基于數值模擬的盾構切削混凝土樁機理分析

劉旭鵬，闞夢璇，劉志濤，李德全，劉洋，席培勝

（1.中鐵隧道局集團路橋工程有限公司，天津 300300；2.安徽建筑大學安徽省城市建設和地下空間工程技術研究中心，安徽 合肥 230601）

1 引言

因盾構施工技術具有安全性高、經濟效益好、對周邊建（構）筑物影響小等優點，從而被廣泛應用于城市地鐵隧道建設中。近年來，隨著城市中淺層地下空間利用的提高，盾構正面遭遇混凝土樁基障礙物的情況時有發生[1-3]。因此，研究探討盾構刀具切削混凝土樁基的作用機理，對改進刀盤配置、優化切樁效果等具有積極的指導意義。

盾構刀盤刀具切削混凝土樁基的作用機理較為復雜，一些學者也進行過相關研究。Evans[4]基于最大拉應力理論，提出了直線切削煤巖的切削力計算模型，并由此建立切削力計算公式。矢野信太郎[5]、富昭治郎[6]認為刮刀切削后的土體流動形態主要表現為流水型、剪切型、斷裂型和剝落型等多種流動形態。王飛等[7-8]基于蘇州地鐵盾構切削橋梁樁基工程，開展盾構切削樁基的模型試驗和仿真試驗，通過分析掘削參數特征及刀具損傷規律等內容，為盾構直接切削大直徑樁基的可行性及關鍵技術提供指導。傅德明[9]通過盾構切削混凝土仿真試驗，證明盾構直接切削混凝土樁是可行的，但需預先改造刀盤并在施工時利用其他輔助措施。王禹椋等[10]以深圳九號線地鐵盾構工程為依托，采用數值模擬軟件，對比分析盾構切削不同直徑、位置樁基時的環境響應，得出“同時切削多根樁體會加劇土體沉降，且切削過程中的樁頂沉降約占最終樁頂沉降50%”的結論。蘇偉林等[11]采用LS-DYNA 有限元軟件建立混凝土切削模型，得到盾構切削過程中混凝土材料的阻力大小及變化規律。Xu Ping 等[12]基于已有文獻中的混凝土JH-2 模型參數，建立混凝土破壞的三維模型，結果表明JH-2 本構模型能模擬混凝土切削過程，并且實際切樁時采用較小的轉速和掘進速度更有利于施工安全。

已有文獻主要集中于研究樁體切削時地層-隧道-樁體的整體作用效果，鮮少根據刀具切削混凝土的細觀模型探究其切削機理。本文以合肥軌道交通1 號線瑤海公園站-合肥站區間盾構切削2根鉆孔灌注樁為工程背景，采用有限元軟件建立切刀切削混凝土樁三維仿真模型，研究刀刃前角、刀寬和切削深度對樁基切削效果和切削力的影響規律。

2 數值模型的建立

為探究切刀切削混凝土的作用機理，采用有限元軟件對盾構刀具切削混凝土樁基過程進行仿真模擬。合肥軌道交通1 號線盾構區間切削鉆孔灌注樁工程中，混凝土樁基直徑500mm，切刀高度110mm，寬70mm，按剛體進行處理，具體參數如表1所示。

表1 切刀和混凝土物理參數

2.1 本構模型

Concrete Damaged Plasticity 本構模型通過損傷因子實現加載中材料剛度的折減，考慮了在循環荷載作用下混凝土裂縫開展、裂縫閉合及剛度部分恢復的行為[13-14]，因此常應用于循環動力作用、大變形下的混凝土模擬。本文采用Concrete Damaged Plasticity 本構模型作為三維切削仿真中混凝土的本構模型，混凝土具體本構參數如表2所示。

表2 混凝土本構模型參數

2.2 分析步、邊界條件及載荷設置

選用Explicit 顯示算法實現切削混凝土的仿真過程，后處理中輸出2.5s 的計算結果。采用基于罰函數的面面接觸算法，模擬切刀與混凝土的相互作用，摩擦系數設為0.30。邊界條件中，將混凝土下半部和側邊所有節點的自由度完全約束。對刀具參考點施加沿X 軸正方向，大小為200mm/s 的速度，并約束切刀沿Y、Z 軸的速度和繞X、Y、Z 軸的轉動自由度。

2.3 切削混凝土樁基模型建立

工程中混凝土樁基截面尺寸為0.5m×0.5m 的正方形，樁長為30m，模擬中混凝土樁直徑設為500mm?；炷羻卧呴L尺寸整體設定為20mm，但為提高運算精度，對接觸區域的混凝土網格密度進行加密，故切削部位的混凝土單元邊長尺寸設定為10mm，混凝土樁及前角為-45°的切刀網格劃分如圖1所示。

圖1 網格劃分圖

3 切刀切削混凝土過程及特征分析

3.1 切刀切削混凝土效果分析

以前角-45°刀刃、切深10mm 的切削模型為例，分析其三維刀刃切削混凝土過程，圖2 為切刀切削混凝土的等效應力圖。

圖2 負前角-45°刀刃切削混凝土過程效果圖

由圖2 可知，負前角刀刃切削混凝土所產生的作用方式和切削效果與切刀切削巖土在某種程度上相似。整個切削過程中，由于刀具具有一定的初始加載速度，當刀刃與樁體初次接觸時會對樁體形成較大沖擊并產生接觸應力，初始Mises應力值達到19.85MPa，這將使得所接觸區域的網格發生較大變形。隨著切削刀刃的不斷推進，位于刀刃前刀面前方的混凝土受到刀刃向前和向下的較強擠壓作用，其應力集中區域逐步擴大，但基本都位于混凝土與切刀左右側接觸部分以及前方即將被切削的區域。每一次切削的Mises 應力值變化規律表現為刀刃與混凝土前方區域初始接觸時應力值均比前一步的初始應力值提高許多，產生進一步的擠壓作用后應力值降低隨之又小幅提升，然后當等效應力值超過混凝土的抗壓強度時，剪切失效準則自帶的單元自動刪除功能會刪除混凝土部件中已達失效應變值的單元，從而完成一次切削。位于刀刃切削路徑周圍的某些混凝土單元，雖未與刀具直接接觸，但由于受到相鄰單元的擠壓作用，也會產生一定程度上的拉裂破壞。

3.2 切刀切削力分析

掘進過程中切刀對混凝土的切削力主要表現為沿切削方向上的反力和掘進方向的貫入力，其影響因素包括切深、刀刃前角、刀寬等，現探討刀刃前角對切削力的影響?，F對切深10mm，刀刃前角為-45°、-25°、25°和45°的刀具進行仿真，其切削力變化曲線如圖3 所示（刀具沿X軸正向切削）。

圖3 不同刀刃前角下的切削力隨時間變化圖

由圖3 可知，刀具刀刃前角的改變會使切削力大小發生變化，但切削力整體變化趨勢基本一致。刀具與混凝土接觸瞬間會產生較大的沖擊作用，荷載增加，所以切削阻力由零迅速增加至頂峰并下降，波動幅度較大。隨著刀具的進一步掘削，切削力會在某一范圍內發生一定波動，但整體趨于穩定。當被切削的混凝土單元達到其失效應變時會失效剝落，切削力隨之回落為0。

整個切削仿真過程中，切刀在Y 方向上的貫入力小于X 方向上的切向力，由于切刀對混凝土產生的主要是向前和向下的擠壓作用，因此Z 方向上的側向力基本為零。隨著刀刃前角的增大，刀具與混凝土切削過程中切削力波動區間的數值也會降低，當刀刃前角為負值時，其X 向切削力主要在7～25kN 間波動，Y向貫入力主要在5kN 附近波動，方向向下。當刀刃為正前角時，混凝土所受X向切削力降低，主要在0～10kN 間波動，Y向貫入力在2kN附近波動，方向向上。

4 切削參數影響分析

低速切削時，僅產生極小的切削熱量，對被切削材料的影響可以忽略，因此，不考慮切削速度的影響。采用單一變量控制法，分別研究分析刀刃前角、切刀寬度、切削深度對混凝土切削力的影響。

4.1 刀刃前角對混凝土切削的影響分析

盾構穿越樁基工程所用刀具寬度為70mm，因此仿真模型中假定切刀刀寬為70mm，切削深度10mm，切削速度200mm/s，模擬不同刀刃前角（-45°、-25°、25°、45°）的切刀對混凝土切削的影響規律。

切刀切削混凝土是一種動態切削過程，因此取穩定切削段所對應的切削力平均值作為對應刀刃前角的切向力與貫入力。由圖4 可以看出，X 向切向力與Y向貫入力大小均與刀刃前角呈負相關關系，并且曲線變化趨勢及斜率也相似，表現為隨著刀刃前角逐漸增大，切削力反而減?。ㄒ罁^對值），其中刀刃前角為-45°時，切削力變化最大，這一規律很顯然與切削鋼筋不同。雖然正前角刀具對混凝土的切削力相較于負前角刀具更小，但其切削混凝土時的切削量較大，因此刀頭合金反而更易發生耗損。

圖4 切削力與刀刃前角關系圖

4.2 刀刃寬度對混凝土切削的影響分析

根據工程實際參數，確定刀刃前角為-45°，切削深度為10mm，切削速度為200mm/s，時間為2.5s，模擬不同刀刃寬度（50mm、60mm、70mm、80mm）的切刀對切削效果和切削力的影響，圖5、圖6 分別為不同寬度的刀刃切削混凝土的效果圖和對應的平均切削力關系圖。

圖5 不同刀刃寬度下的切削力隨時間變化圖

圖6 切削力與刀刃寬度關系圖

根據圖5 的切削混凝土效果圖，發現隨著刀刃寬度的增加，切刀對刀刃前刀面前方的混凝土擠壓作用愈明顯。同時，切刀愈寬，其與混凝土的接觸區域也增大，產生相互作用的影響區域也愈大。

由圖6 可知，切削力大小與刀刃寬度呈正相關，并且刀刃寬度越大，最大平均切削力增長幅度越大，這也可以從切削效果圖中得到證實。但當切刀寬度增大到一定值時，曲線斜率突變，對切削力的影響作用進一步加深。因此實際切削工程中，需嚴格控制刀刃寬度，以防刀具因受力過大而發生較大磨損，影響施工效率。

4.3 切削深度對混凝土切削的影響分析

在盾構掘進過程中，為降低刀具磨損速度，延長其使用壽命，應當選擇合適的切刀切削深度。因此，切削仿真中切刀前角確定為-45°，刀寬為70mm，切深分別取 5mm、10mm、15mm、20mm。切削力與不同切削深度的關系曲線如圖7、圖8所示。

圖7 不同切削深度下的切削力隨時間變化圖

圖8 切削力與切削深度關系圖

由圖7 可知，當切深為5mm 時，X向切削力在0～15kN 間波動；切深為10mm 時，切削力主要在15kN 附近波動；切深為15mm 時，切削力在15～25kN 間波動；當切深為20mm 時，切削力在15～30kN 間波動，因此X 向切削力隨切削深度的增大而增大。當混凝土被切削部位達到失效應變時會被軟件自帶的單元刪除功能所刪除，切刀所受X 向切削力也隨之減小并趨于零。同一切削深度時，切刀所受Y 向切削力的變化形式與X 向切削力保持一致，即呈動態波動形式，但其數值均小于X向切削力。

由圖8 可以看出，切削力的大小與切削深度呈線性關系，即切削深度愈大，刀具所受切向力與貫入力也愈大。當切削深度較小時，切削力平均值的增長速率較小。當切削深度達到15mm 時，切向力與貫入力均大幅度提高，這是因為切削深度愈大，切削過程中切刀與混凝土部件的接觸面積愈大，刀具前刀面所受的摩擦阻力也隨之增大，從而導致刀具切削力的大幅提升。

5 結論

利用有限元軟件建立數值模型，模擬盾構切刀切削混凝土樁的動態過程，主要得出以下結論。

①負前角刀刃切削混凝土所產生的作用方式和切削效果與切刀切削巖土在某種程度上相似，位于刀刃前刀面前方的混凝土受到刀刃向前和向下的擠壓作用，其應力集中區域逐步擴大但基本都位于混凝土與切刀左右側接觸部分以及前方即將被切削的區域，每一步初始接觸時的Mises 應力值均比前一步初始應力值大，進一步擠壓作用后應力值降低隨之又小幅提升，達到失效強度的混凝土單元將被刪除。

②切刀切削混凝土樁的切削力曲線中，X 向切向力一直大于Y 向貫入力，但兩者總體上波動趨勢一致，而Z 向側向力基本為零。

③切刀切削混凝土樁的過程中，隨著刀刃前角的增大，切向力與貫入力均隨之減小。而切向力與刀刃寬度、切削深度均呈正相關，但當參數增大到一定值時，曲線斜率突變，對切削力影響進一步加深。

因此，切削混凝土樁時宜選用負前角刀刃并控制刀具其他參數配置，以防刀具因前刀面所受摩擦阻力過大而產生較大磨損，影響施工效率和進度。