動力集中動車組車體司機室結構優化設計

柳占宇，于德壯，楊帆，李冬園，張威，張昭

（1.中車大連機車車輛有限公司 遼寧大連 116022；2.大連理工大學 工程力學系，遼寧大連 116024）

結構的拓撲優化可以用來尋求結構的傳力路徑，是結構設計的重要參考[1]，開始廣泛應用于工業領域[2-9]，在機車/動車設計方面，也已經開始取得應用。值得注意的是，拓撲優化并不能直接獲得可以用于生產的結構，其主要用于尋求結構的傳力路徑，后續依據經驗和前期設計思路，可以得到與傳力路徑一致的結構[10-11]，是輔助設計的重要計算方法。高月華等[12]將動車組焊接構架縱梁的總體積設為目標函數，將應力和位移設為約束條件并對其進行拓撲優化設計，基于拓撲優化的結果，將縱梁的尺寸厚度作為設計變量并進行尺寸優化，最后實現縱梁結構的減重；此外也對動車組設備艙支架進行了拓撲優化[13]，依據拓撲優化結果制定了新的支架設計方案并對其進行尺寸優化，最后設備艙支架實現減重。郭珍江等[14]利用有限元的方法，分析了不同工況下的動車組的行李架的應力和位移，經過對比各個部件的應力結果，最終實現動車組行李架的優化。王曉明等[15]利用Hypermesh 軟件以及自帶的OptiStruct 模塊對動車組行李架支座結構進行拓撲優化設計，其中設計目標為支座剛度最大化，同時考慮了材料的體積約束；最終，基于行李架支座結構的最優拓撲形式設計出具有質量輕、剛度大等優點的模型。李超等[16]采用變密度法，利用Hypermesh 軟件對動車組轉向架轉臂進行拓撲優化設計，同時對轉臂有限元模型進行強度分析，最終的結果是von-Mises應力值降低以及模型得到減重。姚皓杰等[17]對機車牽引裝置三角架進行拓撲優化，優化后的三角架結構在滿足強度和穩定性的情況下，實現減重。朱健偉[18]基于懸掛式單軌車輛轉向架構架的靜強度分析結果，對其進行了拓撲優化和尺寸優化，最終，優化后的構架結構實現減重且結構性能也得到了提升。孫業琛等[19]基于動車組排障器的靜強度計算結果，利用Hypermesh 軟件對動車組排障器結構分別進行拓撲優化和尺寸優化，同時考慮工藝以及外形等因素，最終在滿足強度的要求下，結構實現減重且材料的利用率得到提高。盧佳妮等[20]對某跨座式單軌車底架沖擊座進行靜強度分析，基于分析結果對其進行拓撲優化和尺寸優化，最終在滿足強度要求的情況下沖擊座實現減重。陳秉智等[21]基于在重要載荷作用下列車的底架的結構強度、剛度以及模態的分析結果，對其進行拓撲優化，結合拓撲優化結果，確定出車體底架結構內筋的分布和最佳的截面形狀，最終優化后的底架結構實現減重且結構的應力分布得到改善。曾晶晶等[22]采用拓撲優化的方法對某地鐵車輛的轉向架齒輪箱吊桿進行了輕量化設計，最終，在滿足工作安全因數和剛度滿足要求的情況下，優化后的吊桿實現減重。

綜上所述，可以看到拓撲優化方法開始在車體設計領域取得應用，并開始用于輕量化設計。然而，拓撲優化得到的傳力路徑可以簡化成不同的形式，也可以使用不同的結構進行表征，如何實現拓撲優化的工業應用始終是拓撲優化所面臨的問題。因此，本文提出了一種基于拓撲優化和幾何尺寸優化相結合的一體化計算方案，用于車體動力集中動車組車體司機室角柱和防撞柱及相關結構的輕量化設計，取得了良好的減重效果。

1 車體模型及優化模型

以某型動力集中車動車組車體為例，如圖1 所示，整個車體大部分采用殼單元進行網格劃分，其中少部分的支撐和連接部位采用實體單元進行網格劃分。殼單元總體尺寸大小控制在30 mm 左右。其中，單元總數為417 976，節點總數為403 027，最小雅可比系數為0.30，有限元車體模型質量為72.703×103kg，與實際車體質量一致。主要設備采用集中質量單元的形式進行加載，以確保有限元結構整體重量與實際車體保持一致。所要設計的柱體在司機室安全工況下的承載能力最大，因此本次優化選擇壓縮工況對該柱體進行拓撲優化設計。首先進行拓撲優化的有限元計算，其相關計算流程遵照EN12633 標準，然后基于有限元計算結果，提取局部的防撞柱和角柱的有限元模型，進行拓撲優化以及模型重構。所要設計的柱體的設計域是一個不規則的三維實體。設計域創建的步驟如下：在原有司機室防撞柱和角柱的基礎上，刪除原來的防撞柱和角柱有限元模型，后根據司機室的輪廓，創建出設計域的有限元模型，設計域的創建過程如圖2 所示。其中，軸向碰撞力為300 kN，作用于設計域前端部位，在車體旁承座位置約束車體結構的剛體位移，以尋求設計域中從前端碰撞力施加位置到設計域后端之間的傳力路徑。

圖1 動力集中車車體有限元模型Fig.1 Finite element model of power concentrated EMU body

圖2 動車防撞柱和角柱設計域Fig.2 Design domains of collision and corner pillars of a power vehicle

在設計域空間內，尋求材料的最優布局，其優化列式如下：

式中：ρi為第i個單元的相對密度，值在0 ～ 1 之間；F為載荷；C為結構柔度；K為結構剛度；U為節點位移列陣；mi為第i個單元的質量；M為優化前的結構質量。

根據結構的拓撲形貌，進行模型重構。針對不同的拓撲構型，均可以通過幾何尺寸優化得到當前構型的最優尺寸。幾何尺寸優化的優化列式如下：

式中：M為動車防撞柱和角柱的質量； σs為所選擇材料的屈服應力，車體在壓縮工況下可以選擇屈服應力作為許用應力；ti為組成動車防撞柱和角柱的各板厚度，在優化設計中，以不超過原始設計厚度為準。

2 結果與討論

防撞柱和角柱傳力路徑如圖3 所示，司機室前端防撞柱在初始設計中是直梁結構。從圖3a）可以看出，通過拓撲優化發現，其傳力路徑與初始設計相比較，傳力路徑并非是直接傳遞的，傳力路徑呈人字形變化且在沿前端墻的弧線方向上增加了一段弧形傳力路徑。因此，司機室前端防撞柱在調整為一段直梁和一段曲梁。從圖3b）可以看出，通過拓撲優化發現，角柱的傳力路徑與初始設計相比較，也發生了變化，傳力路徑在原有結構改變的基礎上，增加了分支。因此，司機室角柱在調整原始設計結構的基礎上可以增加一段直梁分支。同時，通過拓撲優化發現司機室后端防撞柱的傳力路徑消失，因此本次優化設計中不重新構建司機室后端防撞柱的結構。

圖3 防撞柱和角柱傳力路徑Fig.3 Load paths of collision and corner pillars

依據拓撲優化之后的結構拓撲形貌，重新構建出動車司機室前端防撞柱的有限元模型，如圖4 所示。與原防撞柱相比，重構的防撞柱是在原防撞柱位置的基礎上，兩根防撞柱向中點部位偏移，產生大約13°的偏角，截面的形狀由槽型改為箱型，如圖4a)所示，并且在兩根防撞柱的兩側增加了兩個分支，其中增加的分支結構和調整后的防撞柱夾角大約為67°，分支結構的截面也為箱型。同時，在司機室前端墻部位增加了3 小段曲梁結構，如圖4b）所示，曲梁的截面形狀為槽型。

圖4 通過拓撲優化重構的防撞柱Fig.4 Re-built collision pillar after topological optimization

依據結構拓撲形貌，重新構建出動車角柱的有限元模型，如圖5 所示。與原來的角柱模型相比，重構的角柱模型結構有略微的改動，重構角柱的上下兩個部分與原來相比，上部分結構向左偏移，下部分結構向右偏移，同時也增加了一段分支直梁結構。

圖5 拓撲優化前后角柱幾何形貌對比Fig.5 Comparison of geometrical shape of corner pillar before and after topological optimization

基于拓撲優化后重構的防撞柱模型，進行進一步幾何尺寸優化，選擇的防撞柱材料為Q345，防撞柱的板厚由原始設計中的4 mm，經過優化，降為2 mm，基于優化后的防撞柱幾何形貌和尺寸，進行重新建模，并進行整車碰撞工況的校核計算，所得到的von Mises 應力云圖如圖6 所示。整車的最大應力為174.9 MPa，局部動車司機室前端防撞柱整車的最大應力為103.92 MPa，不超過當前所要求的345 MPa的設計指標。

圖6 碰撞工況下重構防撞柱應力云圖Fig.6 Stress cloud map of re-built collision pillars in collision

對重構的司機室角柱構型進行進一步的尺寸優化，選擇的柱體材料是Q345，優化前角柱的板厚為8 mm，優化后降低為2 mm。經過拓撲優化和幾何尺寸優化后，對應的碰撞工況下重構的整車和局部動車角柱的Mises 云圖如圖7 所示。整車的最大應力為174.9 MPa，局部動車司機室角柱最大應力為57.4 MPa，不超過當前所要求的345 MPa 的設計指標。

圖7 碰撞工況下重構司機室角柱應力云圖Fig.7 Stress cloud map of re-built corner pillars in collision of driver's room

初始設計的司機室前后端防撞柱和角柱的總重量為166.8 kg，重構的防撞柱和角柱的總重量為54.18 kg，與初始設計相比，重構構型減重112.62 kg，相對初始減重67.5%，減重效果十分顯著。

為了滿足結構的疲勞條件，進一步對優化后的防撞柱和角柱進行疲勞分析。根據EN12663 標準，對疲勞載荷進行組合，整車疲勞計算取8 個工況計算疲勞應力范圍，如表1 所示。在防撞柱中選取3 個節點，在角柱中選取兩個節點如圖8 所示，?。é?σ3）作為疲勞應力范圍，按照TB∕T 3548-2019 標準，進行疲勞強度校核。計算結果如表2 ～ 表4 所示，滿足疲勞強度要求。

表1 疲勞載荷工況列表Tab.1 Fatigue load conditions

表2 疲勞載荷工況作用下節點第一主應力值Tab.2 The first principal stress of node in different fatigue load conditions MPa

表3 疲勞載荷工況作用下節點第三主應力值Tab.3 The third principal stress of node in different fatigue load conditions MPa

表4 節點的應力范圍Tab.4 Stress domains of nodes

圖8 重構防撞柱和角柱疲勞計算節點選取示意圖Fig.8 Selected nodes for computing the fatigue of re-built collision and corner pillars

3 結論

1） 采用拓撲優化方法確定結構的傳力路徑，采用幾何尺寸優化確定結構板厚，可以實現司機室防撞柱和角柱等結構的輕量化設計和最大程度的結構減重。

2） 當動車防撞柱和角柱的材料均選擇Q345時，司機室前端防撞柱、司機室后端防撞柱和角柱共減重112.62 kg，相對于初始設計減重67.5%。

3） 通過拓撲優化 + 幾何尺寸優化的司機室結構滿足疲勞強度要求。