建立合理模型 優化教學設計
——以單擺教學為例

毛登宇 帥曉紅

(四川師范大學物理與電子工程學院 四川 成都 610100)

1 研究背景

近些年,我國陸續出臺了相應的文件強調信息技術在教學中的應用.教育部于2012年發布的《教育信息化十年發展規劃(2011-2020年)》中,明確提出要推動信息技術與高等教育深度融合,創新人才培養模式[1];2018年發布的《教育信息化2.0行動計劃》中,明確提出要堅持融合創新,發揮技術優勢,變革傳統模式,推進新技術與教育教學的深度融合,真正實現從融合應用階段邁入創新發展階段[2];2019年發布的《教育部關于加強和改進中小學實驗教學的意見》中,明確提出要創新實驗教學方式,其中包括“促進傳統實驗教學與現代新興科技有機融合,切實增強實驗教學的趣味性和吸引力,提高實驗教學質量和效果”[3].

另外,《普通高中物理課程標準(2017年版2020年修訂)》中指出,構建物理模型是一種十分重要的科學思維方式,它旨在通過相關內容學習,使學生能在特定情境中將所研究對象抽象為一定的理想模型,知道建立模型的條件與方法,能認識物理模型在探索自然規律中的作用[4].

在此背景下,筆者將信息技術與建模教學相結合,以高中物理的“單擺”一節為例,利用計算機輔助構建物理模型,以大大提高物理建模教學的可視性,將抽象的概念、規律等進行具體形象化,以期探索一種相較于傳統課堂教學而言更優更高效的中學物理建模教學形式.

2 物理模型與建模教學

模型是對真實世界的一種表征,可以對物體、事件、系統、過程、物體或事件間的關系等進行表征[5].物理學是一門自然科學,其目的在于認識與把握自然,而自然界是紛繁復雜的,人們要研究的實際問題往往有眾多的因素.為了研究問題的方便,物理學上常常采用“簡化”或“理想化”的方法對實際問題進行抽象化處理,保留主要因素、略去次要因素,得到一種能反映原物質本質特性的理想的物質過程或假想結構,這就是物理模型[6].

建模教學即以物理模型的建構為主要任務,教師在教學中引導學生真正認識和理解并建立起針對所研究對象的“物理模型”,以培養學生的科學思維、創新意識和創新能力等.

3 “單擺”的建模教學流程

筆者結合文獻[7]所提出的“基于心智模型進階的導引式建模教學模式”和計算機軟件Tracker、GeoGebra,設計出如圖1所示的“單擺”建模教學流程.

圖1 “單擺”建模教學流程

4 信息技術輔助的“單擺”建模教學設計

4.1 現象引入 定性表征 模型檢驗

教師活動1:首先展示秋千與鐘擺的動圖.提問:這兩者有什么共同點?請畫出模型.

學生活動1:思考概括后畫出圖2所示模型.

圖2 學生作圖①

教師活動2:其次展示圖3所示兩張動圖.提問:在剛才的基礎上,懸崖秋千與拆樓重錘又有什么共同點?請畫出模型.

圖3 懸崖秋千與拆樓重錘

學生活動2:思考概括后畫出圖4所示模型.

圖4 學生作圖②

教師活動3:接著展示蹦極動圖.提問:蹦極時人在最低點擺動,跟懸崖秋千與拆樓重錘又有什么異同點?在這里將懸崖秋千與拆樓重錘這類擺近似看作物理學上的單擺模型,所以,單擺是怎樣一個模型?

學生活動3(回答):蹦極的繩子是彈力繩,而單擺的繩子是剛性繩.單擺由一根細線和一個重物組成,線一端固定,另一端系住重物;同時線長要遠大于重物尺寸,并且可忽略細線伸長和質量,這樣的裝置就叫做單擺.

師生活動4:根據實際研究對象和研究問題,判斷各種擺是否可看作單擺,以加深模型認識.

設計意圖：堅持“從生活走向物理”的課程理念,通過學生的實際生活經驗來引出生活中的實際擺,并以問題鏈的形式,引導學生由淺入深一步步經歷對實際研究對象進行簡化與理想化處理以構建物理模型的思維過程,知道單擺是一種重要的理想模型.

4.2 理論分析

教師活動1:引導學生討論為什么要學習單擺這一理想模型,它到底有什么作用.因此為了弄清楚這些問題,首先需要知道單擺有什么樣的運動特點.結合教材上沙擺擺動時沙子在紙上形成的圖像,引導學生對單擺擺動的運動特點進行猜想.

提問:單擺擺動可能是什么運動?如何證明?

學生活動1(回答)：可能是簡諧運動.只要能證明單擺擺球的回復力大小與其位移大小成正比,而回復力方向與位移方向相反即可.

教師活動2:給出表1和圖5所示的兩條有關近似處理的線索,引導學生從力與運動關系的角度分組討論自行證明單擺的簡諧運動特點.

表1 角度及其對應正弦值

圖5 單擺近似處理的圖示

學生活動2:小組合作,自行證明F=-kx并將證明過程呈現在黑板上(圖6).

圖6 證明過程板書

得出結論:單擺在偏角很小時的振動是簡諧運動.

設計意圖：該環節是高中階段單擺運動模型建立起來的核心內容.旨在引導學生理解模型建立的完整過程,學會用“簡化”和“理想化”的方法對實際問題進行抽象化處理,保留主要因素、略去次要因素,得到一種能反映原物體本質特性的理想的運動過程.

4.3 實驗研究

教師活動1:從運動圖像的角度用實驗再進行簡諧運動的驗證.提問:除了用F=-kx證明簡諧運動外,還可以如何證明?

學生活動1(回答):證明單擺擺球的x-t圖像是正弦圖像.

教師活動2(演示實驗)：利用自制教具,通過電腦外接攝像頭對單擺小偏角下的運動進行現場錄像(圖7),再將錄像導入Tracker軟件中對單擺擺球運動軌跡進行自動追蹤(圖8),同時自動生成其位移隨時間變化的圖像及數據,最后再將位移、時間數據導入GeoGebra軟件進行正弦擬合(圖9).結果發現擬合程度很高,則通過實驗很好地驗證了單擺的簡諧運動特點.

圖7 自制實驗教具

圖8 Tracker軟件對單擺運動軌跡進行追蹤

圖9 GeoGebra軟件對數據進行正弦擬合

學生活動2:仔細觀察演示實驗并思考單擺的運動規律.

設計意圖:實驗是物理學的基礎,在單擺的簡諧運動特點的理論分析之后加上實驗驗證,符合物理學發展的普遍規律.理論分析和實驗研究分別從動力學判據角度F=-kx和正弦圖像角度回歸簡諧運動的定義,使得教學過程完整且具有說服力,所得出的結論具有科學嚴謹性.另外在整個模型分析的過程中,充分利用了信息技術手段——Tracker軟件實時追蹤物體運動軌跡并生成運動數據,GeoGebra軟件再對運動數據進行處理.因此直觀地展現了動態變化過程,大大提高了建模過程的可視化程度,有利于學生更好地理解物理模型及其建立過程.

4.4 質疑創新

教師活動(提問):既然單擺運動是有周期性的往復運動,請思考其周期與什么因素有關?接著組織學生利用同樣的信息化手段分組進行實驗.

學生活動:通過控制變量法先定性探究單擺周期與小球質量、振幅無關,而與擺長有關.然后實驗探究周期與擺長的關系,發現關系圖像為曲線;接著根據化曲為直思想繼續探究周期平方與擺長的關系,從而得出實驗結論——單擺周期平方與其擺長成正比.

設計意圖：引導學生充分利用控制變量法,小組合作從定性感知到定量進行實驗探究,進一步訓練學生化曲為直的思維能力,培養學生的團隊合作能力、探究能力、科學嚴謹的求知態度.

4.5 學以致用

教師活動:呼應課堂前述問題,即“為什么要學習單擺這一理想模型?它到底有什么作用?”,講述單擺科學史和擺鐘等實際應用,并引導學生自主設計實驗用單擺測量重力加速度.

學生活動:體會物理學家在科學研究中的優秀品質,學會用理論指導實踐,真正將理論知識運用于生活來解決實際問題.

設計意圖:堅持“從物理走向社會”的課程理念,聯系實際、首尾呼應,并通過科學史來培養學生的科學精神,引導學生將思維打通,有利于學生建立起完整的物理學邏輯認知體系.

5 “單擺”建模教學設計的評價

該“單擺”的建模教學課例在第十三屆“格致杯”全國物理師范生教學技能大賽中榮獲一等獎,并以優秀作品被收錄[8].本設計的主要優點有:

(1)“單擺”這一節,通過對比各版本高中物理教材發現,各版本教材幾乎都只從簡諧運動的動力學判據F=-kx來說明單擺在小偏角下的簡諧運動特點,而沒有從x-t關系滿足正弦函數關系來說明.本文教學設計彌補了該處不足,除了從F=-kx進行理論分析外,還加入了從x-t圖像角度進行實驗驗證的環節.這樣的設計不僅培養了學生從力到運動的物理觀念素養,還培養了學生從理論到實驗的科學探究素養,充分落實新課標中對于培養學生物理學科核心素養的要求.

(2)本教學設計廣泛加入信息技術手段的運用,如雨課堂、Tracker軟件、GeoGebra軟件等,這些手段相比于DIS數字化實驗和頻閃照相技術等具有免費、易學、簡便、易操作等優點.融入信息技術手段,一方面切實提高了課堂教學的可視化程度,有利于更好地培養學生物理模型、質疑創新等的科學思維,另一方面也積極響應了國家目前大力倡導的教育信息化發展.

總之,本文建模教學以“單擺”為例,呈現了信息技術輔助建立理想模型“單擺”的教學設計,以期為廣大一線中學教師和研究生提供進一步探索和研究的思路.