基于工業攝影測量的地下水開采地面沉降試驗研究

屈吉鴻, 郭威, 楊莉, 張藝瀠

(1.華北水利水電大學 地球科學與工程學院,河南 鄭州 450046;2.黃河流域水資源高效利用省部共建協同創新中心,河南 鄭州 450046)

地面沉降是一種由多種因素引起的地面標高緩慢降低的環境地質災害[1]。地面沉降最早由Roberto Gayol發現于19世紀末的墨西哥地區[2]。泰國曼谷地區20世紀80年代初地面沉降速率達到120 mm/年[3]。意大利拉文納地區二戰后地面沉降速度急劇增加到110 mm/年[4]。20世紀50年代末日本西部Chikugo-Saga平原地面沉降面積達328 km2[5]。我國有超過17個省、96個城市出現了明顯的地面沉降現象[6]。華北平原是世界上超采地下水導致地面沉降量最大、沉降面積最大的地區[7],北京因地下水超采最大,沉降速率達60 mm/年[8],天津因地下水過度開采導致地面沉降量累計超過1 000 mm[9]。

對地面沉降進行快速、準確的監測是研究地面沉降演化規律、制定控制對策的基礎。BALDI P等[10]利用GPS對意大利半島中北部平原進行監測,發現波河平原中部的沉降速率約為15 mm/年;葛大慶等[11]基于相干點目標的多基線D-InSAR技術監測分析了滄州地區地面沉降速率及演變特征;賀同江等[12]利用GNSS技術研究了天津市地面沉降的變化趨勢。隨著經濟社會的快速發展,鄭州市區已形成多個沉降區[13]。王金娜等[14]基于HNGICS開展鄭汴洛地區的GNSS地面沉降監測,為鄭汴洛地區的地面沉降減災提供數據支持;王毅[15]利用短基線集干涉測量SBAS技術提取了鄭州市2015年至2017年的地面沉降量;王義梅等[16]、汪寶存等[17]、管力等[18]利用合成孔徑雷達干涉測量(Synthetic Aperture Radar Interferometry,InSAR)技術分析了鄭州市地面沉降的時空變化特征;朱衛民等[19]、詹學啟等[20]、夏飛雪等[21]分析了京廣高速鐵路鄭州段發生地面沉降災害的主要原因;師剛等[22]基于Peck公式建立了鄭州典型區雙線隧道地面沉降模型;孫偉良等[23]采用三維有限元仿真技術研究了新鄭至鄭州城際鐵路下穿南水北調中線干渠的隧道襯砌的沉降規律。

室內試驗是研究地面沉降機理的重要手段,但多采用沉降標尺等傳統設備進行沉降監測[24-25]。近景工業攝影測量作為一種快速三維測量工具,相比傳統測量設備具有測量精度高、不受環境影響等優點,越來越多地被應用在工業和工程領域,例如航空航天飛行器校準與檢驗[26]、工業汽車部件[27]、工業產品表面微形變[28]、變形考古挖掘[29]、船體大型復雜管廊模塊對接[30]、南水北調工程邊坡橫斷面監測[31]。

地下水開采是誘發鄭州市區地面沉降的重要原因,本文結合鄭州市區地層巖性,設計了一套具有地下水補給、開采、數據監測和采集等功能且適用于地下水開采條件下的地面沉降物理模擬試驗系統,采用MPS工業攝影測量對土體變形進行監測,研究不同地下水補給、開采條件下土體變形的過程和特征,為研究區預防和控制地面沉降提供科學依據。

1 研究方法及試驗方案

1.1 MPS工業攝影測量基本原理

工業攝影測量又稱數字近景工業攝影測量,是精密工程領域中一項重要技術,通過相機對被測物體從不同位置進行拍攝,得到被測物體兩張以上的圖像,利用攝影測量原理計算出物體表面測點的三維坐標,進而得到該物體的形狀和位置等信息[32]。MPS工業攝影測量屬于數字近景工業攝影測量的一種,分為MPS/S單相機攝影測量和MPS/M多相機攝影測量,本試驗采用MPS/S單相機攝影測量,該設備測量精度為3 μm+3 ppm·L。

基于單相機的工業攝影測量是利用一臺相機在兩個或兩個以上不同的拍攝位置對同一被測物體進行拍攝,以獲得被測目標物兩張或多張不同角度的相片,構成被測目標物體一個或多個立體像對(模型)[33],原理如圖1所示。

圖1 MPS工業攝影測量原理

圖1中:P為空間物方點;p為像平面上的像點;S為投影中心,即相機鏡頭的光學中心。依據最小二乘平差原理,每個光線(束)根據式(1)進行求解,得到被測物體物方點的三維坐標(Xi,Yi,Zi)。三維坐標被獲取后,將其導入圖形化工業測量系統軟件Spatial Analyzer中進行處理,完成形位監測、變形監測、三維控制網測量等。

(1)

式中:(xij,yij)為第j張相片的各像點的理論位置坐標;x0j、y0j、fj為第j張相片的內方位線元素,分別代表像主點與主距,是確定相機鏡頭中心相對于影像位置關系的參數;(Δxij,Δyij)分別為各像點坐標相對其理論位置坐標(xij、yij)的偏差;(Xi,Yi,Zi)為物方點P在物方坐標系中的坐標;(XSj,YSj,ZSj)為第j張相片的外方位線元素,為相機在瞬間拍攝時的位置;aij、bij、cij(i=1、2、3)分別為第j張相片的3個外方位角元素φj、ωj、κj所組成的9個方向余弦。

1.2 試驗系統

試驗系統主要包括模型箱體、補給系統、抽水系統、水循環系統、數據采集系統等,如圖2和圖3所示。①模型箱體尺寸為2 000 mm×500 mm×1 200 mm,箱體上部為土體箱槽,下部為供水循環的水池;箱槽左右側面分別設有進水裝置,箱槽中部設有抽水井。②補給系統設置獨立的可調節邊界水位的進水裝置,以滿足不同補給條件。③抽水系統由蠕動泵和抽水井組成,抽水井由不銹鋼過濾篩網彎曲成半圓柱空心結構,并在弧面外側用200目的過濾紗網包裹。④水循環系統:將試驗過程中由蠕動泵從砂層中抽出的水通過軟管排放至箱體下部的水池,并通過水泵將水池中的水泵至補給系統的水箱,實現水循環。⑤數據采集系統包括MPS工業攝影測量系統、分層水壓力計、分層土壓力計、分層沉降標尺等。MPS工業攝影測量系統用于監測正面觀察窗位置處的土體變形,分層水壓力計、土壓力計分別測量土層不同位置的水壓力和土壓力,分層沉降標尺用于監測土體內部變形。

圖2 試驗系統示意

圖3 試驗裝置

1.3 試驗方案

1.3.1 野外取樣和土層裝填

模擬試驗土樣采自鄭州市西史趙村附近,該區域是鄭州市地面沉降最為嚴重的區域之一,通過鉆井取樣(圖4),并開展土工試驗獲得土體參數。土樣采集區的地層巖性為:0～90 m深度為亞黏土,90～130 m深度為砂礫石,130～210 m深度為亞黏土,210～350 m深度為砂礫石。試驗槽填裝按照1∶350的比例開展,將土層概化為4層,自下而上依次為:第二承壓含水層(砂層,厚度400 mm)、第二黏土層(隔水層,厚度250 mm)、第一承壓含水層(砂層,厚度100 mm)、第一黏土層(隔水層,厚度250 mm)。

圖4 試驗用土取樣區

對砂土及黏土試樣分別處理備用,其中鋪設砂土含水層時,由下向上均勻攤鋪,每隔5 cm攤鋪一次,鋪設完成后,打開抽水泵,將進水管線上的閥門調整為較小狀態,確保水流以恒定流速從補給水箱經導水管緩慢注入試驗槽中的含水層,當補給水箱中的水位不再下降,孔隙水壓力變化率≤0.05 kPa/d時,認為含水層中孔隙水壓力達到了飽和狀態。為防止注水時土中氣體破壞土層結構,在注水前打開排氣孔,排除氣體;鋪設黏土隔水層時,每5 cm攤鋪一層,采用邊制樣邊鋪設的方法,確保土體完整,土體中無較大的貫通孔隙。

1.3.2 監測設備鋪設

在MPS測量標志點鋪設過程中,在觀察窗內壁均勻涂抹凡士林,以消除邊界效應。試驗箱槽內部鋪設土壓力計、水壓力計、沉降標尺等數據傳感器。

試驗箱槽以抽水井為對稱軸,左右分別豎向分割成4部分共16個研究區域,每個研究區域鋪設了5個MPS標志點,共80個MPS標志點,從下往上MPS標志點分別記為A1—A20、B1—B20、C1—C20和D1—D20,如圖5所示。

圖5 分層MPS標志點布設示意(單位:mm)

試驗箱槽內部每層布設3個沉降標尺,并均布設在箱體中軸線上,即均距正面觀察窗25 cm,從下往上,第二承壓含水層沉降標尺標記為a1—a3,第二黏土層沉降標尺標記為b1—b3,第一承壓含水層沉降標尺標記為c1—c3,第一黏土層沉降標尺標記d1—d3,如圖6所示。

圖6 分層沉降標尺布設示意(單位:mm)

1.3.3 試驗過程

根據取土樣區域近10年地下水位情況,在滿足含水層承壓和抽水井不向外溢流的前提下,經預試驗得知第二承壓含水層水位為750 mm。本次沉降試驗僅對第二承壓含水層在定水頭邊界和變水頭邊界兩種工況開展研究。

1)定水頭邊界工況。通過供水系統,保持左、右邊界水位不變,先逐級增大抽水井抽水速率,以模擬實際地下水開采量增加的情況,后逐級減小抽水速率以模擬現實中地下水開采量減少的情況?；陬A試驗分析,抽水速率從0 mL/min逐級遞增至4 000 mL/min,后逐級降至0 mL/min,即0、1 000、2 000、3 000、4 000、3 000、2 000、1 000、500、0 mL/min,每級抽水時間12 h、間隔2 h。抽水結束后,觀察沉降標尺、標志點、水壓力計、土壓力計等監測數據直至相對穩定。

2)變水頭邊界工況。邊界處停止供水,抽水井抽水速率從1 200 mL/min逐級遞減至0 mL/min,即1 200、900、600、300、0 mL/min,每級抽水時間10 h、間隔4 h。抽水結束后,觀察沉降標尺、MPS標志點、水壓力計等監測數據,當孔隙水壓力變化率≤0.05 kPa/d、土體各土層形變量變化率≤0.01 mm/d時,認為土體固結達到穩定狀態。

1.4 MPS數據處理

首先,將拍攝的每組照片、基準尺文件導入解算軟件,通過自動測量、平差后,選取固定點,剔除雜點。然后,利用光束法平差,得到各層標志點的三維坐標。最后,將兩次拍攝照片解算后得到兩組三維坐標,利用Spatial Analyzer軟件最佳擬合轉化,重新建立坐標系,得到兩組三維坐標數據的變化量,即土體變形量。試驗后MPS標志點位移如圖7所示,圖7中箭頭指向代表標志點位移方向,即土體變形方向,箭線長度表示標志點位移量。在此次研究中,僅采用標志點的垂直位移量。

圖7 試驗后MPS標志點位移示意

2 結果分析

2.1 基于MPS測量的沉降特征

2.1.1 抽水井附近沉降特征

為分析定水頭邊界和變水頭邊界工況下抽水井附近土體的沉降特征,選取抽水井附近標志點的觀測數據,繪制沉降變化過程線,如圖8所示。圖8中,無論是定水頭邊界工況階段([0,156]h),還是變水頭邊界工況階段((156,350]h),各土層沉降均呈現起伏波動變化的特征,土層沉降隨時間增加,且在空間上存在明顯的滯后效應。

圖8 不同工況下各土層變形曲線

1)定水頭邊界工況。抽水結束時(96 h),土層從下向上,第二承壓含水層(A層)、第二黏土層(B層)、第一承壓含水層(C層)、第一層黏土層(D層)分別沉降0.294、1.391、0.882、1.108 mm。靜置結束時(156 h),A層、B層、C層、D層分別沉降0.245、0.977、0.625、0.711 mm,土層有所回彈,沉降量分別較抽水結束時減少17%、30%、29%和36%。

2)變水頭邊界工況。抽水結束時(208 h),A層、B層、C層、D層分別沉降0.601、1.911、1.471、1.798 mm,沉降量分別較抽水前增加145%、96%、135%、153%。靜置結束時(350 h),A層、B層、C層、D層分別沉降0.751、3.098、2.057、2.487 mm,沉降量分別較抽水結束時增加25%、62%、40%、38%。

由上述可知,無論定水頭邊界工況還是變水頭邊界工況,各土層沉降量均呈現起伏波動變化的特征。在定水頭邊界工況下,抽水結束后,土層有所回彈;變水頭邊界工況下,抽水結束后各土層沉降繼續發展,相比定水頭邊界工況,抽水導致的土層沉降變化明顯。

2.1.2 各土層沉降特征

分別在第二承壓含水層(A層)、第二黏土層(B層)、第一承壓含水層(C層)和第一黏土層(D層)中選擇4個典型位置的MPS標志點進行分層沉降特征分析,標志點位置如圖5所示。觀測到的沉降量見表1,沉降變化過程如圖9—12所示。

表1 各土層主要標志點沉降量 mm

圖9 第二黏土層沉降過程線(標志點)

圖10 第二承壓含水層沉降過程線(標志點)

圖11 第一黏土層沉降過程線(標志點)

圖12 第一承壓含水層沉降過程線(標志點)

由表1和圖9—12可知:

1)第二承壓含水層中選取A3、A9、A14和A19標志點進行沉降分析。A3標志點距抽水井69 cm,距左側供水孔26 cm,定水頭邊界工況下,抽水后土體抬升0.229 mm,靜置結束時,土體抬升0.632 mm;變水頭邊界工況下,抽水后土體沉降-0.182 mm,靜置結束時,土體抬升0.269 mm。A9標志點距抽水井21 cm,距左側供水孔74 cm,定水頭邊界工況下,抽水后土體沉降-0.174 mm,靜置結束時,土體抬升0.527 mm;變水頭邊界工況下,抽水后土體沉降-0.461 mm,靜置結束時,沉降-0.385 mm。A14標志點距抽水井37 cm,距右側供水孔58 cm,定水頭邊界工況下,抽水后土體沉降-0.146 mm,靜置結束時,土體抬升0.552 mm;變水頭邊界工況下,抽水后土體沉降-0.515 mm,靜置結束時,土體沉降-0.812 mm。A19標志點距抽水井77 cm,距右側供水孔18 cm,定水頭邊界工況下,抽水后土體抬升0.305 mm,靜置結束時,土體抬升1.011 mm;變水頭邊界工況下,抽水后土體抬升0.186 mm,靜置結束時,土體抬升0.518 mm。

2)在定水頭和變水頭兩種邊界工況下,第二黏土層B8和B12標志點的沉降量大于B2和B16標志點的沉降量;第一承壓含水層C9和C11標志點的沉降量大于C4和C17標志點的沉降量;第一黏土層D8和D12標志點的沉降量大于D3和D18標志點的沉降量。結合標志點位置(圖5)可知,同一土層中標志點距抽水井距離越近,其沉降量越大,但沉降量與距抽水井距離不成正比。在定水頭邊界工況下,抽水靜置后各土層中各標志點均有不同程度的抬升,在變水頭邊界工況下,抽水靜置后,各土層中各標志點沉降量持續增大。

2.2 基于沉降標尺測量的沉降特征

2.2.1 抽水井附近沉降特征

為分析抽水井附近各土層土體內部的沉降特征,分別在第二承壓含水層、第二黏土層、第一承壓含水層、第一黏土層中選擇沉降標尺a2、b2、c2、d2,位置如圖6所示,其沉降變化過程如圖13所示。

圖13 抽水井附近土體內部沉降變化量

由圖13可知:

1)無論是在定水頭邊界工況([0,156]h),還是在變水頭邊界工況((156,350]h),抽水井附近各層土體內部沉降變化趨勢與抽水井附近MPS標志點的沉降變化趨勢相同。

2)定水頭邊界工況。抽水結束時(96 h),土層從下向上,抽水井附近的a2、b2、c2、d2處分別沉降0.408、1.050、0.676、0.812 mm。靜置結束時(156 h),a2、b2、c2、d2處分別沉降0.432、1.134、0.755、0.893 mm,與抽水結束時相比,沉降量分別增加6%、8%、12%和10%。

3)變水頭邊界工況。抽水結束時(208 h),a2、b2、c2、d2處分別沉降0.486、1.338、0.850、0.986 mm,沉降量分別較抽水前增加13%、18%、13%、10%。靜置結束時(350 h),a2、b2、c2、d2處分別沉降1.026、2.292、1.760、1.952 mm,與抽水結束時相比,沉降量分別增加138%、102%、133%和118%。

由試驗裝置可知,沉降標尺測量的沉降是土體內部沉降,而MPS測量的沉降是土體側面沉降。由MPS測量的總體沉降特征可知:在變水頭邊界工況下土體沉降主要發生在抽水過程中;而由沉降標尺測量的總體沉降特征可知,在變水頭邊界工況下土體沉降主要發生在靜置過程中,即側面沉降發生在抽水階段,內部沉降發生在靜置階段。主要原因是土體內部的沉降標尺較標志點距抽水井遠,沉降從抽水井處開始發生,并不斷向外擴散,傳遞至土體內部需要一定的時間,表明土體內部沉降存在滯后性。

2.2.2 各土層沉降特征

分別在第二承壓含水層(A層)、第二黏土層(B層)、第一承壓含水層(C層)和第一黏土層(D層)中選擇3個典型位置的沉降標尺進行分層沉降特征分析,沉降標尺位置如圖6所示。通過沉降標尺測量到的土層內部沉降量見表2,沉降變化過程如圖14—17所示。

表2 各層沉降標尺沉降量 mm

圖14 第二黏土層沉降過程線(沉降標尺)

圖15 第二承壓含水層沉降過程線(沉降標尺)

圖16 第一黏土層沉降過程線(沉降標尺)

圖17 第一承壓含水層沉降過程線(沉降標尺)

由表2和圖14—17知:

1)第二承壓含水層中選取a1、a2、a3沉降標尺進行沉降分析。a1沉降標尺位于抽水井中軸線處,距左側供水孔95 cm,定水頭邊界工況下,抽水后土體沉降0.682 mm,靜置結束時,土體沉降0.782 mm;變水頭邊界工況下,抽水后土體沉降0.869 mm,靜置結束時,土體沉降1.360 mm。a2沉降標尺距抽水井40 cm,距左側供水孔55 cm,定水頭邊界工況下,抽水后土體沉降0.408 mm,靜置結束時,土體沉降0.432 mm;變水頭邊界工況下,抽水后土體沉降0.486 mm,靜置結束時,土體沉降1.026 mm。a3沉降標尺距抽水井90 cm,距左側供水孔5 cm,定水頭邊界工況下,抽水后土體沉降0.153 mm,靜置結束時,土體沉降0.256 mm;變水頭邊界工況下,抽水后土體沉降0.278 mm,靜置結束時,土體沉降0.484 mm。

2)在定水頭和變水頭兩種邊界工況下,第二承壓含水層沉降標尺a1的沉降量大于a2和a3的沉降量;第二黏土層沉降標尺b1的沉降量大于b2和b3的;第一承壓含水層沉降標尺c1的沉降量大于c2和c3的;第一層黏土層沉降標尺d1的沉降量大于d2和d3的。結合沉降標尺位置可知,同一土層中沉降標尺距抽水井的距離越近,其沉降量越大,但沉降量與距抽水井的距離不成正比。在定水頭邊界工況下,抽水靜置后各土層中各沉降標尺并沒有出現抬升,但相比在抽水過程中沉降速率明顯減小;在變水頭邊界工況下,抽水靜置后,各土層中各沉降標尺沉降量持續增大,此時利用沉降標尺得到的土層內部沉降特征與利用MPS得到的土層側面沉降特征基本一致。

2.3 討論

2.3.1 抽水井附近沉降特征

根據MPS和沉降標尺的沉降測量數據可知,無論定水頭邊界工況,還是變水頭邊界工況,各土層在不同抽水工況下均發生波動式沉降,且存在一定的滯后性。

沉降標尺被用于測量土體內部的沉降,MPS被用于測量土體側面的沉降。由沉降標尺和MPS測量得到的抽水井附近土層的沉降規律可知,沉降從抽水井處發生,并不斷向周邊擴散,傳遞至土體內部需要一定的時間,使得土體內部的沉降存在明顯的滯后性。

2.3.2 各土層沉降特征

試驗結束時各土層的沉降量如圖18—21所示。

圖18 第一黏土層土體沉降量

圖19 第一承壓含水層土體沉降量

圖20 第二黏土層土體沉降量

圖21 第二承壓含水層土體沉降量

由圖18—21可知,越靠近抽水井,土體沉降量越大,越遠離抽水井,土體沉降量越小,且土體沉降量下降速率與抽水井的距離呈非線性關系,各土層呈現出“尖銳凸出”的漏斗形態。對比分析黏土層與承壓含水層各MPS標志點沉降量,發現抽水井附近黏土層是土體沉降量的主要貢獻層。對比分析定水頭邊界工況和變水頭邊界工況沉降標尺測量數據知,變水頭邊界工況下的土體沉降滯后效應比定水頭邊界工況下的滯后效應明顯,如表1和表2中沉降量增幅所示。

2.3.3 MPS標志點與沉降標尺測量數據對比

根據第二承壓含水層土體沉降測量數據,在距供水井孔較近的MPS標志點A3、A19處的土體沉降量呈小幅上升的趨勢,而距供水井孔較近的沉降標尺a3處的土體沉降量呈緩慢下降趨勢。兩種設備的沉降測量結果存在明顯差異的主要原因為:沉降標尺a3自身質量較大,周邊水體的上浮力小于沉降標尺的自身重量,使得沉降標尺a3處的土體沉降曲線呈緩慢下降趨勢;而MPS標志自身質量輕,自身重量遠小于水體上浮力,能更準確獲取土體變形量。綜合第二黏土層、第一承壓含水層和第一黏土層土體沉降測量數據,距抽水井位置大致相同的沉降標尺與MPS標志點處的土體沉降變化趨勢一致,土體沉降量接近。對比分析可知,數字近景工業測量不僅可用于流固體的變形測量,能測出地下水位波動條件下土體變形的瞬時變化過程,具有較高的靈敏度。

3 結論

1)定水頭邊界工況下,距抽水井距離增大,各土層沉降量明顯減小,抽水靜置后,各土層沉降有不同程度的回彈;變水頭邊界工況下,抽水靜置后,各土層沉降量持續增大。變水頭邊界工況下的土層沉降滯后效應比定水頭邊界工況下的更明顯,漏斗形態也更加突出。

2)對比沉降標尺和MPS標志點的沉降監測數據可知,在定水頭邊界工況下,由于標志點相對沉降標尺較輕,測量數據能較好地反映地下水位波動工況下土體變形的瞬時特征;在變水頭邊界工況下,這兩種測量方法所測得的數據反映的土層沉降特征基本一致,說明MPS工業攝影測量可用于監測土體變形。

受試驗環境影響,此次試驗采用 MPS/S單相機攝影測量,無法做到實時采集沉降數據,后續研究可采用MPS/M多相機攝影測量建立多機位拍攝系統,開展實時動態沉降監測。