蓄電池儲能式有軌電車運用車數計算方法*

張夢然 房霄虹 段井松

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司,100055,北京)

有軌電車屬于低運量軌道交通系統,具有運行可靠、環境舒適等特點,特別適用于大城市軌道交通延伸線和補充線,以及中小城市公交骨干線路。隨著有軌電車技術的不斷發展,蓄電池儲能式有軌電車解決了設置接觸網對城市景觀的影響問題,減少了地面供電部分的建設成本,目前在各城市的有軌電車系統中占有的比例越來越大[1]。

蓄電池儲能式有軌電車具有單體電壓高、能量密度高等特點。在相同質量和體積條件下,該種有軌電車能輸出的能量較大[2],充電一次即可實現較長距離的運行,有效減少了沿線設置充電裝置的工程投資。而蓄電池儲能式有軌電車的缺點為蓄電池充電時間較長,當有軌電車運行電量不足時,其需下線至固定充電停車場/車輛段(以下簡稱“場段”)進行充電,在該有軌電車充電過程中,需向線上補充其他有軌電車以滿足既定的開行計劃,進而會引起運用車數有所增加。

通過傳統的運用車數計算方法所獲得的運用車數可以滿足有軌電車高峰時段的運營需求,但其未考慮列車下線充電過程對運用車數的影響,因此該方法對蓄電池儲能式有軌電車并不完全適用。目前,在實際應用中,蓄電池儲能式有軌電車多采用鋪畫列車運行圖的方式確定其運用車數[3],一旦列車運行方案有所調整,則需重新鋪畫列車運行圖,既費時又費力。此外,列車運行圖的鋪畫結果會受到設計人員經驗及個人能力的影響,其結果存在一定的偏差。

鑒于此,本文針對蓄電池儲能式有軌電車的特點,基于列車運行圖,分析儲能式有軌電車的運行規律,考慮有軌電車充電過程的影響,提出一種適用于蓄電池儲能式有軌電車的運用車數計算方法,使計算結果更符合工程設計需求。本文研究可為蓄電儲能式有軌電車運用車數計算提供新的思路與解決方案,具有一定的實用價值。

1 考慮充電影響的蓄電池儲能式有軌電車運用車數計算思路

1.1 不受充電影響的傳統運用車數計算方法

對于采用架空接觸網供電或充電過程不影響列車正常運營的儲能式有軌電車,其運用車數滿足高峰時段的運營需求即可,所需運用車數僅與運營長度、旅行速度、列車高峰時段發車間隔及列車在折返站的停留時間有關,計算公式為:

(1)

式中:

t單程——列車正線單程運行時間,數值上等于單程運營里程除以旅行速度;

t折返——列車折返站停留時間;

Δt高峰——高峰小時列車發車間隔;

N計算——利用傳統運用車數計算公式計算所得運用車數。

1.2 滿足運營計劃的蓄電池儲能式有軌電車運用車數計算方法

蓄電池儲能式有軌電車列車運行主要存在以下3個過程:① 高峰前,為滿足高峰時段列車的運營需求,列車自充電場段集中上線的過程;② 列車線上運行過程;③ 列車集中下線至充電場段充電,并向線上補充替換列車(包括列車充電)過程。其中,過程③需上線的替換列車數,即為由于列車充電而增加的運用車數。

需要說明的是,若列車集中下線之前已過高峰時段,根據運營計劃需減少列車開行對數,這將導致產生提前下線列車,提前下線列車具備富余電量,所需充電時間較后續集中下線列車短,待提前下線列車充至所需電量,即可作為替換列車再次上線,此時將由于列車充電而額外增加的運用車數定義為N增加,則有:

N增加=N替換-N提前下線

(2)

式中:

N替換——列車下線充電過程需向線上補充替換的運用車數;

N提前下線——高峰時段過后至列車集中下線充電之前,由于開行對數減小而提前下線的運用車數,若無提前下線列車,則為0。

考慮充電過程的蓄電池儲能式有軌電車運用車數計算,需在傳統運用車數計算公式所得結果N計算的基礎上,增加N增加,計算式為:

(3)

式中:

N——滿足運營計劃的蓄電池儲能式有軌電車運用車數。

2 計算假設及各參數計算方法

2.1 計算假設

1) 由于多數有軌電車線路設置1座或2座車輛基地[4],故本文僅考慮全線設置1座或2座車輛基地的情況。

2) 當列車替換過程發生在非起點/終點站時,會引起某些區段的服務水平下降,本文僅考慮車輛基地在線路起點或終點與正線接軌的情況。

3) 假設高峰前列車以相同上線時間間隔集中上線,當列車需下線充電時,同樣以相同下線時間間隔集中下線充電,替換過程中的列車發車間隔根據行車計劃確定。

4) 在運行過程中,各時段列車運行線按照列車全日行車計劃均勻分布。

2.2 N替換的計算方法

通過計算求得N替換的過程是蓄電池儲能式有軌電車運用車數計算中的核心內容,也是計算中最復雜和繁瑣的部分。充電場段的數量及位置、車載蓄電池性能、列車運行計劃和列車下線時間等因素均能影響其計算結果。其中,列車下線時間會影響列車下線時的剩余電量,進而影響列車的充電時間,該參數對計算結果的影響較大。

針對不同下線時機,本文分為列車上線運行達到續航里程后下線充電(情況1),以及列車上線后遇充電場段即下線充電(情況2)兩種情況進行討論,分別提出N替換的計算修正公式。其中,每種情況又分為充電場段位于線路一端和線路兩端均設置充電場段兩種情景。

1) 情況1(充電場段位于線路一端),N替換,1可以表示為:

(4)

式中:

t充電——列車充至所需電量所需時間,其與列車下線時的剩余電量及蓄電池性能有關;

Δt充電——列車下線充電過程中替換列車的平均發車間隔時間。

2) 情況1(線路兩端均設置充電場段),N替換,2可以表示為:

(5)

3) 情況2(充電場段位于線路一端),即列車僅需上線運行2個單程便下線充電(t線上=2t單程+t折返,t線上為列車上線運行時間),此時N替換,3可以表示為:

(6)

4) 情況2(線路兩端均設置充電場段),即列車僅需上線運行1個單程便下線充電(t線上=t單程),此時N替換,4可以表示為:

(7)

值得注意的是,N替換,4小于N替換,2,N替換,4雖然可以節省一定的運用車數,但列車頻繁充放電可能會減少蓄電池的使用壽命,實際應用中可針對具體項目,對這兩種情況進行經濟比選后,確定較優的運用車數。

2.3 Δt充電的計算方法

根據充電過程在不同整點時段所占的比例,將對應的列車開行對數進行加權平均,求出集中下線過程中替換列車的平均開行對數M充電,即可求出Δt充電,則有:

(8)

(9)

式中:

ta——首列下線列車下線時刻至充電過程跨越整點時刻所間隔的時間;

tb——充電過程跨越整點時刻至無需向線上補充列車時刻所間隔的時間;

Aa、Ab——列車充電過程所跨越的整點時刻前后時段對應的開行對數(分別對應ta、tb所處整點時段)。

需要說明的是,當t充電<Δt時(Δt為集中上線及集中下線過程時間段),列車集中下線過程中存在充滿電的列車可再次上線,tb=t充電-ta;當t充電≥Δt時,列車集中下線過程均需向線上替換新的列車,tb=Δt-ta。列車充電時間與列車集中下線時間之間的關系示意圖如圖1所示。

a) 列車充電時間小于列車集中下線時間

2.4 N提前下線的計算方法

根據列車集中下線過程是否已過高峰時段分類,主要存在以下兩種情況。

1) 高峰時段與列車集中下線時段之間存在過渡段。假設過渡段列車均勻下線,則過渡段占該整點時段的比例,即為提前下線列車占該整點時段內由于開行對數減少所需下線列車的比例,則有:

(10)

式中:

tc——高峰時段截止時刻與列車集中下線開始時刻之間過渡段的時段長度;

ΔN計算——高峰過后的一個整點時段內,由于列車開行對數減少所需下線的運用車數。

2) 高峰時段持續至列車集中下線過程,此時N提前下線=0。

3 案例及計算結果驗證

針對所提計算方法,以某城市采用蓄電池儲能式有軌電車線路的運用車數計算為例,對列車上線運行達到續航里程后下線充電的情況進行分析。

3.1 案例概況

某項目線路運營里程為31.8 km,共設9座車站,平均站間距為3.975 km,全線采用高架方式敷設,旅行速度為50 km/h,設1座車輛段,于線路起點與正線接軌。全線不設接觸網與接觸軌,列車自帶動力電池,采用車輛基地自動充電方式,單模塊動力電池電量為152 kWh。滿載情況下,有軌電車滿電量行駛里程為153.3 km,蓄電池充滿所需時間為80 min。列車開行對數及全日行車計劃如表1所示。

表1 列車開行對數及全日行車計劃

3.2 運用車數計算

本案例中,車輛段位于線路起點位置,根據蓄電池續航里程及單程運營里程之間的關系,列車上線4個單程即需下線回車輛段充電,其中包括3次起終點站折返過程。根據式(1)可知,t單程=38.16 min,N計算=2(t單程+t折返)/Δt高峰=22.49列。

t線上=nt單程+mt折返=164.64 min(n為列車運行單程數量,此處取為4;m為列車折返次數,此處取為3);下線后,t充電=80 min。由于Δt=82.5 min>t充電,則ta+tb=t充電=80 min,tc=22 min,ta=38min,tb=42 min。根據式(8)—式(9),在充電過程中,M充電=9.9對,Δt充電=6.06 min。

全線僅設置1座車輛段且位于線路起點位置,且2(t單程+t折返)=84.32 min>t充電,根據式(2)—式(4)及式(10),N替換=t充電/Δt充電=13.20列,N提前下線=1.47列,N=35列。

3.3 計算結果驗證

鋪畫列車運行圖,以驗證公式計算結果的合理性。列車運行圖驗證結果如圖2所示。由圖2可知:為滿足高峰時段發車間隔,需集中上線列車數量為22列;列車充電過程中需上線替換列車數量為12列;集中下線充電前提前下線的列車數量為1列;所需運用車數為33列。公式計算與列車運行圖鋪畫所得結果誤差約為5%,所得運用車數能夠滿足有軌電車日常運營要求并保有一定余量,驗證了所提計算方法的可靠性。

注:1～33為列車車底編號。

4 結語

基于蓄電池儲能式有軌電車列車運行圖,本文提出將其運行過程分為列車集中上線過程、列車線上運行過程、列車集中下線充電及列車替換過程三部分,在傳統運用車數計算方法的基礎上,考慮有軌電車充電過程的影響,提出一種適用于蓄電池儲能式有軌電車的運用車數計算方法,解決了鋪畫列車運行圖過于繁瑣的問題。實際案例驗證結果表明,計算所得運用車數與列車運行圖鋪畫結果誤差約為5%,能夠滿足運營要求并保有一定余量,驗證了所提計算方法的可靠性。