啟發引領思考 探究提升素養
——王弟成老師訪談錄*

朱彥婕 沈中宇

(蘇州大學數學科學學院 215006)

王弟成,江蘇省數學特級、正高級教師,姑蘇教育特聘人才,蘇州市教育高質量發展專家指導委員會首批專家,省333高層次人才培養對象．曾獲得江蘇省教學成果一等獎、省教育研究成果三等獎、省教學設計與錄像課評比一等獎和省教科研系統先進個人、全國高中數學聯賽優秀指導教師、連云港市港城名師等榮譽．

我們有幸訪談了王弟成老師．以下是按照專業發展歷程、學科德育思想、課標教材理解、教育研究經驗四個主題采訪及整理后的訪談內容．

1 學習積累筑專業發展之基

訪談者(下稱“訪”) 作為一名專家型數學教師,您認為您的專業發展可以分成哪些階段?

王弟成(下稱“王”) 我想我的專業發展歷程可以分為三個階段．

第一個階段是初上講臺．這個階段主要是完成教學任務和教學內容,對數學、教學及學生學習規律理解還不深刻,所教的課還不能稱作優質課或好課．現在想來,那時更多是一個數學內容的講述者或知識的傳遞者,對教學內容缺乏自己的理解,對“什么是教學”理解亦不深刻．雖然也向孫朝仁老師學習、研究數學思想方法教學,在教學中滲透數學思想方法,但總的來說感悟不深,不能與具體教學內容相融合．教學之余同時給學生適當輔導．這個階段大概是3～5年．

第二個階段是迅速成長．這個階段我開始向成熟教師邁進,進行學習、讀書和研究,參加活動和培訓．已經有了一些教育經驗和教學積累,特別是對在教學中滲透數學思想方法、提升學生數學素養有了較深入的研究,能自覺應用數學思想方法指導自己的教學．教學中更注重數學優等生的培養,教學能夠面向全體、突出個體、滲透思想、體現創造,教學效果也很好,課堂教學受到學生的歡迎,經常發表一些解題研究的文章．認真思考成為優秀教師的方法,形成自己的教學風格．

第三個階段是日臻成熟．我開始積淀一些想法,并付諸實踐,對教學科研等都有一些回顧性的認識,包括反思教學風格和教育想法,發表高質量的文章,形成高水平的教學思想等．

訪請談談在這些階段中對您影響最大的幾件事件．

王一是在我剛工作時向孫朝仁老師學習．我到連云港市新海實驗中學擔任初中數學教師,主要向孫朝仁教師學習．那時他已經是很有名望的教師,無論在教學還是在科研方面,我都向他學習了很多,跟他初步學習做課題、做研究,學著寫一些簡單的文章．特別是跟孫老師學習課題研究,剛接觸“數學思想方法”時對教學觸動最大:原來在概念、定理的背后還蘊含這樣的思想方法,概念教學并不是簡單的“一個定義三個注意”,而有其內在思想．這五年發展較好,對我影響很大．隨后我從初中轉至高中,在江蘇省新海高級中學擔任高中數學教師．

二是在江蘇省新海高級中學教學．高中數學難度比較大,邊聽課邊上課,有空就學習解題、研究解題．記得當時讀羅增儒教授的解題著作,大開眼界:原來題目可以這樣想,還可以那樣解,還有不同的認識與理解．我的解題能力隨之大大提高．從一般普通班到奧賽班,我的教學水平不斷提高,對數學的認識也更加深刻,對教學也有了自己的認知與理解,同時對教學中滲透數學思想方法、培養學生能力,有了自己的感悟．

三是連云港市教育局教研室的向學風氣．2009年2月份,我被選調到教育局教研室任高中數學教研員．作為教研員要有指導教師教學的水平,要有提升教學質量的方法,同時連云港市教研室的教研員在省里地位高、資歷深、水平好,特級、正高級教師也很多,這時就產生了學習研究的內驅力．教研員時期是我個人業務發展最快的階段,教研室整體的向學氛圍和個人工作職責的要求,很好地促進了我業務的提升．我記得那時候每年還能寫五六篇文章,這充分提升了我的業務水平．

四是來到蘇州實驗中學任教．如果把從中學到教研室理解為從實踐到理論的話,那么從教研室又回到中學做一名普通教師,就又回到了教學實踐．在教學實踐中仍然有很多困惑,甚至解決不了的問題．這促使我反思理論在實踐中缺環的部分,如我們最關心的兩件事:學生的素養發展和學習效益,讓學生理解數學并提高成績．

訪您認為在您的專業發展過程中有哪些因素促進了您成為一名專家型的數學教師?

王第一,要熱愛．我很喜歡做教師,喜歡教學,也很喜歡做研究．一個好的教師要熱愛教學崗位,熱愛學生,熱愛專業．

第二,要負責．教師只有對學生高度負責,才能去想提升學生的能力、素質和成績．在對這些要素的追求中,反過來促使自己成長．

第三,要努力．為了提高學生成績,教師要努力鉆研數學和教學,研究合適的教學方法．為了在青年教師比賽中獲獎,要學習研究如何上好優秀課．在到教研室以后,我看到很多人評正高級教師,而我的材料還達不到．于是,一次過年期間我獨自在家看書、寫文章,在《中學數學月刊》等期刊上接連發表了多篇文章,達到了評職稱材料的要求．

訪作為一名專家型數學教師,您一定培養過很多青年教師,能談談您在進行青年教師培養工作時開展了哪些活動嗎?

王青年教師的培養離不開老教師的指導．談到開展活動,學校里最基本的是“青藍工程”①(1)①江蘇省教育廳為實施科教興省和人才強省戰略,進一步加強師資隊伍建設,培養骨干教師和學科帶頭人,突出抓好高校優秀拔尖人才、學術帶頭人選拔培養工作而實施的重要人才培養工程．．我的觀點是“師傅領進門,修行在個人”,重點在于青年教師主動向資深教師學習．當初我向孫老師學習教學方法、向備課組長學習如何組織備課和考試,等到我做相關工作時便可參照已有經驗．“青藍工程”之外還有學校教研室組織的各種教學展示活動、大市組織的教研活動、師資處培養青年教師的講座等．比如青年教師優秀課評比、基本功比賽等．青年教師要在參與活動中成長．

訪可以談談您對職前以及青年數學教師如何成長為專家型數學教師有哪些建議嗎?

王第一,要主動發展．青年教師自身要樹立成為一名優秀教師的目標,沉下心學習,有追求進步的內驅力．青年教師應當主動參加基本功比賽、優質課比賽,上一些大型的示范課、觀摩課、展示課等．

第二,要認真讀書．讀書對于中學數學教師的自我提升至關重要．青年教師要讀一些經典的教育理論書籍,包括心理學、教材教法、數學理解等方面．書讀到一定程度自然能夠提高能力．沒有理論的支撐,教學層次很難提升．

第三,要積極培訓．青年教師要爭取機會參加培訓,學習名師經驗．示范課和講座都是組織者邀請一些專家型教師來指導,這對青年教師必然有啟發．

第四,要勤于反思．青年教師要對自身的學習和教學經驗進行反思、對學生存在的問題進行反思,同時要有對工作效益的持續追求．

第五,要學會寫作．上一堂展示課可能相對容易,但是從實踐到理論,語言陳述和撰寫文章不是一個層面．青年教師只有把教學內容用文章形式呈現,才能得到深刻的認識,亦即寫作使人提升．

2 嚴謹求實申數學德育之美

訪教育的核心和靈魂是德育．在2017年發布的《中小學德育指南》中,教育部強調:要深入貫徹落實立德樹人的根本任務,要求教育工作者將德育教學落實到位．我們知道數學學科有其獨特性,您認為數學學科德育的內涵是什么?

王數學教學處處是德育．我認為德育應該和教學相互滲透,而不應該割裂開來討論．學科育人是我們最高的追求,而數學學科體現的是對人的思維的培養．

第一是創新能力．我認為數學學科的素養培養都應該滲透在知識的理解過程和問題的解決過程當中．學生對于一個問題能夠打破思維定式,實現一題多解,這就是創新能力的體現[1]．

第二是理性精神．我常常啟發學生,遇到問題應當冷靜思考,并列出解題的已知條件和未知條件,尋找兩者的差異和溝通的橋梁,發現仍需做的工作和選擇的路徑[2]．通過訓練學生對問題進行理性思考,提升數學素養,使該能力內化為學生的品質．

第三是數學欣賞．我認為數學教師應當挖掘數學內容的美學價值,以特有的數學美陶冶學生．例如橢圓,我曾讀過一篇文章,闡述橢圓的對稱美和曲線美,給予人的美學體驗甚至超過更加對稱的圓．這樣的數學美感可以給予學生理性之外的人文欣賞．

就像數學培養人的思維一樣,我認為學科育人和學科德育是并行的．一門學科在培養人的思維能力的同時,也會產生相應的德育效果．學科根據國家發布的人才標準培養學生的品質．數學對于人思維能力的要求內化到人的品質當中,使得學生在生活當中做事也嚴謹求實．數學德育讓數學立體起來,發揮更大的作用．

訪在您的教學過程中,您認為哪些數學知識可以與德育結合在一起?

王例如指數函數的底數大小,當底數大于1時,3x和2x兩條曲線,在y軸左右兩側的大小截然相反．這就是量變和質變,在y軸右邊有一個質的飛躍,如果考試比別人少一分,這一分的差距放在這個底數的差距里,境界完全不一樣．所以我們教學生要養成優良的習慣．

比如正弦波中波峰波谷的起伏與董宇輝講人生是一致的,人生的價值就在于曲曲折折,人生越曲折說明人生越豐富．

再比如說橢圓從圓壓縮而來,有人專門寫文章講橢圓比圓還美,這是數學美,是數學欣賞．由圓壓縮到橢圓,直徑所對的直角發生了變化,但在這個過程當中兩條直線的斜率值的乘積不變,原來是-1,現在還是一個定值．這個性質可以讓學生認識到,在不同的情境下,人會展現出不同的行為表現,但是反映的意志品質是一致的．

遇到相應的知識時,我都把德育滲透在教學過程當中．我認為教師應該去有意識地引導,但是學生在被教導時是不易察覺的．

3 核心素養展課標教材之本

訪在2020年版新課標發布后,很多教育工作者對其展開了研究．作為一名專家型數學教師,您對于新課標有什么自己的見解?您如何看待新課標中新增的“核心素養”這一內容?

王起初我并不十分重視課標,后來在研究當中才認識到課標含有多維度的內容,包含育人的目標和方式、傳授的知識及價值觀．教師的課程觀始終應該把學科育人放在首位,發揮數學學科的內在力量．學生完成課程的學習之后,相應的知識、能力、品質、思想和價值觀都會烙印在心中．學生在中學階段理應發展的核心素養,也與以往提出的學科要求相通．

我回到教學一線后也在思考核心素養的培養．例如數學運算、數學抽象[3]、邏輯推理,在教學過程中,只要有機會讓學生提高這些能力,我便著意強調．在實際教學中,以突出思想方法的方式來提高學生的數學成績仍然很重要．課堂的目標以素養為指向,但是我認為核心素養的落實需要重視大概念,以素養導向提煉學科大概念．大概念是指那些用于課程、教學和評估方法的核心概念、原則、理論和過程．它可以超越特定的單元范圍進行遷移,它是重要且持久的,能夠連接碎片化的知識．數學課標中提出的六大核心素養都是大概念．

訪隨著基礎教育改革的推進,教材也在不斷地更新．您如何看待新教材的改編和變動,對此有什么看法?

王數學教師對教學教材的不理解,實際上很多時候是對數學知識的不理解．我們過多關注教學法,但對很多教學內容理解得不夠深刻到位．教材對我們來說是可采取的不同方案,老教材和新教材的處理方式會有所不同,我會傾向于選擇一個自認為比較優的處理方式．

比如說人教版對兩角和與差的證明,用兩點間距離公式來處理,優于以往用向量處理,因為用向量有點循環論證的意味．再比如,在新教材中指數函數的兩個引例里“增長(衰減)率是常數”,就像二次函數模型一樣,它產生了指數函數的模型．

數學教材變化的意義也值得我們思考．數學的本質不變,變化的是呈現知識的方式,努力往側重于學生理解的方向改編．但是教材還要給教師發揮留余地,讓教師根據自己的個性去研究,發揮自己的教學優勢,來促進學生對于知識的理解和運用．

訪新教材對日常授課的影響程度如何?請您談談新教材對日常備課和授課的影響．

王其實教材的變化對我日常教學影響程度不大,但整體而言還是尊重教材處理的方法．在此基礎上,選擇自己容易表達和學生好理解的方式．但是教師需要對教材差異和指向等進行研究．

然而現實情況是越來越多的教師選擇用學案授課．學案猶如快餐,由概念填空和例題練習拼湊而成,相較教材缺乏完整性和系統性．而教材前后貫通、整體布局,它的思想性和價值高度是學案遠遠不能達到的．可是現在的教學環境里,教師、家長、學生都急于求成.新授課過程中,在梳理過概念之后立刻就進入例題和練習的環節．因此,如何使用教材,仍然是一個需要研究的話題．教材從機理上滲透數學的素養和思想．在我做教研員的時候,每次考試出題時我都會選擇教材中的一個原題,從導向上解決問題,讓教師重視并利用教材,以達到更高的教學層次和更好的教學效果．

4 “三自”課堂見教學思想之深

訪您在數年的教學積累當中有什么獨特的教學思想嗎?

王我經常說教師是無用的,不要把教師的價值定位過高．我們有很多的研究和對比的數據,比如說,雖然我和另一位教師的教學過程和方法存在差異,但是我們的教學成績幾乎一樣．所以我一直認為學生成績的高低,教師不是最重要的影響因素．但是優秀的教師可以讓學生的學習路徑縮短,提高學習效率,減少時間,愉快學習,感受學科的內核魅力和其深蘊的思想,即用學科來影響學生．

因此教學方法對學生而言必然有其效用,我現在提出的教學思想是構建“三自”課堂[4]．

第一,自覺發問．學習要善于發現問題,利用問題引導學習．發現問題比解決問題更重要．善于提問是原創思維產生的基礎．教師要培養學生發現和提出問題的能力,要以自己的思維影響學生．發問者可以是學生,也可以是教師．教學雙方都應該有意識地去提問、去發現問題．現在的每一次考試,我們都定位成發現問題,問題暴露得越多、解決得越多,成功的機會越大．

第二,自主建構[5]．其實幾個人坐在一起談話式或聊天式的學習效果會更佳．我現在理解了所謂的“喝咖啡喝出成果”,當幾個人在一起喝咖啡時,談話和商討在進行,思維碰撞和相互矯正亦在發生．如果能實行小班化,用“交流式學習”的方法,學生的學習效果當然會更好．但是現在的條件尚不能達到,故而我想要提出“學生要自主建構”的教學方法．自主建構需要學生自己明晰感悟概念公式的意義、價值和作用,包括公式之間的聯系．比如數學解題,通過啟發,讓他獲得真正屬于自己的知識．教學要基于學生、源于學生,通過啟發,讓他自己思考、自己發現、自己反思,形成自己的理解、自己的思維方式．教師的作用并不在于把自己微薄的知識告知學生,而是引導學生不斷突破自身思維的局限,在更多領域、更高層次上有所發現、有所創新[6]．學生自身鉆研出來的方法,一輩子都不會忘．而教師教的知識或方法,根據遺忘曲線,可能過幾天學生就會忘卻[7]．所以我現在努力做的,是追求“講與學之間的平衡”,把握一個講和學之間的度．講授要圍繞并促進學生的建構,促進學生的成長．學在教的前頭,教師針對學生“已有思維”[8]及時診斷,發現問題,引導學生質疑探究,激發學生思維,比較改進,優化提升．在解決學生問題的過程中落實四基,發展四能,提升素養[9]．這就是我所認為的蘇格拉底說的“談話”,今天在我們課堂的教學片段當中,我仍然認為非常有魅力和深度．

第三,自我生長．我們談到環境育人、學科育人、學校教育人,其實都屬于自我生長的范疇．學校教育是什么?學校是影響人的地方,而不是改造人的地方．現如今很多中學教師總是讓學生按部就班,依照教師的要求,解題根據教師的規范,總是想改造學生．而我認為教師應該研究如何去影響學生的學習模式,和學生在一起相互交流,讓學生在此過程當中慢慢感悟．中學教師現在歸納的方式往往是在每節課結束時總結這堂課運用到的數學思想方法．但在我看來,思想方法應該是滲透式地影響學生,讓他們在解決問題時自覺地在思想方法指導下尋求解決思路．教育的最高境界,我想就是在尋求答案的過程當中逐漸影響學生．我對問題的研究也是在影響學生,學生問了一個問題,我回家以后可能研究到半夜,第二天來講我昨天晚上研究的成果是什么,讓學生看到教師也在研究．這些都是在潛移默化中影響學生,讓他們在良好的引導下自我生長．中學里有一些教師提出的教學方法可能有用,但是我更強調教學的滲透、影響、感悟和體會．

5 啟示

從以上訪談可見,王老師的專業發展經歷了從初上講臺到逐步形成自己的教學風格和教育思想這一過程,繼而成為一名專家型數學教師．在學科德育方面,王老師以“學科育人”為起點,培養學生創新能力和理性精神,更在此之外給予學生人文關懷．對課程和教材的理解上,王老師以核心素養為指向,縱向深入剖析了當下數學教育的思路．依據多年教學經驗,王老師提出了“三自”課堂,追求講與學的平衡,讓學生成為課堂的主體,實現教育效果的最大化．同時,王老師也對青年教師和職前教師給出了很多深刻的建議．

依托以上訪談錄,我們對專家型數學教師的專業成長歷程有了更深入的了解,明白了成績并非一蹴而就,而是多年潛心耐苦后的水到渠成．數學學科德育在我們眼中打開了多個維度,兼具理性的冷靜分析和美學的直觀體悟．“核心素養”奠定了課標和教材的基礎,“三自”課堂輝耀了講學平衡的主張．這些寶貴的經驗和鄭重的教導都將是我們的精神財富．

致謝:本訪談得到了王弟成老師的大力支持,整理成文后經王老師審讀確認．