化工傳遞課程中熱傳導章節的創新教學探索

陳獻富，張檬，王昌松

南京工業大學化工學院，南京 211816

1 前言

現代化工發展迅速，給人類生活帶來極大便利，但也面臨著資源、能源過度消費，安全、環保提升等問題。在解決上述問題中，過程模擬、優化控制、設備強化等手段受到青睞，其中，過程強化是化工學科發展的重要目標[1]。過程強化的科學內涵和目標是實現混合、傳遞或反應過程速率顯著提升，使得系統更協調和節能減排。而其所對應的最重要的專業課程就是化工傳遞，因此重視化工傳遞的教學對推動化工學科的發展非常重要。

然而，當前的化工傳遞課程教學面臨著一些困難，如化工學科的考研一般只考核高等數學二，專業考核也不包括化工傳遞課程，導致化工專業學生數學基礎不夠，且不重視化工傳遞課程學習。諸如此類原因，使得化工傳遞課程成為學生“害怕”的化工專業課。

筆者針對化工傳遞課程這一教學難點，提出了三層次教學法，即生活案例導入、課本教學和介紹學科前沿熱點[2]，簡而言之，就是“趣”“學”和“用”三層次。本文以化工傳遞課程中熱傳導章節的教學為例，結合日常生活中的烹飪現象，進行熱傳導章節的教學創新探索；并將烹飪中的傳質過程與傳熱過程進行類比；最后再簡單類推到材料合成中的傳遞問題。

2 烹飪中的非穩態導熱過程

2.1 過橋米線中肉片的熱傳導問題

過橋米線中的肉片熱傳導問題，可看成是一維大平板非穩態熱傳導模型[3]。如圖1所示的肉片的大平板非穩態導熱模型。

圖1 肉片的大平板非穩態導熱模型及中心溫度隨時間的變化

其公式如(1)所示：

式中：T*為無量綱溫度；tc為肉片的中心溫度，°C；ts為湯的溫度，°C；t0為初始溫度(t0= 25 °C)；θ為時間，s；l為肉片一半的厚度，mm；α為肉片里面的熱擴散系數，取α= 1.4 × 10?7m2·s?1。

對于過橋米線，當湯為80 °C，利用公式(1)分別計算厚度1 mm和10 mm肉片的中心溫度。如圖1中曲線a所示，1 mm厚度肉片的中心溫度在肉片放入湯內2–3 s內就可以接近80 °C，此時不僅能達到滅殺肉內寄生蟲、病毒和細菌的條件，而且能保持肉食的鮮美。涮火鍋和過橋米線是類似的?；疱伒瓿谧郎腺N出“涮肉/毛肚3秒即可”的提示，由于“涮”的時間過短，一些顧客難免會質疑這個說法，但從計算不難看出，火鍋店的說法是正確的，當然前提是其中的肉片必須非常薄。

對于10 mm厚度的肉片(圖1中曲線b)，在80 °C的湯汁中，其中心溫度盡管在初期增長快速，但在相同時間內厚肉片中心溫度增長速率遠慢于薄肉片；在3 s內10 mm厚度肉片的中心溫度達不到80 °C，也不會熟；而是在240 s后逐漸趨于80 °C。因此對于10 mm厚度的肉片在較短時間內要被“涮”熟，必須提高外界溫度，即湯的溫度。而當外界溫度為100 °C，對于10 mm肉片(圖1中曲線c)，其中心溫度的變化趨勢與圖1中曲線b類似，在前20 s中心溫度的升高速度幾乎一致；20 s后中心溫度高于b曲線，并在113 s時肉片中心溫度達到80 °C。

上述計算充分說明：過橋米線和涮火鍋，選用薄肉片最為合適；而厚的肉片并不適合，因為不僅需要延長時間，還要提高湯汁溫度。

2.2 煎牛排的熱傳導

上述的傳熱模型同樣適用于煎牛排。如圖2所示，設鐵板溫度200 °C，牛排初始溫度0 °C，且認為牛排的上端面絕熱，另一個端面驟然升溫至200 °C，與教材中的防火墻案例類似[4]?；诠?1)，分別對厚度5、10和20 mm的牛排上表面溫度進行計算，結果如圖2所示。牛排上表面到達100 °C的實際時間分別為68 s，271 s和1082 s。說明煎牛排時，牛肉的厚度也是牛排烹飪時間長短的關鍵，且厚度與時間沒有線性關系。

圖2 煎牛排時上表面溫度隨時間的變化

根據公式(1)可知，不管過橋米線、涮火鍋還是煎牛排，在非穩態導熱過程中肉的擴散系數α是關鍵參數。如公式(2)所示，擴散系數α又與熱導率、密度和比熱容相關。其中，熱導率也非常關鍵，涉及到牛排的變形問題。若牛排中存在筋膜等，由于牛肉和筋膜的熱導率不一樣，在煎的過程中，會產生不同的收縮導致變形，進而使得牛排受熱不均勻，影響菜肴口感和美感。比如，西冷牛排往往含有筋膜，建議在烹飪前斷筋處理；而菲力牛排中筋膜少，則無需去筋除膜。

式中：煎牛排時，取α= 1.2 × 10?7m2·s?1；k為牛肉熱導率，W·(m·K)?1；ρ為牛肉的密度，kg·m?3；CP為牛肉的比熱容，J·K?1。

3 烹飪中的穩態導熱和傳質問題

3.1 紅燒菜中的穩態導熱

“大火燒開，小火慢燉”幾乎是我們烹煮大魚大肉的金科玉律。如經典菜肴紅燒肉，一道成功的紅燒肉往往具有香甜軟糯、肥而不膩、入口即化、美味可口的特點，其訣竅是“大火燒開，小火慢燉”，即大火燒開后轉小火慢燉至肉熟透(一般是半小時到一小時)，最后再大火收汁。

下面對這一過程進行傳熱分析。首先是“大火燒開”，這一過程為非穩態傳熱過程。若假設肉塊直接放入100 °C的湯中(圖1中曲線c)，很快肉的中心溫度就能接近100 °C。因此“大火燒開”的目的是希望讓湯液快速升溫，使肉塊中心溫度迅速達到80 °C以上，縮短前期烹飪時間。

那為什么還要繼續“小火慢燉”呢？一般認為：此時若繼續大火，并不能進一步提高100 °C湯的和湯液中肉塊的溫度，反而會加快水汽的揮發。事實上，“小火慢燉”是保溫過程，其目的是保證傳入鍋內的熱量可抵消鍋向外散發的熱量，這是一個穩態傳熱過程。在此過程中，肉塊內的蛋白質等生物大分子發生緩慢的降解反應，釋放出小分子營養物質，同時可減少煤氣的用量，節約能源。

另一方面，借鑒穩態熱傳導的思想，可能會更好地解釋“小火慢燉”的道理。在穩態傳熱過程中熱通量等于推動力除以阻力項，其中溫度差為推動力，而熱導率和厚度等因素共同形成了熱阻項，如公式(3)所示。

而對于“小火慢燉”這一過程，參照公式(3)，可近似看作：通量為單位時間內肉的成熟度，推動力為溫度，阻力包括兩項(肉的熱導率和厚度；對流傳熱強度)。阻力項中的對流傳熱強度不管在大火還是小火階段，沒有數量級差異。決定阻力項的是肉的熱導率和厚度，其中厚度是關鍵，厚度越大，阻力越大，相應地單位時間內肉的成熟度也越小，則烹飪時間會更長。

也就說，要想肉熟得快，有兩種方式可以實現，第一就是減少阻力，也就是減少肉塊的大??；另一種方式就是提高推動力，即提高溫度，比如利用高壓鍋就可以提高溫度到120 °C左右，在較短的時間內便可讓肉食熟爛。

3.2 鹵菜中的傳質傳熱問題

鹵菜的制作，幾乎每個店家都有自己的鹵水配方和制作技巧。但從傳遞角度分析，鹵菜的關鍵是入味，而這一過程就是傳質問題。同樣可以用公式(3)來類比解釋：入味可以用傳質通量表示；推動力為鹵水中鹽、香料等的濃度，濃度越高推動力越大；與上面阻力項類似，鹵菜過程中阻力項也包括兩項(鹵味在肉中的擴散系數和肉的厚度；對流傳質強度)，其中不同肉類的擴散系數和肉的厚度是關鍵阻力項，決定了鹵制的時間，而鹵制時間越長，越入味。

鹵菜過程中，同樣涉及到傳熱問題。由上述2.1小節的分析可知，溫度越高，肉塊成熟的時間越短。為了解決鹵菜過程中肉塊熟爛和入味時間不一致的問題，一般先大火燒開，小火燉熟，再關火鹵制一段時間，甚至可以是一夜?？蓞⒁娤嚓P網站中介紹的鹵菜制作方法[5]。

4 材料合成中的傳遞問題

許多材料合成過程，也同樣涉及到非穩態和穩態傳遞問題，如鈦酸鉀的合成過程。鈦酸鉀是一類新型功能材料，Bao等[6]通過熱失重實驗確定了各階段反應溫度，進而設計出燒結合成曲線，如圖3所示。從常溫20 °C升溫至650 °C，用時126 min，保溫15 min；從650 °C升溫至820 °C，用時34 min，保溫15 min；從820 °C升溫至920 °C，用時20 min，保溫1 min；從920 °C升溫至1080 °C，用時34 min，保溫15 min；從1080 °C升溫至1123 °C，用時10 min，保溫15 min后自然冷卻。燒結過程中會產生K2Ti2O5·0.5H2O，K2Ti2O5，K2Ti4O9和K2Ti6O13(I)，K2Ti6O13(II)等一系列鈦酸鹽產品。

圖3 鈦酸鉀合成過程的燒結曲線

Bao等的實驗設計考慮了非穩態和穩態傳熱過程。在每個升溫階段，均屬于非穩態過程，以保證樣品能在規定的時間內達到設定溫度，類似于烹飪紅燒肉過程中的“大火燒開”；而在燒結過程中，針對中間產物的出現溫度設定了15 min的保溫階段，此時屬于穩態過程，同樣類似于“小火慢燉”，此時樣品在保溫溫度下進行充分的反應，生成各溫度下的中間產品。

進一步地，在上述實驗的基礎上，通過測定樣品的擴散系數，考慮樣品的大小等參量以及爐窯溫度場分布，以化工傳遞課程中熱傳導章節知識點為基礎，通過計算流體力學(CFD)等軟件建模，可為上述產品的工業化放大提供參考。

5 教學效果評估

5.1 課堂氛圍

化工傳遞課程的教學一般在大學三年級進行，學生們雖然已經學習了化工原理課程，也到化工企業進行了幾周的認知實習，但是對化工的認知還很膚淺，加上化工專業對高等數學要求較低，導致學生對化工原理中的傳遞過程進行數學建模、邊界條件和微分求解等的理解具有相當難度。反映到課堂教學上，往往呈現出難教、難學的狀態，很容易致使課堂氣氛沉悶。

而以生活中案例的分析作為教學導入，學生們容易理解且參與度高。學生覺得有趣了，那么課堂氛圍就變好了，互動也活躍了。比如介紹上述烹飪過程中的傳熱傳質問題時，同學們就會爭先恐后地把各自的生活經驗說出來，從過橋米線到火鍋，再到串串香和大鍋燉等，通過討論，同學們發現上述菜肴制作背后共性的傳遞規律。相應地，也加深了學生對課本相關傳遞模型的理解和應用；而學科前沿的介紹，如上文中的先進材料的制備介紹，讓學生有一種恍然大悟的感覺，有一種想繼續探索的渴求。

從生活案例導入的趣味教學方法，讓學生體會到了專業知識的強大，很多學生在學習熱傳導章節后，情不自禁地說“老師，我現在就想回家做菜”。

5.2 課后作業

為了強化傳遞知識的運用，學生們會被要求完成一項自主作業，從傳遞角度來發現和思考生活中的傳遞現象。下面簡單介紹幾則學生提交的生活小案例：

(1) 探討傳熱形式。

同學提出，開空調同時開風扇更省電嗎？學生對傳熱形式進行了討論，認為風扇強化了室內的對流傳熱，可以更快地降低室內溫度，而且相比較單純開空調，更節能。類似地，有同學觀察到加熱涼粥時，盡管已經不斷冒熱氣泡了，但是粥并未被加熱完全。同學分析認為，由于涼粥流動性差，此時傳熱主要以熱傳導為主，大量的熱主要集中在鍋底與涼粥下表面接觸面上，并不斷產生熱汽泡。若要加快此過程，攪拌來強化對流傳熱是關鍵。

(2) 探討傳熱阻力。

如有同學對地暖的傳熱阻力進行了探討，認為在地暖管線的下面鋪設隔熱材料可阻隔熱量向下傳遞，從而減少熱損失；而地暖管線的上面則需要鋪設導熱系數好的材料，如一些高導熱的復合地板，以提高地暖效果。對于平板電腦的散熱，同學認為，采用鋁鎂合金外殼、清理電腦積灰和利用風扇提高使用環境對流系數等方法均可以有效提高電腦的散熱效率。更有同學關注到烏龜沙地產卵的現象，將卵埋在一定深度的沙土里，可以有效地減少外界溫度變化對烏龜卵的影響。

根據同學的作業情況，可以看出同學們對這類作業興趣度高，真正在嘗試著用專業知識分析生活中的各種現場，這也潛移默化地培養了同學們的專業素養和專業思維。

5.3 考試檢測

在考試過程中也可以結合生活中的案例來進行考核。如下面的兩道平行選擇題(分屬A/B卷)，考核熱傳導章節的傳熱模型。

【選擇題】：常言道“瑞雪兆豐年”，原因之一是可以凍死地下的害蟲和蟲卵。分析該過程對蟲卵影響的有效深度時，下列哪個模型最為合適( )。

【平行題】：美國農場主會利用火焰燃燒去除農田中秸稈的殘余根部，同時把地下的草根、草籽和蟲卵一并鏟除。若對該過程的火焰溫度、停留時間以及有效深度等進行分析，下列哪個模型最為合適( )。

A. 厚壁物體非穩態導熱

B. 薄壁物體非穩態導熱

C. 表面熱阻不可忽略的半無限大物體導熱

D. 表面熱阻可以忽略的半無限大物體導熱

該類考試題目一方面考核了學生學以致用的能力，是對三層次教學效果的一種檢測，另一方面給同學展示了如何從化工專業的角度來提出問題、分析問題和解決問題。從答卷情況看，多數同學都能準確掌握該類知識點。

6 結語

本文以化工傳遞中的熱傳導章節的講解為例，闡述了如何開展三層次教學法。將烹飪與知識點的教學有機結合，增加了教學的趣味性；同時進行了類比教學，從傳熱類比到傳質過程，讓學生體會到傳熱和傳質兩者間的類比性；又拓展到新材料的合成中，讓學生學會應用所學知識。

從課題氣氛的變化、課后作業的效果和考試題目的檢測三個方面評估，發現從生活案例導入，通過三層次教學，可以極大地激發學生的學習興趣，有效地提高了化工傳遞課程的教學質量。

筆者以為，有趣、好學且有用的教學，可以讓學生在心里埋下一顆專業的種子，提高他們的專業素養，讓學生可以在今后的學習和工作中習慣用專業思維來分析和解決問題。