基于軸箱垂向振動加速度的地鐵車輪失圓狀態診斷方法

梁紅琴，姜進南，陶功權，劉奇鋒，盧純，溫澤峰，張楷，肖乾

(1.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都，610031；2.華東交通大學 載運工具與裝備教育部重點實驗室，江西 南昌，330013；3.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都，610031)

在地鐵車輛長期的運營過程中，車輪容易出現非圓化磨耗[1]。多邊形磨耗作為非圓化磨耗的一種特殊形式，會使得輪軌動態相互作用更加劇烈[2-3]，車輛軌道部件的振動也隨之加劇，長時間的輪軌沖擊也會加劇車輛軌道部件之間的磨損，嚴重時會導致軸箱裂紋，扣件斷裂、軸承損壞等不良影響[4]。因此，及時識別多邊形磨耗和判斷其嚴重程度對車輪的運用維護具有重要的工程意義。

針對多邊形磨耗的識別研究，學者們做了大量的相關研究。李忠繼等[5]采用Hillbert-Huang變換(HHT)時頻分析方法對比了扁疤沖擊和車輪多邊形磨耗引起的軸箱振動HHT譜特征的差異，發現正常車輪軸箱加速度HHT譜呈均勻分布，扁疤故障車輪呈縱向條帶分布，車輪多邊形化車輪呈橫向條帶狀分布。李奕璠等[6]針對HHT模態混疊現象，基于形態學-能量原則算法提出了一種改進的HHT處理方法，可有效對正常車輪、多邊形化車輪和擦傷車輪進行診斷。陳博等[7]提出一種基于改進的集合經驗模態分解(MEEMD)和(采用遺傳算法參數尋優的支持向量機分類器結合的車輪多邊形磨耗識別方法)，其準確率能達95%。SONG等[8]提出了基于集合經驗模態分解—魏格納—威爾分布(EEMD-WVD)的多邊形磨耗識別方法，對軸箱振動加速度進行時頻分析，可以準確識別車輪多邊形磨耗階次。FANG等[9]提出了利用粒子群算法對變分模態分解(VMD)方法進行參數尋優，并對鋼軌振動信號進行VMD分解，選取包絡熵最小的前三階IMF分量并求其峭度、能量、能量矩、Shannon熵、均方根值特征，以這些特征作為多核最小二乘支持向量機的輸入，實現了對正常、二階、三階和四階多邊形磨耗的分類。

除利用時頻特征進行多邊形磨耗分類外，徐曉迪等[10]針對車輛動態響應，利用廣義共振解調方法實現了車輪多邊形磨耗的診斷。孫琦等[11]根據波長固定產生機理定位多邊形磨耗階數，結合軸箱垂向和橫向加速度Welch譜估計其時域、頻域特征，從而實現了多邊形磨耗的檢測。SUN等[12]提出了將多邊形磨耗引起的時域振動信號轉換為空間域振動信號和角度域的信號，通過查看空間域信號和角度域信號極值點的個數來判斷多邊形磨耗階數。CHI等[13]等利用中國高鐵定期檢查和維護收集的大量數據，采用名義連續的合成少數過采樣技術來增強不平衡和混合特征的維護數據集，自編碼器用于提取特征，并結合支持向量機實現4個磨耗程度范圍的多邊形磨耗識別。ZENG等[14]基于車輛運行過程中相關因素設計了貝葉斯網絡拓撲結構，并提出了基于貝葉斯網絡的風險評估模型，將歷史測量數據(包括部分缺失數據)即季節、車輪半徑、列車類型等輸入模型進行訓練，可實現多邊形磨耗輕度、中度、重度的分類。

上述文獻提出的針對車輪多邊形磨耗的識別都有一定效果，然而復雜的特征篩選和信號處理過程使得這類方法較為煩瑣，并且限于個人信號處理經驗，識別結果不穩定，在車輪多邊形磨耗程度的識別上主要做了定性分析。卷積神經網絡因其自適應提取特征能力強大而在機器視覺、故障診斷等領域得到廣泛的應用。支持向量機具有良好的分類性能，同時在小樣本、非線性問題上也有較好的表現。李大柱等[15]提出一種基于多尺度時頻圖與卷積神經網絡(CNN)相結合的車輪故障智能診斷方法，該方法利用車輪所在軸箱垂向振動加速度來間接識別車輪服役狀態。謝清林等[16]利用軸箱振動加速度構建一種基于一維卷積神經網絡的地鐵鋼軌波磨智能識別方法，能有效、快速且穩定地對鋼軌波磨進行智能識別與定位，在車輛復雜的運營條件及速度時變工況下仍然能保持較高的識別精度。卷積神經網絡和支持向量機相結合的模型在軸承故障識別、民機升降舵故障診斷和利用無人機對車輛檢測等領域得到了廣泛應用[17-19]。因此，本文對比卷積神經網絡、卷積神經網絡結合支持向量機的模型及傳統機器學習的深度置信網絡和支持向量機在車輪多邊形磨耗分類上的效果，并進一步對多邊形車輪的磨耗程度進行了定量識別探索，提出基于代理模型和智能優化算法的車輪多邊形磨耗波深識別方法。

1 車輪多邊形磨耗識別流程

本文提出的車輪多邊形磨耗識別流程框架如圖1所示。圖1(a)所示為車輪不圓順輸入，包括以數學模型模擬的不圓順和現場測得的不圓順；圖1(b)所示為車輪多邊形磨耗識別數據集的構建，將車輪不圓順輸入到考慮輪軌柔性的地鐵車輛-軌道剛柔耦合動力學模型中，進而獲取不同車輪狀態下軸箱垂向加速度，并將其處理為分類識別數據集；圖1(c)所示為車輪多邊形磨耗分類識別，分別對比了一維卷積神經網絡(1DCNN)、深度置信網絡(DBN)、支持向量機(SVM)、以一維卷積神經網絡全連接層特征為輸入的支持向量機模型(1DCNN-SVM)模型在正常、低階多邊形化、高階多邊形化和隨機非圓車輪等4種類別上的分類效果，從中遴選出適合車輪多邊形磨耗分類的模型；圖1(d)所示為車輪多邊形磨耗波深識別預測，當分類識別結果為多邊形磨耗時，通過頻譜分析、包絡譜分析等可以確定峰值頻率，進而得到占主導階次的多邊形，再利用代理模型建立軸箱垂向加速度與車速和波深之間的映射關系，在進行波深識別時，以車速、軸箱垂向加速度為輸入，通過智能優化算法在代理模型構建的響應面上求得波深。經過對比挑選出適合于車輪多邊形磨耗波深定量識別的代理模型和智能優化算法。下文將進行詳細的分析說明。

圖1 車輪失圓狀態識別流程Fig.1 Flow chart of wheel out-of-roundness state recognition

2 車輪多邊形磨耗分類識別

2.1 車輪非圓化數學表達

車輪非圓化磨耗常采用含有1～N階諧波的傅里葉級數形式的位移函數來表示[20]，即

式中：Ai為第i階車輪不圓的幅值；φi為第i階車輪不圓的相位；v為車輛運行速度；R為車輪平均半徑；t為時間；N通常取40。

2.2 數據集構建

軸箱通過軸承直接與輪對連接，從輪對傳遞而來的振動并沒有直接經過減振系統的作用，軸箱振動加速度能較為直接地反映輪軌沖擊振動的特征。因此，本文采用軸箱垂向加速度信號來構建數據集。

實際情況下，車輪多邊形化狀態時的軸箱加速度信號樣本有限且故障類型不夠豐富，地鐵車輪多邊形磨耗容易激發輪軌系統P2共振，且在對車輪多邊形磨耗的中高頻激勵進行動力學分析時，將輪軌柔性化處理能夠切實反映輪軌系統固有模態共振等現象[21-22]。因此，本文基于某B型地鐵車輛和軌道參數建立地鐵車輛-軌道剛柔耦合動力學模型，該模型由1個車體、2個構架、4個輪對、8個軸箱構成，其中輪對考慮柔性，其他部件為剛體。車體、構架均考慮伸縮、橫擺、浮沉、側滾、點頭和搖頭6個自由度；軸箱只考慮點頭自由度。一系垂向減振器、二系垂向減振器、二系橫向減振器及橫向止擋等均使用非線性函數來表征。車輪踏面采用S1002型面，鋼軌型面采用CN60，并將鋼軌考慮為離散連續支撐的Timoshenko梁。鋼軌和輪對的有限元模型及子結構分析均在有限元軟件ANSYS中進行。通過動力學軟件SIMPACK的FE-MBS和Nonlinear Flextrack模塊可實現輪對和軌道的柔性化。車輛和軌道模型的參數和剛柔耦合建模流程可參見文獻[2]和[22]，同時，該模型在之前的研究中已利用實測數據進行過驗證，不再贅述。

數據集由不同車輪磨耗情況下的軸箱垂向加速度響應構成，包含正常車輪、低階多邊形化車輪、高階多邊形化(通常大于9階稱為高階多邊形)車輪、隨機非圓化車輪4個類別。正常車輪是半徑為0.42 m的理想車輪，因為地鐵車輛常出現低階多邊形磨耗如5～8階[23]，高階多邊形磨耗如12～14階[24]、11～16階[25]，為考慮故障樣本的均衡性，故本文低階多邊形化車輪考慮5～8階，徑跳為0.1～0.5 mm；高階多邊形化車輪考慮12～15階，徑跳為0.1～0.5 mm；隨機非圓化車輪徑跳為0.1～0.5 mm?？紤]到實測車輪不圓順的類別及豐富性，車輪不圓順的輸入采用實測的車輪不圓順和利用式(1)生成的車輪不圓順，仿真考慮美國五級軌道譜，采樣頻率為5 000 Hz，仿真時間為1.4 s，車輛運行速度為75 km/h，共仿真獲取960條軸箱垂向加速度數據，各類別車輪典型非圓化形式及其軸箱垂向加速度如圖2所示。為了擴充數據集，對仿真獲取的每條軸箱垂向加速度數據取其中5 120個數據點進行滑窗處理，考慮到樣本長度設置為2的冪函數可以使數據集大小更加靈活，同時考慮到車輪滾動3圈的采樣點數為1 900個，因此，將每條樣本的數據長度設置為2 048，滑窗步長設置為1 024。最終通過滑窗處理，得到了3 840條樣本數據，數據集構成如表1所示。

表1 數據集構成Table 1 Composition of dataset

圖2 車輪非圓化形式及軸箱垂向加速度Fig.2 Form of wheel out-of-roundness and vertical acceleration of axle box

2.3 車輪失圓狀態分類模型構建

為了從常用的分類算法中挑選出適合于車輪失圓狀態分類識別的算法，構建1DCNN、DBN、SVM及CNN-SVM模型。除了SVM外，其他算法都無需人為對信號進行特征提取。下面簡單介紹DBN算法，同時以1DCNN-SVM為例詳細說明分類模型構建過程。

深度置信網絡(DBN)是一個概率生成模型，由多層受限波爾茲曼機(RBM)堆疊而成，其網絡結構被限制為2層：可視層和隱層。其中，可視層包含輸入數據的特征，而隱層則由多個節點組成，用于捕捉可視層中的高階特征。在訓練過程中，每個RBM都通過最大似然估計方法進行訓練。具體地，上一個RBM的隱層即為下一個RBM的顯層，上一個RBM的輸出即為下一個RBM的輸入。這種逐層訓練的方法可以有效地解決深度神經網絡中梯度消失和梯度爆炸等問題，同時也使DBN可以從數據中自動學習特征，最后，DBN通常通過在最后一層添加一個分類器來進行分類任務。

用于分類識別的數據集由軸箱垂向振動加速度構成。針對一維時域序列信號，為更好地獲取分類信息，采用1DCNN來提取輸入樣本的特征，SVM作為分類器。圖3所示為構建的1DCNNSVM模型，其中卷積神經網絡部分包含輸入層，3層卷積池化層。第一層卷積層卷積核個數較多是為了獲取信號不同角度的特征，3層卷積層卷積核的長×寬都為1像素×3像素，激活函數采用ReLU激活函數，能有效避免梯度消失現象，池化函數選擇最大池化，分類層采用SVM作為分類器，完整的1DCNN網絡結構參數如表2所示。

表2 1DCNN模型參數Table 2 Parameters of 1DCNN model像素

圖3 1DCNN-SVM模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of 1DCNN-SVM model

為了加快模型收斂，在全連接層引入Dropout層，并設置Dropout=0.5，優化器選取Adam優化器，學習率為0.001，損失函數為交叉熵函數，批處理樣本數量為128個。1DCNN網絡模型訓練好后，提取第一層全連接層的輸出特征作為SVM的輸入特征向量，再訓練SVM模型，最后得出分類結果。在用SVM進行多分類任務時，采用“一對一法”，即對于m類樣本，每2類樣本構造1個分類器，共構造m(m-1)/2個子分類器。在預測樣本所屬類別時，每個子分類器都對其進行判斷并為對應的類別投票，最后決策時以票數多的類別作為預測樣本的類別。

為使對比結果不失一般性，1DCNN分類模型與1DCNN-SVM模型中卷積神經網絡部分結構和參數一致；DBN分類模型則使用3個RBM(受限玻爾茲曼機)層，每一層的神經元個數與前述1DCNN每一層輸出數據量相同，3層神經元個數分別為8 192、1 024和128；支持向量機分類模型則以信號的均值、方差、標準差、均方根、偏度、峭度、脈沖因子、峰值因子、波形因子、平均頻率、重心頻率、均方頻率、頻率方差等13個時域和頻域特征作為輸入，并使用遺傳算法(GA)對支持向量機參數進行優化。

2.4 識別結果對比分析

為提高模型的泛化學習能力，同時避免模型欠擬合等問題，針對3 840個數據集樣本，通過多次實驗最終確定將數據集以7:3比例劃分為訓練集和測試集，輸入到CNN-SVM模型中訓練。迭代次數為150次；支持向量機的懲罰因子通過K折交叉驗證確定為0.75。圖4所示為1DCNN網絡第一層全連接層的特征可視化結果，因未對第一層全連接層降維后的結果進行歸一化處理，它的每一行代表一個樣本在二維空間中的坐標。圖中橫縱坐標無物理含義，坐標距離只反映樣本之間的相似性，因此，可以看出1DCNN訓練后第一層全連接層的聚類效果較好，數據很明顯被分為4類，只有少部分樣本誤分。

圖4 1DCNN全連接層特征可視化Fig.4 Visualization of 1DCNN fully connected layer feature

圖5所示為1DCNN-SVM分類的混淆矩陣，從圖5可以看出：有少量低階多邊形被誤分，1DCNN-SVM的分類準確率為99.82%。通過網絡全連接層的特征可視化和混淆矩陣可以看出被誤分的樣本中主要是低階多邊形類別誤分為隨機非圓類別。通過分析低階多邊形不圓順和隨機非圓不圓順的階次圖發現，低階多邊形不圓順中部分低階和高階成分與隨機不圓中階次成分較接近，因此，導致少量低階多邊形磨耗樣本聚類至隨機非圓一類。

圖5 1DCNN-SVM混淆矩陣Fig.5 Confusion matrix of 1DCNN-SVM

1DCNN-SVM與1DCNN、DBN、支持向量機的識別結果如圖6所示。為了驗證算法的泛化性能，對測試集加入了信噪比為3 dB的高斯白噪聲。從圖6可以看出：在測試集不加噪和加3 dB信噪比噪聲的情況下，1DCNN-SVM算法精度分別為99.82%和81.94%，識別率在幾種算法中最高，其次1DCNN雖然在測試集不加噪的情況下取得了很高的識別精度，但在加噪情況下，算法的泛化性比1DCNN-SVM的差。DBN則在2種情況下都未能取得較高的識別精度，相比1DCNN其學習數據特征能力明顯不足。SVM方法在不加噪情況下獲得了較好的識別效果，但高斯白噪聲的加入對數據的極值點分布、時域和頻域特征特性等影響較大，從而影響信號的時頻特征，導致在測試集加噪情況下，識別效果不盡人意。因此，1DCNNSVM模型更適合車輪多邊形磨耗分類并且具有較好的泛化能力。

圖6 不同算法的故障識別率對比Fig.6 Comparisons of fault recognition rates among different algorithms

為了進一步驗證1DCNN-SVM模型的泛化和強化學習能力，在訓練集中隨機選取少量樣本加入不同信噪比的高斯白噪聲，訓練集具體添加噪聲情況如表3所示。

表3 含噪聲的訓練集Table 3 Noise-containing training set

按表3往訓練集添加不同信噪比后，經過一定次數的迭代訓練，其測試結果如圖7所示。由圖7可知：訓練集少量樣本加入噪聲后，1DCNN-SVM模型對加噪測試集的識別率得到了較大的提高，在信噪比為3 dB的加噪測試集最高有97.48%的準確率，在低信噪比情況下識別準確率也在90%以上，說明該模型可以從少量加噪的訓練集中學習到含噪聲的數據特征，在復雜的數據情況下，可不斷學習和優化。

圖7 不同情況下加噪測試集的識別結果Fig.7 Recognition results of noisy test set at different conditions

為了體現1DCNN-SVM模型在實際條件下的識別情況，選取一段如圖8所示的現場試驗測得的軸箱垂向加速度，通過現場測試，該多邊形化車輪的主要階次為6～8階。為保持一致，按照仿真數據集單個樣本長度對實測數據進行劃分，共得到28條樣本，輸入到上述通過仿真數據訓練得到的1DCNN-SVM模型，所有測試樣本均被識別為低階多邊形磨耗，即5～8階多邊形，識別結果與實際測試結果一致，再對信號進行頻譜分析、包絡譜分析等即可根據峰值頻率確定占主導的多邊形磨耗階數。因此本文所構建的1DCNN-SVM模型識別精度高且可用于實際工程中的多邊形磨耗分類識別。

圖8 實測多邊形化車輪條件下的軸箱垂向加速度Fig.8 Measured vertical acceleration of axle box with condition of polygonal wheel

3 車輪多邊形磨耗波深識別

在多邊形磨耗波深較大時，車輛性能指標可能超過安全限值，因此，在識別出多邊形磨耗階數后，應對車輪多邊形磨耗波深進行估計。本文利用代理模型建立多邊形磨耗波深、車速和軸箱垂向加速度均方根(RMS)之間的映射關系，以此代替計算復雜耗時的仿真模型；基于已知的車速和軸箱垂向加速度均方根(RMS)，利用智能優化算法在代理模型響應面上逆向求解多邊形磨耗波深。代理模型選擇常用的克里金模型(KSM)、多項式響應面(RSM)、徑向基函數(RBF)，智能尋優算法選擇常用的粒子群算法(PSO)、模擬退火算法(SA)、遺傳算法(GA)，并從中遴選出適合多邊形磨耗波深識別的代理模型和優化算法。下面以克里金模型為例說明代理模型的構建過程。

3.1 代理模型構建

構建代理模型需要先確定映射的輸入與輸出。在已知車輪多邊形磨耗階數后，將多邊形磨耗簡化為諧波磨耗，以車速和波深作為輸入，以軸箱垂向加速度為輸出構建代理模型，考慮到地鐵車輛復雜的實際運營環境以及車輛軌道系統共同作用等非線性因素，軸箱垂向加速度信號易受噪聲影響，產生隨機干擾[26]，因此，軸箱垂向加速度采用其均方根來表示(符號為eRMS)，以保證魯棒性。為了保證樣本點均勻的充滿設計空間，采用均勻實驗設計方法，以7階車輪多邊形磨耗為例，利用建立的地鐵車輛-軌道耦合動力學模型對11種車速(30、35、…、80 km/h)、10種波深(0.05、0.10、…、0.50 mm)進行仿真計算，仿真時軌道激勵為美國五級譜，仿真計算得到的樣本情況如表4所示。KSM的主要思想是基于無偏估計和均方誤差最小假設，把未知函數看作某個隨機過程，利用預測點附近的已知樣本點信息加權來獲得預測點的響應值。用克里金模型來構建代理模型，相關函數選擇常用的高斯模型，因為該模型能夠得到一個相對平滑且無限可微的表面，KSM模型回歸部分設為常數1。同樣地，對于RSM和RBF方法，按照表4的樣本建立代理模型，通過試算，RSM使用二元二次多項式，RBF方法采用多元二次函數。

表4 7階多邊形磨耗條件下軸箱垂向加速度均方根Table 4 Root mean square of vertical acceleration of axle box with condition of 7th-order polygonal wearm/s2

3.2 代理模型對比

3種代理模型構建的響應面如圖9所示。從圖9可以看出：KSM構建的響應面較為光滑，樣本點均在響應面上，擬合程度較好；雖然RSM響應面較為光滑，但有很大一部分樣本點并不在曲面上，且有些點偏離響應面較遠，故其預測精度較低，同時也從側面說明了車速、波深和軸箱加速度之間的非線性關系較強，RSM模型無法很好地構建三者之間的映射關系；RBF其響應面局部是光滑的，從整體看，響應面表現出波浪狀的變化，而設計樣本點則在2個波的交界處上，未知響應點則在波峰與波谷曲面上。

圖9 3種代理模型構建的響應面Fig.9 Response surfaces constructed by three surrogate models

代理模型的精度對波深識別具有重要影響。為驗證代理模型精度，在樣本空間內隨機挑選3種車速38、53和72 km/h，每種車速下隨機選取3種波深，得到用于驗證代理模型精度的9種工況，如表5所示。

表5 KSM模型精度驗證Table 5 Accuracy verification of KSM model

按照表5的驗證工況，代入動力學仿真模型中計算，得到相應的軸箱加速度eRMS及相對誤差絕對值，與代理模型預測結果進行比較，同時表5給出了KSM的預測精度，最大相對誤差為1.23%，最小相對誤差為0.03%，平均相對誤差為0.49%。3種代理模型精度對比結果如圖10所示，從圖10可以看出：RSM模型的相對誤差為4.11%～44.31%，平均相對誤差為17.84%，預測精度較差，且預測精度較為不穩定；RBF模型預測的最小相對誤差為2.70%～141.84%，平均相對誤差也達到了32.30%，雖然最小相對誤差較RSM模型小，但其最大和平均相對誤差仍然較高，預測穩定性最差，從RBF的響應曲面來看，波浪狀的曲面有些部分嚴重脫離樣本點所在的整體位置。因此，KSM模型具有較好的預測精度和預測穩定性，可以用于替換原有動力學模型做相關計算。

圖10 3種代理模型精度對比Fig.10 Accuracy comparisons of three surrogate models

3.3 波深逆向尋優

代理模型的構建能一定程度上代替復雜耗時的仿真模型，在響應曲面構建好后，需結合智能優化算法進行波深的求解預測。利用智能優化算法逆向尋優的目標函數如下[27]：

式中：Hj為加權參數(x)為樣本點在KSM中對應預測值的第i個分量；yi為實際的響應分量。

代理模型選擇效果較好的KSM模型，將車輛實際運行速度與測得的軸箱垂向振動加速度eRMS作為一組輸入代入KSM響應面，采用智能優化算法按式(2)進行尋優，找出當前車速和軸箱加速度eRMS所對應的波深。

3.4 智能優化算法對比

在PSO算法求解問題的過程中，粒子的優劣用適應度表示，而粒子的位置和速度也在求解問題的過程中不斷發生變化，粒子之間的信息交流使得粒子向著最優的方向靠近。隨機選擇9種驗證工況如表6所示，其中PSO預測的最大相對誤差為1.33%，最小相對誤差僅為0.06%，平均相對誤差0.50%。PSO、SA和GA在表6工況下進行預測的結果對比如圖11所示，從整體看三者尋優結果相對誤差相差不大，其中SA最小相對誤差為0.05%，為三者中最小，而GA最大相對誤差為1.39%，為三者中最大，PSO、SA和GA三者的平均相對誤差分別為0.50%、0.54%和0.56%，PSO算法平均相對誤差最小。3種算法的精度都滿足本文的尋優要求，考慮到工程實際應用，優化算法還要考慮到可操作性、可實現性及算法耗時情況。因此，下面針對算法的時效性進行對比。

表6 PSO預測精度Table 6 Prediction accuracy of PSO

圖11 3種優化算法相對誤差對比Fig.11 Relative error comparisons of three optimization algorithms

在表6所示的9種驗證工況下，分別統計3種算法求解耗時，其統計結果如圖12所示。由圖12可知：SA算法耗時最多，平均耗時9.83 s，PSO算法和GA算法耗時相對較少，分別為0.11 s和0.26 s。SA平均耗時是PSO的89.36倍，GA平均耗時為PSO的2.36倍，因此，在面對大量的實際數據時，PSO算法的處理效率能為波深預測節省大量時間。在預測精度方面，PSO的平均相對誤差略低于SA和GA，算法耗時方面PSO也體現出了明顯的優勢，并且操作簡單、參數設定少[28]。綜合來看，PSO是用于車輪多邊形磨耗在線監測的合理選擇。

圖12 3種優化算法耗時對比Fig.12 Time-consuming comparisons of three optimization algorithms

因此，通過構建KSM-PSO模型能夠實現替代復雜的仿真模型，并且能以較高的精度實現波深的預測，可根據實際現場的車速與軸箱加速度eRMS實現對波深的估計。

4 結論

1) 將SVM分類器代替CNN的Softmax分類器，構建1DCNN-SVM多邊形磨耗分類模型，識別率達到99.82%，在實測數據的識別中也達到了較好的分類效果。與常用的1DCNN、DBN、SVM算法相比，1DCNN-SVM的泛化性能和強化學習能力更好。

2) 針對多邊形磨耗波深，結合代理模型和智能優化算法對波深預測做了探索。在3種代理模型中，KSM的預測效果和穩定性最好，其平均相對誤差不超過0.50%。在多邊形磨耗波深逆向尋優過程中，3種尋優算法的精度相近，但SA和GA平均耗時分別為PSO的89.36倍和2.36倍。

3) 針對車輪多邊形磨耗的分類識別問題，基于卷積神經網絡的分類識別方法在特征提取、泛化性能、強學習能力上更好。在多邊形磨耗波深的識別方面，KSM和PSO算法在預測穩定性和耗時方面更具優勢。建議在車輪多邊形磨耗分類識別時采用1DCNN-SVM模型，而在車輪多邊形磨耗波深定量識別時建議采用KSM-PSO模型。