面向新型配電網的能觀性分析與精細化協同規劃方法

方逸航，王承民，謝 寧，鄭孝杰

（1.上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2.國網福建省電力有限公司羅源縣供電公司，福建 福州 350100）

0 引言

建設以可再生能源為主體的新型電力系統是貫徹落實我國能源安全新戰略、實現“30·60”碳中和氣候應對目標的重大需求［1］。隨著分布式能源、電動汽車、多能耦合元件等設備的接入，配電網存在數據量急劇增長和數據嚴重異質異構化的現象，且各類量測設備的配置相對不足，配電網的能控能觀性難以得到保證。態勢感知技術在配電網中的應用是應對上述挑戰的有效手段之一［2］，但現有的態勢感知設備規劃模型缺乏對配電網能控能觀指標的考慮，配電網的能控能觀性是目前的研究難點之一。

配電網能控性主要是在配電網運行方面考慮的因素，而配電網能觀性主要是在配電網規劃方面考慮的因素。目前，關于配電網能控性的研究相對較多，主要是基于控制理論中的相關定義對配電網中的若干組成部分進行能控性分析［3?4］。而關于配電網能觀性的研究主要集中于配電網狀態估計和配電網態勢感知方面，大多是基于最小二乘法狀態估計的數學模型，根據線性量測方程或拓撲分析電氣量的能觀性，并進行量測裝置的優化配置［5?7］。然而，上述研究均以量測方程存在且線性為前提，未考慮輸出變量與控制變量間的非線性關系以及因量測設備缺乏而導致量測方程失效的情形，與配電網實際測量情況存在一定差距。

文獻［8］借助控制理論中的能觀性概念對繼電保護系統的能觀性進行定義，使其適應輸出變量與控制變量間的非線性關系；文獻［9］通過子區域數據融合的卡爾曼濾波算法提高配電網狀態估計的速度和精度；文獻［10］基于因子圖和高斯信念傳播算法提出適用于大規模電力系統的能觀性分析方法；文獻［11］利用數據物理融合驅動的方法對配電網三相潮流進行線性化，為配電網能觀性的分析創造了條件；文獻［12］以加權最小絕對值估計器代替傳統的加權最小二乘技術，提高了配電網觀測的準確度。上述文獻以配電網的若干組成部分為研究對象開展能觀性研究，并利用各類模型和算法提升配電網能觀性分析的精度，但未能提出廣泛適用于配電網各組成部分的能觀性定義，且研究對象僅限于配電網中的電氣量，未對非電氣量進行能觀性分析。

在能觀性與規劃結合方面，目前，在相量測量單元的規劃中普遍考慮了配電網的能觀性［5，13?14］，而其余二次設備的規劃模型中大多未考慮配電網的能控能觀指標，且相關研究未能明確能觀性的提升對配電網可靠性的影響［15?16］。

本文首先基于現代控制理論和電力系統狀態估計中的傳統能觀性定義對配電網中的傳統／新型變量開展能觀性分析；其次，結合關于配電網各組成部分能觀性定義的研究，考慮傳統定義在實際規劃工作中的缺陷，基于能觀誤差提出新的配電網能觀性和能觀指標定義；然后，構建配電網的精細化協同規劃模型，基于量化計算明確不同類型二次設備的最優配置方法，將能控能觀性納入規劃模型中，同時考慮一次網架和二次設備的協同，使規劃方案達到綜合最優；最后，通過算例驗證所提方法的有效性。

1 傳統能觀性定義及分析方法

1.1 配電網變量和狀態空間模型的定義

配電網是典型的非線性時變系統，近年來，線性系統時變參數的辨識問題得到了廣泛研究，但對非線性系統的分析較為困難，尚待進一步研究?？紤]到配電網量測的周期較短，可在足夠短的時間尺度內采取局部線性化、構造回歸模型等方法將配電網轉化為線性時變系統，并進行能觀性分析。

配電網的控制過程是在網絡結構和參數給定的條件下，通過確定系統的控制變量使得描述系統運行效益的某一給定目標函數取得最優，同時滿足系統的運行和安全約束。配電網的狀態空間模型為：

式中：x(t)為t時刻的狀態向量，即能夠完全描述動態系統時域行為的維度最小的向量；y(t)為t時刻的輸出向量；A(t)為t時刻的狀態矩陣；B(t)為t時刻的輸入矩陣；C(t)為t時刻的輸出矩陣；D(t)為t時刻的直接傳遞矩陣；u(t)為t時刻的控制向量。

對于配電網而言，傳統控制過程即為潮流優化，對應的狀態變量、控制變量和輸出變量均為電氣量。由于本文的能觀性分析涉及非電氣量，對配電網的狀態變量、控制變量和輸出變量重新進行定義。

將狀態變量分為如下2 類：傳統狀態變量，主要為量測得到的節點電壓、支路電流、支路功率等電氣量；新型狀態變量，除傳統狀態變量外能反映配電網整體或局部運行狀態的變量，包括溫度、濕度、變壓器氣體組分等。

將控制變量分為如下2 類：傳統控制變量，主要為電源端電壓和電流、電源輸出功率、電網拓撲切換動作、變壓器變比等；新型控制變量，反映除上述對傳統狀態變量控制行為外的控制變量，如線路檢修無人機、電站巡檢機器人和各類終端設備的動作。

將輸出變量分為如下2 類：傳統狀態／控制變量經過一定計算得到的衡量配電網運行情況的變量，主要為各節點輸出功率、網絡損耗、發電費用等；新型輸出變量，碳排放、配電網能控能觀率等衡量除潮流外配電網運行情況的變量。

1.2 基于現代控制理論的配電網能觀性分析

根據現代控制理論［17］，配電網能觀性的定義為：若對于任一給定輸入，在有限觀測時間內的輸出能唯一地確定配電網初始狀態，則稱配電網能觀。下面分別對配電網中的傳統變量、新型變量進行基于現代控制理論的能觀性分析。

選取4 節點配電網進行能觀性分析，如圖1 所示，圖中箭頭方向為電流／功率的正方向。該系統中的狀態變量如下。

圖1 4節點配電網Fig.1 4-bus distribution network

1）傳統狀態變量（系統阻抗已知，取下列變量中的任意一對）：有功功率P及無功功率Q、電壓幅值V及電壓相角φ、電流幅值I及電流相角θ。

2）新型狀態變量：變壓器油中氣體比值r1（C2H2與C2H4的體積比值）、r2（CH4與H2的體積比值）、r3（C2H4與C2H6的體積比值）、r4（C2H6與CH4的體積比值），變壓器溫度TT及線路溫度TL。

上述狀態變量分別對應待配置的不同狀態變量量測設備（部分變量通過直接測量得到，部分變量通過簡單計算得到）：有功功率P和無功功率Q對應節點注入功率量測設備及支路功率量測設備；電壓幅值V和電壓相角φ對應節點電壓量測設備；電流幅值I和電流相角θ對應支路電流量測設備；變壓器油中氣體比值r1—r4對應變壓器油中氣體量測設備；變壓器溫度TT和線路溫度TL對應溫度量測設備。

在分別對傳統狀態變量和新型狀態變量進行量測時，兩者的量測誤差概率分布相互獨立，因此，量測誤差協方差矩陣是一個對角矩陣。傳統狀態變量和新型狀態變量的能觀性可獨立分析。

傳統狀態變量的能觀性分析過程如附錄A 式（A1）—（A5）所示。根據分析可知，若量測函數中的所有狀態變量均能量測，則節點能觀；反之，若A(t)、C(t)無顯式表達，狀態轉移矩陣Φ(t)也無法計算，則節點不能觀。

新型狀態變量大多可通過設備中相應感知元件的直接量測得到，如線路溫度可直接通過溫度傳感器的測量得到，而部分變量，如變壓器內部的油溶解氣體的量測則較為復雜。對配電網中新型狀態變量的能觀性分析如附錄B表B1及式（B1）—（B4）所示，其中變壓器油溶解氣體的相關標準見文獻［18］。根據分析可知：對于直接量測的新型變量，若配置了對應的量測設備，則該變量能觀，否則不能觀；對于非直接量測的新型變量，若配置了量測函數中所有狀態變量的量測設備，且狀態轉移矩陣Φ( )t非奇異，則該變量能觀，否則不能觀。

1.3 電力系統狀態估計中的配電網能觀性分析

目前，由于對配電網中變量的測量尚不夠全面和精確，在實際中常采用基于加權最小二乘法的配電網狀態估計方法［7］，相關模型與變量定義如附錄C式（C1）—（C4）所示。

相關研究主要是通過量測雅可比矩陣H(x)和增益矩陣G(x)判斷配電網是否能觀。根據研究主題的不同，相應的能觀判據存在一定差別［5，19?20］，主（Ns為狀態變量數）；H(x)的行數大于列數；H(x)的要有如下幾種：H(x)為滿秩；G(x)的秩不小于Ns-1行數等于列數且滿秩。

下面根據電力系統狀態估計的能觀性定義對配電網的能觀性進行分析，選取的配電網與1.2 節相同。

選取有功功率P和無功功率Q作為輸出變量，傳統變量的能觀性分析過程如附錄D 式（D1）—（D3）所示。根據分析可知：若量測函數中的所有狀態變量均能量測且量測誤差協方差矩陣RC可逆，則G(x)的秩為2或1，節點能觀；若量測函數中的狀態變量不能全部量測或量測誤差協方差矩陣RC不可逆，則節點不能觀。特別地，若狀態變量的量測值服從正態分布，則量測誤差協方差矩陣RC可逆，能觀性的判定條件變為：若量測函數中的所有狀態變量均能量測，則節點能觀，否則不能觀。

對于直接量測的新型變量，其能觀性分析結論與傳統變量相同；對于非直接量測的新型變量，若H(x)為常系數矩陣且滿足能觀判據，則該變量能觀，否則不能觀。

2 配電網能觀性定義與協同規劃模型的建立

2.1 計及能觀誤差的配電網能觀性定義

根據第1 章的分析，不同定義下的配電網能觀條件如表1所示。

表1 不同定義下的配電網能觀條件Table 1 Observable conditions of distribution network under different definitions

然而，第1 章的能觀性定義與配電網的實際情況存在差距，其主要缺陷如下：①基于現代控制理論的能觀性定義根據輸出變量確定初始狀態變量，而配電網中的大多狀態變量均可通過直接測量得到，該定義增大了能觀性分析的難度；②基于狀態估計的能觀性分析不適用于新型變量；③2 種能觀性定義均未考慮量測誤差對能觀性的影響，且不適用于相關狀態變量未全部量測的情況。

考慮到上述缺陷以及配電網實際觀測的需要，本文將配電網的能觀性定義為：能通過對某狀態變量的直接測量／其他狀態變量和輸出變量的間接計算確定該狀態變量的值，且該值與狀態變量實際值之間的誤差在允許范圍內。該定義的數學表達式為：

式中：xm(T)為T時刻通過測量得到的狀態向量；ym(T)為T時刻通過測量得到的輸出向量；f(?)為測量得到的狀態向量和輸出向量與實際狀態向量之間的映射關系；εmax為允許的最大能觀誤差。若映射關系f(?)能唯一確定實際狀態變量且誤差在允許范圍內，則稱狀態變量在T時刻能觀；節點／設備／配電網對應的所有狀態變量在T時刻能觀，則稱節點／設備／配電網在T時刻能觀。

若量測設備數量足夠，則直接根據所有狀態變量量測的誤差計算能觀誤差ε，以判定T時刻的能觀性；若量測設備數量不足，則引入偽量測值并進行狀態估計，由此計算ε，以判定T時刻的能觀性。

根據文獻［21］，一般可認為狀態變量的量測值服從正態分布，即：

式中：xm為狀態變量的量測值；α為有量測設備的狀態變量誤差最大值；xp為狀態變量的偽量測值；β為偽量測的狀態變量誤差最大值。

量測和偽量測誤差的存在導致能觀誤差ε出現波動，狀態變量不一定在所有時刻均能觀。為衡量狀態變量在長時間尺度下的能觀性，定義狀態變量的能觀率指標rO，其計算公式為：

式中：tO為狀態變量具備能觀性的總時間；ttotal為對狀態變量實施觀測行為的總時間。

當狀態變量／節點／設備／配電網的能觀率高于給定要求時，稱其能觀。進一步定義配電網的綜合能觀率r∑，其計算公式為：

式中：rNk為節點k的能觀率；rEj為設備j的能觀率；m為節點總數；n為設備總數。

2.2 基于能觀誤差的配電網能觀性分析方法

2.2.1 基于能觀誤差的傳統變量能觀性分析方法

在對傳統變量進行能觀性分析時，先根據歷史情況或典型分布曲線隨機選取各節點負荷和分布式電源出力，按式（3）所示分布隨機設定量測和偽量測誤差，再利用蒙特卡羅法進行多次重復潮流計算，得到各變量的值，并計算能觀誤差與能觀率，由此，可在能觀性分析過程中計及源荷不確定性，并充分考慮量測和偽量測誤差對配電網能觀性的影響。具體求取策略如下：對于同一狀態變量的不同計算方式（如對于功率，有直接測量、間接以已知的阻抗和測量的電壓計算、間接以已知的阻抗和測量的電流計算3 種方式），優先選取直接量測方式的所得值作為狀態變量的測量值，若存在多個所得值，則取其均值作為狀態變量的測量值；若同一狀態變量的不同計算方式均為偽量測，則取3種方式所得值的均值作為狀態變量的量測值。三相不平衡系統的每相計算分析與三相平衡系統的基本相同，區別僅在于三相不平衡系統的狀態變量數是同規模三相平衡系統的3倍。

根據文獻［22］，在配置A 級或S 級設備進行量測的情況下，量測和偽量測誤差隨著量測的電氣量類型的不同而不同，約為0.5 %～5 %，而偽量測是通過對歷史數據、實時量測數據、天氣情況等多方面因素的分析得到未安裝量測設備的數據，其誤差一般比實時量測設備的更低［23］。傳統方法通過智能電表等非實時量測對狀態進行估計，通常誤差在50 % 以內。近年來，以人工神經網絡為代表的新型偽量測方法顯著提升了偽量測精度，誤差可降至1 % 以內［24］。

當配電網中存在分布式電源時，可再生電源出力的波動性與量測誤差會同時對配電網能觀性產生影響，能觀性分析采用的確定性潮流方法將不再適用，對此，可采用概率潮流分析方法，在給定噪聲元下以仿射／區間的形式表示可再生能源出力，計算得到各狀態變量的仿射／區間形式，并將其作為能觀性分析潮流計算的邊界條件，分析不同量測誤差分布下系統的能觀性。本文選取最常見的仿射潮流法，具體分析方法如附錄E式（E1）—（E6）所示。

2.2.2 基于能觀誤差的新型變量能觀性分析方法

對新型變量的能觀性進行分析時，同樣需計算給定量測和偽量測誤差下變量的能觀誤差。在誤差服從正態分布的前提下，對于直接測量的新型變量，其能觀率指標為：

式中：P（·）為正態分布的概率函數。

對于誤差不服從正態分布或非直接測量的新型變量，可采取2種方式進行能觀性分析。第1種方式是采取蒙特卡羅法，根據量測函數選取相應計算方式進行多次重復試驗，具體策略同2.2.1 節。第2 種方式是通過故障誤判率和故障類型誤判率進行計算，具體如下。

當新型變量的量測出現誤差時，主要影響為可能出現故障誤判或故障類型誤判。

故障誤判指實際未發生故障被判別為發生故障，或實際發生故障被判別為未發生故障，定義故障誤判率指標rM為：

式中：nM為故障誤判數；ntotal為采樣總數。

故障類型誤判指在故障發生判定正確的情況下故障類型判別錯誤，定義故障類型誤判率指標rTM為：

式中：nTM為在故障發生判定正確的情況下的故障類型誤判數；nF為故障發生判定正確數。

此時，能觀率的計算公式為：

2.3 配電網精細化協同規劃模型

2.3.1 規劃模型的建立

傳統的配電網協同規劃以經濟效益最大化為目標函數，在一次網架結構規劃設計時，同步規劃設計二次系統，通過配置態勢感知設備提升配電網可靠性，以降低系統的缺電成本［15］。在此基礎上，本文在規劃模型的二次規劃中考慮能觀性，并且量化能觀性與經濟性、可靠性之間的數學關系，從而使規劃結果在經濟性和能觀性上達到綜合最優。由于考慮能觀性，本文分析不同類型態勢感知設備，使得規劃結果更為精細。規劃模型的數學表達式為：

式中：Cinv為投資成本；CR為缺電成本；ξ為能觀激勵系數；Cobs為能觀綜合指標；γⅠ為一次系統線路貼現率；TⅠ為一次系統線路使用年限；l為待建線路總數；xi為0-1變量，表示是否新建第i條線路；cl為線路單位長度擴建成本；Li為第i條線路的長度；γⅡj為二次設備j的貼現率；TⅡj為二次設備j的使用年限；nⅡ為二次設備總數量；yj為0-1 變量，表示是否配置二次設備j；cn為二次設備成本；Nj為二次設備j的數量；s為時段總數；Et為t時段的供電不足期望；ΔEt為配置二次設備后減少的t時段供電不足期望；Ct為t時段的單位缺電損失成本。

此外，規劃時還需滿足如下約束：所有負荷節點應與其他負荷節點及源節點連通，防止形成配電孤島；每座變電站所帶總負荷不能超過最大負荷限制；各節點電壓必須在規定范圍內，電壓降不能超過規定值；各條線路的負載率應在規定范圍內。

在該模型中，xi、Li、yj、Nj為決策變量，目標函數中的Cinv、CR與Cobs均直接或間接受決策變量影響。其中：Cinv由決策變量與單位成本直接計算得到；CR計算公式中的ΔEt受節點能觀率及設備故障誤判率的影響，而節點能觀率及設備故障誤判率與二次設備的決策變量yj、Nj有關；Cobs計算公式中的系統綜合能觀率也與二次設備的決策變量yj、Nj有關，系統綜合能觀率的計算方式見2.1節。

該模型為非線性整數規劃問題，目標為一次與二次的綜合最優。在求解時，先以一次成本最小為目標函數進行決策尋優，確定一次網架規劃的待選集（包括最優及若干次優解），再進行能觀性分析以及二次成本的計算，確定使式（10）目標函數最優的方案。其中，規劃的潮流計算部分通過Matpower 實現，非線性整數規劃數學模型通過MATLAB 中的優化工具包進行求解。

2.3.2 能觀性與經濟性、可靠性間數學關系的量化

本文在現有配電網規劃模型的基礎上考慮能觀性，通過引入能觀激勵系數使能觀性直接體現在模型的目標函數中（ξCobs），能觀性的提升會改變配電網的傳統經濟性和可靠性指標，從而間接影響缺電成本CR。具體而言，能觀性的提升使故障誤判率降低，停電時間縮短，從而提升配電網的可靠性；同時，停電時間縮短使缺電成本降低，從而提升配電網的經濟性。為進一步提升模型的精細化程度，本文采取模型與數據驅動相結合的方式量化能觀性與經濟性、可靠性間的關系。

規劃模型中受能觀性提升影響的因變量為缺電成本計算公式中的ΔEt，通過設備故障誤判率計算ΔEt可得到能觀性對ΔEt的影響，如式（11）所示。

式中：TF為設備故障持續時間；ΔTF為及時維修縮短的設備故障持續時間。

節點能觀率的提升對ΔEt的影響尚無機理性分析，本文采用文獻［25］中基于專家測試數據的自愈時間量化計算方法，配電網自愈時間期望為：

式中：F為配電網自愈時間期望；N為測試數據總數；π（ii=1，2，…，N）為第i個數據的可信度。

由此，可得到ΔEt為：

式中：Fbefore、Fafter分別為配電網配置量測設備前、后的自愈時間期望。

3 算例分析

3.1 4節點系統算例分析

將1.2 節中的4 節點配電網作為算例系統，根據2.3.1 節建立規劃模型，對配電網量測設備進行最優化配置。在進行配電網規劃前，先對配電網進行能觀性分析，明確不同成本和量測設備數量下二次設備的配置對配電網能觀性的定量影響，為后續規劃模型的求解奠定基礎，具體分析過程如附錄F表F1、F2及圖F1所示。

對算例系統中可靠性與能觀率間的數學關系進行量化，明確能觀性的提升對可靠性相關目標函數的影響。具體方法為：將文獻［26］中的當前供電區域最低可靠率要求作為能觀率為0 時可靠率的值，將更高一級的供電區域最低可靠率要求作為能觀率為100%時可靠率的值，并分別通過二次、對數擬合模型生成中間數據；將其他配電網中已有的能觀率與可靠率數據以及二次、對數擬合模型生成的數據作為專家測試數據集，置信度分別取0.5、0.25、0.25，以計算不同能觀率下的ΔEt。

通過所提模型對配電網進行規劃，明確如何配置各類二次設備才能取得綜合效益最優，算例參數設定如附錄F表F3所示。

為進一步驗證所提模型的可行性與有效性，選取文獻［6］中基于能觀性的終端配置規劃模型與本文規劃模型進行對比。能觀激勵系數的取值參照相關文獻，取值原則為Cobs乘以能觀激勵系數ξ后的數量級與經濟成本Cinv+CR相當。

不同能觀激勵系數下最優量測設備配置方案的成本和綜合能觀率如表2 所示，表中組別1-1 — 1-3對應本文模型，組別1-4 — 1-6 對應文獻［6］模型，詳細量測設備配置方案如附錄F表F4所示。

表2 不同能觀激勵系數下最優量測設備配置方案的成本和綜合能觀率Table 2 Cost and comprehensive observable rate of optimal measurement equipment configuration schemes under different observable encouragement coefficients

根據算例結果可得如下結論：大多情況下配電網可靠性的提升須以經濟成本為代價；對能觀性提升貢獻度更高的量測設備配置順序（功率—電流—電壓）對經濟性也同樣適用；能觀激勵系數的引入提升了最優量測設備配置方案的能觀性；相較于文獻［6］，本文提出的能觀性定義更優，對能觀性提升所帶來的經濟效益的衡量更精準，在組別1-4 — 1-6中，按照文獻［6］定義計算的綜合能觀率迅速達到飽和，無法精準衡量能觀性提升所帶來的經濟效益；同時，在相同的能觀激勵系數下，本文模型求解得到的最優方案綜合能觀率更高，更有利于后續配電網的精準運行控制。

3.2 33節點系統算例分析

為驗證本文模型在規模更大的配電網中的可行性、有效性，選取可再生電源接入的33節點系統進行算例驗證。該系統中原有30 個節點，2 個注入節點和所有線路配置有誤差為5 % 的節點注入功率／支路功率量測設備，所有變壓器配置有誤差為5 % 的油色譜監測裝置、鐵心接地電流監測裝置及測溫裝置，線路均為三分段，所有線路各分段配置“二遙”型饋線終端。在該地區配電網接入光伏與風電的背景下，新增3 個節點，并對一次網架及二次設備配置進行精細化協同規劃，求取一次與二次的綜合最優。

為便于分析，將待規劃的二次設備進行分類：Ⅰ類設備為變壓器配置的非終端二次設備，包括油色譜、鐵心接地、溫度、局部放電量測設備；Ⅱ類設備為線路配置的非終端二次設備，包括線路溫度、局部放電量測設備；Ⅲ類設備為終端類設備，包括線路的“二遙”“三遙”饋線終端；Ⅳ類設備為其他設備，包括節點、線路、可再生電源的傳統變量量測設備。

原系統結構、新增線路和各類二次設備的相關參數、節點位置及負荷見附錄G圖G1以及表G1、G2。

除設定不同能觀激勵系數外，考慮分布式電源不確定性對規劃的影響，設定不同的分布式電源不確定性區間（具體定義及分布參考文獻［7］），并求解最優量測設備配置方案。算例分組情況見附錄G表G3。

對于新增的3 個節點，先以網絡年綜合費用最小為目標函數進行決策尋優，確定一次網架規劃的待選集（包括最優及若干次優解），如圖2所示。

圖2 網架規劃待選集Fig.2 Candidate sets of network planning

在此基礎上，通過精細化協同規劃模型對算例進行求解，所得最優配置方案如附錄G 表G4 所示，其成本及實現效果如表3所示。

表3 最優配置方案的成本及實現效果Table 3 Cost and implementation effect of optimal configuration schemes

為更直觀地展示各類二次設備的投入對能觀性的影響以及分布式電源的不確定性對規劃的影響，圖3 給出了不同組別下各類設備新增投入情況及單位二次設備投入提升的綜合能觀率。

圖3 不同組別下各類設備新增投入情況及單位二次設備投入提升的綜合能觀率Fig.3 New-added input condition of each type of equip‐ment and comprehensive observable rate increased due to input of unit secondary equipment under different groups

根據算例結果可得如下結論。

1）在大多情況下，提高配電網的可靠性須以經濟成本為代價，這與3.1 節的算例結果一致，但在本算例中，由于系統內原本就配置了較多的低精度量測設備，這使該現象更為明顯。除組別2-1、2-4配置的二次設備經濟收益為正外，其余組別的二次設備經濟收益均為負。

2）不同類型二次設備的配置對能觀性提升的貢獻度有所區別。Ⅳ類設備對綜合能觀率的貢獻度最高，Ⅱ類設備對綜合能觀率的貢獻度最低，另外2 類設備對綜合能觀率的貢獻度在兩者之間。

3）能觀激勵系數的引入提升了最優規劃方案的能觀性。由于33 節點系統中原本就配置了較多的低精度量測設備，單位二次設備成本的增加對能觀性的提升較為有限。

4）分布式電源接入配電網后，隨著其不確定性的增強，在其接入點的量測設備配置收益更大。對比組別2-1—2-3 與組別2-4—2-6 的結果可以發現，在分布式電源不確定性區間增大后，在分布式電源接入節點配置電壓量測設備以及在分布式電源相鄰支路配置功率、電流量測設備使收益得到大幅提升，這與4 節點系統算例中的功率—電流—電壓量測設備配置順序有顯著區別。

5）相較于將低精度量測設備替換為高精度量測設備，在未配置量測設備的節點／線路／設備配置低精度量測設備對經濟性和能觀性的提升更為顯著。在算例中存在2 個特例：分布式電源接入點電壓量測精度的提升給綜合效益帶來的提升大于大部分支路電流的低精度量測；由于變壓器局部放電電流量測設備的效果有限，其配置給綜合效益帶來的提升小于其余變壓器態勢感知設備。

6）本文模型能夠實現一次和二次綜合效益的最大化。在能觀激勵系數和分布式電源不確定性較小的情況下，對于一次網架，選取了經濟成本最小的待選方案，當能觀激勵系數和分布式電源不確定性較大時，對于一次網架，選取了經濟成本次優的待選方案，而此時二次設備的效益更高，即相比于獨立開展一次網架規劃與二次態勢感知設備配置規劃，利用本文模型進行規劃的綜合效益更高。

4 結論

本文首先在現有對配電網能觀性研究的基礎上，對配電網中的傳統變量與新型變量進行能觀性分析；其次，從現有能觀性定義的缺陷以及配電網的實際需求出發，提出基于能觀誤差的配電網能觀性定義及相關指標；然后，建立綜合考慮經濟性與能觀性的配電網精細化協同規劃模型；最后，進行配電網精細化協同規劃的算例分析。

算例結果表明，本文模型實現了一次網架規劃和二次態勢感知設備規劃的綜合最優，達到了經濟性和能觀性的平衡。不同激勵系數和分布式電源不確定性下的配置對比為配電網規劃策略提供了參考。與現有文獻的對比表明，本文提出的配電網能觀性定義以及規劃模型具備一定的優勢。

本文對能觀性與可靠性間數學關系的量化尚不夠精確，后續筆者將進一步研究兩者的機理關系，或以更多具備高置信度的統計數據進行非機理性建模，并考慮更多類型和不同精度的量測和偽量測。

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