推理公式法在沖洪積扇小流域設計洪水計算中的應用

候宗民

(新疆水利水電勘測設計研究院有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

沖洪積扇小流域基本都屬于無實測水文資料地區，水文界一直探討對無實測水文資料地區設計洪水計算。常用采用的計算方法有推理公式法、產匯流調蓄經驗單位線法等，之后有其他研究人員也提出了一些簡化的經驗公式。隨著新疆水利工程建設推動，小流域洪水計算成為無實測水文資料地區工程水文分析的重點。本文采用山洪溝洪水調查、計算單元劃分及推理公式驗證的方法分析工程所在小流域設計洪水，計算成果客觀符合實際，且計算方法實用易操作。

1 區域概況及洪溝分布

博爾塔拉河谷地由山前洪積傾斜平原和博爾塔拉河中游沖積階地組成，海拔自西部2000m以上，漸次下降到東部300m以下，由干旱草原、荒漠草原逐步過渡到荒漠。博爾塔拉河中游南側流域大面積為沖洪積扇區，在洪積扇末端形成眾多洪溝，而在沖洪積扇上游部分山區有無常流水河道，現場基本為干溝，在暴雨條件下，會形成洪水，并沿洪溝匯入博爾塔拉河干流，山區溝道植被條件較好，灌木叢沿溝道生長，作為當地牧民的秋季牧場。庫斯托汗水源工程地處博爾塔拉河南岸，工程沿線受南側山區山洪溝洪水影響，洪水主要類型為暴雨型洪水。洪水具有陡漲陡落，峰高量小，歷時短，以及洪水過程呈單峰等特點。需要對工程南側上游山洪溝洪水范圍確認及進行相應洪水調查。

2 山洪溝洪水調查與分析

洪水調查，依據現場實際情況，在上游山區山洪溝出山口部位選擇合適斷面，開展典型山洪溝洪水調查工作；在工程沿線上游側的洪積扇上，選擇相對應典型山洪溝匯流區域的洪水水道，以窮舉的方式開展工程沿線典型區域交匯處洪水調查工作。依據洪痕存儲條件，新舊程度，將近期洪水的調查作為此次洪水調查的重點。山區山洪溝出山口斷面選擇近期洪水的高痕與低痕，工程沿線與洪溝交匯的上游側洪水水道選擇近期洪水的高痕、中痕和低痕，作為近期洪水的定量依據?，F場實測溝道大斷面，實測溝段縱比降，并根據洪溝溝床組成，水道上下游狀況，現場擬定斷面糙率，作為斷面處洪水推流計算依據。

2.1 區塊劃分

依據該工程屬性將南側山洪溝劃分為引水渠、水庫庫區、輸水管道所對應的3大區塊；依據上游區域洪水匯流的屬性差異，將3大區塊進一步劃分為相應的山區與洪積扇區，見表1。

表1 工程南側匯水區域區塊劃分面積統計表

2.2 山洪溝出山口洪水調查

根據1∶5萬地形圖，結合高清谷歌衛星地圖，山區匯水區域根據地形圖分割為15個匯水單元，在出山口區域根據現場情況選擇了人類活動干擾較小、溝道相對順直的溝段作為調查溝段，并選取適宜于洪水調查的測量斷面，分別編號1～15#。本次根據調查現場實際情況和交通道路條件，最終對2～5#、11～15#共計9個出山口斷面進行了測量，在現場選擇了同時具有“低痕”和“高痕”的位置設置橫斷面，并進行大斷面測量，在現場初步確定斷面糙率，見表2。經過內業工作確認，“低痕”對應2020年7月27日博樂站最大日降水20mm形成的洪水。

表2 出山口測量斷面“低痕”計算參數表

根據斷面處調查情況和下墊面條件，合理調整現場初定的斷面糙率與溝段糙率，其中除3#、11#及12#溝道糙率根據現場記錄及照片再次判斷確認，并進行略微調整，其余山區溝道糙率均采用現場初定數值。采用比降法進行洪水推流，計算各斷面洪水洪峰流量。

圖1 山區斷面調查“低痕”洪峰流量與匯水面積關系圖

2.3 洪積扇區洪溝末端洪水調查

采用“窮舉法”對工程區此范圍內的所有溝道進行斷面測量及查找近期洪痕。經現場初步查勘，溝段內左右岸均有洪痕分布，具備洪水調查條件，最終得到123個測量斷面成果。經進一步詳細勘查與對比確認，本調查溝段可尋找到3場近期洪水痕跡，現場工作將較小洪水痕跡的認定標識確定為“低痕”，將較大的洪水痕跡的認定標識確定為“中痕”，將更高的洪水痕跡的認定標識確定為“高痕”。經過內業工作確認，“中痕”對應博樂站2020年7月27日最大日降水20mm形成的洪水，如圖2所示。

圖2 洪積扇區坡面斷面調查“中痕”洪峰流量與匯水面積關系圖

以各出山口左右邊界所包含的范圍劃分獨立坡面匯流區塊，將各區塊內工程段交匯處上游斷面洪水洪峰流量算數加和，得到洪積扇區洪溝末端各區塊計算的調查洪峰流量，再減去相應區塊山區洪水經過一段距離衰減的洪峰流量，最終得到純坡面洪峰流量。其中，山區洪水衰減量借用《給水排水設計手冊(城鎮防洪)》給出的洪峰流量傳播的折減系數β，計算出從出山口至工程段交匯處相對應的衰減量。

3 設計暴雨計算

由于本工程區相距博樂站約10km，距離更近，且有最新的最大一日降雨資料。因此，以博樂水文站為設計暴雨參證站，由于博樂站1967—1978年11年降雨量缺測，直接采用博樂站1979—2020年共42年最大1日降水量連續系列，采用P-Ⅲ型曲線進行設計頻率計算，用矩法估算參數，目估適線，博樂站年最大1日設計降雨量適線成果見表3。

表3 博樂站年最大1日降雨量設計成果表

4 山洪溝設計洪水計算

本次山洪溝洪水計算采用間接法，由設計暴雨推算設計洪水。山區山洪溝設計洪水，按出山口斷面以上進行計算；洪積扇區坡面的設計洪水，按與工程交匯斷面以上至出山口間進行計算；工程沿線有關區段設計洪水，以山區山洪溝出山口斷面設計洪水按沿程衰減后的折算值疊加相應區段坡面設計洪水進行計算。

依據本次現場實地調查所了解的水源工程沿線南側山區、洪積扇區域的下墊面條件，植被分布情況，選擇水利部推薦的推理公式進行山洪溝設計洪水計算。

水利部推薦的推理公式如下：

(1)

(2)

式中，Qmp—洪峰流量，m3/s；F—流域面積，km2；L—沿主河從山口斷面至分水嶺的最長距離，km；J—沿流程L的平均比降(以小數計)；τ—流域匯流歷時，h；m—匯流參數；φ—洪峰徑流系數；Sp—最大一小時雨量，即暴雨強度，mm。

4.1 流域特征參數F、L、J的確定

山區根據地形圖勾繪分水嶺分區，由于坡面山洪溝的河道處于不穩定狀態，自上游至下游不斷有交叉、合并的情況，本次在高清谷歌衛星地圖上，同時結合洪溝實地調查工作，勾繪出坡面沖洪溝獨立分區的流域面積F，并量算其相應溝長L和河道平均比降J。

4.2 暴雨衰減系數n1、n2的確定

依據《新疆可能最大暴雨圖集》中分析的數據，本次采用n1=0.7。利用在有關相似區域所分析的暴雨雨強歷時曲線的趨勢關系，確定n2=0.8。

4.3 平均損失率μ值

根據《流域暴雨洪水洪峰流量計算》書中關于平均損失率μ與暴雨強度Sp的關系：

(3)

式中，μ—平均損失率，mm/h；R和r1—損失指數。

產流期的平均損失率，由“小流域下墊的條件損失強度R、r1值表”按前期土壤中等濕潤狀況，查取損失指數R及損失指數r1。

4.4 匯流參數m值

依據SL 44—2006水利水電工程設計洪水計算規范，在確定中小流域下墊面類別基礎上，由反映流域大小和地形的特征參數θ(θ=L/J1/3)，查表B.2.2下墊面條件分類表計算匯流參數m值。

經檢驗，在20mm降水量條件下，山區、洪積扇區選擇下墊面條件為Ⅱ類時，各山區洪溝、各坡面區塊斷面以上，暴雨洪水洪峰流量計算成果與現場實地調查的洪峰流量之間擬合關系良好，如圖3—4所示。由此，我們可以界定水源工程南側山區與洪積扇區的小流域下墊面條件均為Ⅱ類區。

圖3 山區山洪溝調查“低痕”洪峰與計算洪峰相關關系圖

圖4 洪積扇區山洪溝調查“中痕”洪峰與計算洪峰相關關系圖

綜上所述，在通過現場洪水調查及試算驗證界定的基礎上，可以按Ⅱ類區讓算匯流參數m值，按Ⅲ類區選擇R、r1計算μ值，由設計暴雨推算山洪溝設計洪水。

參考《給水排水設計手冊(城鎮防洪)》的洪峰流量傳播的折減系數概化公式，計算出各出山口至下游工程沿線調查斷面洪水衰減率。依據2020年7月27日博樂站20mm降水量，計算有關區塊暴雨洪水，并進行對比分析。經過比對計算，洪水衰減率與實地調查得到的洪水衰減成果基本一致，誤差不大，進一步驗證了調查洪水衰減率成果的合理性。因此，將該公式用于計算工程區南側上游所有相關出山口斷面洪峰流量折減計算。

高清影像衛星圖確定各洪溝分級關系及溝道寬度，得到各個洪溝的分流比例。然后再按照區域各個洪溝調查洪水的分流比例將總的設計洪峰分配到各個洪溝斷面，偏工程安全考慮，在洪積扇區域設計洪水的成果上，建立流域面積～不同頻率設計洪峰流量的相關關系從而可進行簡化計，如圖5所示。本次洪積扇區域輸水管線段的設計洪水計算及未進行出山口斷面測量的山區設計洪水計算通過流域面積～不同頻率設計洪峰流量關系(山區和洪積扇區)直接推算。

圖5 流域面積～不同頻率設計洪峰流量相關關系圖

5 結果分析

水庫上游對應集水面積為115.93km2，根據入庫設計洪水洪峰流量及總量計算成果表，P=1%的設計洪峰流量為189.43m3/s，可計算出水庫上游山洪溝洪峰模數為1.63，將該點據分別放置于伊犁地區洪峰模數～流域面積關系圖和天山北坡地區洪峰模數～流域面積關系圖之中，如圖6—7所示?？梢灾庇^反映出本工程區面積對應洪峰模數遠大于伊犁地區P=1%洪峰模數，同時也略大于天山北坡地區P=1%洪峰模數，從工程安全角度考慮，本階段設計洪峰流量成果具有合理性。

圖6 伊犁地區洪峰模數～流域面積關系圖

圖7 天山北坡地區洪峰模數～流域面積關系圖

6 結語

無實測水文資料地區設計洪水的推求，一直是水利工程設計當中的一個重難點。本文以實際工程為例，介紹了如何采用推理公式法推求設計洪水成果的計算過程，采用推理公式法推求設計洪水，同時考慮山區洪水在出山口以后的衰減，并結合現場歷史調查洪水成果加以驗證，推求得到的設計洪水成果客觀可靠，并直接應用于本文提到的實際工程設計中，讓工程設計有據可依。同時，本文提到的實際工程位于新疆北疆地區，關于采用推理公式法推求設計洪水成果是否適用于新疆南疆地區或受據地氣候影響的地區，還需更多不同地域無資料區域實際工程的設計成果驗證。