閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統最優工況研究

王濤，馬家豪，金聽祥

閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統最優工況研究

王濤，馬家豪，金聽祥*

（鄭州輕工業大學 能源與動力工程學院，鄭州 450002）

對跨臨界CO2熱泵驅動的閉式干燥系統展開理論研究，得到CO2閉式熱泵中最優工況的計算方法和原理。通過建立CO2循環與空氣循環熱力學耦合的數學模型，計算干燥循環中空氣的溫度、焓值、相對濕度、含濕量，以及跨臨界CO2熱泵系統中工質的溫度、壓力、焓值等參數。通過調整冷凝干燥后空氣溫度，以熱泵烘干系統的COP為評價依據，探究空氣循環與CO2熱泵循環的耦合機理。獲得了CO2循環系統最優排氣壓力隨閉式空氣循環系統在不同工況下的變化規律，并基于所建立的計算程序，獲得了典型工藝參數下的熱泵系統的熱力學參數，為關鍵設備（風機、換熱器、壓縮機等）選型及系統控制方法提供了理論依據。研究表明，在CO2熱泵冷卻器出口狀態為臨界狀態時，系統的COP達到最優。

熱泵烘干；空氣閉式循環；跨臨界CO2系統；能效分析

烘干是農產品（糧食、煙葉等）深加工過程中的必要環節[1-2]，其主要成本來源于能源消耗。相對于燃煤和電加熱等方式，熱泵烘干技術具有節能，變工況適應性強、控制精度高等優勢，因此得到了廣泛的推廣應用[3]。

目前，熱泵烘干設備主要面臨以下2個問題。首先，目前市場普遍采用開式或半開式系統[4]，缺點是直接向外排濕造成熱污染和浪費。其次，常規的熱泵烘干系統采用氟利昂制冷劑，產生了一定的溫室效應[5]。

針對開式熱泵烘干系統無法充分回收濕熱空氣余熱的問題，學者提出采用完全閉式熱泵烘干系統[6]，相較于普通熱泵烘干設備，閉式熱泵烘干具有節約熱能、保留物料有效成分、提高物料潔凈度、減少對環境的熱污染等特點。同時由于結構和控制更為復雜[7]，目前對閉式熱泵烘干系統的研究不充分，閉式熱泵烘干系統的應用較少。

隨著熱泵烘干設備在國內市場的快速推廣，其制冷劑使用量大幅增加。根據國家制冷劑政策，逐步減少氟利昂的使用量。CO2作為天然制冷劑，臭氧消耗潛能（Ozone Depletion Potential，ODP）=0，全球變暖潛能（Global Warming Potential，GWP）=1[8]，其作為制冷劑使用時，碳足跡幾乎為零。由于其不可比擬的環境優勢，CO2作為制冷劑重新被學者關注[9-11]。CO2同時具有較低的臨界溫度，在放熱過程中具有明顯的溫度滑移，可以實現較高的制熱溫度[12]，無需輔助電加熱設備，從而進一步提高了烘干過程能源利用率。

基于以上背景，本文提出一種閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統，該系統在充分回收熱濕空氣余熱的同時，采用CO2工質以匹配空氣加熱過程。進一步建立了熱泵干燥系統中CO2循環和空氣循環的耦合模型?；谠撃Ｐ脱芯肯到y效能隨工藝參數的變化規律，探究系統運行的最優工況，對閉式熱泵烘干系統的設計提出優化建議。

1 閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統

農產品烘干往往以空氣為傳遞熱量和水分的介質[13]，閉式熱泵烘干設備依據逆卡諾循環的熱工原理，以消耗電能為代價，通過壓縮機做功，將熱量從低溫熱源搬運至高溫熱源，空氣被低溫熱源凝結除濕，被高溫熱源加熱，增強了空氣的吸濕能力，完成濕空氣循環。相較于使用電能或燃料通過能量轉化進行加熱空氣的設備，閉式熱泵烘干設備采用能量傳遞的方式，提高了系統能效。相較于開式熱泵烘干，閉式熱泵烘干系統完全回收了開式系統中排出濕熱空氣中的熱量。且在理想條件下，設備工作過程中不受外界環境狀態參數的影響。

1.1 閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統組成

如圖1所示的閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統包括3個子系統，分別為CO2熱泵系統，空氣循環系統，冷卻塔系統。閉式熱泵烘干系統是熱泵循環與空氣循環的耦合系統，熱泵系統蒸發器對空氣進行冷卻除濕，通過壓縮機做功提升蒸發器回收的熱量的品位，氣體冷卻器對空氣加熱升溫，熱空氣吹入干燥室，實現烘干的功能。冷卻塔的主要作用是調節整個系統的能量平衡。

圖1 閉式熱泵干燥系統

1.2 跨臨界CO2熱泵系統

CO2系統包括氣體冷卻器、蒸發器、節流機構、壓縮機等部件。為了便于討論，將熱泵系統的關鍵位置進行定義：1為CO2循環中，壓縮機出口的CO2狀態點，2為冷卻器出口CO2狀態點，3為節流閥出口、蒸發器進口處CO2狀態點，4為蒸發器出口、壓縮機進口處CO2狀態點。

CO2放熱過程中有較大的溫度滑移，其等壓線的形狀相較于常規工質更適合空氣的逆流大溫差加熱，如圖2所示。

1.3 閉式熱泵烘干系統中的空氣循環

與開式熱泵烘干系統不同，在閉式熱泵系統中，蒸發器對循環空氣進行降溫除濕，同時回收濕空氣中的能量。熱泵循環干燥中空氣的具體分析過程如圖3所示（與圖1相照應）。

空氣循環烘干系統包括循環風機、干燥室、物料架、風道等部件。冷卻塔系統包括循環液泵、冷卻塔等部件。為了便于討論，將烘干系統的關鍵位置進行定義：1代表空氣循環中被蒸發器冷卻除濕后，進入冷卻器加熱前的空氣狀態點，2代表被冷卻器加熱后的空氣狀態點，3代表干燥過后的空氣狀態點，4代表經過冷卻塔降溫后的空氣狀態點。

1）1→2過程，以1點為起始點，1點為經過蒸發器冷卻除濕后的空氣狀態，此時空氣相對濕度接近飽和?？諝饬鬟^冷卻器被加熱，在此過程中空氣絕對濕度不變，溫度和焓值升高，空氣被等濕增焓至2狀態點，成為高溫低濕度的具有干燥能力的干空氣。

2）2→3過程，狀態點2的空氣達到所設定的工藝溫度后被送入干燥室中對物料進行干燥，空氣溫度降低，等焓增濕達到3狀態點，離開干燥室。

圖2 CO2等壓線形狀（a）及冷卻器逆流換熱過程（b）

圖3 熱泵烘干系統空氣循環焓濕

3）3→1過程，3點空氣為潮濕溫熱的狀態，流經冷卻塔和蒸發器，吸收3點空氣顯熱和水蒸氣潛熱，被降溫除濕達到1狀態點，繼續循環。

2 CO2熱泵循環與空氣循環的數學模型建立

根據圖1所示的系統循環原理，設備內濕空氣和熱泵2個循環在傳熱、傳質過程中的各狀態互相關聯。本文基于能量守恒、傳熱關系等物理規律建立熱泵系統和空氣循環的耦合模型，解析設備內特征狀態點參數之間的相互聯系，實現整個系統的迭代計算。

2.1 濕空氣循環的數學模型

在濕空氣循環過程中，空氣被蒸發器冷卻為接近飽和狀態，即相對濕度為機械露點，因此1點狀態較為明確。本文建立的數學模型以1點為起始點，給定1點溫度進行濕空氣循環計算。

1點到2點的過程是被冷卻器加熱，為等濕（含濕量）加熱，2點含濕量等于1點含濕量，2點溫度根據工藝需求進行設定，則可以確定2點空氣的所有狀態參數。

2點至3點為干燥室內的干燥過程，理想的干燥過程可以視為等焓增濕過程。由于在此過程中存在物料被加熱、漏熱等不可逆因素，需引入傳熱效率對等焓增濕過程進行修正。干燥后的空氣含濕量由設計烘干系統的除濕量確定。根據空氣焓值和含濕量可以確定3點的空氣狀態。熱泵烘干系統中的濕空氣循環如圖4所示。

圖4 濕空氣循環狀態

2.2 跨臨界CO2熱泵數學模型

根據換熱器的性能參數設定空氣與蒸發器和氣冷器的換熱溫差及所確定空氣循環的狀態參數，確定CO2系統的蒸發溫度和冷卻器進出口溫度，作為CO2熱泵系統計算的輸入條件。

通過調用NIST物性參數，進行CO2熱泵系統的各點狀態參數計算，如圖5所示?？缗R界CO2熱泵系統高壓側位于超臨界區，溫度、壓力需要分別控制，根據其運行特點系統存在最優排氣壓力。本文采用窮舉循環迭代的方式，比較不同工況下的系統能效比（COP），尋找最優排氣壓力，進而確定熱泵系統的工況參數。通過調整吸氣過熱度的方法控制排氣溫度，使得熱泵系統滿足干燥物料所需的工藝溫度條件。

圖5 CO2循環壓焓

基于能量守恒，耦合熱泵系統、空氣循環系統和冷卻系統的工質流量實現系統能量平衡。最后，計算熱泵COP，計算式見式（1）。

式中：COP為系統能效比；A2為2點的空氣焓值；A1為1點的空氣焓值；comp為壓縮機的耗功。

2.3 閉式熱泵熱力學耦合特性

根據空氣循環與CO2循環的耦合特征，1點處的空氣狀態決定了CO2循環的蒸發溫度和冷卻器的出口溫度，故將其作為控制整個循環的特征參數。通過調整1點溫度a1，進行循環計算，探究空氣循環與CO2循環的耦合規律。隨著a1的增加，空氣循環在焓濕圖上的位置變化如圖6所示。

當得到空氣循環狀態的各點溫度后，通過傳熱溫差得出熱泵系統中換熱器內CO2的溫度。由于在二氧化碳跨臨界熱泵系統循環中存在最優排氣壓力，所以在每次溫度參數調節時，對熱泵系統中的最優排氣壓力重新進行迭代計算，以確保在每次溫度迭代中得到相對最高的COP。同時基于空氣流量計算出熱泵工質流量和制熱量。

圖6 烘干系統濕空氣循環焓濕迭代過程

基于所建立的計算程序，本文針對閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統進行了參數化研究。圖7為本文所設計的程序流程。

3 CO2熱泵循環與空氣循環的耦合計算

本文重點研究熱泵烘干系統中空氣與CO2系統的耦合關系，獲得工藝條件下的最優運行工況，包括排氣壓力、吸氣過熱度等，并對每個不同工況下的排氣壓力和COP進行了計算和記錄。

圖7 熱力學模型計算程序

3.1 程序有效性驗證

在本文所建立的熱力學模型中，冷卻器出口（1點）溫度決定了加熱空氣所能夠達到的溫度；干燥器出口（3）的空氣濕度與系統空氣循環量緊密相關，其值的合理性可以表征系統的干燥能力是否得到充分發揮。因此本文選擇冷卻器出口溫度和干燥器出口濕度驗證熱力學模型的有效性。本文通過調整壓縮機的吸氣過熱度使冷卻器入口溫度達到設定值，以滿足干燥空氣工藝要求。如圖8所示，為1點溫度變化過程中，冷卻器入口溫度的波動規律，其溫度變化值小于0.5 ℃。干燥器出口3點的空氣相對濕度波動范圍保持在80%左右，范圍合理，表明本文提出的調節方式可以到達工藝要求。程序整體表現符合工程實際。

3.2 蒸發溫度與冷卻器出口溫度關聯特性研究

傳統CO2熱泵系統具有節流損失大，能效比較低的缺點，目前降低節流損失的方法包括采用回熱器和機械過冷技術降低節流閥前的溫度；采用噴射器和膨脹機回收節流過程中的壓力損失。

圖8 壓縮機排氣溫度與A3點相對濕度隨A1點溫度的變化規律

本文所研究的閉式CO2熱泵烘干系統中的空氣在蒸發器中降溫除濕后直接進入氣體冷卻器進行加熱。設定1點的溫度為A1；CO2熱泵系統中蒸發溫度為A1?Δme，其中Δme為蒸發器傳熱溫差；冷卻器出口溫度為A1+Δmc，其中Δmc為氣冷器出口傳熱溫差。因此，蒸發溫度與冷卻器出口溫度之差等于2個換熱器內側CO2與外側空氣的換熱溫差之和，即Δme+Δmc。該過程相當于以空氣為傳熱介質，使用蒸發器中的一部分冷量冷卻冷卻器出口的CO2，從而降低節流機構前CO2的溫度。與帶回熱器的CO2系統降低節流損失的原理一致。因此，本系統與傳統CO2系統的區別在于，蒸發溫度和冷卻器出口溫度聯動，如圖9所示。

圖9 冷卻器出口C2溫度、蒸發器入口C3溫度與A1點空氣溫度的關系

3.3 最優排氣壓力的變化規律

為了確定閉式空氣-熱泵循環的最佳節能工況，對不同工況下的COP值以及該循環工況下的最優排氣壓力進行研究。

圖10為隨工況變化下的最優排氣壓力及熱泵系統COP值的變化規律。表明最優排氣壓力及熱泵系統COP值的變化可以分為2個階段。

在1點溫度由10 ℃升高至21.1 ℃時，此時CO2蒸發溫度為由5 ℃升高至16.1 ℃（傳熱溫差為5 K），冷卻器出口溫度由20 ℃升高至31.1 ℃（傳熱溫差為10 K）。熱泵系統最優排氣壓力保持7 300 kPa不變，COP值從6.5逐漸提升，并在21.1 ℃達到最高值8.89。這是由于當CO2蒸發溫度為小于16.1 ℃時，最優排氣壓力小于臨界壓力，此時CO2循環為亞臨界循環，不存在排氣壓力最優值?；诳缗R界CO2系統的優勢，本文所建立的熱力學系統強制設置為跨臨界CO2系統，即在循環計算中排氣壓力的初始值設定為7 300 kPa，導致最優排氣壓力不變。在1點溫度為21.1 ℃之前，熱泵系統COP值提高的原因：當排氣壓力為定值7 300 kPa時，蒸發溫度和冷卻器出口溫度同步變化（相差15 ℃），因此隨著冷卻器出口溫度升高蒸發溫度升高，蒸發壓力也升高，蒸發壓力與排氣壓力的差值減少，壓縮機功耗減小，因此COP隨之升高。

在1點空氣溫度高于21.2 ℃時，熱泵系統最優排氣壓力開始由7 300 kPa逐漸升高；當1點空氣溫度為30 ℃時，排氣壓力達到9 200 kPa，而COP由最高值8.89逐漸降低至7.3。這是由于當冷卻器出口溫度高于臨界溫度時，最優排氣壓力開始升高，急劇增大了壓縮機的耗功，導致了COP值隨1點溫度變化的趨勢由升高轉至降低。

圖11研究了在不同的工藝溫度（物料烘干所需溫度）下，系統COP值的變化趨勢。結果表明隨著干燥工藝溫度的升高，COP值的變化趨勢相同，拐點也在同一位置，證明了本文的計算結論在不同烘干工藝參數下具有適用性。同時，在1點空氣溫度高于21.2 ℃時，高的工藝溫度具有更高的COP值，表明閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統在高烘干工藝溫度工況具有明顯的優勢。

圖10 A1點空氣溫度（tA1）與COP值和最優排氣壓力的關系

圖11 不同工藝溫度下COP的變化規律

如圖12、13所示，在蒸發器傳熱溫差為5 ℃的條件下，通過調整1點空氣與冷卻器出口換熱溫差的方式驗證了系統COP值與冷卻器出口CO2臨界溫度的關系。由圖12可知，冷卻器傳熱溫差為5、10、15 ℃時，系統COP值最高點分別出現在1點溫度為26.1、21.1、16.1 ℃處，其COP值最高點處的A1與對應的傳熱溫差之和均為31.1 ℃（二氧化碳臨界溫度），驗證了上述的結論。

圖12 COP值隨氣冷器換熱溫差的變化趨勢

圖 13 最優壓力隨氣冷器換熱溫差的變化趨勢

3.4 循環風量隨A1點溫度和干燥工藝溫度的變化規律

由于空氣從2點到3點的過程發生于烘干室中，所以烘干室出口處狀態3點的溫度、濕度、焓值等參數不僅與干燥室入口處2點的參數有關，且與烘干室的結構、物料狀態、風量有關。在實際工程應用中，烘干室的結合和物料狀態往往是確定不變的，而風機風量則可以由風閥、變頻器進行調節。因此，本文設定物料量與含水率來確定總除濕量，再通過控制烘干室內空氣3點的相對濕度方式來計算循環風量，由此計算設備的干燥速率，并確定3點的狀態參數。如圖14所示，在除濕總量不變，3點的相對濕度不變的情況下，循環風量隨著1點溫度的升高而增加。這是由于CO2系統蒸發溫度升高，除濕量降低導致的。同時，循環風量隨著干燥工藝溫度A3的升高而降低。這是由于隨著干燥工藝溫度A3的升高，單位質量空氣帶走濕度的能力提高，總的風量降低。這一規律為風機的風量控制提供了理論依據。

圖14 循環風量隨A1點空氣溫度（tA1）的變化趨勢

3.5 閉式熱泵烘干機工藝參數確定

基于所建立的計算程序，進行系統部件匹配選型，獲得工藝流程參數表，包括空氣1、2、3、4點的具體參數（溫度、濕度等），循環風量，換熱器換熱量，CO2循環個點參數，CO2質量流量，壓縮機功率等。其中，空氣加熱熱量與二氧化碳循環的制熱量關聯，壓縮機耗功和冷卻塔散熱量相關。

按照實際的工程應用的參數，規定1點溫度為15 ℃，避開了CO2臨界點處物性的劇烈波動。根據煙草烘干工藝溫度范圍[14]，設定了烘干工藝溫度為60 ℃。閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統按照實際工程參數計算得到COP值為5.83，與參考文獻[15]中的數據對比，COP值提高了52.61%。

所得空氣參數如表1所示，CO2循環參數如表2所示。

表1 空氣各點工藝參數

Tab.1 Process parameter for each air point

表2 CO2循環各點參數

Tab.2 Process parameter for each point of CO2 circulation

4 結語

本文建立了閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統中CO2循環和空氣循環的耦合模型，基于該模型研究了系統效能隨工藝參數的變化規律，探究了系統運行的最優工況，對閉式熱泵烘干系統的設計提出優化建議。具體結論如下：

1）監測工況變化過程中冷卻器CO2入口溫度和干燥器出口空氣相對濕度的波動范圍，其值保持在合理范圍內，表明本文所建立的程序符合工程實際。

2）閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統中CO2蒸發溫度和冷卻器出口溫度的聯動特性，相當于在CO2系統中增加了回熱器。

3）在閉式CO2熱泵干燥系統中，當冷卻器出口溫度低于臨界溫度時，系統最優工況位于亞臨界區；當冷卻器出口溫度高于臨界溫度時，系統最優工況位于超臨界區，且存在最優排氣壓力。

4）對比不同烘干工藝溫度下的系統能效，閉式跨臨界CO2熱泵烘干系統在高烘干工藝溫度工況具有明顯的性能優勢。

5）所建立的計算程序能夠進行系統部件匹配選型，并獲得工藝流程參數。

6）后續的研究將集中在實驗驗證熱力學模型；積累實驗數據，確定模型中涉及的經驗參數，提高模型的準確性，并基于該模型研究閉式干燥系統的控制方法。

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Optimal Working Conditions of Closed Transcritical CO2Heat Pump Drying System

WANG Tao, MA Jiahao, JIN Tingxiang*

(School of Energy and Power Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China)

The work aims to conduct a theoretical study on the closed drying system powered by transcritical CO2heat pump and obtain the method and principle of calculating the optimal working conditions of CO2closed heat pump. A mathematical model of thermodynamic couple between CO2cycle and air cycle was established. Based on the model, the temperature, enthalpy, relative humidity and moisture content of air in the drying cycle were calculated and the temperature, pressure and enthalpy of working medium in transcritical CO2heat pump system were figured out. The coupling mechanism between air cycle and CO2heat pump cycle was explored by varying the air temperature after condensation and drying and taking COP in the heat pump drying system as the evaluation basis. The optimal CO2discharge pressure in the closed drying system under different working conditions was obtained. Based on the established calculation program, the thermodynamic parameters of heat pump system under typical process parameters were obtained, providing a theoretical basis for the selection of key equipment (fans, heat exchangers, compressors, etc.) and system control methods. The research shows that the COP of the system is optimal when the outlet of CO2heat pump cooler is at critical state.

heat pump drying; closed drying cycle; transcritical CO2system; energy efficiency analysis

TB65；TH12

A

1001-3563(2024)05-0254-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.05.031

2023-04-28

河南省科技攻關項目（222102320075）；河南省研究生教育創新培養基地項目（YJS2021JD05）