復雜工況下的永磁同步電機典型繞組故障在線診斷

劉 蔚 李萬銓 王明嶠 鄭 萍 趙志衡

復雜工況下的永磁同步電機典型繞組故障在線診斷

劉 蔚 李萬銓 王明嶠 鄭 萍 趙志衡

（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

繞組故障作為永磁同步電機常見的故障之一，嚴重影響電機正常運行。但由于電機運行工況復雜，故障特征波動嚴重，基于故障特征的診斷精度較低。為提高復雜工況下繞組故障的診斷精度，該文提出一種復雜工況下基于控制器信號的在線診斷方法。首先，對典型繞組故障進行故障機理分析，并通過基于自適應隨機窗的快速傅里葉變換（FFT），提取控制器信號的相應故障特征；其次，通過研究單一工況和復雜工況下的各故障特征分布，揭示部分故障特征會在低轉速工況下失效；再次，定義了復雜工況下故障特征性能指標，用于篩選故障特征；最后，在人工神經網絡的基礎上，提出了深度優化人工神經網絡，引入批量歸一化（BN）算法，并對深度網絡結構殘差化，提高網絡泛化能力和診斷準確性。實驗結果表明，通過計算故障特征性能指標，能夠在診斷前對故障特征進行有效篩選，且深度優化人工神經網絡的診斷準確性高、泛化能力強，在復雜工況下能夠實現電機典型繞組故障的精確在線診斷。

永磁同步電機 繞組故障 在線故障診斷 特征提取 深度優化人工神經網絡

0 引言

近年來，永磁同步電機憑借其功率密度高和效率高等優勢，廣泛應用于工業機器人、軌道交通和電動汽車等領域[1-2]。然而，由于永磁同步電機工作環境惡劣、運行工況復雜，驅動電機的故障難以避免[3]。繞組故障作為永磁同步電機常見的故障之一，嚴重影響電機的正常運行[4-5]。當電機發生繞組故障時，繞組的對稱性遭到破壞，甚至嚴重影響電機的正常運行。因此，復雜工況下的永磁同步電機典型繞組故障在線診斷具有重要意義[6]。

當電機發生繞組故障時，以電壓、電流為代表的各種物理信號中將出現故障相關信息。通過對信號進行特征提取，可以得到表征電機狀態的特征量。電機電流信號特征分析（Motor Current Signature Analysis, MCSA）作為應用廣泛的診斷方法之 一[7-10]，通過對穩態運行下的一相電流進行頻譜分析，判斷是否存在特定頻率分量，進而對電機進行診斷。然而，由于永磁同步電機的運行工況復雜，不同運行工況下用于診斷的故障特征需要設置不同的閾值，使得故障特征閾值選取困難，診斷的準確性無法得到保證。除此之外，各種外部干擾、分析窗口的大小和時間戳位置都對診斷結果有著較大影響，導致MCSA方法無法及時準確地對故障進行診斷[11]。

隨著對故障機理研究的深入，故障診斷所依賴的物理信號不再局限于定子相電流，故障特征的選取逐漸多元化[12-14]。文獻[15]提出以三相電流不平衡度作為故障指標，實時監測電機狀態，并驗證了不同短路匝數和連接電阻下的故障特征的可靠性。文獻[16]考慮負載變化對診斷的影響，提出了基于負序電流的永磁同步電機定子不對稱故障的診斷方法。當電機在不同轉速和轉矩的復雜工況下運行時，故障特征的電機狀態表征能力將在一定程度上被削弱，導致基于單一故障特征的診斷方法精度降低。

人工智能方法憑借其非線性擬合效果好、抗噪聲能力強等優勢，在電機故障診斷領域應用廣 泛[17-19]。針對永磁同步電機工作環境復雜以及振動信號非線性、非周期性較強的特點，禹杭等提出了一種將主成分分析與隨機森林結合的故障診斷方 法[20]。該方法以最值、峰度、偏度和前95%分位數等13個典型時域特征和數學統計特征作為故障特征，運用主成分分析對特征進行降噪、降維處理，最后用隨機森林進行故障分類，有著較高的診斷精度和診斷速度。為實現電機在線故障診斷，M. Seera等提出了一種模糊最大最小分類回歸樹（Fuzzy Min- Max Classification and Regression Tree, FMM- CART）模型，不僅有著較高的診斷精度，還保持一定的可解釋性[21]。盡管基于人工智能的故障診斷方法在復雜工況下診斷效果較好，但該方法卻極其依賴高性能的故障特征。

為解決故障特征在復雜工況下性能較差的問題，本文提出了一種復雜工況下的永磁同步電機典型繞組故障在線診斷方法。本文以控制器中的電壓電流信號作為診斷輸入，根據電機故障機理，提取信號中的故障特征，節省了部分故障特征提取過程中的額外傳感器成本。由于不同工況下的故障特征并非恒定值，受電機本身、診斷窗口位置、環境等因素影響，引入多維聯合高斯分布，提出了復雜工況下的故障特征性能衡量指標。由于故障特征在不同工況下閾值選取困難，本文通過深度優化人工神經網絡實現診斷，引入批量歸一化（Batch Normali- zation, BN）算法，提高了模型的收斂速度和泛化能力[22]，引入殘差結構防止深層網絡的退化[23]，進一步提高了故障診斷的準確性。

1 復雜工況下基于控制器信號的故障特征提取

1.1 永磁同步電機典型繞組故障機理分析

在電機驅動控制系統中，基于最大轉矩電流比（Maximum Torque Per Ampere, MTPA）控制策略應用十分廣泛[24-27]。如圖1所示為基于MTPA的矢量控制系統及相應的診斷流程。定子三相電流通過傳感器傳入控制系統中，并通過Clarke和Park等變換對信號進行轉換，此時控制器內各信號中均含有電機的狀態信息。通過帶自適應隨機窗的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）對各種控制器信號進行特征提取，并對各故障特征進行分析，篩選高性能的故障特征。最后，通過診斷網絡實現對永磁同步電機的精確診斷。

當電機發生繞組故障時，相電流中將出現3次諧波[28]。因此，繞組故障情況下的三相電流可表示為

圖1 基于MTPA的矢量控制系統及診斷流程

相電流通過Clarke變換得到ab軸電流。依據同頻三角函數相加公式，可以得出ab軸電流中出現3倍頻的故障信息，相應計算公式為

對ab軸電流進行Park變換得到dq軸電流，有

式中，由ab軸電流3次諧波分量引起的dq軸電流增量如式（6）所示，繞組故障使得dq軸電流中出現2、4次諧波。

根據dq軸電壓電流方程，在控制系統采用dq解耦控制的情況下，可以得出dq軸電流中由故障引起的2、4次諧波會導致dq軸參考電壓出現異常2、4次諧波。

同理，dq軸參考電壓的2、4次諧波經Park反變換后也會導致ab軸參考電壓出現異常3次諧波。

本文主要研究三相永磁同步電機，當電機發生繞組故障時，繞組的三相對稱性遭到破壞，抑制3次諧波的能力下降，相電流中3次諧波分量增加。含有故障信息的相電流信號通過坐標變換和PI調節器，使得控制器中abc軸電流、ab軸電流及參考電壓、dq軸電流及參考電壓都含有一定的故障信息可用于故障診斷。

1.2 基于自適應隨機窗的故障特征提取

由于同步電機基本特性的存在，基波頻率與電機的轉速呈正相關，不同轉速下電機相電流的基頻也不同，因此固定的特征提取窗口無法滿足頻譜分析的需要，影響故障特征提取的可靠性。為了使特征提取窗口適應不同轉速的工況，引入基于自適應隨機窗的FFT，精確提取故障特征。根據同步電機基本特性，轉速和基波頻率應嚴格滿足

式中，為轉速；0為基波頻率；為極對數。

由于電機工作在不同工況下，abc軸的電流基波頻率不同，且ab軸和dq軸的故障頻率為abc軸基波頻率的整數倍，特征提取窗大小應為

式中，s為信號采樣頻率；考慮到故障診斷是在穩態下進行，默認取1；round( · )為取整函數。

本文針對匝間短路故障和繞組開路兩類典型繞組故障進行有限元仿真分析，相應的故障仿真模型如圖2所示。A相共有3條支路，每條支路由3個線圈串聯而成，本文所研究的繞組故障均發生于A相的第三條支路的第一個線圈。其中，繞組開路故障為整個線圈開路，而匝間短路故障為線圈內一股導體與另一股導體之間發生的2匝匝間短路，為發生短路時的絕緣電阻，這里=0.1 mW。

圖2 典型繞組故障仿真模型

如圖3所示為三相電機在不同轉速下的故障特征仿真結果。電機發生故障時，每相電流的3次諧波分量都會增加。當電機低速運行時，由于匝間短路故障的嚴重程度較低，3次諧波含量上升幅度不大。在不同轉速下，繞組開路和匝間短路存在一定程度上的混淆，很難確定一個閾值實現對故障診斷。

圖3 不同轉速下三相電流故障特征

2 故障特征的特性分析

在電機的運行過程中，除了轉速以外，轉矩也是重要的影響因素[29]。此外，受環境等其他因素影響，電機在不同工況下的故障特征不再是一個恒定值，而是滿足一定條件的概率分布。為綜合衡量故障特征的綜合性能，需對單一工況和復雜工況下電機運行過程中的實驗數據進行故障特征性能分析。高性能的故障特征能為基于故障特征的高性能故障診斷方法提供保障。

2.1 單一工況下電機故障特征分布

受環境、采樣設備誤差、計算誤差等多種因素影響，即使電機工作在單一的穩態工況下，各種故障特征也會隨著特征提取窗口的不同而不斷變化。相較于電機的仿真數據，實際運行過程中故障特征值波動會更大。部分性能較差的故障特征受外部因素干擾，會失去表征電機狀態的能力，無法作為電機故障診斷的依據。

如圖4所示為轉速為500 r/min、轉矩為20 N·m下的電機實際運行過程中經過特征提取得到的故障特征分布結果，這里選擇故障相的相電流3次諧波幅值和d軸電壓電流的2次諧波幅值作為主要分析對象。受傳感器的采樣誤差和計算誤差的影響，單一工況穩態下的故障特征仍存在一定波動，每種電機狀態進行100次獨立的故障特征提取，并依據故障特征的數值分布擬合相應的正態分布曲線。如圖4a所示，其中故障相電流3次諧波幅值性能較差，健康狀態和匝間短路狀態的分布大部分發生了混疊，無法作為診斷的依據。如圖4b、圖4c所示，d軸電壓電流的2次諧波幅值性能較好，不僅故障特征分布混疊的情況發生較少，而且健康和繞組開路的分布方差較小、分布均值差異較大，特征量明顯且抗干擾能力強，能夠很好地區分和判別各種電機狀態。

圖4 單一工況下不同故障特征分布

2.2 復雜工況下電機故障特征分布

由于在單一工況下對電機進行故障診斷有著一定局限性，為保障電機在各種工況下都能夠很好地實現診斷，故障特征在復雜工況下都應有著良好的性能。轉速和轉矩作為對電機影響最為嚴重的兩種工況因素，本文通過分析不同轉速和轉矩下故障特征分布，研究復雜工況下電機故障特征變化規律。

如圖5所示為以不同轉速和轉矩為代表的復雜工況下的故障特征分布，這里選擇故障相的相電流3次諧波幅值和d軸電壓、電流的2次諧波幅值作為主要分析對象，包括健康、匝間短路和繞組開路三種電機狀態。每種電機狀態在單一工況下進行100次獨立的特征提取，并通過散點的形式呈現。其中部分故障特征在低轉速工況下會失效。以故障相電流3次諧波幅值為代表的故障特征在低轉速的工況下，分布發生了混疊現象，無法作為診斷的依據，性能較差。此外，轉速越大，故障特征的單一工況分布的類間距越大、分布方差較小，更容易區分各種電機狀態且抗干擾能力強，相應的故障特征性能也越好。轉矩也是故障特征的重要影響因素之一，轉矩較低時，故障特征更為明顯。

圖5 復雜工況下不同故障特征散點分布

3 深度優化人工神經網絡

人工神經網絡（Artificial Neural Network, ANN）是一種模擬人腦處理信息能力的網絡，具有強大的自學習能力和快速求解能力，廣泛應用于模式識別等領域[30-31]。故障特征有著很好的表征電機狀態的能力，高性能的故障特征能夠很好地保證基于ANN的故障診斷準確性。但是，受外部因素影響，故障特征在部分工況性能較差，各種模式會發生混疊。為提高診斷網絡在復雜工況下的精確性，通過提高ANN的深度，并優化網絡的結構，提高網絡對復雜工況的適應能力。

3.1 批量歸一化算法

由于導入網絡中故障特征量綱差異較大，故障特征直接作為網絡輸入時會使網絡對某一故障特征格外關注，從而使得其余特征失效。為了保證各故障特征都能在診斷網絡中發揮作用，引入BN算法[32]，消除量綱對故障特征的影響，即

3.2 深度網絡結構殘差化

由于部分故障特征本身性能較差以及故障特征在部分工況下不明顯，傳統的ANN無法滿足故障診斷的精度要求。為提高診斷的精度，滿足故障診斷在復雜工況下的需求，提高網絡的深度就顯得尤為關鍵。但當網絡達到一定深度時，繼續提高深度，網絡會出現退化現象。殘差化網絡結構通過簡化冗余層，當網絡在一定深度達到理論最優時，其余層實現恒等變換，防止退化現象出現[33]。此外，殘差化的網絡結構還能有效解決訓練過程中可能出現的梯度消失。如圖6所示為殘差化的網絡結構。

圖6 殘差化網絡結構

圖6中，()為該部分殘差結構中非線性變換函數。當該部分為有效層且激活函數選擇tanh函數時，()應滿足

3.3 深度優化人工神經網絡

本文主要基于BN優化的殘差化深度ANN實現對故障的診斷，如圖7所示為診斷的網絡結構。首先，對提取的故障特征進行隨機打亂，并通過BN層消除故障特征量綱的影響；其次，通過堆疊的殘差化網絡結構實現故障特征的非線性變換，并通過BN實現相鄰殘差化網絡結構的連接；最后，通過Softmax層實現對故障特征的類別區分，并輸出故障診斷的結果。

圖7 深度優化人工神經網絡

4 實驗及結果分析

4.1 實驗數據描述及故障特征提取

本文針對電機實際運行過程中較為常見的典型繞組故障進行實驗，并依據實驗數據進行特征提取、訓練以及診斷。故障類型主要包括繞組開路和不同嚴重程度的匝間短路，相應的故障類型和故障描述見表1。

表1 故障類型編碼

Tab.1 Fault type code

圖8 電機的故障實驗

實驗所針對的匝間短路故障和繞組開路故障均發生于A相第三條支路的第一個線圈。通過將A相第三條支路的繞組端部導出至電機機殼，與空氣開關相連，最后通過空氣開關實現繞組開路故障的模擬。此外，將該線圈端部的5股導體并繞導出至電機機殼，并將該線圈相隔2匝和4匝位置的5股其余導體并繞導出至電機機殼，與空氣開關相連，最后通過空氣開關實現不同嚴重程度的匝間短路故障的模擬。

圖9所示為不同故障類型電機的實驗波形，對應的轉速轉矩分別為500 r/min和20 N·m，采樣頻率為8 000 Hz，其中頻譜圖為包含一個電周期的隨機窗頻譜分析結果。

4.2 故障特征性能定義

在單一工況下各故障特征受其他因素影響，近似滿足高斯分布，相應的概率密度應為

表2 基于控制器信號的故障特征

Tab.2 Fault features based on controller signal

圖9 不同故障類型電機的相電流波形及頻譜

當故障特征抗干擾能力強時，其分布方差會相對較小，同時考慮到不同故障特征的量綱不同，選擇單一工況下的平均分布均值作為基準，定義復雜工況下故障特征的穩定性f為

式中，為實驗所覆蓋的電機運行工況總數；為電機故障類型總數（含健康狀態）。

此外，故障特征應能夠作為區分各種電機狀態的依據，即故障特征的類間距應足夠大?？紤]到正態分布特性，即

4.3 故障特征性能驗證

復雜工況下故障特征的性能往往決定了診斷網絡的準確性的上限。本文通過分析單一工況下故障特征的分布，提出了復雜工況下衡量故障特征性能的指標：穩定性f和有效性f。為測試故障特征性能指標可靠性，本文選擇如表2所示的13種故障特征，分析并計算各故障特征的性能指標，并通過深度優化人工神經網絡對含工況信息的各故障特征進行診斷，通過診斷的準確性驗證故障特征的性能指標。其中，電機狀態總數=4，實驗數據覆蓋的工況總數=8，電機故障相為A相。深度優化人工神經網絡的參數設置見表3?；诟鞣N故障特征的診斷網絡準確率見表4。

表3 深度優化ANN參數設置

Tab.3 Deeply optimize ANN parameter settings

通過對比各故障特征的診斷準確性，以d2為代表的五類故障特征的故障診斷準確率均大于95%；相應的故障特征穩定性f均在95%以上，相應的故障特征有效性f均大于零，驗證了復雜工況下故障特征性能指標可靠性。根據故障特征性能，可對故障特征進行篩選，高性能的故障特征能為故障診斷提供有力的理論支撐，保證診斷的精確性。

4.4 診斷網絡準確率對比

根據故障特征性能分析結果，選擇q2、b3、q2和工況信號作為診斷的特征輸入，通過深度優化ANN得到的診斷結果如圖10所示。故障類型編號見表1，每種類型含有800個獨立的故障特征樣本。當診斷結果與實際類型相同時，即可認為診斷準確，并統計不同診斷情況的累計結果。其中，基于q2和q2的誤診情況基本都為匝間短路故障嚴重程度判別錯誤，對故障處理影響不大?；赽3的誤診情況基本為匝間短路2匝的情況。

表4 故障特征性能與診斷精度

Tab.4 Fault feature performance and diagnostic accuracy

實驗針對加載工況信號的q2、b3和q2作為診斷的特征輸入，對不同診斷網絡與深度優化ANN進行對比分析，各種診斷網絡的效果對比見表5。

表5 診斷網絡效果對比

Tab.5 Diagnostic network performance comparison

實驗結果表明，針對永磁同步電機典型繞組故障的單故障特征診斷，深度優化ANN能夠充分利用故障信息，有著更高的診斷準確率和更好的泛化能力。在部分故障特征上，深度優化ANN的訓練集和驗證集準確率略低于其他診斷方法，但經過去離群值處理后，最后在測試集上性能最優。且對于永磁同步電機繞組故障的多故障特征綜合診斷，深度優化ANN有著更高的準確率。

5 結論

本文提出了一種復雜工況下的永磁同步電機典型繞組故障在線診斷方法?；诶@組故障機理，分析了以電壓電流為代表的控制器信號中的故障信息，提出通過自適應隨機窗實現精確的故障特征提取。根據電機不同轉速下的單一工況仿真結果，驗證了單一工況下故障特征的可靠性。由于電機在實際運行過程中，故障特征受外部因素影響，不再保持恒定。通過分析單一工況和復雜工況下電機各故障特征分布，判斷部分故障特征在低轉速工況下會失效。此外，基于ANN，本文提出了深度優化ANN，通過BN算法消除了各故障特征的量綱的影響，提高了診斷模型的泛化能力，并通過深度網絡殘差化，進一步提高了診斷網絡的準確性。

本文通過復雜工況下的電機實驗對診斷網絡的效果進行了驗證。首先根據控制器信號提取了13種故障特征，并根據其在復雜工況下的分布情況，基于單一工況下的分布均值、分布方差和類間距，提出了復雜工況下故障特征的穩定性和有效性。通過對比不同故障特征的診斷準確率，當故障特征穩定性在95%以上、有效性大于0的情況下，診斷精確性高，并據此對故障特征進行篩選。最后，選擇性能最好的3個故障特征，通過對比不同診斷方法的準確率，驗證了深度優化ANN的準確性和泛化能力，實現了復雜工況下的電機典型繞組故障的準確在線診斷。

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Online Diagnosis of Typical Winding Faults in Permanent Magnet Synchronous Motors under Complex Working Conditions

（School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

Winding faults seriously affect the normal operation of permanent magnet synchronous motors. As one of the most widely used fault diagnosis methods, motor current signature analysis (MCSA) can effectively diagnose winding faults. However, its accuracy can be affected by complex operating conditions, sensor errors, and calculation errors. An online diagnosis method based on controller signals is proposed to ensure accurate fault diagnosis under complex working conditions without additional sensors.

Firstly, winding faults are analyzed mechanically, and the transmission of fault information among the controller signals is revealed. When a winding failure occurs in the motor, the third harmonic appears in the phase current. After the Clarke and Park transform, the third harmonic component appears in the current in theabaxis, making the second and fourth current harmonics appear in the dq axis. According to the dq-axis voltage- current equation and Park’s inverse transform, the dq-axis reference voltage has anomalous second and fourth harmonics, and theab-axis reference voltage has anomalous third harmonic. Secondly, the fault features are extracted through an adaptive random window based on a fast Fourier transform (FFT). An analysis of fault characteristic distribution under single and complex working conditions reveals that some fault characteristics may fail under low-speed working conditions. Based on the artificial neural network (ANN), a deep optimization ANN is proposed. By the batch normalization (BN) algorithm, the deep network structure is residual to improve network generalization ability and diagnostic accuracy. Finally, a performance index of fault characteristics under complex working conditions is defined.

The experimental results show that when the motor operates at 500 r/min to 1 250 r/min and 20 N·m to 40 N·m, the fault feature under single operating conditions approximately meets the normal distribution. The fault feature stability (f) under complex working conditions is defined based on the distribution variance. By the 3principle, this paper determines the distribution interval of fault features and defines the fault feature effectiveness (f) under complex working conditions according to class spacing. Moreover, the aliasing penalty factor is introduced to deepen the impact of aliasing. 13 fault features caused by the third harmonic of the three-phase current are taken as the object, and theirfandfare calculated. Whenfis greater than 95% andfis greater than 0, the diagnostic accuracy is greater than 95%. Compared with three traditional diagnostic networks by random forest, the diagnostic accuracy of the deep optimization ANN is better, especially for the multi-fault comprehensive diagnosis of winding faults.

The following conclusions can be drawn. (1) During motor operation, fault features can fluctuate seriously, especially at low speeds. Some fault features may not be suitable for online fault diagnosis. (2) Before fault diagnosis, calculatingfandfhelps filter out less fluctuating fault features, ensuring the accuracy of online diagnosis. (3) If the fault features are subject to large fluctuations from external factors, the deep optimization ANN exhibits higher diagnostic accuracy and generalization ability than the traditional diagnostic networks.

Permanent magnet synchronous motor, winding fault, online fault diagnosis, feature extraction, deep optimization artificial neural network

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222044

TM307

國家自然科學基金資助項目（51991385）。

2022-10-28

2023-07-28

劉 蔚 男，1999年生，博士研究生，研究方向為電機故障診斷與容錯控制。E-mail: 23B906061@stu.hit.edu.cn

王明嶠 男，1994年生，助理教授，研究方向為可調磁通電機及其驅動控制、電機智能計算。E-mail: wangmingqiao@hit.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）