擠壓鑄造工藝參數的案例推理設計方法

鄧建新，葉志興，謝 彬，曾向明

（1.廣西大學廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室，廣西 南寧 530003；2.廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530003）

1 引言

擠壓鑄造是一種集鍛造與鑄造優勢于一體的近凈成形制造技術，可以制造出表面光潔度高、機械性能好的零件［1］，已成功應用于高性能產品零件和復合材料的制備，有非常好的發展潛力［2-3］。

擠壓鑄造工藝參數是擠壓鑄造成型質量的關鍵因素，主要包括澆注溫度、擠壓壓力、保壓時間和模具預熱溫度等，其對擠壓鑄件的組織結構、性能有重要影響。國內外眾多學者就不同的擠壓鑄造工藝參數對鑄件的影響開展了大量研究［4-6］，但專門進行擠壓鑄造工藝參數設計（或選擇）的研究卻較少［7］。通過歸納擠壓鑄造的工藝參數相關研究，目前獲取擠壓鑄造工藝參數的方式可以總結為四種：（1）完全基于物理實驗來獲取工藝參數；（2）基于對物理實驗結果的優化來獲取工藝參數；（3）基于數值模擬實驗來獲取工藝參數；（4）基于經驗公式計算。第1種方式通常用于擠壓鑄造材料的制備研究，通過設計物理實驗研究特定工藝參數對鑄件性能的影響，進而確定最優工藝參數和最佳材料性能。如文獻［8］研究了不同擠壓壓力下A357 鋁合金力學性能和金相組織，分別得到了最少鑄造缺陷和最高密度、最優伸長率和抗拉強度的擠壓壓力推薦值，為汽車底盤安保零部件的研制提供了有效參考；文獻［9］運用正交試驗研究了壁厚、澆注溫度、模具溫度、擠壓速度對擠壓鑄造AZ91D鎂合金流動性影響規律，當澆注溫度為750℃時，鑄件充型效果最好。這種方式所選的最優工藝參數為實驗測定水平的最好結果，不能保證還存在更好的潛在最優參數。為此有少量的研究者基于物理實驗結果，采取建立工藝參數與性能關系的數學模型來優化測定工藝參數，形成了第2 種方式，但還不多見，代表性的研究有：文獻［10］建立了擠壓壓力、澆注溫度和SiC成分含量的三因素三水平物理試驗，然后基于實驗數據通過灰色關聯度分析工藝參數與力學性能的影響和搜索灰色關聯度的期望函數尋求多性能的工藝參數最優值。文獻［11］基于LM20 鋁合金工藝參數的5 因素5 水平物理試驗數據，建立了LM20鋁合金擠壓鑄造工藝參數與表面粗糙度的回歸模型，并使用遺傳算法優化求解，得到了保證擠壓鑄件表面粗糙度和機械性能的最佳工藝參數。不難看出，以上都是針對某個特定零部件或某種特定合金建立的工藝參數的優化模型，同時在優化之前，需要先進行物理實驗，與第1種方式一樣，成本高，周期長。隨著鑄造模擬技術成熟，逐漸有人通過虛擬實驗來分析特定擠壓鑄件的成型過程，觀察工藝參數的影響，進而得到優化的工藝參數，如文獻［12］采用ProCAST研究ADC12鋁合金澆注溫度、模具溫度、比壓等工藝參數對縮松縮孔的影響，最終確定的最佳工藝參數，使其氣密性合格率達到88%。文獻［13］采用AnyCasting研究AZ91D鎂合金不同工藝參數下的力學性能曲線，最終得到AZ91D鑄件抗拉強度和硬度最優的工藝參數。第4種方式雖然可直接計算工藝參數，但由于目前未完全清楚擠壓鑄造的機理，無法完全定量化描述整個過程，只有少量的經驗公式用于擠壓壓力等參數計算，且公式復雜，準確性不高。綜上，實驗和經驗仍然是當前獲取擠壓鑄造工藝參數的主要手段，而無論是物理實驗和虛擬實驗（數值模擬），都針對特定（材料+幾何形狀）鑄件，不具有普適性，還未形成擠壓鑄造工藝參數設計（或選擇）的普適性方法。

工藝（參數）設計是融合經驗、知識和機理的一個綜合設計過程，設計的成功案例無疑提供了豐富的可參考的經驗和知識，同時又能避免從零開始。案例推理（Case-Based Reasoning，CBR）是一種將過往經驗用于快速解決新問題的人工智能的推理范式［14］。案例推理由于具有良好的兼容性，可以與其他數據挖掘方法相結合（即形成集成案例推理），實現對機理知識的獲取與較高精度的參數預測（預測精度甚至優于ANN 神經網絡模型［15］），大幅度提高獲取解決新問題方案的效率，如文獻［16］建立了刀具選擇和切削參數確定的案例推理模型，簡化了產品制造準備的工作，消除了技術人員為新產品制定新工藝過程時缺乏經驗而導致的錯誤。案例推理現已廣泛應用于焊接［17］、機加工［16，18］、電子設計［19-20］等領域的參數設計，但還鮮見應用于擠壓鑄造領域的報道。為此，建立了基于案例推理的擠壓鑄造工藝參數設計方法。

案例推理的準確性取決于案例匹配的準確性，而案例匹配的準確性依賴于對案例特征劃分和特征權重的準確分配［21-22］。在特征劃分已定的情形下，準確的權重是影響案例推理準確性的最重要因素，也是案例推理研究中的主要工作和方向之一［23］。權重可均衡處理（用平均值）、依賴主觀標準分配（如采用層次分析法主觀評定）、客觀計算確定（如將案例數據化基于熵值法確定［24］）和其他數學模型優化計算確定（用已有測試案例預測的準確性來反向優化）。但對于收集的高維特征案例，通常包含了眾多的影響特征（因素），而對特定的預測參數，這些影響因素可能并不全有影響，即存在冗余因素。如果讓全部影響因素都參與權重分配，勢必影響匹配的相似性和推理的準確性，因而識別影響較弱或無相關影響的冗余因素并進行約簡（賦予零權重）既能提高案例匹配推理準確性，也能提高匹配效率。文獻［25］將粗糙集應用于再制造工藝規劃案例推理模型中的特征約簡和權重確定，結果表明，在馬鞍導軌再制造中，加工精度、故障癥狀、失效程度和導軌硬度對再制造工藝規劃的影響較大，而型號、材料牌號、故障位置和熱處理是再制造過程中的冗余特征，可以忽略。文獻［26］將粗糙集與案例推理相結合用于凸輪軸磨削加工工藝條件的選擇，定義了條件特征，采用遺傳算法對條件特征進行離散化，刪除了條件特征為零的屬性，實現了快速、有效地從有大量實例的數據庫中選擇工藝參數的最優子集。對擠壓鑄造，材料成分和鑄件形狀理論上都對其工藝參數有影響，但對特定的工藝參數其影響水平不同，如澆注溫度其與材料的固液相線溫度有關，可能更多地只受材料主要成分的影響，但仍不確定。

鑒于此，針對通過實驗和經驗來設計擠壓鑄造工藝參數的方法效率低，成本高的問題，將已有工藝數據視為案例，建立了基于案例推理的擠壓鑄造工藝參數設計方法。針對特定擠壓鑄造工藝參數案例中可能存在冗余影響因素和相互影響關系等不確定問題，基于馬爾可夫毯特征選擇的能力［27-28］，結合使用了馬爾可夫毯和信息熵來剔除冗余影響因素集和分配特征權重，然后將相似案例工藝參數推薦為新材料鑄件設計的工藝參數參考值。該方法不僅可得到數據之間的相互影響的關系，通過這種顯性關系發現新知識，而且根據馬爾可夫毯優化后的權重結果，可以提高工藝參數預測的準確性和穩定性，為擠壓鑄造的工藝參數設計提供了普適性方法，也為建立數據驅動的智能鑄造提供了新的策略。

2 基于案例推理的擠壓鑄造工藝參數設計方法

現有的關于擠壓鑄造工藝參數的研究積累了大量的工藝數據，也是經驗知識和案例?；诎咐评淼脑?，加強對這些工藝數據的利用，可以建立擠壓鑄造工藝參數的案例推理設計方法。即將擠壓鑄造的工藝參數及其相關影響因素組合形成案例，將工藝參數作為設計對象，通過基于擠壓鑄造工藝特點，確定特征因素及計算案例間的相似度，最終將相似度最高的案例工藝參數作為推薦的工藝參數，完成新材料鑄件工藝參數設計。擠壓鑄造工藝參數設計的案例推理模型計算的具體過程，如圖1所示。主要包括以下幾個步驟：（1）案例表示。通過擠壓鑄造工藝數據的特點，對擠壓鑄造工藝數據的案例庫進行問題識別和知識表示，并根據待設計的工藝參數確定其影響因素；（2）構建擠壓鑄造工藝數據的馬爾可夫毯結構。通過擠壓鑄造工藝數據的特點，將連續數據離散化，搜索工藝參數的馬爾可夫毯，構建工藝影響因素與工藝參數之間的不確定性網絡結構，即馬爾可夫毯結構，完成對工藝影響因素的約簡（去除冗余屬性）；（3）權重分配?；谛畔㈧赜嬎愀鱾€工藝影響因素的權值，根據工藝參數與工藝影響因素之間的馬爾可夫毯結構對權值進行優化；（4）案例檢索?；诎咐g的相似度，將最相似案例的工藝參數值作為推薦值；（5）案例重用。將預測的工藝參數值及其工藝影響因素存入案例庫中作為新的案例。

圖1 擠壓鑄造工藝參數設計的集成案例推理方法的邏輯過程Fig.1 Logic Process of Integrated Case-Based Reasoning Method for Process Parameter Design of Squeeze Casting

2.1 案例表示

由擠壓鑄造原理和現有研究可知，擠壓鑄造的工藝參數主要受鑄件材料成分及其幾何形狀的影響，同時也受擠壓鑄造方式（直接擠壓鑄造和間接擠壓鑄造）的影響（當采用直接擠壓鑄造且形狀簡單壁厚較厚時，可采用較低的澆注溫度），部分工藝參數間還彼此影響（如擠壓壓力會影響擠壓鑄件凝固時間，進而影響保壓時間），又以材料成分為主，因此，鑄件的材料成分、幾何形狀和擠壓鑄造方式共同構成了擠壓鑄造工藝參數設計的案例情景，與工藝參數一起共同構成案例特征。而便于收集的擠壓鑄造的工藝數據集一般包含工藝參數變量（如溫度）、材料成分和鑄件性能參數數據（如強度），因為它們都是數據。為了基于擠壓鑄造工藝數據或其拓展集來進行案例推理工藝參數設計，推動數據驅動的擠壓鑄造，直接將基于工藝參數案例特征相關的規范收集的擠壓鑄造工藝數據作為案例集，設定擠壓鑄造工藝數據案例通過三部分來描述：案例編號，工藝參數和工藝影響因素。工藝參數包括溫度參數（如澆注溫度，模具預熱溫度）、壓力參數（如擠壓壓力）、時間參數（如保壓時間）和速度參數（如擠壓速度）等；工藝影響因素包括材料成分、鑄造方式、形狀復雜度、壁厚、等效厚度等。工藝參數為一系列數值，主要是連續變量，為此將其他案例情景也通過數值來表述：材料約定通過材料成分數值來描述，鑄造方式用0、1分別代表直接和間接擠壓鑄造，鑄件形狀根據鑄件的結構形狀復雜度等級來描述，例如基于現有擠壓鑄件存在的軸對稱旋轉體（如圓棒等）、杯盤狀件和其他形狀復雜件（如有側孔，加強筋的輪轂等）分為形狀簡單、較復雜和復雜三個等級，分別用0、1、2來表示（以下重點建立材料成分影響的工藝參數設計方法，對幾何形狀此處不贅述）。

令case=（Si，Xk，Y）j表示擠壓鑄造工藝數據案例集，其中，S表示案例編號Si=｛S1，S2，...，Sm｝（i=1，2，...，m），m表示案例的個數；X表示工藝影響因素Xk=｛X1，X2，...，X｝t，（k=1，2，...，t），t表示工藝影響因素的個數；Y表示工藝參數集Yj=｛Y1，Y2，...，Yn｝（j=1，2，...，n），n表示工藝參數的個數。擠壓鑄造工藝數據的案例，如表1所示。

表1 擠壓鑄造工藝數據的案例Tab.1 Case of Squeeze Casting Process Data

表中，x，y可以是連續變量如澆注溫度720℃或離散變量如0－直接擠壓鑄造，1－間接擠壓鑄造等。

2.2 基于馬爾可夫毯的特征約簡

2.2.1 馬爾可夫毯及其相關概念

馬爾可夫毯是一種表達變量間不確定性關系的圖形模型，如圖2所示。其中，節點表示變量，節點間的關系弧表示變量間的因果關系?；跀祿玫焦濣c間馬爾可夫毯的過程就是基于數據得到變量間影響關系的過程。在圖形模型中，一個節點的馬爾可夫毯是指與該節點有信息傳遞關系的其他所有節點，包括該節點的父節點、子節點和子節點的父節點，即配偶節點。圖2中灰色節點表示與目標節點相互依賴的節點，即有信息傳遞關系，白色節點表示與目標節點相互獨立的節點，即無信息傳遞關系，對獨立節點則認為是冗余節點，可以剔除。

圖2 目標節點的馬爾可夫毯Fig.2 Markov Blanket of Target Node

目標節點的馬爾可夫毯節點集是根據測試節點的條件獨立性得到的。為了衡量節點間在給定條件（即選定目標節點）下的獨立性，通?；跀祿嬙旃濣c間的檢驗統計量和自由度進行假設檢驗，當p值大于顯著性水平則表示節點間條件獨立。變量間定義的檢驗統計量稱為G2檢驗統計量，對應的條件獨立性測試稱為G2條件獨立性測試。

2.2.2 擠壓鑄造工藝數據的馬爾可夫毯

對特定的擠壓鑄造工藝參數而言，開始時，擠壓鑄造工藝數據案例case=（Si，Xk，Y）j中各個變量之間的關系全部或部分未知，通過獲取其馬爾可夫毯，可以剔除冗余因素，得到工藝參數Yj的λ（jλj＜n）個直接影響因素Xη=｛X1，X2，...，Xλ｝j，b=（1，2，...，λj）及相互關系，最終確定影響關系的邏輯，提供更準確的推理。擠壓鑄造工藝參數的馬爾可夫毯的邏輯關系，如圖3所示。

圖3 擠壓鑄造工藝參數的馬爾可夫毯的邏輯示意Fig.3 Markov Model of Squeeze Casting Process Parameters

由表1可知，擠壓鑄造工藝數據中存在離散數據（如鑄造方式，形狀復雜度等）和連續數據（如澆注溫度，擠壓壓力等）。由于G2統計量依賴于各個節點取值類別的次數，適用于離散數據。為此，首先采用Canopy K-means算法［29］對擠壓鑄造中的連續數據進行離散化，流程如下：

（1）使用K-fold cross validation算法交叉驗證確定Canopy算法的超參數T1，T2。

（2）使用Canopy算法進行多次聚類迭代，輸出聚類中心的個數的集合｛K｝，和多個聚類中心集。選擇輪廓系數最接近于1的聚類個數Koptimum和聚類中心。

（3）使用K-means算法，將Koptimum個聚類中心點作為初始中心點進行聚類，對輸入的各變量的離散數據進行聚類完成數據的轉化。

擠壓鑄造工藝數據的G2條件獨立測試的具體方法如下。

對case=（Si，Xk，Y）j，設定都已離散化，令表示離散變量Xk=xik的次數，表示Yj=yij的次數，若Xk與Yj無條件相互獨立，則隨機變量XkYj的期望值為：

令｛case-Yj-X｝k為它們的條件集，表示為Cu，且Cu=｛ciu｝。若Xk與Yj在Cu下條件獨立，則隨機變量XkYjCu的期望值為：

構造兩個離散變量的卡方統計量：

該卡方統計量服從自由度為f：

式中：rk－Xk可能取值的類別；rj－Yj可能取值的類別。

如X1表示鑄造方式，X1可能的取值為0或1，分別表示直接鑄造和間接鑄造，則rk=2。

通過卡方統計量和自由度f，對應卡方值下的p值查表，若p值小于顯著性水平，則兩個離散變量相互獨立。

與離散變量無條件獨立判定類似，構造條件獨立性G2統計量來檢驗Xk與Yj在Cu下條件獨立性。若G2統計量的值大于給定自由度f下的卡方值，則p值小于顯著性水平，表示Xk與Yj條件獨立。條件獨立性測試G2統計量［30］為：

代入式（2），則式（5）為：

根據式（4），條件獨立性測試下的自由度為：

式中：rk－Cu可能取值的類別，|Cu|－Cu中變量的個數（即Cu的維度）。

基于以上原理，利用IPCMB（Iterative Parents-Children Based Search of Markov Blanket）算法［31］得到各個工藝參數之間的相互影響結構，構建擠壓鑄造工藝參數的馬爾可夫毯。整個過程如下：

（1）輸入各工藝影響因素的離散數據Xk，待預測的工藝參數Yj；

（2）利用G2條件獨立性測試去除與待預測工藝參數Yj無信息傳遞的工藝影響因素；

（3）根據馬爾可夫毯的定義，搜索待預測工藝參數Yj的馬爾可夫毯集；根據Yj的馬爾可夫毯集中的V結構，得到待預測工藝參數Yj馬爾可夫毯集中的指向關系；示例如下：設X1是Y1的馬爾可夫毯集中的父子節點，Y1是X2馬爾可夫毯的父子節點，X1不是X2的父子節點，且在Y1與X1、X2的所有條件集的并集下X1、X2相互獨立，那么在Y1的馬爾可夫毯中存在X1→Y1←X2的指向結構；

（4）得到待預測工藝參數Yj的馬爾可夫毯，輸出結構圖，如圖3所示。

2.3 基于馬爾可夫毯信息熵的權重

2.3.1 權重分配

待預測工藝參數的工藝影響因素的權重將直接影響案例推理的準確性。由于案例為數據集，故基于數據及待預測工藝參數的馬爾可夫毯，采用信息熵對該特定工藝參數的影響因素進行賦權。這樣不僅考慮工藝參數約簡后的主要影響因素對工藝參數的影響，而且基于馬爾可夫毯考慮影響因素之間的信息傳遞對權重的影響。方法如下：對連續取值的數據，為了更好地挖掘待預測工藝參數Yj與工藝影響因素Xk之間的關系，將表1所示已有的工藝參數與其約簡后的影響因素組成一個新的矩陣V*：

案例中第k個影響因素的信息熵定義為：

基于馬爾可夫毯對待預測工藝參數Yj的工藝影響因素約簡后，得到Yj的λj個工藝影響因素Xλ=｛X1，X2，...，Xl｝j，如圖3所示。權重需要根據Xb與其他lλ-1個工藝影響因素之間存在信息傳遞調整。則設定工藝影響因素Xb對工藝參數Yj的影響權重為：

式中：α－工藝影響因素之間的依賴或獨立關系，即Xη?｛X1，X2，...，Xλj-1｝，主要存在3種情形，如圖4所示。其中：

圖4 基于馬爾可夫毯結構和信息熵的的權重分配Fig.4 Weight Allocation Based on Markov Blanket Structure and Information Entropy

（a）工藝影響因素Xη之間相互獨立，α=0。

（b）工藝影響因素Xη與其它存在信息傳遞的影響因素之間的關系為：Xη→｛X1，X2，...，Xλj-1｝，則α=-1。

（c）工藝影響因素Xh與其它存在信息傳遞的影響因素之間的關系為：Xη←｛X1，X2，...，Xλj-1｝，則α=1。

2.3.2 相似度計算

采用最近鄰策略計算案例的相似度，目標案例Sl與源案例Si的相似度計算公式為：

預約服務是一種均衡工作量的有效方式，通常會提高工作質量和團體協作［4］。輸液預約為患者提供了優質護理服務，為醫院節約了大量的人力和物力。我院的輸液預約系統體現了人性化和個性化，并且注重服務環節的每個細節，保證用藥的安全。該系統應用2年來受到護士、靜脈配置中心藥師等相關科室的一致好評;患者等候時間大幅減少，滿意度明顯提高。醫療服務質量的提高，依賴于醫患雙方共同參與，任何一方沒有準確有效地扮演好自己的角色，都很難實現滿意服務的結果。護士及管理者應該傾聽患者的訴求、總結經驗，注重細節，為病人提供優質的護理服務。

然后將與目標案例相似度得分最高的源案例的結果賦與目標案例，實現新鑄件擠壓鑄造工藝參數的設計。

3 實驗與分析

鋁合金是擠壓鑄造應用最多的材料，本節以鋁合金的擠壓鑄造工藝參數設計為例，來展示案例推理方法的應用過程和檢測準確性。從已發表的文獻中收集了多個鋁合金擠壓鑄造工藝參數數據樣本，經過缺失處理后，得到115 個符合要求的樣本，并按2.1處理后形成基本的案例庫，如表2所示。由于收集的數據未對鑄件形狀進行量化，而保壓時間和擠壓壓力等受鑄件形狀的影響較大，因此以下實驗未對擠壓壓力和保壓時間等工藝參數預測進行實例驗證，重點研究了基于材料成分對澆注溫度的設計效果。為節省篇幅，表2列舉了部分案例數據示意，涉及了擠壓鑄造工藝數據的案例特征，其中鋁合金的主要成分特征為Al、Cu、Si、Mg、Mn、Zn，并只給出了澆鑄溫度相關的工藝參數。

表2 擠壓鑄造工藝數據案例Tab.2 Case of Squeeze Casting Process Parameters

基于案例庫進行了兩組試驗：

（1）實驗1：選擇案例庫中的15個樣本為測試樣本，通過比較馬爾可夫毯信息熵案例推理模型得到的設計值與實際值的誤差（均方根誤差與相對誤差），驗證模型的精度和穩定性。在擠壓鑄造工藝參數設計中，目前還未有使用案例推理的方法設計工藝參數的報道，但為了研究案例推理對工藝參數的預測設計效果，比較了傳統的案例推理方法（CBR）、基于信息熵的案例推理方法（記為E-CBR）以及基于馬爾可夫毯信息熵的案例推理方法（記為ME-CBR）的設計效果。

均方根誤差RMSE的計算公式如下：

相對誤差的計算公式如下：

3.1 模型的精度和設計穩定性分析

通過MATLAB語言實現案例推理計算過程，根據2.2節所述的數據離散化方法，設置Canopy算法迭代2000次，對表2中的擠壓鑄造工藝數據案例進行離散化，結果如表3 示意；然后通過IPCMB 算法得到澆注溫度約簡后的影響因素集為（Cu，Si，Mn），令Pt表示澆注溫度，存在Si →Pt ←Cu和Cu →Mn ←Si的指向關系，基于信息熵算法求得三者對澆注溫度的影響權重分別為（0.14，0.16，0.7），得到的澆注溫度的馬爾可夫毯信息熵結構，如圖5所示。

表3 擠壓鑄造工藝數據案例的離散化結果（部分）Tab.3 Discretization Results of Squeeze Casting Data

圖5 澆注溫度的馬爾可夫毯信息熵結構Fig.5 Markov Blanket and Information Entropy Structure of Pouring Temperature

計算基于平均值權重的案例推理和信息熵案例推理下的權重。三種計算方式下的影響因素權重比較，如表4所示。

表4 案例推理屬性的權重分配結果Tab.4 Process Data of Squeeze Casting Aluminum Alloy

由表4 可知，3 種方式下的權重存在明顯差異，在ME-CBR下，鋁成分被判定為冗余因素，而E-CBR下權重也最低，這主要是因為案例樣本的材料全部為鋁合金，在同類材料下，主要成分差異不大，其對澆鑄溫度差異影響并不大。相比E-CBR，MECBR得到了一些潛在的知識（如圖5表明Cu對Mn有影響，但需要進一步驗證）。

將前100個樣本劃分為20，30，…，100個樣本共9組訓練集，選擇最后15個據樣本為測試樣本，根據案例推理方法，得到了不同訓練樣本量下模型預測的相對誤差和均方根誤差，并與直接回歸（Regression）進行性能比較，如圖6所示。

圖6 澆注溫度預測的相對誤差和均方根誤差Fig.6 Relative Error and Root Mean Square Error of Pouring Temperature Prediction

如圖6（a）所示，在9組訓練集下案例推理的三種方法的相對誤差的范圍為（2.3～4.8）%，均小于5%，表明基于同類材料案例推理來設計新材料擠壓鑄件工藝參數具有良好的精度，但ME-CBR方法的設計誤差明顯小于其余兩種案例推理方法；三種方法相對誤差的標準差（即箱形圖的高度）分別為0.44，0.40，0.40，說明在對澆鑄溫度進行預測時，信息熵和基于馬爾可夫毯信息熵方法較為穩定。

如圖6（b）所示，不同樣本規模下，ME-CBR的設計誤差都最小，幾種方法的設計誤差都出現了波動，但ME-CBR波動明顯小于其余兩種案例推理方法和回歸分析，且出現了明顯減小的趨勢，其余方法沒有出現明顯趨勢，這可能是因為構建馬爾可夫毯充分挖掘了數據的特征所致。當樣本量較小時（n=20），均方根誤差最大的是回歸分析，與傳統的案例推理預測結果相比，此時ME-CBR 的均方根誤差下降了12.8%；當樣本量達到n=100 時，與傳統的案例推理方法相比，基于馬爾可夫毯信息熵的案例推理方法的均方根誤差下降了32.8%。綜上，在對澆注溫度進行預測時，與其他三個方法相比，基于馬爾可夫毯信息熵方法準確性較高。在案例推理方法中，引入馬爾可夫毯信息熵后工藝參數設計結果較為穩定，魯棒性更好。

3.2 實例鑄件工藝參數設計與仿真驗證

為了進一步驗證ME-CBR 方法的有效性，選擇水泵底座為實例鑄件，基于以上驗證的案例，改變材料成分，設計水泵底座的澆注溫度，然后通過ProCAST對其擠壓鑄造工藝進行仿真，驗證得到的工藝參數是否可帶來良好的鑄造質量。其余的工藝參數設定為：擠壓壓力為100MPa，保壓時間為10s，模具預熱溫度為250℃，測試的不同材料的合金成分和得到的澆注溫度的設計值，如表5所示。

澆注溫度不合理將導致鑄件的質量問題，具體表現為：當澆注溫度較低時，合金流動性差，將會導致充不滿，容易形成卷氣和氧化夾雜；當澆注溫度較高時，液態金屬的凝固時間延長，枝晶容易粗大，枝晶間容易形成一部分孤立的液體，在凝固過程中得不到補縮，從而形成縮松縮孔。根據表5所示的澆注溫度對水泵底座的擠壓鑄造工程進行了數值模擬，充型結束和凝固后的縮松縮孔模擬結果，如圖7、圖8所示。

圖7 鑄件充型過程的模擬結果Fig.7 Simulation Results of Casting in Filling Process

由圖7可知，四種材料的水泵底座在對應澆注溫度下充型完整，其充型率都可達到100%（充型率統計結果見表5），充型結束時，對應金屬液溫度分別為729.3℃、696.7℃、682.3℃和696.7℃，均高于各材料的固液相線溫度（四組材料的固液相線溫度分別為656℃、613℃、658℃和644℃），即表明合金在整個充型過程都有較好流動性，保證了合金充型，可有效避免卷氣及氧化夾雜。由圖8可知，底座的縮松縮孔主要分布在其頂部，在設計的澆鑄溫度下，雖然四種材料的水泵底座都產生了一定程度的縮松縮孔，但均較少，縮孔率均介于（0～6.67）%之間，具體縮孔率，如表5所示。ZLD202底座對應的縮孔率最高，僅為3.37%。即表明澆注溫度不存在特別過高的問題，但可能有一定程度偏高（擠壓壓力、模具溫度也對補縮有影響），需要進一步優化。綜上分析可知，采用ME-CBR算法來預測（設計）的四種材料鑄件的澆注溫度能取得較好的擠壓鑄造質量，該方法設計的工藝參數（澆注溫度）質量較高，趨近最優。該方法有較好的實際應用價值。

4 結論

擠壓鑄造工藝參數是擠壓鑄造優勢和成型質量的關鍵因素。提出了基于案例推理的擠壓鑄造工藝參數設計方法，并進行了分析驗證，得到以下結論：

（1）將已有的同種材料擠壓鑄造工藝參數數據視為案例，建立基于集成案例推理的擠壓鑄造工藝參數設計方法可行，已有的工藝參數數據具有重要的參考和利用價值。該方法有較高的精度和設計質量，設計效率高。方法加強了擠壓鑄造已有研究結果（工藝數據）應用，更為擠壓鑄造適應智能制造和材料數字化制造趨勢提供一種實施方法或策略，有較好的應用價值?？蛇M一步促進擠壓鑄造的應用和降低其應用成本。

（2）通過結合使用馬爾可夫毯和信息熵可改善案例推理特征屬性權重的分配，提高權重分配的準確性和合理性，以及推理結果魯棒性。

（3）引入馬爾可夫毯有助于通過數據本身挖掘出案例屬性之間的層次結構，顯性地發現擠壓鑄造工藝參數之間的相關關系，為后期研究提供了一些新方向。該權重分配策略也可為其他案例推理應用參考。