基于BP 神經網絡的微震多屬性預測工作面煤厚判定方法

郭學庭，王鵬，王曉雨

（1.河北煤炭科學研究院有限公司，河北邢臺 054000；2.河北省礦井微震重點實驗室，河北邢臺 054000；3.冀中能源峰峰集團邯鄲寶峰礦業有限公司九龍礦，河北邯鄲 056200）

0 引言

隨著采礦技術的發展，自動化開采成為趨勢，煤厚的變化情況成為影響自動化開采亟待解決的問題，常規微震處理僅僅是反演震源點的空間位置以及強度，通常忽略了微地震屬性攜帶著大量的地質信息。目前，通常利用鉆孔進行插值方法和微震屬性方法進行煤厚的判定工作[1-2]，而同樣該方法可用于微地震方面的應用中。鉆孔插值方法由于已知數據點較少，所以插值結果誤差較大，而微震屬性具有數據量大，種類多的特點，可以減小鉆孔插值方法的誤差，進而實現采礦生產指導。

單一屬性方法只利用一類屬性參數，受現場干擾、接收、處理等非煤厚因素的影響，偶然誤差較大，計算結果精度較差，具有很大局限性。微震多屬性信息提取和優選，可以建立煤層厚度與地震屬性的對應關系，在理論和模型研究成果驗證，可以有效反映煤厚在地震信息中的特征，降低多解性，提高解釋精度[3-4]。地震雖然攜帶了大量的地質信息，但也受到采寬、煤厚、圍巖巖性組合、采掘速度等多種因素影響。往往微震事件波形的一個微弱的頻率、振幅、相位的變化并不能完全反映地質現象；再加上現場設備干擾、以及安裝等因素，造成預測的精度降低。BP 神經網絡是一種模仿人類大腦和相關功能的數據處理方法，實際上是建立了輸入和輸出的映射關系。BP 神經網絡具有學習、聯想、自組織、記憶和容錯等功能，運用BP 神經網絡方法能夠可克服傳統模式識別方法或其它算法在求解問題、處理數據時存在決策不準確的現象，在采礦技術領域得到廣泛認可和應用。尹光志等[5]對煤體滲透率的3 個主要影響因素（有效應力、溫度和瓦斯壓力），建立了一個預測煤層瓦斯滲透率的BP 神經網絡模型，最大相對誤差為4.298%，預測與實際較吻合；王旭等[6]通過對我國各地區不同煤礦導水裂隙帶發育高度數據進行總結，提出5 個因素并建立BP 神經網絡預測模型，誤差在10%以內，具有較好的準確性和應用性；陽俊、曾維偉[7]通過8 項影響采空區沉降的指標，構建了GA-BP 神經網絡采空區地表沉降預測模型，預測效果良好。

本文以邯邢礦區九龍礦15249N 工作面煤厚為例進行研究，通過現場揭露點數據為約束，同時對微地震多屬性信息進行提取優選和有效性分析，通過建立BP 神經網絡判定模型進行誤差分析和工作面鉆孔應用結果驗證，表明了基于BP 神經網絡的地震多屬性在復雜地區判定工作面煤厚具有良好的應用效果。

1 礦區工程地質背景

九龍礦15249N 工作面位于北五采區下部，南部為北五采區3 條下山，西部為北二下部疏水巷及F35 斷層，北部為北三采區3 條下山。15249N 工作面開采2 號煤層，2 號煤厚2.0～7.0 m，其中沿下順槽掘進方向550 m，寬度100 m 左右，為2 號煤分叉區，2 號煤合并時煤層平均厚度為6.5 m；分叉后2 號煤平均厚度為3.0 m，2下煤平均厚2.0 m，2 煤與2下煤間距0.1～12.5 m，2下煤厚0.5～2.0 m。鉆孔煤柱平面分布和微震事件空間分布如圖1 所示。

圖1 鉆孔煤柱和微震事件空間分布Fig.1 Spatial distribution of drilling hole coal pillar and microseismic events

工作面上下順槽和切眼附近分布11 個煤層鉆孔，煤層厚度在4.3～6.9 m。微震監測主要針對隨著采線移動的煤巖體破裂產生的微震事件分布情況，本文以九龍礦15249N 工作面6 個月的微震事件屬性為基礎（劃圈區域），通過BP 人工神經網絡對各震源參數進行優選分析，以期得到一種利用微震屬性預測判定煤厚的方法。15249N 工作面鉆孔參數見表1。

表1 15249N 工作面煤層鉆孔參數Table 1 Drilling hole parameters of coal seam in No.15249N Face

2 BP 人工神經網絡方法原理

神經網絡算法是一種通過其權值的調整采用反向傳播（Backpropagation） 的學習算法，被稱為BP網絡，如圖2 所示。

圖2 BP 神經網絡模型Fig.2 Model of BP neural network

它包括多個輸入層和輸出層、多個隱藏層。通過學習鉆孔及巷道揭露的正確煤厚，從中提取合理的求解規則，即自主學習能力。訓練算法不斷調整權重進行迭代，使網絡實際輸出值與期望輸出值的誤差均方值最小，并給出預測精度。神經網絡具有良好的容錯性、自適應性和學習能力。

為了使權值調整是向誤差減少方向，構造了一個誤差函數（EK），保證誤差不會向增大方向調整，構造的誤差函數為：

式中：Cl為第一個輸出層節點的目標輸出。

輸出層到隱含層權值（△V） 調整量應為：

式中：β 為學習速率。

隱含層到輸入層之間的權（△Wij） 調整值為：

式中：α 為學習速率。

BP 算法屬于是一種監督式的學習算法。其主要思想為：

對于q個輸入學習樣本P1，P2，……Pq，已知與其對應的輸出樣本為T1，T2，……Tq。利用網絡的實際輸出A1，A2，……Aq與目標矢量T1，T2，……Tq之間的誤差對權值進行調整，使Al（l＝l，2…，q） 通過訓練樣板與期望的Tl最大限度的接近，達到期望值后迭代終止，停止計算。

BP 神經網絡流程如圖3 所示。

圖3 BP 神經網絡流程Fig.3 Process of BP neural network

BP 神經網絡對非線性問題具有良好的分類特性，能夠表征煤厚與各微震屬性因素間復雜的映射關系，可以不斷修正權值，直到誤差達到預定要求，使煤厚識別的精度更高。

3 煤厚判定方法研究

煤厚判定方法研究主要包含兩方面：一是煤層微震屬性的提取問題；二是煤層厚度與這些屬性的關系的研究。煤層微震屬性的提取首先要進行微震屬性與目的層煤厚的相關性進行計算，對于相關性好的屬性進行互相關分析，保證屬性之間的獨立性，同時進行屬性組合和屬性個數優選；煤厚與各影響微震屬性因素間復雜的映射關系，利用BP 神經網絡對非線性問題具有良好的分類特性，有效結合原始鉆孔資料和見煤點坐標煤厚為約束條件，優化網絡結構和權值。

3.1 微震屬性多參數優選

3.1.1 相關性分析

首先利用研究區域的微震疊后數據進行屬性提取，微震屬性的類型很多，基本來自于微震事件產生的屬性變化，其中九龍礦15249N 地區2 號煤層沿層提取各類微震屬性共10 種，分別為地震矩、矩震級、地方震級、震源半徑、滑動位移、體變勢、能量、Es/Ep、靜態應力降和動態應力降。設定提取時窗長度大于煤層反射波二分之一周期，然后對各屬性進行歸一化處理，將各屬性數據和已知鉆孔煤層厚度組成學習樣本進行屬性優化分析。歸一化公式如下：

式中：x(i)為某一參數處理前第i點的值；y(i)為某一參數處理后第i點的值；xmin某一參數處理前極小值；xmax為某一參數處理前極大值。

相關系數計算公式如下所示：

式中：r表示為相關系數；xi為屬性值；為多屬性平均值；yi為鉆孔處煤厚值；多鉆孔平均值。通過采區和工作面見煤點煤厚與微震屬性提取數據進行相關分析，得出相關系數分析結果見表2。

表2 采區煤層厚度與微震屬性相關系數Table 2 Correlation coefficient between seam thickness and microseismic attribute in mining area

根據表2 的相關系數可知，與煤層厚度相關性較高的微震屬性主要為矩震級、滑動位移、體變勢、能量、靜態應力降等5 種震源參數，其余微震屬性相關系數較低或為負值，即相關性較小或者呈負相關。通過對多種微地震屬性的互相關分析，能夠提高各屬性間的相對獨立性，保障算法的穩定性。根據各微地震屬性間的相關性分析，并參考微震各屬性與揭露煤厚之間的相關系數大小，對微震屬性優選或合并相關系數較大的微震屬性，避免“過度學習”。

3.1.2 最優屬性組合

根據互相關計算結果，采用窮舉式搜索(ES)進行最優屬性的組合，目的是從N 種屬性中找出M種最優屬性組合，以達到預測最小誤差的目的。其具體步驟如下：①從互相關分析后確定的屬性中選取最好的一種屬性，即屬性1；②將所有微震屬性與屬性1 組成屬性對，運用求最小預測誤差的方法來求取最好的屬性對，據此確定屬性2；③將所有屬性與屬性1、屬性2 組成的3 個屬性組合中，運用求最小預測誤差的方法尋找出最好的3 個屬性組合，據此求出屬性3，之后依此類推。經過計算，此次工程最佳屬性排隊順序為矩震級、滑動位移、體變勢、能量、靜態應力降。

3.1.3 有效性分析—屬性數量的選取

從理論上說，隨著屬性數量的增加會得到一個逐漸降低的誤差，但實際情況并非如此。使用鉆孔旁微震屬性的樣本訓練數據，屬性數量越多，誤差逐漸降低；但使用非訓練數據時，就會發現屬性的數量越多效果反而變差，這種現象被稱為“過度訓練”。這就涉及到一個屬性的有效性問題，即屬性個數的選擇。

有效性分析方法是采用計算不同屬性個數的平均有效誤差及平均理論預測誤差來實現屬性個數的選擇。平均有效誤差計算時隱蔽其中一個參數（如參數i），然后利用其它參數計算預測關系式，并計算i參數的有效誤差，對所有參數完成上述計算，獲得平均有效誤差，公式如下：

式中：Ev為分析參數的平均有效誤差；Evi為第i個參數的有效誤差；N 為參數的數目。

通過理論誤差與實際誤差交匯圖判定屬性數量。表3 為九龍礦2 號煤層屬性有效性分析的交會表，利用不同微震屬性進行預測的實際誤差和理論誤差見表3。

表3 15249N 工作面煤層屬性有效性分析交會表Table 3 Coal seam attribute validity analysis intersection table of No.15249N Face

圖4 為2 號煤層屬性有效性分析的交會圖，橫坐標是屬性的個數，縱坐標是平均誤差。其中淺色曲線為平均理論預測誤差曲線，它是單調下降的，隨著屬性個數的增加，預測的誤差降低。深色曲線為平均有效誤差，它不是單調下降的，屬性個數為5 個時，誤差率最小，當屬性增加至6 個時，雖然理論誤差降低，但是平均誤差增大，因此認為第6個屬性后的所有附加屬性都是過度訓練的。因此對于九龍礦15249N 工作面2 號煤層計算得出最優屬性個數為5 個，它們分別是矩震級、滑動位移、體變勢、能量、靜態應力降。

圖4 15249N工作面煤層屬性有效性分析交會圖Fig.4 Coal seam attribute validity analysis intersection diagram of No.15249N Face

3.2 微震多屬性預測模型建立

BP 神經網絡的自適應能力取決于網絡隱層的結構，通過試湊遞增法從最少的節點數開始，考慮樣本數、精度、輸入輸出數等因素，逐步增加新的節點，直到網絡結構達到最優，同時分層優化計算權值，避免BP 神經網絡陷入局部最小的問題。

3.2.1 結構和隱含層節點的選擇

神經網絡的層數越多，分類精度越高，但如果層數過多反而導致分類精度下降。研究表明，3層結構的BP 網絡能夠實現任意精度非線性連續函數的逼近。網絡隱層節點數是影響網絡性能的主要因素之一。理論認為隱層節點數如果過少，將導致信息量少、精度低、網絡收斂速度慢；隱層節點數增多，信息量增加、精度增高、網絡收斂速度增快，但同時存在其它隱患，例如隱層節點數過多將導致神經網絡拓撲結構過于復雜，容錯性變差，識別誤差反而增加，因此必須選擇合理的隱層節點數。

根據九孔礦2 號煤層鉆孔資料，篩選出11 個實測數據作為學習訓練樣板，以鉆孔點處微震屬性作為學習樣本進行訓練?；诠ぷ鲄^實際情況，建立3 層網絡結構，即輸入層、1 個隱含層和輸出層；將優選出的5 種微震屬性作為5 個輸入節點，輸出節點為1（煤層厚度），建立煤層厚度BP 神經網絡預測模型，通過試湊遞增法得出最佳的隱含層節點為3 個。利用BP 神經網絡訓練30000 次的不同微震屬性預測結果如圖5 所示，其中橫坐標表示微震屬性個數，縱坐標表示網絡誤差，誤差越小，預測結果越精確。

圖5 微震屬性試湊遞增誤差Fig.5 Microseismic attributes error of cut and trial increasing method

3.2.2 BP 神經網絡煤厚預測模型

為了提高模型網絡權值訓練的速度，將隱層- 輸出層和輸入層- 隱層分開訓練，不僅加快了隱層-輸出層連接權值的優化速度，同時避免了輸入層-隱層之間的權值優化陷入局部極小，其計算公式為：

用矩陣的形式表示為：

根據最小平方和誤差原則求解方程，可以得到△wkj的近似解：

式中：△wkj為隱含層的權值；k 為隱層節點。

輸入層與隱含層之間的連接權值W：

隱含層與輸出層之間的連接權值V：

4 煤厚判定實例驗證

4.1 礦井水害微震監測系統介紹

此次采用河北煤炭科學研究院自主研發的KJ1073 礦井水害微震監測系統，該系統可以實現井下微震事件的實時采集、工作面頂底板破壞預測和水害防治預測等功能，如圖6 所示。

圖6 KJ1073 微震監測系統構成Fig.6 Structure of KJ1073 microseismic monitoring system

4.2 煤厚微震屬性預測模型架構

以九龍礦15249N 工作面為實例進行了BP 神經網絡的微震多屬性工作面煤厚判定方法研究，具體研究方法框架如圖7 所示。

4.3 煤厚微震屬性預測模型誤差統計

通過將采集的微震監測數據和11 個鉆孔數據進行組合分析，得出一組具有11 個樣本的微震屬性學習訓練原始數據。根據九龍礦15249N 工作面實際點坐標煤厚建立煤厚神經網絡模型，誤差結果統計見表4。

由表4 可知，BP 神經網絡的微震多屬性工作面煤厚判定誤差及波動范圍很小，只有ZK-8 的預測誤差較大，為6.764%。

4.4 煤厚模型預測效果驗證

煤厚預測驗證對比結果如圖8 所示。

圖8 煤厚預測模型云圖驗證Fig.8 Cloud verification of coal thickness prediction model

從圖8（a） 可看出，九龍礦15249N 工作面煤層厚度分布較為不均，尤其是在ZK-4 與ZK-5附近和ZK-8 附近，煤層厚度變化較大。

通過圖8 分布規律可以看出，在總體趨勢上模型的預測結果與實際結果較為吻合，模型預測誤差在10%以下，具有一定的使用價值，證明了通過結合微震屬性來預測煤厚等地質條件具有實際現實意義，可作為地質勘察手段的延伸和補充。

5 結論

本文利用九龍礦15249N 工作面微震屬性與煤厚相關系數高的優勢，運用BP 神經網絡方法對優選出5 中微震屬性進行計算，在邯邢礦區九龍礦15249N 工作面構造復雜、各項屬性與煤厚相關性差等條件下，判定15249N 工作面煤層厚度，并獲得如下結論：

（1） 在對井下工作面的微震監測中，各微震屬性與井下構造和巖性等密切相關，根據相關性分析優選出的矩震級、滑動位移、體變勢、能量、靜態應力降等5 種震源參數，可作為預測煤厚的優勢參數。

（2） 微震屬性判定煤層厚度具有較強的區域性，結合BP 神經網絡進行人工訓練，得到一種基于微震屬性的煤層厚度預測模型，預測誤差在10%以內，預測效果良好。

（3） 基于BP 神經網絡的微震多屬性預測分析，不僅可以預測煤層厚度，在其他地質和采礦相關屬性預測上也具有可研究性價值。