靜壓轉臺導軌油膜靜態性能分析與優化*

管 旭,張 浩,沐春華

(南京工業大學機械與動力工程學院,南京 211816)

0 引言

大型重載靜壓轉臺采用液體潤滑支撐,其導軌具有摩擦系數小、承載力高、低速運行平穩等優點,在大型、重載加工領域廣泛應用,其中油膜的結構與參數是決定其動靜態性能的優劣關鍵,因此油墊表面結構與液體潤滑計算方法為當下研究熱點[1]。

YADAV等[2]對光滑和有表面紋理的靜壓推力軸承進行了研究,結果表明表面紋理能顯著降低摩擦功率的損失。MARTINEZ等[3]模擬仿真了圓形、橢圓形、矩形油腔液體靜壓推力軸承的摩擦學特性。王京等[4]采用計算流體力學對比分析了雙環形油腔內部渦胞結構與油膜承載力。夏龍飛[5]在油墊表面的熱效應、動壓效應中考慮了粗糙度的影響,并利用薄板理論對油墊與油膜的流固耦合展開了研究。YU等[6]利用數值模擬研究了十字形槽軸承,調節結構參數可得到軸承的最佳性能。于英華等[7]基于響應面理論,探究了導軌表面織構與結構參數對導軌承載能力與摩擦系數的影響,并進行了優化。高杰等[8]基于CFD仿真法,對圓形凹槽內的流體流動狀態展開了研究。張云等[9]利用流固耦合計算方法,得到了結合面誤差對油膜承載力與導軌幾何誤差的影響規律,為靜壓導軌制造和裝配提供了理論支持。邱春雷等[10]針對小孔節流靜壓軸承,基于多目標遺傳算法優化,探究了節流器參數對軸承性能的影響,并得預測函數與優化結果。DONG等[11-12]針對PM節流器,探究不同參數對靜壓支撐剛度和流量的影響,并基于遺傳算法求解最優結果。針對直線靜壓滑塊,完成液壓系統和節流器參數對滑塊油膜承載能力、響應時間和溫升的預測。

綜上所述,關于油膜性能的研究主要集中在小型軸承中,本文以4.5 m大型重載靜壓轉臺中恒流供油油墊的油腔構型為對象,針對單恒流工況實驗測試中出現的承載力不夠的問題,借助FLUENT軟件建立恒流供油油膜CFD仿真模型,研究不同形狀的油腔、工作條件對油膜承載力、剛度、最大溫升、平均溫升的影響規律,并對油腔結構參數進行優化,為大型靜壓支撐導軌優化設計提供了理論依據。

1 控制方程與物理模型

1.1 控制方程

由于油膜厚度僅為30～80 μm,為簡化數值計算,對油膜流體域作以下假設[5]:

(1)液體均為不可壓縮的牛頓流體,且流動方式為層流;

(2)忽略慣性力的影響,油膜厚度方向上壓力不發生變化;

(3)壁面無滑移。

因此油膜的連續性方程為[5]:

(1)

式中:ρ為潤滑油密度,為定值;u、v、w為流體微元在x、y、z方向上的速度。

油膜的間隙潤滑動量方程為[4,13]:

(2)

油膜在穩態下的能量守恒方程為[13]:

(3)

式中:cp為流體比熱容,k為導熱系數,ST為流體內熱源,μ為潤滑油粘度,本次研究采用VG46號潤滑油,其μ值受溫度影響,可由下式表示[15]:

(4)

1.2 靜壓轉臺組成

ZT45SW型轉臺底座的支撐導軌靜壓油墊分布如圖1所示。第一圈主導軌C1由14個扇形恒流供油油墊組成;第二圈主導軌C2由16個扇形油墊組成,采用恒壓和恒流混合供油的方式;最外圈副導軌C3由24個扇形恒壓供油油墊組成,三圈供油系統獨立,因此可以針對不同的承載工況靈活地采取不同的供油方式。

1.3 油腔結構設計

針對恒流供油油墊承載力不夠的情況,以第一圈主導軌油墊為對象,設計了扇形、圓形、回形和雙回形4種油腔結構,如圖2所示,令4種油膜的油腔面積與薄膜區域面積之比A*=0.25。其中θ1=θ2=θ3=θ4=π/14,R1=1450 mm,R4=1140 mm,油腔深度為6 mm;進油口直徑為6 mm。

(a)扇形腔 (b)圓形腔 (c)回形腔 (d)雙回形腔

油膜主要結構尺寸如表1所示。

表1 油膜主要尺寸參數 (mm)

2 仿真分析

2.1 邊界條件及網格設置

在Fluent中導入油溫粘度UDF,定義流體密度ρ=850 kg·m-3,比熱2045 J/(kg·K),熱交換率0.13。油膜計算域均為層流狀態,打開能量方程與粘性生熱;設置環境壓力為標準大氣壓,出口壓力pressure out為0,采用恒流供油,入口流速velocity-inlet為0.058 95 m/s,不可滑移壁面wall1,繞z軸旋轉面wall2,環境溫度均為300 K,以扇形腔油膜為例,其邊界條件如圖3所示;設定各殘差值為10-5,對油膜進口和出口處的流量進行監測,當殘差曲線穩定并小于設置殘差值且進出口流量差值小于10-9時,判定計算收斂。

圖3 油膜邊界條件示意圖

2.2 油膜壓力分布

以油膜厚度h=40 μm為例,在供油流量為0.1 L/min,轉速為2 rpm時,4種腔形油膜的壓力云圖如圖4所示,沿x軸線方向上各個油膜壓力分布曲線如圖5所示。

圖4 油膜壓力云圖

圖5 油膜沿x方向壓力分布曲線圖

由圖4和圖5可以看出,各油膜壓力分布趨勢基本相似,在油腔部位壓力保持恒定,油封面的薄膜區域壓力呈線性下降,最終在壓力出口處下降至環境壓力。在相同條件下,雙回形腔油膜高壓區域占比較小,但整體壓力在數值上得到了大幅度的提升,其中外圈油腔的設計再次減緩了壓力的下降,對油腔的保壓性能起到了一定的作用;回形腔油膜的最大壓力面積占比較大,但壓力值較小。

2.3 油膜靜態性能分析

2.3.1 不同厚度對油膜靜態性能影響

在恒定供油流量0.1 L/min、工作轉速2 rpm下,分別探究油膜厚度為30、40、50、60、70、80 μm時對4種腔形油膜靜態性能(承載力、剛度、最大溫升、平均溫升)的影響,其對比曲線如圖6所示。當30 μm

(a) 承載力 (b) 剛度

由圖6a和圖6b可知,不同腔形油膜的承載力和剛度隨油膜厚度減小而提高,且各個油膜的承載力差值變大,雙回形腔油膜優勢逐漸明顯,其承載力和剛度的數值、增速始終保持最大,這是由于其外圈油腔起到了二次保壓作用,與扇形、圓形、回形腔油膜相比最大分別提升了1.5、1.7和2倍。當油膜厚度h>70 μm時,圓形、扇形、回形腔油膜的剛度值基本重合。

由圖6c和圖6d可知,4種腔形油膜的最大溫升和平均溫升隨著油膜厚度的減小而增大。當油膜厚度h=30 μm和80 μm時,扇形腔油膜的最大溫升相差6.3 ℃,圓形腔油膜的最大溫升相差5.5 ℃,回形腔油膜的最大溫升相差4.2 ℃,其最大溫升受厚度變化影響最小,雙回形腔油膜的最大溫升相差5.7 ℃。當h>35 μm時,雙回形腔油膜的最大溫升最小。整體而言回形腔油膜的平均溫升始終較大,圓形腔油膜平均溫升較小。

2.3.2 不同供油流量對油膜靜態性能的影響

在油膜厚度為40 μm、轉臺轉速為2 rpm下,分別探究供油流量分別為0.115、0.1、0.085、0.07、0.055、0.04 L/min時對4種腔形油膜靜態性能的影響,其對比曲線如圖7所示。

(a) 承載力 (b) 剛度

由圖7a和圖7b可知,4種腔形油膜的承載力和剛度均隨入口供油流量的增加呈線性提高。在不同供油條件下雙回形腔油膜在承載力和剛度上仍占有一定的優勢。

由圖7c可知,扇形腔油膜最大溫升隨著入口流量的增加呈現先增加后減小的趨勢,最大溫升在流量0.085 L/min時達到巔峰為32.7 ℃;圓形和雙回形腔油膜最大溫升隨入口流量的增加呈現先減小后增加的趨勢,最大溫升在流量0.085 L/min時達到最小分別為30.8 ℃和30.2 ℃;回形腔油膜最大溫升隨入口流量的增加而減小。由圖7d可以看出各油膜的平均溫升均隨著供油流量的增加而下降,但下降幅度均穩定在28～29 ℃之間。其中回形腔的平均溫升最大,圓形腔油膜平均溫升最小。

2.3.3 不同轉速對油膜靜態性能的影響

由于本研究的ZT45SW型靜壓轉臺的額定轉速較低,但由于潤滑油粘度受溫度影響較大,低轉速對油膜性能的影響不可忽視。本節探究在供油流量為0.1 L/min,油膜厚度為40 μm,分別探究轉臺轉速為0、1、2、3、4 rpm時對4種腔形油膜靜態性能的影響,其對比曲線如圖8所示。

(a) 承載力 (b) 剛度

由圖8a和圖8b可知,油膜的承載力和剛度均隨著轉速增加呈現略有減小的趨勢?；匦吻挥湍こ休d性能低于其他油膜,但其承載性能隨著轉速變化的幅度也最小,這是由于其較大面積的高壓區域受轉速影響較小。因此在靜壓轉臺承載性能需求不大而旋轉需求較大的工況下,回形腔油墊將會是更好的選擇。

由圖8c和圖8d可知,各油膜的最大溫升和平均溫升均隨著轉速的增加而提升。當轉臺轉速在0～1 rpm時,雙回形腔油膜的最大溫升和平均溫升略高。但有一定轉速后,其他油膜的最大溫升上升速度較快;當轉速達到4 rpm時,扇形和回形腔油膜最大溫升約為36.7 ℃,而雙回形腔油膜僅為33.8 ℃?；匦吻挥湍さ钠骄鶞厣S轉速增加而提高較快,最終在4 rpm時達到30.1 ℃,與靜止時相差了3.2 ℃,這是由于其中間較大的薄膜承載區域液壓油流量較少,液壓油不能及時循環造成的。

綜上所述,靜止工況的承載性能較重要時,扇形腔和圓形腔油墊更加適合,后者的溫升更小;回形腔油墊的承載性能受工作條件變化量最小,適用于有固定承載的工況;在不同工況下,雙回形腔油膜的承載性能較好,且其溫升保持著較小的水平,其油墊適用于油膜厚度大于40 μm,轉速大于1 rpm的工況,符合本文研究出發點。

3 優化設計

3.1 優化數學模型建立

基于靜態性能較好的雙回形腔油墊,用于優化的結構尺寸因素共4個,如圖9所示。油膜封油面的薄膜區域是主要的產熱區域,為了降低中間薄膜區域的溫升,縮小結構參數c和d的值。在供油流量為0.1 L/min、油膜厚度40 μm、轉速2 rpm時,取油膜承載力和剛度最大值,油膜最大溫升值的最小值優化目標,建立3個優化目標的四因素三水平數學模型,其表達式為:

(5)

圖9 雙回形腔結構參數優化示意圖

3.2 響應面分析

(a) 結構參數a、b (b) 結構參數a、c

由圖10a和圖10d可知,其響應面變化趨勢類似,油膜承載力隨著參數a、b和c、d的同時增大而增大,最大值出現在結構參數a、b和c、d均為最大值附近;由圖10b和圖10c可知,隨著結構參數a、c、d值的增大,承載力整體隨之增大,但是相比較于a值對承載力的影響程度,c值和d值的影響較小,在a值和c、d值的兩兩交互組合中,a值的影響非常顯著。

去除不顯著影響因子后得到結構參數對油膜剛度影響的響應面分別如圖11a和圖11b所示,其交互影響的變化趨勢與圖10中結構參數a、b和a、c對承載力的影響趨勢相同,剛度最大值出現在a、b值均為最大時為15.8 kN/μm;相比較以a值,c值的影響程度較弱。

(a) 結構參數a、b (b) 結構參數a、c

由圖12a～圖12c可知其變化趨勢相似,最大溫升最小值出現在a值最小,b、c、d值取較小值時。由圖12d得油膜最大溫升的最小值出現在曲面的中心位置約為29.56 ℃,此時b、c值均處于較小的取值。

(a) 結構參數a、b (b) 結構參數a、c

綜上所述,結構參數a、b值對目標函數的影響較大,a、b值越大,封油面薄膜區域的面積越大,油膜承載力和剛度越大,但會造成油膜的最大溫升有所增加,但溫升數值上變化不大,因此將承載力和剛度作為主要優化對象。

3.3 優化結果對比

基于BBD模型的優化模塊選取結構參數的一組最優解,如表2所示。

表2 結構參數優化前后對比 (mm)

根據結構參數優化結果,將其代入仿真模型中進行仿真計算,得到油膜性能如表3所示。

表3 油膜性能參數優化前后對比

由表3可得響應面模型較好,與仿真值逼近,其相對誤差均不超過0.2%。以油膜壓力與溫升分布為例,其云圖對比如圖13和圖14所示,并在不同油膜厚度、供油流量、轉速下對比了油膜優化前后各項性能的提升百分比如圖15所示,其中正值為提升,負值為降低。

圖13 油膜壓力云圖對比

(a) 不同油膜厚度下 (b) 不同供油流量下

由圖13～圖15可知,優化后的油腔區域更大,且壓力分布也更加均勻,油腔壓力值減小了13%左右,承載力和剛度卻提高了8%左右,不同條件下,提升百分比較為穩定。因此優化后的油膜降低了由于壓力集中造成與油腔接觸的油墊局部變形較大的影響。優化后兩腔中間的薄膜區域最大溫升消失,油膜最大溫升有向油膜出油口附近轉移的趨勢,但整體最大溫升提高不明顯且平均溫升均小于優化前。

4 實驗驗證

本次實驗選用團隊研發的4.5 m ZT45SW型靜壓轉臺為對象,實驗裝置如圖16所示。測量在不同負載工況(空載、75 t、95 t、125 t、165 t)以及不同液壓站供油壓力(0.5～2 MPa)下轉臺油膜浮起量。其中浮起量使用百分表測量,并按圖17所示的6個位置安裝并測量,同時使用激光位移傳感器對誤差較大處進行修正,使用壓力變送器測量油腔入口壓力。

圖16 實驗裝置

圖17 浮起量測量位置

出于安全考慮,不同負載情況下供油壓力取值范圍有所不同,實驗發現單恒流供工況下油膜承載性能不夠,油膜不能浮起。取供油壓力均為2 MPa時的負載與浮起量平均值數據,單恒壓和恒流恒壓供油下油膜整體承載力與剛度的實驗與仿真值對比如圖18所示,其中恒壓供油方式在仿真計算時可根據毛細管節流原理等效成恒流入口進行仿真計算[14]。

(a)單恒壓下總承載力 (b)單恒壓下總剛度

由圖18可得整體仿真值略大于實驗值,這是由于實際加工過程中油膜厚度受結合面粗糙度以及流固耦合變形的影響。在實驗油膜厚度下,實驗承載力、剛度的變化趨勢與仿真值相同,整體誤差均控制在10%以內,驗證了仿真模型的準確性。當油膜厚度為90 μm左右時,恒流恒壓供油工況下油膜的剛度誤差達到了18%,此時油膜厚度較大,轉臺浮起發生漂移較為嚴重;當油膜厚度小于30 μm時,承載力和剛度誤差較大,此時油膜厚度較小,結合面粗糙度影響較大。在轉臺實際加工過程中應根據負載條件及時調整液壓站的供油壓力,將油膜厚度保持在30～80 μm之間,避免油膜厚度過大或過小造成對整體承載性能的影響。

5 結論

(1)通過仿真分析發現,對于所有腔形油膜而言,增加油膜厚度與供油流量、降低轉速均可降低油膜溫升;可根據具體工況選擇油腔構形,其中雙回形腔油膜在一定轉速下,兼顧承載能力與溫升。

(2)增大雙回形腔油墊的封油面區域面積,可減小油膜溫升,降低油膜壓力集中的同時增加油膜承載性能;本文的優化模型可用于后續對油墊參數的評估與預測。

(3)通過靜壓轉臺浮起量實驗,發現與仿真計算誤差在10%以內,驗證了仿真模型的準確性,得到了最佳油膜厚度為30～80 μm。