一種優化開關磁阻電機換相區控制策略的高效率轉矩分配函數

楊 帆 陳 昊 李曉東 Miguel Pablo Aguirre Muhammad Asghar Saqib

一種優化開關磁阻電機換相區控制策略的高效率轉矩分配函數

楊 帆1,2,3,4陳 昊1,2,3,4李曉東5Miguel Pablo Aguirre6Muhammad Asghar Saqib7

（1. 中國礦業大學電氣工程學院 徐州 221116 2. 新能源電動車技術與裝備中東歐國家國際聯合研究中心 徐州 221008 3. 江蘇省高校新能源發電與電動車國際合作聯合實驗室 徐州 221008 4. 徐州市新能源電動車技術與裝備重點實驗室 徐州 221008 5. 澳門科技大學創新工程學院 澳門 999078 6. 布宜諾斯艾利斯工學院電子工程系 布宜諾斯艾利斯 B1636 7. 巴基斯坦工程技術大學電氣工程系 訥瓦布沙阿 44000）

轉矩分配函數被廣泛應用于抑制開關磁阻電機的轉矩脈動。然而，輸入相轉矩跟蹤不足或者輸出相產生較大的負轉矩這兩種情況通常會導致電機的轉矩脈動難以得到有效抑制，并降低電機的運行效率。因此，為了能夠有效降低電機的轉矩脈動并提高電機的效率，提出了一種新型的轉矩分配函數控制策略。在提出的轉矩分配函數控制策略中，電機的換相區域分為兩個區域。在前一區域中，通過降低輸入相轉矩分配的比例，可以實現輸入相實際轉矩快速跟蹤參考轉矩，電機的轉矩脈動有效降低。同時由于在輸入相電感變化率較低時減少輸入相分配的轉矩，從而輸入相的峰值電流隨之降低，電機的轉矩電流比提高。在后一區域中，將輸出相的電流在轉子對齊位置附近處減小到0，以避免產生較大的負轉矩。因此，在所提出的方案下，電機的轉矩脈動得到有效抑制，電機的效率也得到了提高。為了驗證該方法的有效性，在一臺12/8三相開關磁阻電機上進行了仿真和實驗。結果表明，所提出的轉矩分配函數控制策略能有效降低開關磁阻電機轉矩脈動，也能有效地提高開關磁阻電機的運行效率。

開關磁阻電機 轉矩分配函數 負轉矩 轉矩電流比 效率

0 引言

近年來，由于能源短缺，電動汽車受到了越來越多的關注[1-2]。而電機作為電動汽車的核心部件，所開展的研究也越來越多。市面上常用的電機有永磁同步電機、感應電機和開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor, SRM）等[3-7]。開關磁阻電機以其魯棒性強、速度快、成本低等優點得到了廣泛的應用。然而，較大的轉矩脈動是限制開關磁阻電機商業應用的主要原因。文獻[8-21]提出了許多不同的控制策略來降低開關磁阻電機的轉矩脈動。一般來說，開關磁阻電機的轉矩控制策略主要涉及電流剖面 法[8-9]、直接轉矩控制（Direct Torque Control, DTC）[10-11]、直接瞬時轉矩控制（Direct Instantaneous Torque Control, DITC）[12-14]和轉矩分配函數（Torque Sharing Function, TSF）[15-18]四種。

然而，當采用轉矩控制策略時，電機的效率會降低。在文獻[22]中，將轉矩控制策略下電機的效率和電流斬波控制（Current Chopping Control, CCC）策略下電機的效率進行了比較。結果表明，與CCC策略相比，傳統轉矩控制策略下的電機效率降低了4%～9%。因此，在降低電機轉矩脈動的同時，應考慮電機的效率。在之前的許多研究中，轉矩控制策略在降低電機轉矩脈動前提下，通過采用額外的優化函數來提高電機效率[16-21]。這些控制方案下，在不增加電機轉矩脈動的情況下提高了電機的效率。文獻[16-18]通過對TSF進行優化，在降低轉矩脈動的同時降低了電機的銅損，電機的效率隨之提高。文獻[16]中，通過選取TSF中最優的開通角和重疊角，降低了電機的銅損耗，并應用在傳統的TSF控制策略中（線性、正弦、立方、指數TSF）。文獻[17]中，在傳統TSF的基礎上，增加了另一個優化函數，所增加的優化函數旨在降低相電流的方均根，從而降低電機的銅損耗。文獻[18]中，提出一種離線TSF控制策略，離線獲取最優的TSF以同時優化轉矩脈動和相電流的方均根，電機的效率也隨之提高。然而，上述方法在提高系統效率的同時采用了額外的優化策略，增加了算法的復雜度。

轉矩電流比（Torque Per Ampere, TPA）是電機效率的一個重要特征。當轉矩電流比提高時，電機的效率將提高。文獻[19]延遲了電機每一相的開通角以增加轉矩電流比的值。文獻[20]優化了換相區中所選取的電壓矢量以提高轉矩電流比的值。在這兩種方法中，輸入相在換相區開始時不進行勵磁，因此各相的峰值電流減小了，從而轉矩電流比的值提高了。然而，這兩種方法在電機處于高速重載狀態時并不適用。因為在這兩種方法下，當電機處于高速重載狀態時輸出相電流在定、轉子位置對齊處不能快速下降至0，會產生較大的負轉矩，轉矩脈動增大，電機效率也會隨之降低。在文獻[21]中，在采用轉矩滯環的基礎上添加了電流滯環，當各相的轉矩電流比較低時，通過電流滯環關斷輸入相。同時，文獻[21]通過遺傳算法得到最優的開通角、關斷角。該方法提高了開關磁阻電機的效率，然而算法的復雜度增加了。自適應算法只需要在電機運行時對簡單的參數進行比對調整就可以獲取較好的控制效果，因而能夠有效降低算法的復雜度，文獻[23-24]采用自適應的方法對開關磁阻電機的開通、關斷角進行了優化，從而降低了電機的轉矩脈動。為了快速獲取所提出方法中的合適參數，本文同樣也采用了一種簡單的自適應方法，不需要采用額外的優化函數，算法的復雜度隨之降低。

要實現高效率控制電機并降低電機的轉矩脈動，通常需要做到以下兩點：①提高轉矩電流比的值，在換相區初始位置處將轉矩更多分配給轉矩產生能力更高的輸出相，這樣也可以在輸入相轉矩產生能力較弱時更好地跟蹤參考轉矩，使電機的轉矩脈動降低；②降低電機的負轉矩。然而，以往的大多數轉矩抑制研究主要考慮了其中一個方面。為了解決上述問題，本文提出一種新型的TSF控制方法，將電機換相區域分為兩個區域，分別對這兩個區域進行控制。在后一區域末端，輸出相的相電流將降至0，負轉矩能夠有效控制。同時，輸入相轉矩電流比的值在前一區域得到有效提高。在本文所提出的控制策略中，輸入相轉矩跟蹤參考轉矩效果較差的情況得到了解決，電機的轉矩脈動也降低了。

本文首先介紹了開關磁阻電機傳統的TSF控制方案；其次介紹了所提出的TSF控制策略；然后比較了傳統TSF方法和提出的TSF方法下的仿真和實驗結果；結果顯示，所提出的TSF方法在降低電機轉矩脈動和提高電機運行效率兩方面都優于傳統的轉矩控制策略。

1 傳統開關磁阻電機轉矩控制

對于開關磁阻電機而言，相轉矩會隨著轉子位置和相電流的變化而變化。當忽略電機的磁飽和時，開關磁阻電機的相轉矩可表示為

式中，ek、L、i分別為第相的電磁轉矩、電感、相電流；為電機的轉子位置角。需要指出的是，式（1）僅用于分析相電感、相電流和相轉矩的關系。

以三相開關磁阻電機為例，傳統的TSF控制流程如圖1所示。電機總的參考轉矩通過轉矩分配函數分為三部分（earef,ebref,ecref）。earef、ebref和ecref分別為A相、B相和C相各自的參考轉矩。本文中，每相的實際轉矩是通過查取帶有轉子位置和相電流的e--表獲得的，而轉矩控制是通過對各相的實際轉矩和參考轉矩進行滯環比較來實現的。

在三相開關磁阻電機中，一般只有兩相在換相區域產生轉矩。因此，電機的總轉矩可以表示為

式中，第1相為輸出相，第相為輸入相。

在換相開始后，輸入相的參考轉矩應逐漸從0增加到總的參考轉矩。同時，輸出相的參考轉矩應從總參考轉矩逐漸減小到0。當電機不在換相區域時，總轉矩由單相產生，該相的分配函數為常數1。開關磁阻電機三相的轉矩分配函數關系如圖2所示，圖中(a)、(b)和(c)分別代表A、B、C相的轉矩分配函數。

圖1 傳統TSF控制框

圖2 傳統TSF特性

因此，轉矩分配函數可表示為

式中，rise()為TSF的上升部分，它從0增加到1；fall()為TSF的下降部分，它從1下降到0；f()為第相的轉矩分配函數；on、off和ov分別為電機的開通角、關斷角和重疊角。

每相的參考轉矩為

式中，ekref為第相的參考轉矩；eref為總參考轉矩。

以A相為例，如圖3a和圖3b所示，A相電感的變化率在靠近定、轉子不對齊位置時處于較低的值，因此，根據式（1），該相的轉矩產生能力較弱，容易引起轉矩跟蹤不足，造成電機的轉矩波動。同時，在靠近定、轉子不對齊位置時，當earef的值較高時，A相的電流也會隨之提高。在這種情況下，電機的轉矩電流比的值較低，因而電機的效率也較低。而當如圖3c和圖3d所示，如果在A相電感變化率較低時分配較低的轉矩，不僅電機的轉矩脈動可以降低。同時通過式（1）可以看出，在相同電流下電感變化率較大的相可以產生更多的轉矩，在換相區中如果將電機的轉矩更多地分配給電感變化率更大的相，電機的轉矩電流比將會提高。因此，在A相電感變化率較低時，C相作為輸出相，電感變化率較大，此時如果將總轉矩更多地分配給C相，則在相同的負載轉矩下，A相的峰值電流會下降，電機的轉矩電流比將會提高，電機的能量轉換效率也會提高。

電機各相轉矩電流比為

此外，由于a在靠近定、轉子對齊位置時較高。該相關斷時，有

式中，s為相電壓；為第相的磁鏈；為電機的內阻。根據式（6）可以看出，當A相關斷時，a的變化率將較低。當電機處于高速重載狀態時，在定、轉子對齊位置附近，A相電感值較大，a并不能迅速下降至0。在這種情況下，A相將產生較大的負轉矩，電機的效率也會降低。一般來說，電機的轉矩電流比的值和電機產生的負轉矩對電機的效率都有著重要影響。然而，當電機處于高速重載狀態時，傳統的四種轉矩分配控制策略很難同時提高電機各相轉矩電流比的值和降低產生的負轉矩。不同轉矩分配函數rise() 如圖4所示。

圖4 不同轉矩分配函數的frise(q)

2 提出的TSF控制策略

根據第1節可知，開關磁阻電機總轉矩一般由輸入相產生轉矩和輸出相產生轉矩兩部分構成，在對SRM進行轉矩控制時通常會出現兩種常見的狀況，導致電機在進行轉矩控制時效率降低以及轉矩脈動增大：

（1）輸入相轉矩產生能力較低時，即在換相區初始位置附近處轉矩跟蹤不夠導致電機的轉矩脈動增加（若能在這個區域使輸入相分配較少的轉矩，電機的轉矩電流比將增加，電機效率提高）。

（2）由于在換相區結束后輸出相電感進入下降區，若輸出相電流不能下降至0，則輸出相會產生較大的負轉矩，從而導致電機的轉矩脈動增加（若能將負轉矩降低，電機的效率也隨之提高）。

因此，為了同時能解決這兩個問題，需要將電機的換相區域分為兩個區域，在換相區初始位置附近為區域Ⅰ（0°～），其余區域為區域Ⅱ（～7.5°）。在區域Ⅰ中，由于輸入相轉矩產生能力較弱，對其分配較少的轉矩，轉矩脈動因此降低，同時由于在輸入相電感變化率較低時，將轉矩更多地分配給輸出相，從而輸入相的峰值電流將降低，電機轉矩電流比的值將增加。在區域Ⅱ中，輸出相的相電流應減小到0，從而可以避免產生過大的負轉矩。相應地，所提出的轉矩分配函數rise()也應分為兩部分：一部分用于降低分配區域Ⅰ中輸入相的轉矩，另一部分用于在區域Ⅱ中快速升高至1，從而可以使輸出相轉矩迅速下降至0。而傳統的幾種轉矩分配函數（線性、正弦、立方、指數）被用于轉矩控制時，只能實現一種需求。因此，當采用傳統的轉矩分配函數時，在換相區域中，需要同時降低分配區域Ⅰ中輸入相的轉矩和使區域Ⅱ中輸出相轉矩迅速下降至0，電機的轉矩控制效果將變差。

綜上所述，作為開關磁阻電機的轉矩分配函數rise()通常要滿足在電機的換相區域初始位置到換相區域結束位置連續從0升至1，同時根據以上分析可知，為了獲取更好的轉矩控制效果，rise()需要進行分段控制，因此本文根據sigmoid函數（見式（7））的特殊性可以將函數劃分為≥0和＜0兩段函數，分別對應TSF函數中的區域Ⅰ和區域Ⅱ（對于12/8的開關磁阻電機而言，換向區間為7.5°，因此區域Ⅰ為0°～，區域Ⅱ為～7.5°），只需要改變指數1和2的值就可以分別對這兩段函數進行控制。這里對sigmoid函數進行變形提出一種新型的TSF控制函數（見式（16）），可以實現更好的轉矩控制效果，電機的效率也隨之提高。提出rise()和()對應關系如圖5所示，這里自變量與式（16）中的-相對應。

2.1 區域Ⅱ中的frise(q)

三相開關磁阻電機的電感波形如圖5所示。在定、轉子對齊位置附近，電感值較大，電流變化率較低，同時電感變化率較低，相轉矩的產生能力較弱。當電機處于低速或輕載狀態時，在定、轉子對齊位置處，輸出相的相電流可降至0，轉矩脈動可得到有效控制。然而，當電機處于高速重載狀態，在采用轉矩分配函數控制策略時，輸出相相電流很難在定、轉子對齊位置處下降至0。

圖5 提出frise(q)和f(x)對應關系

由于本文采用的電機是一臺12/8的三相開關磁阻電機，以A相為例，當轉子位置超過22.5°，A相的電感變化率為負，如果在該位置處A相電流仍然大于0，A相將產生負轉矩。然而，在22.5°和25°之間，A相的電感變化率很小，如圖6區域Ⅲ所示，如果A相的相電流能在25°之前降至0，則電機不會產生明顯的負轉矩。因此，本文將A相相電流降為0的截止點設置為25°。

圖6 開關磁阻電機電感曲線

對于一臺12/8的三相開關磁阻電機而言，各相的rise()和fall() 的關系見表1。根據三相開關磁阻電機的三相對稱性，若要將輸出相相電流在定、轉子對齊位置附近迅速下降至0，即要將輸入相rise()在定、轉子對齊位置附近迅速上升至1。在這種情況下，電機運行之前，一個初始值被用來將換相區劃分為0°～（區域Ⅰ）和～7.5°（區域Ⅱ）。這里為了能夠更好地利用電機的轉矩產生能力，當A相電流在22.5°時已經降為0時，在考慮電機的給定速度和參考轉矩的前提下增大的值，有

表1 三相rise()和fall()的關系

Tab.1 The relationship offrise(q) and ffall(q) between three phases

在滿足A相電流在22.5°時未降為0，而當A相的相電流在25°時降至0時，則表示負轉矩能被有效控制，區域Ⅱ的大小合適，的值保持不變。若A相的相電流在25°時未降至0，則表明區域Ⅱ的大小不夠，應降低的值，有

式中，2為選定的比例系數。所選用的可以根據不同的速度和負載迅速降到合適的值，獲得的值將應用于下一個電周期。

因此，區域Ⅱ中的rise()可以表示為

由于設置區域Ⅱ的目的主要是用于快速將輸出相相電流降至0。因此，式中的2設為固定值以簡化算法。

2.2 區域Ⅰ中的frise(q)

根據開關磁阻電機的雙凸極結構[25]，相電感在未對齊位置處處于最小值然后逐漸增加，同時電感的變化率也逐漸增加。當轉子逐漸接近對齊位置時，相電感的值將繼續增加，但電感的變化率將逐漸降低。當轉子到達對齊位置時，電感將達到最大值，電感變化率將降至0。由圖3a和圖3b可以看出，由于電感變化率較低，輸入相轉矩產生能力較弱，如果轉矩分配過多，則會出現輸入相轉矩跟蹤不夠的情況，轉矩脈動因此增大。同時，相電流的峰值通常出現在相電感變化率較低的位置，并且隨著電感變化率的增加，電流會逐漸減小。因此，如果可以將輸入相的參考轉矩降低，則輸入相的峰值電流也會隨之降低，轉矩電流比提高了，電機的效率也會提高。

對于三相開關磁阻電機而言，在換相區，總轉矩由輸入相產生的轉矩和輸出相產生的轉矩之和組成。根據開關磁阻電機的特性，在區域Ⅰ中，輸入相的電感變化率明顯小于輸出相的電感變化率。因此，在區域Ⅰ中在輸入相電感變化率較低時，如果將總轉矩更多地分配給輸出相，則輸入相的峰值電流會下降，電機的能量轉換效率將得到有效提高。

區域Ⅰ中輸入相的rise()可以表示為

如圖7a所示，一個合適的1值可以使輸入相轉矩很好地跟蹤參考轉矩，然而如圖7b和圖7c所示，過大的1值或者過小的1值都會造成電機的轉矩脈動增加，為了選取最優的1值，這里對不同電壓裕量和1值的關系進行分析，并同時分析1值的選取原則。

當電機第相導通時，此時電壓方程為

而當電機第相關斷時，電壓方程如式（6）所示。因此，對于開關磁阻電機而言，母線電壓越大則相電流在該相開通或者關斷時變化率越快，根據電機的相轉矩表達式（1），電壓越大相轉矩變化率越快，換句話說，電壓越大相轉矩可以更快地跟蹤參考轉矩，這可以有效避免在轉矩跟蹤不夠的情況，同時電壓越大，當該相關斷時，相轉矩可以更快地下降至0，可以有效避免負轉矩過大的情況，轉矩脈動可以有效降低。相應地，1值的取值范圍會隨著電壓裕量的增大而變得更寬，因此可以在電機轉速升高或負載增大時增大母線電壓，有效減少電機的轉矩脈動。

結合圖7和圖8可以看出，當1值越小，則在靠近0°位置時，rise()越大，輸入相分配的轉矩越多，如圖7b所示，在0°附近處，由于輸入相轉矩產生能力較弱，跟蹤不上參考轉矩，將產生較大的轉矩波動，因此需要將1值增大，新獲取的1值將應用于下一個電周期，有

式中，k1的值為選定的比例系數。

而當1值較大時，則在離開換相初始位置后轉矩需要迅速增加，如圖7c所示，此時輸入相同樣也會跟蹤不上參考轉矩，造成轉矩脈動，因此1值需要減小，新獲取的1值將應用于下一個電周期，有

而當電機的相實際轉矩能夠跟蹤上相參考轉矩時，1值保持不變。

自適應方法的流程如圖9所示。

提出TSF控制框圖如圖10所示。所提出的TSF可以被表示為

圖10 提出TSF控制框圖

3 實驗驗證

為了驗證該方法的有效性，本文采用了一臺12/8三相開關磁阻電機。功率轉換器采用的是不對稱半橋功率轉換器（Asymmetric Half Bridge Power Converter, AHBPC）。采用的電機為一臺三相12/8 100W開關磁阻電機，主控制器為TMS320F28335控制板。實時轉矩通過查詢e--轉矩表獲得。實驗平臺如圖11所示，電機的參數見表2。為了驗證所提出方法的有效性，本文采用正弦TSF和所提出方法進行了實驗比較。

圖11 實驗平臺

表2 電機參數

Tab.2 Motor parameters

正弦TSF的方程為

轉矩脈動為

式中，eripple為電機的轉矩脈動；emax為電機轉矩的最大值；emin為電機轉矩的最小值；eave為電機轉矩的平均值。

圖12a和圖12b分別為正弦TSF和提出TSF A相參考轉矩和實際轉矩在1 000 r/min和0.6 N·m工況下的實驗波形。從圖中可以看出，在采用正弦TSF時，輸入相在該相電感變化率較低時不能很好地跟蹤參考轉矩，因此電機的轉矩脈動較大，而在采用本文所提出的控制策略后，由于輸入相參考轉矩降低了，輸入相實際轉矩能夠有效跟蹤參考轉矩，因此電機的轉矩脈動能夠有效降低。

圖12 不同TSF下A相參考轉矩和實際轉矩（1 000 r/min, 0.6 N·m）

提出方法下A相參考轉矩和實際轉矩、A相電流和電機位置如圖13所示，在不同的轉速條件下相電流均可以在25°之前有效地減小到0，同時電機的相轉矩可以有效跟蹤參考轉矩。

圖13 提出方法下A相參考轉矩和實際轉矩、 A相電流和電機位置

圖14a和圖14b分別為正弦TSF和提出TSF在500 r/min和0.6 N·m工況下電流和轉矩實驗波形。在采用正弦TSF控制策略時，相電流的峰值為17 A，轉矩脈動為38.89%，而在采用本文提出的TSF控制策略時，相電流的峰值為12 A，轉矩脈動為20.67%。圖15a和圖15b分別為正弦TSF和提出TSF在1 000 r/min和0.6 N·m工況下電流和轉矩實驗波形。在采用正弦TSF控制策略時，相電流的峰值為18.1 A，轉矩脈動為47.77%，當選用本文提出的TSF控制策略時，相電流的峰值為14.5 A，轉矩脈動為28.45%。圖16a和圖16b分別為正弦TSF和提出TSF在1 500 r/min和0.6 N·m工況下電流和轉矩實驗波形。正弦TSF控制策略下，相電流的峰值為20.7 A，轉矩脈動為52.22%，提出的TSF控制策略下，相電流的峰值為16.2 A，轉矩脈動為31.33%?？梢钥闯?，在采用本文提出的控制策略后，相電流的峰值得到有效降低，轉矩電流比提高了，因此電機的效率也隨之提高，同時電機的轉矩脈動也得到有效降低。轉矩脈動和電機的效率對比見表3。

圖14 不同TSF控制策略下電機的電流和轉矩波形（500 r/min, 0.6 N·m）

圖15 不同TSF控制策略下電機的電流和轉矩波形（1 000 r/min, 0.6 N·m）

圖16 不同TSF控制策略下電機的電流和轉矩波形（1 500 r/min, 0.6 N·m）

表3 不同控制策略下轉矩脈動和電機效率的比較

Tab.3 Torque ripple and motor efficiency under different control strategies （%）

圖17a為電機從起始狀態（1 000 r/min, 0.6 N·m）至（500 r/min, 0.6 N·m）狀態的降速波形，圖17b為電機從（500 r/min, 0.6 N·m）至（1 000 r/min, 0.6 N·m）狀態的增速波形，圖17c為電機從起始狀態（500 r/min, 0.6 N·m）至（1 000 r/min, 0.6 N·m）狀態的1增速波形，圖17d為電機從起始狀態（1 000 r/min, 0.2 N·m）至（1 000 r/min, 0.6 N·m）狀態的1變載波形?？梢钥闯?，電機在變速變載狀態下有著良好的跟蹤狀態，同時所采用的參數能夠在自適應的算法中有效跟隨電機的轉速和負載的變化而變化。電機的效率[26]為

圖17 變速變載工況下的實驗波形

式中，out為輸出功率；in為輸入功率；av為平均轉矩；為電機的角速度；bus和bus分別為母線電壓和母線電流；ph為電周期時間；s為采樣時間。

4 結論

本文提出了一種新型TSF控制策略。該方法在降低開關磁阻電機轉矩脈動的同時提高了電機的效率。開關磁阻電機的換相區域被分為兩部分，所提出的控制方法分別對這兩個區域進行控制。在所提出的控制策略下，區域Ⅱ的末端，輸出相的相電流可以有效地減小到0。當電機處于高速重載狀態時，負轉矩得到有效控制。同時，通過減小輸入相在區域Ⅰ處分配的轉矩，輸入相可以快速地跟蹤參考轉矩，轉矩脈動得到有效降低。由于降低了輸入相的參考轉矩，因此輸入相的峰值電流降低了，電機各相轉矩電流比的值也隨之提高，電機的效率得到了提高。仿真和實驗結果表明，本文所提出的方法與傳統正弦TSF控制策略相比，不僅可以有效降低電機的轉矩脈動，同時也提高了電機的效率。

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An Efficient Torque Sharing Function for Optimizing the Commutation Zone Control Strategy of Switched Reluctance Motors

1,2,3,41,2,3,4567

（1. School of Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China 2. International Joint Research Center of Central and Eastern European Countries on New Energy Electric Vehicle Technology and Equipment Xuzhou 221008 China 3. International Cooperation Joint Laboratory of New Energy Power Generation and Electric Vehicles of Jiangsu Province Colleges and Universities Xuzhou 221008 China 4. Xuzhou Key Laboratory of New Energy Electric Vehicle Technology and Equipment Xuzhou 221008 China 5. Faculty of Innovation Engineering Macau University of Science and Technolog Macau 999078 China 6. Instituto Tecnológico de Buenos Aires Department of Electronic Engineering Buenos Aires Argentina B1636 7. Department of Electrical Engineering University of Engineering and Technology Nawabshah Pakistan 44000）

The development of electric vehicles can effectively solve the problem of energy shortage. At the same time, the torque ripple and efficiency are essential characteristics of the operational performance of electric vehicles. Switched reluctance motor (SRM) is widely used in electric vehicles due to its strong robustness, fast speed, and low cost. Therefore, it is very important to effectively reduce the torque ripple and improve the efficiency of switched reluctance motors. The following aspects are necessary to achieve efficient control and low torque ripple: (1) Distribute more torque to the phase with stronger torque generation ability in the commutation area. The outgoing phase has a higher torque generation ability at the initial position of the commutation zone. Then, more torque should be allocated to the outgoing phase in this area. The efficiency of the motor will be improved. In this situation, the actual torque can better track the reference torque when the incoming phase torque generation ability is weak. The torque ripple of the motor will also be reduced. (2) Reduce the negative torque of the motor. However, most previous studies have mainly considered one aspect. Therefore, a new TSF control method is proposed that divides the motor commutation area into two areas, which are controlled separately. At the end of the latter area, the phase current of the outgoing phase will decrease to zero, and the negative torque can be reduced. Meanwhile, less torque will be distributed to the incoming phase when the incoming phase has less torque generation ability.

Firstly, the proposed torque sharing function (TSF) based on the sigmoid function is divided into two parts in the commutation area. Then, the two regions of the commutation area will be controlled separately. Secondly, a simple adaptive control strategy is adopted to obtain the relevant parameters of the proposed method. The optimal control parameters can be effectively obtained under different loads and speeds when the adaptive control strategy is adopted. In general, the complexity of the algorithm and the computational costs will be reduced.

The experimental results of an actual switched reluctance motor show that the peak phase current is 17 A, the torque ripple is 38.89%, and the motor efficiency is 31.2% when the sinusoidal TSF control strategy is adopted at 500 r/min and 0.6 N·m. However, the peak phase current, the torque ripple, and the motor efficiency are 12 A, 20.67%, and 36.7% at 500 r/min and 0.6 N·m, and 18.1 A, 47.77%, and 40.4% at 1 000 r/min and 0.6 N·m using the sinusoidal TSF control strategy. In contrast, when the proposed strategy is adopted, the peak phase current is 14.5 A, the torque ripple is 28.45%, and the efficiency of the motor is 44.3%. At 1 500 r/min and 0.6 N·m, the peak phase current, the torque ripple, and the efficiency are 20.7 A, 52.22%, and 42.9% when the sinusoidal TSF control strategy is adopted, while they are 16.2 A, 31.33%, and 46.1% using the proposed strategy. The results show that the peak current of the proposed control strategy and the torque ripple will be reduced, and the efficiency of the motor will be improved at different working conditions.

Switched reluctance motor, torque sharing function, negative torque, torque current ratio, efficiency

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222226

TM301

國家自然科學基金項目（51977209）、徐州市推動科技創新專項資金項目-創新能力建設計劃（KC21315）和南京市國際合作項目（202002034）資助。

2022-11-29

2023-03-28

楊 帆 男，1991年生，博士研究生，研究方向為開關磁阻電機系統及其控制。E-mail: ts17130051a3@ cumt.edu.cn

陳 昊 男，1969年生，教授，博士生導師，研究方向為開關磁阻電機系統及其控制。E-mail: hchen@cumt.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）