汶川縣降雨時空分布特征及設計暴雨頻率分析

謝雅潔 劉曙光 周正正

摘要：為減少降雨及設計暴雨時空異質性對汶川縣造成的損失，揭示汶川縣降雨時空分布特征與設計暴雨特征，基于2001～2020年的GPM衛星降雨數據，采用Mann-Kendall等方法，從年、月、汛期、日等時間尺度和不同量級尺度，對汶川縣降雨時空變化進行分析，并采用隨機暴雨移置法（Stochastic Storm Transposition，SST）進行設計暴雨頻率分析。結果表明：① 汶川縣年總降雨量呈顯著增長趨勢，主要受汛期降雨變化影響。② 降雨空間分布不均勻，小雨主要分布在汶川縣西南部，中到暴雨主要分布在汶川縣東部。③ 基于隨機暴雨移置法得到的設計降雨結果具有可靠性；隨著降雨歷時的增長，設計暴雨中心有從汶川縣西南部向中東部移動的趨勢；小重現期時，設計暴雨的空間分布不均勻性更為顯著。研究成果可為汶川縣暴雨洪澇防治提供參考。

摘要：降雨時空分布； 設計暴雨； 隨機暴雨移置法； 汶川縣

中圖法分類號： TV125

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.015

0 引 言

受全球氣候變化以及人類活動的影響，以暴雨為代表的極端天氣事件發生頻率增加［1］，全國多地暴雨洪災頻繁發生［2］，降雨及設計暴雨時空異質性也愈發復雜，由其引發的損失日趨嚴重。面對嚴峻的暴雨洪澇挑戰，掌握不同等級的降雨時空分布特性、進行有效的暴雨頻率分析是解決日益嚴重的洪澇災害的重要前提。

汶川縣位于青藏高原向川西平原的過渡地帶，地勢由西北向東南遞減，高山聳立、河谷深遠，強降雨極易引發山洪泥石流等次生災害［3］，對城鎮人民財產安全造成了嚴重威脅：2010年8月14日，強降雨過程導致汶川縣映秀鎮紅椿溝突發特大泥石流，致13人遇難、59人失蹤；2019年8月20日，汶川縣普降暴雨到大暴雨，8個鄉鎮發生由強降雨導致的特大泥石流災害，致10人遇難，28人失聯。因此，對汶川縣的降雨進行多角度分析，并進行有效準確的設計暴雨計算尤為重要。目前汶川縣的暴雨相關研究主要利用地面站點水文數據［4-5］，然而受限于汶川縣多山的地理特征，各地降雨差異顯著，水文站點難以全面覆蓋，無法有效掌握全縣的水雨情信息；同時，汶川縣地形復雜，且近年來城市化進程加快，水文序列非一致性日益顯著，降雨時空分布差異加?。?-7］。因此，選取合理有效的降雨數據，采用可靠的暴雨頻率計算方法來開展汶川縣的降雨時空分布變化及暴雨頻率分析研究具有必要性及迫切性，對人民生活、防洪抗旱、水資源管理規劃、社會經濟建設以及保障人民群眾生命財產安全等都具有重要的意義。

隨機暴雨移置法（Stochastic Storm Transposition，SST）是一種暴雨和洪水頻率分析方法。Wright等［8］首先將隨機暴雨移置法和衛星降雨數據融合，設計結果表明兩者的融合具有研究潛力；Zhou等［9］增加了暴雨移置時風暴發生頻率和風暴大小的空間異質性，進一步拓展補充了該方法的框架。該方法不僅可以與衛星數據結合，有效地描述設計暴雨的時空分布變化，還可以避免水文序列非一致性的問題，有效模擬延長本地區年極值降雨序列。

本文基于2001～2020年的GPM衛星降雨數據，采用Mann-Kendall等方法，對汶川縣多年降雨時空分布進行分析，同時采用隨機暴雨移置法進行暴雨頻率分析，以期為汶川縣暴雨洪澇防治提供參考。

1 研究范圍及數據

1.1 研究范圍

本文研究區域為四川省阿壩藏族羌族自治州東南部的汶川縣，位于北緯30°45′～31°43′、東經102°51′～ 103°44′之間，總面積約為4 084 km2。地勢上西北高東南低，西部多分布海拔3 000 m以上的高山，而東南部的岷江出口處海拔僅有780 m。汶川縣降雨較多且集中、干濕季明顯。全縣共9個鎮：水磨鎮、三江鎮、臥龍鎮、耿達鎮、綿虒鎮、灞州鎮、威州鎮、映秀鎮、漩口鎮。汶川縣地理位置及暴雨移置區介紹見2.2節，位置示意見圖1。

1.2 降雨數據

本文采用2001～2020年20 a間GPM-IMERG（final version）衛星格點降雨數據，數據集源于美國國家航空航天局（NASA，https：∥www.nasa.gov/），時空分辨率為0.1°×0.1°、30 min。該數據集經過CPC站點校正，具有精度高、準確度高、全球覆蓋、全天候觀測等優勢［10］，既彌補了地面雨量站難維護、分布不均的缺點，也避免了地基雷達信號易受干擾的問題［11］。目前已有大量研究表明該數據集在中國具有良好的適用性［12-13］。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall法

本文采用Mann-Kendall（M-K）法分析降雨量的非一致變化趨勢及突變情況。M-K法由于具有簡單易掌握的優點，不需要樣本遵循一定的分布，且受異常值干擾較小而被世界氣象組織廣泛推薦用于檢驗分析各類氣象數據。此處簡要介紹M-K突變點檢驗法［14］：

繪出UF與UB的分布圖，當UF或UB的值大于0時，表示序列呈上升趨勢，小于0時則表示序列呈下降趨勢；當超過臨界線時，表示趨勢顯著；若兩條趨勢線的交點介于臨界值之間，則說明此處為突變發生的起點。

2.2 隨機暴雨移置法

隨機暴雨移置法（SST）是一種較為新穎的暴雨頻率分析方法［15-16］，該方法的步驟如下：

（1） 確定移置區域。確定一個包括研究地區在內的區域為移置區A′。移置區A′設定的要求包含足夠多暴雨事件，且區域內各處的水文氣象特性相似。本文選取移置區如圖1中A′所示。

（2） 形成暴雨目錄。在移置區A′內，從n年的降雨序列中選取歷時為t的最大m場降雨，其合集稱為“暴雨目錄”。

（3） 檢驗空間異質性。根據暴雨目錄中m場降雨發生的位置，基于非參數估計法中的二維高斯核密度估計法（見公式（1））來計算在所選定的移置區內不同位置發生暴雨的概率。當移置區內各處具有相似的發生概率時，移置區A′為“一致區”；反之則為“非一致區”。一致區的判定對暴雨移置具有較大的影響。圖2以歷時t=24 h且包含m=200場暴雨的暴雨目錄為例，展示了研究區域及暴雨移置區內平均雨量分布和發生概率分布。圖中的黑點表示暴雨目錄中所有的暴雨中心位置，可以看出移置區內的暴雨量級與發生概率都具有較明顯的空間不均勻特征，在西北山區發生概率較低，多集中于汶川縣的東南向，移置區判定為“非一致區”。

G2D（x，y，σ）=12πσ2exp-x2+y22σ2（1）

式中：G2D為二維高斯核函數；σ為高斯核的寬度；（x，y）為空間地理位置。

（4） 重采樣與“年最大暴雨”序列。從暴雨目錄中隨機選取k場暴雨，作為該年的暴雨數量，假設k服從泊松分布（參數為λ=m/n）。對于每場被選定的暴雨，對其降雨場進行隨機移動，只改變初始位置，其在所有時期的運動和演化均不改變。移置后，計算目標流域A內歷時為t的降雨累積量，取其最大值作為目標流域A的“年最大降雨量”，該過程稱為重采樣過程。對該重采樣過程重復N次，構建出時長為N年、歷時為t的“年最大暴雨”序列，將序列由小到大排序，即可得到每場降雨i的年度超越概率（Pi=i/N）和重現期（Ti=1/Pi）。

3 結果分析

3.1 年降雨及汛期降雨特征分析

近20 a來，汶川縣多年平均降雨量為952.4 mm，降雨量總體呈上升趨勢，年際總降雨量介于785～1 204 mm之間，年際差異較大，最大值出現在2020年，最小值出現在2006年，最大值與最小值相差1.53倍（見圖3）。

汶川縣汛期（6～9月）降雨量總體呈增加趨勢（見圖3（b）），且最小值為490.73 mm，最大值為933.42 mm，最大值與最小值相差1.9倍。汛期多年平均雨日為96 d，占全年總雨日的50.23%，多年平均汛期降雨量占年總降雨量的68.79%，可見僅占全年雨日一半的汛期貢獻了全年70%的降雨量。

運用M-K法對年降雨量及汛期降雨進行趨勢及突變點分析。年降雨量在前10 a呈增加減少交替出現的趨勢（見圖3（c）），UF值在2010年以后穩定大于0，說明汶川縣年降雨量在2010年以后整體呈現增長趨勢，且UF與UB曲線在2018年附近相交，即年降雨量在2018年附近出現突變。經趨勢檢驗，2018年之前的降雨量年遞增速率為2.74 mm/a，2018年之后為81.41 mm/a，可知2018～2020這3 a降雨呈顯著增長趨勢。汛期降雨（見圖3（d））在2010年之前呈減少趨勢，2010年之后穩定增加，年降雨量與汛期降雨的相關系數高達0.93，汶川縣年降雨主要由汛期降雨變化主導。

3.2 分級降雨特征分析

將汶川縣日降雨量劃分為小雨、中雨、大雨和暴雨及以上4個等級，分級標準見表1，各級變化情況見圖4。中雨雨量及雨日、大雨雨量、暴雨雨量均有顯著的持續增長趨勢，其他量級的雨量及雨日變化均無明顯趨勢性。

汶川縣各級降雨量和雨日特征見表1。2001～2020年間汶川地區降雨以小雨和中雨為主，其多年平均降雨日數占總雨日的97.73%，其中小雨雨日占比最大，達到87.57%。多年平均發生暴雨1次，大雨雨日和暴雨雨日僅占全年雨日的2.28%，但貢獻的累積降雨量高達23.61%。

近年來，汶川縣城鎮化水平顯著，從2008年末到2017年末，城鎮化水平提高近一倍，且在2012年后，汶川縣城鎮化進程明顯加快［17］。根據本節分析，汶川縣年降雨量在2010年后顯著增長，且極端降雨雨量和極端降雨日數都有不同程度的增強趨勢，與汶川縣城鎮化演變的時間節點相吻合，表明城鎮化發展可能對本地降雨尤其是極端降雨有促進作用［18-19］。

3.3 月降雨特征分析

圖5（a）為月平均降雨量的箱式圖?？梢园l現汶川縣降雨主要集中在汛期，其中降雨最大值出現在8月，達301.66 mm，同時8月降雨量變異性最大。7月降雨均值最大，月平均降雨量為199.94 mm，8月次之，達186.82 mm，同時7月出現的極值也較多（見圖5內離群點）。1月均值最小，降雨約為3.37 mm。最大、最小月降雨量相差196.57 mm，降雨在各月的分布差異性較大。

圖5（b）為月平均降雨日數的箱式圖?？梢园l現5～9月最大降雨日數均可達30 d左右，其中，6月降雨日數變異性最小，基本每年降雨日數都在20 d以上；8，9月降雨日數變異性較大，顯示出年際間較大的差異性。4，10月降雨日數基本在20 d左右，1月降雨日數最少，大致為1 d。

圖5（c）和圖5（d）分別為月平均小雨、中雨的雨量雨日圖，分布基本與月均情況相似。4，5，6，9，10月雖然整體降雨量較少，但是小雨、中雨雨日數很高，表明這5個月的降雨主要為小到中雨。

圖5（e）和圖5（f）為月平均大雨、暴雨及以上的雨量雨日圖，可以看出，大雨、暴雨及以上的雨量雨日均集中在7月和8月，6月和9月次之，總體均處于汛期期間，除此以外，20 a間5月偶發2次，其他月份均無分布。

綜上分析，汶川縣的大雨、暴雨及以上降雨量及雨日主要由汛期貢獻，其中7，8月占比最高，是汶川縣研究極端降雨的重點月份。5月降雨日數較多，但是降雨量較少，表明汶川縣入汛前降雨以小到中雨為主，且連綿多日。3，4，10月降雨日數次之，降雨量也較少，表明汶川縣春季、入冬時節降雨也常有發生，且多為小到中雨，冬季降雨量及雨日均處于低值水平。

3.4 日降雨特征分析

表2列出了2001～2020年汶川縣年最大1，3，6，12 h和1，3，5，7 d降雨歷時的降雨量，分析其日降雨變化特征。隨著降雨歷時的增加，年平均雨量、最大值、最小值均穩定增加，年遞增速率也呈上升趨勢。20 a 間12 h歷時的年平均最大降雨量達54 mm，最大值與最小值差異顯著，同時，在降雨歷時為12 h到1 d時，離差系數也相對最高，表現出年際間差異較大。對比年遞增速率可以發現，年遞增速率均為正值，且隨著降雨歷時的增加，大致呈上升趨勢，表明長歷時降雨量逐年增長得更多。

3.5 空間變化特征

圖6（a）是汶川縣20 a來的平均降雨圖，從圖中可見汶川縣降雨空間分布不均，其分布特征主要為西南多，東北少，由西南向東北逐級遞減，與該縣的地形及高程密切相關，西南與東北每年降雨總量差值在200 mm左右。

以降雨增長點（2010年）為界，分別繪出2001～2010年平均降雨圖與2010～2020年平均降雨圖（見圖6）。對比可發現，相較于2010年之前，2010年后全域平均降雨均有不同程度增加，整體空間分布形態基本不變。

圖7是各級降雨的20 a年均降雨空間分布，從圖中可見，小雨多發于汶川縣西南部，并由西南向東北逐級遞減；中雨、大雨、暴雨多發于汶川縣東部，并由東向西逐級遞減。汶川縣各級降雨空間分布存在明顯不均勻性，且小雨與其他等級降雨空間分布差異性也較大。汶川縣東部是洪澇災害防治的重點研究區域。

3.6 設計暴雨頻率分析

圖8是應用SST方法得到的IDF（Intensity Duration Frequency）曲線圖。本文選取3 h、1 d、3 d 3種歷時的降雨來對比分析。圖中最大重現期為200 a，圖中曲線上下限區間（陰影部分）為SST生成的1 000個估計值的90%置信區間。取該1 000個估計值的中位數得到SST法計算結果，將SST結果與基于GPM數據的矩法計算結果進行對比?？梢奡ST結果與傳統矩法結果近似，但在小重現期下略有高估，大重現期下略有低估，主要是因為SST法在計算大重現期的設計暴雨值時，移置了暴雨目錄中的少數暴雨事件，使計算結果離散程度偏大，因而可能出現上限［15］。但總體來看，基于SST方法得到的設計降雨結果較為合理可靠。

圖9為根據SST法估計歷時為1 d的1 000場降雨平均后的空間分布圖。不同于傳統設計暴雨一般只考慮降雨量隨時間的變化特征，SST方法可以更清晰、更直觀地分析研究區域不同重現期下不同持續時間的暴雨空間分布，可以分析設計暴雨的空間分布隨時間的變化特點，為工程設計參考提供依據?？臻g分布圖的生成基于年最大降雨量值，當降雨中心大致位于流域中部時，流域內年降雨量值達到最大，因此由圖9可知，在1 000場降雨場景平均的情況下，不同重現期在各歷時下的降雨中心均大致位于流域中心，以保證年降雨量值的最大化，并且降雨量均自中心向四周減少。

將該1 000場降雨按降雨量降序排序，取前1%場降雨場景作平均處理，得到如圖10所示的3 h、1 d、3 d及各重現期下降雨分布。由圖可知，各歷時各重現期的降雨量分布均大致集中在汶川縣中部及南部地區，短歷時降雨中心主要集中在汶川縣西南方向，長歷時降雨中心主要集中在汶川縣中東部，汶川縣雨季主要受東南季風和西南季風影響，因此處于迎風坡正面的中東部易出現長歷時降雨，而汶川縣西南部多丘陵山區，因此多短歷時降雨；同一歷時下，隨著重現期的增大，降雨中心有從西南向中部移動的趨勢，可見在小重現期時，設計暴雨的空間分布不均勻性更顯著。

綜上分析，SST方法具有可靠性，在設計暴雨時空異質性分析中有較大優勢，與高分辨率衛星降雨數據配合有較高研究潛力。另外，該方法得到的每場暴雨的初期雨水結果也可為汶川縣泥石流災害研究提供數據支撐。

4 結 論

（1） 分析汶川縣年、分級、月、日降雨情況可得，汶川地區2001～2020多年平均降雨量約為952.4 mm，近10 a降雨量基本呈增加趨勢。汶川縣的年際降雨變化主要由汛期降雨變化主導。大雨與暴雨雨日占比很少，卻貢獻了23.61%的年降雨量。汶川縣的大雨、暴雨及以上降雨量及雨日主要由汛期貢獻，入汛前降雨以小到中雨為主，且連綿多日。汶川縣需重點關注極端降雨，其年際差異較大，且因汶川縣多山的地形，導致其強度更大，危害性更高。

（2） 分析汶川縣降雨空間分布可知，汶川縣降雨整體呈西南向東北遞減的規律，且近年來全域降雨普遍增加，小雨多發于汶川縣西南部，而中到暴雨集中在汶川縣東偏南部，建議汶川縣東部如映秀鎮、漩口鎮等地加強暴雨洪澇研究。

（3） 應用SST法得到的結果具有可靠性，且SST方法在設計暴雨的時空異質性分析中有較大優勢。隨著降雨歷時的增加，汶川縣設計暴雨中心從汶川縣西南部逐漸移向中東部；小重現期時，設計暴雨的空間分布不均勻性更加顯著。

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（編輯：謝玲嫻）

Analysis on spatial and temporal distribution characteristics of rainfall and designed rainstorm frequency in Wenchuan County

XIE Yajie，LIU Shuguang，ZHOU Zhengzheng

（College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Abstract：

To reduce the loss caused by spatio-temporal heterogeneity of rainfall and designed rainstorm to Wenchuan County，and reveal the spatio-temporal distribution characteristics of rain fall and the characteristics of designed rainstorm in Wenchuan County，based on the GPM satellite rainfall data from 2001 to 2020，Mann-Kendall method are used to analyze the spatial and temporal changes of rainfall in Wenchuan County from time scales of year，month，flood season，day and different scales of magnitude，and Stochastic Storm Transposition（SST）method is used to analyze the frequency of designed rainstorm.The results show that：① the annual total rainfall in Wenchuan County shows a significant growth trend，which is mainly affected by the rainfall changes in the flood season.② The spatial distribution of rainfall is uneven.Light rain is mainly distributed in the southwest of Wenchuan County，and moderate rain to rainstorm is mainly distributed in the east of Wenchuan County.③ The designed rainfall results obtained based on SST method are reliable；with the increase of rainfall duration，the designed rainstorm center has a tendency to move from the southwest to the central and eastern part of Wenchuan County；the spatial non-uniformity of the designed rainstorm is more significant for small return period.The research results can provide reference for rainstorm and flood control in Wenchuan County.

Key words：

spatio-temporal distribution of rainfall；designed rainstorm；stochastic storm transposition；Wenchuan County