基于混合整數規劃的智能車橫縱向一體化滾動優化決策

戴啟坤 劉 俊 郭洪艷陳 虹孫 義

(1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室,吉林 長春 130022;2.吉林大學通信工程學院,吉林 長春 130022;3.同濟大學電子與信息工程學院,上海 201804)

1 引言

智能汽車由于其在保障安全、提高效率等方面的重要潛力,已經成為當前汽車科技革命和產業變革中不可或缺的一部分.決策作為智能汽車中的重要組成部分,主要作用為綜合環境及自車信息,使智能汽車產生安全、合理的駕駛行為,指導著智能汽車運動控制系統,對智能汽車的安全性和舒適性有著重要的影響[1].各國推出了多項智能汽車戰略,其中都提到了關于決策技術的計劃,如:美國在2020年推出的《確保美國在自動車輛技術方面的領先地位: 自動駕駛車輛4.0》中提到“制定智能車輛決策安全性標準”[2];中國同年制定了《智能汽車創新發展戰略》,將智能決策控制列為“智能汽車技術創新體系”的一部分[3],由此可見,決策已經成為智能汽車研究中的關鍵問題.

智能汽車的決策主要有基于規則和基于學習的兩種方案.基于規則的方法具體包括基于條件、離散選擇、概率模型等方法: 文獻[4]將換道決策分為自由、強制和合作換道3類,設計了基于規則的決策方法;文獻[5]以換道時間間隙和執行時間為控制量,設計了基于條件觸發的變道決策方法,基于條件的決策方法能夠實現典型場景下的決策,但由于實際工況眾多,基于條件的決策方法難以覆蓋所有工況;文獻[6]通過設計參考生成器,生成多個參考決策,并根據指標搜索出最優的決策,由于該參考決策的離散性,因此決策難以達到最優,并且存在決策切換造成的系統抖動問題;文獻[7]建立一種動態概率網格的行車環境幾何模型,計算每個行車單元的占用概率,并輸入貝葉斯決策網絡,量化輸出變道決策期望效用值;文獻[8]利用貝葉斯網絡評估碰撞的可能性,通過分層狀態機得出車輛決策,基于概率的決策方法的可解釋性比較強,但描述概率的函數及參數較難選擇.

近年來,基于學習的決策也被使用并部分應用于實車上,取得了良好的效果[9]:文獻[10]提出了一種基于v–支持向量機的換道決策方法,實現對突發意外障礙車輛的躲避;文獻[11]基于真實駕駛數據,訓練卷積神經網絡,完成對路徑的學習;文獻[12–13]分別提出了基于深度神經網絡和FCN-LSTM網絡的端到端的自動駕駛方法,以圖像和軌跡為輸入,學習駕駛員對車輛的操作,但基于學習的決策十分依賴數據的質量,且可解釋性不足;文獻[14]基于博弈論對車輛之間的關系建立了模型,使用強化學習訓練智能體;文獻[15]針對車型、路況等模型誤差的問題,提出基于深度強化學習的模型遷移決策方法,基于強化學習的決策方法中,獎勵函數經常難以定義或過于復雜,并且對系統約束的處理能力較差.

決策模型描述的是智能車決策到智能車運動的特性,根據待決策量的不同可分為操縱決策模型和行為決策模型.操縱決策模型主要以自動駕駛系統對車輛的控制量為輸入: 文獻[16]以前輪轉角和縱向輪胎力為輸入,建立了描述車輛橫縱向運動的動力學模型;文獻[17]以前輪轉角和縱向加速度為輸入,建立了非線性的車輛運動學模型;文獻[18]建立了以參考預瞄點為輸入,車輛運動學信息為狀態的類人動力學決策模型.根據操縱決策模型可直接決策出駕駛動作,但由于要描述的對象較為復雜,因此系統階次較高.

而行為決策模型以車輛的換道和驅制動為模型輸入: 文獻[19]以換道為動作,以本車所在車道為狀態建立了馬爾可夫決策模型;文獻[20]以縱向加速度和換道動作為輸入,建立了混合邏輯的智能車決策模型.在包含感知、決策、規劃、控制無人車系統架構中,決策層的任務為像熟練駕駛員一樣考慮周圍環境,產生安全合理的駕駛行為[1];規劃和感知層的主要任務分別為根據決策層輸出的行為決策規劃參考軌跡和精準跟蹤參考軌跡[9].

由于模型預測控制(model predictive control,MPC)能顯式處理約束,適合處理實際決策中車輛位置、速度、安全性等約束;且具有預測的功能,能較好利用感知部分輸出的周車預測行為.因此,本文提出了一種基于混合整數規劃的智能車橫縱向一體化滾動優化決策方法: 首先,建立了控制量混合整數的智能車決策模型;然后,設計了橫縱向一體化滾動優化決策算法并給出了優化問題遞歸可行性的證明;最后,基于veDYNA和simulink聯合仿真及實車試驗對決策算法有效性進行了驗證.

本文的主要貢獻在于: 1)綜合車輛實際換道軌跡的采集與分析,將車輛換道軌跡描述為換道動作和車輛位置的一階慣性環節,建立了混合整數智能車決策模型,簡化地描述了智能車的行為決策過程;2)針對橫縱向聯合決策問題,建立了適用于彎道的智能車輛橫縱向一體化滾動優化決策框架,證明了優化問題的遞歸可行性.

2 決策系統架構

對于人類駕駛員,決策主要體現在駕駛員對車輛的操縱行為上,行為決策不易于定量表述和觀測,因此,如何仿照人類駕駛員的決策定義行為是一個難點.另一方面,智能車輛的決策系統的目標是通過代替人類駕駛員做出換道和加減速的決策,進而駕駛車輛.決策系統需要滿足的要求是: 在按設定駕駛車輛的同時保證車輛不與其他障礙物或路肩發生碰撞.從控制需求的角度來看,決策系統一方面需要跟蹤設定的期望,另一方面,需要在道路邊界的范圍內,有效地避開周圍環境中的障礙物,因此,是一個包含約束的,多目標的控制問題.

本文提出了一種基于混合整數規劃的智能車橫縱向一體化滾動優化決策方法,具體的系統結構如圖1所示.該無人車系統結構包含感知、決策、規劃、控制4個部分.感知部分由車上裝載的慣導、激光雷達、攝像頭等智能傳感器及融合處理算法,輸出周圍障礙物信息、障礙物預測軌跡和車道信息;行為決策部分建立了簡化的車輛決策模型,設計了橫縱向一體化滾動優化決策方法;規劃部分輸入為決策出的換道動作,采用梯形加速度方法,規劃出平滑的參考軌跡;控制部分包括速度跟蹤控制和軌跡跟蹤控制,分別跟蹤參考車速和大地坐標系下的參考軌跡.

圖1 基于混合整數規劃的橫縱向一體化滾動優化決策框圖Fig.1 Block diagram of longitudinal and lateral integrated moving horizon decision making based on mixed integer programming

3 智能車橫縱向決策模型

由于智能車輛的行駛離不開道路且必須遵守通行規則,所以在智能車橫縱向決策建模過程中需要合理描述車與道路的關系.又因為智能車輛行駛道路的曲率、寬度、朝向、連接關系不盡相同,因此,需要研究適用于各種道路結構的決策動態過程的描述方法.

雖然道路結構多種多樣,但可以利用車道描述車路關系,將所有本車可行駛的車道按從左至右依次遞減的順序編號為

其中:r為可行駛車道,rmax為最左側車道編號,rmin為最右側車道編號.由于車輛的道路是由車道組成的,在可行駛車道集合r中,包含所有車輛可行駛的范圍.

實際中的車道由于道路限速、道路環境等因素,車道寬度不完全一致.為了便于描述車與路的相對關系,使用相鄰中心線的距離d,將車與路的相對位移歸一化為車道位置l0,如式(2)所示.

其中:r0為本車所在車道編號;y0為本車的側向位移;yr0為本車所在車道中心線的側向位移;yr0+1,yr0-1分別表示本車所在車道左右側中心線的側向位移;dr0+1,r0和dr0,r0-1分別表示當前車道中心線與左側和右側中心線的距離.

通過式(2)的側向位置歸一化,定義了車道位置,將車路關系的表示問題簡化為車與車道位置的關系,描述了復雜道路環境下的道路信息和本車位移.

在得到車路關系的描述后,需要進一步建立行為決策與車輛運動的動態關系.由于駕駛規則要求車輛在一次換道過程只能跨越一條車道線,不能一次性跨越多條車道線或長時間行駛在車道線上.因此,車輛的側向行為應包括左換道、車道保持和右換道這3個離散行為.基于決策行為的離散特性,采用整數變量定義換道動作c,如式(3)所示.

其中:c=-1表示右換道,c=0表示保持當前車道,c=1表示左換道.當左換道或者右換道決策被做出后,由底層的規劃和控制層通過計算參考軌跡和控制轉向盤執行該決策,并最終使車輛平滑更換到相鄰的左側或右側車道.

為了分析智能車輛決策過程中的換道過程特性,采集了實車的換道軌跡,如圖2所示.圖中的藍色實線為一次右換道過程中的車道位置狀態,從實車曲線可見,當右換道決策被做出后,系統狀態首先從初始車道狀態l=0開始,單調遞減至代表新車道的穩態值l=-1附近,并在新車道內逐漸衰減震蕩至穩定.由此可見,系統的車道位置狀態具有根據左右換道動作單調遞增或遞減的單調特性.

考慮到在同一條車道內,車輛都應按縱向位置的前后順序依次通行,也就是一條車道在側向上同時只能允許一輛車通行,因此車道在側向具有獨占特性.基于這一獨占特性,在側向決策過程的描述中,最重要的問題是本車當前和未來占用哪條車道,而本車處于車道中的哪一個位置的重要性則因車道的獨占特性而降低.

根據換道過程的單調特性和車道的獨占特性,可得需要描述的是一個狀態隨離散輸入單調變化的、對穩態值的精度要求較高的被控對象.因此,考慮使用一階慣性環節描述車輛的換道過程,如式(4)所示.

其中T為慣性環節的時間常數,當T越大時,系統的調節時間越長.不同的時間常數T下的模型(4)的輸出如圖2中的綠色點劃線所示,可見T可改變系統的響應速度,進而反映車輛換道軌跡的激進與平緩.

圖2 中的紅色虛線為模型(4)輸出的車道位置,可以看到被控對象和模型的響應終值相同且趨勢一致.根據被控對象狀態和模型狀態的大小關系,可將系統動態過程分為換道開始階段和穩態階段.在換道開始階段,模型的響應速度快于被控對象,這是因為被控對象的各級執行機構存在一定的響應延遲.而當系統接近穩態時,由于被控對象的底層控制系統的調節作用,使得系統出現了輕微的超調.

將圖2中的實際車輛和模型的時域響應做差得到模型誤差,圖中黑線的含義為兩個階段中模型誤差的最大值,開始階段的最大誤差為34.9%,穩態階段的最大誤差為36.1%.根據模型誤差計算可得,模型在整個動態過程中的平均精度達到了87.8%,因此,基于一階慣性環節的歸一化換道過程描述具有一定的模型精度.

然后建立本車縱向運動模型,如式(5)所示.

其中:s為本車大地坐標系下的縱向位移,vx為本車的縱向速度.

將式(4)–(5)聯立,設系統狀態x=[s l]T,輸出量y=[s l]T,可得決策模型如式(6)所示.

當車輛行駛在非直線的道路時,在大地坐標系下難以直接判斷障礙物的沿車道方向的相對距離和所在車道,所以,需要使用坐標轉換來根據車道和障礙物信息分析本車和障礙物沿車道方向的相對位置.考慮傳感器所給出的本車所在車道的中心線方程為f(xo),其中xo為大地坐標系下的縱向位移.Frenet變換如式(7)所示.

其中:xo,yo為大地坐標系下待轉換的坐標;x,y為轉換后的Frenet坐標,x為沿車道中心線的曲線弧長,y為垂直于車道方向的側向位移,xmin為中心線上距離xo,yo最近點的橫坐標.

4 滾動優化決策

對于無人車的感知系統,經常具有的功能是預測周圍障礙物的運動軌跡,即輸出預測的周圍障礙物運動信息.決策模塊則需要基于這些預測的信息,做出車輛決策.由于模型預測控制具有預測的特性,可以有效地利用障礙物預測信息,作為控制器的約束或目標函數的一部分.因此,采用模型預測控制作為決策控制器的設計方法.

無人車決策的目標,最需要考慮的是本車的安全性,也就是本車與周圍障礙物的距離.實際行駛中,不考慮周圍車輛換道并撞向本車,則本車只會與本車所在車道的前后方向的障礙物發生碰撞.使車輛避免碰撞的目標函數如式(8)所示.

其中:γ為后車碰撞時間的折扣因子,0<γ <1,因為本車與前車的安全性是最需要保證的,與后車的重要性低一些;TTC為本車與前后車的碰撞時間,具體計算公式如下:

其中:Tl為低碰撞時間常數,表示兩車的距離小于安全車距,認為兩車會在很短的時間內發生碰撞;Th為高碰撞時間常數,表示兩車的距離大于安全距離且前方車輛快于本車或后方車輛慢于本車時,認為兩車可能會在很久之后發生碰撞的時間;Sk為安全距離,Sk=Thwvx(k)+dhw,其中Thw為車頭時距常數,dhw為車距常數,可見本車車速越大,安全距離越大,并且當本車減速停車時,仍會保持與前后車dhw的距離;Dk(n,p)和Vk(n,p)分別為k時刻與本車當前所處的車道n相同的、相對距離最近的前后車p的相對距離和相對速度,其中p=f,r,相對距離和相對速度可由感知部分的周車軌跡預測經過大地坐標–車輛坐標系轉換得出,當左側或右側車道不存在或不允許換道時,將該車道上前后方安全距離范圍內各假定有一個障礙物,以避免車輛向該方向換道.

周車所在車道可根據周車位置和車道線的位置得到,周車縱向軌跡預測采用曲線擬合方法,即根據當前感知到的周車位置、速度、加速度,假設車輛沿車道方向的加速度在預測區間內保持恒定,本車預測的相對位移和相對速度如式(11)–(12)所示.

無人車決策的第2個目標為快速性,含義為行駛環境允許時期望的車輛行駛速度,如式(13)所示.

其中?vx=vref-vx(k),為該路段參考車速和實際車速的偏差.正常情況下車輛應當行駛在路段的最高車速和最低車速之間,vref=(1-τ)vmin+τvmax,其中τ為參考車速系數,τ越大車速越高,行駛相同路段的時間越短,0 ≤τ≤1.如果運行中前車慢于期望速度vref,由于J1的安全性目標和J2的快速性目標的共同作用,會驅使車輛通過超車的方式,既保持安全性又保持快速性.

第3個目標為換道代價,含義為減少期望車道的變化次數,如式(14)所示.

其中?c=c(k)-c(k-1).

系統約束包含換道動作整數約束、車速約束、道路邊界約束: 換道動作的整數約束如式(15)所示.

車速約束需要考慮到當發生擁堵時,本車必要的減速停車情況,所以,車速最小值為0,如式(16)所示.

為了保證車輛安全,需要行駛在道路邊界內,且道路邊界與本車位置相關,如式(17)所示.

其中:lmin(s)為車道位置下界,lmax(s)為車道位置上界,是隨本車位移s變化的函數,可由道路邊界和車輛駕駛目標等來確定.

綜上,自動駕駛車輛的決策優化問題如式(18).

其中:Y(k)為預測狀態向量,U(k)為控制量向量,Syx,Syu為狀態預測矩陣[21].

對于優化問題(18)的求解問題,首先,由于優化問題具有混合整數的特性,部分待優化變量是離散的,目標函數相對于整數待優化變量的梯度是不存在的.其次,因為換道動作對目標函數的影響體現在: 換道動作通過改變車輛所在的車道,進而改變了本車所在車道前后方的車輛,并最終影響式(8)中與前后車的碰撞時間,該過程具有較強的非線性特性.另外,系統的狀態約束(17)中還包含系統狀態間的非線性約束.最后,優化問題的約束(15)–(16)中,包含了對所有待優化變量的邊界,待優化變量的范圍是可以被確定的.

基于以上優化問題的4個特點,該優化問題為一個待優化變量取值范圍明確的混合整數非線性規劃問題.由于遺傳算法在優化問題求解過程中不依賴于目標函數梯度,具有強大的最優解搜索能力且比較適用于待優化變量邊界明確的優化問題[22],采用遺傳算法求滾動優化決策優化問題.

優化問題要滿足硬約束,就需要保證優化問題的遞歸可行性,即在任意約束內的初始狀態,優化問題(18)都至少存在一個控制函數,使得狀態滿足式(6)的軌跡,并且滿足狀態約束和目標函數有界.下面給出遞歸可行性的證明.

證系統初始狀態為x0=[s0l0]T,對于任意的x0,因為式(8)中的TTCf,TTCr均大于0,所以J1有界.又因為J2,J3顯然也有界,所以加權求和的目標函數J對任意x0和U(k)都有界.

因為控制函數約束(15)–(16)的上界始終大于等于下界,所以,存在滿足該約束的控制函數.因此,只需證明控制函數約束內,至少存在一個控制函數,使系統滿足狀態約束(17).證畢.

假設車道左右邊界連續,選取任意一條在道路邊界內的軌跡為參考軌跡,都有

其中lmax(s0)和lmin(s0)為s0處的車道位置邊界.

控制量u的作用下,系統(6)響應如式(20)所示.

可見,系統響應與初始狀態和換道動作有關.

將車道位置邊界描述為初始位置的邊界和變化量,如式(21)所示:

其中?lmax(s)和?lmin(s)為車道位置邊界相對于s0的變化量.

系統滿足約束(17)的條件為

將式(20)和式(21)代入式(22)可得

又由式(21),得?lmax(s),?lmin(s)連續,且?lmax(s0)=0,?lmin(s0)=0.可選取控制動作c=0和vx<ε,使得系統狀態s滿足

此時系統軌跡一定滿足約束(17),式(25)表明: 當道路邊界變化時,只需降低車速,以使車輛有充足的時間調整側向位置,即可保證車輛行駛在道路邊界內.

由于優化問題是遞歸可行的,可以在每個采樣時刻用最新的測量值刷新優化問題并重復求解優化問題(18),然后將求解出的vx和c的第1個元素分別作用于車輛的縱向速度跟蹤控制器和換道軌跡規劃模塊中,即可實現車輛的決策.

5 結果討論

為了驗證基于混合整數規劃的智能車橫縱向一體化滾動優化決策方法的性能,基于高精度車輛仿真軟件veDYNA-Simulink聯合仿真及紅旗E-HS3智能車實車試驗對方法有效性進行了驗證.其中,縱向速度跟蹤部分采用PID控制器跟蹤參考速度vref,側向軌跡規劃部分采用梯形加速度方法[10],路徑跟蹤采用基于模型預測控制(model predictive control,MPC)的多點預瞄方法跟蹤參考軌跡.由于路徑規劃模塊不具有避障功能,且速度跟蹤和軌跡跟蹤模塊跟蹤的參考值均為滾動優化決策方法的輸出,所以,結果中的換道、加減速的行為均由決策部分產生,可以驗證決策方法的效果.決策算法參數如表1所示.

表1 決策算法參數Table 1 Decision algorithm parameters

選取最小車距Dmin作為評價指標,以判斷車輛是否發生了碰撞,具體定義如下: 定義本車和周車縱向中線的處兩點為點Sf,Sr,任意時刻本車Si(t)點與任意周車上的Sik(t)點的最小距離減去2倍的Si點到車邊緣的半徑即為最小車距(i=f,r),如式(26)所示.

如果最小車距Dmin≥0,則本車沒有發生碰撞.

5.1 veDYNA-Simulink聯合仿真

分別進行了超車、避障、跟車、停車和彎道5 種情況下的仿真驗證,仿真中設置路段的最低速度為90 km/h,最高速度為120 km/h,參考車速系數τ=0.5,本車和障礙車車長l=4.965 m,車寬w=1.795 m.其中: 圖3–7 中的(a)圖為本車和周車在不同時刻的位置,紅色圖例表示的為最小車距最小時刻本車與周車的位置,本車為藍色空心矩形,障礙物為紅色實心矩形;圖3–7中的(b)圖為決策出的參考速度和實際車速.

圖3 超車仿真結果Fig.3 Simulation at overtaking

圖3為超車情況下的仿真,用來模擬的是前方有慢車時的工況.該工況中平行于本車的左側車道和本車前方100 m 處的右、中車道上,均有行駛速度為90 km/h的障礙車.對于前方存在慢車的這種工況,車輛的可選決策是減速或換道超車,由于減速會影響本車的運行效率,所以,比較合適的是選擇換道超車.

從圖3(a)中可以看出,本車在距前車距離較遠時開始換道超車,并在左側車道超過前車,換道軌跡較為平滑.從圖3(b)中可以看出,本車在超車時出現了輕微的減速,短時間后即加速至期望車速.從整個仿真結果來看,決策算法正確的做出了換道超車的決策.

圖4為避障情況下的仿真,用來模擬的是道路中出現靜止障礙物的情況,例如,出現修路或封閉車道等情況.平行于本車的右側車道和本車前方100 m處的左、中車道上均有一個靜止障礙物.該工況下,為保證通行效率,本車應當換到右車道上繼續行駛,而不應該在障礙物前停車.

圖4 避障仿真結果Fig.4 Simulation at avoiding obstacles

從圖4(a)中可以看出,本車正確做出了左換道的決策.從圖4(b)中可以看出,由于靜止的障礙物對本車的危險比低速運動的障礙物的碰撞風險更大,所以,避障工況下期望車速下降的更多,以保證車輛安全.由于障礙物的出現,本車首先減速,然后,加速超過障礙物.

圖5為跟車情況下的仿真,用來模擬的是車輛密集、整體通行速度較低的場景.本車前方100 m處的左、中、右車道分別有行駛速度為90 km/h的障礙車.該工況下,本車應當降低車速并與前車保持安全距離.

圖5 跟車仿真結果Fig.5 Simulation at following

從圖5(a)中可以看出,本車沿著本車道行駛,逐漸縮短與前車的車距,最終與前車保持了安全的跟車車距.從圖5(b)中可以看出,本車逐漸降低期望車速,但在穩定后出現了期望車速的波動,原因在于TTCf被定義為分段函數,此時,本車與前車的車距在安全車距附近,且最優的車速也與前車車速相近,所以TTCf出現了頻繁的切換.從整體來看,雖然車速在一定范圍內出現了周期性的抖動,但車輛未出現碰撞的情況.

圖6為停車情況下的仿真,用來模擬高速上出現事故等需要本車停車的場景.本車前方100 m 處的左、中、右車道分別有靜止的障礙物.該工況下,本車應當減速停車以保證安全性.

圖6 停車仿真結果Fig.6 Simulation at stopping

從圖6(a)中可以看出,本車在中間車道逐漸接近前方的障礙物,并最終停在障礙物后方.從圖6(b)中可以看出,本車的期望車速逐漸降低并減小至0.整體來看,本車車速隨車距的減小逐漸降低,最終停在了障礙物前,保證了車輛的安全性.

圖7為彎道下的仿真,用來驗證復雜工況下的算法效果.本車前方200 m處的左、中車道,前方400 m處的右車道分別有靜止的障礙物.該工況下,本車應當在跟上彎道的前提下實現換道超車.

圖7 彎道仿真結果Fig.7 Simulation at curve

從圖7(a)中可以看出,彎道情況下本車在車道區域內完成了2次超車,并且第1次超車時與前車保持的車距大,第2次超車時,由于后方有障礙物,所以超車時與前車的距離相較于第1次更小,在本車的后方留出了安全空間.從圖7(b)中可以看出,在第1次換道超車的過程中,沒有明顯的減速就進行了超車,保證了本車的行駛效率;而在第2次換道超車時,由于前后方障礙物之間的距離有限,本車首先降低車速縮短與前方障礙物的距離,以保證本車與前方障礙物的安全性,然后進行了換道超車.綜合圖7可以得出,提出的滾動優化決策可以實現如彎道下的換道避障且旁車道有障礙物的復雜情況下的智能車決策.

5種仿真工況下的安全距離如表2所示.

表2 安全性能指標Table 2 Safety performance index

從表2中可以看出,5種工況下的最小車距均大于0,車輛與其他障礙物沒有發生碰撞.其中超車、避障和彎道工況的最小車距比較小,原因在于本車均超越了障礙物,最小距離為本車和障礙物的側向距離.而跟車和停車工況下沒有超越障礙物,最小距離為縱向距離,且跟車情況下的最小車距大于停車工況的最小車距,是因為跟車時本車車速較大,本車保持了相比停車時更大的車距來保證安全.

5.2 實車試驗

為了進一步驗證模型的精度和算法的有效性,在紅旗E-HS3智能車平臺上對算法進行了實車試驗.智能車平臺結構如圖8所示,其中加裝了測量本車運動狀態的OXTS RT2000慣性導航系統,進行實時滾動優化決策的dSPACE MicroAutoBox III 車載計算平臺,以及通過CAN總線發送車身狀態和執行控制動作的車載ECU,障礙物及車道線由虛擬的障礙樁模擬.

圖8 紅旗E-HS3智能車平臺Fig.8 Hongqi E-HS3 intelligent vehicle platform

出于安全考慮,試驗在封閉道路內進行,且設定參考車速為10 km/h,結果如圖9所示.圖9(a)中紅色圓形為障礙樁,藍色曲線為本車軌跡.可以看出,本車行駛在了道路區域內,且先后正確地做出了右換道和停車的決策.圖9(b)中藍色實線為車輛的實際車速,紅色虛線為決策出的期望速度,試驗過程中,智能車從靜止狀態自主換擋啟動并跟蹤期望速度.在右換道階段,智能車在做出換道決策的同時開始加速超越障礙物,當行駛到不可通行的路段時,逐漸降低車速至完全靜止.圖9(c)–(d)分別為側向速度和側向加速度,可以看出,在實車傳感信號中存在較大的測量漂移和噪聲,在換道過程中,車輛的側向速度向右并隨著換道過程的結束恢復至0,側向加速度的方向為先向右后向左.圖9(e)中為車輛方向盤轉角和由底層路徑跟蹤控制器得出的期望方向盤轉角,可以看出,車輛的期望轉向動作是平緩的,且車輛執行機構存在一定的響應延遲.

圖9 試驗結果Fig.9 Experiment result

從實車試驗的結果來看,盡管智能車輛系統十分復雜,本文提出的橫縱向決策模型仍然可以描述實際智能車決策過程中的主要特性.并且,本文提出的基于混合整數規劃的橫縱向一體化滾動優化決策方法可以有效實現車輛的橫縱向決策.

6 結論

本文提出了一種基于混合整數規劃的智能車橫縱向一體化滾動優化決策方法,通過將側向的期望車道描述為整數控制量建立了決策模型以描述車輛換道的運動特性,設計了橫縱向一體化滾動優化決策算法并通過遺傳算法求解出包含縱向車速、期望車道的橫縱向決策.本文通過聯合仿真和實車試驗對算法進行了驗證,結果表明滾動優化決策方法提升了決策算法的可解釋性和預測性,保證了智能車決策的有效性和車輛的安全性.筆者在后續的研究中,將考慮結合決策優化問題的特性和改進的分支定界法或割平面法等混合整數規劃問題求解理論,研究能夠保證最優性和實時性的決策優化問題求解方法,并考慮加入換道時間作為決策的控制量,以提高換道決策的靈活性.