預應力筋與孔道壁摩擦損失試驗研究

張禹筍 （浙江省建設工程質量檢驗站有限公司，浙江 杭州 310012）

0 引言

近年來，隨著建筑行業的發展，越來越多的大跨徑空間逐漸應用到實際工程中，預應力梁的使用也逐步增加，尤其在學校、教堂等工程中得到了廣泛的應用。因此，預應力施工逐漸也成為了建筑施工中的較為專業、復雜的一道工序。在施工過程中對其進行監測是很有必要的。在實際工作中，主要通過對張拉力的控制及伸長值的測量來監測預應力的施工質量。

預應力的施工質量主要考慮最終的有效預應力，即監測施工過程中的預應力損失。這一損失由錨具變形、預應力筋內縮、管道摩擦阻力等原因造成。在這些因素中，管道摩阻損失是其中最主要的組成部分。影響管道摩阻損失的主要參數是管道摩阻系數。然而在實際的施工過程中不同施工隊伍之間的施工水平存在不同，即使預應力管道材質、預應力筋的布設相同，實際的管道摩阻系數也會存在差異[1]。所以，一般施工建議在開始預應力張拉施工之前，在施工現場對預應力筋管道進行管道摩阻現場測試，并根據實際的測試結果對理論參數進行選擇[2]。

1 工程概況

某中小學工程預應力梁采用后張法有粘結鋼筋混凝土預應力梁結構形式。本次監測梁分布為中學食堂B 軸梁、小學食堂6 軸梁、小學綜合樓B 軸梁和中學綜合樓E 軸共計4 根預應力混凝土梁。小學綜合樓梁YWKL-2，梁高為1.6m，梁寬0.5m，采用單端張拉的方式；中學綜合樓YWKL-6，梁高為1.9m，梁寬0.55m；小學食堂YWKL-1，跨中梁高為3.095m，梁寬0.7m；中學食堂YWKL-3，跨中梁高為2.695m，梁寬0.7m、采用對稱式雙端張拉的方式。預應力梁YWKL-2、YWKL-6、YWKL-1預應力筋均為正反拋物線形，對稱布置。預應力梁YWKL-3 從西向東布置折線段+對稱布置正反拋物線形。采用Φj15.2 鋼絞線，標準抗拉強度為1860MPa，彈性模量E=1.95×105MPa，單根鋼絞線張拉力為194kN，選用金屬波紋管。

2 管道摩阻試驗

2.1 試驗原理

張拉時，預應力筋與管道之間會產生摩擦，造成的預應力損失一般被稱為管道摩阻損失，表達式為：

式中：x為張拉端至計算截面的孔道長度，可近似取投影長度；θ為張拉端到計算截面長度上，預應力鋼筋彎起角之和（rad）；k為孔道每米長度局部偏差的摩擦系數；μ為預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數。

根據式（1）推導計算公式，設張拉側的力傳感器測量結果為P1，另一端的力傳感器測量結果為P2，預應力損失值（P1-P2）。應力為力除以有效面積，兩端的有效面積相同，通過式(1)整理可得

由式（2）兩邊取對數得

現場均采用一種制孔方法，或所測試的管道均為同一廠家生產，這時管道質量比較均勻，可以不考慮摩阻系數μ和k 的變異，利用最小二乘原理，試驗誤差最小時的μ和k應使式（4）取得最小值：

故有：

整理得：

通過式（5）可以求得管道摩阻系數μ和k。

2.2 試驗過程

預應力筋與孔道壁摩擦損失值現場采用力傳感器測定，在預應力梁的兩側錨具前均需要布設力學傳感器，如圖1所示，試驗步驟如下：

圖1 管道摩阻試驗示意圖

①兩端同時預張拉至的10%～20%張拉力；

②1#力傳感器端作為張拉端，2#力傳感器端作為固定端；

③張拉端張拉至張拉控制力值，1#力傳感器讀測值P1，2#力傳感器讀測值P2，反復三次；

④兩端力值差即為全段摩擦損失值，三次取其平均值；

⑤將2#力傳感器端作為張拉端，1#力傳感器端作為固定端重復①～②項；

⑥將兩次平均值再取平均值為全段摩擦損失值。

2.3 試驗數據

本次摩阻損失測試為小學食堂YWKL-1 以及中學食堂YWKL-3，測試結果如表1所示。

表1 管道摩阻損失檢測結果

將實驗結果代入式（5）計算可得管道摩阻系數μ=0.212和k=0.00369。

3 現場檢驗

3.1 理論伸長量計算

在《公路橋涵施工技術規范》（JTG/TF50—2011）[3]中給出了預應力筋的平均張拉力，如式（6）所示。

預應力筋的伸長量表達式為：

式中：PP為平均張拉力（N）；P為張拉端的拉力（N）；k為孔道每米長度局部偏差的摩擦系數；x為從張拉端到計算截面的孔道長度（m）；μ為預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數；θ 為張拉端到計算截面長度上，預應力鋼筋彎起角之和（rad）；△L為伸長量（mm）；L為預應力筋的計算長度（mm）；AP為預應力筋的截面面積（mm2）；EP為預應力筋的彈性模量（N/mm2）。

本次實際工程中，張拉方式主要分為單端張拉及兩端對稱張拉。單端張拉時，伸長量的計算方式是從張拉端開始分段計算，直到錨固端結束，然后將每段的伸長量累計相加，即可得到預應力筋的總伸長量。表2 以YWKL-2 為例，介紹伸長量的計算方法。

表2 YWKL-2伸長量計算結果

表2 中直線段的取值包括千斤頂內部預應力束長度，因為實際張拉過程中，伸長量的測量涵蓋了這一部分。張拉端初始應力為0.75 倍抗拉強度，即為0.75×1860MPa=1395N/mm2。對于每一分段來說，起始端應力都是上一分段末端的應力。表2 中l為預應力束的水平水平投影長度，al為正反拋物線反彎點的水平投影。根據圖紙a為0.148。一般來說a取值范圍在0.1～0.2。對于對稱的正反拋物線布置的預應力束，可分為0～al段，al～0.5l段兩段拋物線，計算弧長和包絡角。

對于對稱張拉的預應力束，同樣可根據表2 的計算方式，計算至0.5l 的位置，即為預應力束中心點，然后將累計伸長量乘以二得到總伸長量，若YWKL-2采用對稱張拉，其總伸長量即為2×（0.86+22.41+51.02）=148.58mm?？梢钥吹?，對稱張拉的伸長量大于單端張拉數值，總體的摩阻損失也更小。

而對于YWKL-3 預應力筋布設是分為折線段和對稱布置的正反拋物線形，整體線性是非對稱的，不能簡單從一端計算至拋物線對稱中點。首先要確定力的平衡點，這里的平衡點是指從兩側張拉端分別計算，最后應力相同的位置。由于預應力的布置西側多出一段折線段，因此西側的摩阻損失更大，可以判斷這個平衡點位于對稱的正反拋物線西側，平衡點記為O點。東側從張拉端開始計算至拋物線對稱點，記為Z點，此時應力記為A1。西側計算至第一段拋物線結束，應力記為A2。此時，設OZ水平距離為x，此段拋物線水平距離為（0.5-a）l，記為L，反彎點W至Z點高度為h，根據拋物線方程，O點至Z 點高度為WZ段包角為，OZ段包角為，可得等式：

3.2 檢驗過程

根據張拉工藝，預應力梁YWKL-2采用單端張拉，預應力梁YWKL-6、YWKL-1、YWKL-3采用對稱兩端張拉。張拉方法分成兩大階段六小步，兩大階段分別指張拉階段與補張階段，六小步即第一步，張拉為控制張拉力的10%；第二步，張拉為控制張拉力的20%；第三步，張拉為控制張拉力的100%；第四步，張拉為控制張拉力的107%；第五步，梁內預應力全部張拉完畢；第六步，7 天灌漿結束后。

張拉前在錨板前預埋壓力傳感器，張拉時，通過數顯式標準負荷測量儀及時讀取預應力鋼束實際所建立的預應力力值。同時用鋼卷尺對預應力筋實際伸長量進行測量，測量時讀取張拉各階段張拉端千斤頂的行程數值。

張拉為控制力的10%時測量得到的數值記為L10%，依次測量得到L20%、L100%。補張階段不進行伸長值的數值測量。為了得到預應力筋的彈性伸長量，需要將L10%的數值做為初始張拉力的數據，一般認為此時預應力筋處于緊繃狀態，以此可以計算得到實際施工過程的預應力筋伸長值，△L=L100%+L20%-2×L10%。對于雙端張拉的預應力筋同步測量兩側張拉端的數值，分別計算得到△L左和△L右數值，相加即為最終伸長量值。

3.3 檢驗結果

根據《預應力混凝土結構技術規程》（DB33/1067-2010）中理論伸長值與實際伸長值的允許偏差不得超過6%[4]。根據規范金屬波紋管摩阻系數μ=0.25 和k=0.0015。計算結果如表3所示。

表3 伸長值檢驗結果匯總表

同時，采用管道磨損試驗測量結果對金屬波紋管摩阻系數進行修正，即取值為μ=0.212 和k=0.00369。計算結果如表4所示。

表4 修正后伸長值檢驗結果匯總表

由表3、表4 可知，與采用理論孔道摩阻系數計算的結果相比，YWKL-2、YWKL-6、YWKL-1、YWKL-3采用修正后的孔道摩阻系數計算，伸長值均更接近實際值。

4 結語

根據現有文獻的統計研究，摩阻系數數值與規范取值存在差異，具有一定的隨機性和不確定性[5]。本工程中通過實驗得到的孔道偏差系數k同樣大于規范值，在對比不同張拉方式和對稱及非對稱布置的預應力筋理論及實際測量結果后可知，與采用規范取值的伸長量相比，使用修正后系數的計算結果與實際測量值更為接近。因此在實際工程中，通過管道摩阻試驗確定孔道摩阻系數取值是很有必要的，可以對張拉過程進行更好的監測與檢驗。本文的研究數據可為后續相似工程提供參考，同時為相關理論研究提供數據補充。