混合熱工和水力特性的風機盤管系統建模

趙安軍 ,董菲菲 ,于軍琪 ,張 宇 ,張萌芝

(1.西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院,陜西 西安 710055;2.西安建筑科技大學信息與控制工程學院,陜西 西安 710055)

1 引言

建筑能耗約占我國總能耗的42%,而空調系統能耗約占建筑能耗的60%[1].風機盤管系統作為公共建筑中最為常見的空調系統末端設備,運行效率不僅與機組本身及建筑室內外環境有關,而且與提供傳熱流體的制冷機房與熱交換站緊密相關[2].相關工程實測數據表明,在確定的室內熱舒適性要求下,風機盤管系統運行工況不僅影響其自身的能耗,同時也很大程度決定了制冷機房和熱交換站的運行能耗[3].因此如何建立適用于實際工程、面向優化控制的風機盤管系統模型并提高風機盤管的運行效率使其能耗最低是空調系統節能的關鍵.

目前,國內外學者對風機盤管系統建模方法開展了較為廣泛的研究,已經取得了一定的成果.Picon-Nunez等[4]針對冷卻系統中冷卻負荷的變化,建立了冷卻系統熱工水力性能模型,將冷卻系統的熱力學模型和水力模型相結合,該模型能夠較好的適用冷卻負荷的變化.Wang等[5]建議使用壓降傳感器來確定通過風機盤管的流量,然而由于需要大量昂貴的傳感器和相應的安裝成本,當應用于建筑中每一個風機盤管時,會帶來成本上升和工期的延長.由世俊等[6]建立的非穩態水力模型給出了一種新的集中供熱管網慢變流建模和數值求解方法,為動態水里特性的量化分析和精細化調節提供了支持.Kway等[7]研究出一種短期房間實時冷量需求預測方法,以應對不斷變化的冷負荷,從而有效供冷及實現更優末端控制.胡澤寬等[8]介紹了動態壓差平衡型電動水閥的工作原理,并指出在實際運行過程中電動水閥與風機盤管組合后,閥門開度與熱輸出特性之間成線性關系,所以采用流量與閥門開度之間為對數特性關系的電動水閥.Debashis等[9]采用數值方法研究了流量控制閥(旋轉閥或電動電磁閥)的流量控制特性對通用型制冷機制冷性能的影響,并且給出了在不同等待周期和開度的情況下,水的質量流量隨閥門開度的動態變化規律.殷平[10]介紹了電動水閥和空氣換熱器的流量特性,通過實驗得出聯立求解傳熱學公式無法得到廣泛應用的換熱器流量特性計算公式,電動水閥的等百分比流量特性會隨閥權度和可調比的變化而變化.Mohammadian等[11–13]指出遺傳算法(genetic algorithm,GA)、蟻群算法(ant colony optimization,ACO)、粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)都是經典的優化問題數值解法,對于不同的問題有不同的優化目標,得到的最優解都是近似解.然而,GA算法收斂性能較差,尋找最優解所需的時間較長,PSO算法參數的選擇過于隨機,且算法搜索初期的收斂速度快,后期速度較慢.Wang和Zhu[14]針對供熱管網,結合管網水力計算模型和基于遺傳算法的管道阻抗標定模型,提出了一種基于水力計算模型的管網動態水力平衡優化控制方法.周璇等[15]借助圖論的概念建立了管網的水力工況模型,并建立以系統能耗最小為目標,動態水力平衡為主要約束的管網系統優化調節的目標函數,利用GA算法進行求解,研究結果表明使用遺傳算法,模型在尋優過程中,種群的解能夠很快收斂到最優解.Maddah和Ghasemi[16]采用神經網絡研究了熱媒特性對雙管傳熱效率的影響,輸入數據為熱流體的溫度、冷流體的溫度、熱流體的流速、冷流體流速、熱媒流體的納米特性,輸出為傳熱效率.Wongwises和Chokeman[17]實驗研究了風機盤管翅片間距和管排數對各種翅片厚度和管式熱交換器的空氣側性能的影響.D’Antoni等[18]提出了一種用于瞬態仿真為目的的風機盤管數值模型,該模型使用模塊化定義,適用于建模任何幾何形狀的風機盤管,用于評估其傳熱性能和控制策略的優化.Bruno,Anita等[19–20]開發了一個面向控制的風機盤管系統模型,采用盤管進風溫度和濕度、空氣速度、霜凍重量、盤管表面溫度、傳熱流體的質量流量及其在盤管入口和出口的溫度及環境溫度作為輸入,盤管出風溫度和濕度作為輸出參數,通過鞏固物理建模、識別方法和制造商的目錄數據來進行識別.凌飛[21]建立了一個可以應用于不同風機盤管,不同工況的換熱模型,根據能量平衡和熱傳遞原理,簡化了換熱模型,根據風機盤管結構參數及試驗數據可以計算出盤管的換熱系數,最終得到盤管的制冷量.

然而,上述文獻大多使用白箱與黑箱建模,其中白箱建模文獻占比50%,黑箱建模文獻占比30%,在實際工程應用過程中,物理機理模型和數據驅動模型都表現出了各自的局限:物理機理模型大多基于實驗室試驗結果,需要物理參數難以在實際工程中獲取,難以模擬實際動態工況下的風機盤管系統的物理特性,并且難以將模型中參數的不確定性傳導至實際工況中.數據驅動模型的準確程度依賴于數據的質量,在數據不充分、不準確或不相關的情況下往往難以得到準確的預測結果,并且由于數據驅動模型需要擬合特定的歷史數據,其可解釋性可推廣性也存在疑問.而灰箱建模能充分結合兩類建模方法優勢,避免單一方法缺陷,使二者揚長避短、互為補充,通過實驗數據辨識制造商未能提供的相關參數,得到更精確的數學模型.風機盤管所采用的控制模型大部分都是單獨考慮其水力模型或熱力模型,并未考慮將風機盤管系統所涉及的水力和熱力模型進行整合,且傳統的風機盤管控制方式是通過對盤管的水閥通斷控制及風機的3檔調速控制滿足用戶的需求,目前電動水閥在空調箱中使用較多,在風機盤管中的應用也已經逐漸展開,且對于盤管水流量基本都是基于管網水力計算模型利用GA算法求解.針對上述問題,本文在考慮風機盤管電動水閥影響下,提出了混合熱工和水力特性的風機盤管系統建模方法,建立適用于實際工程、面向優化控制并且能夠反映風機盤管系統物理過程的數學模型,形成風機盤管熱工水力模型,用以支撐根據建筑每個區域的熱需求實現動態控制,滿足實際工程的需要.本研究主要貢獻在于:

1) 提出面向控制的風機盤管模型,將風機盤管的水力模型與熱力學模型結合在一起,形成風機盤管熱工水力模型,根據建筑區域的實際需要實現風機盤管的動態流量和風速控制;

2) 在水力學模型中考慮風機盤管電動水閥,將風機盤管加熱/冷卻管網拓撲等效為電氣模型,基于基爾霍夫定律建立水力平衡方程,采用GA-PSO優化算法求解各盤管的水流量及對應的電動水閥開度;

3) 基于水力學模型可以得到風機盤管分支管道的水流量分布,在此基礎上通過牛頓冷卻定律建立風機盤管熱力學模型,采用非線性最小二乘法辨識總傳熱系數,計算風機盤管的總功率.最后,通過某辦公大樓實測數據驗證了風機盤管系統模型的準確性.

2 風機盤管系統模型的建立

風機盤管機組的結構簡單,主要由盤管和風機組成,多個風機盤管機組并聯到一條供回水管道形成風機盤管系統,作為空調系統的末端裝置,分散地裝設在各個空調房間內,所需的冷熱水通過空調機房集中制備,通過水管網供給風機盤管機組.風機盤管系統建模包括風機盤管機組傳熱與熱交換的熱力學模型和風機盤管供回水管網的水力模型,原理圖如圖1所示.

圖1 風機盤管系統原理框圖Fig.1 Schematic diagram of fan coil control system

2.1 水力學模型

風機盤管(fan coil unit,FCU)水力模型的優化目標通常為管網的最小壓降,主要是對水力系統建模,把復雜水力系統模擬為類似的電氣模型,利用GA-PSO算法求解得到滿足負荷需求的各支路流量以及對應的電動水閥開度.

基于電氣模型等效導出了風機盤管加熱/冷卻管網拓撲圖,如圖2所示.

圖2 風機盤管加熱/冷卻管網拓撲圖Fig.2 Topology diagram of fan coil heating/cooling pipe network

對于等效電路的每個閉環,在知道水力阻力和質量流量的情況下,可以通過基爾霍夫電路定律表示FCU壓降,如式(1)所示:

式中:?Pj是第j個平行分支壓降,包括通過FCU的壓降和相關供回管道壓降;?Pj+1是第j+1個平行分支壓降;?Pj=?Po是整個系統的整體壓降;Qw,i是通過第i個FCU的水流量;是第j個FCU的給水阻力;是第j個FCU的回水阻力.

FCU水流量Qw、壓降?Pf和阻力R分別相當于電流、電壓和電阻,其壓降特性方程如式(2)所示:

電動水閥流量模型主要是根據管道的水流量以及閥門開度值得到閥門的阻抗值.電動水閥的流量特性是指電動水閥的相對流量與相對開度之間的函數關系式,如式(3)所示[22]:

式中:Q為當前通過電動水閥的流量;Qmax為電動水閥所能通過的最大流量值;L/Lmax為相對開度,即電動水閥的行程之比.

典型的理想流量特性包括直線流量特性、等百分比流量特性、快開流量特性和拋物線流量特性等4種類型,如圖3所示.調節閥的應用場所: 快開調節閥適用于開關控制;線性調節閥適合于蒸汽盤管、三通閥旁通部分及旁通管路;等百分比特性調節閥門適合于加熱器和風機盤管控制;拋物線調節閥具有截止、平衡、兩通和三通功能.

圖3 調節閥的理想流量特性曲線Fig.3 Ideal flow characteristic curve of regulating valve

對于風機盤管,其本身流量與壓降之間的關系為拋物線特性,但在實際的運行過程中,為了更好地調節溫度,國內外普遍認為在供暖和空調換熱器控制中,宜采用流量與閥門開度之間為等百分比特性的電動水閥,如式(4)所示[23]:

式中R=Q/Qmax為電動水閥的可調比或可調范圍,即電動水閥最大流量與最小流量的比值,對于一般電動水閥來說,由于其最小可控流量為3.3%～4%,故其可調比為25～30,從安全角度考慮,本文可調比取30.

根據式(2)所示的FCU阻力特性和式(5)所示的閥門阻力特性,可得到閥門的阻抗系數與閥門開度之間的關系,如式(6)所示:

式中: ?Ps為電動閥門兩端壓降,S為電動閥門的阻抗,S0為電動閥門全開時的阻抗系數,SL為電動閥門開度為L時的阻抗系數.

因此,FCU系統水力模型的目標函數和約束條件如式(7)所示:

式中:o是傳感器測量通過FCU系統總的水流量;Qw,o是計算得到的FCU系統總流量;?Po是通過管網的總壓降.

2.2 熱力學模型

基于水力學模型可以得到風機盤管分支管道的水流量分布,經過風機的三檔轉換對室內溫度進一步進行調控,達到各個區域的需求溫度.由牛頓冷卻定律[24]可以計算風機盤管的總功率,如式(8)所示:

式中:F為風機盤管換熱面積,根據風機盤管進行取值,單位m2;U為總傳熱系數,單位W/(m2· ?C);?Tm為對數平均傳熱溫差.

考慮到FCU熱力學模型主要涉及傳熱系數的求取,因此對于給定的FCU換熱器,總傳熱系數U主要由內外表面的換熱系數決定,在實際工作中往往把風機盤管的傳熱系數整理成以下的經驗式,如式(9)所示[21]:

式中:A,B,r,n為模型的待定常數,x為FCU的風量.

在風機盤管的實際運行中,空氣–水的流動方式為逆流方式,其對數平均傳熱溫差的計算如式(10)所示:

3 模型求解

3.1 水力學模型求解

FCU建立的水力模型屬于非線性優化問題,采用優化算法進行求解.GA算法和PSO算法都屬于智能算法,主要是解決全局優化問題,在搜索最優解時,有各自的優點和缺點,可以結合兩種算法的優點來改進各自算法在尋優過程中的缺點.GA算法具有快速性、并行性和較強的全局搜索能力,但不能很好利用反饋信息,尋優過程收斂速度較慢;PSO算法有著較好的搜索精確度和速度,但容易陷入局部最優.因此,將兩種算法混合,將GA的交叉和變異操作引入PSO算法中,從而提高收斂速度和求解精度.

具體的優化步驟如下:

步驟1種群初始化,設定種群大小popsize=10、維度N、粒子上下界(水流量取值范圍為[0,5]及閥門開度取值范圍為[0.3,1]),速度取值上下界[0,1],迭代次數maxgen=50,學習因子c1,c2和交叉、變異算子,初始化種群的速度和位置;

步驟2輸入約束條件,計算初始種群的管網總壓降值,將初始化粒子(支路流量和閥門開度)代入FCU水力優化模型,求解壓降最小時對應的水流量和閥門開度值,記錄種群的個體最優值gbest及全局最優值zbest;

步驟3更新粒子(支路流量和閥門開度)的速度和位置,產生新種群,其速度和位置通過公式(12)和(13)來更新,

步驟4按照給定的交叉概率pc,將篩選后的粒子(支路流量和閥門開度)進行交叉操作,隨機選出兩個粒子進行交叉,直到所有粒子完成交叉操作;

步驟5對雜交后的新粒子(支路流量和閥門開度)重新進行計算管網總壓降值并排序,更新個體最優值及全局最優值;

步驟6按照給定的變異概率pm,將篩選后的粒子(支路流量和閥門開度)進行變異操作,隨機選出兩個粒子進行交叉,直到所有粒子完成變異操作;

步驟7對變異后的新粒子(支路流量和閥門開度)重新進行計算管網總壓降值并排序,更新個體最優值及全局最優值;

步驟8判斷是否滿足終止條件,若滿足,立即停止迭代運算并輸出壓降最小時對應的水流量和閥門開度值結束,否則返回步驟3.

GA-PSO算法流程圖如圖4所示.

圖4 GA-PSO算法流程圖Fig.4 GA-PSO algorithm flow char

3.2 熱力學模型求解

對于特定的風機盤管,總傳熱系數U可通過盤管的風量和水的質量流量來確定.由于未知參數較多,因此無法直接求解,但可以通過非線性最小二乘法來確定模型的未知參數,最終得到總傳熱系數的表達式[25].如式(14)所示:

非線性最小二乘法的實現方法眾多,主要方法有搜索算法和迭代算法兩類[26].本文采用基于非線性最小二乘的Levenberg-Marquardt(LM)迭代算法進行求解,該算法實現簡單、精度高、迭代次數少,可以得到良好的辨識效果.LM算法結合了兩種最優化算法: 梯度下降法和高斯–牛頓法.

高斯–牛頓法的迭代方程形式為

LM算法在高斯–牛頓法的基礎上引入了阻尼因子調節算法特性,如式(16)所示.隨著阻尼系數μ的增大,計算結果偏離最優解的程度也相應提升;相反,隨著阻尼系數μ的減小,計算結果趨近于最優解.

LM算法操作步驟如下:

步驟1初始化參數,設置控制精度ε=10-6,阻尼因子μ0=10-3;

步驟3求出雅克比矩陣J(k);

步驟4誤差函數e(k)<μ,U(k)為最優值,轉到步驟6;否則,將U(k+1)作為新的處置向量計算誤差函數,且滿足e(k+1)

步驟5如果e(k+1)

步驟6完成并停止.

4 工程案例

4.1 案例描述

在本文的研究中選取西安建科大廈進行驗證,以其中一層辦公區域,走廊兩邊為辦公室區域,共10間獨立辦公室,該區域面積350 m2,高3 m,外圍護兩面是混凝土墻,厚度為35 mm,頂部是混凝土板,厚度為30 mm.每個房間設定為一個區域,由中央空調系統統一供冷/供熱.本案例中,每個區域分別設置1個風機盤管,其中包括3 個FP-102 型FCU,5 個FP-136 型FCU和2個FP-170型FCU,每個風機盤管的進水管道處安裝有可調比為30的相同等百分比特性的電動水閥,并在每個樓層房間的風機盤管供水管道上安裝熱量計(UH50-A50-00),采樣時間間隔為1 min,通過熱量計測量供回水溫度、送風溫度、水流量和熱功率.管道長度定義為兩個連續FCUs之間水平段長度或FCU與熱量計之間的長度.根據制造商所給數據得到FCU的型號以及西安建科大廈的10個房間的具體數據,如表1所示.

表1 FCU系統房間相關參數Table 1 Flow distribution of each branch pipe of FCU hydraulic system

由于FCU型號的不同,導致其性能曲線也并不相同;在此,利用系統的實際運行數據對各風機盤管性能參數進行辨識,以獲得更加準確的模型,風機盤管的性能參數如表2所示.以FP-102為例,得到FCU的壓降特性曲線圖如圖5所示,Q示通過風機盤管的水流量,?P表示通過風機盤管的壓降,根據最小二乘法擬合得到FP-102的壓降公式如式(18)所示.

表2 FCU性能參數表Table 2 Performance parameters of FCU

圖5 FP-102的壓降特性曲線圖Fig.5 FP-102 pressure drop characteristic curve

為了保證辦公區域的熱舒適性和提升工作品質,風機盤管系統根據辦公人員的工作及作息時間進行分工況運行,熱量計測量的實際運行結果具體如表3所示.

表3 FCU系統工況運行參數表Table 3 FCU system operating parameters table

4.2 熱量計校準

熱量計(UH50-A50-00)安裝在每個樓層房間的風機盤管供水管道上.熱量計以1 min的時間分辨率測量供回水的溫度、溫差、水流量和熱功率.以測量第8個房間的回水溫度和水流量為例,驗證其準確性,溫度傳感器和流量傳感器的最大測量誤差均為±0.2%,圖6為FCU回水管上得到熱量計溫度測試誤差圖,圖7為FCU供水管上得到熱量計水流量測試誤差圖.

圖6 熱量計溫度測試誤差圖Fig.6 Error chart of calorimeter temperature test

圖7 熱量計水流量測試誤差圖Fig.7 Error chart of calorimeter water flow test

圖6中直線代表標定過的溫度傳感器測量值與熱量計測量值完全相同,熱量計測量的供冷和供熱回水溫度基本分布在校準曲線上,同時計算熱量計測量溫度值的誤差,均方根誤差(root mean squared error,RMSE)為0.82,平均絕對百分比誤差(mean absolute percent error,MAPE)為0.16.

圖7中直線代表標定過的流量計測量值與熱量計測量值完全相同,熱量計測量的水流量基本分布在校準曲線上,同時計算熱量計測量水流量值的誤差,均方根誤差RMSE 為0.53,平均絕對百分比誤差MAPE為0.11.因此,熱量計對風機盤管系統建模驗證的可信度較高.

4.3 結果分析

4.3.1 水力學模型

為了驗證GA-PSO算法的可行性,所建立的模型在西安建科大廈的10間辦公區域內進行驗證,根據逐時熱負荷預測結果,通過Q=c×ρv×?t即可得到滿足該辦公區域內各房間熱負荷需求的所需水流量Q.采集了在2020.05.01–2021.03.15的9: 00–22: 00辦公區域風機盤管系統不同工況下的實際運行數據,經過對總流量需求的計算,可知2020.05.20(低溫天氣)和2020.07.30(高溫天氣)分別為表3中夏季供冷的工況1和工況3,2021.03.10(高溫天氣)和2020.12.23(低溫天氣)分別為表3中冬季供熱的工況2和工況4,在對風機盤管系統的管網完成靜態水力平衡的基礎上,使用GA-PSO算法對其進行優化求解.為避免實驗偶然性,進行了50次獨立優化實驗,將最終優化的實驗結果與熱量計測量的實際運行結果對比如表4所示.

表4 實際運行結果與算法優化運行結果對比Table 4 Comparison of actual operation conditions and algorithm optimization operation results

從表4中可以看出,該風機盤管系統運行控制策略在未優化前雖然可以維持管網水力平衡,但與優化后的結果相比,支路流量結果與實際值都很相近,其相對誤差均不超過1%,且與優化后的結果相比,實際運行中的支路閥門開度偏小,這導致整個管網的阻抗增大,從而增加了系統的運行能耗;而經過算法優化后,各支路閥門的開度相對于優化前顯著增大,并且在此條件下各支路流量均能達到流量需求值,從而減小了管網系統的阻抗,使得系統供回水壓差降低,在源頭上降低了整體的能耗.

為了進一步驗證GA-PSO算法的性能,在不同工況下對所提出的GA-PSO算法的性能進行實驗分析,并將優化結果與GA,PSO算法進行對比,同樣為了避免實驗偶然性,對每種工況迭代50次,得到的優化結果如表5–表6所示.4種工況下GA-PSO優化的風機盤管支路流量與實際相對誤差如圖8所示,在工況1下各算法所得風機盤管支路流量相對誤差對比如圖9所示.

表5 算法優化后的支路閥門開度對比Table 5 Comparison of branch valve opening after algorithm optimization

表6 算法優化后的支路流量對比Table 6 Comparison of branch flow after algorithm optimization

圖8 GA-PSO算法所得風機盤管支路流量相對誤差圖Fig.8 The relative error diagram of the fan coil branch flow rate obtained by the GA-PSO algorithm

圖9 工況1各算法所得風機盤管支路流量相對誤差圖Fig.9 The relative error of the fan coil branch flow rate obtained by each algorithm under working condition 1

從表5可以看出,沒有對閥門開度進行優化時,實際閥開度在3種工況下雖然能夠達到動態水力平衡,但是所有的閥門開度相比優化后的結果更小,得到的總壓降更大,這將大大增加整個管網系統的阻抗,造成能耗的浪費.而經過GA,PSO和GA-PSO算法優化后,各支路的調節閥開度總比實際閥開度大,從而使得優化后的供回水壓差減小,且GA-PSO的閥門優化求解算法精度比GA算法和PSO算法均要高,在相同的工況下能夠獲得更優的解和更小的管網系統總阻抗,能有效地減少風機盤管的運行功率.在表6的3種工況優化策略的結果中可以看出,GA,PSO 和GAPSO算法所得的運行結果可以發現支路流量結果與實際值都很相近,且GA-PSO算法得到的結果更加接近需求值,且4種工況下GA-PSO算法優化后風機盤管支路流量的RMSE分別為0.0087,0.0054,0.0038,0.0049;MAPE分別為0.062,0.052,0.034,0.044,從誤差分析指標可以得出水力系統所求的流量分配值與實際測量值基本吻合,驗證了模型的準確性.

結合表6和圖8–9可以看出,GA和PSO算法所得到的運行結果也較好的控制了風機盤管的流量,但是其精度略低于GA-PSO算法,GA-PSO算法得到的結果更加接近需求值,其相對誤差最大為0.87%,最小可達到0.18%,可以較好地分配支路流量,在管網動態水力平衡的前提下達到了供需平衡;而GA優化后的支路流量雖然也能基本滿足需求,但其精度低,相對誤差最大達到了2.5%,PSO優化后所得到的運行策略也能較好的控制支路流量,但其相對誤差最大也達到了2.7%,GA 和PSO 算法的最大相對誤差已經大于GAPSO 算法的最大相對誤差.因此,GA-PSO 算法能夠很好地求解風機盤管支路流量.GA-PSO算法不但在尋優求解方面精度高,而且具有良好的收斂性,為了更好地分析其在算法收斂性方面的性能優勢,本文將GA-PSO 算法與GA 算法、PSO算法的收斂性在各工況下進行了進一步的比較.3種算法所得結果與流量需求量的殘差迭代變化曲線如圖10所示.

圖10 原始殘差迭代收斂圖Fig.10 Convergence graph of original residual iteration

由圖10可以看出,GA算法分別在4種工況下在第20–25代達到收斂,PSO算法分別在4種工況下在第15–20代達到收斂,而GA-PSO算法在10代左右均能達到穩定狀態,這是因為GA算法尋優過程收斂速度較慢,PSO算法容易陷入局部最優,而GA-PSO算法尋優求解精度高,具有良好的收斂性,因此GA-PSO算法能夠進一步加快收斂速度、縮短計算時間;同時,相較于GA算法、PSO算法,GA-PSO算法獲得的收斂誤差迭代曲線更為平坦.因此,GA-PSO算法具有很好的穩定性和收斂性.

4.3.2 熱力學模型

根據制造商數據得到風機盤管換熱器的有效換熱面積為6.653 m2.基于水力學模型求解的水流量及格力制造商所給數據,通過建立的熱力學模型辨識出型號為FP-102的風機盤管待定模型參數A,B,r,n.利用最小二乘法求取風機盤管的總傳熱系數,為了驗證總傳熱系數表達式的準確性,用200組數據進行模型擬合,50組數據進行仿真計算,得到待定模型參數如表7所示,供冷和供熱季節取值是相同的,且不隨風機速度的變化而改變.

表7 傳熱模型的待定系數表Table 7 Table of undetermined coefficients of the heat transfer model

夏季供冷時間一般在6–9月,6–7月左右室外溫度較低,系統處于低工況運行狀態;8–9月室外溫度較高,系統處于高工況運行狀態.為了驗證模型的真實性與實用性,選取第8個房間對模型驗證,在夏季低、中、高工況分別取一天8: 00-22: 00 測量,采樣時間間隔為30 min.夏季低、中、高工況下供回水溫度、送風溫度以及室外溫度情況,風機盤管轉速及熱功率對比情況分別如圖11–13所示.

圖11 夏季低工況溫度及功率對比圖Fig.11 Comparison of temperature and power under low operating conditions in summer

圖12 夏季中工況溫度及功率對比圖Fig.12 Comparison of temperature and power under middle operating conditions in summer

由圖11–13可知,夏季處于低工況時,室外溫度最高為30?C,風機轉速基本處于低檔和中檔,風機盤管的熱功率最大為2.9 kW;處于中工況時,室外溫度最高為32?C,風機盤管的熱功率最大為3.5 kW;處于高工況時,室外溫度最高為35?C,風機轉速基本處于中檔和高檔,風機盤管的熱功率最大為4.5 kW,故風機盤管消耗的熱功率比中、低工況下的熱功率大.當處于高工況下,早上九點時風機開度處于高速狀態來調節室溫;中午十二點至兩點休息時間,盤管開度降低,風機盤管消耗的熱功率降低.因此,風機開度越大,消耗的功率越多;且夏季低、中、高工況下風機盤管消耗的熱功率RMSE分別為0.152,0.206,0.168;MAPE分別為0.167,0.311,0.197,從誤差分析指標可得出熱力學模型所求的熱功率與量熱計測量值基本吻合,這說明熱力學模型獲得的區域熱功率結果比較精確.

由圖11–圖13可知,夏季處于低工況時,室外溫度最高為30?C,風機轉速基本處于低檔和中檔,風機盤管的熱功率最大為2.9 kW;處于中工況時,室外溫度最高為32?C,風機盤管的熱功率最大為3.5 kW;處于高工況時,室外溫度最高為35?C,風機轉速基本處于中檔和高檔,風機盤管的熱功率最大為4.5 kW,故風機盤管消耗的熱功率比中、低工況下的熱功率大.當處于高工況下,早上九點時風機開度處于高速狀態來調節室溫;中午十二點至兩點休息時間,盤管開度降低,風機盤管消耗的熱功率降低.因此風機開度越大,消耗的功率越多;且夏季低、中、高工況下風機盤管消耗的熱功率RMSE分別為0.152,0.206,0.168;MAPE分別為0.167,0.311,0.197,從誤差分析指標可得出熱力學模型所求的熱功率與量熱計測量值基本吻合,這說明熱力學模型獲得的區域熱功率結果比較精確.

圖13 夏季高工況溫度及功率對比圖Fig.13 Comparison of temperature and power under high operating conditions in summer

冬季供熱的時間是從11月中旬維持到3月中旬,2–3月左右室外溫度較低,系統處于低工況運行狀態;12–1月室外溫度較高,處于高工況運行狀態.當系統處于高工況運行狀態,要滿足高負荷的需求運作;溫度稍有上升時,低工況的狀態便能滿足室內溫度舒適性.選取第9個房間對模型驗證,在冬季低、中、高工況分別取一天8: 00–22: 00測量,采樣時間間隔為1 h.冬季低、中、高工況下供回水溫度、送風溫度以及室外溫度情況,風機盤管轉速及熱功率對比情況分別如圖14–16所示.

圖14 冬季低工況溫度及功率對比圖Fig.14 Comparison of temperature and power under low operating conditions in winter

圖15 冬季中工況溫度及功率對比圖Fig.15 Comparison of temperature and power under middle operating conditions in winter

圖16 冬季高工況溫度及功率對比圖Fig.16 Comparison of temperature and power under high operating conditions in winter

由圖14–16可以看出,冬季處于高工況時,受室外環境中冷空氣影響供應溫度產生一定的波動,中午溫度較早晚高些,風機開度根據溫度變化改變;早上溫度低,調大風機開度以保證室內熱舒適,中午可隨室溫需求適當降低開度,在保證人體溫暖舒適的前提下適當節能.高工況時的風機轉速基本處于中檔和高檔,故風機盤管消耗的熱功率比中、低工況下的熱功率大,且冬季早晚溫差較大,最冷溫度可達到–6?C,所以需要消耗更多的功率來達到設定的溫度.實驗得出的冬季低、中、高3種工況下風機盤管消耗的熱功率RMSE分別為0.167,0.154,0.129;MAPE分別為0.195,0.307,0.242,從誤差分析指標可以得出熱力學模型所求的熱功率與量熱計測量值基本保持一致,驗證了熱力學模型的準確性.因此熱力學模型適合各種工況條件下的熱功率計算.

5 結論

本文基于風機盤管控制系統模型,提出了在水力模型引入電動閥門控制水流量,并采用基爾霍夫定律等效電路模型精確反映出了風機盤管的水流特性,在滿足建筑辦公區域的負荷需求下使管網總壓降最小,減少能源消耗,結合GA 和PSO 算法的優點引入GAPSO算法進行求解水力模型的水流量及對應的電動閥門開度,其相對誤差不超過1%,達到了支路流量按需分配的要求,且驗證了GA-PSO算法具有魯棒性好、穩定性強、準確性高的特點;采用牛頓冷卻定律建立熱力學模型,在各種工況下的模型誤差都低于4%,驗證了風機盤管的傳熱過程.本文所提出的風機盤管控制系統模型僅在每層樓供水管道安裝傳感器,減少了傳感器的數量并節約了成本,而且通過風機轉速和電動閥門開度直接控制每個辦公區域的熱能輸入,保持室內的舒適性,能更好地實現精細化控制.