風電葉片雙點疲勞加載系統同步控制研究*

張興杰,黃雪梅,張磊安,文永雙,李建偉,于良峰

(1.山東理工大學機械工程學院,淄博 255049;2.中車山東風電有限公司,濟南 250101)

0 引言

21世紀以來,氣候變化成為全球性的非傳統安全問題,全球能源結構轉型加速,各國均在大力發展綠色經濟[1]。國際能源署《可再生能源2020》報告預示風力發電是發展最快的一種可再生能源技術,其發電量將在未來五年增加80%。風電機組中,葉片是進行能源轉換的關鍵部件,起著至關重要的作用。葉片因工作環境惡劣,長期受交變載荷影響,其壽命很大程度上取決于自身抗疲勞能力[2],所以對于新研制或者工藝做重大更改后的葉片,必須對其進行疲勞測試。目前大型化、大功率化已成為未來葉片的發展趨勢。隨著葉片長度增大及阻尼耗能不斷增加,傳統的單點疲勞加載測試在試驗周期與加載力方面存在明顯不足[3-4]。雙點疲勞加載更貼近實際工況,且試驗周期短、測試結果可靠。但雙點加載形成復雜的非線性耦合系統,會導致振動不同步[5-7]。為此,烏建中等[8]設計多點疲勞加載系統方案,使得試驗彎矩更均勻,提高了平臺利用率;TOFT等[9]提出風電葉片疲勞試驗線性控制系統,將非線性振動模型通過輸出振幅的簡化等效成線性模型;田曉放等[10]等提出基于BP神經網絡的同步控制算法,使達到穩態的時間縮短了50%。但由于神經網絡達到收斂所需時間耗費很大,甚至無法收斂,單獨的神經網絡控制器很難達到目標精度,嚴重阻礙了神經網絡的在線運行能力[11-12]。

針對雙點疲勞加載同步控制問題,構建了雙點疲勞加載控制系統,以GA-Adam-BP神經網絡與PID混合控制作為同步控制器,利用同步控制策略進行疲勞加載試驗。使用GA算法從全局對BP神經網絡進行權值和閾值初始化篩選,并利用Adam算法進行學習優化。試驗結果表明,混合控制的收斂時間縮短,在線運行能力得到提高,實現了激振器的同步加載,具有良好的魯棒性和抗干擾能力。

1 雙點疲勞加載控制方案設計

控制方案設計如圖1所示。圖中激振器通過夾具固定在葉片的不同位置,位置選定方法可參考文獻[13],電機帶動偏心質量塊對葉片施加激振力。整個控制系統通過應變儀采集葉片的應變進行反饋,形成閉環控制。上位機程序采用LabVIEW編寫,主要完成控制、算法實現、數據采集及存儲等功能。

圖1 雙點疲勞加載控制方案

2 同步控制策略

同步控制是實現多激振源聯動的有效方式之一,為提高控制系統的自適應性與魯棒性,使用以下同步控制策略。

假設具有臺激振器的激振系統,定義第臺激振器的跟隨誤差為ei(t),滿足ei(t)=0可保證旋轉軸與基準速度的同步,但是由于各電機特性的差異及其相互之間的耦合作用,在ei(t)→0時,還需保證e1(t)=e2(t)=…=en(t)。利用相鄰激振器兩軸速度誤差的差分值來表示每個激振器的同步誤差,表達式為:

(1)

式中:γi為第i軸的同步誤差。由上式可知只有在所有同步誤差都等于零,才會達到e1(t)=e2(t)=…en(t)。

因此可使用跟隨誤差與同步誤差作為輸入,使其同時趨于零。同步控制整體結構如圖2所示。

圖2 同步控制整體結構

圖2中,yr(t)為期望輸出;y1(t)與y2(t)為實際輸出;T1與T2為激振器負載干擾;e1(t)與e2(t)分別為激振器1、2的跟隨誤差。

3 GA-Adam-BP神經網絡與PID混合控制器

3.1 GA-Adam-BP神經網絡原理

BP神經網絡與傳統PID相比,具有較強的非線性映射能力,但神經網絡的結構十分豐富,任意改變某超參數都會影響神經網絡的性能。由于BP算法學習路線震蕩與局部最優解的缺點,導致神經網絡面對不同數據時,性能并不穩定,難以達到目標精度。為減少收斂時間,提高在線運行能力與穩定性,本文將GA-Adam-BP神經網絡與PID混合控制作為同步控制器。

GA-Adam-BP神經網絡首先利用GA算法對每層的初始化權值與閾值進行篩選,降低參數初始化對神經網絡學習的影響。隨后,利用Adam算法實現動態學習率,流程如圖3所示。

圖3 GA-Adam-BP神經網絡流程圖

神經網絡設定損失函數為:

(2)

隱含層與輸出層都采用ReLU激活函數,輸出層與隱藏值輸出計算:

(3)

式中:n為輸入層數,L為隱含節點數,m為輸出層節點,ai、bi為輸出層與隱含層各節點閾值,hi為隱含層輸出,ki為輸出層輸出,ωiJ為某層第i個神經元與第J個輸入之間的權值,f(x)為激活函數。

3.2 混合控制原理

加入PID的混合控制使控制權得到合理分配,降低神經網絡收斂時長帶來的影響。為使PID得到控制權,利用在狀態空間中圍繞任意點復雜的非線性系統在其鄰域內可由線性系統來近似接近的特點,引入切換邊界值δ。

(4)

式中:JF(p)為F(p)在p點導數,(x-p)為鄰域δ。

基于GA算法對網絡初始權值與閾值篩選。選取適應度函數F(X)為期望輸出與實際輸出誤差的平方:

(5)

式中:K為系數,yk為實際輸出,rk為期望輸出。

將神經網絡各層之間的權值與閾值組成單個個體,并對個體進行二進制轉換。選用格雷碼編碼方法,選擇算子為比例選擇法,交叉算子為算術交叉法,變異算子為非均勻變異法。

圖4 混合控制器結構

混合控制器運行初期,對象輸出y(t)與期望輸出yr(t)的誤差e(t)>δ。神經網絡被激活來減少誤差e(t)。根據圖4中神經元網絡的神經元節點數量,假設損失函數J(x):d→d的輸入是L維向量x,根據方向導數性質,可知損失函數在x處所有方向上的變化率。方程可表示為:

(6)

式中:x為輸入向量,|B|為數據批量的大小,▽f(x)為梯度,θ為梯度和單位向量之間的角度,gt為函數在xt-1處的梯度。

由式(6)可得自變量xt的更新公式:

xt←xt-1-ηtgt

(7)

式中:ηt為學習率。

使用Adam算法引入動量vt抑制梯度方向的震蕩,可得:

(8)

式中:γ為超參數。

(9)

式中:st是對gt⊙gt的指數加權移動平均。

為解決在t較小時梯度權值較小的問題,引入變量vt與St進行偏差修正,同時引入超參數β1和β2。聯立式(7)、式(8)以及式(10)可得:

(10)

式中:⊙為元素相乘。

(11)

式中:ε是維持數值穩定而添加的常數。

上述過程中神經網絡不斷學習直到迭代結束,權值累計改變值用來修改權向量。網絡在學習過程中不斷產生補償e1(t),使得誤差e(t)最終處于規定誤差范圍,同時振幅穩定。權值累計改變量Δω與自變量xt的更新公式:

(12)

神經網絡通過權值的更新迭代使誤差e(t)≤δ時,神經網絡權值更新結束,為避免切換控制權時造成系統輸出不穩定,神經網絡將繼續控制,直到控制對象累計輸入和輸出用于辨識線性模型求解:

(13)

式中:a0、a1和b0為系統固定參數根據累積的輸入與輸出,利用最小二乘法得到a0、a1和b0具體值,結合辨識對象模型計算出PID控制器的KP、KI、KD。神經網絡關閉,PID控制器去完成控制任務。

GA-Adam-BP神經網絡與PID混合控制使用GA-Adam算法對網絡初始化與學習過程進行優化,使學習路線震蕩減緩,收斂時間減少,神經網絡的控制精度和泛化能力得到提高?；旌峡刂频募尤?使得神經網絡在線運行能力加強,具有良好的魯棒性和抗干擾能力,實現了葉片雙點疲勞測試激振器間更優的同步控制。

4 Simulink仿真與試驗分析

4.1 仿真分析

以表1參數的葉片為研究對象,對上述同步控制系統搭建Simulink模型,利用該模型進行仿真。

表1 風電葉片參數

將初始權值與閾值規定在[-1.0,1.0],從中隨機選取200組作為初始種群數量。為使遺傳算法優化效果和收斂速度平衡,選擇進化次數為100;交叉概率取值過大會破壞群體中的優良模式,使適應度的個體更容易淘汰,應取0.5;變異概率過大會破壞算法的全局性,應取0.06。GA-Adam-BP神經網絡初始學習率為0.001,超參數β1和β2分別為0.9與0.999。使GA-Adam算法與BP算法進行對比。初始值設定方式如圖5所示,可知隨機初始化的神經網絡學習失敗概率大,難以達到目標精度。初始值經過GA算法篩選,收斂時間縮短,準確度得到提高。損失函數曲線如圖6所示,GA-Adam-BP神經網絡的損失函數最終維持在0.022,傳統BP神經網絡維持在0.126?？芍窠浘W絡的控制精度和收斂速度得到提升,神經網絡在線運行能力得到進一步地完善。

圖5 初始值設定方式曲線

隱含層激活值分布如圖7所示。

(a)BP神經網絡各層激活值分布 (b)GA-Adam-BP神經網絡各層激活值分布

由圖7a可知BP神經網絡各層激活值集中在(0,1)之間,多個神經元輸出相同的值,出現梯度消失問題,使BP神經網絡穩定性與準確度降低。由圖7b可知GA-Adam-BP神經網絡各層激活值分布均勻,各層分布的廣度相同。即使層數加深,數據的廣度也沒發生變化,有效的避免了梯度消失與梯度集中問題,GA-Adam-BP神經網絡的穩定性得到明顯提高。試驗曲線如圖8所示。

(a)相位差曲線 (b)加載響應曲線

圖9 試驗現場

由圖8a可知混合控制在任意時間點的峰值都比BP神經網絡控制峰值要低,達到收斂的速度更快。其控制效果明顯優于BP神經網絡,相位差收斂效率提高了約25%。由圖8b可知混合控制在135 s的左右達到了預定電機轉速,并保持穩態,BP神經網絡則在175 s左右達到穩態?；旌峡刂七_到穩態效率提高了約22%。

4.2 現場試驗分析

根據4.1節中表1的風電葉片相關數據搭建雙點疲勞測試驗平臺,進行混合控制與BP神經網絡控制的對比試驗。

BP神經網絡控制相位差曲線如圖10所示,BP神經網絡控制下的相位差范圍在±4°之間,誤差較大,并且運行過程中相位差變化頻率較快?；旌峡刂葡辔徊钊鐖D11所示,混合控制下的相位差范圍在±1.3°之間,而且運行過程中相位差變化較為平緩。

圖10 BP神經網絡控制相位差曲線

葉片40 m處振幅曲線如圖12所示,根據圖12可知葉片逐步達到峰值并趨于穩定。

圖12 葉片振幅曲線

結合以上分析可知GA-Adam-BP神經網絡與PID混合控制策略針對兩激振源振動不同步問題的可行性,展現出混合控制的良好同步控制精度,魯棒性和穩定性。

5 結論

(1)GA-Adam-BP神經網絡各層激活值分布均勻,其穩定性與準確性得到提高。

(2)針對多激振源耦合現象導致的不同步問題,提出GA-Adam-BP神經網絡與PID混合控制策略。結果表明,混合控制策略達到穩態效率提高了約22%。

(3)搭建葉片雙點全尺寸疲勞試驗平臺,試驗結果表明主-從激振器相位差范圍在±1.1°,葉片振幅穩定,系統具有良好的魯棒性和抗干擾能力。