正畸過程中牙齒三維方向變化的模型測量方法研究進展

李冉 侯彥 劉娜 張揚

[摘要]牙齒三維方向上移動效率的評價是評估正畸療效的重要內容之一。隨著科學技術的發展，矯治器及矯正技術不斷進步，用于研究正畸矯治牙齒三維方向移動效率的方法和工具也在不斷更新。本文以牙齒移動測量方式發展為主線，介紹了由手工石膏模型測量轉向利用計算機軟件對數字化模型的測量過程和依據，并對三維數字化模型數據獲取方式、儲存文件格式及可選擇的分析處理軟件進行了說明，以及回顧了前人對三維數字化模型進行三維重疊的部分研究，總結了目前對光學掃描及X線掃描得到的兩種三維模型數據常用的配準方法和配準區域的選擇。

[關鍵詞]正畸學；三維測量；三維重疊；牙模型；牙移動

[中圖分類號]R783.5? ? [文獻標志碼]A? ? [文章編號]1008-6455（2024）03-0189-04

Research Progress of Model Measurement Methods for Three-dimensional Orientation Changes of Teeth During Orthodontics

LI Ran1，HOU Yan1，LIU Na2，ZHANG Yang3

（1.Department of Orthodontics， 2.Department of Preventive Dentistry， 3.Department of Medical Imaging， Hebei Key Laboratory of Stomatology，Hebei Clinical Research Center for Oral Diseases， School and Hospital of Stomatology， Hebei Medical University， Shijiazhuang 050017， Hebei， China）

Abstract： The evaluation of tooth movement efficiency in three-dimensional direction is one of the important contents to evaluate the orthodontic effect.With the development of technology and the continuous progress of appliance and orthodontic technology，the methods and tools used to study the three-dimensional movement efficiency of orthodontic teeth are constantly updated. Taking the development of tooth movement measurement as the main line， this review introduces the process and basis of changing from manual plaster model measurement to computer software measurement of digital dental model.It also explains the data acquisition mode，storage file format and optional analysis and processing software of three-dimensional digital model，and reviews some previous studies on three-dimensional superimposition of three-dimensional digital dental model. In this review，the commonly used registration methods and the selection of registration region for two kinds of 3D model data obtained by optical scanning and X-ray scanning are summarized.

Key words： orthodontics; three-dimensional measurement; three-dimensional superimposition; dental models; tooth movement

正畸治療可引起牙齒、牙槽骨等硬組織三維方向上的改變，并影響面部軟組織側貌[1]。牙齒移動效率的測量是評估正畸療效的重要內容之一[2]。此外，很多正畸醫生發現，在臨床上患者佩戴隱形矯治器時，牙齒的實際移動量往往達不到預期設計的全部移動量[3]，為此需要進行額外的精細化調整、增加過矯治設計、調整附件等來解決該問題[4]。因此，牙齒移動效率的研究對于臨床矯治方案的設計具有重要的指導意義。計算機三維影像技術的逐步完善和發展，帶動了牙齒測量方式的改變，由手工石膏模型測量轉向利用計算機軟件對數字化模型的測量，由傳統的通過頭影測量技術進行二維層面的測量轉向三維層面。本文就正畸治療過程中牙齒三維方向變化的模型測量方法作一綜述。

1? 三維測量方法

1.1 手工測量：手工測量法是研究者通過對石膏模型確定基準平面、測量點等從而建立三維坐標系后，利用游標卡尺、分規或電子數字卡尺等測量工具，得到點在空間中位移的絕對值，從而測得三維方向上牙移動的方法。Krieger E等[5]在前牙區的Invisalign?治療是否實現了預期的牙齒移動的研究中，通過手工測量的方法對正畸治療結束后的初始模型和最終模型的五個變量：前牙弓長度、尖牙間距離、覆牙合、覆蓋、中線偏差進行測量，結果顯示，覆牙合顯示出預測值與實際牙齒移動值間存在最大偏差，提示在糾正垂直向問題時要進行過矯治的預設值。

1.2 計算機軟件測量：計算機軟件測量是將獲得的三維圖像利用計算機軟件系統進行定點后測量的一種方式。在研究牙齒移動效率中，常使用錐形束計算機斷層掃描（CBCT）或牙科光學三維掃描儀，從而可以得到基于體素或基于表面的文件，前者成像利用X線，后者為密集點云數據。所獲得的數字化三維圖像主要有以下三種文件儲存格式：立體光刻（S Tereo lithography，STL）格式、OBJ格式、醫學數字成像和通信（Digital imaging and communications in medicine，DICOME）格式。將數據導入3D處理軟件后可進行三維重疊、測量等處理進而分析牙齒在三維方向上的移動變化以及效率。多位學者[5-7]曾對比了手工測量和計算機軟件測量，大量研究結果確認了計算機軟件測量的可靠性，為其應用和推廣提供了科學依據。

2? 三維數據格式

2.1 STL格式：STL是一種用于表示三角形網格的文件格式，簡單并且容易輸出，但僅可用于描述三維物體的幾何信息，而不支持顏色材質等其他信息。STL格式在正畸領域主要應用于3D打印或設計[8]，比如在矯治器加工生產方面，利用三角網格調整的過渡曲面生成引導牙齒移動[9-11]，或設計個性化托槽后計算機輔助下制作加工[12]。因此，臨床上對于口內牙齒掃描或石膏模型的掃描，通常以STL格式進行儲存，便于打印后續矯治器。

2.2 OBJ格式：OBJ格式是一種純文本格式，其主要用于存儲對象的頂點、紋理坐標和材質文件等相關信息，便于數據轉換。相較STL格式有其不可替代的優點，比如OBJ格式支持三個點以上的面，避免了導入軟件的模型被三角化影響后續處理以及包含色彩信息等。在正畸領域，該文件格式主要用于對患者面部軟組織信息進行存儲、分析。在三維表面成像系統中3dMDvultus（3dMD）立體攝影測量系統被公認為是與直接人體測量一致的立體攝影測量領域里的黃金標準[13]。Liu J等[14]對3dMD和Bellus3D面部掃描系統之間以及與直接人體測量的真實性和精度進行了比較，提示盡管Bellus3D的真實性不如3dMD，但Bellus3D仍可作為臨床替代品。Bellus3D手持掃描儀允許正畸醫生及患者使用智能手機或平板電腦拍攝，這為應用推廣提供了極大的便利，有可能成為未來的發展趨向。

2.3 DICOM格式：DICOM標準規范了醫學成像設備和其他系統的信息交換，包含了最全面的信息?？捎糜贑BCT信息的管理，使臨床醫生能夠對患者牙頜顱面部的所有信息進行評估檢查。有許多軟件和應用程序可用于管理和分析該文件，正畸應用最多的主要有3dMD、Dolphin和InVivo。這三個軟件還可以做到CBCT圖像的可視化、測量、構建虛擬三維表面模型和導出解剖模型及加載到成像軟件界面中、三維圖像的配準和疊加、軟組織和呼吸道評估等[15]。

3? 三維數據軟件應用

張偉鳳[16]曾對比不同逆向工程軟件對牙齒逆向造型的區別表明，Imageware可以處理幾萬至幾百萬的點云數據，對復雜點云提供了精確高效的處理方法，缺點是對于不規則曲面的重建效率較低；Geomagic可高效地完成從掃面所得點云數據重建出完美的三維曲面，耗時為同類型軟件的三分之一；Mimics可處理CT掃描所得數據，并提供了多種增強圖像質量的工具，但是三維建模功能很弱。RapidForm也是僅能處理點云數據，而Magics是針對快速成型開發的一款處理STL數據的軟件。張偉鳳[16]在進行研究時，綜合了多個軟件優勢互補，進行復雜曲面的重構和分析，提示我們在研究牙齒移動效率時對三維數字化模型的處理也可以綜合應用多個軟件進行研究優化。此外，還有學者利用ITK-SNAP、3D-Slicer開源軟件進行上頜骨的體素重疊[17]。

4? 三維重疊

三維重疊可以被定義為將來自不同時間點的兩個或兩個以上的圖像合并到一個共同坐標系中的過程，從而在三個維度上分析由于治療、生長、衰老和復發而引起的變化。利用數字化模型評估牙齒移動效率的縱向研究首先需要將圖像進行重疊或配準后再進行測量。自從3D重疊技術首次應用以來，已經有3種主要技術用于圖像配準，即基于標志點、基于表面、基于體素的配準技術。由于二維的頭顱側位片不能顯示水平向的生長變化，因此三維圖像的重疊不能簡單沿用二維圖像的配準方法及重疊區域，需要進行新的探索。重疊區域應該選擇位置固定或在生長發育過程相對穩定的解剖結構。

4.1 配準方法：通過光學掃描得到的基于表面的數據文件可以采用標志點重疊或表面重疊的方法配準[18]。郝瑋等[19]運用迭代最近點算法（Iterative closest point，ICP）對數字化三維上頜模型進行表面重疊，實現了較好的精確度。劉倩[20]為進一步提高配準的精確度，采用ICP結合帶權值的Hausdoff距離法進行點集匹配，鑒于現階段有部分學者以未設計移動的磨牙為重疊區域進行研究，為探討該方法的科學可行性，封穎麗等[21]通過研究發現未設計移動的支抗磨牙在結束矯治時三維方向上均發生了移動，因此，提出以上頜支抗磨牙為重疊標志研究牙齒移動的方法并不可靠。另外，由于最近的點距離并不總是對應于給定解剖區域的實際位移，有的情況下ICP法配準不那么精確，這些問題可以通過將形狀分析為一系列球面調和來規避，Paniagua B等[22]通過SPHARM-PDM工具箱利用該優化方法實現了在正頜外科中的應用。

通過CBCT得到的基于體素的數據文件可適用于體素重疊[23]，通過匹配參考區域內體素的灰度來疊加CBCT圖像?；隗w素的重疊可以是自動的，也可以手動添加重疊區域，這種重疊方法使用了最多的圖像內容，其結果的精確性也優于前兩種方法[24]。Dolphin 3D體素疊加是一種方便快捷的新方法，Bazina M等[25]的研究證實了其精確性和可靠性。有研究[26]提出了一種更快的基于體素的顱底疊加方法，并由Weissheimer A等[24]進行了驗證，基于體素的疊加法在不同的臨床條件下具有重復性好、快速、適用于研究和臨床實踐的特點。

4.2 配準區域：一般來說，光學掃描的模型對于上牙列的研究基于對上頜骨的重疊，對下牙列的研究基于對下頜骨的重疊，而CBCT掃描的模型不具有區域局限性。

4.2.1 基于體素的模型配準：利用正畸治療前后的CBCT圖像，可以獲得基于體素的上頜或下頜模型進行體素重疊，也可以將模型轉化為表面模型進而通過標志點或表面重疊的方式進行疊加[8]。Afrand M等[27]經系統研究發現前顱底的生長在7歲左右基本完成，在之后的生長發育過程中基本穩定，因此可以認為將前顱底作為重疊區域是可靠的。Cevidanes LHC等[28]率先進行了以前顱底平面作為配準區域的體素重疊研究，結果表明這項技術可以用來識別相對于前顱窩的上下頜骨位置變化和骨重建。Ponce-Garcia C等[29]對此方法的可靠性進行系統評價，結果表明以前顱底平面作為重疊區域具有可接受的可靠性水平。

對于7歲以上處于生長發育期的患者或正畸治療引起生長改良，例如上頜前方牽引、上頜擴弓后的患者評估上下頜的變化時由于前顱底解剖結構的穩定且不受治療或生長以及這些區域附近結構的準確性測量的影響，可提供最精確的疊加。國內學者許錦濤[30]用體素重疊技術以前顱底平面為重疊區域對生長患者顱面部骨性變化進行了測量并驗證了該方法的可靠性。

4.2.2 上頜常用配準區域：Bj?rk A等[31-32]早期應用金屬植入物作為參考點對面部發育和頜骨生長的規律進行系列研究，發現顴突前表面的輪廓與種植體線傾斜度的變化與上頜骨向前旋轉的程度相同，因此，相對于上頜體而言是穩定的，表明該輪廓可能被用作自然的參考結構。Doppel DM[33]按照Bj?rk A等人的描述植入種植體并進行驗證實驗，發現上頜顴突的后部和前部與種植體緊密匹配，且顴突后部更穩定。

在過去的研究中，腭皺的穩定性、易于重復和定位被證明是臨床上可以選用的重疊上頜模型的配準標志。然而腭皺在青少年以及成年人群體中均會隨著時間的推移慢慢變化，考慮到標志點的可變穩定性，Abdi A H和Nouri M[34]介紹了一種以腭皺為配準標志的重疊上頜模型的加權方法，改進了配準過程，提高了配準的可靠性。

4.2.3 下頜常用配準區域：戴帆帆等[35]基于上頜的重疊，借助咬合關系的轉移及頭顱側位片矯正下頜骨垂直向和矢狀向的旋轉及平移量，進而進行下頜骨的重疊，與基于CBCT的下頜重疊法對比具有相似的準確性，僅在下前牙區水平方向上有少量差異。王夢含等[36]通過與前者相似的借助咬合關系轉移的原理匹配上頜及咬合模型數據來校準下頜牙頜模型的位置，間接獲得矯治前后下牙列的重疊結果，研究結果顯示該方法具有較好的可靠性及臨床適用性，但缺點在于較依賴上下頜有穩定的咬合關系，且只適用于未設計下頜磨牙及上頜牙齒移動的情況，應用較為局限。Nguyen T等[37]使用區域種植技術對發育期患者下頜疊加的區域進行了探索，并評估了其重復性和準確性，研究發現使用組合的頦部和正中聯合區域進行配準是可靠的。Koerich L等[38]選擇后界-第一磨牙遠中，前界-下頜正中聯合，下界-包括下頜骨的全部下緣，上界-根尖1/3為配準區域，結果表明該方法是評估牙槽骨變化和接近配準結構的準確方法。得出此結果可能是由于配準區域包含了Tung Nguyen等人研究證實的頦部和正中聯合區域穩定的解剖結構。

5? 小結

正畸牙齒移動中三維方向上位置變化的數據采集，目前有DICOM文件和STL文件。在觀察治療效果時CBCT有不可或缺的優點，如：觀察牙根的變化，唇頰舌腭側骨量及顳下頜關節改建等，然而在進行科學研究時，盡管CBCT拍攝輻射劑量很小，但從倫理要求來說頻繁拍攝是不被允許的，以及回顧性研究中以往可能由于CBCT并未普及，由此導致缺少相應的數據資料，均會影響數據的收集。此外，有研究指出CBCT無法獲取詳細的咬合數據[39]，金屬偽影對圖像的準確性有影響，尤其是在正畸過程中，托槽等矯治器金屬部件更加常見。光學掃描可以彌補上述CBCT的不足，首先它不存在輻射危害，對于早期缺乏的牙齒三維數據，可以通過對初診模型的掃描獲得，但僅得到牙冠表面模型，無法獲取牙根數據。在實驗過程中，可根據不同的目的選擇合適的方法，如果只需以牙冠表面參考點為研究對象，可直接通過口掃STL文件進行建模和測量，如果需要更多的位點，比如前顱底平面為配準區域則必須利用CBCT數據。也有研究探索如何更好地使兩種類型文件得到更精準的融合[40]，從而充分利用兩種文件各自的優點，揚長避短，比如利用融合之后的數據以減少CBCT數據偽影的影響。

WALA嵴是Andrews在2000年提出的下頜骨的標志點，是下頜骨緊靠膜齦交界處稍上方最突出的軟組織帶，所處解剖位置決定了WALA嵴有可能代表下頜基骨弓的形態。鄭潔等[41]對牙弓形態及基骨形態的研究證實了下頜各牙臨床冠中心（FA）點連線與WALA曲線的顯著正相關，驗證了WALA嵴為基骨標志的可靠性，并提示以WALA嵴為參考確定對牙弓形態調整的界限，可以獲得穩定的治療效果。李賀[42]及Ronay V等[43]的研究同樣證明了FA與WALA曲線之間高度顯著相關性，并有助于預測下頜弓形。近年來，一些學者[44-45]通過以WALA嵴為參照來研究下頜個性化理想弓形、下頜擴弓效果。那么，WALA嵴在正畸矯治牙齒移動過程中是否穩定以及是否可以作為下頜重疊的標志值得思考，需要通過大量研究去驗證。

隨著四維正畸學理念的提出，臨床加入了對時間維度生長發育變化的考量，但生長發育的難以準確預測以及個體特異性也給三維重疊過程的準確性增加了難度。此外，矯治方案的設計多樣性必然會引起軟硬組織的不同變化，以往公認的穩定的解剖結構在不同的正畸治療過程中穩定性并不會一致，對于選擇以何種方式配準以及選擇哪個解剖結構作為重疊的標志需要靈活應用和進一步探索。眾所周知，完全穩定的結構并不存在，現有的配準方式也在逐步完善，如何建立更便捷、更準確、更靈活的重疊結構，是未來數字化口腔醫學研究的一個熱點。

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[收稿日期]2022-10-14

本文引用格式：李冉，侯彥，劉娜，等.正畸過程中牙齒三維方向變化的模型測量方法研究進展[J].中國美容醫學，2024，33（3）：189-193.