變速恒頻水輪機變流量工況下不穩定流動數值模擬

毛成 蘇立 沈春和 文賢馗

摘要：為了研究變流量條件下變速恒頻水輪機正常運轉時的渦流特性和水動力特性，基于STAR-CCM+軟件進行了混流式變速恒頻水輪機的水動力特性數值模擬，研究了定流量和正弦流量兩種工況下導葉和轉輪壓力脈動特性和內部流動狀態，對旋轉速度改變引起的渦旋演化過程進行了可視化展示。結果表明：在低轉速時，尾水管進口和轉輪交界處存在隨轉速降低而聚合產生的大尺度渦，但在轉速升高后其逐漸破碎、分離，最后消散；葉片靠近葉輪流道入口的吸力面上均存在渦流，尾水管中存在兩個渦核中心，且位置隨轉速改變；無葉空間的壓力脈動相對其余位置更劇烈，脈動幅值隨著轉速和流量的增大而增大。研究成果可為變速恒頻水輪機的設計和工程應用提供依據和參考。

摘要：混流式水輪機； 變速恒頻； 變流量工況； 壓力脈動； 數值模擬

中圖法分類號： TV734.1

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.022

0 引 言

近年來，隨著潮流能、太陽能等清潔能源并網發電的產能不斷增加，碳中和、碳達峰雙碳目標的持續推動，可持續能源產業快速發展成熟。但隨著上述新能源發電額定功率的增加，電能質量低、無用功率大、動態穩定性差、發電機結構復雜、變頻器可靠性低等問題日益突出。

對于這些問題，學者們首先在風能領域提出了變速恒頻理念，即轉子的轉速可隨流體轉速一同發生改變，通過調速電機、差速齒輪組等措施使同步發電機獲得恒定的速度［1］；抑或是添加儲能控制系統，使電機和儲能系統在轉輪轉速變化時協同工作，以保持轉速恒定，最終產生恒頻電能［2］。借鑒于風能產業，水輪機同樣存有流量不穩定導致電能質量低等一系列問題，變速恒頻水輪機的發展是保證水輪機組安全穩定運行、響應快速變化、實現電網優化的關鍵核心技術。

自20世紀90年代以來，變速水力發電機組被用于實際工程中［3-4］。其中一些學者提出了變速恒頻風力發電機組差速控制裝置：Tong等［5］進行了變速恒頻風電機組柔性混合動力方案的研究，穆安樂等［6］分析了差速調節變速恒頻風力機各部件的角速度關系，Rossi等［7］提出了在小容量發電機組的差動變速箱和變速電機之間可以使用帶傳動。上述研究主要集中在運動學原理和控制策略的分析上，且變速恒頻技術多數運用于風力發電上，對變速水輪機運行狀態與升速減速過程中的壓力波動以及對水輪機組壽命影響等方面的研究還處于空白狀態。為此，本文分別在定流量和正弦流量兩種情況下進行水輪機運轉的非定常仿真，重點分析變流量工況下導葉和轉輪內部流動和壓力脈動特性，以及轉輪內渦流的發展規律。

1 模型與網格劃分

1.1 幾何模型及網格剖分

變速恒頻水輪機的相關設計參數如表1所列。提取計算域如圖1（a）所示。為了平衡模擬的準確性并同時節約計算資源，主要通過對過流壁面的加密，確保壁附近的y+值小于300［8-10］，以達到模擬的準確性。以飛逸速度為評判標準，進行網格無關性檢驗，最終選取總單元數318.6萬的網格進行數值模擬，飛逸速度與千萬級單元數量網格之差約為0.949%。網格如圖1（b）所示。

1.2 湍流模型

本文數值模擬采用STAR-CCM+軟件中的k-ε模型。k-ε模型被認為是工業標準模型，且已經在大多數通用的CFD代碼中實施，它具有較好的精度以及收斂性。該模型可更好地反映實際流場特征，更精準地預測內部旋渦變化，并有較好的精度以及收斂性，因此本文選用RNG k-ε湍流模型來進行水輪機水動力特性的數值模擬，其控制方程［11-13］如下。

湍流脈動動能方程：

湍流耗散方程：

ρεt+

式中：k為湍動能系數，J；ε為湍動能耗散系數；t為時間，s；ρ為密度，kg/m3；U為速度，m/s；μ為動力黏度，是表征液體黏度的內摩擦系數，N·s/m2；σk和σε分別是k和ε的湍流普朗特數。渦黏系數μt和生成項Pk分別為

μt=Cuρk2ε（3）

Cε1=1.42-η1-ηη01+βη3，Cε2=1.68，Cu=0.085，σk=σε=0.717 9；η0=4.38；β=0.012；η=skε。

1.3 邊界條件

計算域如圖1（a）所示。首先邊界條件以500 m3/s 額定流量為進口條件，出口設置為1個大氣壓的靜壓出口；設置蝸殼和轉子間、轉子與尾水管間的動靜交界面，采用凍結轉子模型；設置6自由度DFBI（Dynamic Fluid Body Interaction）運動模型及阻力系數；設定計算步長0.1 s直至計算收斂，以此為初始條件進行定流量水輪機非定常計算。之后改變進口條件，以500.0+100sin（1/π·t-0.28） m3/s的正弦流量進行計算，設定計算步長為額定流量下旋轉1°時所用的時間，約為0.002 38 s，設置計算時間為兩個周期，即40 s。

2 結果和討論

圖2為混流式變速恒頻水輪機運轉時進口的流量曲線與轉子的角速度曲線。分別在不同時段，通過線積分卷積圖直觀顯示出導葉和葉輪流道、尾水管內的復雜流場，如圖3～4所示。從圖3可以觀察到在葉片各進口吸力面上均存在渦流，壓力面上存在流動分離現象。渦流主要形成于葉片吸力側和葉片壓力側之間，靠近葉輪流道入口位置，渦流旋轉方向與轉輪旋轉方向相同。從圖4的豎直面可以明顯觀察到尾水管中存在兩個渦核中心，且通過對比可知相較高轉速的流場（圖4（a）、（c）），低轉速流場（圖4（b）、（d））產生的渦影響范圍更大，且更為靠近轉輪位置，這可能會引起轉輪高頻非穩態振動從而影響水輪機組的穩定性與疲勞壽命。

渦旋的結構具有很強的非對稱性，使用簡單的解析渦旋模型無法識別渦旋的特性。為更加清晰地得到導葉和葉輪流道內的渦流發展規律，本文引入Q準則來識別大尺度渦結構，定義如下［14-16］：

Q=12ΩijΩij+SijSij（5）

式中：Ωij是旋轉速率張量，Sij是應變速率張量。

圖5為導葉和流道中Q準則的瞬時等值面（Q=3 000 s-2）。水輪機內三維復雜流動中的高渦度區域并不一定代表渦，強剪切區域也可以表現出高渦度，如導葉外圈等位置處［17］。在對比不同時間點的流動渦系結構云圖時發現，80 s時在尾水管進口和轉輪交界處確有渦流存在，隨著轉速降低聚合產生大尺度渦，隨之逐漸破碎、分離，最后消散。同樣在100 s時也觀測到相同現象，利用這種識別方法對三維空間中由于旋轉速度改變而引起的渦旋演化過程進行可視化，如圖5所示。

為了獲得混流式變速恒頻水輪機運轉時的壓力脈動特性，于導葉之間設置了24個監測點，導葉和轉輪之間設置了24個監測點，葉片壓力和吸力面上設置了13個監測點，具體監測點的詳細信息如圖6所示。

監測點用于記錄隨時間變化的數值壓力信號，以研究瞬時壓力隨轉輪角運動的變化規律。由于取點數較多，為方便觀察，等間距取點并制圖，結果如圖7所示。

圖7中導葉之間的壓力脈動均值與導葉和轉輪之間（以下稱為無葉空間）的壓力脈動均值相近，但導葉之間的壓力脈動幅值小于無葉空間的壓力脈動幅值，可以觀察到壓力波動具有明顯的周期性。無葉空間的壓力脈動幅值隨著轉速和流量的增大而增大，這是因流量的增大和流態的惡化造成的。對比發現4號點和7號點的壓力脈動均值略高于其余點位，葉片通過頻率的壓力脈動最大振幅為3 365.774 6 kPa，導葉之間通過頻率的壓力脈動最大振幅為1 049.325 kPa。筆者認為這與流道進口的較大沖擊和葉片進口渦流的形成有關，為此觀察了2～10點位，發現同樣存在壓力均值偏高的現象，證實了葉片進口沖擊是導致壓力均值差異的原因。

3 結 論

（1） 對變速恒頻水輪機正常運轉時的渦流特性和水動力特性進行了數值模擬，并進行了流場和壓力脈動的分析。觀察到在葉片各進口吸力面上均存在渦流，渦流形成于葉片吸力側和葉片壓力側之間，靠近葉輪流道入口位置。渦流旋轉方向與轉輪旋轉方向相同，尾水管中存在兩個渦核中心，其位置隨轉速改變，且與旋轉方向相反。

（2） 對旋轉速度改變進而引起渦旋演化的現象進行了可視化展示。低轉速時，在尾水管進口和轉輪交界處存在渦流，隨著轉速降低聚合產生大尺度渦，但在轉速升高后大尺度渦逐漸破碎、分離，最后消散。

（3） 無葉空間的壓力脈動均值與導葉之間的壓力脈動均值相近，脈動幅值大于導葉間及葉片間的壓力脈動幅值，且脈動幅值隨著轉速和流量的增大而增大，這是因流量增大和流態惡化造成的。

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（編輯：鄭 毅）

Numerical simulation on unsteady flow in variable speed constant frequency hydraulic turbine under variable flow condition

MAO Cheng，SU Li，SHEN Chunhe，WEN Xiankui

（Electric Power Research Institute of Guizhou Power Grid Co.，Ltd.，Guiyang 550002，China）

Abstract：

In order to study the internal flow field and hydrodynamic characteristics of variable speed constant frequency（VSCF）turbine under the condition of variable flow rate.A numerical simulation for hydrodynamic characteristics of Francis VSCF turbine was established based on STAR-CCM+.The pressure fluctuation characteristics and internal flow state of guide vane and runner under constant flow and sinusoidal flow conditions were obtained，and the process of vortex evolution caused by the change of rotating velocity was visualized.The results show that there was a large-scale vortex at the junction of the draft tube inlet and the runner，which was converged with the decrease of rotational speed，while it gradually broke up，separated and finally dissipated after the increase of rotational speed.And there was eddy current on the suction surface of the blade near the entrance of the impeller channel，and there were two vortex core centers in the draft tube，and the position changed with the rotating speed；the pressure fluctuation in the vaneless space was more intense than the other positions，and the pulsation amplitude increased with the increase of speed and flow rate.The research results can provide basis and reference for the design and engineering application of VSCF hydraulic turbine.

Key words：

francis turbine；variable speed constant frequency；variable flow condition；pressure fluctuation；numerical simulation