一種自適應的安全帶網格模型快速生成算法

崔嘉琪,陳文亮,鮑益東,李艷軍

(南京航空航天大學 a. 機電學院,江蘇 南京 210016; b. 民航學院,江蘇 南京 211106)

0 引言

據統計數據[1]顯示,民機事故大多發生在起飛與著陸過程中,這在飛機總事故中占比達到70%左右。墜撞事故中乘員受到較大的橫向、縱向的沖擊,緩解沖擊的主要構件為機身結構和航空座椅[2]。當乘員被正確約束在航空座椅之上時,才能最大限度地保護乘員安全。民用航空器中,四點式安全帶與五點式安全帶約束能力優于兩點式安全帶,但結構較復雜。

為保證乘員安全,適航法規對民機適墜性提出了諸多詳細要求,同時由于成本限制,適墜性分析需要在有限元仿真中積累大量仿真數據作為參考。因此提高有限元仿真的可靠性以及效率,具有重大意義。

有限元仿真可分為前處理、計算、后處理三部分,后處理受到計算結果與前處理設置影響,因此前處理的重要性不言而喻。民機適墜性仿真分析中,座椅和假人模型一般在CAD模型中完成建模后再在CAE中畫網格。由于仿真分析中經常需要對假人位姿進行調整以及接觸定義,對已完成三維建模的安全帶模型再進行調整較為不便。且由于民機中安全帶肩帶需要從安全帶卡扣到穿過座椅上部孔洞再到座椅中后部卷收器(圖1),這一過程設計與諸多座椅和假人部件接觸,為防止接觸定義失效以及發生初始穿透現象,在常用有限元分析軟件中無法快速地生成準確避障的安全帶模型[3]。因此本文建立一種基于障礙信息更新的自適應安全帶模型生成算法[4],可通過在安全帶模型建模過程中增添關鍵越障點信息實現自適應安全帶模型自動生成,實現安全帶模型與座椅-假人約束系統的自適應調節,提高模型質量[5-6]。

圖1 四點式安全帶

1 安全帶網格建模流程與要求

常見的有限元網格[7]劃分方法可以分為5類:拓撲分解法、結點連元法、網格模板法、映射法和幾何分解法。本文所要生成的安全帶網格模型與單純網格劃分不同,由于不是在三維模型上劃分網格,故網格節點不屬于某一原有部件,需要獨立生成節點模型。

遵從網格生成基本原則[8],按照從節點生成到節點連接生成網格的順序。對安全帶節點模型生成而言,可分為軸線節點與側向節點。如圖2所示,可通過優先布置軸線節點后向兩側延伸側向節點的方法,簡化安全帶節點模型建模過程。

圖2 安全帶節點模型

本文從以下幾個步驟完成安全帶網格模型生成。

1)安全帶卡扣位置定位

四點式安全帶卡扣位置處于乘員腰腹部并承受肩帶向上的拉力,設置默認卡扣定位點高度位于假人大腿軸線與假人肩部距離1/5高度處,置于假人模型同高度假人腹部外輪廓面正向最外點,如圖3所示。將卡扣位置沿卡扣定位點網格法向正向延伸2mm以消除初始間隙,便于后續安全帶織帶建模。

圖3 安全帶卡扣默認定位

2)假人和座椅剖面及輪廓線生成

安全帶與假人和座椅之間需要建立較多接觸設置,且不應產生初始穿透,同時保持合理間距?？赏ㄟ^一些關鍵點來確定需要生成安全帶的平面,如圖4所示。

圖4 安全帶軸線平面

以單越障點為例,安全帶軸線由安全帶卡扣沿假人胸部表面延伸至肩頸部,跨過越障區域,經過越障點后延伸至卷收器。此過程中安全帶軸線平面與假人、座椅等接觸件所交剖面以及剖面外輪廓將作為安全帶網格建模過程中的重要參考數據點。

3)安全帶軸線節點生成

確認安全帶軸線平面、假人和座椅剖面以及輪廓線的關鍵參考點后,確認越障點信息,跨過越障區域,根據所預設安全帶網格尺寸生成安全帶軸線節點。

4)安全帶側向節點生成

在軸線節點基礎上,橫向延伸生成側向節點,完成安全帶橫向延展。

5)安全帶網格生成

按照樹狀節點關系,依次鏈接節點,完成網格生成。流程圖如圖5所示。

圖5 安全帶生成流程圖

安全帶網格單元間通過有限個節點相互連接,因此網格的生成要保證節點所表達的結構信息能夠滿足對假人模型幾何形狀的準確描述,實現安全帶模型對假人的約束效果,同時可以實現節點模型的調整與修改,以便實現安全帶模型的調整功能。由于存在非單一接觸部件的情況,生成算法的越障性能也要同時具有更好的兼容性,可以應對更多復雜的障礙信息情況。安全帶網格在使用中要保持網格與假人模型的緊密貼合,同時又要保證不發生網格穿透,因此應該盡力避免生成存在初始穿透現象的安全帶網格。綜合考慮安全帶網格模型的要求,網格生成的過程必須考慮以下原則。

1)模型的越障性能。安全帶模型涉及到多個部件之間的接觸定義,使其具備較為通用的越障性能,對不同模型前處理的效率提升,具有較大工程意義。

2)網格的貼合性。安全帶模型在仿真前與假人模型的貼合程度與真實性,直接影響著仿真過程中最初時刻假人與安全帶的運動情況。因此為了與實驗模型保持較高同步且偏差較低,安全帶網格模型應與假人模型更加精細地貼合,以描述接觸情況并縮短初始穩定時間。

3)網格的連續性。與常見網格劃分不同,安全帶網格的生成并不附著于模型表面,其節點模型應均勻布置于模型表面之上,整體尺寸并不與模型完全相同。因此,保證網格節點與網格單元生成的連續性才能確保安全帶網格質量。

4)良好的網格單元形狀。四邊形網格具有較好的離散計算特性,正四邊形或平行四邊形都是較為理想的單元形狀。

5)良好的平順網格。由于安全帶需要布置于假人模型之上,假人以及座椅等部件表面形狀不規則,為了防止初始穿透現象,網格節點布置需要合理布局,保證網格整體平滑過渡到模型復雜表面。

2 安全帶網格生成算法

2.1 假人和座椅剖面及輪廓線生成

安全帶織帶部分與假人模型貼合,在墜撞事故中與假人模型直接接觸,實現約束功能,織帶部分的建模真實程度直接影響安全帶約束效果。因此在建立安全帶模型之前首先需要建立假人和座椅剖面及輪廓線。

通過判斷平面法向量n與相鄰節點向量點積結果符號,若同號則為同側,異號則記錄交點信息,如式(1)—式(2)所示。

n·r1=|n·|r1·cosθ1

(1)

n·r2=|n·|r2·cosθ2

(2)

式中:r1、r2為相鄰節點向量;θ1、θ2為與法向量夾角。

若存在更多越障點,則同樣按照選取順序依次建立軸線平面,生成輪廓線,流程如圖6所示。

圖6 外輪廓線生成流程圖

2.2 安全帶軸線節點生成

確定外輪廓線后,軸線平面內,軸線節點由卡扣向越障點方向延伸,以所設定網格尺寸建立安全帶軸線節點。由于安全帶網格需要生成在假人表面外部,故需先判斷新生成的軸線節點與安全帶所接觸部件表面網格的內外關系,若新節點生成位置在接觸部件表面網格內部,即外輪廓線內部,則更換節點生成方向為平行臨近外輪廓兩節點方向延伸,以實現平滑貼合于假人外部部件網格,具體流程如下。

1)設S點為軸線節點第一節點,生成SQ1平行于臨近外輪廓節點A1A2方向指向序號增大。如式(3)所示。

(3)

式中:L為安全帶網格尺寸;S為S點的向量。

2)判斷每個新生成的軸線節點是否位于接觸部件內部,防止發生初始穿透。如圖7所示,發生越障失敗時重新生成上一個軸線節點,方向保持上一次延伸方向,重復這一過程至越障成功。其流程如圖8所示。

3)循州總管府于梌山，惠城區開啟橋西縣治，成為主要的行政文化中心，循州總管府與廣州總管府 一統整個廣東的東部，循州為粵東地區主要的政治、經濟、文化中心，管轄歸善、博羅、河源、新豐、興寧、海豐六縣等粵東大部分地區。

圖8 安全帶軸線節點生成流程圖

2.3 安全帶側向節點生成

在生成安全帶軸線節點后,在安全帶軸線節點位置建立軸線節點法平面,將側向節點平面選取為該節點前后軸線路徑垂直平面的對稱平面,示意圖如圖9所示。

圖9 安全帶側向節點平面生成示意圖

安全帶側向節點生成和軸向節點步驟相似,首先生成安全帶側向節點所在平面的接觸部件外輪廓線,由尺寸可知側向節點的生成不涉及越障問題。與軸向節點不同的是,安全帶側向寬度有限,并不需要記錄全部外輪廓交點,可根據所設定的安全帶寬度調節側向節點外輪廓線交點數量。

依然可通過向量的點積結果,判斷任意兩相鄰交點Ax、Ax+1是否分布于側向節點平面兩側。計算對比得到最近的交點編號,如圖10所示。

圖10 安全帶側向節點生成示意圖

(4)

式中θ為新向量與平面法向量夾角。

圖11 安全帶網格生成效果

2.4 安全帶網格生成

在已完成的安全帶軸線節點與安全帶側向節點中,按順序序號,將相鄰的四節點作為四邊形網格節點生成安全帶二維織帶2D網格部分并根據所設計安全帶一維織帶部分布置1D網格部分。圖11為某航空座椅墜撞仿真模型中,安全帶網格生成后的效果。

3 安全帶網格質量評價與實驗驗證

3.1 網格質量評價

四邊形網格單元最理想的情況是正方形時誤差最小,但是實際網格生成過程中面對較為復雜的模型,幾乎很少存在正方形網格。因此,對四邊形網格單元的質量評價也有很大的意義。本文從以下幾個指標參數評價所生成的安全帶網格質量[9-10]。

1)單元邊長比q1:四邊形網格單元的最長邊和最短邊的比例,如式(5)所示。

(5)

式中lmax、lmin分別為四邊形的最大邊長、最小邊長。

2)四邊形單元扭曲角θskew:四邊形單元兩條對邊中點連線的夾角中最小角的余角,如式(6)所示。

θskew=90°-min(δ1-δ2)

(6)

式中δ1、δ2為四邊形單元中的內中角。

3)四邊形單元翹曲角θwrap:沿四邊形單元的兩條對角線一次將四邊形單元分成兩個三角形,這兩個三角形所在平面夾角的最大值即為翹曲角,如式(7)所示。

θwrap=max(α1,α2)

(7)

式中α1、α2為兩個三角形所在的平面的夾角。

4)雅克比比率JR:單元內各個積分點雅克比行列式值中最小值和最大值的比值,如式(8)所示。

(8)

式中:JR為雅克比比率;|J|min、|J|max分別為最小和最大雅克比行列式值。

對安全帶模型質量進行檢測,限制數值如表1所示。

表1 質量檢測數值限制

經過檢查,生成的安全帶網格模型各項評價參數均保持在限制數額內[9-10]。其中,單元邊長比由于在生成過程中嚴格限制了單元節點間距,其數值可較好保持在1左右;扭曲角限制在±10°范圍內。由于網格生成的均緣性,大部分網格形狀可接近正方形;翹曲角限制在0°～15°范圍內,在模型表面弧度突變處易產生較大翹曲角,可通過適當縮減安全帶網格尺寸或者合理增加越障點,避免較大翹曲角網格的生成[11-12]。

3.2 實驗驗證

CCAR-25-R4第25.561條[13]對飛機結構、航空座椅及其約束系統等提出了結構強度等方面的要求,對航空座椅、假人及其約束系統提出了靜力學與動力學試驗要求,以此驗證飛機對乘員安全的保護性能。

以飛機應急著陸條款中垂直沖擊工況為例,系統在垂直方向上速率變化大于10.7m/s,且飛機縱軸相對于水平面向下傾斜30°,要求在地板處產生的最大負加速度需在撞擊后0.08s內出現并且達到14.0g。對座椅-假人及其約束系統進行墜撞仿真分析,墜撞仿真結果顯示,安全帶網格起到預期效果,正確約束假人運動且未發生初始穿透。

圖12所示為墜撞試驗布置效果。同時對比墜撞實驗結果(圖13)可知腰椎力載荷曲線較為合適,且最大值并未超過限定值6 670N[13]。雖有一定的數據偏差,但在可以忽略的范圍內,驗證了安全帶網格模型的約束效果。如圖14所示,安全帶肩帶力峰值相近,數據曲線較為相符,驗證了安全帶網格模型的準確性。

圖12 試驗布置圖

圖13 腰椎力對比圖

圖14 安全帶肩帶力對比圖

由對比試驗與仿真結果可知,通過簡單選取一些關鍵坐標點并輸入安全帶參數,即可獲取較為精細準確的安全帶模型。其安全帶模型與實際安全帶佩戴效果接近,較準確地模擬了五點式安全帶在墜撞試驗中假人的約束情況。驗證了安全帶自動生成算法的準確性與可行性。

4 結語

本文從安全帶節點模型生成入手,針對安全帶建模過程復雜、越障性能差、可調節性低等問題,通過參數化座椅-假人約束系統各部結構,以安全帶軸線節點生成為核心,提供了一種準確高效建模的方法。其優點有以下幾點。

1)對障礙信息的適當處理,使得安全帶模型可通過人為添加較少的越障點信息實現準確越障,且可通過更新越障點信息實時調整安全帶模型。

2)避免了建模過程中可能出現的初始穿透、貼合不準確以及重復建模等問題?？稍趬嬜卜抡嬷刑岣甙踩珟ЬW格質量并縮短單次建模時間。此外參數化建模過程同樣對于模型后續優化調整改進提供了方便。

3)在大型飛機情況下,由于其結構較大,故在墜撞仿真中對于假人的安放一般為多排座椅均布置,在建模過程中重復對每一個假人進行單獨安全帶建模不僅耗時耗力,且容易發生錯誤導致安全帶配置不一致而影響結果。同時在對乘務員與飛行員假人進行安全帶建模時,需要更多的時間來完成四點式、五點式安全帶的建模。應用本文安全帶網格生成方法可有效縮短重復建模時間。

本文所設計算法可通過對新安全帶結構的分析,完成氣囊式安全帶等更為復雜安全帶網格的建模。