基于MPC 的直接電流控制光伏最大功率點跟蹤

吳圳賓，夏祥武,2，譚 新，楊克新

(1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.中煤科工集團上海有限公司，上海 200030)

隨著傳統能源的日益枯竭，太陽能作為一種清潔的新能源備受人們關注[1]。追蹤光伏電池系統的最大功率點(MPP)并讓系統穩定運行在該點成為了許多學者的研究熱點。傳統的追蹤方法存在著追蹤速度和追蹤精度的矛盾，因此許多學者提出了改進的方法。文獻[2]提出一種變步長速度因子的思想，但是該種方法當V(k)和V(k－1)很接近時會出現步長等于定值的情況，從而在MPP 點附近發生定幅值的振蕩。文獻[3]提出一種以Δi作為變步長的方法來追蹤最大功率點，這種方法也會在MPP 點附近產生較大的功率振蕩。文獻[4]將最大功率點追蹤(MPPT)技術分類并調研了MPPT 控制技術近年發展的狀況，從文獻[4]中可知近幾年針對MPPT 在線技術和快速改變輻射條件下的研究并不多見。文獻[5]提出了一種基于擾動觀察法的光伏實時追蹤技術，雖然取得了良好的效果，但擾動觀察法尋優速度慢，對快速改變輻射時的追蹤技術并不理想。近年來針對群智能尋優技術的最大功率點追蹤技術的研究呈現增長趨勢[6]，但群智能技術要求控制器的計算能量強，使用較強計算能力控制器的MPPT 追蹤技術增加了系統成本。文獻[7]使用滑?？刂萍夹g來減小最大功率點追綜過程中的抖動問題，提出了一種新的基于二重積分的滑?？刂萍夹g來減小最大功率點抖動問題，并取得了良好的效果。

模型預測控制(MPC)是一種基于變換器數學模型的控制方法，由于其基于變換器模型使得控制方法速度更快，得到的結果更加精確，在多種應用中取得了良好的效果[8-10]。文獻[11]將模型預測控制與擴展卡爾曼濾波器技術結合應用于光伏變換器中，只使用一個電壓傳感器對變換器進行控制。文獻[12]將模型預測控制與極值搜索方法相結合，實現了針對電壓尋優的MPPT 技術。文獻[13]提出一種結合MPC 的雙離散最大功率點追蹤技術，但整體來說其最大功率點追蹤部分復雜，計算量大。

本文針對MPP 點追蹤部分提出了一種變步長的電導增量法，該方法實現簡單，只需在原來電導增量法的基礎上做出一些改進就能實現，同時由于采用了變步長技術，尋優速度快。同時針對MPC 控制算法部分，實現了基于模型預測直接電流控制(MPCDCC)的MPPT 技術，由于采用了直接電流控制技術，并無傳統MPC 的基于PI 控制器的電壓外環，使得MPC-DCC 控制器的帶寬大大增加，進而使得變換器的控制精度和響應速度大大提高。

1 光伏組件模型及特性分析

理想太陽電池的等效電路可等效為恒電流源與正向二極管并聯，但是在實際工程應用中的太陽電池存在分壓電阻和分流電阻[12]，如圖1 所示為實際太陽電池的等效電路模型。

圖1 太陽電池的等效電路模型

由圖1 可給出太陽電池組件等效電路模型數學模型：

式中：Ipv和Upv分別為光伏組件的輸出電流和端電壓；Iph和ID分別為光生電流和光伏組件內部暗電流；I0和Ish分別為反向飽和電流和漏電流；Rs和Rsh為串聯電阻；T為光伏組件工作環境溫度；q為電子電荷數，q=1.6×10－19C；A為二極管p-n 結曲線常數，一般取值為1～2；K為玻爾茲曼常數，K=1.38×1023J/K[14]。

在實際工程中，通常取Rs=0，Rsh=∞來對光伏組件模型進行簡化，因此可得光伏組件的簡化模型為：

由于式(2)中二極管p-n 結曲線常數A和反向飽和電流I0的值與外界溫度和光強度等條件相關，因此對其大小很難準確測量，所以工程上為了更加準確方便地描述光伏組件的輸出特性，對原有的光伏組件的數學模型做出如下簡化：

式中：Um和Uoc為光伏組件輸出最大電壓和開路電壓；Im和Isc為光伏組件輸出最大電流和短路電流。Um、Uoc、Im、Isc在標準環境(溫度Tref為25 ℃，標準輻照度Sref=1 000 W/m2)下的具體參數由光伏電池廠提供。將實際光伏組件的工作條件與標準條件下的輻射強度差和溫度差用ΔS和ΔT表示，則可以將ΔT和ΔS表示為：

因此，可得當光照強度或溫度變化時，新狀態下的光伏組件的參數可以表示為：

選取光伏組件輸出最大電壓Um=37.5 V，開路電壓Uoc=32.3 V，光伏組件輸出最大電流Im=8.4 A，短路電流Isc=9.2 A，在MATLAB 仿真實驗平臺進行仿真模型搭建，結果如圖2 所示。

圖2 不同光照強度下的太陽電池輸出特性曲線

2 基于MPC-DCC 的改進MPPT 算法

2.1 改進電導增量法

在外界條件不變的條件下，光伏發電系統中的光伏電池板有不同且唯一的MPP 點，通過追蹤光伏電池板的最大功率點電壓并讓系統運行在輸出電壓狀態，就可以最大限度地將太陽能轉化為電能。電導增量法是通過光伏電池板運行點的電導與電導變化率的關系來找尋光伏輸出功率最大點的MPPT 算法。圖3 為光伏電池P-U特性曲線。

圖3 光伏電池P-U特性曲線

由圖3 可得，在最大功率點處，dP/dU=0，而在最大功率點兩邊時，dP/dU異號。因此，可以采用對dP/dU的定量分析來找尋MPP 點。光伏的瞬時輸出功率表示為：

將式(6)兩邊對電壓求導可得：

當dP/dU=0 時，光伏組件輸出的功率最大，結合式(7)可以推導出，當光伏組件運行在MPP 點時，滿足如下關系：

當采樣時間很短時，用ΔI/ΔU代替dI/dU，則可以將最大功率點跟蹤判據定義為：

k時刻的電壓變化量ΔUk和電流的變化量ΔIk可以表示為：

將最大功率點的電壓設為Uref，最大功率點搜尋步長設置為α，改進電導增量法的具體流程圖如圖4所示。

圖4 改進電導增量法具體流程圖

2.2 模型預測控制(MPC)

基于Boost 變換器的光伏電池控制系統如圖5 所示，假設電路中的所有電氣元件為理想元件，不考慮開關管的損耗。

圖5 基于Boost變換器的光伏電池控制系統

MPC 控制的主要控制策略是遍歷系統電路各種運行狀態，對未來一個預測周期的被控制變量進行預測，再通過評估函數得出最優的一種狀態，并將結果輸出和返回下一次預算優化的過程。例如本文中采用的Boost 變換器電路圖中有兩種運行狀態，即開關管處于off 狀態時表示為S=0，開關管處于on 狀態時表示為S=1，得MPC 控制的延時示意圖，如圖6 所示，圖中的g表示評價函數，用來評價各個運行狀態下的預測值與參考值之間的差，取評價函數值最小的輸出。

圖6 模型預測控制的延時示意圖

本文采用的光伏系統中開關管處于不同狀態的電路圖如圖7 所示。

圖7 光伏系統中開關管處于不同狀態的電路圖

當開關管斷開時，即S=0 時，從電路中可得：

式(11)可以變換為：

當開關管閉合時，即S=1 時，從電路中可得：

式(14)可以變換為：

綜合以上，光伏系統下一采樣周期電壓、電流預測值的離散形式為：

由圖5 可知，Ipv(k+1)=IL(k+1)，控制器僅使用PV的電流控制，因此只需控制光伏電池電流即可，采用評價函數為：

式中：λ是為了當Iref和IL很接近時防止仿真平臺或實驗設備因計算位數不夠引起“大數吃小數”的情況而設置的一個數值較大的常量，若對精度要求不大，可以將其設置為1。

模型預測控制的流程圖如圖8 所示。

圖8 基于MPC控制流程圖

3 仿真及實驗

3.1 Simulink 仿真

根據上述理論在Simulink 搭建光伏系統模型并進行了仿真，仿真結果如圖9 所示。

圖9 仿真實驗結果波形圖

由圖9 可知，溫度為25 ℃，光照強度為1 000 W/m2時，光伏系統最大輸出功率為99.86 W，并且功率波動范圍為1.21 W；溫度為25 ℃，光照強度為400 W/m2時，光伏系統最大輸出功率為37.64 W，并且功率波動范圍為0.17 W；由圖9(b)可以看出，追蹤到的最大功率抖動幅值不超過1.35%，表明了改進電導增量法的精度。從圖9(c)～(d)可以看出，追蹤到的電流基本不會影響電壓的變化，在光照改變過程中電流點能夠快速響應。

3.2 HIL 測試

為了進一步驗證所提出方法的有效性，基于RTLABOP5700 平臺搭建了光伏系統模型，并進行了實驗測試，實驗平臺如圖10 所示。光伏系統模型在RT-LAB 中運行，控制算法在DSP28335 控制器中執行，使用DSP28335 控制器的AD 轉換器和RT-LAB的DA 轉換器分別測量輸出功率、參考電流和輸出電壓。

圖10 基于RT-LAB的實驗平臺

硬件在環實驗測試結果如圖11 所示。

圖11 硬件在環實驗結果圖

由圖11(a)可以看出，在光照輻射強度階躍變化時，改進電導增量法能夠快速追蹤到最大功率點。由圖11(b)可以看出，當光照輻射強度變化時，快速追蹤光伏系統電流而輸出電壓基本保持不變。圖11(c)中呈現了光照輻射強度變化時的最大功率點電流、光伏電感電流和PWM 變化情況，從圖中可知，當光照輻射強度變化時，MPC-DCC 控制器快速調整PWM 以快速控制電感電流為最大功率點電流，實現最大功率控制。HIL 測試結果表明本文所提的方法不僅能對光照改變做出快速反應，而且穩定性也很好，驗證了所提方法的有效性。

4 結論

基于傳統MPPT 響應速度慢，控制精度低的問題，提出了變步長電導增量法和基于MPC-DCC 控制技術的方法，以MPC 控制代替PI 控制。該方法可以彌補傳統方法響應速度慢、控制精度差的缺點。用MATLAB/Simulink 進行仿真，基于RT-LABOP5700平臺搭建了光伏系統模型并進行了HIL 實驗測試，實驗結果和仿真結果均表明本文所提方法不僅能快速追蹤MPP 點并穩定運行在MPP 點，而且能快速響應光照強度的變化，表明了所提出的變步長電導增量法和MPC-DCC 的有效性。