不同加載模式下鋼管約束重組竹軸壓力學行為

吳鳳貽,魏洋,王高飛,林煜,丁明珉

（南京林業大學 土木工程學院，南京 210037）

竹材因其資源豐富、節能環保、經濟效益好等諸多優點而具有廣闊的工程應用前景，可作為鋼和混凝土材料的補充材料[1]。然而，天然竹子存在尺寸不均、容易開裂和耐久性差等缺陷，為了滿足更復雜的工程需求，現有加工技術已經開發出各種新型竹復合材料。其中重組竹是以竹材為主要原料，經過碾壓、干燥、施膠、干燥、組坯成型等加工工藝熱壓而成的板狀或其他形式的新型竹基復合材料[2]，是中國自主研發的一種高附加值竹材產品。重組竹不僅具有較好的韌性，而且其抗壓、抗拉強度均優于普通木材，可以滿足不同場合下工程材料的性能需求[3-6]。

目前，學者們圍繞重組竹軸壓力學性能進行了一系列研究。Liu等[7]以福建毛竹為原料制備重組竹，并進行了單軸縱向拉伸和壓縮試驗壓縮過程，根據竹纖維和周圍基體的變形階段分為4個階段：彈性、彈塑性、塑性和破壞階段，并根據試驗結果提出了兩種應力-應變本構模型。朱彥等[8]進行了高溫環境下重組竹順紋和橫紋的單軸抗壓試驗，研究了高溫對重組竹軸向抗壓強度、初始彈性模量和質量的影響，比較了不同溫度下重組竹的微觀結構變化，并結合了重組竹在高溫環境下的受壓破壞機制進行分析。Wei等[9]研究了重組竹短柱在循環壓縮荷載下的壓縮行為。結果表明，重組竹柱的破壞模式包括屈曲、剪切和劈裂，在高應變范圍內，重組竹的殘余塑性應變比遠低于混凝土，進而建立了一個循環應力-應變模型。

隨著可持續綠色建材的推廣，鋼-竹復合結構逐漸受到廣泛關注，該復合結構能進一步提高竹材的承載能力，充分發揮鋼材和竹材的強度，提高竹材利用率，同時能有效克服鋼材過早屈曲的問題，提高鋼結構的穩定性[10-13]。重組竹抗壓能力強于普通竹材，但容易產生劈裂破壞，如果利用鋼管施加約束，有望更好發揮其承載性能。但目前對于鋼管重組竹復合結構研究較少，鋼-竹復合結構主要集中于梁柱、組合墻板及構件連接方式等方面的研究[14-17]，Zhang等[18]將冷彎薄壁鋼與竹材組合形成鋼-竹復合結構，探討了鋼-竹界面的破壞模式和機制，研究了剪切應力的分布。Zhao等[19]研制了一種新型薄壁鋼管/竹膠合板帶約束鋼筋空心組合柱。結果表明，竹膠合板的壓縮破壞模式主要為壓碎破壞、粘接界面部分脫粘破壞和屈曲失穩破壞。試件的極限承載力與凈截面面積、長細比及約束鋼筋有關。Gan等[20]提出了一種新型鋼管-竹-混凝土結構，將混凝土填充在外部鋼管和內部原竹之間的空間中，研究了鋼管-竹-混凝土軸壓短柱的組合效應，結果表明，隨著鋼管徑厚比的減小，組合柱的軸壓承載力明顯提高，變形能力明顯改善。

1 新型鋼管重組竹結構概念及特點

本文采用重組竹與鋼管復合制成新型鋼管約束重組竹，如圖1所示。該新型結構特點在于利用鋼管有效抑制重組竹的劈裂破壞，同時重組竹作為鋼管內部填充材料，避免鋼管過早屈曲，有望提高結構的承載能力，同時保證結構的延性，替代傳統鋼管混凝土應用于橋墩、立柱、桁架腹桿等豎向承載構件。

圖1 圓形鋼管重組竹柱結構概念圖Fig.1 Structural concept diagram of bamboo scrimber-filled steel tube

2 試驗概況

2.1 試件設計及制備

本試驗共制備了24個鋼管約束重組竹組合試件。全截面加載和核心加載各4組(每組3個)，鋼管重組竹試件高度H分別為345 mm、400 mm，對應的鋼管外徑D分別為114 mm、133 mm，高徑比為3。主要參數為加載方式(全截面加載、核心加載)及鋼管厚度(4.5 mm、6.0 mm)，具體參數見表1。為準確區分每一個試件，根據試件參數不同對試件進行編號，相同參數試件分別制備了3個，以“-1”、“-2”和“-3”區別。分別以“D1S4.5-1F”、“D2S6.0-2C”為例介紹試件命名規則，“D”表示直徑、“S”表示鋼管厚度，“F”、“C”表示加載方式。比如D1S4.5-1F表示4.5 mm厚度鋼管，鋼管外徑為114 mm，采用全截面加載的鋼管約束重組竹柱1號試件；D2S6.0-2C則表示4.5 mm厚度鋼管，鋼管外徑為133 mm，采用核心加載的鋼管約束重組竹柱2號試件。

表1 鋼管約束重組竹柱軸壓試驗結果Table 1 Axial compression test result of bamboo scrimber filled steel tube

新型鋼管-重組竹復合管圓柱試件的制備過程包括圓形重組竹的工廠加工、同一批次的鋼管加工及除銹、鋼管重組竹復合構件的制作。試件的具體制備過程如下：(1) 將原竹剖分成竹片，疏解成竹絲束，經干燥浸膠，高溫高壓熱固化制成板狀重組竹，再用卡盤將制作好的重組竹固定，對準中心，利用切削刀將矩形構件逐漸削圓，形成圓柱形重組竹，最后裁剪成設計長度；(2) 用直磨機對鋼管內壁進行拋光，確保截面清潔，與重組竹配合緊密；(3) 將鋼管底部用熱熔膠固定在平板上；(4) 鋼管外側用塑料膜包裹，防止膠水污染鋼管表面；(5) 將配制好的環氧樹脂倒入鋼管中，均勻涂刷鋼管內部和重組竹表面；(6) 將重組竹柱放入鋼管中，用環氧樹脂膠填充縫隙，為使環氧樹脂膠更好地填滿空隙，將重組竹慢慢放入鋼管，防止底部因沖擊過大漏膠。圖2為試件準備的關鍵步驟。

圖2 鋼管重組竹制作過程Fig.2 Forming process of bamboo scrimber filled steel tube

2.2 材料性能試驗

鋼管材料性能依據《金屬材料拉伸試驗：第一部分：室溫試驗方法》(GB/T 228.1-2010)[21]測得，鋼管的詳細材料性能見表2。本次試驗使用的重組竹為中國安徽宏宇竹業有限公司提供的熱壓重組竹，測得的密度為1 100 kg /m3。根據重組竹出廠檢驗報告，重組竹的耐腐蝕性為I級，抗霉性為95.8%，吸水厚度膨脹率在5%以內。根據廠家提供，環氧樹脂膠的拉伸強度為67.7 MPa，彈性模量為2.9 GPa，拉伸極限應變為0.029。

表2 鋼管力學性能指標Table 2 Mechanical properties of steel tube

根據美國材料試驗標準(ASTM D143-09)[22]的抗壓試驗要求，按標準尺寸制作10個拉伸試樣，按50 mm×50 mm×200 mm的尺寸制作10個抗壓重組竹試樣，測定了竹材的抗壓強度fc0為112.01 MPa、抗壓極限應變εc0為0.050、抗拉強度108.37 MPa和彈性模量15.65 GPa。同時根據鋼管重組竹試件尺寸設計并試驗了相應尺寸的重組竹試件，具體數據見表3。

表3 重組竹試件力學性能指標Table 3 Properties of bamboo scrimber

2.3 試驗加載及采集制度

本文采用的加載裝置為杭州邦威3 000 kN高剛度巖石混凝土試驗機，同時采用Tokyo Sokki Kenkyulo生產的TDS-530數據采集儀進行同頻率收集試驗應變、位移等數據，試驗加載及測量裝置如圖3所示。試件兩側對稱垂直布置兩普通電測位移計(D1/D2)，用于測量試件全高度范圍內的變形，在另外兩側對稱布置兩激光位移計(JD1/JD2)，均距端部30 mm，用于測量試件沿部分高度方向的位移，同時，在每個試件的中部四周分別對稱粘貼4個縱向應變片(AF/AS)和4個橫向應變片(LF/LS)。試驗加載采用位移控制，0.5 mm/min的速率，最后以試件變形達到30 mm或超出位移計量程停止試驗[23]。對于核心加載試件，加載前在試件兩個端面放置直徑低于內部重組竹1 mm的鋼墊板，以保證僅核心重組竹承受軸向荷載。

3 試驗結果與分析

3.1 試驗現象及破壞形態

圖4給出了全截面受壓鋼管約束重組竹的試件破壞狀態。在初始加載階段，試件表面無明顯變形，鋼管和重組竹共同受載，此時試件處于彈性工作階段，有部分銹跡脫落，鋼管的環向約束作用未被激活。隨著加載的繼續，試件首先在中部膨脹變形明顯，出現屈曲，隨后屈曲現象延伸到兩端，最后中部及兩端鋼管變形顯著，出現嚴重凸起，以剪切形式破壞。

圖4 全截面受壓鋼管重組竹破壞形態Fig.4 Typical failure modes of bamboo scrimber filled steel tube under full section loading

圖5給出了核心受壓鋼管約束重組竹的破壞形態。在加載初始階段，試樣表面沒有明顯變化，繼續加載，有細微內部纖維斷裂的聲音，重組竹內部發生了輕微壓縮損傷。隨著荷載的增加，鋼管約束了重組竹的橫向變形，有效提高了縱向抗壓強度。當荷載達到極限荷載的95%左右時，鋼管中部出現腰鼓現象，橫向變形增大，鋼管表面銹跡脫落，當重組竹剪切力超過其承受能力時，組合試件內部出現剪切破壞，鋼管表面形成剪切滑移線。停止試驗時，試件承載力仍呈緩慢上升趨勢，重組竹仍具有一定的抗壓能力?？紤]到鋼管與重組竹形成了較強的粘結作用，在有限變形范圍內，剪切破壞較小，鋼管未表現出明顯的屈曲現象，而試件表面出現明顯的剪切滑移線[24]，故整體呈現剪切破壞形態。

圖5 核心受壓鋼管重組竹破壞形態Fig.5 Typical failure modes of bamboo scrimber filled steel tube under core loading

3.2 鋼管約束重組竹柱應力-應變關系

圖6給出了鋼管約束重組竹柱應力-應變關系曲線。圖6(a)為全截面加載組，圖6(b)為核心加載組，其中縱坐標名義應力為試驗軸向荷載與試件橫截面面積的比值，全截面加載組中，曲線彈性階段橫坐標的縱向應變采用應變片所測得數據，彈性階段過后的曲線采用普通電測位移計測得數據。核心加載組采用試件全高范圍普通電測位移計測得數據計算。

圖6 鋼管重組竹應力-應變關系曲線Fig.6 Stress-strain curves of bamboo scrimber filled steel tube

全截面受壓鋼管約束重組竹柱的應力-應變關系曲線如圖6(a)所示，主要分為彈性階段、彈塑性階段、下降段。在彈性階段，鋼管和重組竹一般分別承擔荷載，應力-應變曲線呈線性增加，初始剛度由重組竹和鋼管共同提供。鋼管重組竹柱的塑性性能逐漸突出，彈塑性曲線的斜率逐漸減小，相應的應變增長快于應力。同時，兩種材料之間產生箍向力，使鋼管處于縱向壓力、環張力和徑向壓力的受力狀態，鋼管環向拉應力逐漸增大，根據Von Mises屈服準則，鋼管縱向壓應力減??；重組竹處于縱向壓力、環壓力和徑向壓力三向受壓狀態，抗壓強度顯著提高。鋼管的約束使重組竹的應力分布更加均勻，減小了竹材中心出現局部損傷的可能性。當復合結構達到峰值應力，試件的應力開始緩慢下降，應變不斷增大，直至最終破壞。

核心受壓鋼管約束重組竹柱的應力-應變關系曲線可分為彈性階段和彈塑性階段，如圖6(b)所示。線彈性階段，外層鋼管對重組竹的約束作用較小，重組竹的應力近似線性增大，初始剛度由重組竹提供。在彈塑性階段，應力-應變曲線斜率減小，鋼管提供的約束主導了試件的力學行為，鋼管施加的側向壓力限制了重組竹橫向膨脹變形，抑制了重組竹劈裂破壞，重組竹的抗壓強度得到有效提高。試件在彈性階段的初始剛度基本相同，隨著軸向荷載的逐漸增大，曲線繼續上升，曲線斜率隨尺寸增大而減小，鋼管的約束作用減小，導致剛度減小，所有曲線均未出現下降段。由于測試儀器的限制，后續應力-應變曲線的變化尚不清楚。從曲線的變化趨勢可以看出，該結構仍具有較大的承壓能力，未來需采用更大的測量范圍。

3.3 參數化分析

圖7、圖8為鋼管厚度及加載方式參數變化對鋼管約束重組竹柱峰值應力、峰值應變影響的對比分析圖，定性定量地對比分析了各參數變化對圓形鋼管重組竹柱受壓性能的影響規律。

圖7 不同鋼管厚度鋼管重組竹應力-應變曲線對比Fig.7 Comparisons of stress-strain curves of bamboo scrimber filled steel tube with different steel tube thickness

圖8 不同加載模式鋼管重組竹峰值應力-應變對比Fig.8 Comparison of peak stress and peak strain of bamboo scrimber filled steel tube under different loading modes

3.3.1 鋼管厚度的影響

全截面受壓試件中，鋼管厚度為6.0 mm的試件峰值應力較鋼管厚度為4.5 mm的試件上升顯著，D1、D2組試件峰值應力fcc分別增強22.4%、21.8%，峰值應變εcc分別增強5.9%和0.8%。鋼管厚度越大，彈性階段較長，且彈塑性階段斜率較大，試件的整體承載力明顯增強，變形能力明顯改善，下降段斜率也較平坦。

核心受壓試件中，當鋼管厚度從4.5 mm增加到6.0 mm時，D1、D2組試件峰值應力fcc分別增強6.1%、7.9%，而峰值應變εcc分別增強6.1%和0%。鋼管厚度不同的鋼管重組竹試件初始剛度基本相同，進入彈塑性階段時的應力-應變一致。而鋼管厚度為6.0 mm的試件的彈塑性階段斜率較大，上升更快，同樣地，彈塑性階段上升斜率隨著尺寸增大而減小。D2S4.5-C與D2S6.0-C彈塑性階段斜率幾乎相同，此時兩種不同厚度的鋼管對于重組竹橫向膨脹的約束效果近似。

3.3.2 加載方式的影響

如圖8所示，同種鋼管厚度情況下，不同加載方式下試件的峰值應力和峰值應變有所不同。主要表現為核心受壓與全截面受壓的鋼管重組竹試件的峰值應力相差不大，峰值應變稍高于全截面受壓的鋼管重組竹試件。受儀器量程限制，同時保證統一性，核心受壓試件試驗數據在取峰值應力應變時，由于不存在下降段，取位移30 mm，試驗結束時的點作為峰值點，故會產生核心受壓試件峰值應力試驗值低于全截面受壓試件的情形，但應力-應變曲線的后續變化是未知的。從曲線的趨勢可以看出，核心受壓試件仍然具有較大的承壓潛力，未來將進行更大范圍的測量。本文中建立的核心受壓試件的承載力模型屬于保守型，核心受壓試件的峰值應變均大于全截面受壓試件，主要是由于核心受壓中僅重組竹承受荷載，由于外加鋼管約束，鋼管提供更多側向約束作用，限制重組竹的側向膨脹，從而提高試件的抗壓強度和變形能力。全截面受壓試件中，鋼管快速屈服，約束力不足，兩者組合結構的變形較小。

3.4 模型提出

典型全截面受壓鋼管約束重組竹柱應力-應變曲線特征點如圖9所示。鋼管約束重組竹柱的應力-應變曲線主要由3個階段構成。在第一階段，應力隨著應變的增加呈現線性增加，該階段的斜率與鋼管厚度成正相關，為E'bs。進入第二階段后，鋼管出現屈服現象，應力增長速度減??；在第三階段中，鋼管約束重組竹柱達峰值承載力后開始出現下降段，下降段斜率與鋼管厚度呈負相關。將第二階段最大應力點定義為峰值點，為(fcc,εcc)，其中fcc、εcc分別為試件的峰值應力、峰值應變。第一階段與第二階段的交叉點定義為彈性極限點，為(fce,εce)，其中fce、εce分別為試件的彈性應力、彈性應變。彈性極限與峰值點之間的中點定義為階段屈服點，為(fcy,εcy)，其中fcy、εcy分別為試件的屈服應力、屈服應變。第三階段終點定義為 (fcu,εcu)，其中fcu、εcu分別為試件的極限應力、極限應變，fcu=85%fcc。

圖9 全截面受壓鋼管約束重組竹柱應力-應變曲線Fig.9 Stress-strain curve of bamboo scrimber filled steel tube under full-section loading

核心受壓重組竹應力-應變曲線有所不同，如圖10所示，根據重組竹的應力-應變曲線特征和重組竹通用函數模型[25]與鋼管混凝土復合柱的應力-應變曲線模型，確定了鋼管約束重組竹復合試件的特征點，包括屈服點和極限點。應力-應變曲線的終點定義為極限點(fcu,εcu)，其中fcu、εcu分別為試件的極限應力、極限應變。曲線中從彈性階段到彈塑性階段的轉折點定義為屈服點(fcy,εcy)，其中fcy、εcy分別為試件的屈服應力、屈服應變由于屈服點的取值界限不夠清晰，因此無法一次精確確定。過程中根據實際情況進行反復驗證應力-應變全曲線模型并反復取值來找到誤差最小的屈服點，以最大程度地減小誤差。

圖10 核心受壓鋼管約束重組竹柱應力-應變曲線Fig.10 Stress-strain curves of bamboo scrimber filled steel tube under core loading

在鋼管混凝土理論中，套箍系數ξs是影響極限承載力的主要指標，它反映了鋼管對混凝土的約束程度[26]。本文研究對象為鋼管約束重組竹柱，將套箍系數ξs引入到試件的模型計算中，同時考慮到鋼管重組竹構件實際制作中，套箍的作用會受到許多因素的影響，如鋼管與重組竹之間的粘結、間隙、鋼管的尺寸等影響因素，最后給出了峰值應力的一般規律，并給出了計算方法，提出了應力-應變模型特征點的計算公式。本文在試驗結果的基礎上，建議具體計算公式如下，其中Ab為重組竹表面積，As為鋼管表面積，Ag為鋼管約束重組竹組合面積。

全截面受壓：

核心受壓：

核心受壓鋼管重組竹試件在本文的模型中預測偏保守，這與試驗方案和試驗方法等因素有關。因此，在進一步的研究中，可以調整采用更加細致和精確的試驗方法，進一步研究核心受壓試件的極限承載力和變形能力，同時對所建議公式進行修正。

根據不同的應力-應變全曲線形式，全截面受壓和核心受壓分別提出了更相符的模型，其中全截面受壓是基于改進的Chang-Mander鋼筋本構模型[27]，全截面受壓的鋼管重組竹全曲線彈塑性階段應力-應變關系采用非線性包絡曲線計算，下降段采用線性計算公式，其中Ecu為下降段斜率。

基于魏洋等模型[28]，提出了適用于核心受壓鋼管重組竹柱的應力-應變全曲線公式，Esec為峰值點處割線模量，具體如下：

為全面評估各模型精準性，通過理論計算值與試驗值的平均值(Average，AV)、標準差(Standard deviation，SD)和平均絕對誤差(Average absolute error，AAE)這三大指標進行評價數據的離散性。

對比結果表明，模型預測值與試驗值較吻合，如圖11所示。峰值應力模型的AV、SD和AAE值分別為0.966、0.051和5.43%，峰值應變模型的AV、SD和AAE值分別為1.06、0.049和6.35%，試驗值與計算值誤差較小，模型預測較準確。

圖11 全截面受壓鋼管約束重組竹柱極限應力-應變模型評估Fig.11 Verification of peak stress and peak strain model under full-section loading

極限應力-應變模型與計算值對比如圖12所示。結果表明，該模型具有理想的性能，極限應力模型的AV、SD和AAE值分別為1.009、0.064和6.04%，極限應變模型的AV、SD和AAE值分別為1.131、0.102和12.20%。試驗值與計算值的誤差較小，證明了公式的合理性，表明公式預測鋼管重組竹復合柱在軸向荷載作用下的行為是可行的。

圖12 核心受壓鋼管約束重組竹柱極限應力-應變模型評估Fig.12 Verification of peak stress and peak strain model under core loading

圖13、圖14給出了預測模型與試件實際試驗值的對比。對于鋼管重組竹柱在軸壓作用下的彈性階段和彈塑性階段，模型與實際試驗值吻合較好，能夠描述鋼管重組竹的本構行為，為重組竹的設計和應用提供了理論支持，也能準確預測試驗后期承載力的增長趨勢?？傮w而言，該模型描述了鋼管重組竹的完整軸壓性能，具有較好的精度、簡單性和通用性。

圖13 全截面受壓鋼管約束重組竹全曲線模型驗證Fig.13 Full curve model verification of bamboo scrimber filled steel tube under full section loading

圖14 核心受壓鋼管約束重組竹全曲線模型驗證Fig.14 Full curve model verification of bamboo scrimber filled steel tube under core loading

4 結 論

(1) 鋼管重組竹柱軸壓主要破壞模式為剪切破壞。對于全截面受壓試件，破壞形態較明顯，鋼管明顯屈曲。對于核心受壓試件，試件表面鋼管鼓起而無明顯屈曲，剪切破壞通過試件表面明顯的剪切滑移線判定。

(2) 全截面受壓鋼管重組竹柱的應力-應變曲線分為3個階段：彈性階段、彈塑性階段和下降段。鋼管厚度越大，彈性階段較長，且彈塑性階段斜率較大，試件的整體承載力和變形能力均有明顯的增強。隨著鋼管厚度增加，試件的峰值應力最大增長22.4%，峰值應變最大增長6.1%，且下降段斜率也較平坦。核心受壓鋼管重組竹柱應力-應變曲線分為兩個階段：彈性階段、彈塑性階段。彈性階段的初始剛度由重組竹提供，鋼管厚度大的試件的彈塑性階段斜率較大，上升更快，試件的強度和變形能力同樣有明顯的增強。

(3) 核心受壓與全截面受壓的鋼管重組竹試件的峰值應力相差不大，峰值應變稍高于全截面受壓的鋼管重組竹試件。主要是由于核心受壓中僅重組竹承受荷載，鋼管能夠提供更多側向約束作用，限制重組竹的側向膨脹，從而提高試件的抗壓強度和變形能力。全截面受壓試件中，鋼管承受縱向壓力而快速屈服，約束力不足，兩者組合結構的變形較小。

(4) 考慮了鋼管套箍系數，提出了適用于圓形新型鋼管約束重組竹的極限應力、應變和峰值應力、應變的預測模型，應力計算模型誤差均在10%以內。建議的應力-應變全曲線模型預測結果與試驗結果吻合較好，能夠很好地模擬出圓形鋼管約束重組竹的應力-應變全曲線各階段的應力-應變變化規律，為實際工程應用奠定了基礎。