基于光纖光柵選頻的近單頻輸出環形腔光纖激光器設計與仿真

果 鑫，陳 濤，張振鶴，張 威，韓林桀，趙海龍

（湖南工業大學 計算機學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

單頻光纖激光器因其線寬較窄、結構較緊湊、體積較小、抗噪聲性能較好和相干性較好等優點[1-6]，在光譜分析、激光雷達、非線性光學、大功率相干合成以及激光冷卻等領域被廣泛應用[7-9]，并成為激光領域的研究熱點之一。影響激光器單頻輸出的因素眾多，如多縱模振蕩、空間燒孔效應以及增益介質的譜線加寬等。多縱模振蕩以及增益介質的譜線加寬，可以通過選頻機制濾除多個縱模，并保留一個縱模。激光器腔內駐波場的空間燒孔效應可以通過構建環形腔而被抑制。環形腔是行波腔，激光在腔內以行波的方式傳播，抑制不利于單頻輸出的空間燒孔效應[10-12]。目前已報道的復合環形腔結構，主要有Yeh Chienhung 等[13]提出的結合兩個法布里-珀羅可調濾波器的雙環結構，此方案結構簡單，但操作時需要把兩個法布里-珀羅精密調節至相同波長，并保證波長不發生漂移，這有一定難度；F.Liégeois等[14]提出的光纖布拉格光柵與若干馬赫-曾德模式濾波器結合的方案，不僅結構復雜而且需要精密調節，還可能引入很大的損耗；Lee C.C.等[15-16]提出了多環形腔結構，但系統結構較為復雜。

本文擬基于雙環形腔結構，并采用光纖光柵選頻，通過控制光纖光柵的3 dB 帶寬，實現光纖激光近單頻輸出。文中主要采用了980 nm 的泵浦源、泵浦耦合器、摻鉺光纖（erbium doped fiber，EDF）、隔離器、環形器，以及光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，FBG）作為濾波器，構建雙環形腔結構的光纖激光器，并將該雙環形腔結構光纖激光器在Optisystem15.0 平臺進行仿真實驗，同時控制FBG 的3 dB 帶寬為0.05 nm，仿真實驗結果表明，其實現了邊模抑制比為88.20 dBm 的近單頻激光輸出。

1 理論基礎

1.1 環形腔摻鉺光纖激光器理論基礎

環形腔摻鉺光纖激光器是行波腔，相比于駐波腔，能夠有效地抑制燒孔效應。環形腔摻鉺光纖激光器的譜線加寬是由均勻加寬和非均勻加寬造成的。均勻加寬主要有自然加寬、碰撞加寬和晶格振動加寬；其中，自然加寬是因為處于激發態的原子發生自發輻射，造成譜線加寬；碰撞加寬是由大量原子（分子、離子）之間的無規則“碰撞”所引起的，主要發生在氣體物質中；晶格振動加寬，則是由于固體增益物質的激活離子鑲嵌在晶體中，而周圍的晶格場將影響其能級的位置而引起的。由于激活離子周圍的晶格場會隨著時間的變化而周期性變化，因此也會引起激活離子的能級位置隨時間發生變化，這種能級位置變化引起了晶格振動譜線加寬。對于固體激光工作物質，自發輻射和無輻射躍遷造成的譜線加寬很小，晶格振動加寬是主要的均勻加寬因素。而環形腔摻鉺光纖激光器的工作物質為摻鉺光纖，屬于固體工作物質，因此，晶格振動加寬在均勻加寬中占主導地位。

摻鉺光纖中鉺離子在玻璃基質的熒光光譜中是由于晶格振動引起的均勻加寬和二氧化硅晶體非周期特性引起的非均勻加寬疊加而成的。這種非均勻加寬的主要原因是：每個鉺離子都處于二氧化硅晶體所構成的不同網格中，使得不同的鉺離子在周圍二氧化硅網格的作用下，其能級位置產生了微小偏移。各鉺離子在躍遷過程中形成了以某一頻率為中心的光譜線型，這種線型為分立的洛倫茲線型[17]，這些分立的譜線是均勻加寬的，函數關系式如下：

式中：ν為譜線頻率；ν0為譜線中心頻率；Δν為譜線寬度。

而總的熒光光譜（或包絡線）則是這些獨立的洛倫茲線型的疊加，遵循高斯函數分布，因此形成了非均勻加寬的總熒光光譜。

已有摻鉺光纖一般主要摻雜Er2O3。在其物質的量摻雜量為0.2%的摻鉺光纖熒光光譜中，各譜線成分如圖1所示。圖中曲線a、b、c、d分別為中心頻率不同的摻鉺光纖洛倫茲線型光譜，曲線e為其歸一化熒光發射譜。

圖1 摻鉺光纖的歸一化熒光發射譜及其洛倫茲譜線成分Fig.1 Normalized fluorescence emission spectra with its Lorentz line compositions

圖1 顯示，鉺離子4I13/2→4I15/2能級間躍遷的熒光光譜主要由4 條洛倫茲譜線成分組成，其峰值位置分別對應于1 497,1 532,1 558,1 599 nm 附近，譜線寬度分別為30.5,23.7,33.9,40.7 nm，總的熒光光譜如圖1 中曲線e所示[18]。

1.2 環形腔的游標效應選頻機制

復合腔（多環形腔）由兩個或兩個以上的環形腔通過耦合器連接，主要包括隔離器、耦合器、泵浦源、摻鉺光纖和光纖布拉格光柵。在復合腔中，每個腔中的模式必須滿足相應腔的諧振條件，輸出模式需要滿足所有腔的諧振條件。由于每個腔的長度不同，只有同時滿足各個腔諧振條件的光才能在腔內放大，否則該縱模就會被抑制。

以兩個環形腔組成的雙環腔為例，設主腔的腔長為L1，子腔的腔長為L2，則他們所對應的自由光譜范圍（free spectral range，FSR；或被稱為“縱模間隔”）分別為

式中：c為光速；n1和n2分別為兩個環形腔（主腔和輔腔）的光纖纖芯折射率。

為保證復合腔中的模式，必須同時滿足主腔和輔腔的諧振條件，因此復合腔的FSR為

式中：p和q均為滿足等式的最小正整數。

可見，復合腔結構的FSR是主腔和輔腔的最小公倍數。因此，環形復合腔的FSR相比單環的FSR明顯增大。這種選頻效應即稱之為復合腔激光器的游標效應。以上游標效應的選頻過程如圖2所示。通過游標效應，FSR增大，縱模間隔被拓寬，最后在FBG 的3 dB 帶寬內只有一個縱模被選出，即只有一個縱模被FBG 反射，從而得到單頻激光輸出。

圖2 游標效應選頻過程示意圖Fig.2 Diagram of the frequency selection process of cursor effect

2 仿真實驗及結論分析

2.1 單環形腔摻鉺光纖激光器光纖長度對增益譜峰值波長的影響

為選擇合適的增益光纖長度，首先在單環形腔中研究增益譜峰值波長與摻鉺光纖長度的關系?；趫D3a所示的單環形腔摻鉺光纖激光器，在Optisystem平臺上進行仿真實驗，改變摻鉺光纖的長度，通過光譜分析儀觀察增益譜峰值對應的波長，得到增益譜峰值波長與摻鉺光纖長度的關系，如圖3b所示。

圖3 單環形腔摻鉺光纖激光器的結構及其增益譜峰值波長與摻鉺光纖長度關系圖Fig.3 Structure and gain spectrum peak wavelength of a single ring cavity erbium-doped fiber laser as a function of erbium-doped fiber length

因后面的仿真實驗所使用的光纖光柵反射中心波長均為1 559 nm，且該增益峰值波長對應的摻鉺光纖長度為4 m（如圖3b所示），因此后續的仿真實驗均采用長度為4 m 的摻鉺光纖。

2.2 未經FBG 選頻的摻鉺光纖激光器振蕩超模分析

首先，基于圖4a所示的單環形腔摻鉺光纖激光器的結構，在Optisystem 平臺構建如圖5a 圖所示的仿真圖。該環形腔激光器由980 nm 泵浦源、泵浦耦合器、4 m 長的摻鉺光纖（EDF)、隔離器（Isolator）和耦合器（Coupler）組成。980 nm 泵浦源激光器的輸出功率為100 mW，經泵浦耦合器輸入摻鉺光纖，為確保腔內激光單向運轉，在摻鉺光纖之后插入一個隔離器。

圖4 摻鉺光纖激光器的結構圖Fig.4 Structure diagram of erbium-doped fiber laser

圖5 摻鉺光纖激光器的仿真實驗結構構建Fig.5 Simulation construction of Erbium-doped fiber laser

其次，保持圖4a 的結構和所有參數不變，成為主腔，再利用光纖耦合器、一段3 m 長的普通單模光纖以及確保激光器單向運轉的隔離器構成輔腔，該輔腔與主腔共同構成雙環形腔摻鉺光纖激光器（未經FBG 選頻），如圖4b所示。圖5b所示為該雙環形腔摻鉺光纖激光器的仿真結構圖。

仿真實驗中所用的環形腔長度為4 m（Optisystem默認各無源器件之間的連接線長度為0），對應的FSR（縱模間隔）為51.11 MHz，單環形腔的FSR很小，很顯然無法得到近單頻輸出。通過光譜分析儀觀察到的光譜如圖6a所示。

圖6 未經FBG 選頻的單環形腔摻鉺光纖激光器和雙環形腔摻鉺光纖激光器自發輻射仿真實驗光譜圖Fig.6 Spectra of spontaneous emission simulation experiment of single ring cavity erbium-doped fiber laser and double ring erbium-doped fiber laser without FBG frequency selection

根據多環形腔選頻的游標效應理論，在主腔中加入一個輔腔能夠拓寬FSR，增大縱模間隔。通過計算可得輔腔的FSR約為68.96 MHz（波長間隔約等于0.000 5 nm），由游標效應可知，雙環形腔的FSR約為206.90 MHz（波長間隔約等于0.001 7 nm），此為理論計算得到的縱模間隔拓寬值。為驗證此結果，在Optisystem 軟件中進行仿真實驗，得到圖6b所示雙環形腔激光器光譜。

如圖6所示，在等間距位置出現了模式的周期性抑制。這一周期性實質是未經FBG 選頻的單環腔摻鉺光纖激光器僅靠環形腔選頻而輸出的梳狀濾波譜。由于仿真軟件中的光譜分析儀分辨率有限，無法直接觀察到相鄰縱模間隔，因此仿真得到的光譜間隔實為超模（多個相差恒定的縱模疊加形成一個超模[19]）間隔，而非縱模間隔。

分析圖6a，可以得知單環形腔摻鉺光纖激光器的超模光譜間隔約為18.02 nm（～2.24 THz），此時并沒有得到近單頻輸出；分析圖6b，可發現雙環形腔摻鉺光纖激光器的超模間隔為17.55 nm（～2.19 THz），相對于單環形腔，雙環形腔有一定的抑制作用。通過對超模間隔的分析可知，雙環形腔結構相對于單環形腔結構，超模間隔縮小了約0.47 nm（～0.05 THz）。因此每個超模中的縱模數量有所減少，但是輸出光譜3 dB 帶寬接近10 nm，與極窄線寬近單頻輸出差之甚遠。

2.3 經FBG 選頻的單環形腔和雙環形腔摻鉺光纖激光器設計與仿真實驗

為了實現近單頻輸出，保持圖4b 的所有參數不變，在主腔中加入一個FBG 進行選頻。FBG 的中心波長為1 559 nm，3 dB 帶寬為0.05 nm。相應單環形腔激光器的結構圖、仿真實驗構建以及對應的仿真輸出激光光譜如圖7a、8a 和9a所示。

圖7 經FBG 選頻的摻鉺光纖激光器結構圖Fig.7 Structure diagram of erbium-doped fiber laser after FBG frequency selection

圖8 經FBG 選頻的摻鉺光纖激光器仿真實驗構建Fig.8 Simulation experiment construction of erbium-doped fiber laser after FBG frequency selection

基于圖7a 的環形腔激光器結構（稱之為主腔），引入一個由光纖耦合器、隔離器以及一段3 m 長的普通單模光纖構成的輔腔進行選模。上述雙環形腔摻鉺光纖激光器結構、仿真實驗構建以及仿真實驗輸出激光光譜分別如圖7b、8b 和9b所示。

從仿真實驗輸出激光光譜圖（見圖9）可看出，當FBG 的3 dB 帶寬為0.05 nm（此為刻寫FBG 時能達到的帶寬極限）時，單環形腔摻鉺光纖激光器得到了邊模抑制比約為58.27 dBm 的超窄線寬輸出（如圖9a所示）。而加入輔腔的雙環形腔摻鉺光纖激光器輸出激光的功率有所降低（因加入輔腔引入一部分損耗，此時輸出功率約-9.16 dBm），但是通過放大光譜圖可發現（如圖9b所示），經過FBG 選頻的雙環形腔激光器，其激光輸出光譜的邊模抑制比相對單環形腔大幅提高，約為88.20 dBm，接近單頻輸出值。仿真實驗結果表明，雙環形腔的超模抑制作用顯著。通常，邊模抑制比在60 dB以上，可以視為近單頻輸出。因此，圖9b所示經過3 dB 帶寬為0.05 nm 的FBG 選頻雙環形腔激光器激光輸出為近單頻輸出，且后續實驗均采用基于此FBG 選頻的雙環形腔結構來進行仿真。

圖9 經FBG 選頻的摻鉺光纖激光器仿真實驗輸出激光光譜Fig.9 Simulation experiment output laser spectrum of erbium-doped fiber laser after FBG frequency selection

2.4 光纖光柵3 dB 帶寬對激光器輸出的影響

采用經FBG 選頻的雙環形腔摻鉺光纖激光器結構來討論FBG 的3 dB 帶寬對激光器輸出的影響。通過改變FBG 的3 dB 帶寬，測得不同3 dB 帶寬下的輸出功率和邊模抑制比。FBG 的3 dB 帶寬與輸出功率以及邊模抑制比的關系如圖10所示。

圖10 輸出功率與FBG 的3 dB 帶寬關系圖Fig.10 Diagram of the relationship between output power and the 3 dB bandwidth of the FBG

深入分析圖10，所得結論分兩方面闡述：

1）光纖光柵的3 dB 帶寬對激光器輸出功率的影響。當FBG 的3 dB 帶寬在0.14 nm 之內變化時，因FBG 的3 dB 帶寬極窄，縱模數較少，各縱模之間形成很強的模式競爭，激光器的輸出功率有一定的波動(在3 mW 以內)；隨著FBG 的3 dB 帶寬繼續增加，在0.16 nm 以前，參與模式競爭的縱模增多，形成了相對穩定的超模振蕩，輸出功率也趨于穩定；而在0.16 nm 之后，隨著FBG 的3 dB 帶寬進一步增加，激光器腔內起振的縱模更多，受激輻射減弱，自發輻射增強，難以形成很強的激光輸出。因此，在實際應用中，應該根據介質增益水平選用合適的FBG 3 dB 帶寬，以使得激光器在近單頻輸出的同時，得到更高的輸出功率。

2）光纖光柵的3 dB 帶寬對激光器激光輸出邊模抑制比的影響。當FBG 的3 dB 帶寬逐漸增加，光譜的邊模抑制比逐漸減小，這是由于FBG 的3 dB 帶寬增加，更多縱模加入模式競爭，輸出激光光譜被加寬，所以邊模抑制比下降。

3 結論

由于晶格振動和二氧化硅晶體的非周期特性，摻鉺光纖中鉺離子的熒光光譜被加寬，使得環形腔激光器腔內發生多縱模振蕩，而雙環形腔激光器由于游標效應拓寬縱模間隔，對多縱模有著很好的抑制作用。因此設計基于FBG 選頻的雙環形腔摻鉺激光器并利用Optisystem 平臺進行仿真實驗，實驗中FBG 的3 dB 帶寬設定為0.05 nm（此為刻寫FBG 時能達到的帶寬極限）。最終實現了邊模抑制比為88.20 dBm 的近單頻輸出。研究表明，光纖光柵的3 dB 帶寬在0.16 nm 以內變化時，由于光纖光柵的3 dB 帶寬較小，起振的縱模數量較少，模式競爭較弱，激光輸出功率只會在較小范圍內浮動。在0.16 nm 之后，更多縱模加入模式競爭，而模式競爭加強，受激輻射減弱，激光輸出功率降低。此外，隨著光纖光柵的3 dB 帶寬增加，激光器腔內的縱模數量增多，輸出激光的邊模抑制比隨之減小。以上結論對單頻環形腔激光器的設計具有一定的指導價值。