基于機器學習的直角扣件滑移和扭轉性能預測方法

鮑朱杰, 李 禎, 王斐亮,4, 龐 博, 楊 健

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室,上海 200240; 2. 上海市公共建筑和基礎設施數字化運維重點實驗室,上海 200240; 3. 廣州建筑集團有限公司,廣州 510030; 4. 寧波大學 沖擊與安全工程教育部重點實驗室,浙江 寧波 315211)

目前扣件式鋼管模板支架憑借其承載力大、設計靈活、裝拆方便、經濟效益高等優勢在建筑施工領域中有著廣泛的應用.然而,由于模板支架架體結構設計不全面和管理缺陷等因素,模板支架倒塌事件頻頻發生[1],造成嚴重經濟損失、人員傷亡和惡劣的社會影響.

扣件[2]和鋼管是模板支架結構重要組成部分,影響模板支架承載性能的因素是多方面的,現有研究通過設計試驗[3-6]和數值模擬方法[7-10],驗證了扣件增加擰緊力矩對扣件抗滑承載力有著一定的提升,規范要求工程中扣件擰緊力矩介于40～60 N·m[11].同時,相關研究表明鋼管厚度、鋼管布置形式[6, 12]和實際工程中新舊扣件質量差異[3, 5-6]均會對模板支架承載能力與穩定性產生一定影響.綜上所述,在扣件滑移性能和扭轉剛度性能設計中應考慮扣件擰緊力矩、鋼管公稱壁厚、鋼管材料屬性、扣件鑄件彈性模量多種參數的影響.

國內在扣件式鋼管模板支架設計方法上參考的技術規范主要包括《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》(JGJ 130—2011)[11]、《鋼管腳手架扣件》(GB 15831—2006)[13]、《建筑施工臨時支撐結構技術規范》(JGJ 300—2013)[14]等,《鋼管腳手架扣件》中規定扣件鑄件材料應按照《可鍛鑄鐵件》(GB/T 9440—2010)[15]設計,模板支架應按照《低壓流體輸送用焊接鋼管》(GB/T 3091—2015)[16]設計.然而,現有規范對扣件式鋼管模板支架整體穩定計算以簡化計算為主,并未考慮到實際工程中材料、幾何尺寸、施工工藝及荷載等方面存在大量不確定因素.由設計標準計算所得到的模板支架失效模式較為單一,而傳統的結構力學計算方法相對復雜,且采用簡化計算的設計結果準確性難以得到保證.

隨著計算機科學技術的發展,機器學習等人工智能技術逐漸應用于解決土木工程各領域的問題,利用機器學習方法可以解決模板支架結構承載性能設計中多變量非線性建模問題.基于神經網絡[17-19]、支持向量機(SVM)[20-21]、隨機森林(RF)[22]等方法可以識別不同預緊力作用下螺栓連接狀態,同時機器學習可用于模板支架結構監測[23]并進行結構安全性分析[24-26],通過監測模板支架在施工過程中的工作狀態,給定模板支架所在場地風險水平的安全預測指標,評估模板支架工作情況,建立建筑工地模板支架結構安全狀況實時監測系統[27],提出模板支架故障診斷方法[28],確保建筑工地工作區域的安全性.機器學習方法一般需要計算機編程輔助得到預測模型,為得到更為直接的預測模型,有學者[29-30]提出基于基因表達式編程(GEP)開發工程設計直接計算公式.基于機器學習方法可以直接預測直角扣件滑移和扭轉性能,同時避免有限元模型直角扣件單元數量多、建模復雜等問題.

針對實際工程中可能出現的扣件預緊力喪失以及復雜的荷載工況模式,本文首先設計直角扣件抗滑移性能和扭轉性能試驗方案,驗證了不同擰緊力矩對扣件抗滑移性能和扭轉剛度性能的影響,利用有限元軟件建立扣件滑移模型和扭轉剛度模型,根據試驗結果設計扣件鋼管約束條件和加載方式建立模型,同時確定模型輸入參數,得到扣件計算模型,并與試驗結果相互驗證有限元模型的有效性.然后,基于數值模擬方法研究多種設計參數(扣件擰緊力矩、鋼管幾何參數、扣件鑄件材料屬性)對扣件承載性能的綜合影響,提出模板支架穩定性的加固措施.基于有限元模型和試驗結果建立數據庫,分別采用隨機森林、支持向量機、K最鄰近算法(K-NN)3種機器學習算法提出了扣件抗滑移和扭轉性能預測模型,從而快速準確進行模板支架安全設計,并對3種開發模型的預測性能進行評估,最后通過基因表達式編程提出模板支架扣件抗滑移和扭轉性能的計算公式.

1 直角扣件抗滑移性能和扭轉性能試驗方案

1.1 試驗設計

為探究模板支架螺栓預緊力對扣件節點受力性能的影響,獲取不同預緊力條件下扣件節點滑移量,開展直角扣件剛度試驗.在試驗條件下,采用直角扣件連接豎管和橫管,模擬模板支架結構中立桿、橫桿連接形式.其中扣件采用KTH330-08可鍛鑄鐵,鋼管材料為Q235碳素鋼,螺栓為5.6級普通螺栓.結合模板支架結構中扣件連接在實際工程中的應用,擬將抗滑移和扭轉性能試件分成5組(S20、S30、S40、S50、S60),每組的扣件擰緊力矩分別為20、30、40、50、60 N·m,從而得到承載性能和失效模式與擰緊力矩之間的關系.

扣件試驗方案如圖1所示,圖中尺寸與試驗所需的尺寸保持一致.扣件抗滑移性能試驗裝置圖如圖1(a) 所示,橫管、豎管長度均為435 mm,在距扣件中心點兩側75 mm處的橫管點1處加荷載P/2.選取橫管一側荷載作用點(點1)安裝位移計,測量此處的位移Δ1.

圖1 扣件試驗方案示意圖(mm)Fig.1 Schematic diagram of fastener testing program (mm)

進行扭轉性能試驗中,采用橫管為2 100 mm、豎管為435 mm的鋼管試件,試驗裝置如圖1(b)所示.試驗時在距扣件中心一側 1 000 mm 處的橫管上施加荷載P.選取距扣件中心200 mm 的點2和無荷載端距扣件中心 1 000 mm 的橫管點3處安裝位移計,測量此處的豎向位移Δ2、Δ3.

1.2 試驗裝置及加載方案

為研究扣件抗滑移性能和扭轉性能,設計試驗裝置圖及加載方案如圖2所示.在抗滑移性能試驗中,加載點處進行1 kN的預加載,檢查試驗設備并清零位移測量儀表.清零數顯扭力扳手初始數據,設置力矩單位為N·m,添加預置值,扳動手柄平穩施加擰緊力矩以獲得不同擰緊力矩狀態下的扣件.正式加載后,在扣件兩側的橫管上豎向勻速加載,試驗裝置如圖2(a)所示.

圖2 扣件試驗裝置Fig.2 Fastener testing device

在扭轉性能試驗中,將豎管以鉸接形式固定于試驗臺夾具上,當預加荷載P=20 N時,將測量儀表調整到零點,隨后以每100 N為一級加荷,直至加到900 N.在每級荷載作用下記錄壓力機施加荷載和位移計讀數,試驗裝置如圖2(b)所示.

1.3 試驗過程及結果分析

直角扣件試驗結果如圖3所示.對于抗滑移性能試驗,從圖3(a)中可以看出,加載初期,荷載較小,結構處于彈性范圍內.隨著荷載增加,鋼管位移線性增加.螺栓擰緊力矩為20、30 N·m的構件在小于10 kN荷載作用下發生較大滑移,停止施加荷載,觀察發現扣件和鋼管并未發生明顯的破壞形式.

圖3 直角扣件試驗結果Fig.3 Test results of scaffolding right-angle fastener

隨著荷載增加,鋼管在荷載作用下的位移增加量逐漸變小,結構進入塑性段.試驗結果顯示,S40試件在17 kN荷載作用下發生較大滑移,螺栓擰緊力矩為50 N·m的構件在23 kN荷載作用下發生大幅度滑移,螺栓擰緊力矩為60 N·m的構件在 30 kN 荷載作用下發生較大滑移.綜上所述,扣件預緊力越大,扣件所能提供的抗滑移能力載越大,抗滑移性能越好.

扭轉性能試驗如圖3(b)所示,結構在受力過程中始終處于彈性范圍內.螺栓擰緊力矩 50 N·m相對螺栓擰緊力矩20 N·m剛度提升40%以上.對于扭轉性能模型,隨著扣件預緊力增加,扣件的剛度可以得到較大的提升.

不同螺栓擰緊力矩作用下的滑移扣件破壞形式基本一致.圖4為S40試驗組結果的破壞試件,扣件整體無較大變形,扣件蓋板內部與鋼管接觸表面出現油漆脫落現象;在集中荷載作用下,扣件蓋板邊緣部位產生較大的應力,扣件內側面產生小變形.

圖4 扣件變形圖Fig.4 Diagram of fastener deformation

2 數值模擬及參數分析

根據擬定的試驗方案建立直角扣件有限元模型,并通過試驗結果對有限元建模方式進行驗證.利用有限元軟件Abaqus對直角扣件抗滑移模型和扭轉性能模型進行建模分析,有限元模型中材料參數屬性與試驗保持一致.模型由扣件、螺栓、鋼管組成,扣件采用三維實體模型,螺栓簡化成connector單元連接,鋼管采用殼單元.鋼材應力應變本構關系采用雙折線模型,設置接觸屬性時,法向采用硬接觸,切向采用摩擦因數為0.7的罰函數形式,采用實體單元模擬扣件活動鉸處螺栓桿,豎管下端采用鉸接固定.鋼管外徑48.5 mm,壁厚3.5 mm.鋼材彈性模量為210 GPa,密度為7.85×10-6kg/mm3,泊松比為0.3.

根據《現代機械設計手冊》[31],螺栓預緊力計算公式為

fpre=T/(KD)

(1)

式中:fpre為螺栓預緊力;T為螺栓擰緊力矩;K為擰緊力矩系數,通常取0.15;D為螺栓公稱直徑.螺栓擰緊力矩轉化為預緊力的結果如表1所示.

表1 螺栓預緊力Tab.1 Preload force of bolt

劃分網格時對扣件板、鋼管采取分步切割建模,保證扣件與鋼管之間接觸位置網格節點對齊,從而形成規則的四邊形網格模型.通過網格敏感度分析,確定整個結構網格尺寸為 2 mm.

2.1 抗滑性能有限元模型建立

直角扣件抗滑移有限元模型如圖5所示.抗滑性能模型中橫管、豎管長度均為435 mm,分別在距離扣件中心75 mm處施加豎向荷載,以S40-M模型組為例,加載至30 kN時,對應的扣件有限元模型圖如圖5(a)所示.

圖5 直角扣件抗滑移有限元模型Fig.5 Finite element model of right-angle fasteners against slippage

圖5(b)為抗滑移模型中扣件Mises應力圖,從圖中可以看出,在豎向荷載作用下,應力較大的位置發生在直角扣件的蓋板、底座以及蓋板與底座之間連接處.有限元模型中為保證模型計算收斂,鋼管與扣件需緊密接觸,而試驗中由于加工、安裝誤差等因素,接觸面并非緊密接觸,二者應力分布有一定差異.整體模型變形圖如圖5(c)所示.

2.2 抗滑性能有限元模型驗證

基于抗滑性能試驗結果對上述數值建模方法的準確性進行驗證,建立不同預緊力狀態下的直角扣件有限元模型.圖6給出了5組抗滑移性能模型S20-M、S30-M、S40-M、S50-M、S60-M,分別對應不同螺栓擰緊力矩下測點1豎向位移有限元與試驗值對比結果.

圖6 抗滑移性能試驗結果和有限元結果對比Fig.6 Comparison of experimental results and finite element results of slip resistance

從各曲線變化趨勢上可見,外部荷載較小時,有限元結果和試驗結果曲線之間存在一定誤差,其誤差亦為前述表面應力分布差異所導致.當荷載增加至扣件產生滑移時,有限元和試驗結果顯示的鋼管最大豎向位移量基本相同.綜上所述,本文的數值模擬方法可以較好地模擬扣件抗滑移性能.

2.3 扭轉性能有限元模型建立

直角扣件扭轉有限元模型如圖7所示.扭轉性能有限元模型與抗滑移性能模型不同之處在于,扭轉性能模型中橫管長度為2 100 mm,其他設計參數與抗滑性能模型中各參數相同,在距離扣件中心 1 000 mm 處施加豎向荷載,以R40-M模型組為例,加載至 1 000 N 時,扣件有限元模型圖如圖7(a)所示.

圖7 直角扣件扭轉有限元模型Fig.7 Torsional finite element model for right-angle fasteners

圖7(b)為扭轉性能模型Mises應力圖,可以看出整個模型在受力過程中始終處于彈性范圍內,對應的整體模型變形圖如圖7(c)所示.

為確定扭轉性能試驗中剛度對扣件-鋼管系統的影響,對所測得位移數據進行處理,距橫管中心 1 000 mm 處位移值Δ2按照下式進行轉換成轉角θ2:

θ2=arctan(Δ2/1 000)

(2)

距橫管中心200 mm處位移值Δ3按照下式進行轉換成轉角θ3:

θ3=arctan(Δ3/200)

(3)

2.4 扭轉性能有限元模型驗證

基于扭轉性能試驗結果對上述數值建模方法的準確性進行驗證,建立不同預緊力狀態下的直角扣件有限元模型.圖8給出了5組扭轉性能模型R20-M、R30-M、R40-M、R50-M、R60-M中距扣件中心點200 mm處轉角的有限元結果與試驗實測值對比結果.

圖8 扭轉性能試驗結果與有限元結果對比Fig.8 Comparison of torsional performance test results and finite element results

在扭轉性能試驗中,構件變形始終處于彈性范圍內.從各曲線變化趨勢上可見,模擬結果和試驗值在整個受力過程中均呈現為線性增長,且兩者變化趨勢基本一致,本文提出的數值模擬方法可以較好模擬扣件扭轉性能.

2.5 參數分析

設定抗滑移和扭轉性能有限元模型中初始預緊力為40 N·m、鋼管采用Q235材料、扣件彈性模量E=175 GPa、鋼管壁厚w=3.6 mm,改變其中一個參數,令其他參數保持不變,進行數值參數分析,研究不同參數節點性能的影響規律,如圖9所示.

圖9 參數分析Fig.9 Parameter analysis

2.5.1螺栓擰緊力矩影響 考慮20、30、40、50、60 N·m 6種螺栓擰緊力矩工況.圖6、圖8給出了抗滑性能模型和扭轉性能模型結果曲線圖.從圖中可以看出,R60-M模型扭轉剛度是R20-M的1.3倍,改變螺栓擰緊力矩對扣件抗滑移性能和扭轉剛度影響較大.工程中應盡量避免因螺栓松動導致的模板支架剛度不足問題.

2.5.2鋼管鋼材屈服強度影響 對于鋼管鋼材屈服強度,考慮Q235、Q345、Q450三種材料標號.扣件扭轉性能試驗始終處于彈性范圍內,鋼材材料屬性對于扣件扭轉剛度的影響較小.圖9(a)為抗滑移性能模型結果曲線圖.從圖中可以看出,加載初始階段(豎向荷載小于12 kN),不同強度構件的荷載位移曲線基本重合,鋼材材料對于扣件扭轉剛度影響較小,鋼材材料標號會影響扣件抗滑移性能.

2.5.3扣件鑄件彈性模量影響 扣件鑄件材料采用力學性能不低于KTH 330-08牌號的可鍛鑄鐵,鑄造工藝、組織結構對于扣件彈性模量影響較大,考慮扣件彈性模量為175、150、125 GPa.圖9(b)、圖9(c)為抗滑性能模型和扭轉性能模型結果曲線圖.從扭轉性能圖中可以看出,彈性模量為175 GPa的扣件剛度相對于125 GPa提升了2倍左右,扣件鑄件彈性模量對扣件扭轉剛度影響較為明顯.扣件鑄件生產過程中需要嚴格保證工藝質量,保證扣件質量強度.

2.5.4鋼管壁厚影響 鋼管的公稱外徑和公稱壁厚的允許偏差及力學性能應滿足規范要求,考慮鋼管公稱壁厚為3.0、3.4、3.6、3.8 mm 4種常用尺寸.圖9(d)、 圖9(e)給出了抗滑性能模型和扭轉性能模型結果曲線圖.從圖中可以看出,在抗滑移模型中,相同荷載作用下鋼管壁厚為3.0 mm時橫管測點位移是壁厚3.6 mm的1.3倍左右;在扭轉性能模型中3.6 mm鋼管壁厚構件相對于3.0 mm構件扭轉剛度提升了10%.鋼管壁厚同樣會影響模板支架扣件結構性能,在進行模板支架設計時,應確保鋼管質量達到規范要求.

3 基于機器學習的抗滑移位移和扭轉剛度預測方法

目前大多數模板支架剛度要通過標準規范計算得到預測模型,現有公式和相應的失效模式僅適用于特定條件,然而實際工程中模板支架構件施工質量不同,扣件和鋼管尺寸和材料均有不同,綜合考慮多參數影響,采用規范公式對每一組扣件計算工作量較大.隨著人工智能發展,機器學習技術逐漸應用于解決復雜的工程結構問題,采用機器學習算法模型可以預測不同參數條件下模板支架剛度.本文基于試驗數據和有限元模型形成樣本數據集,通過隨機森林、支持向量機、K最鄰近算法3種不同的基于機器學習的分類技術開發模板支架剛度預測模型.

3.1 數據處理

本文基于試驗方法和數值模擬方法共收集 1 835 個模板支架扣件測點位移數據.通過改變有限元模型的參數w、鋼材屈服強度(fy)、E、螺栓預緊力(fpre)4種參數得到在P作用下的測點豎向位移(d),扣件扭轉剛度以橫管200 mm處扭轉角為評價指標.在收集的數據庫中,選擇20、30、40、50、60 N·m 6種扣件預緊力矩工況,扣件鑄件彈性模量為125、150、175 GPa,鋼材材料標號選擇Q235、Q345、Q450三種碳素鋼,對應鋼管公稱壁厚為3.0、3.2、3.4、3.6 mm,扣件抗滑移性能要求荷載大小在0～25 kN之間變化.對應不同大小的荷載,扣件抗滑移測點位移最大值為5.235 4 mm,上四分位數為 2.482 2 mm,下四分位數為 0.588 6 mm,所有測點位移平均值為 1.884 0 mm,測點位移中位數為1.273 9 mm;扣件扭轉剛度最大值為 6 848.6 N·m/rad,上四分位數為 5 372.8 N·m/rad,下四分位數為 3 365.4 N·m/rad,剛度平均值為 4 624.2 N·m/rad,測點位移中位數為 4 860.4 N·m/rad.通過皮爾遜相關系數分析不同輸入參數之間的相關性,計算結果如圖10所示.從圖中可以看出,非對角線數值結果均小于0.5,各參數間有較強的獨立性,相關性較弱.

圖10 影響扣件性能參數的相關性矩陣Fig.10 Correlation matrix of parameters affecting the performance of fasteners

為避免不同變量分布對模型訓練的影響,加快梯度降低求最優解的速度并提高計算精度,對所有數據進行歸一化處理.觀察發現數據不服從正態分布,使用最大-最小標準化將輸入特征縮放至 [0,1] 范圍內.進行歸一化處理后,將整個數據庫隨機分為訓練集和測試集,其中70%的數據作為訓練集,用于訓練和優化機器學習模型,選取30%的數據作為測試集,用于測試和評估模型性能.

3.2 模型訓練結果評估

基于機器學習算法訓練數據集以進行預測模型訓練,通過交叉驗證調整超參數以減少模型訓練過程中過度擬合并進行模型性能優化,采用3折交叉驗證方法優化模型超參數.樣本數據分為10個子集,9個子集用于訓練模型,剩余子集用于測試,在每一步計算中子集分別作為獨立測試集,而其他子集充當訓練集,保證了均勻采樣.表2給出了不同算法超參數的優化值.

表2 3種算法超參數優化值Tab.2 Optimized values of hyperparameters of three algorithms

采用不同的統計指標,相關系數(R2)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均值(Mean)和變異系數(COV)評估模型.表3、表4給出了抗滑移性能3種模型的統計指標,從表中可以得出:① RF、SVM模型中R2和平均值約等于1,模型擬合情況良好,對模板支架剛度預測的準確性較高;② 綜合訓練集和測試集測試結果,抗滑移性能模型和扭轉性能模型中,SVM模型的預測性能最好.

表3 滑移模型性能評估Tab.3 Performance evaluation of slip models

表4 扭轉模型性能評估Tab.4 Performance evaluation of torsional model

3.3 基因表達式編程(GEP)

為了獲得顯式的預測結果,采用基因表達式編程開發計算公式完成對扣件抗滑移性能和扭轉剛度性能的預測,以方便工程人員的實際使用.GEP是由Ferreira[32]提出的一種基于生物基因結構和功能發明的新型自適應演化算法,實質是用廣義的層次化計算機程序描繪問題.結合上述機器學習方法給出的不同算法模型性能評價結果,采用GEP對扣件抗滑移性能和扭轉性能進行定量分析.

3.3.1模型建立 采用扣件抗滑移性能試驗中鋼管壁厚、鋼管材料屬性、扣件彈性模量、螺栓預緊力4種重要參數和集中荷載作為輸入變量,取橫管上距扣件中心75 mm處測點位移進行預測分析,即d=f(w,fy,E,fpre,P).扣件扭轉剛度與鋼管壁厚、鋼管材料屬性、扣件彈性模量、螺栓預緊力有關,即k=f(w,fy,E,fpre).GEP算法模型中涉及的重要參數如表5所示.

表5 GEP參數優化值Tab.5 Optimized values of GEP parameters

3.3.2模型結果 圖11給出了GEP模型中扣件抗滑移測點位移和扭轉剛度實際值和預測值, 抗滑移性能模型中訓練和測試階段模型的相關系數R2為0.91,扭轉性能模型訓練和測試階段模型的相關系數R2為0.96.因此,采用GEP模型預測扣件抗滑移測點位移和扭轉剛度具有較好的精確性.

圖11 實際值與預測值對比Fig.11 Comparison of actual and predicted values

根據現有模型的輸入參數組合形式及試驗數據庫的皮爾遜相關性分析結果提出的扣件抗滑移位移和扭轉性能剛度預測模型具有較高的精度,得到的公式能對扣件抗滑移性能和扭轉性能剛度進行準確預測.預測扣件抗滑移測點位移d和扭轉剛度k的表達式如下:

(4)

(5)

4 結論

(1) 模板支架扣件滑移試驗結果表明,螺栓擰緊力矩對扣件滑移量影響較大,螺栓擰緊力矩為20、30 N·m的扣件均在10 kN以下產生大幅度滑移,螺栓預緊力為50、60 N·m提高了2倍以上的抗滑性能;扣件蓋板邊緣區域為模板支架結構受力薄弱部分,模板支架結構設計應加強該區域的受力分析.

(2) 本文采用的混合數值模擬方法可以較好反映扣件承載力試驗中變形情況,二者擬合情況較好.鋼材強度高的材料對于扣件抗滑性能有一定的提升,而Q450鋼材相對于Q345鋼材的抗滑性能提升較小,采用Q345鋼材可滿足抗滑性能基本要求;扣件彈性模量對節點的剛性影響較大,對扣件扭轉性能影響較為明顯;鋼管公稱壁厚較小時,對于整個扣件結構的削弱影響較大,鋼管壁厚每減少4 mm,抗滑性能約降低20%.

(3) 本文提出3種基于機器學習算法預測模型,其中RF模型和SVM模型均能較好預測扣件抗滑性能,相關系數分別為0.99、0.98,且SVM模型的預測效果最好,均方根誤差為0.65.根據GEP模型得到扣件抗滑移性能中測點位移和扭轉性能剛度表達式,模型相關系數分別為0.91和0.96,對扣件抗滑移和扭轉性能模型剛度預測較為精確.