計及參與成本貢獻的用戶側云儲能服務及其納什議價模型

謝涵錚，劉友波，馬 超，殷 科，向 月，荊 渝，唐 早，劉俊勇

（1.四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065；2.國網四川綜合能源服務有限公司，四川 成都 610031；3.杭州電子科技大學 自動化學院，浙江 杭州 310038）

0 引言

儲能作為一種能源靈活中轉站，是未來以新能源為主體的新型電力系統中不可或缺的部分。 “雙碳”目標下，我國新能源的并網率逐步提升［1］，用戶側分布式儲能的應用也愈加普遍，電力用戶從傳統意義上的能源消費者逐步過渡為產消者。但受環境限制、價格約束、信息不對稱等因素影響，且大多用戶對儲能設備缺乏有效的管理手段和精準的控制技術，儲能的經濟效益未能得到充分挖掘，用戶難以獲得可觀的收益［2］。文獻［3］提出了基于共享經濟理念的新型儲能商業模式——云儲能（cloud energy storage，CES），云儲能運營商（cloud energy storage operator，CESO）通過建設規?；瘍δ?，并對其進行集中式服務管理控制，可為用戶提供可租賃的虛擬分布式儲能服務。相較于分布式儲能，集中式儲能設備具有低邊際投資及運行成本，同時結合運營商的優化控制手段，可使儲能的經濟效益得到充分體現，并為運營商提供利潤空間。

近年來，國內外對共享儲能的商業模式已有較完備的研究，不同類型模式下儲能的從屬關系、投資主體不同，故合理的服務定價或成本收益分配機制是亟需解決的問題之一。目前基于博弈論的定價機制是一主流方向，可分為非合作博弈和合作博弈2 種模式。非合作博弈中由于各主體間對資源或利益的競爭，儲能共享的價值往往有所損失，具體可總結為：①儲能需求者因使用的分散獨立性及能量流動的閉塞性產生了多余的用能成本［4?5］；②儲能提供者和需求者之間因利益沖突導致社會最優點的偏離［6］。因此，該模式始終存在可減小的社會成本。

合作博弈注重資源整合及能量協同，可以更低的成本實現儲能的高效利用。如：文獻［7］建立了分布式能源的共享機制，各設備共享后協同配合使得儲能的利用率得到有效提升，但合作博弈下聯盟內部效益分配的公平合理性是保證合作的前提［8］。文獻［7］采用常規Shapley 值法對合作后的經濟效益進行分配，但文獻［9］對其弊端進行了分析，點明該方法只考慮了聯盟中成員的邊際貢獻，而未計及其風險偏好，可能導致聯盟解體。有研究對該方法進行了改進，如：文獻［10］采用Shapley 值法對多微電網共享儲能節省成本進行分攤，對線路功率損耗大的微電網適當增加節省成本，提升了其投資積極性；文獻［11］采用核仁法為共享儲能投資方分配成本，該方法以最小化聯盟內部參與者的不滿意度進行分配，結果較Shapley 值法穩定且唯一；文獻［12］設計了計及主體參與度差異性的CES 納什議價模型，為社區和用戶分配CES 費用，納什議價保證了各主體收益的帕累托最優，但所定義的參與度描述不夠合理，缺乏對儲能使用者因充放電需求互補對運行成本減少的實際貢獻的考慮。因此，合作博弈模式下應設計更公平的貢獻分配機制為參與者分配效益，以促使各主體合作共贏。

基于上述分析，本文提出了計及參與成本貢獻的CES 納什議價模型，對CESO 獨立投資的集中式CES 服務進行定價。在所述框架中，CESO 優先對需求互補的用戶交換電能，并僅需滿足總體凈充放電需求，從而可減小實體儲能過多的充放電損耗及總體用能成本，并提升新能源的就地消納。在貢獻分配方面，采用Shapley 值法分配用戶對儲能的損耗貢獻，以體現用戶在聯盟下因需求互補對儲能損耗減少的影響，并綜合考慮用戶的新能源余量能量互濟率和虛擬儲能利用率對分配結果進行改進，以進一步促進用戶的新能源余量上網及對虛擬儲能的按需租賃；通過貢獻度描述用戶的服務費差異性，并設置統一的費用系數求解納什議價模型，可在保證用戶服務費差異合理的前提下，兼顧用戶群體與CESO的利益訴求，最終實現成本和收益在各主體間的合理分配，促進各方合作。

1 CES服務框架

CES 服務框架如圖1 所示，集中式實體儲能由CESO 投資建設，與配電網連接，向用戶提供虛擬儲能租賃服務。儲能的充放電功率、用戶的新能源出力及負荷均由配電網傳輸，各主體的交互如下。

圖1 CES服務框架Fig.1 Framework of CES service

1）用戶i日前向CESO 申報租賃虛擬儲能的額定容量ecapi及額定充電功率pc，capi、額定放電功率pd，capi，獲得虛擬儲能的使用權。結合次日負荷計劃和新能源預測出力后，以購電成本最小化決策其次日的虛擬儲能充放電策略，并將策略上報CESO。

2）CESO 將各用戶虛擬儲能的充放電策略疊加后，為了節省次日實體儲能不必要的充放電損耗，并提升新能源的就地消納率，對同一時段充放電需求互補的用戶優先交換電能，因此CESO 僅需響應用戶總體凈充放電需求。對于交換后各時段的盈余或缺額電能，將由CESO 通過實體儲能充放電或向電網購售電來滿足，以達成各用戶端口功率平衡。CESO 將以運行成本Cces最小化決策次日各時段實體儲能的充放電功率和向電網的購售電功率，并將最終調度策略上報給配電網運營商，由其于次日執行調度方案。

3）當用戶的虛擬儲能租賃到期時，需向CESO支付服務費，服務費定價步驟如下：

a）計算CESO 的實體儲能損耗成本Clossces及各用戶因參與CES服務節省的購電成本Bi；

b）采用Shapley 值法為用戶i分配實體儲能損耗成本貢獻度Ci，con，并綜合考慮用戶的新能源余量能量互濟率及虛擬儲能使用率，對Ci，con進行改進，最終通過改進后的貢獻度C?i，con刻畫 各 用戶的服務費差異性；

c）為用戶群體設置統一的服務費系數η，以保證用戶彼此服務費差異性的合理，并構建計及用戶成本貢獻的納什議價模型，計算用戶i的服務費，最終可兼顧用戶群體和CESO的利益訴求。

2 CES運行模型

2.1 用戶虛擬儲能運行模型

2.1.1 目標函數

設定用戶對虛擬儲能的控制邏輯為：可通過虛擬儲能充放電節省購電成本，但優先利用其新能源出力滿足負荷，若存在過剩出力，則存入虛擬儲能備用，并在購電電價高且存在負荷缺口的時段放出?；诖?，用戶虛擬儲能運行模型的目標函數可表示為：

式中：C為用戶i的購電成本為t時段電網的購電電價；p為t時段用戶i從電網購電的功率；Δt為單位時段的時長；T為時段總數。

2.1.2 約束條件

用戶配合其虛擬儲能后需滿足用電端口功率平衡約束，即：

式中：p、p分別為t時段用戶i的負荷計劃、新能源出力；p、p分別為t時段用戶i虛擬儲能的充、放電功率。

另外，還需滿足虛擬儲能的常規運行約束，具體見附錄A式（A1）—（A6）。

2.2 CESO實體儲能運行模型

2.2.1 目標函數

CESO 將以最小化運行成本Cces為優化目標，如式（3）所示。

式中：I為電網購售電收益；ε為儲能單位充放電功率的損耗成本；P、P分別為t時段實體儲能的充、放電功率；P、P分別為t時段CESO 向電網的購、售電功率；為t時段電網的售電電價。

2.2.2 約束條件

用戶聯盟需求互補后，CESO決策通過實體儲能充放電或從電網購售電達成的各用戶用電功率平衡約束如式（6）所示。用戶聯盟需求互補后的累計凈充電功率應與實體儲能的累計充電功率相等，如式（7）所示，該約束的意義在于響應用戶總體凈充放電需求后，CESO可能將剩余儲能資源充放電用于購售電套利，這部分效益不屬于提供CES 服務的運行成本部分。

式中：N為CES 用戶數量；為用戶聯盟需求互補后的功率；[x]+的定義式如式（8）所示。

另外，還需滿足實體儲能的常規運行約束，具體見附錄A式（A7）—（A13）。

3 CES服務定價

CESO作為實體儲能的投資方，在提供虛擬儲能租賃服務時會產生一定的成本，應向各用戶收取租賃服務費以保證自身的利潤空間。實際上，用戶的服務費除受租賃規模、充放電情況等因素影響外，還與其所在的用戶聯盟相關。當各用戶參與CES服務形成天然的合作聯盟后，CESO因聯盟內部需求互補使響應總體凈充放電需求時儲能的損耗成本減小，這也會對其服務費產生影響。為了合理刻畫各用戶CES服務費的差異性，并保證用戶群體和CESO之間凈收益分配均衡，本章提出了計及用戶成本貢獻的納什議價模型，為CES服務定價。

CES服務定價流程如圖2所示。首先，基于CES的運行模型求解雙方的決策，計算各主體的成本及收益；然后，采用Shapley 值法為各用戶分配其對實體儲能損耗成本Clossces的貢獻度，并綜合考慮各用戶的新能源余量能量互濟率、虛擬儲能利用率，對常規分配結果進行改進；最后，以改進后的結果刻畫各用戶服務費的差異性。同時，對用戶群體設置統一的服務費系數η，在計及成本貢獻的納什議價模型中，對于損耗成本貢獻度高的用戶，其服務費也應更高，因此可在保證服務費差異性合理的前提下，使得用戶與CESO 議價時彼此的效益公平分配，促進雙方合作。

圖2 CES服務定價流程Fig.2 Pricing process of CES service

3.1 各主體的成本及收益

3.1.1 CESO提供CES服務的成本

對于用戶群體需求互補后的能量盈余，CESO將其于電價較高時段售出，并提前向電網購入低價電充入實體儲能以套利；同理，CESO 可低價從電網購電以滿足能量缺額，并將其本應放出的電能于電價較高時段放出以套利。CESO 僅需通過達成用戶端口功率平衡為其提供名義上的充放電需求即可，因此其運行成本中的電網購售電收益I可完全為CESO 私有，故本文將實體儲能的充放電損耗成本C作為CESO提供CES服務所產生的成本。

3.1.2 CES用戶節省的購電成本

用戶參與CES 服務后可節省購電成本，為其虛擬儲能的放電收益與從電網購電以充電的成本之差，用戶i節省的購電成本Bi可表示為：

式中：p為t時段用戶i的虛擬儲能充電功率中從電網購電的充電功率；p為t時段用戶i過剩新能源充入其虛擬儲能的功率；ei，t-1為t-1 時段用戶i虛擬儲能的容量；為用戶i虛擬儲能的充電效率。

3.2 基于改進Shapley 值法的實體儲能損耗成本貢獻度量化

3.2.1 常規Shapley值法下的損耗成本分配策略

各用戶因虛擬儲能使用情況、與其他用戶充放電需求互補效果等因素的不同，對實體儲能損耗成本的影響程度也不同，為了合理地衡量用戶在大聯盟下對損耗成本的貢獻，可采用合作博弈領域中的Shapley 值法量化用戶的貢獻度，根據各用戶對所在合作聯盟的邊際貢獻率確定其貢獻度。例如：用戶i在參與合作聯盟S時有(|S|-1)！種排序（|S|為合作聯盟S中包含的CES 用戶數量），剩余未參與合作聯盟的N-|S|個用戶有(N-|S|)！種排序，其參與的不同排序組合除以N個用戶的排序組合即為合作聯盟S分配成本的權重γS，即：

用戶i參與不同聯盟S創造的邊際貢獻Ci，S為：

因此，用戶i的損耗成本貢獻度Ci，con為：

式中：Sall={1，2，…，N}；C(S)為聯盟S下實體儲能的損耗成本；C(S{i})為聯盟S中除去用戶i后實體儲能的損耗成本。

3.2.2 貢獻度的改進因素

傳統Shapley 值法只考慮了用戶對合作聯盟的邊際貢獻，未計及各用戶自身風險分擔因素，實際上隱含了各用戶彼此風險分擔均等的假設，為此本文考慮從以下2點對該方法的分配結果進行修正。

1）新能源的余量能量互濟率。

對于將新能源的剩余出力充入虛擬儲能的用戶而言，其可與其他放電用戶直接進行電能匹配，以減少實體儲能因充放電產生的過多損耗，因此可對新能源余量能量就地消納率高的用戶減少一定的損耗成本貢獻度。定義此時用戶i的分攤系數Ki，comp為：

式中：pmp為t時段用戶i的新能源余量互濟量。

2）虛擬儲能利用率。

為了激勵用戶按需租賃虛擬儲能，充分利用儲能資源，以減少CESO 初期對實體儲能的投資成本，可根據用戶的累計充放電功率占其虛擬儲能容量的比例衡量用戶的虛擬儲能利用率，對利用率高的用戶減少一定的損耗成本貢獻度。定義此時用戶i的分攤系數Ki，use為：

3.2.3 損耗成本貢獻度的再分配

綜合考慮新能源余量能量互濟率和虛擬儲能利用率后，用戶i的再分攤系數Ki可表示為：

式中：α、β分別為分攤系數Ki，comp、Ki，use的權重值，可通過熵權法確定，即所含信息量大的分攤系數對應的權重值更大，且α+β=1。

改進后用戶i的損耗成本貢獻度C?i，con可表示為：

式中：ΔKi為用戶i損耗成本貢獻度的調整系數；μ為控制系數，用于保證改進后大聯盟內各用戶的貢獻度小于其單獨參與CES服務后的貢獻度。

3.3 基于納什議價模型的CES服務費求解

3.3.1 計及參與成本貢獻的CES服務議價模型

CES 服務中，用戶的凈收益為其節省的購電成本Bi與服務費之差，CESO的凈收益為各用戶的服務費總和與其實體儲能的損耗成本之差，二者可通過議價提升彼此的利益。在合作博弈領域，納什議價模型可保證博弈過程中各主體效益的帕累托最優，具有個體理性、獨立性、對稱性等特點，能有效引導存在利益沖突的主體之間的合作［13］，因此可通過納什議價模型為CES服務進行定價。為了保證各用戶之間服務費差異性的合理，各用戶所繳納的服務費應與其損耗成本貢獻度Con成正比，因此可設定統一的服務費系數η，即用戶i支付的CES 服務費qi應滿足：

據此構建計及用戶成本貢獻的納什議價模型，使用戶群體和CESO 之間的凈收益分配均衡。優化模型可表示為：

式中：R為各主體的效用函數乘積，(η-1)C為CESO的效用函數Bi-ηC)為用戶群體的效用函數，為各用戶參與CES服務的凈收益乘積。CESO的談判破裂點為其實體儲能損耗成本C，各用戶的談判破裂點為其節省的購電成本Bi。

3.3.2 納什議價問題的轉換

納什議價模型的優化目標為各主體效用函數的乘積，屬于非凸非線性優化問題，可通過對目標函數取對數，將其轉化為求解對數之和最大值的問題［14］，轉換后的新目標函數R'為：

除去常量后按照參與合作的主體對新目標函數進行劃分，第k次議價時CESO的目標函數為：

式中：Rces，k為第k次議價時CESO 的效用；ηces，k為第k次議價時CESO期望的服務費系數。

第k次議價時用戶群體的目標函數為：

式中：Ruser，k為第k次議價時用戶群體的效用；ηuser，k為第k次議價時用戶群體期望的服務費系數。

按各主體劃分目標函數之后，可以采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解服務費系數η，該方法結合了對偶上升法的可分離特性及增廣拉格朗日乘子法的松弛收斂條件，能求解有可拆分結構的凸優化問題［15］，具體求解步驟見第4章。

4 問題求解

本文采用商業求解器CPLEX 及ADMM 對優化模型進行求解，具體求解步驟如下：

1）各用戶上報租賃的虛擬儲能規模及期限；

2）根據用戶虛擬儲能和CESO 實體儲能的運行模型求解CES服務中各主體的調度策略；

3）計算不同用戶聯盟下實體儲能的損耗成本C(S)及各用戶參與CES服務節省的購電成本Bi；

4）采用改進Shapley 值法為各用戶分配損耗成本貢獻度con；

5）構建計及用戶成本貢獻的納什議價模型，求解服務費系數η，得到各用戶的CES服務費。

ADMM 求解納什議價模型的流程圖見附錄A 圖A1，具體步驟如下。

1）設置初始CESO 和用戶群體的服務費系數ηces，0、ηuser，0，初始化拉格朗日系數λ0、懲罰系數ρ，設定迭代閾值ε1、ε2。

2）求解CESO 優化服務費系數ηces，k問題，如式（26）所示，將其記為Q1。

3）求解用戶優化服務費系數ηuser，k問題，如式（27）所示，將其記為Q2。

4）根據式（28）更新拉格朗日系數λk。

5）判斷是否滿足迭代終止判據，若滿足，則終止迭代；否則，返回步驟2）繼續迭代。

5 算例分析

5.1 算例參數

本文以3 個工業用戶某典型日的數據［16］為算例進行仿真分析，其次日的負荷計劃和新能源預測出力分別見附錄A 圖A2和圖A3，其中用戶1配備了光伏和風機，用戶2和用戶3配備了光伏。用戶虛擬儲能的規模按照文獻［17］中的方法建立，并考慮用戶因非理性決策導致的最優租賃規模存在一定的偏離，參數設定源自文獻［18］。實體儲能的規模設定為各用戶租賃虛擬儲能規模的總和，用戶虛擬儲能的充放電效率、荷電狀態上下限與CESO 實體儲能的參數一致。依據江蘇省某年工業用戶的峰谷分時電價時段對電價進行劃分。具體參數見附錄A 表A1 — A4。結算周期為1 d，儲能單位電量的充放損耗成本為0.1元／（kW·h）［19］。

5.2 算例結果分析

5.2.1 各主體CES模型的運行情況分析

CESO 層面接收到的各時段用戶群體虛擬儲能的累加充放電功率如圖3 所示（充電功率為正值，放電功率為負值），CESO 為了滿足用戶總體凈充放電需求的實體儲能充放電策略及購售電策略如圖4 所示（購電功率為正值，售電功率為負值）。

圖3 用戶群體虛擬儲能的累加充放電功率Fig.3 Cumulative charging and discharging power of user community’s virtual energy storage

圖4 CESO實體儲能的充放電及購售電策略Fig.4 Charging／discharging and power purchasing／selling strategies of CESO’s physical energy storage

結合圖3和圖4可知：電價谷時段［00:00，08:00］，CESO 將用戶群體的購電功率及用戶1 的風電余量充入實體儲能，并在［07:00，08:00］額外向電網購電，將之后時段內因用戶需求互補售出的總能量盈余（1 276.431 kW）提前轉移至電價低谷時段充入儲能，由此獲得充電套利收益；（08:00，18:00］時段包含電價峰平時段，因部分用戶的新能源出力過剩，存在用戶充放電需求互補的現象，CESO 對互補后各時段的電能盈余和缺額均通過直接向電網購售電的方式來達到功率平衡，且［12:00，13:00］、［16:00，17:00］、［21:00，24:00］時段的212.769 kW總電能缺額（［12:00，13:00］、［16:00，17:00］、［21:00，24:00］時段分別為63.33、210.71、2 517.25 kW）被提前通過實體儲能轉移至電價峰時段（08:00，10:00］放出，CESO獲得放電套利收益。同時，由于用戶控制虛擬儲能時存在充放電效率導致的名義上的電能損失，但CESO實則在（08:00，18:00］時段通過能量交換減少了部分電能損失，因此獲得了用戶“電能損耗”部分的套利收益。

用戶層面虛擬儲能的運行情況如附錄A 圖A4所示。由圖可知：各用戶在電價谷時段［00:00，08:00］對虛擬儲能充電，以滿足電價峰平時段的放電需求；（08:00，18:00］時段用戶存在不同程度的需求互補現象，CESO 名義上滿足了用戶的充放電需求，但實際是將各用戶的需求進行能量交換，并對電能缺額／盈余以購售電的方式實現配電網的功率平衡；18:00之后，各用戶通過放電滿足了電價峰平時段的用電需求，但CESO 僅在電價峰時段對實體儲能放電來滿足用戶的放電需求，在電價平時段則以直接購電的方式滿足各用戶的需求，這對于用戶而言，使用效果與其自配儲能無異。

5.2.2 用戶損耗成本貢獻度分配及其改進結果

不同聯盟下實體儲能的損耗成本如附錄A 表A5 所示。由表可知，用戶聯盟后實體儲能的損耗成本低于單個用戶參與CES服務時實體儲能損耗成本的總和，這是因為聯盟因需求互補減少了實體儲能不必要的充放電損耗。采用Shapley 值法為用戶分配其在大聯盟｛1，2，3｝下的損耗成本貢獻度，改進前、后的結果如表1所示。

表1 改進前、后各用戶的損耗成本貢獻度Table 1 Loss cost contribution degree of each user before and after improvement

由表1 可知，相較于聯盟前各用戶的損耗成本貢獻度分配結果，若只考慮各用戶參與其所在聯盟的邊際貢獻（改進前），則用戶1 — 3的損耗成本貢獻度分別下降了284.158、48.440、188.906元，其中用戶1 的損耗成本貢獻度下降最大。觀察圖A4 可知，用戶1 與用戶2、3 在（08:00，18:00］時段的充放電互補性較強，而用戶2、3 的充放電行為趨同，故分配結果合理。

分析改進后的影響效果如下：在能量互濟率方面，K3，comp＜K1，comp＜K2，comp，用戶1 — 3累計被消納的新能源余量分別為1 035.29、618.89、1 668.68 kW，即用戶3 的過剩新能源與其余用戶匹配最多；在虛擬儲能利用率方面，K3，use＞K2，use＞K1，use，用戶3的租賃容量較大，卻未能充分利用儲能資源。觀察圖A4 可發現，用戶3 整體的充放電程度較弱，虛擬儲能利用率較 低。由 熵 權 法 得 到Ki，comp、Ki，use的 權 重 值 分 別 為0.32、0.68，設控制系數μ=0.5，以保證合作聯盟內用戶1 — 3的損耗成本貢獻度491.61、144.99、442.61元分別小于非合作時用戶1 — 3 的損耗成本貢獻度835.05、227.82、537.85 元。由于虛擬儲能利用率分攤系數的權重值較大，改進后的結果顯示用戶1、2的損耗成本貢獻度減小，而用戶3 的損耗成本貢獻度增大。因此，相較于只考慮對損耗的邊際貢獻，在計及新能源余量能量互濟率和虛擬儲能利用率的影響后，再分配結果可促進用戶將新能源余量充至虛擬儲能中，以達成用戶需求互補的目的，并可敦促用戶按需租賃虛擬儲能。

5.2.3 用戶群體和CESO議價收益分配結果

改進損耗成本貢獻度后CESO 和用戶群體的議價迭代過程如圖5 所示。由圖可知，隨著迭代次數的增加，雙方期望的服務費系數逐漸逼近，最終在服務費系數為1.103時達成一致（小于誤差限值），此時具有利益沖突的用戶群體和CESO 達成彼此效益的帕累托最優，兼顧了雙方的利益訴求。

圖5 CESO和用戶群體的議價迭代過程Fig.5 Bargaining iterative process between CESO and user community

進一步驗證CES 服務的優勢，設置如下2 種場景進行對比分析：①場景1，用戶自配儲能；②場景2，用戶參與CES 服務。兩場景中用戶儲能的規模及運行控制策略均相同。2 種場景的用戶儲能成本對比如表2所示，其中場景1的儲能成本指充放電損耗成本，場景2 的儲能成本指CES 服務費。由表可知：場景1 中各用戶的儲能成本均高于場景2 中各用戶的CES 服務費，這是因為用戶自配儲能后充放電獨立，因此其累計充放電功率較大（16 007.38 kW），產生了更多的充放電損耗；而場景2 中CESO 通過需求互補節省了充放電損耗（累計充放電功率為10 792.35 kW，節省了521.50 元儲能成本）；當CESO的損耗成本越小時，其與用戶議價時的定價權越低，所期望的服務費系數ηces越小，此時節省損耗所產生的效益也以服務費減小的形式反饋給各用戶，相較于場景1，場景2 中改進后用戶1 — 3 分別節省了292.80、67.89、49.64 元儲能成本，且用戶參與CES的另一優勢在于無須自配儲能，節省了儲能投資成本。

表2 2種場景的用戶儲能成本對比Table 2 Comparison of user energy storage cost between two scenarios

2 種場景中各主體的凈收益結果對比如圖6 所示，用戶的凈收益為節省的購電成本與儲能成本之差。需要注意的是，此處CESO 的總體凈收益除了其收取的服務費與實體儲能損耗成本之差外，還包括其購售電收益Igridces。由圖6 可知：場景2 中各用戶參與CES 服務后的凈收益均高于場景1 中各用戶的凈收益；且CESO 也因向用戶收取服務費收回了儲能損耗成本，獲得了111.16 元利潤及2 190.14 元套利收益。

圖6 2種場景中各主體的凈收益結果對比Fig.6 Comparison of net income results of each entity between two scenarios

5.2.4 用戶聯盟對CES服務經濟性的影響

由5.2.3 節的分析可知，CESO 的儲能損耗成本是決定其服務費系數ηces的重要因素，而損耗成本的減小依賴于用戶的充放電互補程度，其與聯盟內部的充放電特性緊密相關。限于文章篇幅，本節僅探討在包含用戶1的3個聯盟（｛1｝、｛1，2｝、｛1，2，3｝）下CES服務經濟性的差異，結果見表3。

表3 不同聯盟下用戶1的CES服務費對比Table 3 Comparison of CES service fee of User 1 under different alliances

由表3 可知：聯盟｛1｝中不存在充放電需求互補，用戶1 需全額承擔與其自配儲能同等的儲能損耗成本貢獻度，且議價后CESO 需設定較高的服務費系數以保證自身有利可圖，此時用戶1 所繳納的CES 服務費高于自配儲能的損耗成本；聯盟｛1，2｝中的充放電互補緩解了儲能損耗成本的增大，但效益仍不顯著，CESO仍需設定較高的服務費系數才能保證自身的利益；用戶3 介入后，聯盟｛1，2，3｝中的充放電互補性進一步增強，儲能損耗成本的增大得到明顯抑制，用戶1 的CES 服務費甚至低于自配儲能后的充放電損耗成本?？梢?，當CESO 聚攏大量具有較高程度充放電互補的用戶時，其經濟性才能得到顯著提高。但無論是只存在少量用戶的初期市場還是具有大量用戶的成熟市場，各用戶參與CES 服務后均無須自配儲能，因此即使市場起步時用戶的服務費較高，這也對用戶有一定的吸引力。

5.2.5 考慮新能源出力不確定性的用能成本分析

本節對比2 種場景下的用能成本結果，用能成本由各主體的購售電成本和儲能充放電損耗成本組成。本文中的虛擬儲能運行模型未計及用戶新能源出力波動性的影響，考慮一定的魯棒性，建立用戶魯棒優化模型，具體見附錄A 式（A14）—（A16）。設定預測誤差θ=0.15，魯棒系數τ的取值為0.7、0.8、0.9，不同τ值下2 種場景的用能成本對比如附錄A 表A6所示。由表可知，隨著魯棒系數的增大，2 種場景的社會用能成本均增大，但在相同的條件下，場景2 的整體用能成本小于場景1 的整體用能成本，這表明當各用戶參與CES 服務形成天然的聯盟后，整體用能成本的減少不僅體現在CESO 通過充放電需求互補減少實體儲能的多余損耗成本，還體現在CESO轉移用戶群體的總電能盈余和電能缺額所產生的購售電收益中，由此可見CES 服務在減小社會用能成本方面具有優勢。

6 結論

本文基于所述CES 服務框架，提出了計及參與成本貢獻的用戶側CES 服務及其納什議價模型，實現了CESO 對用戶提供的虛擬儲能服務定價。經理論分析和算例仿真驗證，得到如下結論。

1）用戶參與CES 服務形成天然的聯盟后，CESO通過對充放電需求互補的用戶實現能量交換，有效減小了實體儲能的充放電損耗成本，并提升了新能源的就地消納率；對于用戶群體各時段的用能盈余或缺額，CESO通過優化決策實體儲能的充放電及購售電策略，減少了運行成本及總體用能成本。

2）采用Shapley 值法為各用戶分配對實體儲能損耗成本的貢獻度，有效體現了用戶在大聯盟下因需求互補對損耗成本減少的影響；將各用戶的損耗成本貢獻度作為量化服務費差異性的依據，且結合各用戶新能源余量能量互濟率及虛擬儲能利用率這2 個因素對其改進后，再分配結果可促進用戶新能源余量的上網率及對虛擬儲能的按需租賃。

3）在計及用戶成本貢獻的納什議價模型中，通過求解統一的服務費系數，可在保證用戶服務費差異性合理的前提下，兼顧用戶群體和CESO 之間的利益訴求，促進雙方的合作共贏。

本文對用戶側CES 定價進行了探究，為CES 業務的開展提供了一定的理論價值，后續將圍繞CES容量規劃、投資效益等方面進行進一步的研究。

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