基于北斗定位的列車完整性檢查方法研究

王偉剛

（國能鐵路裝備有限責任公司內蒙古分公司，內蒙古 鄂爾多斯 017000）

隨著我國鐵路覆蓋率的不斷提高，鐵路逐漸敷設于環境較惡劣的地區，對列車的安全和穩定運行產生了一定的影響。為保障列車的安全和穩定運行，需要實時檢查列車的完整性，以防止在行駛過程中發生解體等安全事故。因此，保證列車完整性檢查的準確性對保障列車安全行駛具有重要意義。北斗衛星導航技術的不斷成熟，為優化列車完整性檢查方法提供了新的方向?；诖?，本文設計了一種基于北斗定位的列車完整性檢查方法和系統，旨在為列車完整性檢查工作提供參考。

1 列車完整性監測系統基本架構

1.1 系統組成

列車完整性監測系統（The Onboard Train Integrity，OTI）主要由3 個部分組成：EOT（列車尾部安全防護設備，以下簡稱“列尾設備”）、HOT（列車首部安全防護設備，以下簡稱“列首設備”）和地面監控系統[1]。列首設備與列尾設備是車載設備，它們與地面監控系統之間的通信是通過GPRS/4G 等無線通信技術實現的。

列首設備是一個集成式車載主機，包括無線通線模塊（用于與地面監控系統通信）、慣性傳感器、北斗衛星接收模塊（用于接收北斗衛星定位信息）以及車載處理器。列尾設備主要包括控制系統、檢測系統、無線通信模塊以及數據處理系統。地面監控系統主要包括監測終端、數據庫服務器和通信服務器。通信服務器負責實時監測多個列尾，并為操作人員提供列尾的實時位置和工作狀態信息，操作人員可以通過地面監控系統對列尾進行查詢和管理。

1.2 系統工作流程

首先，列首設備與列尾設備通過相關模塊接收北斗衛星定位信息，利用慣性傳感器獲取慣性數據，并通過傳感器采集車輛的里程數據和列車風壓狀態。然后，車載處理器會對這些數據進行處理以形成列車信息。接著，通過GPRS/4G 網絡利用無線通信技術，將列車信息傳輸至地面監控系統的通信服務器中。地面監控系統通過北斗衛星導航系統/慣性定向定位導航系統（INS，簡稱“北斗/INS”）的組合定位系統融合算法來計算匹配后的列車長度、車首速度和車尾速度。同時，地面監控系統還會通過模糊推理系統對列車的狀態進行判斷，以確定列車的完整性并進行記錄[2]。最后，地面監控系統的監控終端會向操作人員顯示列車的運行狀態，并根據列車完整性決策提供預警信息。

2 基于北斗定位的列車完整性監測方法

筆者運用迭代Kalman 濾波算法將北斗定位導航系統與車載慣性定向定位導航系統（INS）相結合，構建了一個北斗/INS 組合導航系統，對列車的完整性進行監測和表決判決，以實現基于北斗定位的列車完整性監測。

2.1 基于迭代Kalman 的北斗/INS 組合導航

INS 可以在完全不接收外部信息的情況下，以超過200 Hz的高頻信號輸出列車的位置、速度和姿態信息。在短期測量方面，其精度較高[3]。由于INS 不依賴外部信息，因此其穩定性和抗干擾性較高。然而，由于系統中的算法在運行時會產生內部積分，導致誤差不斷累積，因此其在長期測量方面的精度較低。為了彌補這個不足，可以利用北斗衛星導航系統在長期測量方面的優勢與INS 進行互補，形成組合導航系統。通過北斗定位系統，可以防止INS 的數據漂移，同時，在北斗定位信號中斷的情況下，INS 可以提供列車位置、速度和姿態信息[4]。

在組合導航中，經常使用Kalman 濾波算法[5]。然而，由于Kalman 濾波算法屬于離散狀態方程，其線性化特性將導致狀態估計量的高階信息缺失，這會引發狀態估計量的高階截斷誤差。為了避免高階截斷誤差的影響，筆者對Kalman 濾波算法進行了改進。采用對觀測量反復迭代的方式，更新狀態估計量，從而形成了迭代Kalman 濾波算法。該算法可以降低誤差的影響并提高狀態估計量的精度[6]。

為了提高北斗/INS 組合導航的性能，本文設計了運用迭代Kalman 濾波算法的方案。該組合導航系統在更新速度估計過程中的效率明顯高于位置估計的效率?；谶@一特性，筆者在單位時間內采用了一種一對多的策略：通過單次位置估計與多次速度估計的交替使用，構建了組合觀測方程，可以減少估計過程中的計算量，從而進一步提高了組合導航系統的精度。系統原理如圖1所示。

圖1 基于迭代Kalman 的北斗/INS 組合導航原理圖

式中：WI、XI分別為速度和位置狀態矢量；FI由誤差方程確定。公式（2）、公式（3）為平面矢量計算工程計算式。

式中：δvxδvyδvz為Kalman 濾波器Ⅰ在x、y、z三軸方向的位置誤差；ΦxΦyΦz為Kalman 濾波器Ⅰ在x、y、z三軸方向解算輸出的速度誤差；δLδλδh為Kalman 濾波器Ⅰ在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測量誤差。

式中：[ωxaωyaωzaωxgωygωzg000]為z軸Kalman 濾波器Ⅰ在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測量誤差。

2.1.1 Kalman 濾波器Ⅱ位置觀測方程

將慣性定向定位導航系統（INS）位置與北斗系統位置的差值作為系統的觀測量，則Kalman 濾波器Ⅱ位置觀測方程如公式（4）所示。

式中：Zp（t）為位置觀測誤差；LI為慣性定向定位導航系統的經度；LG為北斗定位接收模塊輸出的經度；RM為沿地球卯酉圈的曲率半徑；h為高程；Nx為接收機在x軸方向的距離測量誤差；δL為經度誤差；λI為慣性定向定位導航系統的維度；λG為北斗接收機輸出的緯度；Ny為接收機在y軸方向的距離測量誤差；δλ為維度誤差；hI為慣性定向定位導航系統的高程；hG為北斗接收機輸出的高程；Nz為接收機在z軸方向的距離測量誤差；δh為高程誤差；L為北斗/INS 組合導航系統使用迭代Kalman 濾波融合輸出的列車首部位置信息。

2.1.2 Kalman 濾波器Ⅰ速度觀測方程

將INS 速度與北斗系統速度的差值作為系統的觀測量，則Kalman 濾波器Ⅰ位置觀測方程如公式（5）所示。

式中：vIx、vIy、vIz為INS 在x、y、z三軸方向的速度；vGx、δvx、Nvx為x軸北斗定位接收模塊在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測量誤差；vGy、δvy、Nvy為y軸北斗定位接收模塊在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測量誤差；vGz、δvz、Nvz為z軸北斗定位接收模塊在x、y、z三軸方向解算輸出的速度、速度誤差以及速度測量誤差。

2.1.3 迭代Kalman 濾波過程

式中：Xk為濾波器狀態。

迭代步驟如公式（7）、公式（8）所示。

設定迭代結束標志，獲取迭代后的取值。迭代結束標志如公式（9）所示，迭代結束取值如公式（10）所示。

式中：ε為迭代門限。

2.2 列車完整性監測表決判別

在設計列車完整性監測的觀測參數的過程中，筆者以列車正常行駛的相關參數作為參考。門限如公式（11）所示。

式中：ΔL為位置信息；Lr為北斗/INS 組合導航系統使用迭代Kalman 濾波融合輸出的列車尾部位置信息；V為速度信息；Vhot為測試開始時速度；Veot為測試結束時速度；P為列尾設備采集到的列尾風壓狀態信息。

在對列車的完整性進行監測判決的過程中，常用的判決方法主要有2 種：1）單一條件直接判決法。該方法須對所有參數進行逐一觀測。一旦有一個參數超過了觀測參數門限的范圍要求，就說明該參數指標存在異常，從而觸發列車完整性異常的警告。只有當所有觀測的參數都沒有超過觀測參數門限的范圍要求時，才會判定列車完整性處于正常狀態。2）基于閾值表決判決法。該方法會對所有狀態量參數同時進行觀測，并檢查每個狀態量參數是否超出觀測參數門限的范圍要求。如果有50%或更多的狀態量參數出現異常，系統就會發出列車完整性異常的警告；否則，則判定列車完整性處于正常狀態。在該設計中，筆者選擇了基于閾值表決判決法來進行列車完整性的監測和判定。具體的表決判決流程如圖2所示。

圖2 列車完整性表決判決流程

3 方法驗證與結果分析

筆者在現場搭建并投入了基于北斗定位的列車完整性檢查系統進行試驗，從現場運行日志中提取了北斗導航定位信息、慣性傳感器的角速度和加速度信息數據，并將這些數據導入北斗/INS 組合導航系統中。筆者處理了改進后的基于迭代Kalman 濾波算法的濾波，對比了三軸方向濾波前后的速度誤差以及濾波前后的位置誤差，驗證了改進后算法的效果。速度誤差與位置誤差比較如圖3所示。

圖3 三軸方向速度與位置誤差比較

結果表明，通過應用改進后的迭代Kalman 濾波構建的北斗/INS 組合導航系統，能有效縮小速度誤差與位置誤差，證明使用基于迭代Kalman 濾波的北斗/INS 組合導航作為列車完整性檢測的方法是可行的。該方法可以顯著提高檢測的精準性。

4 結語

運用迭代Kalman 濾波算法，可以縮小和約束北斗/INS組合導航系統中的誤差。通過組合導航系統能夠提高列車完整性檢查的精準性和連續性，從而保障列車安全穩定運行。隨著遙感技術、信息化技術、物聯網技術的不斷發展，可以在列車完整性檢查中融入更多技術、開辟更多優化方向，進一步提高列車完整性檢查的精準性，保障列車行駛的安全與穩定，推動鐵路行業發展。