磁粒研磨中磁性磨料的動力學行為仿真研究

李毓灤，曲禹鑫，程海東，韓 冰

（遼寧科技大學 機械工程與自動化學院，遼寧 鞍山 114051）

隨著我國工業的發展，各行各業對機械設備的使用性能有了更高的要求。管件作為機械設備輸送油、氣、液等設備運行必不可少的流體介質的途徑，其表面質量直接影響流體輸送過程的穩定性以及管件的使用壽命。在管件制造過程中，受到制造工藝以及材料本身的限制，容易在管件表面產生凹坑、褶皺、微裂紋等缺陷。凹坑存在處易成為氣蝕發生的核心區域，影響管件的耐腐性；褶皺會在流體傳輸過程中形成湍流從而發生喘振現象，影響流體傳輸穩定性；微裂紋容易在傳輸高溫高壓流體時在原始微裂紋方向上進一步擴展，嚴重影響管件使用壽命。因此，對于管件內表面光整加工處理是十分必要的［1?8］。磁粒研磨技術作為表面光整加工技術的一種，因其通過磁場控制磁性磨粒的運動，可以很好地克服傳統加工方式難以深入管內加工的缺點，且無需高精度加工設備，加工精度就可以達到納米級別，因此在管件內表面加工領域得以廣泛應用［9?17］。磁性磨粒作為磁粒研磨光整加工最主要的加工介質，鮮有人對其動力學特性進行研究，本文以磁粒研磨加工過程中的磨粒運動特性為研究對象，針對管類零件內表面磁粒研磨過程中的磨粒運動特性無法直接觀測分析的問題，借助離散元軟件EDEM 對磁粒研磨加工過程進行模擬仿真，探究不同加工參數組合下磨粒運動特性以及不同實驗參數對磁粒研磨加工效果的影響［18?27］。

1 微觀接觸參數標定

標定實驗就是不斷調整仿真的參數設置，使仿真結果在誤差允許的范圍內盡量與實驗結果相貼合，并將最優的參數組合作為虛擬仿真實驗的參數輸入。在離散元仿真中，需要輸入材料的本征參數以及接觸參數，本征參數包括密度、彈性模量、泊松比，接觸參數包括碰撞恢復系數、滑動摩擦系數、滾動摩擦系數，有時還需要接觸模型參數，例如表面能參數。在本文的標定實驗中，彈性模量、泊松比和碰撞恢復系數對于實驗結果的影響并不明顯，故標定實驗選取磨粒與磨粒之間以及磨粒與幾何體之間的滑動摩擦系數、滾動摩擦系數為待標定參數，參考Hoshishima C等［28?31］在粉末標定過程中的方法，將磨粒與磨粒和磨粒與幾何體之間的摩擦系數設定為相同值，磨粒與磨粒之間以及磨粒與幾何體之間的滑動摩擦系數、滾動摩擦系數4個參數簡化為2個參數進行標定。

在EDEM 軟件中建立批量滾筒虛擬實驗模板文件，滾筒設置為內徑Ф60 mm、壁厚3 mm 的管件，轉速設置為40 r/min。粒子初始化狀態如1所示，在此基礎上運用不同的參數組合進行大量的仿真實驗，得到仿真結果。

圖1 磨粒初始時刻形態Fig.1 Initial shape of wear particles

為準確獲取滾筒仿真實驗所得到的動態堆積角，編寫python 腳本文件對仿真結果進行處理。將滾筒仿真區域沿x方向均勻劃分10 個區域，在每個區域內沿y方向每隔3 mm獲取一個最高磨粒的z坐標值作為關鍵點，并對每個區域內所有關鍵點進行多項式擬合，進而獲取磨粒動態堆積所形成表面形狀的擬合曲線，對10 組擬合曲線進行均值化處理，將其作為最終的動態堆積磨粒表面形狀結果。后處理結果如圖2所示。

圖2 動態堆積粒子表面擬合圖Fig.2 Surface fitting diagram of dynamically packed particles

圖3 為實際圖像與仿真結果對比圖。對實際磨料形態進行拍攝并進行如圖3（b）所示的二值化處理，將后處理的結果與二值化處理后的實際結果相對比，找出與實際結果最相近的一項，最終確定滑動摩擦系數為0.9，滾動摩擦系數為0.109 為最優的參 數組合，最終選定的仿真結果如圖3（c）所示。

圖3 實際圖像與仿真結果對比圖Fig.3 Comparison between actual image and simulation results

2 條件及參數

仿真實驗三維模型的建立以彎管磁粒研磨加工裝置為原型，省略了機械手等不必要結構，只保留磁軛、磁極以及管件，建立磁粒研磨加工裝置三維模型，如圖4 所示。管件尺寸為外徑Φ30 mm，內徑Φ26 mm，磁極為15 mm×15 mm ×10 mm 的方形釹鐵硼永磁極，其中紅色為N 極靠近管件，藍色為S極靠近管件。磁極與管壁之間保持2 mm 的加工間隙。實驗時將管件位置固定，磁軛沿管件中軸線持續進給，同時磁軛帶動磁極旋轉產生旋轉磁場，磁粒在磁場范圍內與管件做相對運動，實現彎管磁粒研磨加工。

圖4 磁粒研磨加工裝置模型Fig.4 Model of magnetic abrasive finishing device

在彎管磁粒研磨加工裝置三維模型中，磁粒在彎管中的運動狀態如圖5所示。

圖5 磁性磨粒運動軌跡Fig.5 Motion track of magnetic abrasive particles

管內表面磁粒研磨加工過程中磁性磨粒位置是持續變化的，在旋轉磁極的作用下，磁性磨粒與管壁之間產生劃擦、碰撞，完成光整加工。如圖5所示為磁極轉速為600 r/min 條件下，隨機選取4 個軌跡較為典型的磁性磨粒運動軌跡進行分析。磨粒1初始時刻緊貼管壁，隨著磁場的旋轉，磨粒運動逐漸遠離管壁，如圖5（a）所示。磨粒2 運動與磨粒1 趨勢相反，初始時刻處于遠離管壁位置，隨著加工的進行，磨粒2 逐漸向緊貼管壁位置靠近，如圖5（b）所示。磨粒3在所探究的短時間內持續貼合管壁做圓周運動，如圖5（c）所示。磨粒4 在所探究的短時間內持續在遠離管壁位置做圓周運動，如圖5（d）所示。上述運動可以很好地呈現磁粒研磨加工過程中磁性磨粒的交替更新過程，表明磁性磨粒在整個加工過程的運動是復雜多樣的，單顆磨粒的運動軌跡無規律可言，有利于整個研磨加工過程中與研磨表面接觸的磨粒切削刃的更新，進而可以在較長時間內保持較高的加工效率，即磁粒研磨加工具有良好的自銳性。

在離散元仿真試驗中，參數設置的準確與否直接影響模擬結果的準確性，故在EDEM 中對磁性磨料和管件的材料參數和接觸參數進行設置。本實驗選用粒徑為0.25 mm 的鐵基氧化鋁磁性磨料對304不銹鋼彎管進行磁粒研磨仿真分析，粒子形狀設置為球形，半徑為0.125 mm，并通過在球形粒子質心施加一個扭矩的形式，考慮不規則形狀對粒子運動的影響。接觸模型選用Hertz?Mindlin with JKR 接觸模型，通過對粒子間施加表面能的方式引入研磨過程中，考察添加研磨液后粒子之間和粒子與管件之間的黏附效果，表面能參數γ=0.02 J/m3。材料參數和接觸參數設置如表1和表2所示，其中摩擦系數通過1標定實驗確定。

表1 材料參數Tab.1 Parameters of materials

表2 接觸參數Tab.2 Parameters of contact

3 結果與分析

3.1 仿真實驗及結果

在實際加工過程中，當磁極轉速過低時，磁粒與管件的相互摩擦效果較弱，加工效率較低；當磁極轉速過高時，加工裝置的穩定性會降低，影響加工效果。故選擇磁場轉速分別為600 r/min、900 r/min、1200 r/min 三種條件進行實驗。不同磁場轉速下磨粒分布狀態如圖6 所示，在初始時刻磁極與管件保持靜止，磨粒生成并吸附在管壁，沿相鄰磁極夾角平分線均呈現對稱分布形態，隨后磁極順時針旋轉。在轉速較低的情況下，磁性磨粒的運動與旋轉磁極的運動相比出現滯后效果，以磁極旋轉方向為正方向，磨粒群分布向相鄰異名磁極之間靠后一側的磁極移動，如圖6（b）和6（c）所示。隨著磁極轉速的提高，磁性磨粒運動滯后性越發明顯，磨粒分布出現脫離異名磁極之間的區域的現象，兩磨粒群之間出現磨粒相互轉移現象，如圖6（d）所示，但磁性磨粒仍跟隨磁極同步旋轉，速度并未降低。因此提高旋轉磁場轉速可以顯著提高研磨效率。

圖6 不同磁場轉速下磨粒分布Fig.6 Distribution of particles at different magnetic field speeds

如圖7 所示為不同磁場轉速下的法向累計能量和切向累計能量。通過對比法向累計能量與切向累計能量可以得出，磁粒研磨仿真中的法向累計能量明顯低于切向累計能量，表明磁粒研磨加工中的材料主要通過切向劃擦方式去除。隨著磁場轉速的增加，法向累計能量與切向累計能量均明顯增加，這是由于隨著磁場轉速的提高，相同時間內磁性磨粒與管件之間作用次數增加，材料去除量隨之提高。材料去除量隨著磁場轉速提高呈現明顯上升趨勢。

圖7 不同磁場轉速下法向和切向累計能量Fig.7 Normal and tangential cumulative energy at different magnetic field speeds

3.2 仿真實驗的驗證

利用彎管磁粒研磨加工裝置進行磁粒研磨加工，調節磁場的轉動速度，分別在600 r/min、900 r/min、1200 r/min 的條件下進行實驗，探究不同轉速對磁粒研磨加工效果的影響，實驗條件如表3所示。在探究影響磁場轉速對磁研磨加工效果的影響實驗中，異名磁極夾角設置為90 °。

表3 實驗條件Tab.3 Conditions of tests

通過表面粗糙度測量儀對尚未加工管件表面進行測量，得到彎管原始表面粗糙度為Ra1.251 μm。在磁場轉速分別為600 r/min、900 r/min、1200 r/min三種條件下，彎管內表面粗糙度由原始分別下降至Ra0.57 μm、Ra0.30 μm、Ra0.15 μm，材料去除量分別為90 mg、120 mg、150 mg。

通過與仿真結果的對比，其變化趨勢具有一致性，進而驗證了利用數值分析的手段對磁粒研磨加工過程進行理論分析的可行性。通過實驗得出結論：磁場轉速提高，磁性磨粒與管壁之間的相對速度隨之提高，且磁性磨粒在研磨過程中更新地更加頻繁，進而可以獲得更佳的研磨效果。因此，在實際加工中，可以通過適當提高磁場旋轉速度的方式來提高研磨效率。

4 結論

（1）進行參數標定實驗，確定離散元仿真所需實驗參數。通過滾筒實驗得到的實際磨粒堆積形態為目標，通過不斷調整仿真參數組合，使仿真結果中的磨粒形態與實際一致，最終確定滑動摩擦系數為0.9、滾動摩擦系數為0.109為最優的參數組合。

（2）建立了彎管磁粒研磨加工離散元仿真模型，實現了磁粒研磨加工過程中磁性磨粒運動與加工效果的可視化。得到結論：在加工裝置承受范圍內，隨著磁場轉速的提高，磁性磨粒與管壁之間的相對速度隨之提高，且磁性磨粒在研磨過程中更新地更加頻繁，研磨效率顯著提高。

（3）模擬仿真結果與實驗結果的變化趨勢具有一致性，驗證了利用離散元法對磁粒研磨加工過程進行理論分析的可行性。