基于復雜網絡的西安主城區空間結構研究

劉藝炫，左 濤，雷倩芳，陳恒恒，楊曉東

（1.中煤航測遙感集團，陜西 西安 710199；2.中煤航測遙感集團有限公司企業技術中心，陜西 西安 710199）

城市空間結構是城市內部多種要素在空間上相互作用形成的城市地域形態特征，是一定條件下社會經濟發展和人口集聚的產物，是城市社會經濟活動在地域空間上的映射[1-2]。城市空間結構研究一直是城市地理學的研究熱點，眾多學者已采用多種方法研究城市結構，王彥君[3]等以西安市為例，從經濟角度研究了城市的社會空間結構，得到近現代以來西安市社會經濟結構的演變過程；魏石梅[4]等基于夜間燈光遙感影像和微博簽到數據識別了鄭州主城區的城市中心與內部空間結構，得到18個城市中心，分析城市中心內部結構發現，城市中心內部可分為5 個等級，由里到外降低分布；鄭曉偉[5]等基于空間句法技術研究了西安城市網絡拓撲結構，認為西安市應以偏心式的軸向發展模式代替單一的圈層式發展模式，從而達到優化西安市空間結構的目的；胡璐嘉[6]等基于空間句法理論分析了元、明、清3 個時期的北京市功能空間結構，最終得出北京市功能中心及其變化規律；黃偉力[7]基于POI興趣點數據，從微觀和中觀的角度研究了北京市城市空間結構，證明POI興趣點能很好地表征城市形態結構；吳鳳敏[8]等利用NPP/VIIRS數據識別得到重慶市建成區邊界，并采用POI等數據分析了城市的發展變化，得到重慶市2013—2019年的空間變化、擴張方式、重心遷移等。上述學者基于不同數據、從不同角度對城市結構進行了研究，但對于小范圍城市內多尺度多層次的空間結構研究仍較少。

在城市發展過程中，路網作為城市內部交通的重要組成部分，具有至關重要的作用。城市路網不僅能增強城市各區域之間的相互影響與聯系，也能影響人類的活動和社會公共機構等物質要素的空間分布模式[9]。城市路網結構能反映城市道路網絡中各種相關要素形成的空間形態，從不同角度來看，這些空間形態通常具有十分規律的結構特性[10-11]。因此本文采用OSM 道路數據構建復雜網絡，再通過計算道路網密度、識別多層次道路社區，識別道路發展水平分布情況以及多層次的道路社區結構，從全局和局部空間結構的視角來分析西安市主城區的城市空間結構。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

西安市地處關中平原中部，地理坐標在107°40′～109°49′E、33°42′～34°45′N 之間，是我國西部地區重要的中心城市，國家重要的科研、教育和工業基地；內轄新城區、碑林區、蓮湖區、灞橋區、未央區、雁塔區、閻良區、臨潼區、長安區、高陵區、鄠邑區11 個市轄區以及藍田縣、周至縣兩個縣；區域總面積為1.01 萬km2，中心城區面積約為5 146.66 km2；根據第七次全國人口普查數據，常住人口為1 295.29萬人。西安市主城區包括新城區、碑林區、蓮湖區、未央區、雁塔區、灞橋區、長安區。

1.2 數據來源與處理

本文采用的數據包括西安市的OSM道路數據、行政邊界數據，其中道路數據來源于OSM官網，行政邊界數據來源于國家自然資源部網站。OSM為用戶提供了免費且易于訪問的數字地圖資源，是目前最受歡迎的志愿者地理信息[12]，包含經緯度等基本的道路空間信息以及道路類型、最大行駛速度和單向街道等屬性信息，數據實時且更新速度快。本文從OSM官網下載西安市2020年OSM道路數據，并進行格式轉化。

2 研究方法

本文首先利用OSM數據構建城市道路網絡；再計算道路網密度以反映不同區域的道路通達性，同時通過Infomap社區檢測算法將城市道路網絡劃分為3個層次的社區；最后基于上述結果從全局和局部視角分析了西安市主城區的城市結構。

2.1 道路網絡空間構建

城市內道路錯綜復雜，道路與道路之間相交形成眾多節點，因此在很大程度上道路本身已形成一張復雜且龐大的網絡；但OSM 道路數據的屬性只有線要素，沒有節點要素，原始數據無法直接進行后續研究，因此需在已有道路數據的基礎上構建網絡空間，提取道路節點。首先將道路數據在相交處打斷，提取道路的交點以及起點和終點作為復雜網絡的節點V，將連接節點之間的路段作為復雜網絡的邊E，根據OSM數據的單向或雙向屬性確定邊的方向，基于路段長度設置權重W，從而將道路構建為有向復雜網絡G≡(V，E，W)；再將復雜網絡存儲為鄰接表格式，便于后續社區檢測計算。

2.2 道路網密度

道路網密度從長度上描述了城市的道路發展水平，是一個區域內道路總長度與區域面積的比值，可衡量道路網的發展規模，計算公式為[13]：

道路網密度越大，說明該區域的道路通達性越高。

本文首先構建西安市主城區內300 m×300 m 的漁網網格；再利用漁網網格對道路網絡進行裁剪，將道路網映射到漁網網格內；然后計算落入每個網格內道路的總長度與網格面積的比值，得到西安市每個漁網網格內的道路網密度；最后將結果可視化。

2.3 社區檢測算法

社區檢測算法通過遍歷網絡的拓撲結構來尋找網絡中最合理的分區，其中Infomap社區檢測算法是目前性能最好的社區檢測算法，能將復雜網絡劃分為多層次社區，并根據城市道路的規模確定社區的深度，層層遞進挖掘深層次的社區結構。該算法將由n個節點構成的分區M劃分為m個模塊，盡可能地將隨機游走的預期描述長度最小化，通過縮短步長達到分層社區檢測的目的[14-15]。每個步驟平均描述長度的計算公式為：

式中，q?為隨機游走離開不同模塊的概率；H(ζ)為模塊編碼的熵；為模塊i被訪問的概率，即模塊i中每個節點的遍歷概率和離開概率的和；H(Pi)為模塊內部節點編碼的熵。

3 西安市主城區空間結構分析

3.1 路網分布密度

道路結構特征能在一定程度上表征城市區域發展特征，道路網密度能衡量路網的發展規模，進而反映區域發展水平，道路網密度越大的區域道路通達性越強、發展水平越高。西安市主城區的道路網密度見圖1，本文將道路網密度分為9 個等級，顏色越紅，密度越高，顯而易見，新城區、蓮湖區、雁塔區、未央區的內部道路網密度較大，這些區域也是市中心的核心組成部分；灞橋區的道路網密度略低于其余區；而長安區的道路網密度有明顯區別，北部與雁塔區鄰近的區域密度較高，南部區域密度則較低。西安市主城區內道路網密度整體在中等及以上水平，密度高的區域由內向外呈圈層式分布，最中心的區域為蓮湖區、新城區與碑林區的交界處，該處為西安市最中心的區域，也是西安市發展最早的老城區；再以此為中心，逐漸向外層擴散。整體來看，西安市的道路空間呈現出圈層式分布結構，主要分布在主城區的北部區域，南部主要為長安區，長安區內部道路則呈現出北部更密集的現象。

上述結果表明，西安市主城區道路整體發展水平較高，以西安市老城區為中心，在主城區北部區域逐漸向外擴散分布，說明西安市主城區的道路發展為圈層式發展模式。長安區內道路呈現出明顯的發展不均衡現象，北部發展水平高于南部。

3.2 全局空間結構分析

城市道路網絡代表了城市空間的拓撲關系與連接關系，分層社區檢測能挖掘不同閾值下的集聚社區，Infomap 算法可通過遍歷城市道路網絡的拓撲關系，達到自動分割閾值的效果。Infomap 算法根據不同的步長在不同尺度下對道路節點進行聚類，社區的深度取決于道路規模，基于此將城市道路網絡劃分為不同層次的社區，同一個道路社區內部的節點和空間結構聯系更強、緊密度更高。

本文采用Infomap算法對西安市主城區的道路網絡進行分層社區劃分，根據西安市的道路網絡規模，將檢測深度設置為3層，得到3個層次的社區結構（圖2）。從整體來看，西安市主城區被劃分為8個社區，道路社區與行政區劃具有較明顯的差別，說明城市道路影響著各區之間的相互作用與交流，其中蓮湖區、新城區和碑林區的交界處形成一個社區，該結果與道路網密度結果相似，表明該區域作為西安市老城區中心，已在道路空間上形成了其特有的內部聯系；未央區內部形成了一個面積較大的社區，占據了未央區的大部分區域，僅與蓮湖區和新城區有極小范圍的交互，與前一個社區以北一環路為界分隔開；在未央區、蓮湖區、雁塔區與長安區的交界處形成一個社區，將這4個區緊密聯系起來；在長安區與雁塔區的交界處形成兩個社區，長安區內又形成兩個獨立社區，并未與其他區有交互；灞橋區內部形成一個獨立社區，與未央區和長安區有極小范圍的聯系。在主城區內部，灞橋區、未央區與其他各區在空間上的聯系較少，而其余各區則互相影響形成多個道路社區，其中聯系較緊密的是蓮湖區、新城區與碑林區，長安區作為新興的主城區，與雁塔區的聯系十分緊密。綜上所述，西安市主城區表現出多個中心共同發展的城市結構，老城區與周圍各區互相影響，形成新的道路空間分布結構，由內向外逐漸擴展，將城市中心分散化，形成多個中心，從而達到促進城市快速發展的目的。

圖2 西安市主城區第一層與第二層道路社區

3.3 局部空間結構

第一層道路社區反映了城市的全局空間結構，第二、三層道路社區是在其基礎上的進一步內部劃分，社區面積小，可具體到街道甚至功能區，因此更能反映城市的局部空間結構。由于城市中心道路密度大，第二層社區由內向外面積逐漸擴大，中心的社區面積非常小。從局部來看，新城區內部被劃分為4 個社區，主要分為東部和西部兩部分，以經九路為界，東部形成一個面積較大的社區，西部則分別以解放路、大明宮遺址、麟德一路為中心形成3 個社區；蓮湖區內部也被劃分為4 個社區，橫向以鐵路線為界，縱向以星火路為界；碑林區內部形成4 個社區，其中面積最大的社區以文藝路、太乙路為中心，西安交通大學興慶校區、西北工業大學友誼校區則形成單獨社區，和平路以自身為中心形成單獨社區；未央區內部形成13個社區，其中面積較大的社區是以西安市行政中心為中心形成的社區；雁塔區內部，陜西師范大學、大唐芙蓉園都形成各自的社區；灞橋區內形成兩個社區；長安區內社區面積差異較明顯，主要可分為北部和南部兩部分，北部與雁塔區接壤，道路密度大，社區面積小，而由南向北道路密度逐漸減小，導致南部社區面積較大。

第三層社區是在第二層社區的基礎上的進一步劃分（圖3），可以看出，蓮湖區、新城區、碑林區與雁塔區內部的社區平均面積較小，以具體的小型功能區為核心組成單獨社區，而以這4 個區為中心，外圈各區內的第三層社區面積偏大，說明西安市內的道路結構呈明顯的圈層結構，中心的道路早已發展成熟，外圈道路仍在逐漸發展擴張。其中較明顯的是長安區，長安區內部形成的社區差異較大，說明其內部發展存在部分不平衡或目前正由北向南逐漸發展；而灞橋區作為近年來新建城區，在道路結構上表現出較明顯的弱勢；與中心區域相比，未央區內第三層社區面積較大。從整體來看，西安市主城區的第三層社區呈現出明顯的圈層式發展結構。

圖3 西安市主城區第三層道路社區

在第二、三層社區劃分結果中，雁塔區與碑林區、蓮湖區、新城區的道路劃分程度極為相似，說明在局部空間結構中，雁塔區的發展已十分成熟，主城區呈現出內圈強外圈弱的空間結構，各區內部則呈現出多中心的結構，而長安區內部表現出較明顯的發展不均衡現象。

4 結 語

城市交通路網是城市經濟活動的重要載體，在城市發展過程中具有重要作用。本文通過計算西安市主城區內部的道路網密度、識別多層次道路社區來研究其空間結構。

1）西安市主城區道路整體發展水平較高，呈圈層式分布結構，以老城區為中心，在主城區北部區域逐漸向外擴散分布。長安區內道路呈現出明顯的發展不均衡現象，北部發展水平高于南部。

2）從全局尺度來看，西安市主城區被劃分為8個社區，其中蓮湖區、新城區和碑林區聯系緊密，長安區與雁塔區聯系密切，而未央區與灞橋區則形成各自獨立的社區，并未與其他區域有太多的空間上的交互。整體表現出多個中心共同發展的城市結構，老城區與周圍各區互相影響，形成新的道路空間分布結構，由內向外逐漸擴展，將城市中心分散化，形成多個中心。

3）從局部尺度來看，各區內部發展均衡，只有長安區內部出現較明顯的南北差異，雁塔區發展已十分成熟。主城區呈現出中心強外圈弱的空間結構，各區內部呈現出多中心的結構，而長安區內部表現出發展不均衡的現象。