考慮電壓穩定的主動配電網動態無功優化

張關應, 馬鑫, 潘秦, 魏大洋, 何瑤瑤, 李雪晨, 侯姝斌

(1.國網江蘇省電力有限公司常州供電分公司,江蘇 常州 213022;2.江蘇省輸配電裝備技術重點實驗室,江蘇 常州 213022)

0 前 言

無功優化是通過控制無功補償設備、發電機電壓以及有載變壓器分接頭等無功調節手段,實現系統無功潮流的最優分布[1]。新能源發電系統的不斷接入給傳統無功電壓控制帶來新的挑戰。因此,研究面向高比例可再生能源的主動配電網動態無功電壓控制對于配電網運行的安全性、經濟性具有重要意義[2]。

目前,國內外關于無功優化模型及求解算法方面已經開展了深入的研究。文獻[3-4]針對低壓配電網中出現的網損過高、電壓質量等問題,提出了綜合考慮電壓穩定和運行經濟性的配網無功優化模型及算法。文獻[5]提出了一種基于置信機會約束的風電場無功優化技術,利用置信度函數將風功率的不確定性轉化為機會約束規劃模型,并以電壓安全裕度為優化目標實現風電場的優化運行。文獻[6]提出了考慮碳-能復合流的無功優化模型,從電網側和用戶側考慮碳排放對無功優化的影響,為制定碳排放策略提供支撐。文獻[7]結合負荷優化分段綜合考慮節點電壓偏移靈敏度指標和網損靈敏度指標建立無功補償優化模型,最終得到負荷曲線分段下的最優補償方案。

在無功優化方法和策略方面,文獻[8]提出了基于模型預測控制的無功滾動優化模式,結合設備動作損耗采用多調節手段協調的無功優化策略,實現配電網多區域分布式協同優化。文獻[9-10]提出了一種針對海上風電場的無功優化策略和模型,該模型充分考慮補償容量和電壓偏差的關系,實現海上風電場無功的多目標優化。文獻[11]提出了一種基于改進雞群的綜合無功優化方法提高無功優化的尋優能力。文獻[12]提出了一種融合天牛須搜索和吸引排斥雙向學習雙重策略的粒子群算法,并將其用于無功優化中。

1 主動配電網動態無功優化

1.1 分布式電源模型

分布式新能源發電系統的并網接入模型主要有三種形式:PQ、PV和PI節點。針對雙饋風機等發電系統的有功功率一般設定為恒定,在給定的功率因素下運行,在潮流計算時作為恒功率輸出的電源并網接入,關系式如式(1)所示。

(1)

式中:PiG、QiG為節點電源有功功率和無功功率;Pwind、cosφ分別為風力發電系統輸出的有功功率和功率因素。

分布式新能源的PI節點主要基于光伏發電的運行特性,逆變流控制型逆變器其輸出有功與諸如電網電流是恒定值。有功功率、無功功率和電壓、電流之間的關系表示為:

(2)

式中:IPV為光伏電池注入電網的電流;ei、fi為并網線電壓的實部和虛部;PPV為光伏發電系統的有功功率。在潮流計算過程中,通過電壓、電流和有功功率計算無功注入功率。

1.2 考慮新能源的動態無功優化模型

以一天24 h系統有功網損、系統電壓穩定構造多目標優化模型,選取電容器投切、有載調壓分接頭調節為控制變量。配電網無功優化模型是一個含多變量、多約束的復雜優化問題。

1) 網絡有功損耗指標

(3)

式中:Ploss為一天配電網的有功網損;Rij為支路ij的電阻值;Iij(t)為t時刻支路ij的電流;N為線路集合;Ui、Uimax、Uimin分別為第i節點的電壓值、最大值和最小值;λ為懲罰因子;Uilim為電壓發生越限時的設定值。

2) 電壓穩定指標

配電網靜態電壓穩定指標是反映當前系統電壓距離失穩的距離,靜態電壓穩定和節點電壓、線路阻抗等存在強相關性,LS(t)表示網絡中最薄弱節點的電壓穩定指標。定義為:

(4)

LS(t)=max[L1(t),L2(t),…,Ln(t)]

(5)

式中:Pj、Qj分別為節點j的有功功率和無功功率;Xij為支路ij的電抗值;Li(t)為電壓穩定指標。

3) 約束條件

約束條件包括等式約束和不等式約束,等式約束為系統潮流平衡方程。

(6)

式中:Gij、Bij為支路ij的電導和電納;θij為節點i和節點j的相角差;Uti、Utj分別為t時刻節點i和節點j的電壓值;Pti、Qti為節點i的有功功率和無功功率。

不等式約束包括系統在運行過程中控制變量和運行狀態量的極限約束,包含節點電壓、并聯電容器及SVC無功約束、線路電流約束、有載變壓器分接頭檔位約束和設備動作次數約束。

(7)

式中:min為變量下限;max為變量上限;U、QSVC、QC、IL.T為一天24個時段的母線電壓、SVC、電容器/電抗器組的投切容量、線路電流、分接頭的檔位值矩陣;SC、ST分別為24時段內各電容器/電抗器組、有載變壓器分接頭總動作次數;m、l為系統電容器/電抗器和有載變壓器數量。

2 基于動態權重粒子群算法的動態無功優化

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法是一種群體智能尋優算法,主要應用在復雜系統尋優求解,其在多約束優化、多目標優化、組合優化中的學習都有較好的尋優效果。假設粒子群算法在一個N維空間,個體初始位置和速度為Xi=(xi1,xi2,…,xin),Vi=(vi1,vi2,…,vin),個體最優解為Pbest,i=(Pbest,i1,Pbest,i2,…,Pbest,in),群體粒子最優解為Gbest,i=(Gbest,i1,Gbest,i2,…,Gbest,in),利用Pbest,i和Gbest,i更新個體粒子的速度和位置獲得最優結果。粒子群算法主要迭代過程如式(8)所示。

(8)

2.2 自適應動態權重

權重w與個體適應度在尋優過程中具有較強相關性,通過減小個體慣性權重加快尋優過程,提高局部尋優能力,在局部個體適應度較差時加大慣性權重,增強個體的全局尋優能力。根據迭代過程自適應動態調整權重。

(9)

式中:fiti為個體在本次迭代中的適應度值;fitavg為本次迭代中群體的適應度平均值;fitmin為本次迭代中群體中的最小適應度值;wmax、wmin分別為慣性權重的上下限。

本文通過自適應學習因子調節策略,避免算法進入局部最優解,主要調整如下:

(10)

式中:t、k分別為當前的迭代次數和最大迭代次數;c1,e、c1,s為個體學習因子的邊界值,通常設為0.5和2.5;c2,e、c2,s為全局學習因子的邊界值,通常設為2.5和0.5。

2.3 柯西變異

粒子群算法在收斂后期會因為搜索能力的局限性陷入局部最優解,本文引入柯西變異策略,當迭代進入后期趨同階段利用柯西變異讓粒子跳出局部最優解,提高算法跳出局部最優解的能力?？挛髯儺愔饕ㄟ^柯西擾動在將停滯不前的粒子最優解在一定范圍內進行擾動操作,讓其跳出當前局部最優解狀態?？挛髯儺惖闹饕僮魅缡?11)所示。

(11)

式中:rand為[0 1]之間的偽隨機數,粒子在變異過程中如果超過上限范圍,做如下處理。

(12)

2.4 動態無功優化建模

基于改進粒子群算法的配電網動態無功優化流程如步驟如圖1所示,具體步驟如下。

圖1 動態無功優化流程圖

(1) 數據準備?；跓o功優化計算需要輸入配電網網絡拓撲數據、系統運行參數,包括網絡線路參數、節點負荷數據、無功補償裝置配置參數和DG運行參數等。

(2) 群體初始化。根據優化控制變量的數量和范圍設置粒子初始位置xi和初始速度vi信息。

(3) 適應度計算。將初始化種群粒子進行控制變量映射,進行無功優化潮流計算獲得初始化種群的適應度值,由此獲得種群粒子個體最優解Pbest,i和初始全局最優解Gbest,i。

(4) 粒子更新。根據式(6)進行粒子位置和速度的更新,在更新過程中結合式(7)和式(8)實現權重、學習因子的動態調整。

(5) 最優解更新。在進化過程中判斷個體最優解和全局最優解的進化速度,當進化停滯不前時通過添加柯西變異,如式(9),在解空間局部范圍內增加擾動因子,使算法更加容易跳出局部最優解,通過增加種群在進化后期增加多樣性來提高算法全局搜索能力。

(6) 算法停止判斷。若滿足收斂條件,則退出迭代過程,不滿足收斂條件則轉步驟(3)。

3 算例分析

3.1 系統參數

本文以IEEE 33節點系統驗證所提方法的有效性,網架結構如圖2所示。光伏容量為500 kW,風電容量為300 kW;SVC的容量為300 kvar,分別接在節點16和31;電容器組接入節點3、6,容量為350 kvar分7組投切;變壓器變比范圍0.9～1.1,分級步長為0.012 5。本文選擇江蘇某地四季典型日風光資源以及負荷的實際數據映射至IEEE 33節點進行對比計算,分布式電源的典型日發電功率如圖3所示。

圖2 IEEE 33節點系統

圖3 分布式電源功出力

3.2 算法有效性分析

為了驗證本文算法的有效性,采用標準粒子群算法、蝙蝠優化算法和改進粒子群算法進行對比分析。算法的迭代次數為200,種群規模為50,變量的優化結果以及系統無功損耗以及電壓合格率如表1所示。從表1可以看出,本文提出算法能夠最大限度地調度系統資源,降低系統網絡損耗,斷面優化結果的有功損耗為68.763 kW,與控制前比較系統的損耗降低了36.29%,相比于標準粒子群算法和蝙蝠優化算法,分別提高了4.34%和3.24%。由此說明,本文提出算法能夠有效地降低系統有功損耗且相對穩定,具有更強的全局搜索能力。

表1 無功優化結果對比

表2給出了四季典型日不同運行場景下無功優化后系統電壓變化情況。從表2可以看出,優化前電網中有三個節點的電壓低于0.9 p.u.,最低電壓值為0.887 8 p.u.。經過無功優化后系統節點電壓發生明顯變化,電壓穩定性得到明顯的提高,電壓合格率為100%。一方面,分布式電源的接入為系統帶來有功功率的補充,對于并網接入點及其附近節點的電壓具有一定的抬升作用,特別是當分布式電源的并網接入點位于網絡末端時,其對末端電壓的抬升效果明顯;另一方面,通過全網絡的無功功率協調進一步改善系統電壓,使全網絡電壓保持在0.95 p.u.以上。

表2 四種典型日優化對比

3.3 無功電壓動態控制

以一天內整體網損最小及電壓穩定為目標函數,考慮離散設備的動作次數約束,協調設備之間的動作時刻來達到優化的目的。根據不同時段的優化效果,通過協調控制設備動作,有效地減少了系統網絡損耗,優化后一天內總的有功網損為1.378 MW,優化結果比較明顯。一天內電容器組投切變化情況如圖4所示,受到設備動作次數的約束電容器組只能在一定范圍內調整,此時通過SVC輸出量的調整進一步精細化無功潮流控制,減小系統無功損耗。每一輻射支路末端節點電壓變化情況如圖5所示,經過無功電壓控制后支路末端電壓得到有效的提升。

圖4 電容器組變化

圖5 各支路末端電壓變化

4 結束語

本文綜合考慮分布式發電并網對配電網的影響,提出了考慮電壓穩定的主動配電網動態無功優化模型。該模型以系統電壓穩定和網絡損耗為目標函數,綜合協調離散、連續無功調壓設備的動作時刻和無功出力,實現主動配電網的無功潮流的最優分布。

通過在粒子群算法進化過程中動態調整速度、位置的權重因子和學習因子提高粒子群算法的收斂速度;利用柯西變異算子擴大解空間的多樣性,提高算法跳出局部最優解能力;最后,基于仿真算例驗證了本文方法的有效性和可行性。