一種能量雙向流動的PMSM控制策略研究

熊 博 張東青 孫成國

（黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022）

隨著全球能源的枯竭，國家進一步加強關于節能減排、能源再利用方面的工作，發布了一系列政策和措施。電機作為能源消耗的重要部分，有效利用電機的能量對節能減排有很重大的意義[1]。傳統的電機驅動系統，網側使用的是不可控整流裝置，該控制方式雖然穩定可靠，但是會產生大量諧波污染電網且能量只能從電網流向電機，只能實現能量的單向流動，當電機處于制動或發電狀態時，能量不能回饋給電網，造成浪費[2]。而雙PWM 變換器將網側的不可控整流裝置替換為與機側控制系統相同的PWM 變換器，如此一來，就可以實現能量從電網流向電機以及由電機流向電網的雙向流動，且可以實現直流母線電壓的可調節，具有電壓波動小、能夠減少網側諧波和功率因數高的優點[3]。本文針對雙PWM 變換器的網側和機側分別采用了電壓定向的矢量控制策略和id=0 的矢量控制策略，并對系統進行了仿真驗證。

1 雙PWM 變化器數學模型

雙PWM 變換器拓撲結構的中前端是三相電網，然后經過PWM 整流器和母線電容，最終連接到PWM 逆變器和永磁同步電機。如圖1所示。

圖1 雙PWM 變換器拓撲結構圖

1.1 整流器的數學模型

為了便于PWM 整流器數學模型的建立，通常需要進行如下假設：1）電網電壓為三相對稱的純正弦波電壓。2）網側濾波電感為線性電感，不會飽和。3）在某些簡化分析中，可以忽略功率器件的開關損耗。

筆者先建立了三相PWM整流器在ABC坐標系下的數學模型，如公式（1）所示。

式中：uDC為母線電壓；Lg、Rg分別為網側濾波電感、電阻；ix=（a，b，c）、ex=（a，b，c）、Sx=（a，b，c）分別為網側三相電流、電壓、開關函數；RDC為母線上的電阻負載；C為母線電容。

將其經過Clarke 變換到αβ坐標系下，再經過Park 變換到dq坐標系下的數學模型，如公式（2）所示。

式中：ed、eq為網側電壓的dq分量；id、iq為網側電流的dq分量；Sd、Sq為開關函數的dq分量；ω為電壓旋轉角頻率。

1.2 永磁同步電機的數學模型

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）的數學模型與網側數學模型類似，都是根據基爾霍夫定律在三相靜止坐標系下建立的，并利用Clarke-Park 變換轉換到兩相靜止坐標系與兩相同步旋轉坐標系下。

筆者建立了 ABC 三相靜止坐標系下的數學模型。其中，定子電壓方程如公式（3）所示。

式中：ψA、ψB、ψC為A、B、C 三相繞組的全磁鏈；uA、uB、uC為A、B、C 三相繞組的相電壓；iA、iB、iC為A、B、C 三相繞組的相電流；RS為定子相電阻；p 為微分算子。

磁鏈方程，如公式（4）所示。

式中：ψfA、ψfB、ψfC分別為永磁勵磁磁場交鏈A、B、C 三相繞組產生的磁鏈；Lx=（A，B，C）為三相繞組自感；Lxy=（x≠y，x，y=A，B，C）為三相繞組互感。

將其經過Clarke 變換到αβ坐標系下，再經過Park 變換到dq坐標系下的數學模型（電壓方程、磁鏈方程以及電磁轉矩方程），如公式（5）～公式（7）所示。

式中：ud、uq為dq兩相旋轉坐標系下定子電壓分量；id、iq為dq兩相旋轉坐標系下定子電流分量；ψd、ψq為dq兩相旋轉坐標系下定子磁鏈分量；ωr為轉子電角速度。

磁鏈方程如公式（6）所示。

dq的軸電感，如公式（7）所示。

式中：Ld、Lq分別為d軸和q軸電感；Lsσ為相繞組漏電感；Lmd、Lmd分別為直軸和交軸等效勵磁電感。

電磁轉矩方程如公式（8）所示。

由公式（3）～公式（8）可以看出，PMSM 在ABC軸系下的數學模型具有非線性、時變性以及耦合性的特點。在經過dq軸分解后，坐標系由三相靜止坐標系變為兩相正交旋轉坐標系，消除了數學模型的耦合性和時變性，并消弱了非線性。通過解耦勵磁分量和轉矩分量，實現類似于他勵直流電機的獨立控制，對電流的控制實際上就是對dq電流矢量的控制。

2 雙PWM 變換器的控制策略

2.1 網側控制策略

PWM 整流器的控制如下：1）控制直流母線電壓并降低電壓紋波。2）實現單位功率因數運行，以降低損耗。3）降低電流諧波含量，提高電能質量。4）對有功功率與無功功率進行控制。

控制策略包括電流控制策略、并網控制策略以及其他控制策略[4]。

本文采用的是并網控制策略中常用的電壓定向的矢量控制策略[5]，其控制框圖如圖2所示。

圖2 電壓定向的矢量控制策略

電壓定向的矢量控制策略，根據Clarke 變換與Park變換，將三相靜止坐標系下的物理量轉換為兩相旋轉坐標系中，使直軸或交軸與電網合成電壓矢量對齊，內環采用電流PI 控制器，外環采用電壓PI 控制器實現無靜差跟蹤，利用SVPWM 或SPWM 調制方式驅動功率器件，參數設計與整定相對簡單，因此可實現對有功和無功的獨立控制[6]。

2.2 機側控制策略

逆變器側的控制對象是永磁同步電機，其控制策略是控制器的核心，對電機運行性能和效率有很大影響。電機的控制目標通常為實現位置、轉速、力矩控制。當前常見的控制策略主要包括恒壓頻比控制、矢量控制、直接轉矩控制[7]。

本文采用常用的矢量控制，其控制框圖如圖3所示。

圖3 矢量控制

矢量控制（Vector Control，VC）于20世紀70年代提出，其目的是使交流電機獲得與直流電機類似的控制特性。矢量控制基于檢測到的交流電機的相電流與角位置，通過坐標變換將三相靜止坐標系的物理量轉換到兩相旋轉坐標系下，實現電機勵磁與轉矩之間的解耦，可分為轉子磁場定向控制和定子磁場定向控制2 種。一般為轉速電流雙閉環的結構結合SVPWM 等調制技術實現電機調速。當前矢量控制主要研究結合模糊控制、自抗擾控制、滑?？刂频确蔷€性控制策略提升調速性能，針對減少成本與體積問題的無位置控制策略，解決高速情況下交直軸電流交叉耦合等問題。

3 仿真

3.1 仿真條件

根據上述理論，網側采用電網電壓定向的矢量控制，機側采用矢量控制，實現機側和網側的獨立控制和能量的雙向流動。仿真條件如圖4所示，包括空載啟動、正轉電動、反轉電動、正轉制動和反轉制動5 個部分。轉矩在在-10 N·m～+10 N·m進行階躍變化，轉速為-1 000 r/min～1 000 r/min，并采用斜坡過渡。

圖4 電機四象限運行條件

網側與機側仿真參數見表1 和表2。

表1 網側仿真參數

表2 機側仿真參數

3.2 機側仿真結果

電機在空載狀態下啟動，其轉速能夠良好地跟隨設定值，當0.2 s 時，電機進入正轉電動制動狀態，由于負載突變較大，因此轉速出現短暫提高的情況，但隨后迅速穩定至設定值。電機之后的反轉電動和反轉制動過程與正轉情況相似，均能夠良好地跟隨設定值。如圖5所示。

圖5 電機轉速

電機在空載狀態下啟動，隨著轉速提高，電磁轉矩也逐漸變大，當0.2 s 時，電機進入正轉電動狀態，其電磁轉矩跟隨設定值并基本穩定在約10 N·m。當0.4 s 時，電機進入正轉制動狀態，電磁轉矩迅速下降至峰值約-12 N·m，然后迅速恢復至設定值約-10 N·m。電機之后的反轉狀態與正轉狀態相同，電磁轉矩的變化情況也相同。如圖6所示。

圖6 電機轉矩

q軸的電流變化曲線和電磁轉矩一致，實現了對轉矩的控制，d軸電流基本穩定在0，實現了id=0 矢量控制。如圖7所示。

圖7 dq 軸電流

隨著電機轉速的提高，有功功率也相應提高。當電磁轉矩發生突變時，有功功率迅速提高并保持穩定?？梢杂^察到，當電機處于電動狀態時，有功功率為正，能量由電網流向電機。而當電機處于制動狀態時，有功功率為負，能量由電機流向電網，體現了能量的雙向流動特點。如圖8所示。

圖8 電機有功功率變化曲線

3.3 網側仿真結果

當電機處于空載啟動狀態時，直流母線電壓會迅速升高并且其響應速度很快，但也會存在超調的情況。隨后，在0.2 s 內，電機將進入正轉電動狀態，導致負載突然增加，進而使母線電壓下降。但是，電壓會迅速恢復并穩定在給定的水平。0.4 s 電機進入正轉制動，由于電機存在能量回饋，這部分能量緩沖在母線電容上，造成母線電壓上升，之后又迅速恢復為給定。電機進入反轉情況與正轉類似。如圖9所示。

圖9 直流母線電壓

4 結語

本文針對傳統永磁同步電機控制策略能量利用率低的問題，采用了雙PWM 變換器的控制策略，其中，對網側采用了電網電壓定向的矢量控制，而在機側，則選用了常用的id=0 矢量控制。通過SVPWM 調制技術，提高了電壓的利用率，并在MATLAB/SIMULINK 軟件中對其進行了仿真驗證。仿真結果表明，本文提出的控制策略能夠實現網側和機側能量的雙向流動，從而有效地減少了能量的損耗。此外，該策略還使網側能夠以單位功率運行且機側控制性能良好，使其能夠達到理論預期的運行狀態。