基于植被指數與連續小波變換的玉米葉片Cu2+含量反演

郭 輝, 戴志林, 石 海

(1.礦山空間信息技術國家測繪地理信息局重點實驗室,河南 焦作 454003;2.礦山空間信息技術河南省重點實驗室,河南 焦作 454003;3.安徽理工大學 空間信息與測繪工程學院,安徽 淮南 232001)

中國年產銅量位居世界前列,是銅消費大國[1]。由此產生的銅污染物以氣體、液體、固體的形式釋放到土壤中,造成土壤重金屬銅含量超過正常指標[2]。銅是農作物生長發育的必需微量元素,但在重金屬銅污染脅迫下農作物會產生多種應對機制,在農作物體內以Cu2+的形式累積[3],不僅影響農作物產品質量,而且會通過食物鏈進入人體誘發疾病[4]。因此,快速、有效、準確地反演農作物體內Cu2+含量具有重要意義。

高光譜遙感技術不僅可以提供精細光譜以識別農作物健康狀況,并且可以大面積動態無損監測農作物污染程度[5]。光譜微分技術在光譜預處理方面具有廣泛的應用。Tian等[6]利用分數微分顯著提高光譜反射率與土壤含鹽量的相關性。劉來等[7]發現二階微分比一階微分處理的油菜葉片鎘反演模型擬合度效果更佳。但對比整數階微分與分數階微分的研究較少。同時,植被指數通過不同波段相互組合以增強光譜特征;連續小波變換可以探測光譜中隱藏的信息。在農作物重金屬污染監測中這兩種方法具有廣泛的應用。Zhang等[8]結合歸一化差異植被指數(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)和歸一化差分水指數(Normalized Difference Water Index,NDWI)構建的相對表相指數(Relative Phenophase Index,RPI)在水稻區域重金屬污染方面取得較好應用。張靜靜等[9]發現紅邊位置(Red Edge Position,REP)、綠波段歸一化差異指數(Green Band Normalized Difference Vegetation Index,GNDVI)、比值植被指數(Ratio Vegetation Index,RVI)、Vogelmann紅邊指數(Vogelmann Red Edge Index,VOGI)和地面葉綠素指數(Meris Terrestrial Chlorophyll Index,MTCI)均可作為水稻葉片銅含量敏感指數。Liu等[10]通過與小波變換耦合,發現可以隔離水稻Cd脅迫的影響與其他突發脅迫源。李夢潔等[11]證明經過連續小波變換后得到的小波系數與蘆葦葉片總汞含量的相關系數與構建的反演模型擬合效果均有所提高。

本研究以盆栽玉米為研究對象,首先經遍歷計算得到兩波段光譜植被指數;然后采用光譜微分技術對重采樣后的光譜進行預處理,利用連續小波變換得到小波系數;最后討論不同階光譜微分在光譜預處理中的效果,并通過相關性分析提取最優植被指數與最優小波系數。以最優植被指數與最優小波系數為自變量,建立單因素變量回歸模型,篩選一個高度穩健的監測反演模型,為受重金屬污染脅迫的農作物反演其葉片重金屬含量提供理論依據與技術支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

以‘中糯一號’玉米品種作為研究對象,優選籽粒飽滿、大小均勻的種子進行重金屬脅迫土培試驗。用CuSO4溶液作為玉米Cu2+脅迫源,并以逐層噴灑、翻土混合的方式加入培育的土壤中。2016年5月將完成催芽后的玉米種子淺埋于不透水花盆的土壤中。設置4個CuSO4濃度梯度,分別為0、100、300、500 μg/g。每個濃度梯度設置3組平行試驗,分別標記為CK(0-1)、CK(0-2)、CK(0-3)、Cu(100-1)、Cu(100-2)、Cu(100-3)、Cu(300-1)、Cu(300-2)、Cu(300-3)、Cu(500-1)、Cu(500-2)、Cu(500-3),共12盆玉米盆栽。玉米培育期間保持每天通風換氣,出苗后定期澆灌NH4NO3、KH2PO4和KNO3營養液。除了土壤中的Cu2+濃度不同,所有盆栽玉米均在同一室內條件下培育。

1.2 玉米葉片光譜采集及Cu2+含量測定

使用美國SVC公司生產的SVC HR-1024I全波段地物光譜儀,在室內密閉的環境下采集玉米在不同Cu2+脅迫下的葉片光譜數據,光譜范圍為350～2 500 nm。以50 W鹵素燈為光源置于平臺兩側,使用4°視場角的探頭垂直于玉米葉片表面,探頭距離葉片表面50 cm。為了避免因光源強度分布不均勻導致暗電流噪聲影響光譜數據質量,每次測量玉米葉片光譜前,先用白板進行標準化處理,然后使用光譜儀連續測量玉米葉片反射光譜3次,由內置軟件自動平均3次測量值并平滑后得到每種Cu2+脅迫濃度的玉米葉片光譜。

將采集完光譜的玉米葉片洗凈后放至烘箱烘烤至質量恒定,用剪刀剪成小塊裝入樣品袋并貼上標簽。預處理后,采用WFX-120原子吸收分光光度計測定玉米葉片樣品Cu2+含量,每份葉片樣品平均分成3份,將測出的Cu2+含量取平均值,得到玉米葉片樣品Cu2+含量。

1.3 植被指數構建

通過不同光譜波段組合運算所構建的植被指數,可以增強光譜波段的某些隱藏信息。目前,植被指數是監測農作物重金屬污染的常用方法[12-13]。本研究通過遍歷算法,計算在340～2 500 nm波段范圍內任意2個波段組合的常用植被指數:差值指數(Difference Index,DI)、比值指數(Ratio Index,RI)、歸一化植被指數(Normalized Vegetation Index,NDVI)、重新歸一化差異植被指數(Re-normalize Difference Vegetation Index,RNDVI)。計算公式如式(1)～(4)所示[14]:

DI(Rλ1,Rλ2)=Rλ1-Rλ2

(1)

RI(Rλ1,Rλ2)=Rλ1/Rλ2

(2)

NDVI(Rλ1,Rλ2)=|Rλ1-Rλ2|/(Rλ1+Rλ2)

(3)

(4)

其中,Rλ1、Rλ2為任意兩波段光譜反射率。

1.4 光譜變換

光譜預處理在光譜分析中占有非常重要的地位。微分變換是一種常用的光譜預處理技術,具有細化光譜信息、放大光譜吸收特征的作用[15]。本研究將原始光譜反射率重采樣為1 nm采樣間隔,使用常用的Grunwald-Letnikov微分變換進一步處理。計算公式如式(5)所示[16]:

(5)

其中,G為Gamma函數;n為常數參數;α為任意階數。

連續小波變換可以抑制光譜噪聲、提取微弱光譜信號,是通過平移和縮放的母小波函數與光譜數據進行卷積運算,得到不同尺度下的小波系數[17]。本研究利用Db5小波將微分處理的光譜進行分解,選取第5層小波系數用以提取和增強葉片光譜中重金屬污染弱信息[18]。通過與葉片Cu2+含量進行相關性分析,確定微分變換中最優變換階數。連續小波變換公式如式(6)～(7)所示[19]:

(6)

(7)

其中,l1和l2分別為光譜反射率的起始和終止波段;Ψa,b(λ)為平移和縮放后的母小波函數;a為縮放因子;b為平移因子;WFa,b為小波系數。

1.5 模型構建及評價方法

通過分析植被指數和小波系數與玉米葉片Cu2+含量的相關性,將選取的最優植被指數和最優小波系數作為自變量,玉米葉片Cu2+含量作為因變量,構建線性回歸模型。采用決定系數(R2)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)對回歸模型精度進行評價。即R2值越大,模型的穩定性越好;RMSE值越小,模型的準確性越高。計算公式如式(8)～(9)[20]:

(8)

(9)

2 結果與分析

2.1 植被指數與葉片Cu2+含量的相關性

將計算的植被指數與玉米葉片Cu2+含量進行相關性分析以篩選敏感波段,結果如圖1所示。其中,比值指數(RI)相關性最優,其次為歸一化植被指數(NDVI)與重新歸一化差異植被指數(RNDVI),差值指數(DI)相關性較差。DI中組合較好的波段為340～760 nm與1 790～2 050 nm;RI中組合較好的波段為340～760 nm與750～1 450 nm;NDVI中組合較好的波段為400～1 780 nm與1 780～2 050 nm;RNDVI中組合較好的波段為340～750 nm與750～2 500 nm。構建的4種植被指數中,與玉米葉片Cu2+含量相關性最好的波段組合分別為DI(621.5 nm,1 889.2 nm)、RI(482.2 nm,1 418.5 nm)、NDVI(666.3 nm,1 917.2 nm)、RNDVI(621.5 nm,1 889.2 nm)均為可見光與近紅外波段的組合。RI與玉米葉片Cu2+含量的相關系數為0.97,其他植被相關系數均在0.90以上。為構建最佳反演模型選取比值指數(RI)用于模型構建。

圖1 植被指數與玉米葉片Cu2+含量的相關性Fig.1 Correlation between vegetation index and Cu2+ content in corn leaves

2.2 光譜變換曲線

為了便于對光譜數據進行微分處理,將玉米葉片原始光譜重采樣為1 nm采樣間隔。對重采樣的葉片光譜作0.1～0.9階、1.1～1.9階與1～4階共22種光譜微分處理后,發現0.9階微分處理后的光譜與玉米葉片Cu2+含量相關性最優。隨后使用Daubechies小波系中的“Db5”小波基函數對Cu2+污染脅迫下的玉米葉片光譜進行異常信號探測[21]。結果如圖2所示,從上至下依次為玉米葉片光譜反射率、0.9階光譜微分處理和連續小波變換。玉米葉片光譜反射率具有典型農作物葉片光譜特征:在550 nm附近因光合色素對綠光的強烈反射形成綠峰;在650 nm附近因葉綠素對紅光的吸收形成紅谷;在750 nm附近因反射率急劇上升形成農作物葉片光譜最明顯的紅邊特征;在760～1 250 nm附近受葉片細胞內部結構影響形成一個高反射平臺;在1 300、1 900 nm附近呈現2個明顯的水吸收帶[22]。經過0.9階光譜微分處理的葉片光譜在500、700、1 350、1 900 nm附近有明顯的吸收特征,與植被指數中與玉米葉片Cu2+含量相關性較好的波段組合一致,但仍存在較多噪音。使用連續小波變換可以平滑噪聲,進一步突出葉片反射光譜局部細節信息,增強葉片反射光譜特征[23]。與0.9階光譜微分處理相較增加400、600、900、1 200、2 400 nm特征波段。

圖2 葉片光譜特征Fig.2 Blade spectral reflectance

2.3 敏感小波系數篩選

經過22種光譜微分處理的光譜曲線進行連續小波變換,將得到的小波系數與玉米葉片Cu2+含量進行相關性分析,根據相關系數的大小篩選最優光譜微分的階數與最優小波系數。如圖3所示,不同階數的光譜微分處理得到的小波系數與玉米葉片Cu2+含量相關系數具有明顯的規律。敏感小波系數主要集中在400、750、1 300、1 900 nm附近。隨著光譜微分階數的增加敏感波段會向紅光波段偏移,出現“紅移”現象。其中,經0.9階光譜微分處理得到的小波系數與玉米葉片Cu2+含量具有最優的相關性,相關系數達0.88,對應的波段為829 nm。將篩選得到的最優小波系數用于模型構建。

圖3 不同階數微分后的小波系數與玉米葉片Cu2+含量的相關性Fig.3 Correlation between the wavelet coefficients of different order differentiations and Cu2+ content in corn leaves

2.4 玉米葉片Cu2+含量反演模型的構建

通過相關性分析發現,最優植被指數和最優小波系數與葉片Cu2+含量的相關系數分別為0.97和0.88。因此,可以認為,最優植被指數和最優小波系數均可以用于玉米葉片Cu2+含量的高精度反演,且植被指數效果更優。選取試驗中第1和第2組數據用于模型的構建,將玉米葉片Cu2+含量作為因變量,最優植被指數和最優小波系數分別進行單因素和雙因素變量回歸建模。反演建模結果如表1所示,反演模型中單因素植被指數模型與雙因素模型的穩定性相當,單因素小波系數反演模型穩定性較差,但R2均在0.70以上,具備較強的反演潛力。

表1 玉米葉片Cu2+含量反演模型Table 1 Inversion model of Cu2+ content in corn leaves

為了驗證構建模型的可靠性和準確度,利用試驗所測的第3組數據對構建的反演模型進行驗證。將最優植被指數和最優小波系數應用于相應的反演模型,計算出玉米葉片Cu2+含量的預測值。圖4為玉米葉片Cu2+含量的預測值與實測值的關系圖,可以看出,反演模型的預測值與實測值之間存在較強的線性關系,說明植被指數與小波系數在農作物葉片重金屬Cu2+含量反演方面具有較好的效果。其中,建立的最優植被指數單因素模型準確度最高,RMSE為4.97 μg/g,表明該反演模型預測的葉片Cu2+含量數值最接近真實值。

圖4 玉米葉片Cu2+含量實測值與預測值關系Fig.4 Relationship between measured and predicted Cu2+ content in corn leaves

3 結論與討論

利用最優植被指數和最優小波系數構建的單因素反演模型,模型穩定性較強、精度較高,具有一定的現實可行性。通過遍歷計算的植被指數可以增強重金屬Cu2+污染脅迫下玉米葉片的光譜特征;結合光譜微分處理和連續小波變換能夠有效提取隱藏在光譜中的微弱突變信息。在農作物重金屬污染監測方面具有重要的參考價值,應用前景廣闊。本研究以玉米盆栽試驗為例,利用采集的葉片光譜提取的植被指數與小波系數,構建玉米葉片Cu2+含量反演模型。

提取的4種植被指數中與玉米葉片Cu2+含量相關性最高的波段組合分別為DI(621.5 nm,1 889.2 nm)、RI(482.2 nm,1 418.5 nm)、NDVI(666.3 nm,1 917.2 nm)、RNDVI(621.5 nm,1 889.2 nm),光譜特征均集中在可見光與近紅外波段附近。而小波系數與葉片Cu2+含量敏感波段位于400、600、900、1 200、2 400 nm附近,與最優植被指數敏感波段一致。微分變換常用于光譜數據的預處理中,可以充分挖掘高光譜數據的有用信息。通過對玉米葉片光譜數據作0.1～0.9階、1.1～1.9階與1～4階共22種光譜微分處理,對比了分數階微分與整數階微分在提取葉片重金屬Cu2+含量方面的效果。結果表明,分數階微分更能挖掘光譜數據中的潛在信息。其中,由0.9階微分處理得到的小波系數與葉片Cu2+含量相關性最優。建立的反演模型中,利用最優植被指數建立的單因素回歸模型反演精度最高,RMSE為4.97 μg/g;而最優小波系數建立的單因素回歸模型精度較低,RMSE為9.07 μg/g。