基于離散元法的生態茶園開溝拋土刀設計與參數優化

陳偉祥, 秦吉彪, 陳重成, 劉 楊, 鄭書河

(1.福建農林大學機電工程學院;2.現代農業裝備福建省高校工程研究中心,福建 福州 350002)

采用生態茶園間作技術能有效提高土壤肥力,改善茶園環境,提高茶葉的品質及產量[1]。但茶壟間雜草、秸稈較多且壟間距僅60～120 cm,狹窄的工作環境使得機具在該環境下難以進行開溝作業。邢弘擎[1]研究結果表明:開溝刀能夠將溝內土壤拋至距離溝邊20 cm的范圍內,減少土壤回流,有利于在窄行茶園中完成施肥、覆土作業;并通過設計開溝拋土刀結構和控制刀具拋土距離來降低作業功率和提高施肥、覆土效率。

大量學者運用離散元法對開溝刀具功耗及拋土性能進行研究。廖為強等[3]采用離散元法對南方山地丘陵茶園的旋耕刀進行動力學仿真及結構優化,探討折彎角、彎曲半徑、單刀切削幅寬對扭矩和土壤擾動的影響。秦寬等[4]設計了一款茶園節能型開溝刀,應用離散元仿真方法研究側切刃螺旋線終點處的滑切角與正切刃,田間試驗結果表明在保證開溝質量的前提下,其功耗低于國標旋耕刀。Zhang et al[5]采用離散元法研究刀片、土壤、秸稈之間的相互作用,并通過田間試驗驗證仿真模型的準確性。方會敏等[6]研究旋耕刀在秸稈覆蓋土壤和無秸稈覆蓋土壤兩種工況下的扭矩,進行離散元仿真試驗與旋耕刀理論模型的計算,發現水平力和垂直力的變化規律一致。此外,劉保玲等[7]通過采用兩臺高速攝像機搭建雙目立體視覺系統來觀察旋耕刀的拋土過程,跟蹤圖像中某個土壤顆粒的運動軌跡,發現基于BP神經網絡的雙目立體視覺模型能提取土壤顆粒的三維運動軌跡。陳新予等[8]以IT260型旋耕刀為研究對象進行仿真試驗,發現刀具每秒拋土質量能夠滿足起壟土壤的理論需求量。梁小龍[9]設計了一款適用于茶園的切拋組合式開溝刀,并對拋土過程進行動力學分析,發現在切拋組合式開溝刀功耗沒有明顯增大的情況下拋土質量得到大幅度提高。

本研究基于生態茶園的種植農藝及作業環境,設計出一款開溝拋土刀,并探究刀具在不同結構參數下對功耗及區域拋土質量的影響,確定在最優功耗和區域拋土質量條件下的刀具最佳參數組合,旨在為生態茶園開溝拋土刀具的設計提供參考。

1 生態茶園開溝拋土刀設計

1.1 結構設計

生態茶園開溝拋土刀片主要由正切面、側切面、拋土面等組成(圖1)。開溝拋土刀側切刃的輪廓曲線選用阿基米德曲線,在刀背處添加一個橢圓形拋土片。刀輥回轉半徑R=245 mm,側切刃終點半徑R1=230 mm,側切刃包角27°,工作幅寬50 mm。 開溝拋土刀以5把刀片為一組,分別安裝于生態茶園開溝—施肥—覆土一體機的兩側刀軸上。作業時,發動機將動力分別傳給行走變速箱和開溝變速箱。行走變速箱帶動行走輪,驅動機具前進;開溝變速箱帶動刀軸,使刀具做旋轉運動。刀具與土壤接觸并將溝內的土壤拋出,被拋出的部分土壤顆粒與擋土導流擋土板碰撞后落在溝型兩側[10]。

1.拋土片;2.正切面;3.側切面;O.點旋轉中心;R.刀輥回轉半徑(mm);R1.側切刃終點半徑(mm);β.正切面彎折角(°);θ.拋土片與側切面夾角(°)。

1.2 工作過程

整機在工作過程中,開溝拋土刀圍繞旋轉中心轉動的同時隨著機具做向前運動。此時開溝拋土刀的運動軌跡為余擺線,如圖2所示。

圖2 拋土過程分析Fig.2 Analysis of soil-throwing process

開溝拋土刀切削土的運動距離l為:

(1)

式中:ω為開溝拋土刀旋轉速度(r·min-1);ν為整機前進速度(m·s-1);R為刀輥回轉半徑(mm)。

開溝拋土刀側切刃接觸土壤后破壞土壤顆粒間的內聚力,實現縱向破土。正切面在側切面破土后從橫向擴大開溝寬度,同時將碎土聚集在拋土面上,拋土面再將碎土向前拋出。

單個開溝刀旋轉1周后拋出的碎土質量M如下式所示:

(2)

式中:k為拋土系數;S為拋土板面積(mm2);θ為拋土片與側切面的夾角(°);β為正切面彎折角(°);p為土壤密度(kg·m-3)。

開溝拋土刀在作業過程中的受力情況如圖3所示。刀具主要受力為刀片自身重力、刀片離心力、碎土離心力、碎土重力、切削土壤阻力等。其中:刀片重力在刀片旋轉1周后做的功互相抵消;刀片離心力與刀片速度方向垂直,故不做功。因此,開溝拋土刀的作業功耗主要有碎土離心力、碎土重力、切削土阻力和拋土做的功[11]。開溝拋土刀在y軸與z軸方向均不做功,只在x軸方向做功。

圖3 開溝拋土刀片受力分析Fig.3 Force analysis of trenching and soil-throwing blade

F′=M×ω2×R×sinα×sin2β×cosα

(3)

W1=n×F′×l

(4)

式中:F′為離心力(N);W1為碎土離心力做的功(kW);n為刀具的數量(個);R為質心的回轉半徑(mm);α為離心力方向與x軸方向的夾角(°)。

W2=M×g×R

(5)

式中:W2為碎土重力做的功(kW);M為碎土質量;R為質心的回轉半徑(mm);g為重力加速度(m·s-2)。

開溝拋土刀拋土做的功主要轉化為碎土拋出后的動能,碎土拋出后的速度方向與刀片轉速相同。

(6)

式中:W3為碎土拋出后的動能;M為拋出的碎土質量(kg);ω為開溝拋土刀旋轉速度(r·min-1);R為質心的回轉半徑(mm)。

此外,開溝拋土刀需通過克服土壤間的內聚力來完成破土作業。開溝拋土刀的總功耗W表示如下:

W=W1+W2+W3+W4

(7)

式中:W1為碎土離心力做的功(kW);W2為碎土重力做的功(kW);W3為碎土拋出后的動能(kW);W4為破土做的功(kW)。

2 試驗設計

2.1 離散元仿真試驗

通過對刀具作業過程以及生態茶園開溝刀應用場景的分析可知,生態茶園開溝拋土刀的正切面彎折角、拋土片面積、拋土片與側切面夾角等參數對拋土質量與功耗等指標具有較大影響。當拋土刀的正切面彎折角大于130°時,刀具旋轉所需的扭矩較大;如果正切面彎折角太小,拋土刀對土壤的切削效果不佳。當拋土片面積大于5 000 mm2時,刀具的功耗顯著增大;如果拋土片面積過小,刀具的拋土性能較差。當拋土片與側切面夾角大于150°時,刀具旋轉過程中聚集在拋土片上的土較少,僅小部分土被拋出;如果拋土片與側切面夾角過小,開溝阻力顯著增大。綜上,在刀具正切面彎折角為110°～130°、拋土片面積為3 000～5 000 mm2、拋土片與側切面夾角為110°～150°的條件下,刀具作業過程中的功耗和區域拋土質量均較理想。選取正切面彎折角、拋土片面積、拋土片與側切面夾角為試驗因素,采用Box-Behnken中心組合設計法,對這3個因素分別取3個水平進行組合,因素水平如表 1 所示。試驗性能的評價指標主要包括開溝拋土刀功耗和區域拋土質量。 共進行17次試驗。

表1 因素水平表Table 1 Table of factors and levels

使用EDEM離散元仿真軟件模擬土壤顆粒,建立長1 200 mm、寬500 mm、高400 mm的土槽。仿真試驗中的土壤參數參考文獻[12-16],模型仿真參數如表2所示。田間土壤顆粒直徑為4 mm,粘結半徑為4.35 mm,在土槽上表面隨機放置秸稈。驗證試驗結果表明,仿真試驗建立的土壤模型對刀具的開溝功耗以及拋土質量的影響與田間土壤環境基本一致。為了縮短仿真時間,將模型簡化為單條開溝拋土,接土板與土槽上表面平齊。

表2 離散元模型仿真參數Table 2 Simulation parameters of discrete element model

為了提高仿真試驗的準確性,先進行田間預試驗以確定擋土導流板與刀具的相對位置,通過Soildworks繪制試驗組的開溝拋土刀和擋土導流板,并以IGS格式導入到EDEM中。設定開溝拋土刀入土高度為150 mm,轉速為300 r·min-1,前進速度為0.5 m·s-1,擋土導流板隨刀具一起向前運動。為了避免土壤顆粒外濺,試驗中設置了Box,將土槽包圍,仿真總時間為3.5 s,時間步長設置為20%,每0.2 s保存1次。仿真試驗結束后,在EDEM后處理中建立Group bin組,統計距離溝邊20 cm范圍土壤的質量以及整個仿真過程刀具所消耗的功率,試驗過程如圖4所示。

1.擋土導流板;2.土槽;3.接土板;4.區域拋土質量;5.開溝拋土刀。

2.2 田間試驗方案

為驗證仿真模型的可靠性,于2023年6月3日在武夷山市生態茶園進行田間試驗(圖5)。茶園土壤平均含水率為15.56%,近期無耕作。試驗前將功率分析儀安裝在機具扶手上,轉速傳感器通過聯軸器安裝在刀軸與開溝拋土刀之間[17],并在拋土側放置接土板。同時,設置機具前進速度為0.5 m·s-1,刀具轉速為300 r·min-1,刀具入土深度為15 cm。采用HN-201功率分析儀(北京海博華科技有限公司產品)測量功耗,利用電子稱(量程30 kg,精度1 g)測定拋土質量。每組重復3次,取平均值。

1.茶樹;2.功率分析儀;3.限深輪;4.接土板;5.覆土裝置;6.雙圓盤開溝器;7.扭矩傳感器;8.開溝拋土刀。

3 結果與分析

3.1 仿真試驗

利用Design-Expert軟件對仿真Box-Behnken中心組合的試驗數據進行分析,建立開溝拋土刀功耗(Y1)和區域拋土質量(Y2)的二次回歸模型:

Y1=-23.612 14+0.347 66A+0.001 93B-0.000 61C-8.3×10-6A×B-3.275×10-6B×C-0.001 15A2

(8)

Y2=-88.910 99+1.434 85A+0.002 64B+0.151 65C+0.000 02A×B-0.000 01B×C-0.006 2A2-3.544 75×10-7×B2

(9)

式中:A為正切面彎折角(°);B為拋土片面積(mm2);C為拋土片與側切面夾角(°)。

仿真試驗方案與結果見表3。

表3 仿真試驗方案與結果1)Table 3 Plan and result of simulation tests

3.1.1 試驗參數對功耗的影響 由表4可知:開溝拋土刀功耗模型的P值小于0.01,說明模型對功耗的影響顯著;失擬項的P值大于0.05,說明失擬項對功耗的影響不顯著。由此可知,該模型有意義。正切面彎折角、拋土片面積、拋土片與側切面的夾角對應的P值均小于0.01,說明這3個因素對功耗的影響極顯著。正切面彎折角平方項的P值小于0.01,說明它對功耗的影響極顯著。正切面彎折角與拋土片面積、拋土片面積與拋土片和側切面之間的夾角以及正切面彎折角平方項的P值均小于0.05,說明模型對功耗的影響顯著。3個因素對開溝拋土刀功耗的影響從大到小依次為拋土片面積、拋土片與側切面的夾角、正切面彎折角;交互作用對功耗的影響從大到小依次為正切面彎折角的平方項、正切面彎折角與拋土片面積的交互項、拋土片面積和拋土片與側切面夾角的交互項。除此之外,正切面彎折角和拋土片與側切面夾角的交互項、拋土片面積平方項、拋土片與側切面夾角的平方項的P值均大于0.05,說明這些試驗參數對功耗的影響均不顯著。

表4 功耗的方差分析1)Table 4 Variance analysis on power consumption

由圖6可知:在拋土片面積保持不變的情況下,功耗隨著正切面彎折角的增大呈先增大后減小的趨勢;在正切面彎折角保持不變的情況下,功耗隨拋土片面積的增大而增大。在拋土片與側切面夾角保持不變的情況下,刀具的功耗隨著正切面彎折角的增大呈緩慢增大的趨勢;在正切面彎折角保持不變的情況下,功耗隨著拋土片與側切面夾角的減小而增大(圖6)。在拋土片與側切面夾角不變的情況下,功耗隨拋土片面積的增大而增大;當拋土片面積不變時,拋土片與側切面的夾角減小,導致開溝拋土刀的功耗增大(圖6)。

圖6 因素交互作用對功耗的影響Fig.6 Effect of factor interaction on power consumption

3.1.2 試驗參數對拋土質量的影響 由表5可知:區域拋土質量模型的P值小于0.000 1,說明該回歸模型對拋土質量的影響極顯著;失擬項P值大于0.05,說明失擬項對區域拋土質量的影響不顯著。由此可知,該模型的二次擬合效果較好,模型有意義。拋土片面積對區域拋土質量的影響極顯著,正切面彎折角和拋土片與側切面夾角對模型的影響均顯著。各試驗參數交互作用的顯著性也較高,拋土片面積和拋土片與側切面夾角的交互項、正切面彎折角平方項、拋土片面積平方項的P值均小于0.01,說明它們對區域拋土質量的影響極顯著;正切面彎折角和拋土片面積的交互項的P值小于0.05,說明它們對區域拋土質量的影響顯著。其中,正切面彎折角和拋土片與側切面夾角的交互項、拋土片與側切面夾角的平方項對模型的影響均不顯著。3個因素對模型的影響程度從大到小依次為拋土片面積、拋土片與側切面夾角、正切面彎折角。交互項對此模型的影響程度從大到小依次為正切面彎折角平方項、拋土片面積平方項、拋土片面積和拋土片與側切面夾角的交互項、正切面彎折角和拋土片面積交互項、拋土片與側切面夾角的平方項、正切面彎折角和拋土片與側切面夾角的交互項。

表5 拋土質量的方差分析1)Table 5 Variance analysis on quality of thrown up soil

由圖7可知:在拋土片面積不變時,隨著正切面彎折角的減小區域拋土質量呈先增大后緩慢減小的趨勢;當正切面彎折角不變時,隨著拋土片面積的增大區域拋土質量呈先增大后緩慢減小的趨勢。拋土片與側切面夾角不變時,區域拋土質量隨著正切面彎折角的減小呈先增大后減小的趨勢;在正切面彎折角不變時,拋土片與側切面片的夾角增大使得區域拋土質量緩慢減小;在拋土片與側切面夾角不變時,區域拋土質量隨著拋土片面積的增大而增大;當拋土片面積一定時,拋土片與側切面夾角的減小使得區域拋土質量逐漸增大。

圖7 因素交互作用對區域拋土質量的影響Fig.7 Effect of factor interaction on quality of thrown up soil within working place

3.1.3 參數優化 為了進一步優化生態茶園開溝拋土刀的作業效果,采用Design-Expert數據分析軟件自帶的優化算法進行功耗目標函數Y1和有效區域質量目標函數Y2的雙目標優化,得到刀具功耗目標函數Y1較小值以及區域拋土質量目標函數Y2較大值的最優方案,3個因素(A、B、C)的約束條件分別為:110°≤A≤130°,3 000 mm2≤B≤5 000 mm2,110°≤C≤150°。

通過軟件數據分析得到刀具的最佳結構參數組合,即正切面彎折角112.7°,拋土片面積3 566 mm2,拋土片與側切面夾角132.5°。此時,開溝拋土刀仿真試驗的功耗僅為1.121 kW,區域拋土質量達到11.450 kg。

在正切面彎折角為110°、拋土片面積為3 500 mm2、拋土片與側切面夾角為130°的條件下對開溝拋土刀進行仿真,得到的仿真功耗為1.172 kW,區域拋土質量為11.561 kg。與最佳結構參數組合進行對比,結果表明兩者作業質量相差不大。綜上,選取正切面彎折角110°、拋土片面積3 500 mm2、拋土片與側切面夾角130°的開溝拋土刀進行加工。

3.2 田間試驗

由仿真試驗可知,15號刀具的功耗最低,17號刀具的區域拋土質量最大。因此,選用15號刀具、17號刀具和優化后的刀具來驗證性能指標模型的可靠性。待刀具加工好后,將其安裝在生態茶園開溝—施肥—覆土一體機上進行拋土作業,試驗結果如表 6 所示。由表6可知,功耗的相對誤差為12.25% ,區域拋土質量的相對誤差為12.67%。

表6 田間試驗結果Table 6 Results of field trials

3.3 仿真試驗與田間試驗對比

通過對比仿真試驗與田間試驗可知,刀具功耗的最大誤差為13.40%,區域拋土質量的最大誤差為13.74%,兩者都在農機生產作業誤差允許范圍內。從圖8可知,田間試驗數值均大于仿真試驗,這是由土壤中板結嚴重和雜草、秸稈較多造成的。在實際田間作業過程中,地形不平整引起機具前進時顛簸,導致實際前進速度小于預先設定的速度,使得刀具回轉時間變長、拋土質量增大。

4 小結

根據生態茶園農藝要求及作業環境,設計了一款適用于生態茶園作業的開溝拋土刀,并對其開溝拋土過程進行運動學分析。利用EDEM離散元仿真軟件建立生態茶園土壤與開溝拋土刀在作業過程中的相關仿真模型。通過Design-Expert軟件設計了三因素三水平的Box-Benknken中心組合試驗,對仿真試驗結果進行分析,結果表明,正切面彎折角、拋土片面積、拋土片與側切面夾角3個因素對功耗以及區域拋土質量的影響均顯著。

建立開溝拋土刀作業功耗及區域拋土質量的二次回歸模型,得到開溝拋土刀的最佳參數組合,即正切面彎折角112.7°,拋土片面積3 566 mm2,拋土片與側切面夾角132.5°。通過仿真試驗得到的功耗僅1.121 kW,區域拋土質量高達11.45 kg。通過田間試驗驗證其開溝拋土刀的性能,結果表明仿真試驗與田間試驗之間的刀具功耗平均誤差為12.25%,區域拋土質量平均誤差為12.67%,這兩項誤差均在許可范圍內,說明該仿真模型較為可靠。