基于高斯-柯西變異帝國競爭算法的微電網優化調度

陳海旭, 余暢文, 盧銀均, 陳磊, 馬小龍, 劉闖, 劉炬

(1.三峽大學 電氣與新能源學院,湖北 宜昌 443000;2.國網福建省電力有限公司福州供電公司,福建 福州 350000;3.國網湖北省電力有限公司荊門供電公司,湖北 荊門 448000)

0 引 言

近年來,以可再生能源為主的微電網系統得到了快速發展,但微電網技術尚不成熟,微電網供電可靠性、能源利用率和運行成本等都是目前亟待解決的問題[1-2]。因此,對微電網優化調度進行研究,提出合理可行的微電網調度策略具有重要意義。文獻[3]為了麻雀搜索算法的優化性能,利用反向學習和自適應分布策略對麻雀搜索算法改進,以微電網運行成本為目標函數,提出了一種基于改進麻雀搜索算法的微電網優化調度模型。文獻[4]為了平衡微電網的環保性和經濟性,在微電網優化調度模型中引入了具有碳捕獲能力和棄光棄風消納的電轉氣系統,采用新型生物地理學優化算法對模型進行了求解,驗證了模型的可行性和算法的優越性。文獻[5]采用差分進化策略對黑洞算法進行改進,以燃料電池和蓄電池充放電功率為優化向量,以微電網運行成本最低為目標函數,建立了基于改進黑洞算法的微電網優化調度模型,采用實際算例驗證了模型的正確性和實用性。微電網結構復雜,系統內分布式電源種類和求解方法均會對其優化調度結果產生一定影響,因此微電網優化調度模型和求解方法還有待進一步研究。

基于此,本文以微電網綜合運行成本最小為目標函數,建立基于高斯-柯西變異帝國競爭算法(Gaussina-Cauchy imperialist compertitive algorithm,GCICA)的微電網優化調度模型,采用實際算例對模型的正確性及求解方法的優越性進行驗證。

1 微電網優化調度模型

1.1 目標函數

以微電網綜合運行成本[6]為目標函數,具體如下:

f=CF+CM+CE+CB-CS

(1)

式中:CF為燃料成本;CM為分布式電源的設備維護成本;CE為污染物排放引起的環境懲罰成本;CB為購電成本;CS為售電收益。計算式如式(2)、式(6)～式(9)所示。

(2)

式中:T為調度周期;t為調度周期內的一個時段;CFC(t)為t時段內燃料電池的燃料成本;CDE(t)為t時段內柴油機的燃料成本;CMT(t)為t時段內微型燃氣輪機的燃料成本。

CFC(t)、CDE(t)和CMT(t)的計算公式如式(3)～式(5)所示。

(3)

(4)

(5)

式中:Qm為燃料電池所用燃料的價格;LFC為燃料電池所用燃料的低位熱值;PFC(t)為燃料電池的輸出功率;ηFC為燃料電池的電能轉換效率;a、b、c為柴油機的燃料成本系數;PDE(t)為柴油機的輸出功率;Qg為天然氣價格;PMT(t)為微型燃氣輪機的輸出功率;ηMT為微型燃氣輪機的電能轉換效率;LMT為天然氣的低位熱值。

(6)

式中:N為微電網系統內分布式能源的種類數;Kn為第n種分布式電源單位輸出功率的維護成本系數;Pn(t)為t時段內第n種分布式電源的輸出功率。

(7)

式中:M為產生的污染物種類數;Y為產生污染物的電源數;Hn.y為第n種電源輸出單位功率時生成第i類污染物的質量;Dn.y為懲罰成本系數。

(8)

式中:cbuy(t)為購電成本系數;Pbuy(t)為購電功率。

(9)

式中:csell(t)為購電成本系數;Psell(t)為購電功率。

1.2 約束條件

(1) 功率平衡約束:

(10)

式中:Pload(t)為微電網系統負荷。

(2) 分布式電源出力約束:

Pn.min≤Pn(t)≤Pn.max

(11)

式中:Pn.min為第n種分布式電源的最小輸出功率;Pn.max為第n種分布式電源的最大輸出功率。

(3) 可控分布式電源爬坡約束:

(12)

式中:PFC(t+Δt)、PMT(t+Δt)和PDE(t+Δt)分別為第t+Δt時段燃料電池、微型燃氣輪機和柴油機的輸出功率;PFC(t)、PMT(t)和PDE(t)分別為第t時段燃料電池、微型燃氣輪機和柴油機的輸出功率;PFC.down、PMT.down和PDE.down分別為燃料電池、微型燃氣輪機和柴油機的最小爬坡率;PFC.down、PMT.down和PDE.down分別為燃料電池、微型燃氣輪機和柴油機的最小爬坡率。

(4) 蓄電池儲能約束:

ESOC.min≤ESOC(t)≤ESOC.max

(13)

式中:ESOC(t)為蓄電池t時刻的荷電狀態;ESOC.min、ESOC.max為蓄電池荷電狀態的最小值和最大值。

(5) 購、售電功率約束:

(14)

式中:Pbuy.max、Psell.max分別為購電功率最大值和售電功率最大值。

2 改進帝國競爭算法

2.1 帝國競爭算法

帝國競爭算法(imperialist compertitive algorithm,ICA)是基于帝國主義國家之間的競爭提出的一種優化算法。種群中包含兩部分:一部分是帝國,另一部分是殖民地。每個帝國勢力由代價函數決定,強勢帝國通過兼并占用其他弱國殖民地實現帝國競爭,從而使種群收斂至全局最優解。ICA算法的優化原理可參考文獻[7]。

2.2 高斯-柯西變異帝國競爭算法

1)高斯變異[8]

ICA算法中殖民地被占領時收斂速度慢,為了解決這一問題,對殖民地進行高斯變異,使算法在重點區域進行局部搜索,從而提升算法的局部尋優能力。

高斯概率分布函數如下:

(15)

將殖民地執行式(16)中的高斯變異,其表達式為:

(16)

2)柯西變異[9]

在帝國競爭過程中,當帝國數量減少到初始狀態的一半時,帝國在附近區域交換殖民地,ICA算法容易陷入局部極值。為了避免算法陷入局部最優,當帝國數量減少到初始狀態的一半時,將剩余帝國以一定概率執行柯西變異?？挛髅芏群瘮挡介L更長,其變異產生的后代與父本差異性較大,變異范圍更廣,能夠使算法跳出局部最優。

柯西概率密度函數如下:

(17)

將剩余帝國執行式(18)中的高斯變異,其表達式為:

(18)

3 GCICA求解微電網優化調度模型

本文采用高斯-柯西變異帝國競爭算法對微電網優化調度模型進行求解,主要求解步驟如下。

(1) 設置調度周期及微電網運行參數。

(2) 將式(1)作為適應度值,并對初始適應度值進行計算。

(3) 隨機生成初始國家種群,形成帝國和殖民地,并設置GCICA算法的相關參數,主要種群規模、帝國數量、殖民地影響率和改革率等。

(4) 殖民地向帝國移動,如果殖民地代價小于帝國,則交換殖民地與帝國的位置。

(5) 挑選出最弱殖民地,對其進行高斯變異,計算最弱殖民地被帝國占領后的代價。

(6) 如果某帝國殖民地全部被占領,則該帝國滅亡,當帝國減少至初始帝國數量的一半時,則對殖民地進行柯西變異。

(7) 判斷是否滿足迭代終止條件,若是則輸出最優解,否則返回步驟4。

4 仿真分析

采用圖1中的微電網系統進行算法分析,該系統中分布式電源有風電、光伏、微型燃氣輪機、柴油機和燃料電池,配置有蓄電池儲能裝置,并與配電網連接。其中:風電機額定功率為250 kW,維護系數為0.031 元/kW;光伏電池額定功率為150 kW,維護系數為0.019 元/kW;微型燃氣輪機額定功率為120 kW,維護系數為0.012 元/kW,運行效率為40%,燃料成本為5.14 元/kg,低位熱值為51.26 kJ/g,爬坡速率最大值和最小值分別為15 kW/min和-15 kW/min;柴油機額定功率為150 kW,維護系數為0.007 元/kW,運行效率為36%,燃料成本為7.05 元/kg,低位熱值為42.55 kJ/g,爬坡速率最大值和最小值分別為12 kW/min和-12 kW/min,柴油機的燃料成本系數a、b、c分別為0.000 85、0.12和6;燃料電池額定功率為120 kW,維護系數為0.017 元/kW,運行效率為51%,燃料成本為2.43 元/kg,低位熱值為22.69 kJ/g,爬坡速率最大值和最小值分別為10 kW/min和-10 kW/min;蓄電池荷電狀態初始值為0.4,其最大值和最小值分別為0.8和0.2。

圖1 微電網結構圖

微型燃氣輪機、燃料電池和柴油機在運行過程中會產生大氣污染物,相關排放系數參考文獻[10]。微電網與上級電網電能交換采用分時電價,具體參考文獻[11]。設置調度周期為24 h,將一個周期劃分為24個時段進行優化調度,調度日當天風電、光伏出力及負荷變化如圖2所示。由于風電和光伏在發電過程中清潔無污染,且不消耗化石能源,因此微電網優化調度優先考慮風力發電和光伏發電。

圖2 調度日當天風電、光伏出力及負荷變化

圖3 四種優化算法穩定性對比

表1給出了四種優化算法的最優解、收斂次數和迭代時間。由表1可知,GCICA算法只需52次迭代即可找到最優解,最優解為4 485.62元,對應的收斂時間為2.54 s,在最優解、收斂次數和迭代時間方面全部優于其他算法。相比ICA算法,微電網綜合運行成本下降88.61元,收斂次數減少71次,收斂時間縮短1.11 s。由此可見,采用高斯-柯西變異的帝國競爭算法能夠有效減少迭代次數,加快算法收斂,提高計算精度。GCICA算法取得最優解時,微電網系統在調度日當天的各項運行成本如表2所示。

表1 四種算法優化結果對比

表2 調度日當天各運行成本 單位:元

圖4～圖6給出了調度日當天微電網系統內各分布式電源的出力情況及微電網與上級配電網之間的購、售電情況。

圖4 調度日當天微電網系統內各分布式電源的出力曲線

圖5 調度日當天微電網購電功率

圖6 調度日當天微電網售電功率

結合圖4～圖6可知:在用電低谷時段,以0∶00—2∶00為例,微電網系統負荷較小,在滿足風電消納的基礎上,微型燃氣輪機、柴油機和燃料電池等耗能分布式電源出力較小,在滿足系統負荷需求的前提下優先考慮給蓄電池充電,并將多余電能向配電網出售獲取部分收益;在用電平時階段,以13∶00—14∶00為例,系統負荷需求相對較大,風光資源相對充足,在保證風光消納的基礎上,負荷缺口由耗能分布式電源和蓄電池提供;在用電高峰時段,以18∶00—21∶00為例,系統負荷需求相對較大,風光資源相對匱乏,負荷缺口較大,此時耗能分布式電源出力較大,并向上級配電網購買一定電能以滿足負荷需求。綜上所述,在調度周期內, 綜合考慮燃料成本、設備維護成本和環境懲罰成本,優化微電網系統內各分布式電源出力,系統發電量不足時向上級配電網購電,系統發電量充足時向上級配電網售電獲取收益,從而使微電網綜合運行成本最小。

5 結束語

本文建立了以綜合運行成本最小為目標函數的微電網優化調度模型,采用高斯-柯西變異帝國競爭算法對模型進行了求解,獲得微電網最佳調度方案。在此方案下,微電網最小綜合運行成本為4 485.62元,各分布式電源出力合理,優先使用風光電能,降低污染物排放量,并能合理與上級配電網交換電能,可見該模型在微電網優化調度領域具有較大的工程應用價值和推廣前景。