砂土中能量樁單樁水平承載特性模型試驗研究

陳志雄，趙 華，王成龍，丁選明，孔綱強，高學成,3

(1.重慶大學土木工程學院，重慶 400045；2.河海大學土木與交通學院，江蘇，南京 210098；3.重慶大學產業技術研究院，重慶 401329)

近年來全球氣候變化異常，空氣污染加劇，我國提出2030 年前實現“碳達峰”，在2060 年前實現“碳中和”的目標，這要求減少化石能源的同時必須開發新型清潔能源。地熱能作為一種清潔可再生能源，可以有效降低化石燃料的使用和二氧化碳的排放。能量樁技術是將常規樁基技術與地源熱泵技術相結合，使樁體在承擔建筑荷載的同時可以與土體進行熱量交換，從而提取淺層地熱能，有效降低冬夏兩季的建筑能耗[1]。

近年來國內外學者針對能量樁的樁-土熱力學特性開展了一系列研究[2-3]，研究結果表明：溫度改變會引起樁體內部應力和樁頂位移的較大變化。FAIZAL 等[4-5]通過現場試驗發現溫度作用下能量樁的徑向應變始終大于軸向應變，且徑向應變的大小幾乎等于樁體自由膨脹應變，并且隨著溫度循環次數的增加，軸向和徑向應變的循環波動也會由大減小，逐漸消失。陸浩杰等[6]和WU 等[7]開展了循環溫度作用下樁基熱力學響應特性模型試驗，研究結果表明隨著循環次數的增加，樁頂產生不可恢復的沉降。王成龍等[8-10]開展了砂土中能量樁的模型試驗，分析了不同埋管形式、不同外部約束、不同循環次數對能量樁傳熱特性和豎向承載特性的影響。NG 等[11]研究發現當能量樁頂部受到固定約束作用時，樁體頂部產生的熱應力隨樁體溫度升高逐漸增大。

但以往的研究主要針對豎向荷載，而對水平荷載的考慮較少。ZHAO 等[12]開展了砂土中能量樁在水平荷載下的離心機試驗并進行數值模擬，發現導熱系數超過一定范圍后，對樁頂位移和樁-土之間的相互作用幾乎沒有影響，此外，由循環溫度變化引起的塑性剪切應變的積累是樁頂產生累積位移的原因。VITALI 等[13]開展了一系列離心機模型試驗研究常規樁和能量樁加固前后不飽和粉土的剪切特性，并進一步通過有限元分析加熱對土體溫度和孔隙水壓力的影響，試驗和計算結果表明：不飽和粉土中的能量樁與常規樁相比，在提取淺層地熱能的同時具有加固土體的作用，并且不會在土體發生位移時產生額外的彎曲應力。HEIDARI 等[14]基于常規樁體的分析方法，通過引入受溫度影響的土體參數和樁體直徑變化，得到了理論分析方法，并建立了三維有限元模型進行模擬，研究了水平荷載和外力矩對能量樁的極限承載力、內力矩和水平位移的影響，最后提出一種修正方法用于計算能量樁的水平極限承載力。

目前針對水平受荷能量樁熱力學特性的研究仍較為有限，而在能量樁的實際工作過程中，不可避免會遇到承受水平荷載的情況，包括橋面除冰[15]、坡地樁基、排樁支護等。本文通過開展模型試驗對砂土中能量樁的水平承載特性進行研究，通過對模型樁進行單次制冷和加熱，分析了制冷和加熱過程中樁頂位移、土體抗力和樁身彎矩等的變化規律，為水平受荷能量樁的推廣應用提供參考。

1 試驗準備

1.1 試驗土體

試驗選用的土體是干河砂，干砂的物理力學參數如表1 所示。試驗時控制砂土的密實度在50%左右，根據模型槽尺寸計算所需砂土質量為1207.5 kg，分5 級填入，每級填砂241.5 kg，在填砂過程中通過夯實來控制砂土壓實后的高度為20 cm，并且在填砂過程中將模型樁和樁周儀器安裝好。

表1 模型試驗砂土物理參數Table 1 Physical parameters of sand in model tests

1.2 模型樁

試驗共4 根模型樁，布置如圖1 所示，模型樁均為混凝土澆筑，樁長900 mm(L0)，在模型槽中的有效埋置深度為750 mm(L)，樁體直徑為42 mm(D)。

圖1 模型樁與模型槽實物圖Fig.1 Physical diagram of model piles and model tank

模型樁內部澆筑有換熱管，換熱管為外徑6 mm，內徑4 mm 的銅管。換熱管呈U 形澆筑在樁體內，如圖2 所示。

圖2 換熱管實物圖及示意圖Fig.2 Physical diagram and schematic diagram of heat exchanger tube

試驗通過砝碼來施加水平荷載，單個砝碼的重量為0.05 kN。利用鋼板和螺絲將螺桿與滑輪固定在模型槽上，模型槽側壁預留有孔洞，鋼絲繩通過滑輪和預留孔對模型樁施加水平荷載，水平荷載施加裝置實物圖如圖3 所示。

圖3 水平荷載施加裝置Fig.3 Lateral load applying device

1.3 模型槽系統

試驗使用的模型槽尺寸為1000 mm(長)×750 mm(寬)×1200 mm(高)，在模型槽外表面貼上厚度3 cm 的保溫棉隔熱層。模型樁在模型槽中的平面布置形式如圖4(a)所示。樁體間距以及距模型槽壁的最小距離為250 mm(約6D)，其中在水平荷載施加方向上，樁體距槽壁的距離為340 mm(約8.1D)；模型樁周埋設3 組溫度探頭TA、TB和TC，TA組溫度探頭固定在樁體側表面，TB和TC組的溫度探頭綁扎在鋼釬上，埋入土體內部，TB處溫度探頭與樁體表面距離為1D(42 mm)，TC處溫度探頭與樁體表面距離為2D。土壓力計(P)的直徑為16 mm，厚度為3 mm，在填土過程中分層埋入樁體前表面。

圖4 模型試驗布置圖 /mmFig.4 Schematic diagram of model test arrangement

圖4(b)所示為模型槽和EP3 的立面示意圖，TA、TB和TC處的溫度探頭均從土體表面開始放置，TA和TB處的溫度探頭在沿深度方向上的間隔為150 mm，TC處的溫度探頭在沿深度方向上的間隔為300 mm。土壓力計P1的埋深為75 mm，P2的埋深為300 mm，P3的埋深為450 mm。在樁體兩側對稱布置應變片，分為樁前(SA)與樁后(SB)兩個，沿深度方向的間距為150 mm。試驗采用量程為30 mm 的千分表(X1、X2)來測量樁頂位移。

1.4 測試方案及方法

試驗共4 根模型樁，分別為EP1、EP2、EP3和EP4。試驗過程中環境溫度約為25 ℃，向換熱管中通入40 ℃和10 ℃的水對樁體進行加熱和制冷，通過增加砝碼施加水平荷載。本文針對EP1、EP2和EP3 的試驗結果進行分析，試驗方案如表2 所示。

表2 EP1、EP2 和EP3 的試驗方案Table 2 Test of EP1、EP2 and EP3

具體過程如下：

EP1：開展極限承載力試驗，采用維持荷載法，對EP1 分級施加水平荷載，每級荷載0.05 kN，施加荷載后每隔5 min 測量一次樁頂位移，當樁體位移達到位移相對穩定時，繼續施加下一級荷載，試驗結果繪制成的Q-S曲線如圖5 所示。根據ZDRAVKOVIC 等[16]的研究，樁頂水平位移超過10%D或樁頂轉角為2°時的最小荷載即為水平極限承載力。據此，試驗測得的水平極限承載力約為0.54 kN，為方便加載，取0.25 kN 作為工作荷載。

圖5 EP1 荷載-位移曲線Fig.5 Load-Displacement curve of EP1

EP2：開展單次制冷試驗，先分級施加工作荷載，等待至樁頂水平位移完全穩定后，向換熱管通入10 ℃的冷水，水速約為0.7 L/min，通水時間控制為240 min，之后停止通水。

EP3：開展單次加熱試驗，先分級施加工作荷載，等待至樁頂水平位移完全穩定后，向換熱管通入40 ℃的熱水，水速約為0.7 L/min，通水時間控制為240 min，之后停止通水，結束試驗。

1.5 時間及邊界效應

為了能夠通過室內模型試驗反映現場條件下的熱-力學性能，利用模型試驗與現場試驗之間的幾何尺寸差別進行試驗方案設計，采用式(1)來確定施加溫度變化的時間[17]。

式中：F0為傅里葉數；as為熱擴散系數；t為時間；D為樁徑。

模型試驗和原型試驗取相同的傅里葉數F0，當模型試驗的通水時間為240 min，對應相同土體條件下樁徑為0.88 m 的原型尺寸，通水時長為75 d。

根據楊克己等[18]對水平群樁的研究，沿力的方向小于8D，垂直力的方向小于2.5D時，需要考慮力學邊界效應，此次試驗中能量樁距模型槽邊界的最小距離為6D，沿力方向上的距離為8.1D，可有效降低力學邊界效應的影響。

2 試驗結果與討論

2.1 樁身與樁周土體溫度分布

圖6 所示為EP2 制冷和EP3 加熱過程中樁體及樁周土體溫度的變化規律。結果表明：TA處的溫度減小(增大)的速度最快，幅度最大，TB處次之，TC處溫度減小(增大)的速度最慢，幅度最小。而在沿深度方向上TA1～TA4，溫度變化幅度隨深度的增加逐步增大，制冷過程中，TB1～TB3溫度降低值隨深度變化不明顯，TB4處溫度降低值明顯小于前3 個。加熱過程中，TB1～TB4在0 h～1 h 內，溫度升高值隨深度逐步增大，1 h～4 h 內TB1處的溫度升高值小于TB2處。TA5與TB5處的溫度變化幅度較小，這是由于換熱管長度有限，樁體底部換熱不足。TC處溫度變化較小，制冷過程中變化規律較為復雜，尤其是TC3和TC5，這是由于隨著樁體距離的增加，熱量傳遞的滯后效應引起的。

圖6 樁-土溫度變化圖Fig.6 Variation of pile and soil temperature

2.2 樁頂位移變化規律

圖7 所示為EP2 制冷和EP3 加熱過程中樁頂水平位移的變化規律。EP2 在通入10 ℃的冷水之后，樁頂水平位移在初始階段增大較快，隨后緩慢增長，最終趨于平穩。通入冷水前的樁頂初始水平位移為1.56 mm，制冷結束后樁頂水平位移為1.58 mm，增加0.02 mm，即0.48%D。EP3 在通入40 ℃的熱水之后，樁頂水平位移持續增大，相比制冷過程，加熱過程的位移變化更大。EP3 通水前的樁頂初始位移為1.54 mm，加熱結束后的的水平位移達到1.64 mm，增加0.1 mm，即2.38%D。

圖7 制冷和加熱時樁頂水平位移的變化規律Fig.7 Horizontal displacement of pile top during heating and cooling

加熱引起的樁頂水平位移要比制冷引起的樁頂位移變化明顯。在加熱過程中，樁體發生徑向膨脹壓迫樁周土體，引起砂土水平應力和應變的改變，與此同時樁體發生軸向伸長，樁體表面與土體發生剪切作用，這一軸向剪切引起額外的水平應變，特別是在樁前位置處，樁土之間接觸最為緊密，剪切引起的額外水平應變也最明顯，表現為越靠近土體表面土體的水平應變越顯著。在制冷過程中，樁體發生徑向收縮，在水平力不變的情況下受力面積減小，引起砂土水平應力和應變改變，樁體的軸向收縮會導致樁土界面處發生剪切作用并引起額外的水平應變。另外，NG 等[19]的研究表明：松砂和中密砂受熱會導致顆粒重新調整位置，從而增大密實度。本試驗所用土體為中密砂，根據這一研究結果，砂土在調整位置的過程中體積會減小，受到水平荷載的樁體會與土體發生協調變形導致樁頂位移增大，土體顆粒調整的過程不結束，樁頂位移就會持續增大，土體水平應變的變化和土顆粒的移動和調整極有可能是EP3 加熱試驗中樁頂位移一直增大的原因。

2.3 樁前土壓力

圖8(a)所示為EP2 在制冷過程中樁前土壓力的變化規律。P1處初始土壓力為37.9 kPa，通水制冷后先增大后減小，隨后緩慢增大，最終達到39.3 kPa；P2處初始土壓力為32.4 kPa，通水后先增大，隨后呈現逐漸減小的變化趨勢，最終減小到21.1 kPa；P3處初始土壓力為-2.3 kPa，制冷后的0 h～1 h 內呈現增大的趨勢，1 h～4 h 內基本保持穩定，制冷結束時的土壓力為1.2 kPa。

圖8 制冷和加熱時樁前土壓力的變化規律Fig.8 Horizontal soil pressure in front of the pile during heating and cooling

圖8(b)所示為EP3 在加熱過程中樁前土壓力的變化規律。結果表明：加熱過程中P1處初始土壓力為23.4 kPa，通水之后的0 h～0.5 h 內呈現出逐漸增大的趨勢，隨后趨于平穩，加熱結束時的土壓力為27.3 kPa；P2處初始土壓力為17.5 kPa，通水后的變化規律與P1類似，加熱結束時的土壓力為18.1 kPa；P3處初始土壓力為1.32 kPa，通水后呈現出先增大后緩慢減小的趨勢，最終土壓力為-0.8 kPa。

從上述變化規律可以看出，制冷和加熱在初始階段都會導致樁前土壓力增大。加熱過程中樁前土壓力的變化規律較為明顯，增大后基本保持不變或緩慢減小，這是由于樁體加熱膨脹導致的土壓力增大，在后續的加熱過程中，樁周土體體積減小的同時發生水平變形，樁體隨之協調變形導致位移不斷增大，樁身形態更加彎曲，導致底部P3處土壓力緩慢減??；制冷過程中的土壓力變化規律并不明顯，除P2外，P1、P3處制冷結束時的土壓力均略大于制冷起始時的土壓力，這可能是由于外部水平荷載的持續作用和溫度變化引起的顆粒位置重新調整引起的。

2.4 樁身彎矩

樁體在承受水平荷載時會產生彎矩，導致樁體產生側向位移或撓曲，樁體在擠壓樁側土體的同時與樁側土體協調變形，同時樁側土體反作用于樁身，產生側向土抗力，抵消水平荷載產生的剪應力，隨著深度加增，樁身剪力逐漸減小至0，樁身彎矩達到最大值，隨后彎矩逐漸減小。在這一狀態下，樁身可能會由于水平荷載產生的彎矩過大而發生斷裂，為探究溫度變化對樁身彎矩的影響，試驗通過固定在樁體表面不同深度處的前后兩個應變片，記錄溫度變化下樁身彎矩的變化規律，彎矩的計算公式如式(2)所示：

式 中： εA為SA1～SA5處 的 樁 前 壓 應 變 值； εB為SB1～SB5處的樁后拉應變值；M為彎矩；D為樁體直徑；EI為樁截面抗彎剛度。

圖9(a)所示是EP2 在制冷過程中樁身彎矩的變化規律。在初始階段，M1處彎矩略微減小，隨后以極慢的速度開始增長，制冷階段結束時彎矩與初始階段幾乎相同，M2處彎矩先緩慢增加，最終趨于平穩，M3略微增大之后保持不變，M4和M5的彎矩基本不發生變化。圖9(b)所示為EP3 在加熱過程中樁身彎矩的變化規律。從圖9(b)中可以看出，M1、M2和M3的彎矩在加熱開始后持續緩慢增大，加熱結束后的彎矩相較于起始時的彎矩明顯增大，M4和M5的彎矩在加熱過程中幾乎保持不變。

圖9 制冷和加熱時樁身彎矩變化規律Fig.9 Pile bending moment during heating and cooling

圖10(a)所示為EP2 在制冷過程中樁身彎矩沿深度方向的分布規律。試驗結果表明：相較于起始彎矩，EP2 制冷過程中，0%L～40%L深度處的彎矩有所增大，埋深40%L～100%L深度處的彎矩變化較小。圖10(b)所示為EP3 在加熱過程中樁身彎矩沿深度方向的分布規律。試驗結果表明：相較于起始彎矩，加熱過程中，0%L～60%L深度處的彎矩均有所增大，60%L深度以下位置的彎矩變化很小。制冷和加熱過程中，在20%L深度處的彎矩變化值最大，分別增加了9.93%和10.32%。

圖10 樁身彎矩沿深度的分布Fig.10 Distribution of pile bending moment along depth

通過上述規律可以分析出樁EP2 在制冷過程中，樁身彎矩的變化主要集中在0%L～40%L深度范圍內，樁EP3 在加熱過程中，樁身彎矩變化主要發生在0%L～60%L深度范圍內。且二者的彎矩變化最大值均發生在20%L深度處。

在加熱過程中，土體逐漸發生水平變形，樁身也隨土體變形而發生位移，導致樁身彎矩逐漸緩慢增大，且這種變化在上部土體中更為明顯，因為土體變形和樁身位移主要發生在上部土體；在制冷過程中，土體發生的水平變形很小，樁身位移也很小，導致樁身彎矩的變化也很小，且主要發生在20%L深度處。

對于水平受荷樁，一些學者[20-21]對此開展了研究，水平受荷樁的樁側土影響區域內同時存在塑性區和彈性變形區，并且塑性區沿樁-土接觸面向外逐漸擴張，塑性擴張理論能準確地描述樁側土抗力與水平位移的關系，這恰好與Veisc 圓孔擴張理論相符合，有學者[22]基于Vesic 圓孔擴張理論對水平受荷樁的p-y曲線進行研究，并通過多個案例驗證了圓孔擴張理論的適用性。

根據圓孔擴張理論，發生水平運動的樁側土體塑性區應力增量表達式如下：徑向應力增量：

豎向應力增量：

其中影響半徑：

式中：E為土體彈性模量；μ為泊松比；Cu為土體不排水抗剪強度；r0為樁徑；r為距離擴孔中心線的距離。

樁基受荷產生水平位移之后的徑向應力增量為：

樁基發生水平位移時，樁周土豎向應力增加引起的徑向應力的增量為：

由樁基轉動撓曲所產生的徑向應力增量為：

樁基所受的徑向土應力為：

有效徑向土應力為：

式中，σ0為位移y為0 時的樁周徑向土應力。

樁側土抗力p為：

側向土壓力系數K(y)采用梅國雄等[23]提出的考慮變形的朗肯土壓力模型，如式(12)所示：

式中：sa為該點達到主動土壓力時的位移量；k0、ka、kp分別為靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力系數。

根據式(12)可得側向土壓力的系數變化率為：

根據以上研究可以發現，針對樁-土系統的熱交換條件，通過改變對溫度變化敏感的土體參數，可以適當估計溫度荷載下的能量樁p-y曲線。根據YAVARI 等[24]的研究，溫度對土體內摩擦角的影響對能量樁的熱力學響應影響較小。MURAYAMA[25]的試驗數據表明：土體的彈性模量Es隨溫度的升高而降低，LAGUROS[26]的研究表明：粘性土的不排水抗剪強度Cu隨溫度的升高略有增加，根據這兩項研究，本文采用式(14)計算溫度對能量樁樁周土體彈性模量和不排水抗剪強度的影響：

式中：Es,T、Cu,T為溫度荷載作用下的土體彈性模量和不排水抗剪強度；Eso、Cuo為土體初始彈性模量和不排水抗剪強度。

根據材料力學中梁的微分方程，可以得到樁的受力微分方程為：

將式(10)、式(11)代入式(15)可得：

式(16)即為基于圓孔擴張理論的樁身撓曲微分方程表達式，該方程無法求得解析解，故引入式(17)作為方程的邊界條件用以計算數值解：

式中，H0和M0分別為土面處的水平荷載和彎矩。

數值解的彎矩計算結果隨深度的變化如圖10所示，計算結果與實測數據較為吻合，說明基于圓孔擴張理論的計算方法適用于水平受荷能量樁的熱力學響應的計算。

3 結論

本文通過模型試驗，對砂土中能量樁的水平承載特性進行了研究，主要得到以下幾點結論：

(1) 在密實度較低的砂土中，制冷和加熱均會引起樁頂水平位移的增加，尤其是加熱過程中，樁體的水平位移增加量要遠大于制冷時的位移增加量，達到2.38%D。

(2) 在制冷和加熱的初始階段，樁前土壓力均會增大，隨后變化很小，基本穩定。加熱制冷結束后的土壓力與開始時相比通常會有所增加。

(3) 制冷和加熱會引起樁體的樁身彎矩增大，制冷過程中，埋深0%L～40%L范圍內的彎矩有所增大，加熱過程中，埋深0%L～60%L范圍內的彎矩有所增大，其他位置的彎矩與初始狀態相比變化很小。制冷和加熱中，均在20%L埋深處產生最大彎矩，彎矩最大變化分別達到了9.93%和10.32%。

(4) 基于圓孔擴張理論的彎矩計算值與實測結果較為吻合，表明圓孔擴張理論較為適合能量樁的內力計算。