基于電流注入法的模塊化多電平換流器損耗建模

彭光強，黃之笛，蘇蕊，武霽陽，何競松，燕京，沈卓軒，邢月

（1. 南方電網超高壓輸電公司電力科研院，廣州 510663；2. 清華四川能源互聯網研究院，成都 610299；3. 清華大學深圳國際研究生院，廣東 深圳 518055）

0 引言

近年來，柔性直流輸電（voltage source conver

ter based high voltage direct current transmission，VSC-HVDC）以其運行方式靈活、諧波含量少等優點成為新一代直流輸電方式［1-4］。隨著電壓等級提高以及輸電容量增大，基于模塊化多電平換流器（modular multi-level converter，MMC）的柔性直流輸電技術得到了越來越多的關注。與基于晶閘管的常規直流換流器相比，MMC 的閥體損耗較大，在對換流器運行效率等方面的研究中對損耗計算與仿真模擬的精確性有較高要求［5-9］。

MMC 拓撲結構靈活，子模塊數量多，換流器閥體的損耗計算復雜［10-13］。同時MMC 換流閥的損耗由實際開關器件產生，然而在系統仿真中由于構成MMC 的子模塊數量眾多，建立MMC 系統的詳細開關模型會導致節點導納矩陣階數過高，極大影響了仿真速度，基于實際開關元件的詳細模型無法用于大規模電力系統的仿真，因此通常需要對MMC 模型進行適當簡化［14-16］。為兼顧仿真的精度與運行效率，MMC 仿真模型通常不考慮開關器件的導通損耗、開關損耗等。

然而在實際仿真應用中一些研究不僅關心MMC 系統穩態運行及故障暫態電壓電流等，還希望借助電磁暫態仿真準確考慮及計算閥組損耗、乃至器件結溫［17-18］，以研究在不同電源側及負荷側工況不同控制策略及運行方式下系統的運行效率，為開展高壓直流系統主網架經濟運行研究提供重要的研究方法支撐。但由于現有的仿真軟件提供的MMC 模型不能準確進行損耗計算，而在既有的研究文獻中損耗精確計算的算法對計算資源消耗過大，不能適應系統級仿真的需要。

為了在兼顧仿真效率的同時提高仿真模型精確度，本文提出了一種準確考慮換流站損耗的柔性直流電磁暫態仿真建模與計算的方法。該方法基于PSCAD的柔性直流電磁暫態模型，加入損耗計算模塊并采用電流注入法動態跟蹤和補償閥體損耗，適用于精確考慮閥體損耗的柔性直流電磁暫態建模。

1 柔性直流換流站電磁暫態模型

1.1 MMC拓撲及運行原理

MMC 采用模塊化設計，是一種三相六橋臂結構［19-21］，每相包含兩個橋臂，每個橋臂由一個電抗器和N個子模塊（sub-module，SM）串聯而成，如圖1所示。

圖1 模塊化多電平換流器的拓撲結構圖Fig. 1 Topology diagram of MMC

以目前應用最廣的半橋型子模塊拓撲為例［22］。圖1 的半橋型子模塊中usm為子模塊兩端的電壓。Udc為MMC 的直流側電壓，Upa、Una分別為上、下橋臂電壓，uva、uvb、uvc為a、b、c 三相交流電壓。MMC 正常運行時需滿足兩個條件：1）維持直流電壓uDC恒定；2）交流測輸出三相交流電壓［23-24］。

1.2 仿真模型虛擬損耗及問題

系統級仿真中，通常需要根據不同應用場景選擇使用不同的MMC 簡化模型［25-28］。簡化模型未考慮開關器件導通損耗、開關損耗等，仿真得到的損耗結果很可能與實際損耗情況偏離嚴重。綜合考慮計算精度與計算速度，本文使用戴維南等效模型進行MMC 建模［29-30］，通過將每個子模塊等效為電壓源與電阻串聯的形式，實現了高精度與高效率并重。單個子模塊的戴維南等效電路如圖2 所示，圖2 中Rsm_i為子模塊戴維南等效電阻，其他參數含義詳見式（1）—（3）。

圖2 單個子模塊的戴維南等效電路Fig. 2 Thevenin equivalent circuit for a SM

以j相r橋臂第i個子模塊為例，對于正常工作狀態下的MMC 子模塊，戴維南等效電路計算公式如式（1）—（3）所示。

式中：Si為子模塊的開關函數，其值為1 時代表子模塊投入，為0時代表子模塊切除；iC_i為流過子模塊電容器的電流；uC_i為子模塊的電容電壓；usm_i為子模塊的戴維南等效電壓；ism_i為子模塊橋臂電流；C為子模塊電容器的電容值。

受控源數值求解為控制部分，主電路方程求解為電氣部分。在仿真軟件的計算過程中通常將控制電路與電氣電路分開求解，子模塊等效電源的計算依賴于前一時步的橋臂電流，即電壓源的計算存在一個時步延時。此時，單個子模塊的電流與電壓關系如式（4）—（5）所示。

式中：t為時間；Δt為延時值。

在MMC 的結構中N個子模塊為串聯連接，因此j相r橋臂的兩側功率為：

式中：Parm(t)為換流器交流側的功率；PCon(t)為換流器直流側的功率。

將式（4）—（5）代入式（6）—（7），可得損耗功率ΔP為：

損耗功率?P是由于模型計算單步延時產生的虛擬損耗，并非系統的實際損耗，根據運行條件和仿真參數的不同，這部分虛擬損耗可能占到換流閥總損耗的很大一部分［31］，在需要精確模擬換流器損耗對系統動態響應影響的場景下，由于虛擬損耗的存在，MMC 仿真模型的閥體損耗與實際系統之間存在誤差，因而會影響仿真結果準確性。

2 基于電流注入法的MMC損耗建模

2.1 方法流程

為了精確模擬換流閥損耗對于系統動態響應的影響，需要運用數學計算公式對換流閥損耗進行計算，得到準確的損耗參考值。在得到損耗參考值后需要采用注入電流的方法動態跟蹤并校正仿真模型的損耗值，保證對換流閥損耗的精確模擬。損耗計算原理如圖3 所示。損耗計算以a 相上橋臂計算為例，其余橋臂計算過程類似。

圖3 電流注入法計算原理Fig. 3 Calculation principle of current injection method

2.2 損耗計算方法

MMC 換流器損耗主要由閥體、變壓器、橋臂電抗器和直流濾波器的損耗構成，根據標準GB/T 35702.1—2017［32］，閥體損耗主要包括IGBT 的導通損耗、開關損耗和二極管器件的導通損耗、反向恢復損耗，本文主要對閥體損耗進行分析。

MMC 閥體損耗計算結果可由有限采樣法獲得，此方法共分為5個步驟。

1） 輸入參數

需要輸入系統傳輸功率、直流電壓、交流電壓等，這些數據將作為此計算方法的輸入。

2） 計算MMC橋臂電流

以a 相上橋臂為例，利用輸入的參數依次計算出MMC 的直流電流Idc、交流電流iva，如式（9）—（10）所示。在不考慮二倍頻環流的前提下計算出橋臂電流ipa，如式（11）所示。

式中：Smmc為流過MMC 的功率；fn為基準頻率；Idc為直流側電流；iva為交流側電流。

3） 擬合開關元件輸出特性與開關損耗曲線

根據廠家提供的數據文件獲得與損耗計算相關的信息，從而應用數據擬合方法得到開關元件輸出特性與開關損耗曲線。根據某實際開關元件數據得到的擬合曲線如圖4—5所示。

圖4 IGBT輸出特性曲線Fig. 4 IGBT output characteristic curve

圖5 IGBT開通/關斷損耗曲線Fig. 5 IGBT turn-on/turn-off loss curves

4） 計算單個子模塊損耗

本文采用有限采樣法計算損耗。首先進行采樣，在橋臂電流的一個周期內等距選取N個點；其次通過N個采樣點的電流值，在步驟3）的擬合曲線中得到對應的電壓值和損耗值。最后將每個子模塊內所有開關器件的損耗求和，得到單個子模塊損耗。

5） 計算MMC閥體總損耗

將一個橋臂內所有子模塊損耗求和，其他橋臂重復步驟2）—4），將所有橋臂損耗相加，即可得到閥體總損耗。

2.3 注入電流法

通過對換流閥損耗展開數學分析計算可得開關器件的導通損耗與開關損耗均與橋臂電流正相關，而橋臂電流的大小與傳輸容量成正比，因此根據系統不同工況下的傳輸容量即可確定損耗參考值的大小。

由于虛擬損耗的存在導致損耗參考值與仿真電路損耗實測值之間存在誤差，虛擬損耗是仿真計算過程中存在一步延時導致的。為了研究換流器損耗對系統動態響應的影響并解決虛擬損耗帶來的仿真誤差問題，需要改進仿真電路以實現對損耗的準確模擬，本文使用注入電流的方法實現對損耗參考值的動態跟蹤與補償。

1）注入電流位置

換流閥損耗與橋臂電流呈正相關。以a相為例，系統正常工作時忽略MMC 內部換流，上、下橋臂電流為：

式中ipa、ina分別為上、下橋臂電流。

由于現有仿真軟件中MMC 模塊為封裝模塊，無法對其內部結構進行修改，因此直接對橋臂電流進行控制難度較大。由式（12）—（13）可知，橋臂電流由直流側電流和交流側電流共同決定，交流側電流為三相電流，包含幅值和相位，控制環節較為復雜；直流側電流只需要控制幅值單個變量，控制較為簡單，因此通過在MMC 直流側出口位置注入電流以間接改變換流閥橋臂電流，進而補償MMC 模型損耗偏差。

2）注入電流類型

采用電流注入法的目標是實現損耗參考值的動態跟蹤與補償，基于這個目的注入電流的類型可以選擇并聯受控電流源、并聯受控電流源加并聯電阻、并聯受控電流源加串聯電阻。其中，電阻用于模擬部分固定損耗，電流源的大小由不同運行工況下的損耗參考值決定，根據2.2 所述的損耗值計算方法，掃描形成全運行工況下的損耗功率參考值。為了實現對損耗值的動態跟蹤，采用比例積分（proportional integral，PI）控制方式實現電流源數值的實時更新，保證換流閥損耗的準確模擬，提高仿真精度。

3）PI控制跟蹤

計算出多種運行工況下的損耗參考值之后，通過線性插值的方法掃描形成全工況運行曲線。根據系統的傳輸功率即可采用查表法自動生成與之對應的損耗參考值。參考計算結果在仿真模型中采用電流注入法對損耗進行補償，為了實現對不同損耗值的動態跟蹤，引入PI 控制方式，圖6 為注入電流的PI控制方法。

圖6 注入電流的PI控制方法Fig. 6 PI control method of injected current

圖6 中Ploss_ref為通過查找表得到的損耗參考值，Ploss為仿真模型實測損耗值。通過引入PI 反饋控制與前饋控制環節輔助校正仿真模型損耗值，從而實現損耗的動態跟蹤。其中，P為比例系數，比例反饋控制是一種立即控制，能夠對即時偏差快速做出響應，減小靜差，但P過大時會增大系統的超調量；I為積分系數，積分反饋控制是一種修復控制，當系統出現偏差時能夠控制系統向著消除偏差的方向移動，輸出控制量使得測量值最終穩定在參考值附近。

通過合理設置PI參數，即可達到動態跟蹤損耗參考值的效果。PI參數的調節過程中，首先將比例系數設為0，調節積分系數，將積分系數從小到大逐步增大，直至系統出現震蕩，記錄下此時的I值；加入比例環節，記錄系統出現超調時的數值。在測試值附近對PI參數進行微調，即可得到理想的PI參數。

為了避免系統波動對PI跟蹤效果產生影響，加入前饋控制環節。前饋控制為預測控制，它不受系統滯后的影響，能夠更加及時地進行控制。引入前饋控制能夠有效避免擾動過大時PI 調節過于靈敏，導致系統始終處于震蕩之中。

3 仿真案例

3.1 基于PSCAD的模型實現

為了驗證上述方法模擬損耗的準確性，在PSCAD 中搭建雙極MMC-HVDC 輸電系統，系統結構如圖7 所示，其主要參數見表1。系統使用載波移相調制策略和傳統電容電壓排序均壓控制策略，換流站1 采用定直流電壓控制和定無功功率控制，換流站2 采用定有功功率控制和定無功功率控制。

表1 系統主要參數Tab. 1 Main parameters of the system

圖7 雙極MMC-HVDC系統結構圖Fig. 7 Diagram of bipolar MMC-HVDC system structure

針對此雙極MMC-HVDC 系統，根據2.1 所述損耗計算方法計算出多工況下的損耗參考值，在PSCAD 中建立了損耗計算模塊，掃描形成全運行工況的損耗曲線。圖8 為載波頻率為150 Hz 時計算得到的單極損耗參考值曲線。

圖8 載波頻率為150 Hz時損耗參考值曲線Fig.8 Curves of loss references when the carrier frequency is150 Hz

設置直流電壓參考值為600 kV，單極有功功率參考值為1 500 MW，無功功率參考值為0 Mvar，根據系統仿真結果，此時兩極損耗分別為10.377 MW 與10.338 MW。根據2.1 所述損耗計算方法，此運行工況下的理論損耗值為12.529 MW 和12.537 MW，理論值與實測值不相符。為了實現對換流閥損耗的準確模擬，需要對原模型進行改進，建立基于電流注入法的含閥體損耗的柔性直流電磁暫態模型。

3.2 改進模型仿真結果

根據掃描得到的損耗參考值，使用電流注入的方式模擬并補償換流閥實際損耗。為了比較不同注入電流類型對于損耗補償的效果，分別建立并聯受控電流源、并聯受控電流源加并聯電阻、并聯受控電流源加串聯電阻3 種電磁暫態模型。受控電流源的計算采用經典的PI 控制方式實現損耗的動態跟蹤，從而完成損耗修正，提高系統仿真的準確性。

以載波頻率為150 Hz、總傳輸功率為3 000 MW 為例，此時根據線性插值方法計算得到的極1損耗參考值為12.529 MW，極2 損耗參考值為12.537 MW，通過搭建3.1 所述模型并進行仿真，使用3種改進模型仿真得到的損耗值如表2所示。

表2 3種改進模型仿真損耗值Tab. 2 Simulation loss values of three improved models MW

由表2 可以看出，相比于未使用注入電流源的原始模型，本文提出的3 種基于電流注入的含閥體損耗的改進仿真模型，均能將換流閥損耗穩定在各自的參考值附近，與理論數據相符。為了降低注入電流對原系統的影響，選擇接入元件最少的并聯受控電流源模型展開分析。

圖9—10 為傳輸功率變化時仿真模型的極1 和極2損耗實測值與參考值的對比。

圖9 仿真模型損耗值隨傳輸功率變化曲線Fig. 9 Simulation model loss value versus transmission power

圖10 仿真模型極2損耗隨傳輸功率變化曲線Fig. 10 Simulation model pole 2 loss versus transmission power

由圖9—10 可知，當系統的傳輸功率變化時，兩極的損耗實測值均能夠動態跟蹤損耗計算參考值，實現換流站雙極損耗的準確模擬，解決了仿真軟件計算過程中產生的虛擬損耗問題。通過電流注入的方法，能夠精確考慮柔性直流換流閥的實際損耗。

3.3 動態特性對比分析

1）穩態響應

設置總傳輸功率為3 000 MW，對比加入電流源后仿真模型損耗值與系統的穩態響應，圖11—12對比了極1 與極2 改進電路與原始電路損耗值，圖13為柔性直流輸電系統的典型物理量對比圖。

圖11 穩態過程的極1損耗對比圖Fig. 11 Comparison diagrams of pole 2 losses for steady state process

圖12 穩態過程的極2損耗對比圖Fig. 12 Comparison diagrams of pole 2 losses for steady state process

圖13 穩態過程的直流電壓對比圖Fig. 13 Comparison diagrams of DC voltages for steady state process

由圖11—13 可知，注入電流后仿真電路實測損耗值與損耗參考值之間的誤差大大減小，仿真準確性提高，且直流電壓均值依然保持在額定電壓600 kV 附近，系統的穩態響應與原始電路保持一致。因此，加入電流源不會影響系統的穩態響應。

2）暫態響應

暫態過程中會出現系統的大幅度震蕩，出現尖峰電流和尖峰電壓，造成損耗計算偏差，最終導致得到的注入電流源數值較大，對系統穩定性產生影響。因此，需要對電流源的大小做出限制，使得注入電流源數值在暫態過程中保持固定值，待系統達到穩態后，再通過PI控制環節完成對損耗值的動態跟蹤。通過在3 s時設置極1側直流側短路故障測試加入電流源后系統的暫態響應。圖14 為暫態過程的極1 和極2 的換流閥損耗測試結果，圖15 為暫態過程的直流電壓比較結果。

圖14 暫態過程的極1和極2損耗Fig. 14 Pole 1 and pole 2 losses for transient process

圖15 暫態過程的直流電壓對比Fig. 15 Comparison diagram of DC voltage for transient process

由圖14 可知發生故障后由于暫態過程中出現了尖峰電流因而功率計算出現偏差，此時不要求注入電流跟蹤損耗參考值，避免暫態過程進一步延長。經過短暫的震蕩后系統恢復穩定，注入電流值快速響應，最終能夠使得換流閥損耗恢復到設定的參考值。

由圖15 的直流電壓對比結果可知，在發生故障到恢復穩態的過程中使用注入電流的仿真模型能夠保證暫態響應的準確性，說明本文提出的基于電流注入法的含閥體損耗的柔性直流電磁暫態模型能夠較好地還原系統的暫態響應，保證故障情況下仿真的可信度。

4 結語

本文針對柔性直流輸電工程中存在的換流器閥體損耗仿真不準確的問題提出了基于電流注入法的模塊化多電平換流器損耗模型。通過對換流器閥體的損耗來源進行分析，使用有限采樣法分析換流閥體的實際損耗?；诒疚奶岢龅姆椒梢跃帉憮p耗計算程序實現換流器閥體損耗的主動計算，并易于掃描形成全運行工況損耗曲線。本文通過搭建仿真模型在雙端MMC-HVDC 模型中注入電流以實現損耗的動態跟蹤，并設計仿真實驗驗證了本文提出的模型，在準確模擬換流器閥體損耗的同時能夠保證系統穩態特性與暫態特性的準確性。本文提出的仿真模型精確考慮了換流器閥體損耗，可為含閥體損耗的柔性直流精細化建模和進一步研究降損措施提供參考。