玄武巖纖維棒聚合物混凝土的彎曲韌性

崔圣愛， 徐李麟， 饒家銳， 曹卓穎

（西南交通大學 土木工程學院，四川 成都， 610031）

作為水泥混凝土的替代品，聚合物混凝土（PC）廣泛應用于排水系統、橋面鋪裝層等領域［1?3］.適量的聚合物能促進水泥水化，使PC具有優良的力學性能.這一方面歸因于聚合物成膜后使PC內部微裂紋與應力集中減少，另一方面可能與聚合物增強界面的化學鍵強度有關［4?5］.但過量的聚合物反而導致PC的力學性能降低［6?7］，比如錦江橋和成龍大道橋裂損后橋面修補比例高達61.2%和63.3%.因此，亟需改善PC的韌性，提高其抗裂性.

摻入纖維能提高復合材料的力學性能［8?10］，且與纖維增強指數IR（纖維摻量與長徑比的乘積）有關［11］.在微觀層面上，纖維承載并傳遞了基體中形成的部分應力，纖維的橋接作用阻止了基體中微裂紋的發展；在宏觀層面上，纖維通過抑制基體中微裂紋的發展來提高其吸收能量的能力.玄武巖纖維棒（BFB）是一種綠色環保纖維，且彈性模量和抗拉強度較高.摻入聚酰胺樹脂包裹的玄武巖纖維束，試件達到峰值荷載后仍有較高的殘余強度和延性［12］.

鑒于此，本文研究了不同聚灰比mP/mC（質量比，文中涉及的含量、比值等除特殊說明外均為質量分數或質量比）和IR條件下玄武巖纖維棒聚合物混凝土（BFB?PC）的彎曲韌性，分析了IR對其韌性指標T2（n-1）（n）（n為未摻纖維試件峰值荷載對應撓度的倍數）的影響，探究了T2（n-1）（n）與裂縫形貌的關系，并建立了BFB?PC的彎曲韌性計算模型，以期為高韌性聚合物混凝土的設計提供理論依據.

1 試驗

1.1 原材料與配合比設計

水泥（C）為P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；骨料為細度模數2.7的中砂（S），級配區為Ⅱ區；聚合物（P）為丁苯乳液，固含量為50%，黏度為2 300 mPa·s；消泡劑（DA）為聚醚改性硅消泡劑，用于減少因丁苯乳液摻入而引入的氣泡；減水劑為減水率25%以上的聚羧酸減水劑；拌和水（W）為自來水.硅灰（SF）的SiO2含量為96.04%；微珠（CP）的SiO2、Al2O3和Fe2O3的總含量為82.45%.BFB由400根玄武巖纖維單絲和樹脂包裹組成，長度lf為12、15 mm，直徑df為0.4 mm，密度為2 000 kg/m3，抗拉強度為2 300 MPa.設置BFB?PC的mP/mC為0、0.06，膠砂比為0.33，水膠比為0.35，BFB的體積分數φf為0%、1%、2%、3%，經試拌確定減水劑的摻量為1.8%，硅灰及微珠摻量均為膠凝材料的5.0%.BFB?PC的配合比見表1.

表1 BFB-PC的配合比Table 1 Mix proportions of BFB-PC

1.2 試驗方法

1.2.1 試件成型及養護

將BFB、膠凝材料及砂放入攪拌鍋內攪拌，待材料混合均勻且纖維分散后，緩慢加入含減水劑、丁苯乳液和消泡劑的水.成型尺寸為40 mm×40 mm×160 mm的膠砂試件，裝模后覆蓋1層不透水薄膜，防止水分散失.24 h后拆模放入標準養護室養護至7 d取出，再轉入室內自然養護至規定齡期.

1.2.2 四點彎曲試驗

四點彎曲試驗能模擬許多工程中構件的受力情況，為了更直觀地展現纖維增強水泥基復合材料的彎曲韌性，設置試件的凈跨高比為3，齡期28 d.根據CECS 13—2009《纖維混凝土試驗方法標準》進行四點彎曲試驗，使用RTM305D型微機控制電子萬能試驗機加載，加載速率為0.1 mm/min，利用荷載傳感器和LVDT測量彎曲荷載與跨中撓度.

2 結果與討論

2.1 荷載-撓度曲線

試件的荷載-撓度（P?δ）曲線見圖2.由圖2可見，摻入BFB后，BFB?PC由脆性斷裂轉變為延性破壞，部分工況表現出明顯的撓曲軟化行為，具有更高的剩余承載力.由于BFB?PC峰后軟化曲線較長，荷載難以降至0 N，故當撓度達到5.5 mm時停止加載，彎曲韌性為荷載-撓度曲線在撓度為0～5.5 mm下的面積.與試件P0B0相比，試件P0B2?15、P0B3?12的彎曲韌性分別提升了5.35、8.39倍，韌性提升顯著.

圖1 試件的荷載-撓度曲線Fig.1 P?δ curves of specimens

圖2 BFB?PC的T2（n-1）（n）Fig.2 T2（n-1）（n） of BFB?PC

2.2 彎曲荷載下的韌性指標

采用鞠楊法［13］評估BFB?PC的韌性，該方法屬于能量比值法.韌性指標T2（n-1）（n）是評價纖維混凝土梁、板彎曲韌性的相對指標，該值反應梁或板在四點彎曲荷載作用下的延性與吸收能量的大小.將未摻纖維試件峰值荷載下的撓度δmax作為荷載-撓度曲線的初始參考變形來計算T2（n-1）（n），其計算式為：

式中：n取值3、5、7、10；Eunrein為不摻纖維試件荷載-撓度曲線下的面積；Enδmax為給定撓度下荷載-撓度曲線下的面積.

試件尺寸與加載方式不變時，δmax和Eunrein為材料常數，與纖維摻量無關［14］.P6B0和P0B0的δmax分別為0.365、0.358 mm.BFB?PC的T2（n-1）（n）見圖2.由圖2可見：T2（n-1）（n）與IR呈二次函數關系，這與文獻［14］的研究結果一致；當mP/mC=0.06時，相關系數R2＞0.800；當mP/mC=0時，除了T4（3）外，R2＞0.900；T18（10）和T12（7）的相關系數較高，T8（5）和T4（3）的相關系數較低，T2（n-1）（n）與IR在大撓度階段的相關性更好；當mP/mC=0.06時，BFB?PC的T2（n-1）（n）高于其在mP/mC=0時，這與聚合物的摻入提高了纖維與基體界面黏結性能有關［15?16］.

由圖2還可見：當IR＜90.0時，T2（n-1）（n）隨著IR的增大而增大，更多、更長的纖維有利于橋接基體裂縫并消耗能量，從而增強BFB?PC的彎曲韌性；T2（n-1）（n）的增長率隨著n的增大而增大，其中T4（3）的增長率最低，T18（10）的增長率最高，這是因為在初裂階段，裂縫擴展較小，BFB尚未充分發揮作用.隨著加載的繼續進行，撓度增大，纖維抑制裂縫進一步擴展，并起橋接裂縫的作用；IR=90.0是BFB的增韌閾值，當IR＞90.0時，不論聚灰比和n取值如何，T2（n-1）（n）開始減小，因為BFB的長度或體積分數過高時，纖維難以分散均勻，從而導致基體內部薄弱面和缺陷增多，使得抗彎性能下降；IR=37.5是另一個閾值，當IR＜37.5時，少量BFB對聚合物混凝土的韌性提升有限，試件的彎曲韌性受基體控制.

2.3 韌性指標與裂縫形貌的關系

T2（n-1）（n）隨IR增大而增大，同時BFB?PC的裂縫擴展路徑與裂縫形貌變得更加曲折、復雜.通過分形理論可以建立分形維數與材料特性之間的關系，有效描述混凝土裂縫形態的復雜程度，因此大量應用于斷口、裂紋等領域［17?18］.BFB?PC的裂縫形貌與彎曲韌性存在一定的關系，為進一步分析IR與試件在大撓度下裂縫形貌的關系，采用盒計數法定量描述裂縫的分形特征.將若干個邊長為r的盒子覆蓋所有裂縫，計算非空盒子的數量，通過改變r形成若干盒子，計算包含裂縫的最小非空盒子數Nr，經多次變換r，求出不同的Nr和1/r，將二者取對數進行線性回歸，所得直線斜率的絕對值為裂縫分形維數Dbox：

通過Matlab計算BFB?PC的裂縫分形維數，提取裂縫圖像，將原始圖轉換成灰度圖，并對灰度圖進行二值化處理.當mP/mC=0.06時，BFB?PC的裂縫灰度圖見圖3.由圖3可見：當IR=0（不摻BFB）時，試件呈脆性破壞，斷口面平整，裂縫垂直于拉伸方向；當IR=37.5時，裂縫面積增大，擴展路徑更加曲折，這表明試件破壞時的變形能力與耗能能力提升，這也是BFB?PC彎曲韌性提高的重要原因；當IR增大到75.0、90.0時，裂縫復雜程度進一步提升，這與BFB?PC的撓曲軟化行為對應；由于纖維的存在，試件破壞后并沒有完全斷開.

圖3 BFB?PC的裂縫灰度圖Fig.3 Grey images of cracks in BFB?PC（mP/mC=0.06）

BFB?PC裂縫分形維數與T2（n-1）（n）的關系見圖4.由圖4可見：T2（n-1）（n）與裂縫分形維數呈二次函數關系，且T2（n-1）（n）隨著分形維數的增大而增大，這表明裂縫形貌越復雜，BFB?PC開裂時消耗的能量越多，韌性指標越大；相關系數隨著n的增大而增大，當mP/mC=0.06時，T18（10）的相關系數最大，T4（3）的相關系數最小.值得注意的是，本文計算的是BFB?PC破壞后的裂縫分形維數，因此其與試件在大變形下的韌性指標相關性更好.與mP/mC=0的BFB?PC（未摻聚合物）相比，mP/mC=0.06的BFB?PC相關系數更高，且其裂縫形貌復雜程度相對較低，裂縫分形維數更小.

圖4 BFB?PC裂縫分形維數與T2（n-1）（n）的關系Fig.4 Relationships of Dbox and T2（n-1）（n） of BFB?PC

2.4 彎曲韌性計算模型

根據文獻［19］計算纖維體積分數為1%、2%BFB?PC的彎曲韌性.當復合材料中纖維取向與混凝土主拉應力方向一致時，才能發揮BFB的最佳補強效果，但實際并非如此，故計算時考慮纖維的取向系數η0.另外，由于纖維的不連續性，纖維會隨著基體產生裂縫而滑移，故計算時還需要考慮纖維的長度有效系數ηl［20］.

無序分布的纖維取向系數η0可通過計算得到.由于邊界效應的影響，復合材料中單根纖維的η0與其到試件邊緣的距離有關.假定纖維幾何中心到試件邊緣的距離為αlf（0＜α＜1），α與取向系數η0的關系見圖5［21］.

圖5 邊界效應對纖維取向系數的影響Fig.5 Influence of boundary effect on fiber orientation coefficient［21］

當試件寬度t＞2lf時，BFB?PC中BFB的纖維取向系數平均值與t、lf的關系為［21］：

由計算可得，當lf為12、15 mm時，BFB的η0分別為0.474 0、0.498 8.

當BFB?PC失效時，BFB的拔出或拔斷與其長度密切相關，文獻［22］明確了纖維承受的拉應力與其長度的關系.當纖維長度lf小于其臨界長度時，試件破壞時纖維被拔出；當時，BFB?PC中間處出現裂縫時，纖維被拔斷，否則纖維從短的嵌入側拔出；當試件破壞時纖維被拔斷.

當BFB?PC產生裂縫后，荷載開始向BFB上轉移，直至纖維從基體中拔出或拔斷.由BFB?PC的抗拉強度［19］可得基體與BFB的平均界面黏結強度τ為：

纖維增強混凝土的抗彎強度與抗拉強度呈線性關系.為簡便計算，文獻［23］中纖維增強混凝土抗彎強度的關系為：

BFB的長度有效系數ηl為［24］：

結合式（4）～（7），BFB的臨界長度為：

將單根BFB的平均功［20］與單位體積BFB?PC中BFB的數量N相乘，得到彎曲韌性增量Wa.Wa和N的計算式為：

由于試件破壞后沒有直接斷開，這表明并非所有BFB都參與抑制裂縫擴展，因此引入高縫比β（試件高度與裂縫長度的比值）來計算BFB的數量效率.通過Image J測量試件裂縫的長度，結果取平均值.綜上，得到修正后的BFB?PC彎曲韌性增量Wa為：

文中撓度指LVDT測得梁的跨中變形，試驗中定義荷載-撓度曲線總積分面積得到的彎曲韌性為極限彎曲韌性.根據荷載-撓度曲線的積分面積計算試件破壞時吸收的能量.

表2 BFB-PC梁的彎曲韌性理論參數Table 2 Theoretical parameters of flexural toughness for BFB-PC beams

BFB?PC梁的彎曲韌性增量見圖6.由圖6可見，BFB?PC梁的彎曲韌性增量理論值與通過荷載-撓度曲線得到的試驗值間的相對誤差均小于15.00%，其中試件P0B2?12的相對誤差最大，為12.75%.綜上，本文所建立的彎曲韌性計算模型可以準確描述BFB對PC梁的增韌作用.

圖6 BFB?PC梁的彎曲韌性增量Fig.6 Increment value of flexural toughness of BFB?PC beams

3 結論

（1）BFB的增韌閾值為IR=37.5和IR=90.0.當37.5≤IR≤90.0時，纖維增強指數IR和聚灰比對BFB?PC的韌性指標T2（n-1）（n）產生正面影響；當IR＜37.5時，少量BFB對BFB?PC的韌性提升有限；當IR＞90.0時，BFB?PC的T2（n-1）（n）隨著IR的增大而減小.與不摻BFB相比，當IR=90.0時，BFB對BFB?PC的增韌效果最優，其彎曲韌性提升了8.39倍.隨著IR的增大，BFB?PC從脆性斷裂轉變為延性破壞，部分工況表現出明顯的撓曲軟化行為，具有更高的剩余承載力.

（2）T2（n-1）（n）與IR之間存在二次函數關系，且T2（n-1）（n）與IR在大撓度階段具有更好的相關性.隨著n的增大，T2（n-1）（n）的增長率增大.當IR相同，BFB?PC聚灰比為0.06且T2（n-1）（n）高于其未摻聚合物時，摻入丁苯乳液可改善BFB與基體的界面黏結性能.

（3）隨著IR的增大，BFB?PC的裂縫形貌發生變化，裂縫擴展路徑從直線變得非常曲折，且裂縫形貌越復雜，BFB?PC開裂時消耗的能量越多.T2（n-1）（n）與裂縫分形維數呈二次函數關系，當IR＜90.0時，T2（n-1）（n）隨著分形維數的增大而增大，相關性隨n的增大而增大.

（4）建立了考慮纖維取向系數、長度有效系數的BFB?PC彎曲韌性計算模型，理論值與試驗值的相對誤差均小于15.00%.故本文計算模型可靠，能夠很好地描述BFB對PC梁的增韌作用.