天基信息支援體系離散事件仿真與效能評估

馬 力, 師 鵬,*, 陳 宇, 李文龍

(1. 北京航空航天大學宇航學院, 北京 100191; 2. 上海衛星工程研究所, 上海 201109)

0 引 言

隨著現代戰爭不斷走向體系化、信息化,天基信息支援在作戰流程中發揮的作用更加豐富,重要性不斷凸顯。天基信息支援體系即是指實現天基信息支援活動中所依賴的武器裝備所組成的體系,具體由通信、導航、遙感等各類衛星以及配套的地面站、控制中心等組成[1]。天基裝備因其獨特的軌道特性,能夠在戰場中為作戰部隊和武器裝備提供具有一定時空特征的信息支援,在取得信息優勢的過程中發揮著不可替代的作用。

體系作戰效能是指在特定環境條件下,由多個武器裝備系統所構成的體系被用來執行特定作戰任務所能達到預期目標的有效程度。針對天基信息支援體系,由于空間信息資源不能作為打擊力量直接參與戰斗,所以如何科學合理地評估信息支援力量的效能一直是國內外諸多學者研究的重點[2]。姜劍雄等[3]針對天基海洋監視系統評估過程中存在權重計算主觀性強,難以應對作戰不確定性等問題,提出了一種基于直覺模糊推理的評估方法。劉翔宇等[4]運用蘭徹斯特方程對衛星裝備進行體系效能評估,并通過雙方兵力變化曲線與坐標軸圍成的面積來分析裝備的體系貢獻度。Han等[5]針對天基信息系統各項作戰能力耦合交互時所形成的效能非線性問題,提出了一種數據驅動的作戰效能評估模型,定量分析了各層次指標之間的耦合作用。陳秋瓊等[6]針對偵察衛星情報處理系統效能評估中存在模糊性、缺乏數學定量評價問題,提出了基于主客觀組合賦權與Vague集理論的偵察衛星情報處理系統效能評估方法。韓馳等[7]針對評估樣本數據少、在多指標因素影響下效能變化規律呈現非線性等問題,提出一種基于改進灰狼算法優化的支持向量回歸機評估方法。Li等[8]針對遙感衛星觀測效能問題,提出了一種基于獨立系數和主成分綜合損失率相結合的綜合評價方法。饒世鈞等[9]針對水面艦艇編隊對海作戰背景下電子偵察衛星效能評估方法不完善不合理問題,通過改進核極限學習機算法建立電子偵察衛星效能評估模型。傳統作戰效能評估方法總體上可分為數學解析法、模擬仿真法、統計分析法、綜合評價法等。上述方法在評估的準確性與實時性上往往難以兼顧,其中模擬仿真法通過建立仿真模型還原真實作戰場景,通過對仿真過程和結果的數據采集與分析進行效能評估。該類方法能夠比較真實地動態反映實際作戰情況,具有較高的可信度,是一種比較理想的評估方法,但在面對復雜體系作戰場景時,存在建模周期長、評估過程實時性差的問題,難以面向任務決策、體系優化設計等應用場景[10]。而隨著體系作戰場景愈加復雜,評估涉及指標數量不斷增加,體系運行機理復雜,趨近于黑盒,評估指標與作戰效能之間的映射關系難以通過各獨立元素的線性組合獲取,數學解析法以及綜合評價法等傳統評估方法更難以做到對體系的全面解析與準確認識[11]。

解決上述問題的一個辦法就是使用代理模型來模擬高精度模型。代理模型是指用滿足所需精度的數學模型替代復雜的數值計算或物理實驗,是一種包含試驗設計和近似算法的建模技術,在計算精度接近原模型的同時,還具有較高的計算效率。其中,深度學習作為一種不需要人工設計特征提取器就能夠自動進行最優特征提取的方法,可以通過大量樣本的學習,回歸擬合各種映射關系。由深度學習所建立起來的模型因其可解釋性較差,通常被形象比喻成一個“黑盒”,而深度學習的這一特征與體系運作的復雜性相契合。通過這兩個“黑盒”的匹配,可以建立任意復雜體系的效能評估代理模型,建立指標與效能之間的復雜映射關系。利用深度學習方法對復雜體系進行效能評估已有一些針對其他體系的研究[12]。戚宗峰等[13]針對雷達偵察系統,利用深度置信網絡(deep belief network, DBN)對評估指標體系中的底層數據進行分類,并結合層次分析法對對象進行作戰效能評估。胡鑫武等[14-16]采用堆疊稀疏自編碼神經網絡對待評估指標進行降維,并對6種基于卷積神經網絡(convolutional neural networks, CNN)的深度神經網絡架構進行了效能評估實驗。李妮等[17]等利用武器裝備體系仿真數據,采用全連接神經網絡對體系效能進行回歸預測。殷小靜等[18]以防空作戰為背景,通過堆棧去噪自編碼器(stacked denoised autoencoder, SDAE)進行數據的特征提取,再將提出的數據特征輸入到Softmax分類器中進行分類,實現對體系的效能評估。在各類方法中,DBN網絡具有較強的數據特征提取與模型泛化能力,比較適用于效能評估代理模型的構建[19]。

針對天基信息服務體系效能評估中存在的準確性與實時性難以兼顧的問題,以離散事件仿真模型為基礎,依據仿真模型從戰技指標層構建指標體系,之后通過仿真樣本建立基于深度置信網絡的效能評估代理模型。實驗驗證表明,該模型在計算迅速的同時對原模型具有很高的還原度,能夠為體系作戰方案決策、指標優化設計等工作提供重要支撐。

1 基于體系仿真模型的天基信息支援效能評估指標體系

1.1 基于仿真模型的評估指標體系構建原則

評估指標體系是指由一系列具有內在聯系、相互銜接、相互制約的指標所構成的有機整體,是對體系中各種屬性的描述。目前,在選擇評估指標以及構建評估指標體系時,通常根據專家系統,基于經驗對指標進行逐級分解,形成樹狀結構的指標體系。但是實際上,像天基信息支援體系這類復雜體系,在裝備組成結構上具有鮮明的網狀特征。此外,構建的指標體系中從底層指標到上層指標,指標的可度量程度往往呈現遞減趨勢,如物理含義模糊甚至缺失,這都對評估的客觀性與準確性產生了一定影響。

通常,指標體系的構建需滿足完備性、目的性、可測性等原則?；隗w系仿真建立作戰效能評估模型,在構建評估指標體系時,一方面確保評估指標體系中指標的變化能夠使得仿真輸出產生相應變化,即以指標是否能服務于仿真過程為基本準則;另一方面確保仿真過程不存在關鍵參數的缺失,這樣就兼顧了評估指標體系的完備性要求。在指標體系的層次結構方面,可將指標劃分為戰技指標與技術指標兩類。其中,戰技指標能夠直接在體系流程仿真中體現,如目標識別概率這一指標描述了天基信息支援體系從未識別目標狀態變成已識別目標狀態的概率;技術指標則是戰技指標獲取所需進一步依賴的底層指標。兩者之間關系的映射由既定模型確定,該模型受物理定律、算法等約束,如目標識別概率這一戰技指標由衛星采集圖像的地面分辨率以及相應的目標識別算法確定。實際上,對基于仿真的評估方法來說,指標體系是對仿真顆粒度的側面反映。戰技指標的獲取是對體系仿真的最粗粒度要求,適用于對體系作戰能力提出總體需求,而技術指標與戰技指標之間的映射模型則是體系仿真顆粒度的動態調整區域,描述了各功能系統的作用,同時將總體戰技指標需求下沉,實現對指標的功能拆解。

1.2 天基信息支援體系典型運作流程描述

為準確描述體系作戰流程,構建合理的指標體系,首先對所研究的對象建立充分的認知。以戰場目標偵察監視為目標,天基信息支援體系主要任務是從空間獲取目標區域的特征信息,監視低速運動目標的動態變化,為火力打擊單元提供目標跟蹤指示信息。

天基信息支援體系的作戰流程如圖1所示,可以描述如下:在藍方目標入侵之后,高軌預警偵察衛星對區域進行普查,經星上處理或地面處理后發現可疑目標,之后將預警信息傳輸至低軌詳查衛星并對可疑區域進行高分辨率詳查,再將目標信息通過通信衛星或直接下傳地面站,通過對高分辨率圖像的處理實現對目標的識別確認。經指揮決策中心下達打擊指令后,在火力單元對目標進行打擊過程中,對目標進行持續跟蹤監視,提供目標指示信息,協助精確打擊目標[20]。

圖1 天基信息支援體系作戰概念視圖Fig.1 Operational concept view of space-based information support system

根據上述對天基信息支援體系構成以及作戰流程的描述,可建立天基信息支援體系的可執行體系結構,部分還原體系作戰的過程,并根據統計數據定量分析體系結構中的時間、可靠性等特性。在本研究工作中,體系結構流程仿真一方面可以從仿真過程中提取關鍵戰技指標,另一方面可以基于定量分析結果產生效能評估樣本數據。

1.3 離散事件仿真模型與評估指標體系構建

基于離散事件仿真工具中的不同模塊可以實現對體系結構流程的描述與分析,通過指標參數設置與仿真自動化運行分析,進而生成大量樣本。表1為在建立離散事件仿真模型時主要使用的功能模型,圖2為所建立的用于描述天基信息支援體系作戰流程的離散事件仿真模型,圖3為某一時間段內離散事件仿真模型的運作流程。該模型按照一定概率分布的時間間隔生成目標,后續按照天基信息支援體系任務流程,即對目標的搜索發現、數據傳輸、識別確認、詳查跟蹤進行離散事件仿真。在該離散事件仿真模型中,對于實際作戰中必然存在的多目標多任務并行處理情況,根據排隊論思想,將信息傳輸鏈路、詳查跟蹤鏈路等作為服務臺,偵察信息與待打擊目標信息作為用戶,建立單隊多服務臺排隊模型進行模擬。

表1 主要使用的離散事件仿真功能模塊Table 1 Mainly used discrete event simulation function modules

圖2 天基信息支援體系離散事件仿真模型Fig.2 Discrete event simulation model for space-based information support system

圖3 離散事件模型運作流程Fig.3 Discrete event model operation process

針對現代戰場中陸上低速時敏目標打擊需求,將目標生成后天基信息支援體系是否在一定時間內完成了打擊所需的各項活動作為判別任務成功與否的一項依據。定義天基信息支援體系作戰效能為在一段時間內,成功完成對時敏目標的發現識別跟蹤的概率,即

(1)

式中:E表示體系作戰效能;Psuccess表示信息支援成功的概率;Nsuccess表示信息支援成功的目標數量;Nfind_error、Nrecongnize_error與Ntimeout_error分別表示搜索發現失敗、識別確認失敗以及信息支援超時的目標數量。

圖4為根據仿真模型建立的天基信息支援體系作戰效能評估戰技指標集合。在基于仿真的指標體系構建方法框架下,戰技指標的進一步分解需要戰技指標計算相關的具體數學模型支撐。而相關數學模型往往呈現多學科化、個性化等特點,構建過程所需知識量、工作量龐大,所以不對上述戰技指標進一步建立計算模型。同時,也不對戰技指標進行進一步的分解,僅通過離散事件仿真模型根據戰技指標計算體系作戰效能,基于此生成大量仿真樣本,再通過深度學習方法建立效能評估代理模型,驗證方法的可行性。

圖4 天基信息支援體系作戰效能戰技指標集合Fig.4 Collection of combat effectiveness and technical indicators for space-based information support systems

2 基于深度學習的作戰效能評估模型

本節基于DBN網絡具有較強的數據特征提取與模型泛化能力,構建效能評估代理模型,重構體系仿真過程[21]。

2.1 效能評估代理模型網絡結構

DBN模型是一種結合了無監督學習和有監督學習的混合網絡,由多層受限玻爾茲曼機(restricted Boltzmann machine, RBM)和一層反向傳播(back propagation, BP)神經網絡組成[22]。圖5為由3層RBM組成的網絡結構,整體由可見層、隱藏層、輸出層組成。模型的輸入數據為對最終體系效能有影響的指標值,即圖4所示的指標集合,模型的輸出數據即為體系的作戰效能。

圖5中,V1為與觀測數據連接的可見層,節點數與輸入數據的特征數相同;H1為隱藏層,用于提取輸入數據有效特征,W1為可見層與隱藏層的連接權重。隱藏層中單個RBM(如RBM1)是由一個可見層和一個隱藏層構成的無自反饋隨機神經網絡模型,層內神經元無連接,層間神經元通過權重全連接;O1為輸出層,可以根據具體要解決的問題選擇分類器或回歸器[15,17]。

圖5 DBN網絡模型結構Fig.5 DBN network model structure

在DBN模型中,RBM網絡均采用無監督的學習方法,自底向上每一層RBM對輸入數據進行提取、抽象,盡可能保留重要信息,將最后一層RBM網絡的輸出信息作為BP神經網絡的輸入[13],采用有監督的學習方法訓練BP神經網絡。由于每層RBM的學習訓練過程只能優化該層網絡參數,而不能使整個網絡達到最優,因此需要用有監督學習的方式來微調整個網絡,以獲得最終的分類或回歸分析結果[23]。

2.2 效能評估代理模型訓練原理

DBN通過預訓練和微調對網絡參數進行訓練,具體分為以下兩個步驟[24]。

步驟 1預訓練:對于每一層RBM,首先進行權重和偏置參數的隨機初始化,然后獨立地進行逐層無監督訓練。將上層網絡的輸出作為下層網絡的輸入,使得網絡具備特征提取能力。

步驟 2微調:在DBN的最后一層添加BP網絡。BP網絡將RBM的輸出作為輸入,將偏差信息自上而下傳播至每一層RBM,實現對DBN網絡整體參數的微調,用來解決預訓練中RBM網絡只能確保自身層內的權值對該層特征向量映射達到最優的問題。

整個過程可以看作對深層BP網絡進行權值的初始化,從而克服BP網絡隨機選取初值引起的陷入局部最優問題,且能夠顯著提高收斂速度,減少訓練時間[19]。

RBM是一種基于能量的模型,用vi表示可見神經元i的狀態,對應偏置值為ai,hi表示隱藏層神經元j的狀態,對應的偏置值為bi,神經元i和j連接權重為wi,狀態(v,h)確定的RBM系統所具有的能量[21]可以表示為

(2)

式中:n和m分別為可見層與隱藏層神經元數量,θ=(wij,ai,bj)為RBM參數。

通過能量函數,可得到(v,h)的聯合概率分布[25]

(3)

式中:Z(θ)為歸一化因子。

對于數量為N的訓練樣本,通過學習樣本的最大對數似然函數得到參數θ,其表達式為

(4)

式中:p(vn|θ)為觀測數據V的似然函數。

由于歸一化因子Z(θ)計算復雜,一般采用Gibbs采樣等方法獲得,通過對比散度算法(contrastive divergence-k, CD-k)提高采樣效率,進而獲取更精確的分布[26-28]。對比散度的算法原理是從樣本集中的任意一個樣本v0進行k次Gibbs采樣后,得到樣本vk,進而重構來近似計算期望[29-30]。

(5)

在實際應用中,k取1時已能取得較好的效果。通過CD-k采樣得到重構樣本來計算期望值,RBM參數θ的更新為

(6)

式中:〈·〉data為原始觀測數據模型的分布;〈·〉recon為重構后模型的分布。

參數更新的準則為

(7)

式中:ε為RBM的學習率。

3 基于仿真數據的作戰效能評估模型驗證實驗

在第2節中建立的離散事件仿真模型基礎上,對仿真所需的關鍵參數以及樣本生成所需輸入參數范圍進行定義,生成符合邏輯的樣本數據進而訓練模型、驗證模型。

3.1 仿真對象與任務描述

仿真以對戰場路上時敏目標偵察與跟蹤任務為背景,觸發事件為藍方來襲目標,目標平均每0.5 min發起一次入侵行動,需在目標入侵30 min內完成對目標的精確打擊,天基信息支援體系需在過程中完成對目標的發現、信息傳輸、識別、跟蹤等作戰活動,任務總時長為24 h,其他參數設置如表2所示。對于實際作戰中存在的戰技指標參數動態變化、環境不確定等情況,采用一定的概率分布模型來模擬。

表2 離散事件仿真任務參數設置Table 2 Discrete event simulation task parameter setting

3.2 時間鏈與精度鏈模型參數設置

在構建的離散事件仿真模型中,由于添加了不確定性因素,故以多次仿真結果的平均值作為實際效能。為高效生成參數合理的樣本,同時方便后續對戰技指標的標準化,對指標的取值范圍進行限定,并預設指標的概率分布模型,具體設置如表3所示。

表3 戰技指標樣本范圍與分布模型Table 3 Combat skill index sample range and distribution model

3.3 樣本訓練與模型驗證

表3中參數即為代理模型的輸入,式(1)定義的作戰效能為模型的輸出。通過輸入參數的調整,生成了1 100份樣本數據,其中每份數據的輸出值為某一參數下運行10次仿真效能的平均值。根據樣本生成時參數的取值范圍將數據標準化后,隨機抽取100份樣本數據為測試集,剩余1 000份樣本為訓練集。訓練主要從誤差的角度選擇效能擬合模型的評價指標,將均方根誤差(root mean squared error, RMSE)作為模型訓練過程的評價指標,模型訓練后則綜合RMSE指標和平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)指標評價模型擬合效果,誤差指標的表達式為

(8)

表4給出了不同隱藏層數以及隱藏層單元數下的模型效能預測性能指標。其中,隱藏層數設置為1～3層,并根據隱藏層數以及實驗效果選擇了9組模型參數。通過分析表4中的實驗結果可以得到以下結論:

(1) 對本數據集,隱藏層數較多的網絡反而較難獲得較好的預測性能指標;

(2) 在隱藏層數相同時,在一定范圍內增加隱層單元數可以提高模型的擬合精度指標。同時在模型較為復雜時,模型存在一定的過擬合,具體表現為對訓練集的MAE指標較好,但對測試集的MAE指標顯著變差;

(3) 對本數據集,選擇隱藏層數為2,隱藏單元數分別為9和3的模型對訓練集和測試集均有較好的預測性能。圖6展示了該模型訓練過程中均方誤差指標的變化,圖7則是該模型對測試集樣本的預測情況。

表4 不同模型參數下預測誤差指標Table 4 Prediction error index under different model parameters

圖6 訓練過程中誤差指標變化Fig.6 Error indicator change during training

圖7 代理模型對測試樣本的預測Fig.7 Predictions of proxy model on test sample

通過上述實驗可以發現,在效能評估過程存在一定的隨機性下,采用合適的深度學習代理模型仍然能夠使對預測的MAE誤差指標在3%以內。同時,代理模型的單次效能預測速度為0.002 s,而單次離散事件仿真計算耗時約7 s。上述實驗結果說明,代理模型在極大地提升計算效率的同時還保證了較高的預測精度。

4 結束語

本文針對天基信息支援體系作戰效能評估問題,提出了以一種體系仿真模型搭建為基礎,仿真數據作為深度學習樣本的效能評估代理模型構建方法。通過搭建離散事件仿真模型,描述了體系結構運行流程,并從中提取影響參數構建評估指標體系。利用DBN的學習能力對仿真生成的樣本進行特征提取,實驗結果表明,所構建的效能評估代理模型具有較高的預測精度。所提出的效能評估方法較好地解決了傳統效能評估方法準確性與實時性難以兼顧的問題,在航天武器裝備的任務決策、指標優化設計等應用場景下有一定參考意義。

在實際的應用與后續的研究中,還能夠對體系仿真模型進行擴展開發,如添加軌道動力學模型、偵查載荷模型、目標優先級模型等,進而將底層技術指標對戰技指標的影響納入評估要素中,進而建立要素更齊全、指標映射關系更復雜的效能評估模型。