鯨魚算法優化VMD-CNN 在滾動軸承故障診斷中的應用

李 萌，張 強

（長春大學 機械與車輛工程，吉林 長春 130022）

0 引言

軸承在制作生產過程中存在制作誤差、安裝不當、交變載荷等因素易造成軸承損傷。滾動軸承一旦發生故障輕則設備產生異常振動與噪聲，重則設備損壞乃至發生重大災難性事故[1]。因此，軸承故障診斷具有極為重要的意義。

軸承故障特征提取時易受到噪聲影響，各位學者提出了各種信號分解理論。如Huang 等[2]提出經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），能夠在噪聲條件下自適應分解原始信號并提取有效信號特征，但此方法存在模態混疊與端點效應問題。Dragomiretskiy 等[3]提出變分模態（Variational Mode Decomposition，VMD）算法理論，可以有效避免端點效應、抑制模態混疊。陳桂平等[4]采用VMD 對滾動軸承進行信號分解，因VMD 算法其懲罰因子和分解層數難以確定，故信號分解會產生一些虛假分量，并影響后續故障分類精度。劉偉等[5]提出一維卷積神經網絡（One-Dimensional Convolutional Neural Network，1DCNN）對原始振動信號進行智能診斷，未考慮原始信號包含太多冗余信息。

針對以上問題，提出基于鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）優化VMD 參數與CNN算法相結合的滾動軸承故障診斷方法。利用提出的WOA-VMD 算法對原始信號分解，并且利用連續小波變換將優選本征模量（Intrinsic Modulus Function，IMF）的一維時序圖轉化為相應時頻圖，再通過搭建的卷積神經網絡進行特征提取與故障診斷。

1 鯨魚算法優化變分模態分解和卷積神經網絡故障診斷

使用鯨魚算法優化變分模態并經過卷積神經網絡進行故障診斷。首先，原始信號經WOA-VMD 算法分解得到若干IMF，篩選后進一步提取近似熵作為特征向量，優選特征最突出的IMF；其次，使用連續小波變換獲取最優IMF 的時頻圖；最后，引入CNN 模型實現軸承故障圖像模式識別。WOA-VMD-CNN 故障診斷流程如圖1 所示，具體步驟如下：

圖1 WOA-VMD-CNN 的故障診斷流程

（1）利用WOA 優化VMD 算法參數k、alpha；

（2）利用步驟（1）獲得的最佳參數對原始數據進行分解得到IMF；

（3）得到本征模量之后利用近似熵對IMF 進行優選；

（4）將優選的IMF 進行連續小波變換，將時序信號轉化為二維時頻圖，以便CNN 進行特征提取與故障分類；

（5）將轉化為二維時頻圖的特征圖劃分為訓練集、驗證集和測試集；

（6）將劃分好的訓練集輸入到CNN 模型中，訓練好模型的參數；

（7）最后，將驗證集與測試集輸入到已經訓練好的CNN 模型中，對模型性能進行驗證。

2 實驗驗證

2.1 實驗數據

實驗數據選取凱斯西儲大學標準軸承故障數據集（CWRU）[6]，由驅動電機、扭矩傳感器、工控機、測功機、風扇端軸承、驅動端軸承組成。電機負載選取0 Hp，轉速1797 r/min，采樣頻率12 kHz，軸承狀態分為：正常狀態、滾動體故障、內圈故障、外圈故障，軸承故障直徑分別為：0.007 mm、0.014 mm、0.021 mm，根據軸承不同損傷位置與損傷直徑，可分為9 類不同故障。

2.2 實驗結果與分析

利用WOA 算法對VMD 算法的分解層數與懲罰因子alpha進行自主尋優。通過重采樣對原始數據進行切分擴展，得到3000 樣本，每個樣本取1024 個點，WOA 算法中選取最小包絡熵作為適應度函數。WOA算法初始化參數：種群數量50、迭代次數20、維度2的取值范圍[2，8]，alpha的取值范圍[500，5000]。由其適應度函數在迭代第二次開始收斂，其最佳適應度函數值為0.00033475，此時k的最優值為4，alpha的最優值2932。

原始軸承振動信號經WOA 優化VMD 分解，自適應尋找VMD 算法的最優核心參數組合，圖2 為WOA 優化VMD 信號分解之后得到的4 個IMF 時域圖，每個IMF 都對應一個中心頻率和圍繞中心頻率附近窄寬帶信號。圖3 為對應IMF 分量的頻譜圖，各個IMF 中心頻率，IMF1 在200 Hz 左右，IMF2 在1000 Hz 左右，IMF3 在2000 Hz 左右，IMF4 在800 Hz左右。各個IMF 中心頻率相互獨立，能夠有效避免模態混疊問題，原始信號的頻率近似可以由這4 個分量的頻率疊加而成。VMD 沒有采用極值包絡線遞歸的方式求取IMF，故能得到較單純的模態分量。

圖2 WOA 優化的VMD 的信號分解

圖3 對應分量的頻譜

分別計算4 個IMF 的近似熵，并對IMF 進行優選，其近似熵見表1。由于近似熵是用來描述振動信號的不規則性及復雜程度，信號產生新模式的概率越大，復雜性就越大，相對應的近似熵也隨之增大，由表1 可知IMF4 的熵值最大，故選取IMF4 作為新數據選取故障特征。

表1 各IMF 近似熵值

對選取的IMF4 進行連續小波變換，將時序信號轉化為二維時頻圖，方便CNN 模型對故障特征進行提取與分類。將已分組的訓練集輸入到定義的CNN網絡模型中進行訓練，計算損失函數與更新網絡結構參數，WOA-VMD-CNN 模型選取交叉熵函數作為損失函數，采用梯度下降法最小化損失函數并對其求導更新權重與偏置。當模型訓練好之后，輸入驗證集，測試模型的穩定性。圖4 結果顯示，訓練集與測試集的故障診斷分類準確率曲線基本吻合，且在第50 次迭代時，分類準確率函數開始收斂，該模型故障分類準確率為99.78%。表明該模型參數設置合理，訓練充分，具有一定深度，WOA-VMD-CNN 能高效提取故障特征，避免信號過分解與欠分解，并且利用連續小波變換將一維時序圖轉化為二維時頻圖，卷積神經網絡更容易提取其特征信息。

圖4 WOA-VMD-CNN 分類準確率

2.3 不同算法對比

將WOA-VMD-CCN 方法與CNN、VMD-CNN 算法進行對比分析。選取凱斯西儲大學0Hp 下10 種工況的軸承數據，每種工況采集122571 個點，共3000個樣本，每個樣本1024 個點。3 種方法的CNN 網絡參數參照見表1。對3 種方法進行故障診斷準確率對比，各算法的識別準確率見表2。

表2 各算法準確率對比

從表2 中知，采用CNN 模型對原始軸承振動信號數據進行提取特征，其準確率為87.65%，因為在噪聲的環境下，CNN 會誤提取一些特征，從而導致分類準確率略低于其他兩種模型；VMD-CNN 模型準確率為95.28%，VMD-CNN 模型先將實驗數據進行變分模態分解，在通過卷積網絡提取特征以及智能診斷，VMD 分解雖然可以去除一些噪聲，但是VMD 參數難以確定，易導致信號過分解或欠分解使得故障分類準確率下降。WOA-VMD-CNN 模型準確率為99.78%，診斷效果好，方法有效。

3 結語

采用鯨魚算法優化變分模態分解，自適應尋找VMD 算法的最優核心參數組合，克服了信號過分解與欠分解的問題。使用連續小波變換獲取了最優本征模量的時頻圖。引入CNN 模型實現了軸承故障圖像模式識別。提出的WOA-VMD-CNN 方法綜合了鯨魚算法全局快速尋優、VMD 自適應分解和CNN 提取數據特征與分類能力，有效提高了故障識別精準率，與CNN、VMD-CNN 兩種方法對比，WOA-VMD-CNN 方法的故障診斷率最高。