基于應變失配原理驅動的4D打印研究進展

劉小艷,張亞玲,耿呈禎,廖恩澤,劉禹,蘆艾

（1.江南大學 機械工程學院，無錫 214122；2.中國工程物理研究院 化工材料研究所，綿陽 621900）

3D打印技術以其高度的設計自由性、高效的構建效率及便于制造復雜幾何結構的能力，彌補了傳統制造技術的不足，在過去的幾十年里迅速發展[1-2]。3D打印技術以逐層沉積的方式構建，包括熔融沉積成型(FDM)、立體光刻(SLA)、選擇性激光燒結(SLS)、選擇性激光熔化(SLM)、電子束熔化(EBM)、噴墨3D打印(PolyJet)及墨水直書寫(DIW)等[3-4]。這種方式相對于傳統制造方式優勢突出，但在構建曲面懸空薄殼結構時，往往需要額外的支撐結構，會造成制造時間延長和材料浪費的問題。此外，通過3D打印制造的物體具有靜態結構，在自適應環境變化方面的應用受限。因此，需要一種新的制造方法讓打印好的結構具有動態特性，能夠隨著環境的不同而變化。2013年Tibbit在Technology，entertainment，design(TED)演講中首次提出4D打印[5-7]的概念，4D打印在3D打印的基礎上具有物體性能隨時間變化的特性，其相關研究進展使物體的形狀或功能隨時間變化的想法得以實現。

1 4D打印概述

4D打印，是指打印好的物體的形狀或功能會隨時間變化。最早Ding等[8]的研究通過將多材料打印的線條放在水里，線條可以自動折疊成目標圖案。自提出以來，4D打印吸引了很多研究者的興趣，相關研究形成了基于不同維度轉換的多種4D打印體系(圖1)。例如一維線條彎曲自折疊成二維圖案或三維框架結構，早期由Ding等[8-10]實現的4D打印屬于這一策略。更常見的情形是由二維的平面結構轉換為三維立體結構，如自折疊的花朵、變形的人臉和自彎曲的昆蟲(抓手)結構等[11-14]。此外，還有基于三維結構轉換的4D打印及附加材料顏色等性能變化的更豐富的4D打印體系[15-17]。

圖1 基于不同維度前驅結構驅動的4D打?。?a) 一維直線圖案轉換為二維平面或三維立體結構[8-10]；(b) 二維平面圖案轉換為三維立體結構[12-14]；(c) 三維立體結構重構[15-17]Fig.1 4D printing driven by different dimensions of precursor structures: (a) One-dimensional linear patterns transfer to two-dimensional or threedimensional structures[8-10]; (b) Two-dimensional planar patterns transfer to three-dimensional structures[12-14]; (c) Reconstruction of three-dimensional structures[15-17]

為使讀者快速了解4D打印這一新興領域，Wu等[18]總結了4D打印的技術進展，重點關注了方法、材料及變形之間的內在聯系，討論了4D打印的潛在應用，并認為活性材料是決定4D打印效果的一個重要因素。Yuan等[19]從產生2D-3D轉換的力學原理角度對報道的4D打印分類，全面梳理了不同4D打印策略之間的內在聯系，并提出應進一步采用逆向設計工具或算法來協助設計前驅結構。前驅結構的設計對4D打印最終的變形效果影響較大，而在這方面的綜述較少，因此本文以此為出發點，重點從應變失配這一驅動原理著手，對不同維度前驅結構下的4D打印進展進行綜述。

1.1 影響4D打印的因素

1.1.1 打印技術

4D打印在3D打印的基礎上僅多了時間維度，因此該技術從根本上源于傳統的3D打印[20]，所使用的技術和傳統3D打印相差無幾。需要注意的是4D打印常常需要使用多材料體系，而目前現有的打印技術更多地適用于單一材料。同時，4D打印需要使用智能材料，而只有少數智能材料可用現有技術打印。因此，未來需要更多的技術創新來提升打印技術，以期可打印更多種類的智能材料和更豐富的多材料體系。

1.1.2 打印材料

智能材料[14,21-24]是驅動形狀轉換的關鍵，對于4D打印不可或缺，一般包括各種刺激響應材料、形狀記憶合金、智能聚合物[25]等。從智能材料在基體中分布的角度看，驅動形狀轉換的基本單元可分為單智能聚合物和多智能聚合物體系。在單智能聚合物體系中只使用一種智能材料，通過將該智能材料在基體中以多分散的方式來排布。多智能聚合物體系中含有多種智能材料，不同的智能材料響應不同刺激，從而實現多刺激響應下的多重形狀轉換，有望構建更加復雜多樣化的智能結構。智能材料是4D打印的核心，對多重刺激敏感型及合成簡便的智能材料研發是4D打印的發展趨勢之一。

1.1.3 外界刺激

4D打印的前驅結構會隨著時間的推移被相應刺激[26]觸發變形。常見的外部刺激主要可以分為物理、化學及生物這三大類，具體如溫度、光、磁場、電場、溶劑/水、pH值、離子濃度、葡萄糖濃度和酶等。在不同的刺激下，打印的結構會基于不同的驅動方式產生不同的變形，比如水凝膠等吸水材料會在水或其他液體環境下溶脹或收縮、形狀記憶聚合物等熱響應材料會在溫度刺激下發生體積的膨脹或縮小等。外界刺激可驅動智能材料發生響應性變形，與打印材料、預設結構一起決定了應變失配的程度和4D打印呈現的變形效果。通常的做法是將具有不同物理和/或化學結構的材料組合，或將在某一性能上具有梯度差異的同類材料組合，再給予外場刺激可實現定向變形。

1.1.4 打印結構

理想的4D打印可使打印的平面前驅結構經相應刺激觸發直接一步成型為目標結構，這個過程能否準確實現的一個決定因素是目標結構所對應前驅結構的設計是否準確。在前驅結構的設計中，主動變形單元驅動的面內、面外變形是產生最終三維結構的關鍵。為了實現復雜結構變形，需要進行特定圖案的前驅結構設計，提前規劃好目標三維形狀所對應平面結構中智能材料的分布。因此，在4D打印中，目標結構所對應前驅結構的設計至關重要。

1.2 基于應變失配的4D打印

現有驅動變形的4D打印研究是根據幾種基本力學原理實現的，有相變原理、應變失配原理及力學失穩原理等。應變失配[27]是指介質中應變的不連續變化，常發生在兩種或兩種以上不同材料組成的結構中，由于各部分力學性能不同，在環境或載荷的作用下，組分間不協調的應變導致界面處產生內應力，進而引起形狀的變化。應變失配原理驅動變形的根本是在打印之前預設智能材料在基體中的分布，再對含有智能材料的復合結構給予相應的外界刺激，利用不同材料間產生的不匹配應變使復合結構獲得主動變形的能力，這種驅動變形的方式在現有4D打印研究中應用較多。

在基于應變失配的4D打印中，可以將打印結構的組成分為主動變形和被動變形兩個部分，不同部分間變形量的不匹配驅動形狀變化。導致這種應變失配的原因可由以下因素引起，如熱膨脹系數差異、溶脹率差異等，其中的典型例子包括彈性體和樹脂材料相結合的雙層結構[28]。應變失配的產生也可能源于性能不同的同類材料的組合，例如將具有密度差異導致熱膨脹系數不同的多孔材料組合及將具有各向異性的材料組合使不同構建方向上產生不同的變形率等，表1列出了幾種常見的基于應變失配原理下不同方式驅動的4D打印類型[8,10,12-13,17,28-39]。

表1 基于應變失配原理下不同方式驅動的4D打印Table 1 4D printing driven in different ways based on strain mismatch

本文在基于應變失配原理驅動變形的基礎上，從前驅結構設計[40-41]的角度出發，綜述了不同維度前驅結構下的4D打印，討論了前驅結構設計的理論計算模型和逆幾何設計方法，并對4D打印的發展和應用進行總結和展望。

2 不同維度結構轉換的4D打印

2.1 基于一維線性結構驅動的4D打印

一維線性結構是指整體對象由3D打印的纖維長絲組成，其中承擔主動變形的活性材料按照一定的方式排布在基體材料中構成復合結構，并在特定環境刺激下實現預設結構的形狀轉換。由于3D打印采用點-線-面的構建方式，使針對線性結構驅動的設計較其他制造方式更容易實現。隨著打印技術的進步，研究者不斷豐富線性纖維長絲結構的設計，構建了多種4D打印體系。

Raviv等[42]將兩種親水性不同的材料作為智能材料嵌入到印刷結構中，以制造可自主變形的結構。首先利用兩種材料在水溶液中產生基于溶脹的應變失配，形成具有主動變形能力的智能基元。設計時根據目標形狀對智能基元輔助施加外力，調整這些智能基元拉伸和折疊的程度。在拉伸程度和折疊角度可控的情況下，實現了打印結構從1D向1D及1D向2D結構的轉換(圖2(a))。

圖2 基于一維線性前驅結構驅動的4D打印[8,17,42]：(a) 一維線條轉換為一維或二維圖案；(b) 一維線條轉換為二維平面圖案；(c) 一維直線棒轉換為三維結構Fig.2 4D printing driven by linear precursor structure[8,17,42]: (a) One-dimensional lines transfer to one-dimensional or two-dimensional patterns;(b) One-dimensional lines transfer to two-dimensional flat patterns; (c) A one-dimensional straight rod transfers to a three-dimensional structure

Sun等[17]采用機器學習的方法輔助設計打印多材料組成的線條。將具有不同溶脹特性的兩種材料在線條中的分布進行計算，使它們以特定的方向和距離于線條中有序分布。將制備的線條浸入丙酮溶液中，由于主被動材料間溶脹性能的不同驅動形狀變化。借助該設計方法，打印的一維線條可以實現向包括隨機手寫線條在內的各種二維圖案的可控變形(圖2(b))。

Ding等[8]結合兩種玻璃化轉變溫度(Tg)不同的聚合物，以FDM的方式打印了具有復合截面的一維直線棒結構。Tg較高的聚合物在打印于基底的過程中會產生收縮應力，當加熱到該聚合物的Tg以上時，儲存在聚合物中的內應力釋放使該層收縮。與之結合打印在上層的Tg較低的聚合物始終處于高彈態不產生應變，隨著下層Tg較高的聚合物收縮，二者形成應變失配帶動整體雙層結構變形。此外，研究者還巧妙地對細長棒中兩種聚合物的含量、分布和夾角進行設計，構建了不同的截面結構，使線條可發生扭轉和彎曲變形，最終實現由一維結構直接向三維立體框架的變形(圖2(c))。一維線性結構制造效率高、便于儲存和運輸，同時具有節省原材料和打印時間的優勢，為制造二維或三維等復雜結構提供了一種簡便高效的方法。

2.2 基于二維平面結構驅動的4D打印

二維結構驅動的變形主要以雙層或多層層合板結構為基本單元[43-44]，多層復合結構中材料之間的結合面積較大，應變失配較容易設計實現，適用于各種復雜結構的形狀轉換，是4D打印中最為常見的結構類型。下面，基于不同的打印方式，介紹此類4D打印的研究進展。

2.2.1 多材料噴墨3D打印

形狀記憶聚合物在熱刺激下具有較好的變形效果，早在4D打印的概念提出以前就被用于制備各種可變形結構[20-21,23]。在4D打印中，形狀記憶聚合物是最常見的聚合物材料之一，常被用作驅動變形的主動層。Ge等[45]通過多材料噴墨3D打印技術，將形狀記憶聚合物以纖維長絲的形式直接打印在彈性基體中構成復合結構。通過控制力-熱加載過程以調控形狀記憶聚合物的塑性變形程度，調節基體中纖維的含量及排布角度可獲得不同程度的應變失配。當結合驅動變形的主動層和被動的彈性體層后，設計的不同前驅結構在熱刺激下即可實現目標曲面結構(圖3(a))。

圖3 多材料噴墨打印的基于二維平面前驅結構驅動的4D打印[11,45-46]：(a) 嵌有一種纖維的平面前驅結構的彎曲變形；(b) 嵌有一種纖維結合排布模式的平面前驅結構的自折疊折紙結構；(c) 嵌有兩種纖維的前驅結構驅動的多形狀轉換Fig.3 4D printing driven by a two-dimensional planar precursor structure via multi-material inkjet printing method[11,45-46]: (a) Bending deformation of a simple planar precursor structure embedded with a fiber; (b) A self-folding origami structure with a planar precursor structure embedded with a combination of fibers and different layout patterns; (c) Multi-shape conversion driven by precursor structure embedded with two types of fibers

Yuan等[46]在此基礎上，對折疊結構的鉸鏈部分進行設計，發現鉸鏈彎曲折疊的幅度與多層復合薄膜在拉伸過程所受載荷密切相關。鉸鏈結構的彎曲程度隨著纖維與加載方向間傾角的增大而減小。研究者將不同鉸鏈結構在二維平面內進行圖案化排布，調控不同的力-熱加載過程，設計打印了包含桌子、帆船、起重機在內的具有復雜折疊模式的自折疊折紙結構(圖3(b))。

此外，Wu等[11]將兩種具有不同Tg的形狀記憶聚合物以纖維長絲形式嵌入彈性體來打印層狀復合結構。Tg不同的聚合物在打印完成后會產生內應力，對打印后的層狀復合結構加熱，當溫度達到其中一種形狀記憶聚合物的Tg時，可進行初次力-熱驅動變形，隨著溫度繼續升高到另一形狀記憶聚合物的Tg時，可對復合結構進行又一次的力-熱驅動變形，經此過程，可實現復合結構的多重形狀編程及轉換(圖3(c))。

2.2.2 熔融沉積3D打印

通過熔融沉積成型技術(FDM)在平面前驅結構中預置內應力以實現4D打印是一種很普遍的做法，內應力的存在可使變形自發進行，不再需要外力加載即可通過4D打印構建目標結構。

Van等[47]以FDM的方式設計打印了一種由聚乳酸(PLA)材料組成的具有不同前驅圖案的多層復合結構。加熱后，儲存在復合結構里的內應力釋放，材料沿打印方向收縮，同時其他方向膨脹。面內收縮/膨脹應變(ε1、ε2)可以通過調整噴頭溫度、打印速度、打印層高和刺激溫度等參數來控制。將收縮量較高的結構和收縮量較低的結構結合成多層復合結構，通過調控材料孔隙率和層厚等參數，這種層狀復合材料在熱刺激驅動下可獲得不同程度的應變失配。作者基于此進行不同的平面圖案設計，打印了彎曲、螺旋、自折疊盒子、郁金香、含羞草等多種三維結構(圖4(a))。

圖4 熔融沉積成型技術(FDM)打印的基于二維平面前驅結構驅動的4D打印[47-48]：(a) 以不同打印方向調控層間的應變失配；(b) 以不同打印速度調控層間的應變失配Fig.4 4D printing driven by a two-dimensional planar precursor structure via fused deposition modeling (FDM) printing method[47-48]: (a) Strain mismatch was adjusted by different printing directions between printing layers; (b) Strain mismatch was adjusted by different printing speeds between different layers

Wang等[48]提出了一種在FDM方式打印下通過調控打印速度來獲得不匹配應變的方法，該方法會產生內置的應變失配以實現從平面前驅模式到復雜立體結構的熱響應轉換。作者通過調控打印層高及平臺溫度可初步獲得層間不匹配應變，再改變打印速度，可以獲得更大范圍的彎曲程度，提高了該技術構建復雜三維結構的能力(圖4(b))。

Chen等[49]采用多材料雙噴嘴熔融沉積建模3D打印工藝進行電變形、電變色和電形狀-顏色雙響應的4D打印。所使用的材料是以炭黑納米顆粒和PLA為原料合成的電形狀記憶材料，以熱致變色顏料(TP)和PLA為原料合成的熱形狀-顏色雙響應材料。通過控制打印過程和印刷結構，可以精確控制電加熱區域，實現可編程性，為4D打印提供了一種更豐富的形狀和功能設計方法。

在最新的研究中，Zhou等[50]報道了一種共擠出4D打印(CE-4DP)策略，該策略將連續的金屬纖維集成到熱塑性形狀記憶聚合物中，在聚合物基體中建立電加熱路徑直接加熱。實現了形狀記憶聚合物復合材料可選擇性地和順序地加熱，從而產生精確和可編程的變形。同時，還擴展了自感知能力以監測變形。

2.2.3 光固化3D打印

光固化打印是一種被廣泛應用于打印高精度結構的的3D打印技術，包括數字光處理 (Digital light processing，DLP)和SLA等，這種打印技術以液體光敏型聚合物為打印材料，使用紫外燈作為光源激發光固化反應實現打印。如DLP通過數字微鏡原件控制投射的光來工作，每次投影一層，一次固化一整層。而SLA則是使用激光束在液態樹脂表面勾畫出物體，由點到線，再由線到面形成實體模型。因此在速度上，DLP相對SLA更快一些。

Huang等[51]提出了一種采用DLP技術超快速打印多維響應聚合物材料和工藝的方法。利用曝光度控制單體反應程度，不同的曝光度使水凝膠材料的交聯度不同，而具有不同交聯度的水凝膠在溶劑中將產生不同的溶脹率，因此產生不匹配的應變。通過調節曝光時間，可快速獲得各種曲面結構(圖5(a))。同時，他們也進行了蠟基形狀記憶聚合物的打印，單體混合物同樣通過曝光度來控制交聯程度。曝光時間會顯著影響最終材料的溶脹比，較短的曝光時間使反應單體較少，交聯程度低，導致交聯網絡稀疏，稀疏的網格使吸收的蠟更多。相反，較長的曝光時間使反應單體較多，交聯程度高，交聯網絡更致密，而致密的網格使吸收的蠟更少。加熱到一定溫度，蠟融化，蠟的融化使含蠟的網絡變軟。冷卻到室溫時，隨著蠟結晶，含有蠟的網絡也隨之變硬變成剛性材料。通過這種方法得到的蠟基網格結構具有一定的形狀記憶特性，可以很好地進行可逆結構的設計。

圖5 數字光處理(DLP)打印的基于二維平面前驅結構驅動的4D打印[51-52]：(a) 以曝光時間調控材料交聯度使溶脹率不同驅動形狀變化；(b) 不同材料吸水溶脹率時不同驅動形狀變化Fig.5 4D printing driven by a two-dimensional planar precursor structure via digital light processing (DLP) printing method[51-52]: (a) Adjusted crosslinking degree of materials with different exposure time results in different swelling rates and various shape changes; (b) Different materials with different water absorption and swelling rates drive shape changes

同樣，Zhao等[52]也利用DLP技術便于構建復雜形狀的優勢，以光敏聚合物為原材料，提出了一種基于親/疏水復合水響應結構的4D打印。構建了親水層聚乙二醇二丙烯酸酯(PEGDA)和疏水層聚丙二醇二甲基丙烯酸酯(PPGDMA)的復合雙層結構，通過調整兩種材料的組成及含量，可以得到不同速率驅動下的溶脹變形。此外，作者通過實驗和理論分析對驅動過程進行了研究，針對性地設計并成型了幾種在水溶液中可刺激響應變形的結構(圖5(b))。

2.2.4 墨水直書寫3D打印

墨水直書寫技術以其可打印多尺度范圍的墨水材料而深受研究者喜愛。Weng等[34]通過多材料墨水直書寫技術(DIW)打印了具有高模量(約4.8 GPa)的自變形復合結構。使用的復合油墨(圖6(a))包含高體積分數的溶劑、光固化聚合物樹脂、短玻璃纖維及氣相二氧化硅。在直寫打印過程中，玻璃纖維通過噴嘴時發生剪切誘導排列，使打印結構具有高度各向異性的力學性能。由不同光響應特性材料組成的層合板結構，在光照時發生不同程度的溶劑脫除，兩者間應變的不匹配驅動結構發生特定變形。同時，光固化步驟將復合材料的剛度從～300 MPa提高到～4.8 GPa。這種通過脫除溶劑產生形狀變化的策略，不僅沒有削弱材料的力學性能，甚至性能得到了提升，在制造具有高承載能力的輕型復合材料結構中顯示出潛在的應用。

圖6 墨水直書寫(DIW)打印的基于二維平面前驅結構驅動的4D打印[34,53]：(a) 加熱脫除溶劑驅動變形；(b) 熱水-Ca2+溶液雙重刺激驅動變形Fig.6 4D printing driven by 2D planar precursor structure via direct ink writing (DIW) printing method[34,53]: (a) Solvent removal by heating drives shape changes; (b) Hot water-Ca2+solvent double stimulation drive shape changes

由性能不同的材料制備的結構在不同刺激下可表現出豐富的形狀變化。Cao等[53]提供了一種通過直寫技術構建雙重刺激驅動形狀變化的策略。以雙層結構為基本單元，頂部是海藻酸鈉層，底部是聚己內酯層，分別置于熱水和Ca2+溶液中可轉換成不同的三維管狀結構。海藻酸鈉和聚己內酯在溶液中的溶脹率不同驅動雙層結構的形狀變化。綜合考慮了雙分子層薄膜的寬高比、厚度比、圖案設計和外部刺激等影響變形程度的因素。因此，通過調整參數和刺激介質，可以獲得定制的目標結構(圖6(b))。這種具有雙刺激響應能力的4D打印薄膜，由于具有生物相容性及空心的管狀結構，在血管支架等生物醫學設備領域具有應用前景。

2.3 基于三維立體結構驅動的4D打印

三維立體結構的重構常見于各種可變形的形狀記憶聚合物體系中[12-13,19]，3D/4D打印增加了打印結構的復雜性和功能性。

Ma等[37]展示了一個在熱驅動下三維框架結構一步成型的案例，以多材料構造的桁架單元為基礎，將特定的幾何和多材料屬性編碼到其中，然后在熱刺激下實現向目標形狀轉換。所構建的桁架單元由4個面組成，每個面都包含兩種不同的溫度響應材料，并且這兩種不同的溫度響應材料以軸對稱模式排列，兩種材料間不匹配的熱膨脹系數使結構產生可編程的空間變形。通過將具有不同溫度響應性的多種材料組合，可在熱刺激下獲得不同曲率的桁架單元；將具有不同曲率的桁架單元進行一定的編程設計，可得到具有多曲率值的曲面，通過此方法實現了高剛度特性結構的快速重構(圖7(a))。

圖7 基于三維立體前驅結構驅動的4D打印[12,37]：(a) 具有多曲率及高剛度結構的變形；(b) 具有中空管狀結構的變形Fig.7 4D printing driven by a three-dimensional precursor structure[12,37]: (a) Deformation of structures with multiple curvatures and high stiffness;(b) Deformation of structures with hollow tubular patterning

Van Manen等[12]研究了基于三維結構重構的4D打印，采用常見的FDM技術，在打印平臺上添置可控旋轉軸以實現封閉管狀結構的打印。采用此方法打印聚乳酸使其沿打印方向產生內應力，通過調控不同的打印路徑以控制內應力和打印材料的收縮程度，從而控制應變失配的程度以實現向目標形狀的變形。作者采用有限元分析(FEA)，設計制備了包括可展開氣管在內的各種復雜管狀結構的4D打印(圖7(b))。

隨著研究的深入，4D打印逐漸在工程領域體現出應用前景。Hoa等[54]以4D打印的方式利用復合材料開發了新的柔性機翼。機翼是一種錐形夾層結構，內部的正弦梁通常需要采用具有復雜幾何形狀的模具來制造。該研究使用扁平的前驅結構，以復合材料的4D打印方式構建正弦梁，提升了制備效率。文中將碳纖維/環氧材料以非對稱層合板結構排布，利用基體樹脂和不同纖維取向層熱收縮系數的差異來激活形狀變化[55]，并且可以通過不同的層間重疊率和不均勻間距來調控變形結構的曲率(圖8)。該工作綜合考慮機翼形狀、承受載荷、鋪層順序等因素，使4D打印的機翼變形的同時能承受所需載荷，展現了4D打印材料的應用前景。

圖8 基于4D打印以非對稱層合板結構開發的柔性機翼[54]Fig.8 4D printed flexible wings with asymmetric laminated plates[54]

3 4D打印中前驅結構設計的理論和方法

3.1 基于理論計算模型的輔助設計

理論計算與實驗驗證相結合已經成為很多領域進行科研探索的主流方式。同樣，建立理論計算模型是對4D打印中前驅結構進行輔助設計和預測變形的一個重要手段，在前文所述的諸多4D打印研究中均有采用[8,56-57]。

Liu等[58]以等效變換的方式對4D打印中常見的基本變形結構即雙層結構的折疊變形進行理論計算。作者將相對復雜的折疊過程轉換為拉伸和彎曲兩個更簡單的過程，降低了建模的復雜性。利用胡克定律建立了拉伸變形模型，定義了考慮厚度比的超彈性能量密度函數。根據新的能量密度函數，計算雙層結構在彎曲變形過程中的能量變化，通過最小化彎曲變形過程中雙層結構的能量，建立了考慮厚度比的彎曲變形模型，并應用數值模擬驗證了所建模型的正確性。為了進一步實現對變形的精確預測，Liu等[59]在此基礎上，構建了考慮厚度比和彈性模量比的雙層結構變形模型。數值和實驗結果表明，該方法可以較好地設計4D打印雙層結構的幾何參數，對于前驅結構的設計具有重要意義(圖9(a))。

Zeng等[60]提出了一種對溫度敏感型雙層結構的變形過程進行計算的方法，分析了雙層結構變形的熱機械原理，并對3種變形行為進行了建模。同時，通過正交實驗與響應面法建立了擬合線寬、打印高度、填充形式和刺激溫度這4個主要變形參數下的本構模型。根據該模型，調整編程參數可實現預編程的雙層結構圖案向目標結構的轉換，這種建立模型的方法為任意曲面前驅結構的設計提供了一種簡單高效的思路(圖9(b))。

3.2 基于模擬仿真的輔助設計

在4D打印的結構設計中，通過模擬仿真如FEA可以驗證結構設計的有效性及較直觀地觀察變形過程，幫助科研人員減少試驗次數，提高科研效率。目前，已有很多研究者在4D打印的結構設計中利用有限元分析軟件如Abaqus、Comsol、Ansys等進行模擬仿真[61-62]。

Wang等[63]以FDM技術打印了由聚乳酸制備的溫度驅動型4D打印結構，提出了一種精確的仿真方法，該方法可以準確、簡單地模擬各種預編程結構的變形過程。同時也開發了一種可用于形狀記憶聚合物的本構函數，描述了熱力學參數對變形的影響?；诒緲嬆Ｐ?，通過配置存儲在打印模型中的各向異性預應變，模擬了外部溫度對變形程度的影響。將本構模型與有限元分析相結合，可以表征形狀記憶聚合物的性能。通過設計結構參數，可以有效地控制變形。結果表明，使用該編程方法成功設計了能夠準確向目標圖案轉換的自折疊結構(圖10(a))。

圖10 模擬仿真輔助4D打印結構設計[63-65]：(a) 溫度驅動雙層結構的變形仿真；(b) 復雜可逆變形結構仿真Fig.10 Simulation-assisted 4D printing structure design[63-65]: (a) Deformation simulation of temperature-driven double-layer structures;(b) Simulation of complex reversible deformation structures

Song等[64]提出了一種預測溫度敏感型4D打印雙層結構變形的方法。作者考慮了打印過程對變形的影響，用雙金屬熱彎曲理論計算了兩層之間的熱膨脹差異，建立了考慮熱膨脹正交各向異性的還原雙層板模型，隨后進行變形過程的仿真，驗證了該模型的有效性。Wang等[65]對復雜可逆變形結構進行仿真，可實現各種可逆結構的快速構建。打印參數和結構參數會極大影響復合材料雙層結構的變形，通過對兩者調控的變形過程仿真，可有效控制復合材料雙層結構的可逆變形效果(圖10(b))。

3.3 基于逆幾何工具的輔助設計

目前，大多數4D打印研究采用的是一種正向設計策略，即建立理論或計算模型。對主動變形材料和被動變形材料進行一定的排布組合設計，以預先確定的設計參數來預測打印結構的變形，再根據理論計算或模擬仿真與實驗結果進行反復迭代，以實現構建的目標結構達到最佳的效果。隨著幾何結構的日益復雜，同時迭代大量的設計參數變得十分麻煩。近年來，逆幾何設計工具或算法[10,17,39,66-67]成為解決上述問題的一個新策略，其可以對前驅結構進行反向輔助設計，以逆向求解智能材料在4D打印結構中的空間分布，有望提高4D打印中前驅結構設計的效率與準確性。

Boley等[10]提出了一種逆幾何設計方法來進行任意復雜曲面結構的多材料4D打印。以可變形雙層肋骨結構為基本單元，生成共形目標曲面的網格，然后將其投影到平面上，并以一定的曲面輪廓網格來離散化平面投影獲得打印路徑。再以多材料直寫的方式打印二維平面前驅結構，該二維平面在熱刺激下可快速轉換為目標復雜曲面結構。文中成功設計打印了人臉結構，證明了這種逆設計方法的獨特優勢(圖11(a))。

圖11 逆幾何方法輔助設計前驅結構[10,68-69]：(a) 基于共形曲面投影的前驅結構設計；(b) 基于智能材料體素化分布的前驅結構設計；(c) 基于智能材料拓撲優化的前驅結構設計Fig.11 Inverse geometry method aided design of precursor structure[10,68-69]: (a) Design of precursor structure based on conformal surface projection;(b) Design of precursor structures based on voxel distribution of intelligent materials; (c) Topology optimization design of precursor structure based on intelligent materials

Sossou等[68]致力于建立基于體素的智能材料(SMs)建模和仿真，以逆向設計前驅結構中智能材料的分布(MDs)來實現目標結構的前驅結構設計。作者為此專門研發設計了工具VoxSmart，利用CAD軟件Rhinoceros?中的圖形算法編輯器Grasshopper?的功能和便利對SMs進行建模和仿真(圖11(b))。這種基于體素的方法對4D打印的前驅結構設計是一種較新穎的手段，但目前主要用于概念設計階段，如何實際打印出來，還得依賴先進的多材料打印技術。

Wei等[69]提出了一種用于4D打印活性復合材料的多材料拓撲優化方法，通過調控主動材料在被動材料中的空間分布，以實現初始平面結構更準確地變形為目標形狀。作者通過建立活性材料的多材料插值函數，利用連續介質力學在體素基礎上建模，以計算結構在給定材料分布后的彎曲程度，即模擬活性材料的變形行為，該方法在合理的誤差范圍內實現了目標形狀與最終形狀之間的高精度匹配。之后，作者通過數值模擬對不同活性材料用量與不同目標形狀之間的變形進行驗證，證明了所提方法的可行性和有效性(圖11(c))。

上述4D打印的研究，均建立在應變失配驅動變形的基礎上，各組分在外界刺激下產生應變的不協調，界面處產生的內應力驅動形狀轉換。一維線性形式作為前驅結構的變形單元，設計簡便，在各種需要立體框架的應用中廣受歡迎。二維平面結構以雙層或多層層合板組成的平面為基本單元，界面間結合面積大，可進行多樣化的前驅結構設計。隨著4D打印的發展，為了滿足不同曲率范圍結構的需求及所需的性能，三維立體形式的前驅結構逐漸被開發出來。在4D打印中，除了通過實驗迭代來實現目標形狀外，計算機輔助設計在4D打印前驅結構的設計中發揮著越來越重要的作用。在設計之初，數值模擬可以有效預測方案的可行性，實驗過程中，與模擬仿真結合，可提高成型效率。

4 總結與展望

4D打印自提出以來受到許多研究者的關注，其制造的結構不再是靜態的，而是可以在外部刺激下改變尺寸、形狀、屬性及功能等特性，賦予原本3D打印的物品動態響應能力。這種動態特性克服了傳統制造技術的局限，使4D打印在軟體機器人、智能夾具、藥物輸送、支架和組織工程等領域展現出潛在的應用。

4D打印材料的刺激響應性使其在生物醫學領域廣受關注。在這一領域，生物相容性、可降解性、刺激條件、驅動溫度和形狀變化率等參數通常被關注。例如4D打印的可展開支架等變形器件，可在生物體內的特定部位實現變形，為非接觸式治療提供幫助。具有電響應特性的4D打印材料有望在電子領域實現潛在的應用，一些重要特性，如驅動電壓、電導率、力學性能和變形率通常被關注。此外，通過4D打印制備的智能電子設備，往往不需要傳統的剛性電路板，省去了以往需要將各零部件組裝的步驟，簡化了制備過程，提高了效率。4D打印的可控變形特性也有望驅動軟體機器人領域的發展，這種由軟材料構成的機器人可以大幅改變身體形狀以適應多樣化環境，有望進入傳統剛性機器人或人類難以深入的地方開展工作。

隨著4D打印技術的快速發展，不可避免的會面臨新的挑戰，例如打印技術、智能材料和前驅結構設計等方面。打印技術方面，只有少數智能材料可以使用當前技術，未來需要更多的技術創新以便可打印更多種類的智能材料。同時，智能材料的分布與變形效果密切相關，如何實現智能材料在基體中的精確分布也值得關注。另外，4D打印通過結合多材料來實現變形和功能的多樣化也是發展趨勢，因此，多材料打印技術也是需要發展的方向。智能材料方面，盡管研究者已經成功研究了包括形狀記憶聚合物和刺激響應性水凝膠在內的各種智能材料，但一般合成過程復雜，因此，未來需要更多的研究來推動智能材料的發展。前驅結構的設計是4D打印面臨的另一挑戰，前驅結構設計的準確與否，直接決定了目標結構能否打印成功。目前大多數研究側重于構建理論或計算模型來預測變形，但這種方式需要反復嘗試，對于較復雜結構來說，無疑增加設計與打印難度。因此，未來應進一步采用逆向設計工具或算法來輔助設計前驅結構，使4D打印的效果更加完善。

4D打印已然為制造領域增添了豐富的色彩，隨著研究人員的繼續努力，相信不久的將來，4D打印產品有望遍及生活的方方面面，為人們的生活帶來意料之外的便捷與樂趣。屆時，想象力或許將成為4D打印的唯一限制。