多目標規劃方法在森林公園功能區劃中的應用

李奇偉，張秀卿，格日樂圖，郭欣欣，楊 崟，吳敏軍，史久西

（1.內蒙古農業大學 林學院，內蒙古 呼和浩特 010018；2.中國林業科學研究院 亞熱帶林業研究所，浙江 杭州 311400；3.杭州市城市土地發展有限公司，浙江 杭州 310020）

森林公園既是森林旅游的重要載體，也是維系生物多樣性的重要載體[1]，極具保護價值。由于生態系統的復雜性，過于強調某項服務可能導致其他功能減弱[2-3]。因此，權衡和協調生態系統各項供給與服務，是提高生態系統服務管理水平的有效手段之一[4-6]。2019 年中國將重要的森林公園納入自然保護地體系，要求原則上按一般控制區管理，限制人為活動，功能區劃成為自然保護地建設的首要任務[7]。

自然保護地的功能區劃一般基于資源環境的生態、視覺特征分析確定[8]，可選擇景觀適宜度、景觀敏感度、景觀吸收力和景觀美景度等指標通過空間疊加分析法等方法合成綜合結果，評價各類土地利用的適宜度[9-14]，制定功能區劃方案。另一方面，恢復力最初為物理學概念，指系統在不發生狀態轉移，或結構、功能、負反饋不發生變化的前提下，能夠吸收干擾的度量，經過發展與革新，已逐步轉變為生態學概念。這些方法實現了局部(地塊利用)最優，但在全局最優上考慮不足，同時對個人經驗的依賴性較強。多目標規劃(VMP)方法是研究多個目標函數在給定區域上的最優解問題，在軍事[15]、科學[16]、能源[17]、經濟[18]、管理[19]和工程建設[20]領域廣泛應用。JEROEN 等[21]在生態系統服務供應優化方面利用多目標規劃，建立生態系統服務供應指標量化系統，簡化土地利用和管理的工作；包蕊等[22]選取小流域為研究對象，采用多目標線性規劃方法，設置生態系統供給服務、水土保持服務和其他服務3 個目標，設計規劃變量并建立約束方程，實現生態系統服務的權衡優化。但多目標規劃方法還很少應用在自然公園管理領域。

本研究以浙江省杭州市大安頂省級森林公園為研究對象，在開展生態景觀特征評價的基礎上，制定不同景觀屬性(生態恢復力、視覺敏感度、景觀美景度)對應不同管理對策(重點保護、維持現狀、局部調節、建設改造)的適宜性規則，應用多目標規劃方法求算每個景觀單元采取不同管理對策的適宜性，據此確定森林公園功能區劃最優目標方案，其規劃過程可為同類研究提供參考。

1 研究區概況

大安頂森林公園位于浙江省杭州市富陽區東北部(圖1)，29°98′～30°02′N，120°05′～120°13′E，跨靈橋、里山、漁山3 個鄉鎮，總面積為21.57 km2。公園屬仙霞嶺余脈，山體上部峰嶺延綿，山頂地勢平緩，中部則相對陡峭，坡度為15°～45°、海拔為120.0～790.2 m。公園區域屬亞熱帶季風性濕潤氣候，年平均氣溫為17.8 ℃，全年無霜期為232 d，年降水量為1 454 mm，年日照時數為1 765 h。森林以大面積的常綠落葉混交林為基礎，主要樹種有檫木Sassafras tzumu、杉木Cunninghamialanceolata、木荷Schima superba、馬尾松Pinusmassoniana、楓香Liquidambar formosana和各種櫟類Quercus，同時混有針葉林、針葉闊葉混交林、灌木林、竹林、苗圃和茶園，植物種類比較豐富，生長狀況和演替階段各異。公園森林風景資源有地文、水文、生物、天象與人文資源五大類、28 個主要單體，其中優良級旅游資源21 個，普通級旅游資源6 個，目前利用程度較低，區內基礎設施還較為薄弱，通行道路多是林道，硬化率低。公園在自然本底、風景資源與建設現狀上，既有特色，也有共性，在浙江具有代表性。

2 研究方法

2.1 數據來源

獲取2017 年富陽區森林資源規劃設計(二類)調查數據、1∶10 000 地形圖、安頂山Landsat 8 OLI_TIRS 衛星遙感影像；通過實地調研采集林分信息和現場照片，通過RTK 采集視點、景點坐標。

2.2 指標體系構建

參照前人研究的相關指標[8-14]，采用層次分析法(AHP)構建以生態景觀質量為目標層，生態恢復力、視覺敏感度和景觀美景度為準則層[23]的評價指標體系，設置各指標取值等級(表1)。

表1 各因子描述及分級表Table 1 Description and grading table of each factor

2.3 指標合成

指標通過ArcGIS 空間分析和林業二調數據等賦值，采用等權重方案合成上級指標[23-25]，如生態恢復力(r)=坡度+坡向+地勢起伏度+植被豐富度+土壤穩定性；視覺敏感度(v)=可視概率+相對視距+醒目程度；景觀美景度(b)=森林類型+自然度+森林蓄積量。

2.4 多目標規劃

2.4.1 管理對策設置 管理對策按保護或建設由弱到強依次分為重點保護、維持現狀、局部調節和建設改造四大類[26]。①重點保護(pr)。開展生態系統封育保護，封鎖或撤除園地、游步道等生產和旅游設施，設置標樁、界線、標牌等保護警示設施，禁止游人進入。②維持現狀(kp)。維持現狀景觀和功能穩定，以現狀景觀和設施為基礎開展服務，但不增加建設項目，控制和壓縮農林業生產經營。③局部調節(ad)。適度開展林相調控優化和農林業生產，利用森林風景資源開發景區景點，增加步道、座椅等游覽、休息設施，接受一定程度的人為活動。④建設改造(cn)。優化土地利用格局，允許較大強度的建設，如農莊、道路、停車場、游客中心、園中園、露營地等，承擔大部分客流。

2.4.2 屬性指標-管理對策的適宜度計算 景觀單元的屬性由生態恢復力(r)、視覺敏感度(v)、景觀美景度(b) 3 個指標體現。不同屬性指標數值對管理對策的適宜程度由適宜度來表征。生態恢復力低的單元應重點保護，高的可開展建設改造；生態恢復力或視覺敏感度較低時宜維持現狀穩定，較高時可局部調節優化，基于此可根據生態恢復力指標值x估算4 項管理對策的適宜度(Sr)，采用線性模型[27]估算：

其中，Sr_pr、Sr_kp、Sr_ad、Sr_cn分別為生態恢復力或視覺敏感度對應重點保護、維持現狀、局部調節、建設改造的適宜度；xi為某單元的生態恢復力或視覺敏感度指標值，xn為全部單元的生態恢復力或視覺敏感度指標值。

景觀美景度與上述2 個指標相反，其值越高說明景觀優，無需建設改造而宜重點保護；其值越低則宜建設改造。保護適宜度Sb_pr為指標值，建設適宜度Sb_cn為Sb_pr的倒序值；局部調節Sb_ad在極差的1/3 處取得最大值，維持現狀Sb_kp在2/3 處取得最大值，以上評價指標-對策適宜度轉換的模式見圖2。

圖2 屬性指標取值-管理對策適宜度Figure 2 Attribute index values-management response suitability

2.4.3 多目標規劃模型構建與求解 基于屬性指標-管理對策適宜度，借助多目標規劃方法[28]，在實現3 項指標適宜度全局最大的目標下，找出各景觀單元的管理對策，模型如下：

其中，max 表示目標函數以全局最大為目標，f1(x)、f2(x)、f3(x)為適宜度目標函數；Sr、Sv、Sb分別為生態恢復力、視覺敏感度、景觀美景度指標值對應的適宜度，具體再分pr、kp、ad、cn 等4 項對策的適宜度；x表示各單元各管理決策的權重向量(取值0～1)；s.t.為約束條件，ax≤b進行不同對策措施所涉單元數量約束，其中a為0～1 矩陣，b為4 個元素的列向量，代表4 項管理對策的單元數量；aeqx=beq約束每個單元的管理對策，其中aeq為0～1 矩陣，beq為數值為1 的列向量，表示一個單元須且僅對應一項對策；0≤x≤1 約束x值的上、下限。

基于上述模型，分別采用功效函數法、理想點法、最大最小法、目標規劃法、模糊規劃法[27]尋優。功效函數法以maxf(x)=f1(x)+f2(x)+f3(x)作為目標函數，用Matlab intlinprog 和linprog 函數分別進行0～1 整數和小數求解；理想點法、目標規劃法以f1(x)、f2(x)、f3(x)各自的最大值(最優解的函數值)為理想點或目標值構造目標函數，分別應用fmincon、fgoalattain 工具求解；最大最小法在f1(x)、f2(x)、f3(x)3 個最大值內取最小值構造目標函數，應用fminimax 工具求解；模糊規劃法同時以f1(x)、f2(x)、f3(x)各自的最大值和最小值作為尋優范圍約束構造目標函數，應用intlinprog 和linprog 分別求解。

3 結果與分析

3.1 景觀質量綜合評價

參照評價指標分級標準，通過單指標賦值運算、重采樣，得到景觀生態恢復力、視覺敏感度和景觀美景度各評價分級圖(圖3)。研究區內生態恢復力、視覺敏感度和景觀美景度總體水平較高。其中生態恢復力各單元差異較大，西部與東部明顯高于中部；高視覺敏感度區主要分布在道路沿線；西南部分視覺敏感度低。景觀美景度高值區域僅含13、17 號2 個單元，該區坡度平緩，土層深厚，分布有較大面積的常綠落葉混交林和小面積針闊葉混交林，植被豐富度很高，森林蓄積量大。景觀美景度較低，區域景觀種類較少，植被類型單一。生態恢復力、視覺敏感度、景觀美景度3 個指標按景觀單元合計的數據詳見表2。

表2 景觀質量分單元評價結果Table 2 Evaluation results of landscape quality of each unit

圖3 景觀質量綜合評價分級圖Figure 3 Landscape quality comprehensive evaluation grade maps

3.2 適宜度計算結果

根據屬性指標-管理對策適宜度計量模型，生態恢復力對建設改造的適宜度為1.097 2～4.490 5；重點保護適宜度為4.490 5～1.097 2；局部調節取最大值4.479 1，最小值2.228 3 (x=1.097 2)；維持現狀適宜度取最大值4.445 4，最小值2.228 3 (x=4.490 5)。視覺敏感度對建設改造的適宜度為1.084 8～7.340 5；重點保護適宜度為7.340 5～1.084 8；局部調節適宜度為3.170 0～7.330 6；維持現狀為3.170 0～6.914 8。景觀美景度對重點保護的適宜度為3.942 ～6.892 7；建設改造為6.892 7～3.942 6；局部調節為3.942 6～6.892 7；維持現狀為4.926 0～6.827 0。由此可看出，生態恢復力、視覺敏感度適宜度的取值較為分散，景觀美景度適宜度的均值較高，值域較小。

3.3 多目標規劃結果分析

3.3.1 功能區劃結果 根據大安頂森林公園“保護優先，積極利用”的建設原則和現狀基礎，設定重點保護、維持現狀、局部調節和建設改造的單元數量的上限分別為4、5、6、7。在此約束條件下，解得5 種尋優方法的景觀單元管理決策權重向量x及f1(x)、f2(x)、f3(x)的最大值(84.666，130.793，127.299)、最小值(46.787，61.688，103.976)和伸縮因子(37.879，69.105，23.323)。

以5 個規劃x解集的平均值()為例，大部分單元不但取到了恢復力、敏感度、美景度、總適宜度的最大值(1、6、7、8、10、13、14、15、17、18、19、20 號單元)或次大值(5、9、11、12、16 號單元)，同時兼顧了3 項指標值，特別是其低值的影響。低值的存在促使管理對策向保護方向靠近。另外2、3、4 號單元未取到最大值，但其恢復力偏低，劃為保護其實更為合理(表3)，可見規劃結果與景觀實際情況十分符合。

表3 景觀單元管理決策總體情況Table 3 Landscape unit management decisions in general

3.3.2 不同方法規劃結果的比較 根據解集x的相似性，5 種方法大致可分為2 組，理想點法、目標規劃法、模糊規劃法為一組；功效函數法和最大最小法為另一組。2 組內部規劃結果相似度高，相似對策單元各為16 個，相異單元4 個，且相異對策單元在保護強度次序上僅出現于相鄰位置。組間規劃相異結果稍多，部分出現于相間位置。

總體上，第1 組考慮了每個指標的作用，對生態恢復力較為敏感，第2 組以總和為判據，對視覺敏感度較為敏感。相對而言，第1 組的結果更為合理，其中尤以模糊規劃方法平衡性最好(圖4A)，對生態恢復力較為敏感，對視覺敏感度較不敏感，如2、3、4 號單元因生態恢復力弱，盡管視覺敏感度高，仍建議保護；而功效函數法相反，對生態恢復力較不敏感，對敏感度較為敏感，對2、3、4 號單元的建設力度較大，對9、10、11、12 號單元則以重點保護為主。

圖4 管理對策及功能區劃Figure 4 Management objective hierarchy chart and functional area map

幾個規劃方法獲得的單元管理決策量值其實是一種權重，表示同一單元可有不同的決策選擇，且不同對策的比重不同，如以平均x為例，3 號單元以維持現狀為重點，若只能實施其中一項對策時，可按最高值(0.619)來選取維持現狀，或可按0.619∶0.381 的面積比進行維持現狀和重點保護管理。

3.3.3 整數與非整數規劃 以上非整數規劃結果以權重的方式提供了詳盡的決策信息，但選擇的確定性不夠。為此本研究以功效函數法和模糊規劃法為例作了0～1 規劃探索，結果顯示功效函數和模糊規劃2 個0～1 規劃結果在大部分景觀單元上的尋優結論基本一致，但在2、3、4 和9、10、11、12 號單元上稍有差異(僅出現相鄰對策差別)。模糊規劃法的結果差異稍大，因需要全局平衡，個別單元(如11、12 號單元)選擇了權重較小的對策。0～1 規劃雖然可以提供確定性方案，但也丟失了可能有用的決策信息，因此0～1 和非整數2 類規劃各有特點和利弊，實踐中可將兩者結合使用。

3.4 功能區劃應用

應用多目標規劃結果(5 種規劃結果平均情況見圖4B)，結合森林公園的規劃規范[27]，進行景觀單元功能區劃(圖4C)。建設改造區以5、7、8、16 號單元為主體，具有很高的生態恢復力、視覺敏感度和很低的美景度，適于較高強度的開發建設，對應森林公園的一般游憩區+服務管理區。一般景觀區沿園區內主要交通線路進行分布，是旅游項目開發建設的重點區域。服務管理區占地面積為0.24 km2，鄰接村落設置，可充分利用村莊基礎設施，建設游客中心。局部調節有6、18、19、20 號單元，具有較高的生態恢復力、視覺敏感度和較低的美景度，適于低強度開發利用。對應一般游憩區+核心景觀區，提供較為開放的游賞服務。核心景觀區均分布在主要游線附近，提供限制性游覽服務，不建設額外的游憩、服務設施。維持現狀包含1、3、10、14、17 號單元，多位于核心景觀地帶，生態恢復力、視覺敏感度較低或美景度較高，不宜建設利用，對應核心景觀區，提供限制性游覽服務。重點保護包含2、4、9、11、12、13、15 號單元，多位于坡度較大或海拔較高，抗干擾能力弱的區域，美景度高或視覺敏感度低，適宜重點保護，對應生態保育區。

4 討論

本研究評價指標的選取參考了王曉俊[8]、裘亦書等[9]、羅明永[10]的方法，但將文獻中的視覺吸收力改為了生態恢復力，在指標體系中增加了生態因子內容。生態恢復力與視覺吸收力所含的下級指標基本相同，但內涵不同，生態恢復力是從生態系統的角度而非游人視覺的角度描述其對外界干擾的抵抗能力，從而使指標體系更為全面，適應土地管理適宜性問題研究。景觀質量與生態服務評價的指標眾多，本研究所選指標只代表了一部分。無論評價指標如何選擇，均可應用后續數量化規劃方法，只需調整目標函數即可。

在多目標規劃中還設置了管理對策的單元數量分配約束，如單元數量最大值約束為4、5、6、7 時，結果與現狀情況最為符合。將研究區域劃分為景觀單元而非直接基于小班進行研究，一是考慮到景觀管理與森林經營的對象不同，二是為了減少約束變量的數目。此外，在單個策略博弈中，模糊規劃法的結果最好，可能與其同時使用各目標函數的最大值和最小值作為尋優范圍有關。非整數規劃結果以權重的方式提供了詳盡的決策信息，但建議的確定性不夠；整數規劃雖然可以提供確定性方案，但丟失了可能有用的決策信息，在實踐中建議將兩者結合使用。

迄今，關于森林景觀資源質量評價的研究大多止于獲得評價結果。本研究嘗試將評價研究所獲的結果數據進一步應用于景觀管理量化規劃，取得了理想結果，其關鍵技術在于屬性指標-管理對策適宜度的轉換。本文設計了線性模型進行變換，形式簡單，效果良好，后續將會對屬性指標-管理對策適宜度的關系展開研究。

5 結論

本研究建立了由生態恢復力、視覺敏感度和景觀美景度為核心的森林公園生態景觀質量評價指標體系，并以大安頂森林公園為研究對象進行了實證，結果顯示：生態恢復力、視覺敏感度總體水平較高，各單元間差異較大；景觀美景度總體水平較高，各單元間差異不大，高價值景觀資源較為缺乏。通過分析景觀屬性與管理利用適宜性的內在聯系，提出了屬性指標-管理對策適宜度的線性變換模型，實現多指標評價結果向公園功能區劃的適宜度轉換，2 組內部規劃方法結果基本一致，組間規劃相異結果稍多；第1 組強調每個指標的作用，對生態恢復力較為敏感，第2 組以適宜度總和為判據，對視覺敏感度較為敏感。應用多目標規劃方法就研究區20 個景觀單元的管理尋找到最優方案，對5、7、8、16 號單元進行建設改造，對6、18、19、20 號單元進行局部調節，對1、3、10、14、17 號單元維持現狀，對2、4、9、11、12、13、15 號單元采取重點保護。實現全域和單元、指標和對策中各層級取最大適宜值，規劃結果與景觀實際應用情況十分符合。