應鏈整體償債水平的影響。因此,銀行決定授信比率k時,既要考慮供應商和零售商的策略選擇,也要兼顧信用風險傳染影響下的供應鏈整體償債情況,然后通過調整授信比率k的大小來影響其期末資金回收額。

銀行期初授信總額為B+T,期末收入Ψ(ξ)見表1。在情形2和3下,如需明確銀行最終收入的具體表達式,還需比較銀行應回收本息B(1+Rb)+T(1+Ra)與供應商應回收本息S(1+Rs)之間的大小。令[B(1+Rb)+T(1+Ra)]/P=σb,表2給出了情形2和3下銀行收入的具體表達式。其中,的定義同表1。

表2 情形2及情形3下銀行收入的再分析Tab.2 Profit of the bank in the scenario II and III

根據表2,當B(1+Rb)+T(1+Ra)＜S(1+Rs)時,銀行的期望利潤為

當B(1+Rb)+T(1+Ra)＞S(1+Rs)時,銀行的期望利潤為

假設B(1+Rb)+T(1+Ra)＜S(1+Rs)的概率為α,則銀行期望利潤為

式(6)的一階條件為

3.4 決策均衡與信用風險傳染強度

基于上述分析,當零售商、供應商和銀行均作出最優決策時,三方博弈達到均衡狀態。設:均衡時零售商最優訂購量為q*;供應商最優批發價為w*;銀行最優授信比率為k*。將q*、w*、k*及市場需求的累積分布函數F(x)代入表1中傳染強度CI表達式,可得:

進一步可得傳染強度期望值為

4 銀行授信策略和信用風險傳染變化趨勢模擬

由于零售商、供應商和銀行的最優策略方程復雜,以下利用數值模擬方法評估相關因素變化對三方決策及信用風險傳染強度的影響,重點剖析銀行策略選擇對供應鏈信用風險傳染的遏制作用。假設市場需求服從ξ～F[0,10 000]的均勻分布;零售商優先償還供應商的概率系數θ=0.5,產品的初始市場價格P=10,產品的初始生產成本c=4;零售商的商業信用成本Rs=0.12,零售商的銀行信貸成本Rb=0.1,供應商的銀行信貸成本Ra=0.08。

4.1 產品價格變化、銀行授信比率與傳染強度

若產品的市場價格發生變動,零售商采購決策也會隨之發生變動,這將影響其銷售收入和償債能力,進而影響供應鏈上信用風險傳染強度。圖1和2所示為零售商采購決策及信用風險傳染強度隨產品市場價格變化而變化的趨勢。為探究銀行策略(授信比率k)的影響,考慮了授信比率較低(k=0.3)、適中(k=0.5)、較高(k=0.8)以及最優授信比率(k=k*)4種銀行授信策略。

圖1 零售商采購決策隨產品價格的變化趨勢Fig.1 Product price and the retailer’s purchase decision

圖1顯示,隨著市場價格的上升,零售商的最優訂購量逐漸上升。當銀行選擇k=k*時,零售商采購量最大。圖2顯示,隨著產品市場價格的上升,信用風險傳染強度逐漸下降。進一步觀察還可以發現,適度的授信比率(k=0.5)有助于維持較低的信用風險傳染強度,k取值過高(k=0.8)或過低(k=0.3)都可能放大傳染強度。而當銀行作出最優授信決策(k=k*)時,傳染強度整體處于最低水平。這表明,銀行參與博弈有助于降低供應鏈信用風險傳染強度。由于銀行作出最優決策時不僅要考慮零售商償債能力,還要綜合分析信用風險傳染影響下供應鏈整體償債情況,這將有助于控制供應鏈的整體違約風險水平。

圖2 信用風險傳染強度隨產品價格的變化趨勢Fig.2 Product price and credit risk contagion intensity

4.2 生產成本變化、銀行授信比率與傳染強度

當產品生產成本變動時,供應商會對批發價格進行調整,進而對零售商利潤和償債能力產生影響。而這一影響又會反作用于供應商,導致其償債能力和違約風險變化。

圖3和4所示為生產成本變動對供應商決策及信用風險傳染強度的影響,分析中仍然考慮了4種銀行授信策略。

圖3 供應商定價決策隨生產成本的變化趨勢Fig.3 Production cost and the supplier’s pricing decision

由圖3可以看出,供應商制定的產品批發價隨生產成本的增加而上升。當銀行選擇k=0.8時,供應商制定的批發價格整體水平最高。圖4顯示,隨著生產成本的增加,信用風險沿供應鏈的傳染強度逐漸上升。不難發現,銀行授信策略也對信用風險傳染強度有明顯影響。適度的授信比率(k=0.5)有助于維持較低的傳染強度,而當銀行選擇最優授信決策(k=k*)時,傳染強度達到最低水平。這一結果再次表明,銀行參與博弈有助于優化供應商和零售商之間博弈的結果,并有助于降低供應鏈整體違約風險。

圖4 信用風險傳染強度隨生產成本的變化趨勢Fig.4 Production cost and credit risk contagion intensity

4.3 基于銀行雙重授信策略的拓展分析

上述兩節在給定利率(Rb=0.1)水平下,討論了銀行的授信比率k對信用風險傳染強度E(CI)的影響。為了更直觀地呈現兩者關系,在Rb=0.1,P=10,c=4的條件下模擬了E(CI)隨k的完整變化(見圖5)。由圖5 可以看出,隨著k的增加,E(CI)呈現先下降后上升的趨勢,并在k*=0.593時達到最低水平。而k*=0.593恰好是銀行在綜合考慮零售商與供應商的違約風險以及信用風險傳染強度的基礎上,依據收益最大化目標確定的最優授信比率。由此可見,k*=0.593既保證信用風險傳染強度處于較低水平,也實現了銀行收益最大化,是給定利率水Rb=0.1下的最優決策。

圖5 E(CI)與k 的關系 (Rb=0.1,P=10,c=4)Fig.5 Relationship between E(CI)and k (Rb=0.1,P=10,c=4)

本節放松該假定,考慮銀行可調整零售商貸款利率Rb的情況。圖6所示為Rb發生變化時信用風險傳染強度的變化。仍然允許銀行選擇不同的貸款比率k=0.3,0.5,0.8,k*,其中,k*為每個利率水平下最大化銀行收益的授信比率。顯然,隨著貸款利率Rb上升,信用風險傳染強度E(CI)也逐漸上升。但值得注意的是,當銀行選擇最優貸款比率k*時,E(CI)整體處于最低水平。這表明,將授信比率和貸款利率兩種授信策略相結合,可能有助于進一步降低傳染強度、優化銀行決策。圖6同時還顯示,即使選擇最優貸款比率k*,E(CI)依然隨著Rb的增加而上升。因此,還需進一步結合銀行收益變化,以判斷“貸款利率和授信比率雙重策略”是否優于“授信比率單一策略”。

圖6 E(CI)隨Rb 的變化 (P=10,c=4)Fig.6 Relationship between E(CI)and Rb (P=10,c=4)

圖7～圖9分析了銀行雙重策略選擇(Rb,k)及其對應的期望收益。圖7 所示為不同貸款利率Rb、授信比率k及對應風險傳染強度的三維效果。顯然,在給定k時,E(CI)隨著Rb的上升而增加,這與圖6 的變化趨勢一致。在給定Rb時,E(CI)隨著k的增加呈現先下降后上升的趨勢。當E(CI)達到最低水平時,對應的k值即為最優授信比率k*。

圖7 E(CI)隨Rb 和k 的變化Fig.7 Relationship between E (CI),k and Rb

Rb和匹配的k*之間的關系如圖8所示。不難發現,隨著Rb的增加,k*先上升后下降,并在Rb=0.11時達到最大值。圖9所示為銀行選擇貸款利率Rb及匹配的k*時,其期望利潤πb及E(CI)的變化情況。顯然,E(CI)隨Rb持續增加,πb則呈現先上升后下降的趨勢,并在=0.11,k*=0.613時達到最大值。當Rb＜0.11時,隨著Rb和k*同時增加,利息收益增長較快,而違約風險傳染強度處于中低水平。此時,利息收益在較大程度上抵消了信用風險傳染強度增加帶來的風險,因此,銀行期望利潤逐漸上升。當Rb＞0.11時,隨著Rb增加、k*下降,利息收益增長較慢,而違約風險傳染強度則處于中高水平。此時,較高的信用風險傳染強度會侵蝕銀行的期望收益,導致πb逐漸下降。

圖8 銀行的雙重授信策略選擇Fig.8 The bank’s dual-credit strategies

圖9 信用風險傳染強度與銀行期望收益Fig.9 Credit risk contagion intensity and the bank’s expected profit

上述結果表明:當銀行選擇單一授信策略時,可以實現傳染強度最小化和局部收益最大化;當銀行選擇雙重授信策略時,可使供應鏈上違約風險傳染強度維持適當水平并進一步改善收益,進而實現收益全局最優。在實踐中,銀行應依據自身風險控制目標和收益目標選擇與之匹配的授信策略。

5 結論

供應鏈利益共享機制能大幅提升企業市場競爭力、改善盈利水平,但是風險共擔的合作模式也使信用風險更容易在供應鏈企業間傳染。同時,供應鏈信用風險還可能通過信貸關聯向銀行傳染,給銀行帶來較大不確定性,并可能引發系統性風險。針對該問題,本文在零售商雙渠道融資假定下,對信用風險的供應鏈傳染機制和路徑進行了剖析,通過構建零售商、供應商、銀行三方博弈模型,探究了相關因素變化對各方決策及供應鏈信用風險傳染強度的影響,重點分析了銀行策略選擇對信用風險傳染的遏制作用。得到以下主要結論:

(1) 隨著產品市場價格上升,零售商最優訂購量增加,信用風險傳染強度下降。隨著生產成本上升,供應商制定的批發價格上升,信用風險傳染強度上升。但銀行的授信策略會影響傳染強度實際水平,過高或過低的授信比率都會放大傳染強度。當銀行選擇最優授信比率時,傳染強度達到最低水平。因此,銀行通過參與供應商和零售商的博弈,并在綜合分析供應鏈整體償債情況的基礎上進行授信決策,有助于控制供應鏈信用風險傳染水平。

(2) 對于銀行而言,兼顧貸款利率和授信比率的雙重策略要優于僅考慮授信比率的單一策略。當銀行選擇單一策略時,最優授信比率比其他貸款比率更優,可以實現供應鏈違約風險傳染強度的最小化和局部收益最大化。但當銀行選擇雙重授信策略時,通過將貸款利率與授信比率恰當匹配,可使傳染強度維持適當水平并進一步改善收益、實現全局最優。由此可見,雙重授信策略在控制風險的同時,更有利于銀行實現收益最大化目標。

借助模型構建、博弈分析和數值模擬的研究方法,本文明確了銀行決策對供應鏈信用風險傳染的控制與改善作用?；陔p重授信策略的分析結論,有助于銀行在參與供應鏈金融的過程中更全面地看待風險控制與收益目標之間的關系。同時,本文的研究對拓展供應鏈信用風險管理的思路和方法也具有重要的啟示和實證意義。

本文力求構建一個能近似模擬現實中零售商、供應商、銀行三方決策的博弈分析框架,剖析銀行授信策略對信用風險傳染的影響,但在模型構建中設置了一定的假設條件且假定市場需求符合特定的概率分布,因此,本文研究還有待進一步完善和改進。此外,在本文分析框架下也存在一些值得繼續探討的問題,如考慮供應商回購決策以及引入違約懲罰機制等,后續還將對這些問題做進一步研究。

附錄A

附錄B

附錄C