循環荷載作用下含水合物粉細砂的殘余變形*

孫宏鑫, 張 安, 王 棟**, 馬慧龍

(1. 中國海洋大學海洋環境與生態教育部重點實驗室, 山東 青島 266100; 2. 中國海洋大學海洋地球科學學院, 山東 青島 266100)

0 引言

天然氣水合物是一種由甲烷分子和水分子在低溫高壓下形成的籠型結晶化合物,廣泛分布于陸地永久凍土區和大陸架邊緣海底地層中,是一種儲量豐富的新型能源[1]。在海洋環境中,開采井筒承受的循環風浪荷載最終傳遞給水合物儲層[2],井筒設計和水合物儲層穩定性評價都需要考慮含水合物土的循環強度和變形特性。以往對含水合物土的試驗[3-9]與本構理論[10-17]研究主要集中在靜荷載,國內外已完成的循環加載試驗還很有限。Zhu等[18]進行了有限數量的循環三軸試驗,試圖獲得含水合物土在地震荷載作用下的循環強度。循環荷載導致含水合物土中的超孔隙水壓力累積,土體強度和剛度降低,顯著影響應變的發展,因此還需要描述動力應變的發展過程。

循環荷載下殘余應變預測模型主要分為兩類:彈塑性模型和經驗方程。當模擬高循環次數的加載時,彈塑性模型通常導致較大誤差[17]。而經驗方程可直接表征殘余變形隨載荷循環次數的變化,例如Monismith[19]提出軟黏土的殘余應變與循環次數的關系:

εr=ANb。

(1)

式中:εr是殘余剪應變;N是循環次數;A和b是擬合參數,取決于土體性質和應力狀態。其它類型殘余應變與循環加載次數之間的關系類似式(1),關鍵影響因素在參數A和b中表示,包括初始應力狀態(動剪應力σd、有效圍壓σ3′、超固結比等)、排水條件和加載條件(循環荷載波形和頻率、主應力軸旋轉等)。類似式(1)的多個模型[2,20-28]已用于海床響應和路基沉降等問題。對于特定密實狀態的一般砂土,殘余應變主要依賴循環應力比CSR和有效圍壓σ3′[27],循環應力比定義為CSR=σd/(2σ3′)。

本文進行含水合物粉細砂的三軸不排水循環加載試驗,定量探索循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度對殘余應變的影響?；谝幌盗性囼灲Y果,總結殘余應變和孔隙水壓力特性,改進Monismith公式,提出預測殘余應變的簡化公式。

1 試驗方案

使用福建建材標準砂,篩除0.5 mm粒徑以上的砂粒,所得試樣級配曲線見圖1。最大孔隙比emax= 0.91,最小孔隙比emin= 0.59,顆粒比重為2.65,平均粒徑為168 μm。

圖1 試驗粉細砂的級配曲線

含水合物試樣的合成與剪切均在中國海洋大學的高壓低溫三軸試驗儀內完成,該裝置已在我們之前的工作中[29]介紹,它可以模擬水合物原位生成和分解等多種工況,研究不同有效圍壓、溫度和飽和度等條件下的沉積物強度、變形和滲透率等特性,在計算機系統上可以輸出應力、應變、圍壓、孔壓和時間等試驗測試結果以及多種試驗曲線。水合物儲層大多埋藏在海底以下100～300 m,取循環加載試驗有效圍壓σ3′為1和3 MPa,飽和度Sh目標值為0%和40%,在給定的有效圍壓和水合物飽和度下,進行不同循環應力比的不排水剪切試驗,具體方案見表1。荷載頻率為0.1 Hz。試驗步驟如下。

表1 試驗方案

(1)將目標飽和度所需的蒸餾水量與目標孔隙比所需的砂粒進行混合。

(2)將混合后的砂樣分為10等份,在制樣器中均勻擊實,制得試樣高約100 mm,直徑50 mm。套兩層乳膠膜,單層乳膠膜厚度為0.5 mm。

(3)將試樣放入圍壓倉密封,圍壓倉內注滿硅油,通過圍壓泵施加100 kPa壓力維持試樣的形態穩定。

(4)進行氣飽和,通甲烷氣排出試樣內的空氣,繼續緩慢注入甲烷氣至氣壓達到4.4 MPa,氣體注入過程中保持圍壓比氣壓高200 kPa。壓力達到目標值后將溫度降至1 ℃,達到水合物合成條件,并維持48 h以充分合成。

(5)水合物生成后,維持溫度和圍壓,進行水飽和,將試樣上下兩端連接兩個反壓泵,通過底部反壓泵向試樣通入蒸餾水以排出多余的甲烷氣,充滿后從試樣頂部流進頂部反壓泵,調節試樣底部和頂部壓力,使進水速度控制在4 mm3/s,進水過快可能破壞水合物結構,而過慢則可能與殘余的甲烷氣形成新的水合物。水飽和維持48 h。

(6)將試樣頂部閥門關閉,施加1或3 MPa的有效圍壓進行固結,通過反壓體積變化,計算試樣體變,每小時體變小于0.05%視為固結完成。維持圍壓和溫度,對試樣進行不排水循環剪切,當軸向應變達到20%或試樣破壞時,停止試驗。

2 試驗結果分析

2.1 典型試驗結果

本節給出了純凈砂和含水合物粉細砂試樣在循環荷載下的典型試驗結果,包括應力-應變曲線、應變與循環次數關系曲線和孔壓與循環次數關系曲線。其中,εa為軸向應變,偏應力q=σ1′-σ3′。

圖2為典型的應力-應變曲線,從圖中可以看出,初始加載階段,偏應力隨軸向應變增加,與王兆祥等[29]和趙志超等[30]的靜三軸試驗結果一致。含水合物粉細砂在循環荷載作用下的軸向應變大致可分為穩定型和破壞型兩種,當循環應力比較低時,試樣最終達到穩態,循環應力比較高時,試樣破壞。

圖2 循環加載的剪應力-軸向應變關系曲線

圖3為圖2中應力-應變曲線所對應的應變與循環次數關系曲線。如圖3(a)所示,軸向應變可分為殘余部分εr和循環部分εc。隨著循環次數的增加,循環應變在開始時增加,隨著殘余應變趨向于穩定而達到穩定的值,殘余應變在初期加速增加,中期平緩,如果達到剪切破壞,則可能加速增加。殘余應變是本文關注的重點。

圖3 循環加載的典型應變時程曲線

圖4為圖2中應力-應變曲線對應的超孔壓曲線。在圖4(a)和(b)中,純凈砂試樣在加載初期產生正超孔壓。而圖4(c)和(d)表明,含水合物試樣的孔壓發展模式與純凈砂不同。Ghiassian等[31]的靜三軸試驗表明,含水合物砂在剪切過程在會產生負超孔壓,本文循環三軸的試驗也發現了類似的現象。如圖4(c)所示,由于水合物的膠結和填充作用,含水合物砂在1 MPa有效圍壓加載下呈現剪脹趨勢,導致負超孔壓。在圖4(d)中,當有效圍壓增加到3 MPa,水合物砂在加載前期呈現剪縮趨勢,引起正超孔壓,但35次循環后孔壓迅速下降,可能的原因是:前期孔壓累積導致有效圍壓降低,含水合物粉細砂的結構發生漸進性破壞,剪切帶形成(見圖5),試樣由剪縮轉變為剪脹,從而導致孔壓下降。

圖4 循環加載下的典型超孔壓時程曲線

(σ3′=3 MPa,Sh=39.0%,CSR=0.717。)

2.2 殘余應變表達

2.2.1 確定指數bMonismith等[19]和Li等[28]認為式(1)中的指數b不受循環應力比影響,Ren等[27]主張指數b取決于土體類型和土體物理性質(如相對密實度),是給定的常量。為檢驗指數b的變化,整理循環三軸試驗結果:對式(1)等號兩側取對數,然后線性擬合未破壞階段,圖6為典型試驗結果,不同循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度條件下,粉細砂殘余應變和循環加載次數的雙對數曲線存在線性關系,斜率b基本一致。

(σ3′ = 1 MPa,Sh≈40%。)圖6 雙對數坐標下殘余應變與循環加載次數曲線的斜率擬合

圖7所示進一步給出參數b與循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度之間的關系。參數b大多位于0.32～0.39區間,建議取為0.34,其標準差Sd= 0.041。對雙對數坐標下殘余應變與循環加載次數曲線的未破壞階段重新線性擬合,取擬合線斜率為0.34,得到11條擬合線的平均決定系數R2= 0.978,高R2和低Sd表明擬合參數b取值的合理性,b值與循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度無關。

圖7 不同試驗條件對參數b的影響

2.2.2 確定系數A式(1)中的系數A代表第一次循環加載后土體的殘余應變。圖8為四種不同條件下A隨CSR的變化曲線,循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度對系數A的影響都不容忽略。觀察圖8所示的趨勢,系數A與循環應力比的關系接近冪函數,與歸一化有效圍壓σ3/σatm和Sh的關系可視為對數函數。σatm為標準大氣壓,取101 kPa。系數A可近似表示為:

圖8 系數A隨CSR的變化曲線

A=a1CSRa2exp(a3σ3′/σatm)exp(a4Sh)。

(2)

式中:參數a1代表土體的典型殘余應變值[32];a2、a3和a4代表循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度對殘余應變的影響。采用多元非線性回歸擬合第一次循環加載后土體的殘余應變,得到a1=1.873、a2=3.8、a3=0.137 5和a4=-7.7。

2.2.3 殘余應變預測公式 結合式(1)和(2):

εr=a1CSRa2exp(a3σ3′/σatm)exp(a4Sh)Nb。

(3)

式(3)預測的殘余應變與試驗結果的比較見圖9。相同的循環次數下,CSR越大,殘余應變越大,并且初始殘余應變隨著CSR的增加而增加。式(3)的預測數據與試驗數據較接近,只有圖9(d)中CSR=0.683時誤差較大,這可能是由于試驗誤差。

圖9 殘余應變預測值與實測值的比較

3 結論

對含水合物粉細砂進行了一系列不同有效圍壓、水合物飽和度和循環應力比的不排水循環三軸試驗,研究了軸向應變和超孔隙水壓力的發展規律,提出殘余應變預測公式,得到結論如下:

(1)水合物的存在增強了土體的剪脹性,含水合物粉細砂在低有效圍壓下循環加載產生負超孔壓。而有效圍壓增大減弱了土體剪脹性,導致超孔壓累積的趨勢。

(2)在雙對數坐標內,殘余應變和循環加載次數呈線性關系。不同循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度條件下,直線斜率b基本不變。

(3)循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度對殘余應變的影響體現在第一次循環加載造成的殘余應變A,A隨循環應力比增大、隨有效圍壓和飽和度的增加而減小。

(4)提出了一個同時考慮循環應力比、有效圍壓和水合物飽和度的殘余應變預測公式,預測結果和實驗數據吻合較好。