CO2分注井氣嘴節流特性及礦場應用

蔡 萌 朱振坤 劉 云 劉鈺川 李海成

（1. 中國石油大慶油田有限責任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453；2. 黑龍江省油氣藏增產增注重點實驗室，黑龍江 大慶 163453）

0 引 言

“碳達峰、碳中和”是中國作出的重大戰略決策，CO2捕集、利用與封存（CCUS）是實現大規模碳減排的關鍵技術之一，將在長期減排和深度脫碳方面起到關鍵作用。作為CCUS 的關鍵一環，CO2驅油技術具有埋存及負碳效應，可實現一舉多贏，為化石能源近零排放提供了一種可能，受到了世界上越來越多的國家關注。松遼盆地低滲透和致密油儲量大，適合CO2驅地質儲量5.69×108t，已開發區塊采用水驅方式，存在產量遞減快、采油速度低、開井比例低、成本高的問題，需要轉變開發方式［1］發展CO2驅分注技術，可滿足松遼盆地低滲油藏提高采收率的技術需求。

CO2驅分注工藝是實現CO2驅油的重中之重，自2003 年以來，大慶油田先后開辟了7 個CO2試驗區，先導試驗期間，由于采用籠統注入方式，層間矛盾導致CO2氣竄嚴重，部分薄差儲層未動用，影響了整體開發效果［2-4］，為此在2005—2016 年，在中國首次形成了2―3 層單管分注工藝。該工藝采用Y441 封隔器和Y341 封隔器分隔地層，小層注入量調整時，需要優選合適嘴徑的氣嘴，通過鋼絲投撈方式投入配注器中，調節層間壓差，達到控制小層注入量的目的，能夠有效緩解層間矛盾，起到提高薄差層動用程度的目的［5］。CO2在井下高溫、高壓工況環境（CO2臨界溫度為31.26 ℃，臨界壓力為7.38 MPa）呈現超臨界狀態［6-7］。該狀態下的CO2流體兼具有氣態和液態的的物理性質，其密度接近液體密度，黏度與氣體一樣［8-9］，擴散系數約為液體的10~100 倍，因此超臨界CO2擁有較好的擴散性能與傳質能力［10-12］。相比水驅分注井來說，建立節流壓差更加困難，由于氣嘴嘴徑小，存在沖蝕嚴重、雜物堵塞的風險，需要研發通徑大、節流能力強的氣嘴結構［13-14］。為此需要開展氣嘴節流特性研究，建立氣嘴節流圖版，指導現場氣嘴優選，達到合理配注的目的。

1 氣嘴節流機理及結構設計

國外油田由于儲層物性好、層間矛盾小，CO2注入井采用籠統注入方式。中國其他油田主要以籠統注入為主，少量井采用雙管分注，單管分注還處于室內研究階段，井下節流氣嘴更是少見報道。因此只能在借鑒油田水嘴結構的基礎上，創新研發節流氣嘴。水嘴節流主要通過突然改變水嘴孔道的截面面積或者走向，從而引起水嘴內流體的流動狀態發生急劇變化，由于流體質點之間發生碰撞、產生漩渦等原因，在水嘴局部范圍內產生大量的能量損失，起到較好的節流效果?；谝陨蠙C理，創新設計了多級繞流氣嘴。

多級繞流氣嘴由同心和偏心氣嘴串聯式組合構成（圖1），具有尺寸大小各異的孔道結構，且小孔道流體進入下一個小孔道會產生繞流，造成能量局部損失，起到節流的作用。首先，由小孔道突然進入大孔道，截面面積突然變大，流速變慢，后面速度更快的流體與前面流速較慢的流體發生摩擦、碰撞，使得一部分能量轉換成熱能消耗掉，從而造成能量損失。其次，流體從小孔道進入大孔道后由于流體慣性的作用，無法及時沿孔道的幾何形狀流動，而形成射流進入大孔道，在孔道突然擴張的尖點處，離開孔道壁面，并形成一系列的旋渦［15］。主流流體傳遞能量給漩渦使其旋轉，這部分能量在流體黏性的影響下以熱量形式消耗。隨著流體的流動，其截面面積不斷擴張，直到流體充滿整個孔道截面。進入大孔道流體的流速必然進行重新分配，增加了流體的相對運動，并導致流體的進一步的摩擦、碰撞，消耗大量機械能。再次，由于偏心氣嘴小孔道偏離氣嘴中心線，流體進入下一個小孔道前，會沿流線撞擊孔壁，并形成繞流進入下一個小孔道，產生極大的能量損失，從而降低流體壓力，形成理想的節流差壓。

圖1 多級繞流氣嘴結構示意Fig. 1 Schematic structure of multi-stages bypass-flow gas nozzles

此類氣嘴具有嘴徑大、節流壓差強的特點，且隨著級數的增加，其節流壓差會逐漸變大。由于受堵塞器長度限制，主要考慮2—3 級繞流氣嘴。為此需建立計算模型，獲得2—3 級繞流氣嘴的節流壓差，驗證氣嘴結構設計的適用性及合理性。

2 計算模型的建立

2.1 數學模型

CO2是一種常見的氣體，將其加溫加壓至臨界點（31.1 ℃、7.38 MPa）以上時成為超臨界CO2，該流體各項物性參數受溫度、壓力影響較大，進而導致不同工況下節流效果差異較大。目前用于超臨界CO2流體物性參數的計算方法較多，例如以VDW 方程為基礎的立方形狀態方程和Peng-Robinson 方程以及維里系列狀態方程［16-17］。1996 年Roland Span 和Wolfgang Wagner 提出了用于CO2的S-W 模型［18-19］。目前，大量的研究已經表明，采用S-W 模型方程計算CO2物性參數較其他方程具有更高的精度，適用的溫度壓力范圍更廣［20］。該方法采用Helmholtz 自由能計算其狀態參數，其無因次表達式為

式中：Φ——Helmholtz 自由能的無因次形式；Φo——Helmholtz 自由能理想部分的無因次形式；Φr——Helmholtz 自由能剩余部分的無因次形式；δ——標況下與臨界點的密度比值；τ——標況下與臨界點溫度比值。

進而推導出壓縮因子、定壓比熱容、Joule-Thomson 系數的表達式，壓縮因子表示方法，其中CO2流體壓縮因子的表達式為

式中：Z——CO2流體壓縮因子；ρ——流體密度，g/cm3；R——氣體常數，取值為8.314 J/（mol·K）；T——溫度，K。

流體定壓比熱容的表達式為

式中Cp——流體定壓比熱容，J/（kg·K）。

Joule-Thomson 系數表示方法［21-22］為

式中CJ——Joule-Thomson 效應系數。

采用Fenghour 方法與Vesovic 方法分別計算超臨界CO2的黏度和導熱系數的變化［23-24］，黏度表達式為

式中：μ——動力黏度，mPa·s；μ0——零密度條件下極限流體黏度，mPa·s；Δμ——密度增大引起的黏度變化量，mPa·s；Δμc——CO2臨界點附近引起的黏度增量，mPa·s。

導熱系數的表達式為

式中：λ——導熱系數，W/（m·K）；λ0——零密度條件下極限導熱系數，W/（m·K）；Δλ——密度增大引起的導熱系數變化量， W/（m·K）；Δcλ——CO2臨界點附近引起的導熱系數增量，W/（m·K）。

超臨界CO2為可壓縮流體，考慮溫度和密度在空間的變化，求解方程組包含穩態三維可壓縮流體的質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程［25-27］，其質量守恒方程為

式中：t——時間，s；u——流體速度在x方向上的分量，m/s；v——流體速度在y方向上的分量，m/s。

動量守恒方程為：

式中：w——流體速度在z方向上的分量，m/s；Si——動量守恒方程的廣義源項在第i方向上的分量，m/s；p——流體微元體上的壓力，Pa。

由于研究對象為超臨界CO2直射流和繞流流場，不存在劇烈的渦旋流動，因此選用Standardk-ε 兩方程湍流模型，對黏性方程進行封閉求解。其湍動能方程（可壓縮流動）為

式中：k——流體湍動能，J；ui——時平均速度，m/s；xi，xj——位移在第i，j方向上分量，m；μt——湍動黏度（μt=ρCμk2ε-1），mPa·s；σk——湍動能k對應的普朗特數；Gk——平均速度梯度引起的湍動能k的產生項J；Gb——浮力引起的湍動能k的產生項（Gb=Prt為湍動普朗特數，取值0.85），J；ε—— 流體湍流耗散率YM——可壓縮湍流中脈動膨脹對總耗散率的貢獻值（YM=2ρεk（rRT），r為絕熱指數）；Sk——定義源項；xk——平均運動軌跡長度，m。

湍流擴散率方程（可壓縮流動）為

式中：σε——湍流耗散率ε對應的普朗特數；C1ε、C2ε、C3ε——模型經驗常數，分別取值1.42、1.68、1.85；Sε——定義源項。

對于理想不可壓縮液體，在湍流模型中有Gb=YM=Sk=Sε=0

2.2 幾何模型

根據氣嘴實際幾何尺寸，利用Gambit 軟件做出2 級、3 級繞流氣嘴流場三維幾何模型（圖2、圖3），并使用三角形非結構化網格進行劃分。

圖2 2級繞流氣嘴流動區域網格劃分Fig. 2 Grid division of flow area of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle

圖3 3級繞流氣嘴流動區域網格劃分Fig. 3 Grid division of flow area of 3rd-stage bypass-flow gas nozzle

2.3 邊界條件

邊界條件可驅動定義流域內流體的流動，是通過邊界條件的數據擴展到流域內部進行計算，因此，合理的邊界條件對提高流域內流動場模擬的準確性至關重要。

入口邊界：根據地面注入設備及油藏地層條件，給定入口壓力在35 MPa 以上，溫度為95 ℃，注入方向沿氣嘴注入。

出口邊界：根據油藏地層條件，給定出口壓力為35 MPa，溫度為95 ℃，CO2為超臨界狀態。

2.3.1 動量方程中變量u的計算式

對于計算中的壁面條件采用無滑移固壁邊界時的計算公式為

式中：c——卡門常數，取值0.4；E——壁面粗糙度，對于水力光滑壁面E為9.8；y+——CFD 模擬中第一層網格質心到壁面的無因次距離，與速度、黏度、剪應力等有關。

其中

式中：Δyp——節點至壁面距離，m；kp——節點湍動能，J；Cμ——平均應變率與旋度的函數。

壁面切應力的表達式為

式中：τw——壁面切應力，N；up——節點時均速度，m/s。

為保證速度的對數分布律成立，y+的取值范圍為11.63

2.3.2 能量方程中溫度T的計算式

假定溫度T為能量方程未知量，定義參數T+表達式為

式中：Pr——分子普朗特數（Pr=Cp/kf）；kf——流體導熱系數， W/（m·k）；r—— 絕熱系數，J/（m·℃·s）。

參數T+還可以表示為

式中：uc——在y+=y+T處的平均速度，m/s；qw——壁面上的熱流密度，g/cm3；κ——馮卡門常數，用于描述流體流動中摩擦阻力的發展趨勢。

2.3.3k、ε計算方程

湍動能邊界條件表達式為

式中n——垂直于壁面的局部坐標。

湍動能產生項Gk和耗散率ε通過局部平衡假定來計算。湍動能產生項計算公式為

湍動能耗散率計算公式為

通過分析可知，壁面函數已考慮各變量壁面邊界條件。

2.4 計算結果

對2 級繞流氣嘴的流場和壓力場進行分析，如圖4 所示，流體在繞流氣嘴小孔道中速度基本不變，且流速較高，通過繞流氣嘴后流體出現明顯射流，且流速逐漸降低。如圖5 所示，繞流氣嘴嘴前壓力最大，流體每次進入氣嘴小孔道的瞬間，流速快速升高，壓力突然降低，在經過最后一級氣嘴小孔道時降至嘴后壓力。

圖4 2級嘴徑2.0 mm繞流氣嘴速度場Fig. 4 Velocity field of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm

圖5 2級嘴徑2.0 mm繞流氣嘴壓力場Fig. 5 Pressure field of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm

流量在9.49 m3/d 時，2 級嘴徑2.0 mm 繞流氣嘴能建立3.2 MPa 的節流壓差（表1）；流量在9.56 m3/d 時，3 級嘴徑2.0 mm 繞流氣嘴能建立4.8 MPa 的節流壓差（表2），完全能夠滿足現場測調需求，證明繞流氣嘴結構合理，性能可靠。為此需開展氣嘴節流特性實驗，驗證計算模型的可靠性，并建立氣嘴圖版，指導現場氣嘴優選。

表1 2級嘴徑2.0 mm繞流氣嘴數值計算結果Table 1 Numerical calculation results of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm

表2 3級嘴徑2.0 mm繞流氣嘴數值計算結果Table 2 Numerical calculation results of 3rd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm

3 氣嘴節流特性實驗

3.1 實驗設備

超臨界CO2節流實驗裝置由氣體液化系統、超臨界CO2生成系統、節流測試系統、數據采集系統組成。其中，氣體液化系統包括CO2水浴冷箱、冷凝罐和制冷機組，用于將氣態CO2冷卻至液態，以提高增壓效率；超臨界CO2生成系統包括三缸柱塞泵和水浴加熱箱，將液態CO2加壓、升溫至超臨界狀態，達到嘴損測試要求；節流測試系統由圍壓釜和氣嘴裝配工作筒組成，用于模擬地層溫壓條件，進行高壓嘴損測試；數據采集系統包括溫度、壓力傳感器與科氏流量計，用于數據測量。

超臨界CO2節流實驗裝置采用CO2鋼瓶供氣，氣瓶滿載承壓5 MPa，由于測試用氣量較大，通常將6 個氣瓶串聯使用，滿足供氣需求。為確保嘴損測試時氣體不漏失，實驗系統采用高壓針型閥，閥門與金屬注氣管之間為硬密封，以滿足高壓氣體密封要求。氣體流入嘴損測系統后，由水浴冷箱與制冷機組進行液化，制冷機輸入功率為10 kW，接入電源為380 V、50 Hz；水浴冷箱采用螺旋管水浴換熱，螺旋管裝入絕熱冷箱中，冷箱中的水溫控制在0～4 ℃，換熱介質為防凍液，避免制冷過程時結冰。液化后的流體儲存于冷凝罐中，冷凝罐為不銹鋼密閉容器，體積為20 L，工作壓力為10 MPa，數量2 臺。容器的外壁纏繞著冷卻管，以便對儲存的液態CO2進行冷卻降溫，防止氣化影響泵效。通過三缸柱塞泵對液態CO2增壓，其最大排量為0.5 L/s，額定壓力100 MPa，泵頭裝有安全閥，限定安全壓力為85 MPa，同時為了防止泵套筒與活塞摩擦生熱使CO2氣化，降低泵效，在泵頭處裝有冷卻降溫裝置。當流體壓力達到測試要求后，需要對其進行加熱處理，加熱裝置采用水浴加熱，水溫能在30～100 ℃任意調節，誤差控制在±0.5 ℃。溫度、壓力達到測試要求后即可接入圍壓釜進行測試，其中數據采集任務由1 個溫度傳感器、2 個壓力傳感器和DFM-1 科氏流量計完成，傳感器耐壓30 MPa，通過485 轉USB 接口與電腦連接，可以觀測、記錄數據，便于數據處理。

3.2 實驗步驟

實驗開始前，打開系統中的制冷和加熱設備，調至所需要的溫度，并對系統中的設備和連接管線進行氣密性檢查。之后打開氣源，利用氣體增壓泵將CO2從氣瓶中泵入水浴冷箱中，對CO2進行水浴降溫液化，然后將液態CO2存至儲液罐中。啟動高壓柱塞泵，將儲罐中的液態CO2泵入緩沖罐，同時利用水浴加熱箱進行增溫，使CO2達到所需溫度（95 ℃）。利用氣控閥打開緩沖罐，將CO2注入氣嘴節流測試裝置中（模擬井口），隨后進入凈化器及水浴冷箱，被液化后再次進入高壓泵，從而建立CO2流體在實驗系統中的循環流動。

通過調節柱塞泵的電機頻率與回壓閥的開度，將CO2流體氣嘴的嘴后壓力調整為35 MPa，然后打開數據采集模塊，記錄氣嘴的嘴前和嘴后壓力、溫度，以及注入流量等關鍵參數。待實驗結束后，關閉柱塞泵，關閉制冷和加熱設備，排空氣嘴節流測試裝置中的CO2。

3.3 實驗結果

利用實驗獲得的壓力和流量數據，繪制氣嘴節流曲線，形成2 級和3 級繞流氣嘴圖版（圖6、圖7）。計算模型結果與實驗節流壓差雖然存在一定偏差，但節流壓差曲線變化趨勢基本一致，誤差在合理范圍之內，可以為實驗結果提供參考。

圖6 2級繞流氣嘴圖版Fig. 6 2nd stage bypass-flow gas nozzle chart

圖7 3級繞流氣嘴圖版Fig. 7 3rd stage bypass-flow gas nozzle chart

從圖6 和圖7 可以看出，節流壓差與流量呈指數關系，相同級數的繞流氣嘴，嘴徑越小，產生的節流壓差越大；相同嘴徑的繞流氣嘴，級數越多，節流壓差越大。當流量在10 m3/d 時，2 級1.4 mm和3 級1.6 mm 繞流氣嘴分別能產生將近6 MPa 和8 MPa 的節流壓差，完全能夠滿足現場層間壓差在2～5 MPa 的調整需求。調節同一個地層壓差時，考慮到3 級繞流氣嘴比2 級繞流氣嘴具有通徑大、耐沖蝕的優勢，優先選擇3 級繞流氣嘴。

4 礦場應用

CO2試驗區主力層是F、Y 層，F 層平均孔隙度為10.0%，平均滲透率為1.16×10-3μm2，有效厚度為2.5 m，占地質儲量的比例為41.2%；Y 層平均孔隙度為10.8%，平均滲透率為0.96×10-3μm2，有效厚度為9.6 m，占地質儲量的比例為58.8%?；\統注入時，F 層、Y 層吸氣比例分別為90.3% 和9.7%，嚴重影響了Y 層的開發動用，同時存在嚴重的油井氣竄問題。以樹A 井為例，該井采用2 層分注管柱，注入層是FⅢ3、YⅠ6 層，前期未下節流氣嘴，進行籠統注入，井口注入壓力為17.3 MPa，注氣3 個月后，為了解各小層吸氣情況，采用脈沖中子氧活化進行分層流量測試，解釋結果顯示FⅢ3、YⅠ6 層吸氣比例分別為100%和0%。為了調整層間矛盾、合理動用YⅠ6 層，地質設計FⅢ3 層和YⅠ6 層配注量均為10 m3/d（表3）。利用輪注測得各小層地面壓力和流量數據，繪制出FⅢ3、YⅠ6 層吸氣曲線，獲得2 層的層間壓差在3.8 MPa 左右。參照氣嘴圖版，優選3 級2.4 mm 的繞流氣嘴，投入FⅢ3 層配注器中。在注入壓力為20.5 MPa、井口注入量為24.5 m3/d 時，脈沖中子氧活化解釋結果顯示FⅢ3、YⅠ6 層的吸氣比例分別為54.2%和45.8%，滿足地質配注的要求。

表3 樹A井分層配注情況統計Table 3 Statistics of stratified injection in Well Shu A

在控氣竄方面，繞流氣嘴發揮著顯著的作用。以樹B 井為例，該井采用分注管柱，注入層是YⅡ2、YⅡ5 層，與油井樹C 井連通，前期未下節流氣嘴，樹C 井YⅡ2 層發生氣竄，無法生產。對樹B 井YⅡ2 層投入3 級2.0 mm 繞流氣嘴，控制該層注入量，樹C 井恢復生產，日產油1.6 t。

采用繞流氣嘴共完成現場測調20 口井，通過限制F 層吸氣量，加強Y 層注氣，有效緩解了層間矛盾，調整后注氣壓力上升2.4 MPa，Y 油層相對吸氣比例由9.7%上升至50.7%，連通油井產量年遞減率比籠統井組低1.19~3.27 百分點（表4）。

表4 分注井與籠統井控制遞減率情況統計Table 4 Statistics of controlling decline rate of separated-layer injection wells and commingle injection wells

5 結 論

（1）基于流道截面積和流道走向突然改變，產生局部能量損失的原理，設計了多級饒流氣嘴結構，降低流體壓力，達到了理想的節流壓差。

（2）通過計算模型計算，流量接近10 m3/d 時，2 級和3 級嘴徑2.0 mm 的繞流氣嘴分別可以形成3.2 MPa 和4.8 MPa 的節流壓差，能夠滿足現場測調需求，證明繞流氣嘴結構合理，性能可靠。

（3）節流壓差與流量呈指數關系，相同級數的繞流氣嘴，嘴徑越小，產生的節流壓差越大；相同嘴徑的繞流氣嘴，級數越多，節流壓差越大。但氣嘴嘴徑不宜過小，否則容易沖蝕，且易被雜物堵塞，影響分注工藝的穩定性。