基于錯位疊加法的同步液壓馬達沖擊故障成分的降噪提取

魯 曉, 郭鵬偉, 寧大勇, 侯交義

(大連海事大學 船舶與海洋工程學院, 遼寧 大連 116000)

引言

同步液壓馬達廣泛用于大負載多缸液壓同步系統中,目前尚缺乏對其進行在線診斷的方法。對同步液壓馬達的故障成分進行有效的降噪提取將會為診斷其故障打下良好的基礎。本研究從旋轉機械故障診斷方向入手,研究了液壓馬達的故障診斷。目前,對于旋轉機械故障診斷的研究趨勢是通過處理信號進行故障診斷,而聲信號作為一種以空氣為介質的振動信號,具有非接觸式采集、安裝簡便、信號易于獲取等優點,可用于提取故障特征并進行診斷[1-3]。

國內外許多學者都對于機械故障診斷領域中聲信號的特征提取進行了研究。王廣逸等[4]利用非接觸式檢測技術,通過分析汽車發動機運行時的異常響動來檢測故障;杜正昱等[5]提出一種加權平均時變濾波經驗模態分解及頻譜幅度調制的滾動軸承聲信號特征提取方法,實驗表明該方法相較于常用的快速譜峭度方法能夠更加有效地提取聲信號故障特征頻率;汪欣等[6]設計了一種基于聲信號和一維卷積神經網絡結構的電機故障診斷方法, 實現了對電機故障聲信號的有效分類;YAO Jiachi等[7]提出了一種基于聲信號的行星齒輪箱的故障診斷方法,利用傅立葉分解方法分解聲信號,再采用能量綜合特征參數和時間和包絡譜峰度來克服噪聲和微弱的聲信號;最后采用隨機森林分類算法建立故障診斷方法,實驗顯示該方法的故障診斷準確率極高;STEVE K M等[8]本研究提出了一種利用發動機缸蓋聲信號進行發動機燃燒故障分類的自動模型,故障診斷的準確度和識別速度都更為良好。

在常用的降噪方法中,小波變換作為一種廣泛應用的信號處理工具,在時域和頻域上擁有強大的多分辨率分析能力。于紅梅[9]將完整齒輪、裂紋齒輪和缺齒齒輪3種工況下的齒輪聲學信號進行小波分析并構建了深度自編碼網絡和模糊推理相結合的診斷系統,實現了對齒輪故障的診斷和識別。武城同[10]模擬并采集了風電機齒輪箱的斷齒20%、斷齒40%、齒面點蝕的3種故障并采用小波包變換與Hilbert變換相結合的方法對聲信號進行處理,可用于齒輪故障的早期檢測。

本研究針對同步液壓馬達的沖擊故障成分的降噪提取方法,利用錯位疊加法(DSM)對同步液壓馬達的齒輪磨損狀態的沖擊故障聲信號進行疊加降噪并提取出來,其研究方法對于之后判別同步液壓馬達的故障種類打下了基礎。

1 DSM的基本原理

DSM的數學公式如下:

(1)

圖1 DSM方法示意圖

顯然,相比于原始的待處理信號C,在經過DSM算法提取后生成的信號D中,需要的目標信號A的成分比例有了明顯的增加,而干擾信號B的成分比例被有效地削減了。用皮爾森相關系數檢測目標信號在經過DSM處理后與原始目標信號的相似性,以此評估DSM的處理效果。根據Cauchy-Schwarz不等式,皮爾森系數的范圍在0～1之間,數值越接近0,意味著兩者的線性相關性越低,反之,數值越接近1,兩者線性相關性越強。

2 同步液壓馬達故障成分的降噪及提取

2.1 同步液壓馬達的故障聲信號

在齒輪式液壓馬達中,存在著各種各樣的誤差和振動,這就導致了其聲信號并非是標準的周期信號,而是屬于一種準周期信號,準周期信號的示意圖如圖2所示[11]。其中l是平均周期,Δl1,Δl2和Δl3分別表示每個周期長度的偏差值。

圖2 準周期信號的示意圖

由于故障信號是準周期信號,這就會導致在DSM的過程中每一段信號的疊加步長的不同。這可能會使沖擊故障分量的相位產生偏差,進而會導致故障分量信息在疊加過程中被破壞。根據沖擊故障特征,人為地將故障信號劃分為“激變區”和“平穩區”,如圖3所示。

圖3 故障信號的激變區與平穩區示意圖

平穩區包含的故障能量和信息較少,而激變區包含較多能量和信息。因為激變區具有短暫性、周期性、能量大等特點,而且不易被背景噪聲淹沒,所以選擇將激變區的聲信號作為沖擊故障成分提取出來[12-14]。

2.2 基于錯位疊加法的降噪和提取方法

選擇與沖擊故障成分波形相似的母小波進行連續小波變換得到小波系數,并對小波系數進行硬閾值化處理,最后利用閾值小波系數進行加窗函數提取沖擊故障成分的特征點位置,疊加降噪并提取沖擊故障成分。具體步驟如下:

(1) 導入原始的故障信號S(n),選擇與故障信號激變區相似的母小波。由于本研究把沖擊故障信號的“激變區”作為沖擊故障成分,因此應該選擇與沖擊故障信號“激變區”的波形相似程度較高的小波函數作為小波基函數。通過對小波函數的篩選,本研究選擇了dbN小波系中的db5小波作為沖擊故障信號連續小波變換的小波基函數,如圖4所示。對信號S(n)進行連續小波變換,得到小波系數WΨS(a,b)。

圖4 db5波形圖

(2) 設置一個硬閾值函數來消除含有干擾成分的較小的小波系數,進而保留含有沖擊故障成分的較大的小波系數。硬閾值函數的數學模型,如式(2)所示:

(2)

式中,ηH(WΨS(a,b),λ)為硬閾值函數處理后的小波系數,記為ηH;WΨS(a,b)為小波系數;λ為設置的硬閾值大小。

(3) 為了提取每個周期的故障成分的特征點位置,選取兩個斜對的時頻點(t1,f1),(t2,f2)形成矩形窗R,從閾值化后的小波時頻圖中框選出一個時頻區塊,該時頻區塊記作ηH(a0,b0),且選取時需要滿足t1

(3)

其中[·]為取整函數;nt為信號S(n)的總采樣點數。設Ci(ti,fi)點對應的小波系數為ηHCi,想要提取故障特征點,需要對ηHCi設置兩個條件:

條件一,若ηHCi=0,|ηHCi+1|>0且ηHCi+2=0,則取Ci+1(ti+1,fi+1)為沖擊故障成分的特征點。

條件二,若ηHCi=0,|ηHCi+1|>0,|ηHCi+2|>0,…,|ηHCi+n|>0,ηHCi+n+1=0時,取max{|ηHCi+1|,|ηHCi+2|,…,|ηHCi+n|}對應的C點為沖擊故障成分的特征點。

最后把沖擊故障成分的特征點全部賦值于Qj(tjj,fjj),故沖擊故障成分每個周期特征點的點集[Q1,Q2,…,Qj],其中j=1,2,3,…。利用每個周期的沖擊故障信號的特征點位置估計故障信號的周期,則故障信號的周期大約為T1=t22-t11,T2=t33-t22,…,Tj-1=tjj-t(j-1)(j-1)?？梢酝ㄟ^同步液壓馬達實時流速q與同步液壓馬達排量V計算理論故障周期l0來判斷特征點選取是否有效,公式如下:

(4)

(4) 由于連續小波變換時是根據激變區的波形選取的母小波,且沖擊故障成分的特征點是依據沖擊故障信號的激變區確定的,即,所有的特征點均處于激變區的某個位置。根據已獲取得特征點Qj(tjj,fjj),可以按照式(5)得到其對應的采樣點數:

njj=tjj·fS

(5)

式中,njj為故障特征點對應的采樣點數;tjj為沖擊故障成分的特征點的時間。根據采樣點就可以確定每個周期的沖擊故障成分的范圍:從第njj個采樣點向前、向后分別擴展(σ-1)個采樣點,該信號段記作Wj(nj),則Wj(nj)段信號包括故障成分。nj∈[njj-σ+1,njj+σ-1],σ為激變區的長度。

(5) 由于背景噪聲的干擾,每個周期的故障成分特征點在激變區的位置都存在差異,根據故障特征點的位置和故障成分的長度(激變區的長度)進一步計算得到,偏移量τ的范圍為0≤τ≤σ-1,如果不進行激變區位置的調整,直接進行疊加計算,偏移量τ會影響錯位疊加效果,導致疊加結果不準確,甚至會破壞沖擊故障成分。

(6)

式中, argmax[ ,]為最大值自變量點集。

(7)

2.3 參數說明

1) 硬閾值λ的設置

設置硬閾值λ是為了去除干擾噪聲的小波系數,當λ的值選取過小會導致背景噪聲產生小波系數可能去除不完全,進而使故障周期性不明顯;當λ的值過大不僅會去除較小的小波系數,而且會去除部分含有故障成分的較大的小波系數,導致故障信號的周期呈現跳躍性,但是最終還是能夠找到故障成分的位置,不影響疊加效果。因此硬閾值λ的值盡量取較大。

2) 矩形窗R的設置

矩形窗R是由2個斜對的時頻點(t1,f1),(t2,f2)構成的,則矩形窗R的長l=t2-t1,寬w=f2-f1?？紤]到沖擊故障信號的頻率分布和沖擊故障成分的長度σ,激變區的時間為:

(8)

矩形窗從t=0時刻開始,因此t1=0。由于沖擊故障聲信號的特征頻率一般分布在中低頻,故f1可以設置為0～5000 Hz之間,f2≤5000 Hz。為了防止矩形窗過長或過短引發的矩形窗框選多個故障信號周期和計算量增加的問題,其長度的一般取值范圍為2tσ≤l≤4tσ。

3) 激變區的長度σ

激變區的長度σ一般是人為選取故障成分的高幅值區域的長度。σ一般的經驗公式如式(9),fs為聲信號的采樣頻率:

(9)

4) 閾值M的設置

隨著疊加次數K不斷越大,相關系數ρ不會一直增加,當ρ一般增大到0.9附近就會趨于平穩,不再有明顯的增大的趨勢[15]。為了使故障成分達到更好的降噪效果,在這里取M=0.90。

3 試驗臺的搭建

試驗臺由同步液壓馬達液壓系統、聲音傳感器、數據采集卡和計算機組成,根據實際情況與試驗條件,制造了齒輪磨損故障狀態。同步液壓馬達液壓系統實物,如圖5所示。

圖5 同步液壓馬達液壓系統實物圖

其中聲音傳感器放置于同步液壓系統的同步液壓馬達旁,用于采集從同步液壓馬達中產生的故障聲信號。聲信號經過聲音傳感器傳入NI-USB-6341數據采集卡,將模擬信號轉換成計算機可識別的數字信號并通過計算機接口將數據實時導入計算機中。同步液壓馬達的型號為FMA-4R2.1S,參數如表1所示。

表1 同步液壓馬達參數

4 實驗結果

圖6是同步液壓馬達發生齒輪磨損故障時的聲信號。此時同步液壓馬達出口壓力6 MPa,流速q為7.5 L/min。已知采樣頻率為20000 Hz,根據經驗公式(9),可以得到沖擊故障成分的長度σ大約為150個采樣點。偏移量τj的子集L設置為{0:298}。

圖6 齒輪磨損故障時的實際聲信號

矩形窗從t=0時刻開始選取,即t1=0。由于沖擊故障聲信號的特征頻率一般分布在中低頻,所以f1設置區間為0～500 Hz,f2≤5000 Hz。為了防止矩形窗過長或過短引發的矩形窗框選多個故障信號周期和計算量增加的問題,其長度的一般取值范圍為2tσ≤l≤4tσ,這里設置矩形窗R的2個斜對的時頻點分別為(0,0),(0.07,5000),設置閾值M=0.9使故障成分達到很好的降噪效果。圖7為齒輪磨損故障信號的小波時頻圖。根據小波時頻圖的最大小波系數,設置硬閾值函數的閾值為8。

圖7 齒輪磨損故障信號小波變換后的小波時頻圖

通過小波系數硬閾值處理與沖擊故障特征點提取算法,可以提取斷齒每個周期的沖擊故障成分的特征點,并計算2個特征點之間的差值用來估算故障信號的周期,如表2所示。

表2 特征點的位置

通過式(5)計算得到理論故障周期l0=1388。通過采樣點估算的周期如表3所示(第13個特征點位置為第22450個采樣點)?？梢园l現,估算的故障周期大多圍繞1388這一理論故障周期上下浮動,同時存在一些更大的周期,但都接近1388的2倍或3倍,這是因為硬閾值設置為8后,一些特征點的小波系數因為噪聲的影響沒能達到硬閾值,因此被忽略。所以,提取出的故障特征點是有效的。

表3 根據特征點的位置估算的故障周期

表4 最佳偏移量

在故障信號中,利用故障特征點分別向前、向后擴展149個采樣點得到j個截取信號段Wj(nj),任意選取一段為基準信號,如圖8所示,選取s=1為基準信號,即W1(n1)為基準信號。

圖8 選取的基準信號

圖9 隨疊加次數的變化曲線

由圖可知,當疊加次數K=3時,ρ(3)=0.9095,大于設置的閾值M,但ρ(4)=0.8768,故疊加5次的疊加信號為齒輪磨損故障成分,ρ(5)=0.9270,如圖10所示,其中實線為奇數組疊加信號,虛線為偶數組疊加信號。

圖10 獲取的故障成分

5 結論

本研究圍繞旋轉機械故障診斷的課題,以同步液壓馬達中的齒輪這一典型的旋轉零部件為研究對象,提出了一種基于連續小波變換與錯位疊加法的旋轉機械沖擊故障聲信號的降噪提取方法,與改進的DSM相比,該方法擺脫了編碼器的限制,提高了DSM的適用性,并利用該方法實現了對同步液壓馬達齒輪磨損狀態的沖擊故障聲信號的降噪提取。

對于已完成的工作,仍然存在一定的改進空間,可以從以下兩個方面進行進一步的研究:

(1) 同步液壓馬達的型號繁多,如果條件允許,可以選擇更為大型的同步液壓馬達進行研究。

(2) 不同工況和不同沖擊故障下,該方法中硬閾值的設置也不盡相同,所提取出的故障成分也有差別,如何設置一個合適的硬閾值是該方法需要改進的地方。